導(dǎo)語：如何才能寫好一篇分?jǐn)?shù)除法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

分?jǐn)?shù)除法約分方法如下：

分子分母分別相乘，能約分約分。把除數(shù)分子分母倒一下，變成乘法。用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約分，分?jǐn)?shù)除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

篇2

1．使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示．

2．明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解．

教學(xué)重點

理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系．

教學(xué)難點

用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏．

1．讀題說得數(shù)．

3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02

7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37

2．口述表示的意義．

3．列式計算．

（1）把40棵樹苗平均分給5個小組栽，每組栽多少棵？

（2）把8米長的鋼管平均分成2段，每段長多少米？

二、探究新知．

1．新課導(dǎo)入．

出示例2：把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少米？

板書：1÷3

教師提問：1÷3的結(jié)果能用準(zhǔn)確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就明白了．（板書、分?jǐn)?shù)與除法）

2．教學(xué)例2．

（1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，即把1米長的鋼管著成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù)來表示，1米的就是米．（板書米）

（2）學(xué)生完整敘述自己想的過程．

（3）反饋練習(xí)．

①把1米長的鋼管，平均分成8段，每段長多少？

②把1塊餅平均分給5個同學(xué)，每個同學(xué)得到多少塊？

3．教學(xué)例3．

出示例3：把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少塊？

（1）讀題列式：3÷4

（2）動手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個同學(xué)呢？

（3）學(xué)生交流．

甲生：先把每個圓剪成4個塊，然后把12個平均分成4份，再把3個拼在一起，每份是塊．

乙生：把3個圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個拼在一起，得到每個分塊．（在3÷4后板書塊）

（4）看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出表示的意義．

①乙生把3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的，即

②甲生把1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數(shù)是．

（5）都是，意義有何不同？（結(jié)合算式說出的兩種意義）

明確：表示把3平均分成4份，取其中的1份；

還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份．

（6）反饋練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義

4．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系．

（1）教師提問：怎樣用分?jǐn)?shù)來表示整數(shù)除法的商呢？

學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子．也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商．

（板書：）

教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)．

（2）討論：用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系有什么要求？

（3）反饋練習(xí)．

三、全課小結(jié)．

通過今天的學(xué)習(xí)，你明白了什么？

四、隨堂練習(xí)．

1．填空．

分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（）．其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（），分母相當(dāng)于（）．

2．用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商．

4÷511÷1327÷35

9÷913÷1633÷29

3．列式計算．

（1）把5米長的繩子，平均分成12段，每段長多少米？

（2）把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？

（用分?jǐn)?shù)表示）

（3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？

五、布置作業(yè)．

篇3

教學(xué)過程與評析：

案例一：整數(shù)除法的意義

師：（出示例1）上周末，老師在超市買了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？

學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息列出算式：100×3=300（克）。

師：根據(jù)100×3=300（克），請改編成兩道整數(shù)除法算式及問題。

學(xué)生同桌交流，教師巡視，匯報結(jié)果。

師：100g=■kg，結(jié)合前面的信息，你們能提出哪些問題，寫出哪些分?jǐn)?shù)乘、除法算式？

生：小組合作完成變式，匯報結(jié)果。

師：（展示學(xué)生改編的問題及變式成果）

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系及分?jǐn)?shù)除法的意義，即分?jǐn)?shù)除法就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

評析：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會?！卑咐薪處熅透淖冇蓮?fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接利用貼近學(xué)生生活實際事例引入課題，這樣的導(dǎo)入引發(fā)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。

案例二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

師：（出示例2第一個小問題）把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？同學(xué)們小組動手探究一下吧?。ɑ顒右螅簩W(xué)生先獨立動手操作，再在組內(nèi)交流。通過折一折、涂一涂、算一算，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有什么問題？）

小組討論：（1）從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（2）整數(shù)可以為0嗎？

小組匯報：

方法一：把■平均分成2份，就是把4個■平均分成2份，每份就是2個■，就是■。

方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。

■÷2=■×■=■=■

最后，同桌之間相互說說算理，四人小組比較以上兩種方法。

師生小結(jié)：第一種情況會遇到被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除時，如把■平均分成2分，就不能用第一種方法；而第二種就能用，所以第二種比較簡單。

師：（出示例2第二個小問題）如果把一張紙的■平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

生：（通過折紙獨立完成例2第二個小問題。）

生：匯報結(jié)果。

■÷3=■×■=■

師：通過比較算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

評析：學(xué)生通過小組合作的方式，動手實際操作，通過折一折、涂一涂、算一算解決“把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”這一問題，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基礎(chǔ)上，學(xué)生獨立完成例2第二個小問題：“■÷3=■×■=■”。讓學(xué)生在合作交流中發(fā)現(xiàn)、歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則。通過圖形和圖示等直觀手段，進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，很好地突破了教學(xué)難點。在解決問題的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作、觀察歸納能力。

案例三：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

師（出示例3，小明■小時走了2km，小紅■小時走了■km。誰走得快些？）：已知什么？

生：已知小明和小紅各自的時間和對應(yīng)的路程。

師：問題求什么？

生：求誰走的快些？

師：求誰走得快些？就是比較什么？

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？

生：小明的速度是2÷■，小紅的速度是■÷■。

師：小明■平均每小時走多少千米？

教師先引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析：

學(xué)生小組合作計算，匯報展示成果，教師課件展示：

師生小結(jié)：一個數(shù)除以一個不等于0的分?jǐn)?shù)，等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

評析：案例三，教師仍采取了“放”的形式，讓學(xué)生對例題中提出的問題積極思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作，嘗試解決，較好地調(diào)動了全體學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，同時，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識。

總評：這是王慶書老師開展“小團(tuán)隊計算教學(xué)實踐”活動的一個教學(xué)案例，這一案例的教學(xué)亮點主要有：

1.激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了思維的發(fā)展。

本案例的教學(xué)情境不僅使學(xué)生易于掌握教學(xué)知識和技能，而且增強學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.化抽象為具體，化抽象為直觀。

