導(dǎo)語：如何才能寫好一篇法學(xué)學(xué)術(shù)論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

通過整理發(fā)現(xiàn)，法學(xué)學(xué)術(shù)論文問題意識中的“問題”主要包括：理論上的問題和實務(wù)上的問題。

（1）理論上的問題

民法理論上的“問題”，是指民法理論研究中的宏觀問題、中觀問題和微觀問題。

問題不論大小，只要是問題就行。例如，在上個世紀80年代我國的民法理論中，還沒有債的保全制度，理論上也很少有討論。這就是理論研究上的問題，是我國民法理論的殘缺問題。

（2）實務(wù)上的問題

法律實務(wù)是指需要法律知識處理的或者與法律相關(guān)的事務(wù)，在實務(wù)中發(fā)現(xiàn)問題也非常重要。

舉例來說， “觸電人身損害賠償?shù)乃痉ń忉尅彪m然是有關(guān)觸電人身損害賠償?shù)乃痉ń忉?，但它在最高人民法院“人身損害賠償司法解釋”出臺之前，發(fā)揮了重要作用，把人身損害賠償?shù)幕疽?guī)則都寫進去了。后來，“觸電損害賠償責(zé)任司法解釋”由于與《侵權(quán)責(zé)任法》以及“人身損害賠償司法解釋”的部分內(nèi)容相沖突，被最高人民法院廢止了。事實上，“觸電人身損害賠償司法解釋”有的內(nèi)容確實與《侵權(quán)責(zé)任法》和“人身損害賠償司法解釋”的內(nèi)容有沖突，但是，也有不沖突并且特別有實用價值的部分。由于最高人民法院把這個司法解釋全部廢止了，就將其別重要的、目前仍然有實用價值的規(guī)定也一起廢止了。比如關(guān)于高壓電的標準，司法解釋規(guī)定為一萬伏；關(guān)于觸電損害賠償責(zé)任人，規(guī)定以電力設(shè)施產(chǎn)權(quán)人為確定標準；該解釋還規(guī)定了對電力部門的特殊免責(zé)事由。這些都是觸電損害賠償責(zé)任必須適用的規(guī)則。這些規(guī)定被廢止之后，司法實踐中就沒有規(guī)則指導(dǎo)法律適用了。而《侵權(quán)責(zé)任法》第73條只是把高壓電觸電損害賠償責(zé)任規(guī)定在“高壓”之中一點而過，并沒有規(guī)定具體規(guī)則。例如，盜竊供電設(shè)施，造成自己損害，司法解釋規(guī)定“受害人盜竊電能，盜竊、破壞電力設(shè)施或者因其他犯罪行為而引起觸電事故”，免除電力部門的賠償責(zé)任。但是，《侵權(quán)責(zé)任法》第73條規(guī)定，只有受害人故意或者不可抗力才為免責(zé)事由，因而即使盜電致害自己，法院也會適用無過錯責(zé)任原則，判決電力部門承擔(dān)責(zé)任，只是減輕責(zé)任而已。這樣適用法律是不公平的。

篇2

隨著社會、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯?yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個突破口。

一

對數(shù)學(xué)教學(xué)如何實施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對這些問題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）［3］等等。誠然，這對于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對癥下藥”的策略，開展對學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無疑會收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)?？梢哉f，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會理解數(shù)學(xué)知識、學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題、學(xué)會數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會數(shù)學(xué)交流、學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點，雖仍有爭議，但傳統(tǒng)或者說比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對象本來是現(xiàn)實的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來反映客觀現(xiàn)實，所以數(shù)學(xué)是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

2．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個結(jié)論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數(shù)學(xué)活動，而通常所說的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計算的方法。探求數(shù)學(xué)問題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標和表述形式”［4］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴謹性特點，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。

3．由于任何客觀對象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對數(shù)學(xué)模型進行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對數(shù)學(xué)結(jié)果進行檢驗和評價。也就是說，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進行檢驗和評價。

三

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達成相對的適應(yīng)性平衡”［5］。通過對這一認識的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下3點：

1．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語表達（給學(xué)生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。

2．認知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點：①加強數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系的教學(xué)。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認識，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見的數(shù)學(xué)思想有：符號思想、對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數(shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的橋梁。常見的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。

3．在原有行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無論是通過同化，還是通過順應(yīng)來獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機制的作用下方能實現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機

制主要就是對學(xué)習(xí)新知過程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實質(zhì)上，能否會學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數(shù)學(xué)活動方式的概括，如遇到一個數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學(xué)生進行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長代數(shù)，而認知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達不如書面表達等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學(xué)習(xí)計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識。如監(jiān)控認知方向意識、認知過程意識和調(diào)節(jié)認知策略意識等等。

