導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn)，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號(hào)的理解。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號(hào)的理解。

重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學(xué)生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)對比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。

依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過師生的共同討論來幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)法：四、教學(xué)程序

一、課程導(dǎo)入

通過舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過某個(gè)對應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問，通過“找好朋友”這個(gè)對應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起？

二.新課講授：

（1）接著再通過幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對一，多對一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號(hào)f：ab，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個(gè)從a到b的對應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個(gè)元素通過對應(yīng)法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應(yīng)。

（2）鞏固練習(xí)課本52頁第八題。

此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

例1.給出學(xué)生初中學(xué)過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)a、b是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，使得a中的任何一個(gè)元素在集合b中都有唯一的元素與之對應(yīng)則這樣的對應(yīng)叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應(yīng)法則f），并說明把函f：ab記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈a}叫做函數(shù)的值域。

并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。

再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：

2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

3.f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個(gè)符號(hào)，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。

5.集合a中的數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的唯一性。

6.“f：ab”表示一個(gè)函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域a（要優(yōu)先），值域c（上函數(shù)值的集合且c∈b）。

三.講解例題

例1.問y=1（x∈a）是不是函數(shù)？

解：y=1可以化為y=0*x+1

畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應(yīng)是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義。

四.課時(shí)小結(jié)：

1.映射的定義。

2.函數(shù)的近代定義。

3.函數(shù)的三要素及符號(hào)的正確理解和應(yīng)用。

4.函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn)。

五.課后作業(yè)及板書設(shè)計(jì)

書本p51習(xí)題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。

預(yù)習(xí)函數(shù)三要素的定義域，并能求簡單函數(shù)的定義域。

函數(shù)（一）

一、映射：2.函數(shù)近代定義：例題練習(xí)

篇2

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004―0463（2016）09―0061―01

數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)突出強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的主體作用，有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生良好非智力因素的發(fā)展和良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、合作意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于數(shù)學(xué)教師素質(zhì)的提高。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)案教學(xué)模式，談些自己的看法和體會(huì)。

一、編制導(dǎo)學(xué)案的目的

1. 方便學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。導(dǎo)學(xué)案被形象地稱為學(xué)生學(xué)習(xí)的“路線圖”、“指南針”、“方向盤”，故而更有利于學(xué)生自學(xué)；

2. 創(chuàng)設(shè)合作探究的學(xué)習(xí)情境和課堂動(dòng)態(tài)生成情境；

3. 實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)地位的有機(jī)結(jié)合；

4. 增強(qiáng)課堂教學(xué)的有效性，提高課堂教學(xué)效益；

5. 尊重學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的分層次和各項(xiàng)化，體驗(yàn)知識(shí)的“超市自選”。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的編寫原則

1. 充分挖掘教材。教材是濃縮的精華。數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的成熟與否、完美與否都體現(xiàn)在與教材的融合方面，融合的程度越高，學(xué)案體現(xiàn)出來的價(jià)值就越高，貢獻(xiàn)值就越大。教師要認(rèn)識(shí)教材所表達(dá)的清晰概念的整體性，并加以全面拓展；任何知識(shí)點(diǎn)都必須關(guān)注，講求知識(shí)點(diǎn)的連貫性和融合性，難點(diǎn)、重點(diǎn)要突出。

2. 定位學(xué)習(xí)目標(biāo)。教材中都對學(xué)習(xí)目標(biāo)提出了明確要求，教師們可緊緊圍繞這個(gè)目標(biāo)進(jìn)行恰當(dāng)分解，來編寫學(xué)案教學(xué)；目標(biāo)要全面，計(jì)劃要詳實(shí)，不要有遺漏。哪個(gè)是弱項(xiàng)就要重點(diǎn)擺放在哪，缺失什么就彌補(bǔ)什么，分解要明確詳細(xì)，面對新時(shí)代、新教材、新觀念、新要求，滿足新課標(biāo)的要求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3. 注重“導(dǎo)”與“學(xué)”的關(guān)系。在設(shè)計(jì)學(xué)案時(shí)，注意“導(dǎo)”的設(shè)計(jì)層次，讓“學(xué)困生”“追趕上來”，讓中等生“百尺竿頭更進(jìn)一步”，讓優(yōu)等生“飛躍三級(jí)跳”。學(xué)案教學(xué)中“導(dǎo)”的作用是不可忽視的，“學(xué)”是內(nèi)因，“導(dǎo)”是外因，外因通過內(nèi)因而起作用。沒有“導(dǎo)”的指揮，那么“學(xué)”也是沒有目標(biāo)的“利劍”?！皩?dǎo)”和“學(xué)”是相輔相成、缺一不可的關(guān)系。“導(dǎo)”講求千方百計(jì)地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，因此，教師要根據(jù)實(shí)際情況，發(fā)揮學(xué)案“導(dǎo)”的作用。

三、學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1. 學(xué)情分析，以學(xué)定教。為了提高教學(xué)的針對性、有效性，教師可以通過調(diào)查研究，對學(xué)生所具備的知識(shí)儲(chǔ)備現(xiàn)狀、解決問題的能力、已有的學(xué)習(xí)態(tài)度和經(jīng)驗(yàn)有所了解，并據(jù)此選用個(gè)性化、有針對性的策略。實(shí)踐證明，整合學(xué)情分析的結(jié)果，教師能夠從多視角對學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律進(jìn)行研究和探討，這有助于豐富教學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論的生成和發(fā)展，能促使教學(xué)水平的提升。

篇3

以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為對象，圍繞高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升展開了深入的研究。首先就當(dāng)前我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的主要問題從四個(gè)方面進(jìn)行了深入的研究。其次，從完善課前準(zhǔn)備、注重例題選取兩個(gè)方面對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性提升的具體策略做出了詳細(xì)的介紹。希望通過以下研究對我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升有所幫助。

關(guān)鍵詞：

高中數(shù)學(xué)；教學(xué)有效性；問題；對策

高中數(shù)學(xué)作為三大主要科目在高考中占據(jù)著很大的分?jǐn)?shù)比例，因此其歷來都是教師、家長關(guān)注的重點(diǎn)。但面臨近年來一系列的教學(xué)改革，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式由于其自身的弊端和落后性已經(jīng)難以滿足新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的要求。我們必須通過對當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)模式、方法、手段的革新，來進(jìn)一步提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，加快傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)向現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的轉(zhuǎn)變。