化抽象為具體直觀，對于順利開展教學(xué)、突破教學(xué)的重難點來說，是非常必要的。案例中，教師通過改編除法問題，折一折、涂一涂、算一算，用線段圖幫助分析等實際操作，直觀地解決了“分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”三個問題。

篇4

關(guān)鍵詞：聯(lián)系；理清；幫助；找出

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）43-0191-02

在傳統(tǒng)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題抽象、乏味，學(xué)生解題方法單一，趨于模式化。因此，在教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，做到授之“漁”。教師應(yīng)重視講清數(shù)學(xué)原理，尋求更直觀的教學(xué)設(shè)計，并輔以適當(dāng)?shù)慕忸}技巧，才能將學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)的情緒轉(zhuǎn)化為易學(xué)、樂學(xué)、想學(xué)。

一、聯(lián)系整數(shù)應(yīng)用題進(jìn)行教學(xué)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與整數(shù)應(yīng)用題之間的共性體現(xiàn)在它們都可根據(jù)相同的數(shù)量關(guān)系來解題。而學(xué)生對整數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較熟悉，教學(xué)中教師要盡量幫助學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系，通過數(shù)量關(guān)系來解題。

如：“一輛汽車每分鐘行■千米，20分鐘行多少千米？”

讓學(xué)生找出題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很熟悉整數(shù)應(yīng)用題中的“路程=速度×?xí)r間”，從這點上說，它和整數(shù)應(yīng)用題是一致的。

二、理清分?jǐn)?shù)乘除法三類應(yīng)用題的關(guān)系

這三類基本應(yīng)用題是：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。（2）求一個數(shù)的幾分之幾是多少。（3）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。其解題依據(jù)是相通的。

如：100米的■是多少？可根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾用乘法”來解，列式為100×■=75（米），可以轉(zhuǎn)化為第二類應(yīng)用題：75米是100米的幾分之幾？解法為75÷100=■。還可轉(zhuǎn)化為第三類應(yīng)用題：已知一條路的■是75米，這條路長多少米？解法為75÷■=100米。由上可見：若把100米設(shè)為A，75米設(shè)為B，■設(shè)為C，根據(jù)原題意可以得出A×C=B，再根據(jù)乘法各部分之間的關(guān)系又可得出：（1）C=B÷A。（2）A=B÷C，從而把原題轉(zhuǎn)化為后兩道題。

教學(xué)中，教師可利用這三類應(yīng)用題的相通點，幫學(xué)生理解題意，并進(jìn)行這三類應(yīng)用題的對比練習(xí)，學(xué)生深刻地了解了這三類應(yīng)用題的聯(lián)系之后，教師再逐步加大練習(xí)難度。也可讓學(xué)生自己編應(yīng)用題并解答，教師再從中滲透解決此類問題的思考方法，讓學(xué)生真正達(dá)到“自悟”。

三、幫助學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”的量

在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中，解題的關(guān)鍵是找出單位“1”的量，而單位“1”的量常存在于關(guān)鍵句中，如何找出單位“1”的量呢：

1.倍數(shù)與單位“1”結(jié)合理解。（1）雞有50只，鴨是雞的5倍，鴨有幾只？（2）雞有50只，鴨是雞的■，鴨有幾只？這兩道題的解題思路是一樣的，其實找出一倍數(shù)與找出單位“1”的量的方法是相同的，也就是它們的意義是相同的。即：一倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)與單位“1”的量×相對應(yīng)的分率=比較量，這里的一倍數(shù)就是分?jǐn)?shù)乘除法中單位“1”的量，倍數(shù)就是分?jǐn)?shù)乘除法中相對應(yīng)的分率，幾倍數(shù)就是分?jǐn)?shù)乘除法中的比較量，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中只要仿照以前找準(zhǔn)一倍數(shù)的方法來找單位“1”的量就不難解決了。

2.找準(zhǔn)關(guān)鍵句，理清解題思路。在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中，都有關(guān)鍵句。在這些關(guān)鍵句中常出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的概念，找出分?jǐn)?shù)中分母是把“什么”平均幾份的，而這里的“什么”即為單位“1”的量。如“一堆貨物的■”一句中，引導(dǎo)學(xué)生說出“■”這個分?jǐn)?shù)中分母“4”是把什么平均分成4份。通過思考，學(xué)生看出是把一堆貨物平均分成4份，那么 “一堆貨物”即為單位“1”的量；再如：“一年級人數(shù)是二年級人數(shù)的■”一句中，抓住“是”這個字，可以告訴學(xué)生“是”在這里和“等于”的意思是一樣的，這樣學(xué)生就容易看出這里是把二年級平均分成3份，那么“二年級”就是單位“1”的量。

一些題目的關(guān)鍵句敘述不完整，如：五（2）班有45人，女生占■，女生多少人？關(guān)鍵句“女生占■”中只有一個量“女生”，而另一個量省略了，可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前后句學(xué)著擴(kuò)句子：“五（2）班有45人，女生占全班人數(shù)的■，女生多少人？”“女生占全班人數(shù)的■”，即全班人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量就是單位“1”的量。又如：“一種商品降價■”，敘述更簡單，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解句意，讓學(xué)生明確本句意為“現(xiàn)價比原價降低■”，即原價為標(biāo)準(zhǔn)量。

四、用反推法幫助學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系

反推法是從所求問題出發(fā)，找出獲得解決所求問題的充分條件的方法。利用反推法，可以逐層找出解決問題的充分條件，這些未知的充分條件必然與題中已知條件之間有著緊密的關(guān)系，找出這些數(shù)量關(guān)系之后，就能求出充分條件，最終解決所求問題，利用反推法解決，環(huán)環(huán)緊扣，思路清晰，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。