四

根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等5類。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實施亦需分別落實到這5類教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J識。

1．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個基礎(chǔ)既包括知識基礎(chǔ)，又包括認知水平和認知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認知意識，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動力系統(tǒng)方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。

2．根據(jù)學(xué)習(xí)目標和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應(yīng)用知識，鞏固知識；莫過于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點內(nèi)容而增補強化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。

3．根據(jù)解題的心理過程設(shè)計例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧等4個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學(xué)來說，還應(yīng)當(dāng)增加一個步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進入問題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認知沖突。而對其余4個環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前3個環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。

嚴格說來，回顧環(huán)節(jié)對解題能力的提高，對例題教學(xué)目的的實現(xiàn)起著不可替代的作用。對回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。

4．根據(jù)數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的目的和內(nèi)容適度調(diào)整例題。通常，人們根據(jù)問題的條件（A）、解決的過程（B）及問題的結(jié)論（C）的情況把數(shù)學(xué)題劃分為標準題和非標準題兩大類：如果條件和結(jié)論都明確，學(xué)生也熟知解題過程（即A、B、C三要素全已知），這種題為標準題（記為ABC）；A、B、C三要素中缺少一個或兩個要素的題則為非標準題。如果分別用X、Y、Z表示對應(yīng)于A、B、C的未知成分，則非標準題的題型（計6種）可表示為：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。數(shù)學(xué)教材中的例題大多數(shù)是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和極少數(shù)的AYZ型。由于數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的一項重要任務(wù)是教學(xué)生會抽象、概括、歸納、演繹，會數(shù)學(xué)地思考和交流，會分析問題和解決問題，因而例題教學(xué)要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學(xué)。其中最為重要的是“開放性題”（ABZ型和AYZ型例題中，Z不唯一）和“數(shù)學(xué)問題解決”中所指出的“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”（AYC型及AYZ型中所涉及的主題是數(shù)學(xué)以外的內(nèi)容）。對于“開放性題”，由于它的結(jié)論不唯一，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著至關(guān)重要的作用。對于“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”，則由于它的解決要用數(shù)學(xué)模型法，因而對培養(yǎng)學(xué)生運用分析問題和解決問題的方法是十分重要的。從數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的角度來說，適度調(diào)整例題很有必要。調(diào)整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點有關(guān)的“開放性題”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”。

篇3

隨著社會、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯?yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個突破口。

一

對數(shù)學(xué)教學(xué)如何實施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對這些問題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）［3］等等。誠然，這對于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對癥下藥”的策略，開展對學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無疑會收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)?？梢哉f，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會理解數(shù)學(xué)知識、學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題、學(xué)會數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會數(shù)學(xué)交流、學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點，雖仍有爭議，但傳統(tǒng)或者說比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對象本來是現(xiàn)實的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來反映客觀現(xiàn)實，所以數(shù)學(xué)是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

2．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個結(jié)論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數(shù)學(xué)活動，而通常所說的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計算的方法。探求數(shù)學(xué)問題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標和表述形式”［4］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴謹性特點，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。

3．由于任何客觀對象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對數(shù)學(xué)模型進行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對數(shù)學(xué)結(jié)果進行檢驗和評價。也就是說，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進行檢驗和評價。

三

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達成相對的適應(yīng)性平衡”［5］。通過對這一認識的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下3點：

1．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語表達（給學(xué)生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。

2．認知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點：①加強數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系的教學(xué)。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認識，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見的數(shù)學(xué)思想有：符號思想、對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數(shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的橋梁。常見的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。

3．在原有行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無論是通過同化，還是通過順應(yīng)來獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機制的作用下方能實現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機

制主要就是對學(xué)習(xí)新知過程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實質(zhì)上，能否會學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數(shù)學(xué)活動方式的概括，如遇到一個數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學(xué)生進行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長代數(shù)，而認知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達不如書面表達等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學(xué)習(xí)計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識。如監(jiān)控認知方向意識、認知過程意識和調(diào)節(jié)認知策略意識等等。

四

根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等5類。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實施亦需分別落實到這5類教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J識。

1．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個基礎(chǔ)既包括知識基礎(chǔ)，又包括認知水平和認知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認知意識，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動力系統(tǒng)方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。

2．根據(jù)學(xué)習(xí)目標和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應(yīng)用知識，鞏固知識；莫過于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點內(nèi)容而增補強化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。