1高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

受以往傳統(tǒng)應(yīng)試教育模式的影響，當(dāng)前我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中主要存在以下幾方面的問題，嚴(yán)重影響了我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升。首先，就以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，在教學(xué)過程中教師過于重視課本知識(shí)的傳授，對高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所特有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、興趣以及知識(shí)結(jié)構(gòu)等并未給予足夠的關(guān)注，高中數(shù)學(xué)教師普遍缺乏對學(xué)生科學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)，只是單一的對數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)果進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，而完全忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)、結(jié)論等內(nèi)容形成的具體過程的講述。其次，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念的影響下，數(shù)學(xué)教案的書寫也較為單一化，對于數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、教學(xué)反思、教學(xué)評(píng)價(jià)等內(nèi)容都沒有進(jìn)行明確的設(shè)立。教師只是一味的對機(jī)械化題海訓(xùn)練以及接受式的學(xué)習(xí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，完全忽略了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中情感上的獨(dú)特體驗(yàn)以及學(xué)習(xí)的愿望，這就是導(dǎo)致許多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中事倍功半的其中一個(gè)主要原因。再次，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，課堂提問是其課堂教學(xué)的其中一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量教學(xué)有效性的提升等都具有重要的影響。因此為進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性我們必須對數(shù)學(xué)課堂提問環(huán)節(jié)給予高度的重視，在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行提問時(shí)也必須要注意對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)、難點(diǎn)、重點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，通過啟發(fā)性的課堂提問，來對學(xué)生新知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建進(jìn)行引導(dǎo)，以對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力進(jìn)行良好的激發(fā)。然而就當(dāng)前實(shí)際的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問環(huán)節(jié)來看，一些教師對課堂提問的問題、內(nèi)容、方式等并沒有做過于充分的準(zhǔn)備，這直接導(dǎo)致了課堂提問問題的淺顯性，甚至學(xué)生在不用動(dòng)腦的情況下就能夠直接的將答案脫口而出，并且問題答案以教師設(shè)定的結(jié)果為唯一標(biāo)準(zhǔn)，其它與教師所設(shè)定結(jié)果不符的答題思路均被否定，這種提問方式過于死板，不利于學(xué)生創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，對未來高中數(shù)學(xué)教學(xué)的培養(yǎng)起到了一定的阻礙作用。最后，隨著新課改在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的進(jìn)一步推進(jìn)以及受多媒體技術(shù)飛速發(fā)展的影響，近年來多媒體技術(shù)被廣泛的應(yīng)用于教學(xué)當(dāng)中，以輔助教學(xué)活動(dòng)的開展，并在不斷的實(shí)踐當(dāng)中取得了一定的教學(xué)成效，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)在質(zhì)量上相對于以往來講有了大幅度的提升。然而部分教師在應(yīng)用多媒體開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中也普遍的暴露出來了一些問題，對教學(xué)活動(dòng)的順利開展造成了一定的影響。如一些教師對多媒體課件表現(xiàn)出了過分的依賴性，完全脫離了以往的教學(xué)模式，在對課程內(nèi)容進(jìn)行講述時(shí)也只是通過鼠標(biāo)的點(diǎn)擊、課件展示等來進(jìn)行，對于難題、例題的講解也只是象征性的對學(xué)生的思路進(jìn)行詢問，之后就直接將答案展示出來，學(xué)生只是負(fù)責(zé)記錄即可。長此以往下去，學(xué)生越學(xué)越累、越學(xué)越乏，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也逐漸降低，課堂教學(xué)預(yù)期的效果也難以達(dá)到。

2高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性提升的具體策略

2.1完善課前準(zhǔn)備

做好充分的課前準(zhǔn)備是順利開展課堂教學(xué)活動(dòng)的重要前提條件，只有在課前階段做好充分的準(zhǔn)備才能在授課之時(shí)做到事半功倍、游刃有余。具體來講課前準(zhǔn)備階段的完善需要我們從三個(gè)方面做起：首先，在授課之前要求教師在精讀數(shù)學(xué)課本的基礎(chǔ)上，對課本中的每一道例題、公式、習(xí)題、問題等內(nèi)容進(jìn)行深入的研究。對教材內(nèi)容編寫的主要意圖要用心的進(jìn)行體會(huì)，對知識(shí)點(diǎn)講解的思路以及知識(shí)脈絡(luò)要做出細(xì)致、詳盡的梳理，以逐層深入的對課本知識(shí)進(jìn)行細(xì)致的講解。切勿脫離課本，盲目的對一些練習(xí)冊、參考書上的典型例題進(jìn)行摘抄，要始終以課本為基礎(chǔ)，并注重課本與考綱、課標(biāo)之間的關(guān)系。其次，對學(xué)生的基本情況做出詳細(xì)的了解，這要求教師必須注重與學(xué)生生活實(shí)際的結(jié)合，從學(xué)生當(dāng)前已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過有趣、生動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)建，來對學(xué)生通過猜測、歸納、類比、思考、觀察等活動(dòng)接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)的行為進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握到更多的新知識(shí)、新內(nèi)容。最后，要求教師必須對自身的教學(xué)風(fēng)格、性格特點(diǎn)、不足之處等做出充分的了解，在揚(yáng)長避短的基礎(chǔ)上對自身獨(dú)特的教學(xué)優(yōu)勢、魅力進(jìn)行充分的發(fā)揮，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。如以怎樣的方式來對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解、對教學(xué)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)以及如何來運(yùn)用數(shù)學(xué)課本、選取教輔材料等這些都需要教師在授課之前作出充分的思考和準(zhǔn)備。

2.2注重例題的選取

對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，例題的講解能夠幫助學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)做出深入的了解，以做到融會(huì)貫通。因此，為進(jìn)一步提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，我們必須重視數(shù)學(xué)例題的選取，力求每一道習(xí)題、例題都是在經(jīng)過教師深思熟慮之后所設(shè)置和選取的，所選取的各個(gè)例題之間在知識(shí)點(diǎn)的涵蓋上既要有所關(guān)聯(lián)又不能出現(xiàn)重復(fù)，必須要給學(xué)生留有足夠的拓展空間，以引導(dǎo)學(xué)生層層深入、由淺及深，使數(shù)學(xué)知識(shí)之間的異同性、規(guī)律性、連貫性得以很好的展現(xiàn)出來。具體而言，教師在對例題進(jìn)行選取和設(shè)置時(shí)應(yīng)做到：一是，巧妙設(shè)置，注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對周邊實(shí)際生活的觀察，來感受和體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，以對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行充分的激發(fā)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對其探究能力進(jìn)行培養(yǎng)。加強(qiáng)課堂教學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提升所選取例題解題的趣味性，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的教學(xué)環(huán)境。二是，一題多變注重思維的拓展。教師要認(rèn)識(shí)到同一例題是存在多種解題思路的，對學(xué)生所提出的各種無論是正確還是錯(cuò)誤的解題思路都要給予包容的態(tài)度。教師要立足于教學(xué)目標(biāo)，注重學(xué)生解題思維的拓展以及學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，將學(xué)生從單一思維框架當(dāng)中解放出來，引導(dǎo)其從各個(gè)角度去對問題進(jìn)行分析和解決。三是，通過例題之間的對比，根據(jù)已知條件、例題特征等內(nèi)容得出同一類問題的規(guī)律性解法，幫助學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和類比，以加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容實(shí)質(zhì)性的理解。

作者：李波 單位：長春市第150中學(xué)

參考文獻(xiàn)

篇4

［關(guān)鍵詞］高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)課程改革教學(xué)方法

［作者簡介］張紅莉（1968-），女，陜西西安人，西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，副教授，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。（陜西西安710077）

［中圖分類號(hào)］G712［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1004-3985（2012）17-0151-01

案例教學(xué)法（Case Method）首創(chuàng)于19世紀(jì)后期，是一種代表現(xiàn)代教育方向的教學(xué)方法。在案例教學(xué)法中，教師依據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的需要，兼顧學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，運(yùn)用典型案例模擬或者重現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的一些場景，將學(xué)生引入到特定的真實(shí)情境中，通過對案例的分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。目前，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中也開始采用案例教學(xué)法，人們對數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的認(rèn)識(shí)也正在逐步加強(qiáng)。

一、數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的必要性

1.高職培養(yǎng)目標(biāo)的要求。高職院校培養(yǎng)的是高端技能型人才，專業(yè)工作領(lǐng)域所需要的基本知識(shí)和職業(yè)技能的培養(yǎng)是高職學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。這種培養(yǎng)目標(biāo)決定了高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)與專業(yè)實(shí)際緊密結(jié)合、體現(xiàn)職業(yè)技能培養(yǎng)為中心。數(shù)學(xué)案例教學(xué)法正是順應(yīng)了高職教育對人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的要求。數(shù)學(xué)課程向來被學(xué)生認(rèn)為是非常難學(xué)的學(xué)科。對于高職學(xué)生而言更是如此，其主要原因是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容理論性過強(qiáng)，教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)自身的完整性、嚴(yán)密性，講的、練的、考的主要是計(jì)算方法、公式推導(dǎo)、定義敘述、定理證明，因此數(shù)學(xué)課給許多學(xué)生的印象是理論性強(qiáng)，與社會(huì)實(shí)踐、學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)。其實(shí)，高職數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)都有廣泛應(yīng)用空間，像極限知識(shí)在連續(xù)復(fù)利計(jì)息中的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)知識(shí)的幾何應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，積分學(xué)的幾何、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用等。傳統(tǒng)教學(xué)中，我們對很多知識(shí)的計(jì)算方法及運(yùn)算技巧講解過多，而忽視了其應(yīng)用案例的剖析。當(dāng)學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，卻常常會(huì)不知道如何利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題。數(shù)學(xué)案例教學(xué)法很好地解決了這些問題。