如：我校有女生150人，正好占男生的■，全校有多少人？

在解決此題時，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：要求“全校人數(shù)”，我們必須先知道什么？題中男女生人數(shù)都是已知條件嗎？只給出了女生人數(shù)，那么男生人數(shù)如何去求呢？男生人數(shù)又和什么量之間有關(guān)系呢？這樣可得出關(guān)系式：男生人數(shù)×■ =150。據(jù)此求出男生人數(shù)，再根據(jù)全校人數(shù)等于男生人數(shù)加上女生人數(shù)求出全校人數(shù)。解題過程包含了兩個關(guān)系式：（1）全校人數(shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù)。（2）男生人數(shù)=女生人數(shù)÷■。

五、通過畫線段圖找出具體量的“對應(yīng)分率”

新課標(biāo)重視幫助學(xué)生建立幾何直觀：（1）充分地發(fā)揮圖形帶來的好處；（2）讓孩子養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣；（3）重視變換，讓圖形動起來，把握圖形與圖形之間的關(guān)系；（4）在學(xué)生腦中留住這些圖形。在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)中，更為重要。一旦用圖形把一個問題描述清楚，就有可能使這個問題變得直觀、簡單，從而幫助發(fā)現(xiàn)、尋找解決問題的思路。還可幫助表述、記憶一些結(jié)果。畫好線段圖會把分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中的一些具體量整合在一起，使其對應(yīng)的分率直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。

如：“男生是女生的■，男生比女生少10人，男生有多少人？”可先確定單位“1”的量，畫出表示女生的線段，題中提出男生比女生少■，所以應(yīng)把表示女生的線段平均分成3份，而男生的線段圖應(yīng)畫成相等的2份，男生比女生少的10人，即為具體量，那這個具體量如何在圖中表示呢？畫出以下線段圖。

學(xué)生通過作圖、觀察，得出：10人占了女生的■，也就是說已知女生的■是10人，求男生多少就用已知數(shù)量除以所對應(yīng)的分率。這樣問題就容易解決了。又如：一本書第一天看了■，第二天看了這本書的■還多4頁，第三天看了40頁，正好看完，這本書共多少頁？

初看這道題較復(fù)雜，如何著手呢？可引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，把這本書平均分成4份，標(biāo)出第一、二、三天看的頁數(shù)，如下圖：

再引導(dǎo)看圖，同學(xué)不難發(fā)現(xiàn)（4+40）頁所對應(yīng)的分率應(yīng)為（1―■―■），即■，也就是44頁占這本書的■，這樣原本較復(fù)雜的應(yīng)用題由于畫出了線段圖，就輕松地解決了。

篇5

一、如何解答簡單的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

例如：

1．六（1）班植樹80棵，六（2）班植樹的棵數(shù)是六（1）班的3/4，六（2）班植樹多少棵？

分析：把六（1）班植樹的棵樹看作單位“1”，單位1是已知的，用乘法。即

80×3/4=60（棵）

答：六（2）班植樹60棵。

2．六（2）班植樹60棵，相當(dāng)于六（1）班的3/4，六（1）班植樹多少棵？

分析：把六（1）班植樹的棵樹看作單位“1”，單位“1” 是未知的，用除法。即

60÷3/4=80（棵）

答：六（1）班植樹80棵。

二、如何解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

例如：

1.在宏揚民族精神月的活動中，六（2）班做好事60件，六（2）做好事的件數(shù)比六（1）班少1/4，六（2）班做好事多少件？

分析：把六（1）班做好事的件數(shù)看作單位“1”，單位“1”是已知的，用乘法，比單位“1”少，用減法。即

60×（1﹣1/4）

=60×3/4

=45（件）

答：六（2）班做好事45件。

2.在宏揚民族精神月的活動中，六（3）班做好事60件，比六（4）班做好事的件數(shù)少1/4，六（4）班做好事多少件？

分析：把六（4）班做好事的件數(shù)看作單位“1”，單位“1”是未知的，用除法，比單位“1”少，用減法。即

60÷（1﹣1/4）

=60÷3/4

=80（件）

答：六（4）班做好事80件。

3．在宏揚民族精神月活動中，六（2）班做好事45件，六（1）班做好事的件數(shù)比六（2）班多1/3，六（1）班做好事多少件？

分析：把六（2）班做好事的件數(shù)看作單位“1”，單位“1”是已知的，用乘法，比單位“1”多，用加法。即

45×（1+1/3）

=45×4/3

=60（件）

答：六（1）班做好事60件。

4．在宏揚民族精神月的活動中，六（3）班做好事60件，比六（4）班少1/3，六（4）班做好事多少件？

分析：把六（4）班做好事的件數(shù)看作單位“1”，單位“1”是未知的，用除法，比單位“1”少，用減法。即

60÷（1﹣1/3）

=60÷2/3

=90（件）

篇6

“發(fā)現(xiàn)問題”是經(jīng)過多方面多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或空間的某些矛盾，并把這些聯(lián)系和矛盾提煉起來?！疤岢鰡栴}”是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或矛盾用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號集中地以“問題”的形態(tài)表示出來。這里主要結(jié)合《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》這一課談?wù)勅绾瓮ㄟ^信息比對、處理，利用知識體系中的聯(lián)系或矛盾來增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)。

一、 以舊知兼容新知，適應(yīng)用分?jǐn)?shù)表示一個具體的量

① 把6千克葡萄干裝在3個袋子里，平均每袋裝（ ）千克；

② 把6千克葡萄干裝在4個袋子里，平均每袋裝（ ）千克；

③ 把6千克葡萄干裝在4個袋子里，平均每袋裝千克。

先出示這三小題，通過自己的初次解題后來分析這些信息，貌似很相像的題組，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你們的想法說出來。

班里的學(xué)生馬上仔細(xì)對比讀題，先自己思考，再和同桌交流溝通，在全班交流的時候，說出了這些發(fā)現(xiàn)：

都是用除法做的。（是的，這類題目的本質(zhì)就是用除法解決）

第①題剛好除得盡，所以答案是一個整數(shù)。

第②、③題的題目是完全一樣的，只不過答案一個用小數(shù)表示，一個用分?jǐn)?shù)表示。（是的，除法的答案本來沒有規(guī)定形式，在我們的知識系統(tǒng)兼容分?jǐn)?shù)的時候，我們要平靜地接受分?jǐn)?shù)形式的表達(dá)。）