3．根據(jù)解題的心理過程設(shè)計例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧等4個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學(xué)來說，還應(yīng)當(dāng)增加一個步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進入問題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認知沖突。而對其余4個環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前3個環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。

嚴格說來，回顧環(huán)節(jié)對解題能力的提高，對例題教學(xué)目的的實現(xiàn)起著不可替代的作用。對回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。

篇4

一、表述教學(xué)法的結(jié)構(gòu)

運用表述教學(xué)進行教學(xué)，教師先向?qū)W生提供豐富的經(jīng)過精心加工編排的感性材料，讓學(xué)生對所學(xué)知識的重點、難點進行充分的感知。然后把這些感性知識，運用語言、操作、畫圖等方式，進行比較集中的有序的表述。接下來，教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)新教材。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進行初步練習(xí)。最后由教師進行講解。概括地說，表述教學(xué)法的基本結(jié)構(gòu)，可以劃分為五個階段，即感知階段表述階段自學(xué)階段練習(xí)階段講解階段。

下面，我們結(jié)合具體的教學(xué)實例，對表述教學(xué)法五個教學(xué)階段，做一些簡要的介紹。

教材內(nèi)容：菜店運來豆角140千克，運來黃瓜的重量是豆角的3倍。運來豆角和黃瓜一共多少千克？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊第44頁例3）

第一，感知階段。向?qū)W生出示圖（1）

（附圖{圖}）

啟發(fā)學(xué)生觀察思考：蘿卜的重量是白菜的幾倍？你能把蘿卜的重量計算出來嗎？怎樣計算？

出示圖（2）：

（附圖{圖}）

啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)觀察思考：圖中提出了一個什么問題？這個問題怎么解答呢？

出示圖（3）

（附圖{圖}）

提問：把這幅圖與前面兩幅圖進行比較，哪些內(nèi)容相同？哪些內(nèi)容發(fā)生了變化？誰能根據(jù)這幅圖編出一道應(yīng)用題呢？出示所編的題目：

食堂買來30千克白菜，買來蘿卜的重量是白菜的4倍。買來白菜和蘿卜一共多少千克？

接著指導(dǎo)學(xué)生以題為主，題圖對照，進行深入分析。

（1）這道題的問題是什么？

（2）最基本的算法是什么呢？（或者問，只用一步把問題算出來，該怎么算呢？或者問，知道了哪兩個條件，就可以把問題直接算出來呢？）

（3）根據(jù)題中所給的條件，能用一步計算把問題直接算出來嗎？

（4）需要先算出哪個數(shù)量？（5）下一步該怎么算呢？

在老師的啟發(fā)下，學(xué)生依靠表象，對題目的數(shù)量關(guān)系以及計算方法有了正確的理解，感知階段基本結(jié)束，開始轉(zhuǎn)入第二個階段。

第二，表述階段。這是整個表述教學(xué)法的關(guān)鍵階段，要求學(xué)生把所感知的內(nèi)容，用自己的語言，進行比較集中而又有系統(tǒng)的表述，以此為手段，促進對新知識的理解。在前面的感知階段，教師一邊引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，一邊將感知的重點內(nèi)容寫成如下板書：

（1）求什么？

（2）怎么算？（＝）

（3）能用一步計算直接算出來嗎？為什么？

（4）先算什么？

（5）再算什么？

我們把上面這種編排有序的題目，叫做表述題目，也叫表述提綱。利用表述提綱的導(dǎo)向作用，能使表述的難度大為降低，所以，就連中差生也能講得比較清楚和系統(tǒng)。

第三、自學(xué)階段。進入自學(xué)階段，一般的做法是，利用小黑板或投影等手段，先由教師出示例題，盡量避免讓學(xué)生直接閱讀書上的例題，其用意在于將例題與題后的算理分析、算式解答等教材的內(nèi)容分開，以便收集和了解學(xué)生真實的反饋信息。教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生獨立地進行分析講解，因為這是對新知識能否理解的重要標志，也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的重要過程。在講解之后，大家都想列出算式進行具體的計算解答，都急于想獲得自學(xué)的“勞動果實”，所以，教師應(yīng)及時組織學(xué)生解答題目。把題目算完以后，再讓學(xué)生打開課本閱讀教材，進行自我對照和校正。要使學(xué)生明確，他們在自學(xué)階段的主要任務(wù)是，看一看自己理解的思路，與書上所解釋的是不是一致。自己表述的語句，有書上分析的那么準確簡煉嗎？再看一看列式計算有什么差錯沒有。如果有錯誤，要求學(xué)生盡量做到自己去分析比較，找出原因并加以改正。