3.高職學(xué)生能力的要求。學(xué)生面對抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理，面對煩瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算，會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，甚至放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)案例教學(xué)法中，通過“案例—探究—分析—提高”這一途徑，結(jié)合生活中、專業(yè)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)備合適的數(shù)學(xué)案例，用現(xiàn)實(shí)案例引出概念，并用通俗簡潔而又富有哲理性的語言闡明概念的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)規(guī)律，立足于實(shí)踐與應(yīng)用，以適應(yīng)學(xué)生的能力。

二、數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的實(shí)施

1.極限的案例教學(xué)。講解數(shù)列極限時(shí)，使用戰(zhàn)國時(shí)期哲學(xué)家莊周所著《莊子·天下篇》中的一句話“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”來引入數(shù)列極限的概念；講解函數(shù)極限時(shí)，用德國心理學(xué)家艾賓浩斯的遺忘規(guī)律曲線引入函數(shù)極限的概念；將極限的知識(shí)應(yīng)用到連續(xù)復(fù)利公式的推導(dǎo)；引入傳染人數(shù)、放射物衰減、人口預(yù)測、細(xì)菌培養(yǎng)等實(shí)例，讓學(xué)生深刻體會(huì)極限的使用。

2.函數(shù)連續(xù)性案例教學(xué)。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對函數(shù)連續(xù)性的講解都是從抽象的數(shù)學(xué)函數(shù)式加以討論的，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這部分知識(shí)理論性太強(qiáng)，不好理解，沒有什么實(shí)際用途。在案例教學(xué)法中，將真實(shí)案例交給學(xué)生思考，在小組討論，學(xué)生積極思維下，一個(gè)案例學(xué)生能給出多種不同的解決辦法。通過停車場收費(fèi)、藥物注射等案例，把抽象的連續(xù)函數(shù)用實(shí)際生活中的例子表述出來，學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)了函數(shù)連續(xù)性的實(shí)際意義，變抽象為生動(dòng)。

3.導(dǎo)數(shù)的案例教學(xué)。傳統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，過多強(qiáng)調(diào)對各種類型函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算。學(xué)生能夠熟練地對各種類型的函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算之后，卻并不知道求得的導(dǎo)數(shù)有什么實(shí)際意義。案例教學(xué)法中，通過對各種變化率案例的分析，如瞬時(shí)速度、發(fā)動(dòng)機(jī)的效率、邊際分析、需求彈性分析等，學(xué)生掌握了導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)——函數(shù)的變化率，學(xué)生明確了導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，深刻體會(huì)了導(dǎo)數(shù)廣泛的應(yīng)用空間。

4.積分的案例教學(xué)。在介紹定積分時(shí)，引入了曲邊梯形的面積計(jì)算這一經(jīng)典案例，讓學(xué)生了解定積分的原始含義。同時(shí)用已知產(chǎn)量的變化率求產(chǎn)量這一經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)例，將積分的幾何實(shí)例、經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)例都昭示給學(xué)生。學(xué)習(xí)完定積分的計(jì)算后，再給出石油消耗、窗戶面積、機(jī)器底座的體積、收入預(yù)測等案例讓學(xué)生去解決。學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì)深刻。

三、數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的效果

1.提高學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)案例教學(xué)把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用具體案例詮釋，把對抽象公式、定理的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為對各具特色的真實(shí)案例分析印證。學(xué)生通過一個(gè)個(gè)生動(dòng)有趣、和生活息息相關(guān)的案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)案例教學(xué)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)規(guī)律，立足于實(shí)踐與應(yīng)用，注重與生活實(shí)際、專業(yè)知識(shí)聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生能充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是來源于生活實(shí)踐，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。生活、專業(yè)案例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。

2.促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)案例教學(xué)圍繞實(shí)際問題開展教學(xué)，探索問題答案貫穿教學(xué)過程，教學(xué)中以提高學(xué)生的觀察力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性為宗旨。教師與學(xué)生以及學(xué)生之間的互動(dòng)較多。教師給學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)陌咐?，學(xué)生拿到案例后，先要進(jìn)行消化，然后梳理和案例有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這無形中促進(jìn)學(xué)生對已有知識(shí)的主動(dòng)復(fù)習(xí)。準(zhǔn)備好這些知識(shí)后，學(xué)生需要經(jīng)過縝密邏輯思維，利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)對案例提出解決方案，教師可以根據(jù)學(xué)生的思維情況把學(xué)生向正確的方向進(jìn)行誘導(dǎo)，逐步揭示案例的答案，這個(gè)過程也促使教師根據(jù)學(xué)生的不同理解補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容。在這樣的教學(xué)過程中，教師、學(xué)生共同經(jīng)歷了整個(gè)案例的解決過程，并一起見證公式、定理的形成。案例教學(xué)使得學(xué)生能夠更加透徹理解概念，更加深刻認(rèn)識(shí)公式、定理。

3.加強(qiáng)實(shí)踐能力。豐富的案例為高職數(shù)學(xué)教學(xué)提供了諸多解決現(xiàn)實(shí)問題的辦法，夯實(shí)了學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)案例教學(xué)中，面對真實(shí)案例，學(xué)生會(huì)主動(dòng)參與對實(shí)際問題的思考，養(yǎng)成建立數(shù)學(xué)模型的習(xí)慣。逐步培養(yǎng)學(xué)生把生活和專業(yè)課中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題及建立數(shù)學(xué)模型的能力。通過案例教學(xué)的大量訓(xùn)練，學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想和方法解釋生活和專業(yè)課中的具體問題，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。

四、數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的改進(jìn)方向

1.針對不同專業(yè)，尋求合適案例。高職的主要任務(wù)是培養(yǎng)高端技能型人才。這類人才在具備一定專業(yè)理論知識(shí)的同時(shí)，還要具備本專業(yè)熟練的操作技能。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重邏輯思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力等基本素質(zhì)能力培養(yǎng)的同時(shí)，數(shù)學(xué)案例教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。針對不同專業(yè)設(shè)立恰當(dāng)?shù)陌咐菙?shù)學(xué)案例教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。這就要求教師在備課時(shí)不單只備課本，還要備學(xué)生，更要了解所教學(xué)生的專業(yè)背景，挑選與本專業(yè)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)案例。通過案例教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是解決部分專業(yè)問題的有效工具，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，為后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.建設(shè)數(shù)學(xué)案例資源庫。好的案例在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以起到事半功倍的作用。數(shù)學(xué)案例資源庫可以為數(shù)學(xué)案例教學(xué)提供豐富的案例資源。資源庫中的案例可以來源于現(xiàn)實(shí)生活、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，甚至是對一些專業(yè)知識(shí)的整理。一方面，從生產(chǎn)、生活總結(jié)積累數(shù)學(xué)案例。如個(gè)人所得稅、人口預(yù)測、傳染人數(shù)、放射物衰減、人口預(yù)測、細(xì)菌培養(yǎng)等。另一方面，從專業(yè)知識(shí)中整理案例。從專業(yè)知識(shí)中搜集、整理數(shù)學(xué)案例，才能更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)專業(yè)課程的目標(biāo)。如經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中的邊際、需求彈性，電類專業(yè)中最大輸出功率、電流強(qiáng)度、電動(dòng)勢的計(jì)算等案例。豐富案例資源庫，尤其是針對不同專業(yè)建立相應(yīng)的案例資源庫，為數(shù)學(xué)案例教學(xué)提供了保障。

［參考文獻(xiàn)］

［1］孫軍業(yè).導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用的案例教學(xué)與教學(xué)案例［J］.考試周刊，2011（1）.