接著出示第④、⑤題，呈現(xiàn)這樣的信息方式。

① 把6千克葡萄干裝在3個袋子里，平均每袋裝（ ）千克；

② 把6千克葡萄干裝在4個袋子里，平均每袋裝（ ）千克；

③ 把6千克葡萄干裝在4個袋子里，平均每袋裝 千克。

④ 把6千克葡萄干裝在10個袋子里，平均每袋裝（ ）千克；

⑤ 把6千克葡萄干裝在10個袋子里，平均每袋裝 千克。

學(xué)生馬上主動去整理這些信息，這個時候，他們已經(jīng)能夠獨立地提出一些問題了。

這5道題目都是用除法來解決的，他們都是想解決把6千克葡萄干怎么分配。那為什么答案會多種多樣呢？

學(xué)生中很快有同學(xué)進(jìn)行了理性解讀。有的認(rèn)為：我們現(xiàn)在什么數(shù)都學(xué)過了，除法的答案當(dāng)然會有各種各樣，有時是整數(shù)，有時是小數(shù)，有時是分?jǐn)?shù)，說不定以后還會有其他數(shù)呢。有的發(fā)現(xiàn)：第②、③題的答案都是超過1的，第④、⑤題的答案都是不滿1的。

學(xué)生的潛能確實很強大，我這樣分層次出示這5道題目，就是希望他們能將這個問題納入自己的知識體系中，用自身的知識積累來擴(kuò)容兼收。孩子們確實通過思考，交流，在不斷的信息觀察，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，提出猜想，推理驗證中將分?jǐn)?shù)除法不著痕跡地吸引進(jìn)他們的視野，利用數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系很是友好地對待用分?jǐn)?shù)表示一個具體數(shù)量的表達(dá)形式。

二、 以疑惑化解矛盾，理解用分?jǐn)?shù)表示一個分率

當(dāng)情況已經(jīng)趨于穩(wěn)定的時候，老師作為組織者可以呈現(xiàn)關(guān)于分率的題目，將更多的信息呈現(xiàn)在他們面前，既可以挑起他們繼續(xù)探究的興趣，更期待他們能將這個重中之難一舉拿下。

出示問題：“把6千克葡萄干裝在3個袋子里，平均每袋裝（ ）千克，每袋裝了這些葡萄干的?！?/p>

關(guān)于后一個問題的答案，班里同學(xué)都很快確定為，理由是每個袋子里都是2千克，那么跟這些6千克葡萄干相比自然就得出這個答案。

接著出示“把6千克葡萄干裝在4個袋子里，平均每袋裝 千克，每袋裝了這些葡萄干的 ?！?/p>

當(dāng)這道題目呈現(xiàn)的時候，學(xué)生興奮的情緒馬上滯慢了下來，進(jìn)入了思考狀態(tài)。這個時候，傾聽他們的疑惑是最好的劑。

有學(xué)生就說：“這個每袋千克怎么跟6千克比呢？”有同學(xué)就回答：“那就用小數(shù)1.5千克跟6千克比不就行了嗎？”（老師帶頭肯定，是的，千克就是1.5千克，你的想法已經(jīng)在引用剛才的學(xué)習(xí)所得了。）但是還有一個不容樂觀的情形是：這種分子是小數(shù)的寫法不知道該怎么擺弄？

那大家就再討論討論，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)，提出點好想法來呀。

有同學(xué)就受啟發(fā)了：“我覺得可以用來表示。因為我想了想假如我們面前有四個袋子，里面裝的是一樣多的葡萄干，那每一袋就是這四袋的。”

多棒的孩子們呀！只有把要解決問題中的矛盾點發(fā)現(xiàn)出來，產(chǎn)生疑惑，用自身的求知欲去提點出來，共同探討，才能真心去解決這個問題。

還有同學(xué)馬上反應(yīng)過來：“那上面一個題目不用，用也是可以的呀；我們只要想象3個袋子的畫面。”

還有什么想說的嗎？

那如果是把10千克葡萄干平均裝在3個袋子里，那每袋也是那些葡萄干的；如果把100千克葡萄干平均裝在3個袋子里，那每袋也是那100千克葡萄干的。

“怎么都是呢？”原來這些都是關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義的題，把葡萄干看作單位“1”，平均分成幾份，取了其中的幾份。

在題型豐富的過程中，學(xué)生遇到了解題的矛盾，這兒產(chǎn)生的疑惑就是推動他們進(jìn)一步求知的動力，在質(zhì)疑中發(fā)現(xiàn)問題，在探討中提出并解決問題。至此，我覺得班里學(xué)生已經(jīng)將用分?jǐn)?shù)表示某個具體的數(shù)量還是表示分率理解的很到位了，但是沒有必要去強調(diào)這兩種區(qū)分，因為說了也是老師的專有名詞，不是他們所能理解和接受的。

篇7

1、同級運算。在一個算式中，如果只含有同級運算，應(yīng)按照從左到右的次序進(jìn)行運算。

2、含括號運算。

如果要改變上面所說的運算順序，就要用到括號。常用到的括號有三種：小括號，記作()；中括號，記作[ ]；大括號，記作{}。使用括號的時候，要先用小括號，再用中括號，最后用大括號。在一個算式中，如果含有幾種括號，應(yīng)該先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算大括號里面的。在計算時，應(yīng)該先把括號里面的式子按照前面所說的順序進(jìn)行計算，再把所得的結(jié)果和括號外面的數(shù)按照同樣的順序進(jìn)行計算。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

篇8

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、選擇題

(共2題；共4分)

1.

（2分）籃球的價格比足球低

，則足球價格是籃球價格的（

）。

A

.

B

.

C

.

D

.

2.

（2分）月亮灣小學(xué)成立了合唱隊和腰鼓隊。其中參加腰鼓隊的有20人，是合唱隊人數(shù)的

，參加合唱隊的有（

）人

A

.

2

B

.