整個自學(xué)階段，可分四步進行：（1）出示例題；（2）分析講解；（3）列式解答；（4）看書對照。通過自學(xué)，當(dāng)學(xué)生看到自己能夠“獨立”地解答問題時，成功的喜悅便會油然而生。這時，他們非常希望再做一些題目，證明他們真正把新知識學(xué)到手了。于是，轉(zhuǎn)入第四個階段的時機成熟了。

第四，練習(xí)階段。教師選擇書上的練習(xí)題（第44頁練習(xí)十六第1題），組織學(xué)生進行書面練習(xí)。與此同時，也可以挑選上、中、差三類學(xué)生上講臺去板演，教師加強巡回觀察，了解學(xué)生對新知識掌握的情況。練習(xí)之后要組織學(xué)生進行講解、討論和訂正，主要講解題目的數(shù)量關(guān)系和解題思路。對不同的解題方法，要啟發(fā)學(xué)生展開討論，或品評優(yōu)劣，或分辨正誤，使學(xué)生對新知識的理解與掌握，得到進一步的鞏固和提高?？偟膩碚f，整個練習(xí)階段，是讓學(xué)生運用剛學(xué)到的新知識，獨立地解答應(yīng)用題的過程，通過練習(xí)以及練習(xí)后的討論，教師能比較準確地了解到哪些學(xué)生已經(jīng)真正理解并掌握了新知識，哪些學(xué)生還有“夾生飯”，這就給教師在下一步教學(xué)中，怎樣調(diào)查與補救提供了可靠的依據(jù)。

第五，教師講解。這是表述教學(xué)法的結(jié)尾階段。首先，要對學(xué)生們在練習(xí)中獲得的學(xué)習(xí)成效，給予充分的肯定。其次，要對新授知識的重點、難點進行歸納與整理。第三，對學(xué)生在練習(xí)階段出現(xiàn)的錯誤，給予輔導(dǎo)和糾正，對易錯、易混、易忘的問題，給以指點或強調(diào)，使已出現(xiàn)的錯誤，消滅于萌芽之中，而對尚未出現(xiàn)又極易發(fā)生的差錯，引起警覺，防患于未然?？傊?，教師的講解，既應(yīng)對本堂課的新知識進行小結(jié)，又應(yīng)為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)鋪平道路。

表述教學(xué)法的五個階段，是一個有機的整體，它構(gòu)成了表述教學(xué)法的基本框架。教學(xué)有法而又無定法，表述教學(xué)法的五個階段，根據(jù)不同的教學(xué)目標與不同的教學(xué)內(nèi)容和條件，是可以靈活調(diào)整或適當(dāng)增刪的。

二、表述教學(xué)法的特點

1、符合小學(xué)生的認識規(guī)律。小學(xué)生的思維正處在以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過渡的階段。對小學(xué)生來說，在這個過渡階段中，最好的媒價是什么呢？那就是客觀事物的具體形象；最主要的過渡渠道是什么呢？那就是引導(dǎo)學(xué)生利用多種感官對這些具體形象進行綜合性的感知。我們以小學(xué)生特有的這種認識規(guī)律和表述教學(xué)法的結(jié)構(gòu)設(shè)計原理相對照比較，就會很容易地了解到，表述教學(xué)法是符合小學(xué)生的認識規(guī)律的。例如，教學(xué)這樣的應(yīng)用題：草地上有8只羊，又來了3只，一共有多少只羊？（義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊第65頁第4題）教學(xué)中，先向?qū)W生出示模仿題的圖片：一塊草地上，有8只黑兔子在吃草。提問：草地上有幾只兔子？教師在圖片上又貼出3只白兔。提問：又跑來了幾只兔子？哪個小朋友能把看到的情況說一說？誰能按這幅圖的內(nèi)容提出一個問題來？我們從學(xué)生多種回答中，選出“一共有多少只兔子？”繼續(xù)進行討論：“誰能把圖上的內(nèi)容和這個問題，連在一起說一說？”教師向?qū)W生強調(diào)指出：同學(xué)說的“草地上有8只黑兔，又跑來了3只白兔，一共有幾只兔子？”這幾句話，寫下來就是一道應(yīng)用題。提問：要算出一共有幾只兔子，應(yīng)該把哪兩個數(shù)合起來呢？（做“合”的手勢）用什么方法計算是“合”呢？（重復(fù)“合”的手勢）怎樣列式呢？接著引導(dǎo)學(xué)生由模仿題向書上的例題過渡：如果圖上畫的都是羊，你會列式計算嗎？然后讓學(xué)生看書上的例題，再進行討論。從上面簡單的敘述中，我們可以清楚地看出，表述教學(xué)法的主要教學(xué)程序，體現(xiàn)了一條這樣的線索：感知表象抽象。對于傳統(tǒng)的教學(xué)程序，可以說這是一種新的突破。正是由于它符合兒童的認識規(guī)律，所以我們運用表述教學(xué)法，能取得比較滿意的教學(xué)效果。