篇5

摘 要：隨著教育改革的不斷深入，不僅僅是高中數(shù)學(xué)，所有科目的教學(xué)都普遍開始運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案。導(dǎo)學(xué)案的運(yùn)用是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，包括課前預(yù)習(xí)、課堂練習(xí)以及課后的歸納總結(jié)等，提高了學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂上的參與性，促進(jìn)了師生之間的交流，培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力、自主學(xué)習(xí)能力。導(dǎo)學(xué)案是一種新型的教學(xué)手法，符合以學(xué)生為主體的主流教育思想，是教學(xué)模式的一大創(chuàng)新，在實(shí)踐教學(xué)中也體現(xiàn)出一定的優(yōu)越性。結(jié)合實(shí)踐經(jīng)歷，淺談導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)案；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

導(dǎo)學(xué)案是一種對于課本知識(shí)的遷移，應(yīng)實(shí)際需要做出數(shù)學(xué)課本二次創(chuàng)作，旨在通過導(dǎo)學(xué)案運(yùn)用加強(qiáng)學(xué)生對于課本的理解。對于新課標(biāo)的教學(xué)要求，傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足學(xué)生的教學(xué)需要，目前倡導(dǎo)的教學(xué)思想是以學(xué)生為主體，增加學(xué)生與老師之間的互動(dòng)，達(dá)到更高的教學(xué)效果與教學(xué)效率。而自主學(xué)習(xí)則是重要的教學(xué)手法之一，導(dǎo)學(xué)案的使用就是一種自主學(xué)習(xí)的教學(xué)手法。按照目前的教育發(fā)展趨勢，自主學(xué)習(xí)的教學(xué)手法會(huì)運(yùn)用得更加廣泛，因此，對于導(dǎo)學(xué)案的研究有一定的研究價(jià)值與研究意義。

一、我國高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用現(xiàn)狀及其問題分析

導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要是為了提高學(xué)生的自學(xué)學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)學(xué)案能夠充分發(fā)動(dòng)學(xué)生對探究問題的動(dòng)力。雖然導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)模式已經(jīng)被廣泛認(rèn)可，但是仍然有教師固守成規(guī)，堅(jiān)持以傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，限制了學(xué)生全面發(fā)展。運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案是在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化之后的教學(xué)手法，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)，令學(xué)生更多地參與到課堂中。

就導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用情況來看，使用導(dǎo)學(xué)案的優(yōu)越性是值得肯定的。目前存在的問題是教師對導(dǎo)學(xué)案教學(xué)缺乏深入了解，導(dǎo)致在實(shí)際教學(xué)過程中出現(xiàn)教學(xué)方法使用不當(dāng)?shù)那闆r，這都是由于導(dǎo)學(xué)案教學(xué)仍處于發(fā)展初期狀態(tài)。在實(shí)踐教學(xué)中，還有相當(dāng)一部分教師能夠較好地掌握導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，總體上看，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)效果有兩極分化現(xiàn)象。

二、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案創(chuàng)新應(yīng)用具體措施分析

1.優(yōu)化高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)，分層教學(xué)

導(dǎo)學(xué)案是課本的二次設(shè)計(jì)，讓教學(xué)跳出了原有框架，給予了教學(xué)更多創(chuàng)新與自我發(fā)揮空間。使用導(dǎo)學(xué)案主張先學(xué)后教的教學(xué)模式，首先學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)對上課內(nèi)容進(jìn)行了解，以及完成相關(guān)的練習(xí)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師一味地灌輸學(xué)生知識(shí)，學(xué)生處于被動(dòng)地位，課堂參與度不高，這某種程度上局限了學(xué)生獨(dú)立思考能力的提高，對教學(xué)內(nèi)容的掌握程度也不高。使用導(dǎo)學(xué)案給予了學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，使用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣往往會(huì)更高。

在使用導(dǎo)學(xué)案時(shí)，教師可以對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)?；诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在分層現(xiàn)象，教師需要為學(xué)生設(shè)立梯度目標(biāo)。對于班級(jí)數(shù)學(xué)后進(jìn)生需要降低要求，同時(shí)讓尖子生能夠有所提高。學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立能夠給予學(xué)生一個(gè)明確方向，營造良性競爭的學(xué)習(xí)氛圍，刺激學(xué)生互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

2.用導(dǎo)學(xué)案指導(dǎo)課堂教學(xué)，提高效率

學(xué)生按照導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)進(jìn)行課前自我學(xué)習(xí)，教師在課堂上也需要按照導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，這有利于喚醒學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)的記憶，對比自我學(xué)習(xí)與教師授課的不同，發(fā)展自我學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤與漏洞。以正弦定理的學(xué)習(xí)為例，設(shè)計(jì)分層教學(xué)目標(biāo)。首先需要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要掌握與了解的知識(shí)內(nèi)容有：掌握正弦定理內(nèi)容、證明方法以及解決相關(guān)三角問題。對于尖子生，教師可以增加更多的變式訓(xùn)練。

在導(dǎo)學(xué)案中，非常重要的一部分就是規(guī)律的總結(jié)。題海無涯，總結(jié)是岸。無論是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是其他科目，學(xué)生都要學(xué)會(huì)進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，這也有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻了解與記憶。在進(jìn)行典型例題的訓(xùn)練之后再進(jìn)行總結(jié)，對于規(guī)律總結(jié)，教師還可以組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生思維碰撞，達(dá)到共同學(xué)習(xí)、互補(bǔ)長短的目的。

除了基本導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)，也有許多導(dǎo)學(xué)案的創(chuàng)新運(yùn)用，比如，令學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)，通過自主學(xué)習(xí)進(jìn)行重難點(diǎn)的劃分，甚至是讓學(xué)生當(dāng)小老師，教師在教學(xué)之后進(jìn)行指導(dǎo)與糾正。除此之外，教學(xué)還需要有完善的評(píng)價(jià)機(jī)制。學(xué)生在課后進(jìn)行反思能夠讓學(xué)生反思自己的表現(xiàn)，加深教學(xué)內(nèi)容的印象，達(dá)到更高的教學(xué)效果。學(xué)生還可以對課堂提出建議，這也為教師的進(jìn)一步優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。總的來說，導(dǎo)學(xué)案發(fā)展較快，雖然目前還沒有一個(gè)相對完善的教學(xué)模式，但是相信在教師的不斷努力之后，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的優(yōu)越性能夠更大地被開發(fā)。

新課標(biāo)對于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力要求的提高影響著教師教學(xué)手法的改變，從社會(huì)的需求來看，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力將會(huì)對他們以后長遠(yuǎn)的發(fā)展有非常深遠(yuǎn)的影響，因此，教師工作重心應(yīng)該往培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力方面傾斜。自主學(xué)習(xí)依賴于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的推動(dòng)，導(dǎo)學(xué)案的使用能夠充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位，化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)，讓學(xué)生嘗試探究學(xué)習(xí)的樂趣，通過自己努力體會(huì)成功的喜悅。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】案例；案例教學(xué)；高職；數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

高等職業(yè)教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)高素質(zhì)的技能型人才。而高職數(shù)學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的不可缺少的載體。高職數(shù)學(xué)在工科高職院校是一門公共基礎(chǔ)文化課和基礎(chǔ)專業(yè)課，他對后續(xù)專業(yè)課程起著非常重要的作用。高職數(shù)學(xué)的主要任務(wù)：一是學(xué)生在原有的文化基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握本課程的基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算能力、計(jì)算工具使用能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力；二是要為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必需、夠用的“工具”，使他們具有學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算能力。由于現(xiàn)在高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄，內(nèi)容多，學(xué)時(shí)少、專業(yè)課程的多樣性，高職數(shù)學(xué)如何很好的完成它的教學(xué)任務(wù)擺在高職數(shù)學(xué)教師的面前。如何解決這樣的矛盾，壁紙覺得高職數(shù)學(xué)教學(xué)選擇案例教學(xué)是解決此矛盾的一種有效途徑。針對不同的專業(yè)不同的對象，選擇適宜的“案例”作為教學(xué)載體，這樣既進(jìn)行了數(shù)學(xué)的基本教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也兼顧了為專業(yè)課程服務(wù)。