8

C

.

50

D

.

200

二、填空題

(共2題；共2分)

3.

（1分）_______米的公路修了

后還剩1500米；售價160元的商品降價

后是_______元。

4.

（1分）_______米比42米多

，30千克比_______千克少

。

三、解答題

(共13題；共70分)

5.

（5分）

6.

（5分）把一根長9米的鐵絲平均分成8段，每段鐵絲長多少米？

7.

（5分）星光小學(xué)舉辦“變廢為寶，美化校園”作品大賽，六年級上交作品160件，比五年級多

。本次活動五年級上交作品多少件？

8.

（5分）修路隊修一條路，第一天修了全長的

，第二天修了全長的

，還剩下1200米沒有修完，這條路一共長多少米？

9.

（5分）一種200升的冰箱原來平均每天耗電

千瓦時，由于采用了新技術(shù)，現(xiàn)在平均每天耗電

干瓦時。這種冰箱原來平均每小時耗電多少千瓦時？現(xiàn)在呢？

10.

（5分）某家電商場現(xiàn)有各種品牌的電視180臺，比電冰箱的數(shù)量少

。該家電商場現(xiàn)有電冰箱多少臺？（列方程解答）

11.

（5分）學(xué)校足球隊有30人，比排球隊的人數(shù)多

，排球隊有多少人？（用方程解）

12.

（5分）原有水果多少千克?

13.

（5分）超鮮水果店運進(jìn)的橘子比蘋果少8筐，運進(jìn)的橘子筐數(shù)是蘋果的

。超鮮水果店運進(jìn)橘子和蘋果各多少筐?

14.

（5分）糧店運來大米和面粉共450袋，其中面粉的袋數(shù)是大米的

，大米和面粉各運來多少袋？

15.

（5分）今年計劃生產(chǎn)冰箱多少萬臺?

16.

（5分）小明讀一本書，讀了36頁，正好讀了全書的

，這本書一共有多少頁？

17.

（10分）陽光農(nóng)場有稻田和魚塘共32公頃，占農(nóng)場全部土地的

。

（1）陽光農(nóng)場共有多少公頃土地？

（2）如果稻田為11公頃，稻田占農(nóng)場全部土地的幾分之幾？

參考答案

一、選擇題

(共2題；共4分)

1-1、

2-1、

二、填空題

(共2題；共2分)

3-1、

4-1、

三、解答題

(共13題；共70分)

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

篇9

小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、選擇題

(共3題；共6分)

1.

（2分）修一條路，已經(jīng)修了全長的

，未修的與已修的比是（

）。

A

.

5∶3

B

.

3∶5

C

.

3∶2

D

.

2∶3

2.

（2分）一杯鹽水，鹽占

，鹽和水的比是（

）。

A

.

7：40

B

.

7：33

C

.

33：7

D

.

40：7

3.

（2分）小亮身高150cm，表妹身高1m，小亮和表妹身高的比是（

）

A

.

150：1

B

.

150：100

C

.

3：2

二、判斷題

(共6題；共12分)

4.

（2分）一場足球比賽的比分是2：0，因此比的后項可以是0。

5.

（2分）一個比的前項乘

，后項除以

7，它的比值不變。（

）

6.

（2分）

既可以表示一個分?jǐn)?shù)，也可以表示一個比。（

）

7.

（2分）4：5可以寫成

，仍讀作“4比5”。（

）

8.

（2分）甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)：乙數(shù)=4：1。（

）

9.

（2分）甲乙兩個足球隊的比賽結(jié)果是3：1，這個比的前項是3后項是0．（

）

三、填空題

(共9題；共24分)

10.

（4分）12÷_______=_______％=0.75=

_______．

11.

（4分）

=

_______=

_______%

12.

（2分）如圖，大圓內(nèi)并排放著三個一樣大小的小圓。每個小圓的面積是大圓面積的

_______。

13.

（3分）

=_______%

=_______小數(shù)

=_______%=_______小數(shù)

14.

（4分）

：

的比值是_______，8：18的比值是_______，這兩個比組成比例是_______。

15.

（2分）_______÷20＝

＝18：_______＝

_______＝_______（填小數(shù)）

16.

（2分）20克的鹽完全溶解在100克水中，水與鹽的質(zhì)量之比是_______，鹽與鹽水的質(zhì)量比是_______。

17.

（1分）從家到商場，爸爸要走10分鐘，小明要走12分鐘。爸爸與小明的速度比是_______。

18.

（2分）六年級男生人數(shù)占全級人數(shù)的

，那么六年級男女生人數(shù)的比是_______；如果全做年級有學(xué)生190人，其中女生有_______人。

參考答案

一、選擇題

(共3題；共6分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、判斷題

(共6題；共12分)

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

三、填空題

(共9題；共24分)

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

篇10

“除數(shù)是兩位數(shù)除法”是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“一位數(shù)乘兩位數(shù)乘法”“除數(shù)是一位數(shù)除法”的基礎(chǔ)上編排的。

一、體例結(jié)構(gòu)上的變與不變

“除數(shù)是兩位數(shù)除法”課標(biāo)教材和實驗教材都安排在四年級上冊，主要內(nèi)容包括口算除法、筆算除法和商的變化規(guī)律，具體按“例題、想一想、做一做、練習(xí)、整理和復(fù)習(xí)”這五大體例來編排，不同的只是例題數(shù)和習(xí)題數(shù)。大綱教材則是將這一內(nèi)容安排在三年級下冊的第3單元，除了編排了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法外，還編排了連除應(yīng)用題和連除的一些簡便計算。體例上是按“準(zhǔn)備題、例題、試一試、做一做、練習(xí)、復(fù)習(xí)”這六大塊來編排的。

就體例結(jié)構(gòu)而言，大綱教材比課標(biāo)、實驗教材多了“準(zhǔn)備題”和“試一試”，課標(biāo)、實驗教材比大綱教材多了4小題“想一想”，其他基本類同。