2、符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。小學(xué)生學(xué)習(xí)心理的特征是好奇、好勝、好動、好問，運用表述教學(xué)法，往往能比較好地滿足小學(xué)生這種心理趨向和要求，因此也就自然會收到良好的教學(xué)效果。例如，教學(xué)這樣一道題目：二年級一班有男生22人，女生18人，平均分成4組，每組有幾人？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊第46頁例4）教師先組織學(xué)生進行學(xué)具操作：每人擺兩堆小方木塊，一堆擺5塊，另一堆擺7塊。提問：要把這兩堆木塊分成4小堆，而且要使每小堆的塊數(shù)都一樣多，你們會分嗎？怎么分？動手試試看。學(xué)生們對這類操作活動很感興趣，當(dāng)學(xué)生把這兩堆木塊合在一起再進行均分時，教師及時提問：這些木塊是怎么得到的？為什么要把原來的兩堆木塊并在一起呢？一共有多少塊？怎樣才能算出每小堆的塊數(shù)呢？具體的學(xué)具操作，能把求平均數(shù)的算理簡單明了地反映出來，給學(xué)生留下深刻的印象。

再比如講解長方體棱的概念，教師做切蘿卜的演示，學(xué)生們看得分外專注。先橫切一刀，問：被切開的地方出現(xiàn)了什么？（一個平面）再縱切一刀，問：又出現(xiàn)了什么？（又出現(xiàn)了一個平面）追問：仔細看一看，還出現(xiàn)了什么？（還出現(xiàn)了一條邊）這條邊是哪個面上的邊？（屬于兩個面共有的）它在什么地方？（兩個面相交的地方）教師告訴學(xué)生：在長方體上，像這樣的邊，它有個漂亮的名字－－棱。問：你們能把棱的含義說出來嗎？這時，學(xué)生對棱的概念將會有確切的理解。

在感知階段，我們可以利用圖片、線段圖、實物、學(xué)具、音像材料等多種直觀手段進行啟發(fā)引導(dǎo)，這些方式富有兒童情趣，深受學(xué)生的喜愛。由此可見，表述教學(xué)法的成效，與兒童學(xué)習(xí)心理有著密切的聯(lián)系。

3、能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。用現(xiàn)代教學(xué)論思想來分析，在教與學(xué)這一對矛盾中，學(xué)生是處于主導(dǎo)地位的。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。只有這樣，才能讓學(xué)生變消極被動地接受知識為積極主動地獲取知識。

運用表述教學(xué)法，從開始的感知階段，學(xué)生就會被生動形象的教學(xué)內(nèi)容所吸引，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在表述階段，他們需要開動腦筋，積極主動地把諸多感性材料“內(nèi)化”為“自己的知識”，進而組織數(shù)學(xué)語言進行表述。表述促使學(xué)生對新知識的理解，發(fā)生了“質(zhì)”的變化，為自學(xué)課本奠定了基礎(chǔ)。通過自學(xué)課本，學(xué)生對知識的掌握，心中覺得更有“底數(shù)”了。所以會引起他們獨自解答問題的興趣，他們躍躍欲試，并充滿了信心。練習(xí)之后，他們又迫切希望得到教師的肯定和鼓勵?？傊?，運用表述教學(xué)法，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生紿終處于主動獲取知識的狀態(tài)，這正是讓學(xué)生參加到知識形成過程中的具體體現(xiàn)。4、能有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。有人說，未來的文盲不是沒有知識的人，而是不會學(xué)習(xí)的人。這話講得很好。我們的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生“學(xué)會”，而且更重要的是要讓學(xué)生“會學(xué)”，這已是我們廣大教師的共識?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是整個教學(xué)改革的主要目的之一。

運用表述教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，效果十分明顯。感知階段，要善于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力要連貫有序，盡量為學(xué)生進行表述創(chuàng)造良好的輔助和分析推理能力。語言是思維的載體。常有這樣的情形，理解了的知識，不一定能講清楚，而能講清楚的知識，則一定是理解了的。這正如愛因斯坦所說：“一個人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決于語言的。”可見，表述訓(xùn)練是促進學(xué)生思維發(fā)展尤其是邏輯思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生能力和智力的重要途徑，也正是表述教學(xué)法的“強項”。