一、高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的內(nèi)涵

“案例”是案例教學(xué)的核心，離開了案例，案例教學(xué)就無從談起。所謂的案例就是為了一定的教學(xué)目的，圍繞選定的一個(gè)或者幾個(gè)問題，以事實(shí)為素材而編寫的對某一實(shí)際情景的客觀描述[1]。數(shù)學(xué)案例教學(xué)就是在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和分析技術(shù)基礎(chǔ)上，在教師的精心策劃和指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的要求，運(yùn)用典型案例，將學(xué)生帶入特定事件的現(xiàn)場進(jìn)行案例分析。通過學(xué)生獨(dú)立思考或集體協(xié)作進(jìn)一步提高其分析和解決某一問題的能力的教學(xué)方式[2]。數(shù)學(xué)案例一般具有以下特點(diǎn)：（1）真實(shí)性，案例一般來源于生活工作實(shí)際，給生活和學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)聯(lián)系緊密，不是憑空想象捏造出來的；（2）典型性，數(shù)學(xué)案例是由一個(gè)或者幾個(gè)問題組成，情節(jié)詳細(xì)，是具有代表性的事例；（3）啟發(fā)性，數(shù)學(xué)案例是為數(shù)學(xué)理論的服務(wù)的，能夠引人深思，啟迪思路。高職數(shù)學(xué)實(shí)施“案例教學(xué)”可以真正實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、相互溝通、教學(xué)相長，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，同時(shí)也可以達(dá)到理論聯(lián)系實(shí)際的目的。使學(xué)生感覺到學(xué)數(shù)學(xué)有用且能用。

二、高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的必要性和重要性

在一般的大學(xué)里，高等數(shù)學(xué)認(rèn)為是最不好學(xué)的學(xué)科之首。在高職院這種情況更為突出：首先高職數(shù)學(xué)的教學(xué)很多都是本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的“壓縮版”，教學(xué)內(nèi)容多為理論，體系單一，內(nèi)容深?yuàn)W，脫離實(shí)際，使學(xué)生覺得枯燥乏味；其次近些年高職院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)越來越差；再次教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)時(shí)間少，學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容難以理解，從而對數(shù)學(xué)缺乏興趣，甚至有的學(xué)生從心底就放棄了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。很顯然現(xiàn)有的傳統(tǒng)的教學(xué)已經(jīng)不能滿足現(xiàn)有教學(xué)的需要。因此如何使高職數(shù)學(xué)的教學(xué)適應(yīng)當(dāng)前的現(xiàn)狀，筆者覺得結(jié)合專業(yè)案例教學(xué)是一條較好的途徑。

1、學(xué)習(xí)目的更明確。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中理論，輕應(yīng)用，使得學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用處。而案例教學(xué)可以把課堂帶進(jìn)一個(gè)真實(shí)的世界，把對枯燥乏味的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為豐富多彩、各具特色的案例，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是我們需要的，并且就在我們身邊，同時(shí)也讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。

2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是求知的前提，興趣是最好的老師?！卑咐虒W(xué)可以很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，選擇與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是他們覺得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是專業(yè)的需要，同時(shí)通過案例教學(xué)，可以使以往“死氣沉沉”的數(shù)學(xué)課堂有所改善。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是“灌輸式”教學(xué)，教與學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性不能很好調(diào)動(dòng)。而高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)是老師與學(xué)生以及學(xué)生之間的互動(dòng)式的教學(xué)。老師作為學(xué)習(xí)共同體的一員，是主導(dǎo)，發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，分析問題，找到問題的解決方法；在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問題，質(zhì)疑對方的假設(shè)前提和觀點(diǎn)，然后展開爭論，不斷探討，最后形成一致意見。整個(gè)過程，學(xué)生都是親自參與其中，親身經(jīng)歷了整個(gè)問題的解決過程，能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

4、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)案例具有鮮活的個(gè)性，給理論教學(xué)帶來了解決實(shí)際問題的知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)讓學(xué)生親自參與分析、討論、解決實(shí)際問題深入思考的過程，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)案例的潛移默化中養(yǎng)成分析問題，解決問題的習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想和方法分析解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。

三、數(shù)學(xué)案例教學(xué)的實(shí)施

1、課前準(zhǔn)備階段

俗話說，不打無準(zhǔn)備的仗，高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)亦是如此。課前準(zhǔn)備是否充分是案例教學(xué)是否順利實(shí)施的關(guān)鍵[3]。

學(xué)生的準(zhǔn)備。實(shí)施數(shù)學(xué)案例教學(xué)的目的是讓學(xué)生在掌握了基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高分析問題和解決問題的能力。課前需要讓學(xué)生復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為數(shù)學(xué)案例教學(xué)實(shí)施提高保障。

教師的準(zhǔn)備。教師的準(zhǔn)備是實(shí)施數(shù)學(xué)案例教學(xué)成功的關(guān)鍵。首先，選擇的案例要具有真實(shí)性，案例要取材于生活、工作實(shí)際，不能憑空想象或者杜撰。面對高職生，盡量選擇他們易理解、易接受的生動(dòng)活潑的來源于生活、與所學(xué)專業(yè)較緊密的案例，以便調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)要注意對案例深度的把握，太深，學(xué)生百思不得其解，容易打消學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，太淺，學(xué)生三兩下就做完了，不能很好調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)也不能起到案例教學(xué)的預(yù)期效果。其次，數(shù)學(xué)案例要具有啟發(fā)性，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。智慧不可教，學(xué)生要獲得數(shù)學(xué)能力，需要自己去探索，解決問題的方法，從而獲得數(shù)學(xué)能力。再次，數(shù)學(xué)案例的選擇要適合教育目標(biāo)的需要，適應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，以便大多數(shù)同學(xué)都能夠參與到案例教學(xué)中來。

2、課堂實(shí)施階段

首先，教師呈現(xiàn)案例。在課堂教師可以借助于現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備將數(shù)學(xué)案例呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生對整個(gè)案例有一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，在這個(gè)過程中教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾?，使學(xué)生對案例整體把握較全面。其次，課堂討論。數(shù)學(xué)案例教學(xué)的成功取決于教師和學(xué)生的共同努力，需要教學(xué)雙方積極地參與和配合[4]。討論過程中需要充分體現(xiàn)以老師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。在討論中要激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，由學(xué)生作為教學(xué)的主體展開討論，分析問題，討論問題解決問題。于此同時(shí)，老師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，積極地引導(dǎo)學(xué)生，當(dāng)學(xué)生偏離了方向時(shí)，及時(shí)引回到討論的主要問題上來。課堂要能在老師的掌控中進(jìn)行，不要將爭論無休止地進(jìn)行下去或者課堂失控，導(dǎo)致教學(xué)失敗。當(dāng)學(xué)生針對某一問題解決方案分歧較大時(shí)，老師應(yīng)抓住問題的焦點(diǎn)，深人討論研究；對討論時(shí)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤要及時(shí)進(jìn)行糾正；對學(xué)生正確的看法或者觀點(diǎn)要立即加以肯定，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)分析問題的方法，對遺漏的問題適當(dāng)加以補(bǔ)充。再次，案例評(píng)價(jià)。教師針對學(xué)生案例討論結(jié)果給予肯定，指出討論中錯(cuò)誤的地方及其致錯(cuò)原因，對不完整、不準(zhǔn)確的地方給予補(bǔ)充和更正。針對學(xué)生在案例教學(xué)中的積極表現(xiàn)，要適時(shí)地給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。

高職數(shù)學(xué)教學(xué)采用案例教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過對案例的分析和討論，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)不那么枯燥乏味，數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)也是我們專業(yè)課程學(xué)習(xí)和以后工作的需要；可以改變數(shù)學(xué)課堂上死氣沉沉的局面，活躍了課堂氣氛；可以提升高職數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)，因?yàn)橐园咐M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，對教師在備課，講課，以及對授課學(xué)生所學(xué)專業(yè)的了解程度，都提出了更高的要求。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 張家軍，靳玉樂.論案例教學(xué)的本質(zhì)與特點(diǎn)[J].中國教育期刊，2004（1）.

[2] 程敏.案例教學(xué)在高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].華中師范大學(xué)，2008.