（一）關(guān)于準(zhǔn)備題

課標(biāo)、實驗教材沒有編排準(zhǔn)備題，而大綱教材則在每個例題前都編排了1～2題的準(zhǔn)備題。準(zhǔn)備題的編排重視學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，大多是以原有知識作為新課起點，起鋪墊作用。具體內(nèi)容見表1。

表1：大綱教材中“除數(shù)是兩位數(shù)除法”例題與準(zhǔn)備題

例題 準(zhǔn)備題

口

算

除

法 例1：

80里面有幾個10？

80里面有幾個20？

例2：

120÷30= 80÷2、60÷3（首位能整除的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)）

120÷6、240÷8（首位不能整除的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)）

目的是為了復(fù)習(xí)整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，為學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)做準(zhǔn)備

筆

算

除

法 例1：

90÷30=

例2：

200÷60=

……

（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法） （1）口算：

40÷20

320÷80 筆算除法試商是以口算除法為基礎(chǔ)的。此口算題是為例題教學(xué)做準(zhǔn)備

（2）（ ）里最大能填幾？

60×（ ）

50×（ ）

例3：

96÷32=

例4：

143÷41=

……

（“四舍”法試商） （1）（ ）里最大能填幾？

40×（ ）

20×（ ）

（2）

例5：443÷58=

（“五入”法試商） （1）（ ）里最大能填幾？

30×（ ）

60×（ ）

（2）

例6：

283÷72=（初商過大需調(diào)商） （1）在下面的里填上>、

62×6361

21×7145

32×8256

72×5361

為調(diào)商計算做鋪墊。因本課的難點是出現(xiàn)初商過大時要調(diào)商

（2）289÷72 復(fù)習(xí)鞏固筆算除法的計算方法

例7：392÷48

（初商過小需調(diào)商）

（1）（ ）里最大能填幾？

58×（ ）

37×（ ）

49×（ ）

68×（ ）

（2）382÷48 復(fù)習(xí)筆算除法的計算方法，為教學(xué)例7做準(zhǔn)備

例8：

70÷14=

例9：

209÷26=

（除數(shù)個位是4，5，6的兩位數(shù)除法） 25×5

14×6

15×7

24×8

25×3

16×9 除數(shù)個位是4，5，6的兩位數(shù)除法，由于不接近整十?dāng)?shù)，用“四舍五入”法把除數(shù)看成接近整十?dāng)?shù)試商，調(diào)商次數(shù)較多，比較麻煩。用特殊的“口算試乘”法去試商可提高計算的正確率和速度。而準(zhǔn)備題是為本課的“口算試乘”作服務(wù)的

例10：

644÷28=

例11：

3052÷42=

（除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算法則概括）

本課是法則的總結(jié)。除數(shù)是兩位數(shù)與除數(shù)是一位數(shù)的商的最高位的試商方法是完全相同的。準(zhǔn)備題是為例題法則總結(jié)作鋪墊

例12：

3594÷58=

（驗算） 222÷37=6

6×37=

315÷45=7

7×45=

14÷3=4……2

4×3=14 復(fù)習(xí)了整除與有余數(shù)除法中被除數(shù)、除數(shù)、商以及除數(shù)之間的關(guān)系，為例題驗算教學(xué)做準(zhǔn)備。例題教學(xué)中就可以讓學(xué)生根據(jù)以上關(guān)系自己列式驗算，為學(xué)生參與教學(xué)過程創(chuàng)造條件

例13：

9568÷46=

（商中間有0的除法） （1）648÷6

817÷4 除數(shù)是一位數(shù)除法中商中間有0的除法學(xué)生已學(xué)過，為例題教學(xué)作鋪墊

（2）判斷下面各題的商是幾位數(shù)。

判斷商是幾位數(shù)，由此可推出除數(shù)是兩位數(shù)除法的估商位數(shù)的估商方法，為例題教學(xué)做準(zhǔn)備

例14：

7920÷33

（商末尾有0的除法） 5040÷8

7200÷6

450÷5 復(fù)數(shù)是一位數(shù)，商末尾有0的除法

備注：例15、例16連除應(yīng)用題，例17連除的簡算略

數(shù)學(xué)是邏輯性很強、系統(tǒng)性嚴(yán)密的學(xué)科，每個知識節(jié)點間都是前后連貫緊密聯(lián)系的。即舊知是新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，新知又是舊知的順應(yīng)、組合和發(fā)展。從上表中可看出大綱教材中的“準(zhǔn)備題”都是根據(jù)知識間的聯(lián)系、組合而轉(zhuǎn)換、遷移過來的。筆者認(rèn)為，這些準(zhǔn)備題既可為學(xué)生的自學(xué)、探究學(xué)習(xí)提供樣板，在自學(xué)、探究學(xué)習(xí)中使學(xué)生的遷移意識、遷移能力得到培養(yǎng)，又可為年輕教師的課堂教學(xué)提供“腳手架”。小學(xué)數(shù)學(xué)教科書是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本載體，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有不可替代作用，而尤以新教師更甚，新教師相對來說對教材的解讀能力、開發(fā)能力比較薄弱。如大綱教材中的“例6：283÷72=（初商過大需調(diào)商）”，準(zhǔn)備題“（1）在下面的里填上>、

（二）關(guān)于試一試、練一練

在每個例題后，大綱教材安排了“試一試”“練一練”?！霸囈辉嚒鳖愅谡n標(biāo)、實驗教材中的“做一做”，形式單一，多為基礎(chǔ)練習(xí)。而“練一練”是在“試一試”基礎(chǔ)上的提升，內(nèi)容相對來說較豐富，個中習(xí)題都是圍繞著本節(jié)課的例題編排、服務(wù)的。如例5學(xué)習(xí)“443÷58（“五入”法試商）”在2小題“試一試”后編排了“練一練”，“練一練”中的5道習(xí)題都是圍繞著例5內(nèi)容，分別是（1）先說說下面各題的除數(shù)可以看作多少試商，再進(jìn)行計算；（2）（ ）里最大能填幾？；（3）（4）是用豎式計算有12小題；（5）算用結(jié)合。這5道習(xí)題重點是鞏固試商方法，并能正確地進(jìn)行計算，但每題的要求又有所側(cè)重。