表述教學(xué)法還體現(xiàn)了讓學(xué)生先自學(xué)，先試練，教師后輔導(dǎo)，后講解的教學(xué)思想。就表述教學(xué)法的整體設(shè)計原理來講，就是一個自學(xué)體系。因此，長期運用表述教學(xué)法，對培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是十分有利的。

5、能有效地提高中差生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在中差生中，尤其是差生，他們學(xué)生上感到吃力，成績低下。究其原因，一是基礎(chǔ)差，即原有的認識結(jié)構(gòu)往往“殘缺不全”，形不成一個“健全”的網(wǎng)絡(luò)，所以在學(xué)習(xí)新知識時，他們的“同化”與“順應(yīng)”能力很差。另一個原因是他們不知道怎樣去思考問題，不知道怎樣去自學(xué)課本。再看表述教學(xué)法，它能向?qū)W生提供大量的感性材料，不僅引起了他們的興趣與注意，還能有效地為他們設(shè)計出“低坡度”的學(xué)習(xí)途徑。比如在表述階段，講什么內(nèi)容，按怎樣的順序講，都有比較具體明確的要求，加之教師的啟發(fā)輔導(dǎo)，使差生感到“知道往哪兒去想”，“心理明白應(yīng)當(dāng)說些什么？表述教學(xué)法強調(diào)自學(xué)課本和當(dāng)堂獨立練習(xí)，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)程序，作業(yè)大多是在課堂上完成，消除了差生在課下抄襲別人作業(yè)的條件，這對培養(yǎng)差生的自學(xué)習(xí)慣，也是一種促進。

三、運用表述教學(xué)法應(yīng)注意的一些問題

首先，在感知階段，主要應(yīng)處理好以下幾點：（1）向?qū)W生提供的感性材料，一定要突出教材的重點和難點。例如教學(xué)這樣的題目：一個林場用噴霧器給樹噴藥，2臺噴霧器4小時噴100棵。照這樣計算，5臺噴霧器6小時可以噴多少棵？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第45頁例5）重點是要理解“照這樣計算”的具體含義是什么？究竟應(yīng)當(dāng)照什么樣的標準來計算呢？知道這個標準后，又應(yīng)當(dāng)怎樣計算呢？針對這個重點和難點，可以利用圖解示意的辦法，啟發(fā)學(xué)生觀察分析，這樣能夠收到較好的教學(xué)效果。（2）向?qū)W生出示的感性材料，要力求簡單、形象、生動，目的是讓學(xué)生觀察后容易理解題中的數(shù)量關(guān)系；容易弄清題的算理與方法。（3）出示的例題，要和書上的例題基本相仿，為的是便于學(xué)生在自學(xué)課本時，能順利地進行知識的正向遷移，獲得良好的自學(xué)效果。在表述階段應(yīng)注意的問題是：（1）要向?qū)W生提供表述提綱，使學(xué)生明確需要對哪些內(nèi)容或哪幾個知識點進行表述，提綱要少而精，語句要簡而明，排列條件。（2）指導(dǎo)學(xué)生進行表述，可根據(jù)不同的教學(xué)要求，按以下幾個層次，有選擇地進行：①每個學(xué)生按照表述提綱，以自問自答的方式進行練習(xí)。②分成小組或同桌之間，互問互答。③教師提問，學(xué)生回答。④由一個學(xué)生按照表述提綱，從頭到尾進行講解。⑤不用看表述提綱就能系統(tǒng)而又流暢地進行分析講解。教師要鼓勵學(xué)生力爭達到最后兩種要求。（3）對學(xué)生的表述，要及時給予評價（初練時，要求不可太高，要逐步培養(yǎng)和鍛煉，要多加鼓勵與表揚），要使學(xué)生意識到，這是一項必不可少的基本功。既要鼓勵學(xué)生用自己的話來進行分析講解，更要鼓勵學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，表述出自己的見解來，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，也有讓學(xué)生分析講解的要求，但是，從教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計的角度來看，從內(nèi)容到質(zhì)量，從形式到時間，都缺乏明確的要求和具體的落實措施。我們在課堂經(jīng)常見到的是少數(shù)優(yōu)等生為“主角”，進行“表演式”的講解，中等生成了無足輕重的“配角”，差生幾乎是“聽眾”?，F(xiàn)在，從教學(xué)結(jié)構(gòu)上專門設(shè)計安排了表述這個階段，突出了表述的地位與作用，這對于克服上述缺陷，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力、抽象概括能力、邏輯思維能力等，都具有明顯的促進作用。