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一、教學(xué)案例的設(shè)置要緊扣教材教學(xué)要義

眾所周知，教學(xué)活動(dòng)所設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，都是為了更好的反映教材內(nèi)容要義、更好的體現(xiàn)教材知識(shí)要點(diǎn).教學(xué)案例的設(shè)置也是如此.高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)容量大，教學(xué)壓力大，這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)案例的設(shè)置過程，要先期做好大量的準(zhǔn)備工作，認(rèn)真分析教材內(nèi)容，準(zhǔn)確掌握目標(biāo)要求，深刻領(lǐng)會(huì)知識(shí)要義，設(shè)置有效展示知識(shí)內(nèi)容內(nèi)涵、重點(diǎn)的教學(xué)問題案例，讓學(xué)生通過對教學(xué)案例的有效感知和分析，再次加深對新知內(nèi)容要義的深刻理解和掌握.

二、教學(xué)案例的訓(xùn)練要凸顯能力培養(yǎng)目標(biāo)

能力培養(yǎng)，是各階段學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的根本任務(wù)和現(xiàn)實(shí)要求.“教是為了不教”這一目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)，其前提就是傳授學(xué)生進(jìn)行自主能動(dòng)高效學(xué)習(xí)的方法和技能，領(lǐng)悟進(jìn)行有效學(xué)習(xí)活動(dòng)的策略和要領(lǐng).教師在進(jìn)行教學(xué)案例的教學(xué)活動(dòng)中，就應(yīng)該樹立以生為本的教學(xué)理念，將能力培養(yǎng)作為第一要?jiǎng)?wù)，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生開展探究問題、合作探析等學(xué)習(xí)活動(dòng)，將能力培養(yǎng)滲透在整個(gè)教學(xué)案例講解過程中，實(shí)現(xiàn)高中生教學(xué)案例解題策略的有效掌握和學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)的有效提升.

教師采用探究性教學(xué)策略，學(xué)生合作探析問題條件后，認(rèn)為，本題是一道函數(shù)與不等式相結(jié)合的題目，考查學(xué)生的分析能力與化歸能力， 同時(shí)，該問題有效解答的關(guān)鍵是：“本題主要涉及函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，而單調(diào)性貫穿始終，把所求問題分解轉(zhuǎn)化，是函數(shù)中的熱點(diǎn)問題；問題的要求的都是變量的取值范圍，不等式的思想起到了關(guān)鍵作用”.解題過程略.

上述教學(xué)案例講解活動(dòng)中，教師發(fā)揮高中生能動(dòng)特性，將探析解答任務(wù)交由學(xué)生完成，學(xué)生在合作探析的過程中，合作能力、探究能力以及交流互動(dòng)能力得到了有效鍛煉和提升，為高中生能力水平進(jìn)步打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

三、教學(xué)案例的內(nèi)容要滲透數(shù)學(xué)思想策略

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關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)案；數(shù)學(xué)概念教學(xué)；高效

[?] 問題提出的背景

1. 學(xué)案產(chǎn)生背景

在新課程改革和江蘇省提出的規(guī)范辦學(xué)及提升教學(xué)質(zhì)量的三方面壓力下，每位教育工作者都意識(shí)到傳統(tǒng)的只注重傳授學(xué)生知識(shí)已經(jīng)行不通了，如何通過教師對學(xué)生的有效指導(dǎo)和學(xué)生相互之間的有效借鑒幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)才是我們要去研究的新課題。 而最早起始于二十一世紀(jì)初的一種“學(xué)案制”教學(xué)模式，經(jīng)歷摸索改進(jìn)，在現(xiàn)今對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力培養(yǎng)極為重視的國際教育大環(huán)境下，以其鮮活的生命力彰顯著它獨(dú)特的魅力。 用“導(dǎo)學(xué)案”來導(dǎo)學(xué)已成為江蘇高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種普遍現(xiàn)象。

2. 學(xué)案的概念界定

首先，我們來再認(rèn)識(shí)一下導(dǎo)學(xué)案，所謂導(dǎo)學(xué)案，它是指與通常所說的教師教案相對應(yīng)的學(xué)生學(xué)習(xí)方案，是指教師通過對課標(biāo)、教材、學(xué)情的深入研究，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)編制的用于指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、合作探究的學(xué)習(xí)方案。教師通過導(dǎo)學(xué)案的形式引導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)。 導(dǎo)學(xué)案使學(xué)生與教師在學(xué)習(xí)、教學(xué)過程中都能夠做到有的放矢，最大限度地提高課堂效率。 由此可知，它是一個(gè)載體，承載著教師“導(dǎo)”的智慧和學(xué)生“學(xué)”的能力。傳統(tǒng)的教師教案是“服務(wù)于教師”，研究的是教材、教法，而“導(dǎo)學(xué)案”是“服務(wù)于學(xué)生”，研究的是學(xué)生、學(xué)情、學(xué)法，是新課改下課程的二次開發(fā)。

3. 學(xué)案導(dǎo)學(xué)的理論依據(jù)

首先，建構(gòu)主義認(rèn)為知識(shí)不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，借助他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)而獲得；另一方面，有意義學(xué)習(xí)理論建樹人奧蘇伯爾認(rèn)為：“影響學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已知的內(nèi)容，弄懂這一點(diǎn)以后在進(jìn)行教學(xué).” 意義學(xué)習(xí)是個(gè)新舊知識(shí)相互作用的過程，學(xué)案導(dǎo)學(xué)正是為了促成意義學(xué)習(xí)而生成的.

4. 數(shù)學(xué)概念的意義和教學(xué)基本要求

數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性和特征的思維形式。 數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心。 如果脫離了數(shù)學(xué)概念，便無法進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，也無法構(gòu)成數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。 所以概念教學(xué)是教學(xué)的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有不同的途徑，有的概念是從它的現(xiàn)實(shí)模型直接反映得來的；有的數(shù)學(xué)概念是經(jīng)過人們的思維加工，把客觀事物的屬性理想化、純粹化得來的；還有些數(shù)學(xué)概念是從數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要產(chǎn)生出來的。 總之，它是在一定的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上或理性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生出來并逐步發(fā)展的。 所以在數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，首先也是最重要的就是根據(jù)概念產(chǎn)生的途徑考慮如何引出新的數(shù)學(xué)概念，使得概念的生成是自然流暢的，在概念生成過程中培養(yǎng)學(xué)生的基本能力。

[?] 問題的提出

1. 蘇教版教材對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)與課標(biāo)要求

蘇教版教材概念的提出大部分都是由問題情境入手，由情境分析提煉問題，抽象概括導(dǎo)出概念，或類比形成概念，在這種從感性到理性、從特殊到一般、從具體到抽象的思維過程即概念的形成過程中培養(yǎng)學(xué)生直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比及提出、分析和解決問題（包括簡單的實(shí)際問題）的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，及空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力，甚至還能培養(yǎng)孩子的嚴(yán)謹(jǐn)、剛毅等優(yōu)良品質(zhì)。

2. 學(xué)案導(dǎo)學(xué)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀與問題

隨著對這種學(xué)案導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式的深入研究和實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的學(xué)案的“導(dǎo)學(xué)”作用難于駕馭，先學(xué)后教，學(xué)生充分預(yù)習(xí)，概念已事先了解，相當(dāng)于謎底已揭曉，形成概念的問題情境可能就失去它本身光彩和作用，它的價(jià)值也會(huì)隨之降低。 從問題情境到概念形成的過程所蘊(yùn)涵的思想方法不再是循序漸進(jìn)，逐步呈現(xiàn)，螺旋上升的“潤物于無聲”的境界，很難指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)概念的生成過程，揭示概念的內(nèi)涵和外延，也很難認(rèn)識(shí)概念之間的關(guān)系，只是被動(dòng)接受了概念的內(nèi)容，識(shí)記了概念的名稱和符號(hào)！于是課堂教學(xué)中出現(xiàn)兩種極端現(xiàn)象，一部分教師不信任學(xué)生學(xué)習(xí)能力，漠視學(xué)生在學(xué)案上的自主學(xué)習(xí)時(shí)的付出，從零開始，按部就班，說謎面猜謎底，讓學(xué)案成為一種擺設(shè)，成為學(xué)生的累贅。 另一種是教師太相信學(xué)生，認(rèn)為學(xué)生完全能自學(xué)掌握好數(shù)學(xué)概念，常常采用“一個(gè)定義，幾項(xiàng)注意” 的教學(xué)方式，于是課堂上常以大量的練習(xí)題來鞏固概念，以練代講，使學(xué)生被動(dòng)接受概念，使概念教學(xué)索然無味！這兩種處理概念的教學(xué)都是不可取的！如何提高導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的高效課堂呢？