大綱教材這種體例編排優(yōu)點外顯?！俺龜?shù)是兩位數(shù)除法”是比較復(fù)雜的計算知識，學(xué)生在理解算理、算法的基礎(chǔ)上得花費一定的時間和精力――得有適量的練習(xí)來掌握計算方法、拓寬計算思路和提高學(xué)生的計算技能，而后才能正確、熟練、靈活地計算。教材按“準(zhǔn)備題例題試一試練一練”的順序編排，結(jié)構(gòu)清晰而完整，練習(xí)適量。這樣的編排方式給了學(xué)生一個完整“自學(xué)單”，學(xué)生可完全借助已掌握的知識技能來對新知的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

（三）關(guān)于想一想

課標(biāo)教材和實驗教材在口算除法例題教學(xué)后都安排了相應(yīng)的除法估算，即“想一想：83÷20≈，80÷19≈，122÷30≈，120÷28≈”，這樣編排的目的是為估商、試商做準(zhǔn)備的。這在大綱教材中是沒有的。

應(yīng)該說，估算能力是計算能力的重要組成部分。在日常學(xué)習(xí)、生活中，處處有計算，也處處離不開估算。從某種意義上說，估算的應(yīng)用已大大超過精確計算。教給學(xué)生常用的估算方法，培養(yǎng)學(xué)生估算意識、估算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項重要任務(wù)。大綱教材中估算是作為“選學(xué)內(nèi)容”，當(dāng)下的課標(biāo)教材和剛過去的實驗教材都是作為重要的“必學(xué)內(nèi)容”呈現(xiàn)，適時穿插在各個知識節(jié)點中。如本單元在編排了口算除法后馬上安排了除法估算，其意義顯而易見。

（四）關(guān)于連除應(yīng)用題

實驗教材連除、連乘應(yīng)用題集中編排在三年級下冊第八單元《解決問題》中，在“除數(shù)是兩位數(shù)除法”之前。如下圖所示：

該版本教材立足于情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在生動活潑的內(nèi)容及生活實際問題中自主收集、理解數(shù)學(xué)信息，尋找解決問題的方法。課標(biāo)教材由于3～6年級下冊還未面世，具體如何編排不得而知。大綱教材則是將這一內(nèi)容編排在“除數(shù)是兩位數(shù)除法”之后，共安排了2個例題，介紹了兩種解答方法。教材中主要借助線段圖幫助學(xué)生理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

就教材編排順序來說，筆者認(rèn)為還是大綱教材比較合理。關(guān)于問題解決，《課程標(biāo)準(zhǔn)》中第一學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)：“能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題……知道同一問題可以有不同的解決的辦法?！边B除問題很明顯就有兩種解決辦法，如上圖的“做一做”可以先從“能裝幾盒”入手解決問題，也可以先解決“一箱裝多少個杯子”，這完全取決于學(xué)生觀察思考的角度。但如果編排在“除數(shù)是兩位數(shù)除法”之前，很明顯對于“一箱能裝多少個杯子――960÷48”這一策略，學(xué)生在計算上會受到阻礙。曾記得筆者在上個學(xué)期教學(xué)這類問題時很多學(xué)生想到了這種策略，筆者看著學(xué)生那種“心有余而力不足”的神情也只能表示無奈。

二、內(nèi)容數(shù)量上的變與不變

筆者就這三套教材在這一單元中所涉及的例題數(shù)、習(xí)題數(shù)（包括純計算題數(shù)、算用結(jié)合題數(shù)、其他類型習(xí)題數(shù)）等方面進(jìn)行了實證分析（具體圖示如下），其中不包括連除應(yīng)用題和連除簡算。

由上圖可知，近二十年來教材中關(guān)乎“除數(shù)是兩位數(shù)除法”的編排線索，其中蘊含著教材建設(shè)中一些規(guī)律性的東西，也不乏一些經(jīng)驗教訓(xùn)。最明顯的編排規(guī)律就是除了算用結(jié)合外，大綱教材、實驗教材、課標(biāo)教材不管是在例題、計算題和其他習(xí)題在數(shù)量分布上均呈“U形”發(fā)展態(tài)勢。

培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力應(yīng)該是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。但在課改初期幾乎直接顛覆了傳統(tǒng)小學(xué)計算教學(xué)的方法和地位，大肆開展情境教學(xué)、問題教學(xué)，把解決問題作為計算教學(xué)的自然組成部分。最終卻弄巧成拙，學(xué)生過多地游離在情境之中，反而影響了計算目標(biāo)達(dá)成。片面追求算法多樣化也影響了學(xué)生計算技能的掌握，而計算能力的削弱勢必影響學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)。任何時候，計算都是需要通過一定量的練習(xí)模仿和針對性訓(xùn)練，才能形成必要的計算技能。很欣慰，我們看到了課標(biāo)教材的理性回歸。

（一）例題上的變與不變

筆者對這三套教材中有關(guān)“除數(shù)是兩位數(shù)除法的筆算”的部分例題進(jìn)行整理，具體內(nèi)容見表2。

表2 “除數(shù)是兩位數(shù)除法的筆算”部分例題

大綱教材 實驗教材 課標(biāo)教材

例1：90÷30（除數(shù)是整十?dāng)?shù)、整除）

例2：200÷60（除數(shù)是整十?dāng)?shù)、被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位）

例3：96÷32

（“四舍”法試商、整除）

例4：143÷41（“四舍”法試商、有余數(shù)）

例5：443÷58（“五入”法試商、有余數(shù)）

例6：283÷72（初商過大需調(diào)商）

例7：392÷48（初商過小需調(diào)商）

例8：70÷14（除數(shù)個位是4，5，6的兩位數(shù)除法）

例9：209÷26（除數(shù)個位是4，5，6的兩位數(shù)除法，有余數(shù)除法）

例10：644÷28

例11：3052÷42

（除數(shù)是兩位數(shù)除法的法則）

例12：3594÷58（驗算）

例13：9568÷46

（商中間有0的除法）

例14：7920÷33（商末尾有0的除法） 例1：92÷30

（除數(shù)是整十?dāng)?shù)、有余數(shù)）

140÷30（除數(shù)整十?dāng)?shù)，被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位）