在自學(xué)階段中，要引導(dǎo)學(xué)生獨立地讀書學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)知識猶如渡河，應(yīng)鍛煉他們自己學(xué)會鋪路、搭橋的本領(lǐng)，直達未知的彼岸。因此，在自學(xué)過程中，關(guān)鍵的問題是落實“真正的獨立”，要把這部分時間“完全”交給學(xué)生使用，力戒因不必要的擔(dān)心而向?qū)W生瑣碎地補充指導(dǎo)，要突出地強調(diào)個人看書鉆研，讓學(xué)生有充分的機會，憑借自己的能力去消化新的知識，自我建構(gòu)新的認識結(jié)構(gòu)。

篇5

在小學(xué)階段，應(yīng)用題教學(xué)是發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的有效途徑，讓學(xué)生解答應(yīng)用題，就能發(fā)展思維能力。讓學(xué)生學(xué)會比較也是數(shù)學(xué)的一種思維方法，掌握它的關(guān)鍵是既善于求同，也善于見異。例如下面兩道應(yīng)用題：（1）修一條鄉(xiāng)村公路，第一天修了1800米，第二天修的比第一天的3倍少600米，第二天修了多少米？（2）修一條鄉(xiāng)村公路，第二天修了4800米，比第一天修的3倍少600米，第一天修了多少米？通過比較，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩題的相同點都是把第一天修的看作1倍數(shù)，第二天修的比第一天修的3倍少600米。不同的是（1）中1倍數(shù)是已知的，求一個數(shù)的幾倍少幾是多少？而（2）中是已知的一個數(shù)的幾倍少幾的數(shù)是多少？求1倍數(shù)。通過比較，既能加深學(xué)生對知識的理解，也能促進學(xué)生智力的發(fā)展。

二、啟發(fā)式教學(xué)注重培養(yǎng)想象能力

1．豐富學(xué)生的想象。為了提高學(xué)生的想象力，我們可以以平面幾何知識為契機，為學(xué)生提供高質(zhì)量的想象。如對三角形的認識可采用直觀教具或圖片，組織學(xué)生參觀房頂、三角架等，并告訴他們認真觀察，在頭腦中形成三角形的平面幾何圖形，然后再舉出生活中一些大量的實例，豐富學(xué)生的空間想象，培養(yǎng)他們的想象力。

2．在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)空間概念，光靠觀察實物是不夠的，必須讓學(xué)生動手動腦，在實踐中去比一比，想一想，量一量，擺一擺，這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還有利于記憶空間概念?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)想象力，也是開拓智力的好途徑。

三、啟發(fā)式教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和注意力

1．小學(xué)階段引入概念，我們可采用直觀教具，使學(xué)生獲得感性認識，在對直觀教具的分析概括中，發(fā)展觀察力，如長方形概念的引入是在對黑板、書本等實物的表面形狀的觀察基礎(chǔ)上，讓學(xué)生數(shù)出有多少邊，多少個角，以及哪邊長度相等和各角的關(guān)系，從而形成長方形的概念。在這一過程中，學(xué)生的觀察能力和注意力都能得到發(fā)展。

2．在計算中也可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和注意力，如：計算45×37＋45×63，首先讓學(xué)生仔細觀察題目，周密思考，再啟發(fā)學(xué)生怎樣可以簡便計算，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和注意力，又提高了計算能力。

四、啟發(fā)式教學(xué)促思維開放，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

傳統(tǒng)課堂教學(xué)是老師講得多，學(xué)生主動探索少，大部分學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)。隨著社會的不斷發(fā)展，教師也應(yīng)該順應(yīng)新形勢，開放學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間和空間，讓他們有充分的主動活動時間，養(yǎng)成用心預(yù)習(xí)、認真閱讀教材、專心聽課、獨立思考、獨立完成作業(yè)和與人合作的良好習(xí)慣，成為自主學(xué)習(xí)的主人。在實驗班的教學(xué)中，我讓學(xué)生堅持“三多”。第一，多自學(xué)。我采用課前自學(xué)、課中自學(xué)等多種形式、多種方法培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高自學(xué)能力，這對他們以后的學(xué)習(xí)甚至他們的一生都有極大的幫助。第二，多審題。我要求學(xué)生在審題時手上拿一支鉛筆，邊讀邊寫、邊想邊說，遇到應(yīng)用題時，找到已知條件劃??“”，找到問題劃“”，找到關(guān)鍵字詞打著重號“＊”，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，大部分學(xué)生都能掌握，當(dāng)然解題能力也大大提高。第三，多操作。小學(xué)低年級兒童直觀性強。因此，在教學(xué)中適當(dāng)增加操作量，拼一拼，擺一擺，畫一畫，寫一寫，練一練，這樣，課堂教學(xué)節(jié)奏有張有弛，動靜結(jié)合，能有效發(fā)展學(xué)生思維。如《實驗數(shù)學(xué)》中的“實踐活動”是學(xué)生比較喜歡的內(nèi)容之一，原因就是學(xué)生能在實踐活動中學(xué)到知識，教材中有一個測量身高的內(nèi)容，我完全放手讓學(xué)生自己操作，只見有的學(xué)生站著量，有的躺著量，可愛極了。他們在動手操作中會想到許多辦法，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做學(xué)習(xí)的小主人。