[?] 問題的解決

筆者通過教育實(shí)驗(yàn)和訪談?wù){(diào)查法深入分析問題，尋找解決方案。

1. 優(yōu)化數(shù)學(xué)概念課的學(xué)案編制

數(shù)學(xué)概念導(dǎo)學(xué)案編制要盡量體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的生成過程，使學(xué)生既知道數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，又知道數(shù)學(xué)概念的外延，還知道數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在運(yùn)算、推理、證明中的理論指導(dǎo)作用，通過導(dǎo)學(xué)案的輔助教學(xué)，我們能達(dá)成的教學(xué)成效為：學(xué)生能體會(huì)概念產(chǎn)生的背景和條件、生成過程，并用自己的語言抽象概括出來；學(xué)生敢于動(dòng)腦、動(dòng)手去嘗試探究類比；學(xué)生能認(rèn)真聽取教師和其他學(xué)生的解決思路，和自己的設(shè)想作比較，敢于爭論，并汲取最優(yōu)者；學(xué)生能弄懂概念形成過程中所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法及特殊技巧；學(xué)生能理解記憶概念文本內(nèi)容和所涉及的實(shí)體。 導(dǎo)學(xué)案的編制遵循“知識(shí)問題化，問題層次化”，以問題串的形式呈現(xiàn)，層層遞進(jìn)，達(dá)到思維的提升！數(shù)學(xué)概念導(dǎo)學(xué)案結(jié)構(gòu)一般分成以下三部分：1. “自學(xué)目標(biāo)”主要是參照教學(xué)要求和教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)生實(shí)際而制定的“跳一跳，摘得到”可操作可評(píng)價(jià)的目標(biāo)。 2. “自學(xué)質(zhì)疑”是整個(gè)導(dǎo)學(xué)案的重點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)那榫郴騿栴}，以問題串的形式解讀詮釋概念生成過程，問題一層層遞進(jìn)，將學(xué)生的思維推向頂峰。 3. “自我檢測”以幾個(gè)（一般不超過5個(gè)）具體題目來考查對生成概念的思想和方法、概念本身的掌握程度。通過導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生積極地、主動(dòng)地、科學(xué)地發(fā)現(xiàn)、探索、獲取新的數(shù)學(xué)概念，指導(dǎo)他們學(xué)會(huì)閱讀、學(xué)會(huì)整理、學(xué)會(huì)遷移、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)總結(jié)，解決如何去獲取新知識(shí)的問題，在預(yù)習(xí)探求中進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。 自我檢測的幾個(gè)小題是概念的簡單直接應(yīng)用或概念產(chǎn)生的思想方法的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生了解預(yù)習(xí)效果，獲得成功感。

2. 從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)入手教與學(xué)

前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出“最近發(fā)展區(qū)理論”，理論主旨為：教育對兒童的發(fā)展能起到主導(dǎo)作用和促進(jìn)作用，但需要確定兒童發(fā)展的兩種水平：一種是已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平；另一種是兒童可能達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為“兒童還不能獨(dú)立地完成任務(wù)，但在成人的幫助下，在集體活動(dòng)中，通過模仿，卻能夠完成這些任務(wù)”。 這兩種水平之間的距離，就是“最近發(fā)展區(qū)”，也就是“最佳教學(xué)區(qū)”。 學(xué)生的個(gè)別差異，既包括現(xiàn)有水平的差異，也包括潛在水平的差異。 教學(xué)只有從這兩種水平的個(gè)體差異出發(fā)，才能真正成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的手段。 教學(xué)的目的就是要不斷地把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平，并不斷地創(chuàng)造更高水平的最近發(fā)展區(qū)，才能促進(jìn)學(xué)生通過努力達(dá)到較高智能的發(fā)展。 把握“最近發(fā)展區(qū)”，能加速學(xué)生的發(fā)展。

3. 對概念也要有所區(qū)別對待

篇9

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；學(xué)案教學(xué)

G633.6

隨著新課程改革的提出，學(xué)者們對高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式及教學(xué)效果有了進(jìn)一步的要求，注重自主學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新思維，致力于長遠(yuǎn)發(fā)展，高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生。研究發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式可以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，對于教學(xué)效果的最大化及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維都有積極的影響。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式的基本含義

高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式不同于傳統(tǒng)的被動(dòng)式教學(xué)方式，傳統(tǒng)的被動(dòng)式教學(xué)中，教師占主導(dǎo)地位，學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)，遵循教師的講課安排，對學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)積極性有著消極的影響。而在高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式中，教師起指導(dǎo)作用，學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，學(xué)案將二者有機(jī)結(jié)合，極大地提高了高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的積極性，著重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性思維。學(xué)案是教師針對學(xué)生，依據(jù)需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容所提出的具有指導(dǎo)意義的方案。學(xué)案應(yīng)該包含高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)方向，需要掌握的知識(shí)點(diǎn)等主要內(nèi)容。高中生在教室布置的學(xué)案指導(dǎo)下，進(jìn)行有效的課前預(yù)習(xí)，課堂自主學(xué)習(xí)討論以及課后鞏固。在學(xué)案教學(xué)模式下進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，不但使高中學(xué)生掌握了高中數(shù)學(xué)本應(yīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，而且提高了高中學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)了高中學(xué)生創(chuàng)新思維的養(yǎng)成，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果最大化。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式的內(nèi)容概要

（一）學(xué)案教學(xué)模式中學(xué)案的主體性

與傳統(tǒng)的被動(dòng)式教學(xué)方式恰恰相反，在高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式中，學(xué)生占主導(dǎo)地位，換言之，學(xué)案應(yīng)以學(xué)生為主體而設(shè)計(jì)。站在學(xué)生的角度上設(shè)計(jì)的高中數(shù)學(xué)學(xué)案，為了突出高中學(xué)生的主體性，應(yīng)包含以下三方面：第一，在應(yīng)用學(xué)案進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性，即促使高中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，而不是傳統(tǒng)的被動(dòng)式教學(xué)中被動(dòng)學(xué)習(xí)；第二，在應(yīng)用學(xué)案進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合實(shí)際，進(jìn)行自主應(yīng)用，在應(yīng)用的過程中，加深對所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解；第三在應(yīng)用學(xué)案進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行自我查核，即進(jìn)行自主思考，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

（二）學(xué)案教學(xué)模式中學(xué)案的探索性

在應(yīng)用學(xué)案進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極探索，自我發(fā)現(xiàn)。不同于傳統(tǒng)的被動(dòng)式教學(xué)中的教案，是教師的教學(xué)方案，學(xué)案是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方案，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，而不是填鴨式的被動(dòng)學(xué)習(xí)。在教師設(shè)計(jì)的學(xué)案的引導(dǎo)下，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)問題，自主尋求答案，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，找到答案后進(jìn)行自主驗(yàn)證，進(jìn)而整理綜合，概括總結(jié)，達(dá)到了學(xué)有所成的目的。

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式的具體實(shí)踐

作為一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)對于教師和學(xué)生都是不小的挑戰(zhàn)。教師通過調(diào)節(jié)自己的教學(xué)策略，取長補(bǔ)短；學(xué)生改進(jìn)自己原有的學(xué)習(xí)方法。