例2：84÷21

196÷39（“四舍五入”法試商）

例3：140÷26（除數(shù)個位是4，5，6的兩位數(shù)除法，有余數(shù)除法）

例4：576÷18（商是兩位數(shù)）

930÷31（商的個位寫0的問題）

例5：商的變化規(guī)律

例1：92÷30（除數(shù)是整十?dāng)?shù)、有余數(shù)）

例2：178÷30（除數(shù)整十?dāng)?shù)，被除數(shù)前兩位不夠除，看前三位）

例3：84÷21 、430÷62（“四舍”法試商）

例4：197÷28（“五入”法試商、有余數(shù)）

例5：240÷26（靈活試商）

例6：612÷18（商是兩位數(shù)）

例7：940÷31（商的個位寫0的問題

例8：商的變化規(guī)律

例9：780÷30（商的變化規(guī)律的應(yīng)用）

例10：840÷50（商的變化規(guī)律的應(yīng)用）

由表2可知，就筆算除法這部分知識大綱教材安排了14個例題，實驗教材安排了5個例題，課標(biāo)教材安排了10個例題。從例題設(shè)置上我們可知大綱教材“邁的步子較小”，如“四舍五入”法試商就有5個例題，有“四舍”法試商整除有余數(shù)“五入”法試商“四舍”后初商過大需調(diào)商“五入”后初商過小需調(diào)商，這樣“小步驟、多循環(huán)”的編排方式，有利于一些接受能力較差的學(xué)生學(xué)習(xí)。實驗教材“邁的步子較大”，從大綱教材的14個例題直接減少到5個例題，留給學(xué)生更大的探索和思考空間。這種“沖鋒式”的挺進(jìn)，其教訓(xùn)也是深刻的：例題數(shù)減少、配備習(xí)題量縮減、課時數(shù)遞減，直接削弱了學(xué)生的計算能力，也影響了學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)力。筆者曾就“使用實驗教材的學(xué)生計算能力狀況”走訪了多所初中、高中。初、高中教師對使用實驗教材的學(xué)生計算準(zhǔn)確率低的情況也深感困惑，這困惑跟教材的設(shè)置顯然是有一定關(guān)系的。再看，課標(biāo)教材“邁的步子較理性”。課標(biāo)教材改變了例題的設(shè)置，并配置了一定量的練習(xí)且增設(shè)了課時數(shù)，還根據(jù)教學(xué)實際需要增設(shè)了一些例題，如在例8學(xué)習(xí)了“商的變化規(guī)律”后增編了2個例題的規(guī)律運用，讓學(xué)生意識到利用商不變規(guī)律不僅可以使口算簡便，還可以使筆算簡便。這些措施都凸顯了教材編排上注重教學(xué)重難點層層落實的理性回歸，有助于減緩教學(xué)的坡度，降低教學(xué)的難度，逐步培養(yǎng)、提升學(xué)生的計算能力。

（二）練習(xí)上的變與不變

1.習(xí)題數(shù)

筆者曾就大綱教材、實驗教材、課標(biāo)教材中純計算（口算、筆算）部分進(jìn)行了統(tǒng)計，大綱教材有134道習(xí)題699小題，實驗教材有30道習(xí)題136小題，課標(biāo)教材有62道習(xí)題493小題。其中大綱教材例題前的“準(zhǔn)備題”有16道習(xí)題43小題，例題后的“練一練”有43道習(xí)題234小題，剔除這兩項后剩下有75道習(xí)題422小題，這數(shù)據(jù)表面上看與課標(biāo)教材的493小題很接近。但由表2的比較中可知，大綱教材的例11～14是兩位數(shù)除四位數(shù)，課標(biāo)教材是兩位數(shù)除三位數(shù)，從這點上分析，課標(biāo)教材的習(xí)題數(shù)比大綱教材還要豐厚。

2.習(xí)題形式

課標(biāo)教材上練習(xí)形式多樣。如例1、例2教學(xué)后安排的“練習(xí)十三”安排了12個習(xí)題。這些習(xí)題都非常注重學(xué)生估商、調(diào)商、試商能力的培養(yǎng)，如第1題“（ ）里最大能填幾？”這是試商的思考方法，為估商作鋪墊；第2題“說出各題的商是幾，應(yīng)該寫在什么位置”和第4題“先想一想各題的商的位置，再計算”，練習(xí)重點是鞏固試商方法，并能正確計算；第10題“在里填上‘>’‘

3.習(xí)題內(nèi)容

課標(biāo)教材習(xí)題內(nèi)容豐厚而精致，這是筆者對三個版本教材比較后得出的最大的感受?！俺龜?shù)是兩位數(shù)除法”的試商方法很多，除了教材例題上介紹的“四舍五入”法試商外，還有很經(jīng)典的“同頭無除商八、九”“除數(shù)折半商四、五”“高位試、低位調(diào)”等。這些都在課標(biāo)教材的習(xí)題編排上作出了很好的詮釋。

以下便是課標(biāo)教材“練習(xí)十四“的第10題、第18題，體現(xiàn)了“同頭無除商八、九”。

以下是“練習(xí)十五”的第4題，體現(xiàn)了“除數(shù)折半商四、五”。

以下是“練習(xí)十八”的第10題，可用“高位試、低位調(diào)”的試商方法去思考。

如第2小題的“39÷36”， 高位3與什么數(shù)相乘，積大于等于30而小于40，再根據(jù)低位上的數(shù)與商相乘的積來填方框里的數(shù)。筆者認(rèn)為，課標(biāo)教材這些充實的學(xué)習(xí)材料突出了培養(yǎng)學(xué)生“四能”的引導(dǎo)過程，也培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力！