在應(yīng)用學(xué)案教學(xué)模式進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，教師將自己針對教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的學(xué)案發(fā)放到學(xué)生手中，學(xué)生以學(xué)案為指導(dǎo)展開自主學(xué)習(xí)，但對于從未接觸過新內(nèi)容的學(xué)生來說，單單是文本的學(xué)案應(yīng)用起有些吃力。教師可以在學(xué)案中提出自己的指導(dǎo)建議，通過多媒體等媒介進(jìn)行搜集資料和自主學(xué)習(xí)。比如在立體幾何的教學(xué)中，只是通過文字解釋很難讓學(xué)生理解立體幾何的含義，可以在學(xué)案中建議學(xué)生自己尋找多媒體資料，圖片，視頻等，輔助學(xué)生理解高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

在傳統(tǒng)的被動(dòng)式高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大部分課堂時(shí)間都在進(jìn)行集體的被動(dòng)式教學(xué)。學(xué)案教學(xué)模式主張?jiān)谶M(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)讓高中學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，探究討論，歸納總結(jié)。如遇到不理解的知識(shí)點(diǎn)，可先內(nèi)部討論，在咨詢教師。教師在答疑時(shí)，不僅要解惑，也要ρ生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做鋪墊，提高高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

為避免在課堂時(shí)間進(jìn)行過多的自主討論而浪費(fèi)時(shí)間的情況，教師可根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行分組，學(xué)習(xí)成績相對較好的學(xué)生和學(xué)習(xí)成績不太理想的學(xué)生一組，理性思維比較活躍的同學(xué)和感性思維比較活躍的同學(xué)一組，雙方互相幫助，取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步。

與此同時(shí)，在應(yīng)用學(xué)案教學(xué)模式進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意在課堂學(xué)習(xí)時(shí)間適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)，而不是全盤操控，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)厝后w教學(xué)。酌情增加學(xué)生小組的討論表現(xiàn)機(jī)會(huì)也是必要的，可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)討論的積極性，使學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中總結(jié)出自己的學(xué)習(xí)方法，終身受益。

四、總結(jié)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式的應(yīng)用對于促進(jìn)高中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，教學(xué)效果的最大化及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維都有積極的促進(jìn)作用，同時(shí)，教師應(yīng)以學(xué)生的主導(dǎo)性和探索性為原則設(shè)計(jì)學(xué)案，通過學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)及小組討論等實(shí)踐形式引導(dǎo)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模下高效地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]譚瑞軍.數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)的再思考[J].教學(xué)與管理（中學(xué)版），2013，（1）：49-51.

篇10

一、數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)的涵義

在學(xué)案教學(xué)中，主要的載體就是學(xué)案，它是一種老師、教學(xué)、學(xué)生有效融合在一起的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)主要是根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中存在的問題，以學(xué)生為主體，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種教學(xué)模式主要以教學(xué)規(guī)律為指導(dǎo)，重學(xué)法指導(dǎo)。

數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)的主要實(shí)施步驟為：學(xué)生處于主體地位，是學(xué)習(xí)的主人，而老師僅僅是知識(shí)的傳授者，要讓學(xué)生自己主動(dòng)探究問題，學(xué)習(xí)知識(shí)。這一教學(xué)模式注重的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，希望學(xué)生達(dá)到自我建立知識(shí)體系的目的。讓學(xué)生成為課堂的主人，主要是為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力、參與能力等。在學(xué)案教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是最重要的，不再以分?jǐn)?shù)為主要評(píng)價(jià)依據(jù)，而是根據(jù)學(xué)生的思維、學(xué)習(xí)、參與、交流等狀態(tài)情況對學(xué)生進(jìn)行合理評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，老師對一些優(yōu)秀學(xué)生比較重視，而這種教學(xué)模式就能一改這種現(xiàn)象，讓課堂變成充滿生氣的地方。在學(xué)案教學(xué)中，老師不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，還是輔導(dǎo)者、幫助者，學(xué)生在這一模式下可以學(xué)會(huì)自我創(chuàng)造，自我學(xué)習(xí)，體現(xiàn)出一種發(fā)展為本的本質(zhì)。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)主要策略

數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)是一種新的教學(xué)方式，對學(xué)生和老師來說都是新的挑戰(zhàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要通過改善學(xué)習(xí)方式才能適應(yīng)這一形式。而對于老師來說，只有調(diào)整自己的教學(xué)模式才能更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新狀態(tài)。因此，本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)提出了數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式的主要策略。

（一）學(xué)案教學(xué)中融入其他教學(xué)風(fēng)格

將學(xué)案印制出來發(fā)放給學(xué)生，這樣可以使所要學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體的框架，可以方便保存。但是其中也存在缺點(diǎn)，如學(xué)案演示中難以包含動(dòng)態(tài)變化。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以使用學(xué)案，還可以使用各種其他教學(xué)設(shè)備，例如投影儀、多媒體等。比如在立體幾何的教學(xué)中，老師可以利用計(jì)算機(jī)演示圖像，有利于學(xué)生對抽象的概念有具體的理解。投影儀的作用也是極其廣泛的，可以展示各種各樣的教學(xué)案例。

（二）集體教學(xué)與個(gè)別指導(dǎo)相結(jié)合

一般情況下，數(shù)學(xué)教學(xué)都是以集體教學(xué)為主，這樣才能節(jié)省教學(xué)時(shí)間。因此，老師對學(xué)生的個(gè)別關(guān)注時(shí)間極其少，只能對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有大體了解。在學(xué)案教學(xué)模式下，學(xué)生可以自主進(jìn)行探究，相互交流溝通。同時(shí)，老師也可以和學(xué)生一起討論，針對他們存在的問題一一進(jìn)行解答。老師不僅要關(guān)注成績好的學(xué)生還要關(guān)注成績比較差的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入實(shí)踐和思考。通過合作交流，學(xué)生與學(xué)生之間相互幫助能解決問題。此外，對于學(xué)生存在的共同問題，老師要慎重解決，對每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性要充分了解，促進(jìn)學(xué)生整體的成長和進(jìn)步。

（三）把學(xué)法指導(dǎo)放在首位

應(yīng)試教育下，老師和學(xué)生的觀點(diǎn)都是，做的題目越多就越能掌握做題的技巧。因此，教師都將主要精力集中于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧。但是在學(xué)案教學(xué)模式下，重點(diǎn)關(guān)注的是讓學(xué)生掌握的學(xué)習(xí)方法。

學(xué)案教學(xué)模式下，教學(xué)的主體主要是學(xué)生，不僅重視學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)，而且重視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)。所以，對學(xué)生進(jìn)行不同層次的教學(xué)可以大大提高教學(xué)效率。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生不再是被動(dòng)接受者，而是主動(dòng)學(xué)習(xí)者。學(xué)案教學(xué)模式中，老師要將學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)向?qū)W講解清楚，比如，怎樣做好課前練習(xí)，怎樣進(jìn)行有效討論，怎樣進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，等等。此外，老師還要將具體的學(xué)習(xí)方法講解清楚，比如，進(jìn)行錯(cuò)題總結(jié)，怎樣進(jìn)行科學(xué)提問，等等。

（四）發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的作用

第一，老師一定要注重學(xué)生個(gè)體之間的差異，可以采用分組學(xué)習(xí)的方法。成績比較差和成績比較好的學(xué)生分配在一起，學(xué)習(xí)不積極的學(xué)生和學(xué)習(xí)積極的學(xué)生分配在一起，性格比較內(nèi)向的學(xué)生與性格比較外向的學(xué)生分配在一起。這樣一來，每一類別的學(xué)生都可以取長補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)全面提升。

第二，老師應(yīng)該懂得對學(xué)生放手。不管是課堂教學(xué)、解題思路方面還是作業(yè)批改、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面都可以讓學(xué)生之間進(jìn)行溝通。一般情況下，主要由老師提問，學(xué)生負(fù)責(zé)回答。但是在學(xué)案教學(xué)模式下，老師要讓學(xué)生自己多提問，多加強(qiáng)交流，多合作。小組長應(yīng)該發(fā)揮應(yīng)有的作用，當(dāng)小組成員完成作業(yè)完成后，組長要及時(shí)批改，一旦發(fā)現(xiàn)問題就要幫助組員解答。學(xué)案教學(xué)為學(xué)生營造了活躍的課堂氛圍，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心。