五、結(jié)語

篇6

一、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的重要性

（一）、有利于小學(xué)生進行思考。小學(xué)生的年齡尚小，各方面都不成熟，并且上課時也比較喜歡東張西望、說話、吃東西、打擾其他人等，往往出現(xiàn)學(xué)習(xí)的注意力不集中的情況，當(dāng)老師講過一些重點難點的時候，他們也就不知不覺的錯過了這段重要的時間，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的培養(yǎng)不僅能夠讓學(xué)生的注意力跟隨著老師的思維走，還能夠培養(yǎng)學(xué)生進行思考的能力，只有進行思考才能夠發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并且學(xué)生的思維能力提高的同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也就隨之提高。學(xué)生在課堂上進行發(fā)現(xiàn)問題的習(xí)慣培養(yǎng)，對學(xué)生的生活以及學(xué)習(xí)都有著一定的益處，在學(xué)習(xí)中積極的發(fā)現(xiàn)問題

（二）、有利于增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。在學(xué)習(xí)的過程中，常常因為遇到問題之后解決的不及時以及考試的分數(shù)不好等而讓學(xué)生失去對學(xué)習(xí)的興趣與積極程度，在發(fā)現(xiàn)問題的過程中，學(xué)生能夠親自接觸生活實際，并從生活中發(fā)現(xiàn)問題，對于好奇心重的小學(xué)生而言，能夠大大的提高他們的興趣，從生活中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些障礙，將會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣大增。

（三）、有利于學(xué)生口才的提高

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題之際，勢必會向老師提出，以獲得老師正確的答案，在學(xué)生講述問題的過程中，不僅能夠提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力，還能夠提高學(xué)生的口才以及他們敢于發(fā)言的膽量，對他們的綜合素質(zhì)都將會有一定的益處。

二、低年級學(xué)生”發(fā)現(xiàn)問題”的措施

（一）、創(chuàng)設(shè)問題情境,是發(fā)現(xiàn)問題的前提

調(diào)查顯示，在教學(xué)的的過程中，適當(dāng)?shù)膶W(xué)生進行一系列的問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生自己去感受當(dāng)時的場景和氛圍對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題有著一定的促進作用，并且在創(chuàng)設(shè)情境的過程中不能夠舉出一些不符合實際的例子，這些例子都應(yīng)該更貼近生活，讓小學(xué)學(xué)生能夠明白其中的韻味，所表達的含義，并能夠從這些創(chuàng)設(shè)的情境里面尋找樂趣，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，可能會因為書上的東西理論性太多，致使學(xué)生覺得枯燥、厭煩，這時就可以根據(jù)學(xué)生的心理以及生理特征，來吸引學(xué)生的注意力，小學(xué)生對故事等往往比較感興趣，這時就可以根據(jù)故事的講述再設(shè)置一些題型進入里面，讓學(xué)生在故事中得到思考，例如，老師在講課的過程中講述分數(shù)的加減時就可以引用故事，森林里面住著一家熊，熊爸爸熊媽媽生了兩只小熊，有一天熊媽媽買回了蛋糕，慶祝小熊的生日，他將蛋糕分成了四份，可是貪心的小熊說他不夠吃，熊媽媽又將它的那塊蛋糕分成了兩份，小熊遲到一半的過程中仍然覺得不夠吃，熊媽媽將他之前的兩塊蛋糕分成了四份，由這個故事可以發(fā)現(xiàn)出什么問題，同學(xué)們紛紛發(fā)言并表現(xiàn)出高興的表情，雖然小熊得到的蛋糕的份數(shù)多，但是小熊的實際分到的份數(shù)是一樣的，即1/4=8/2=4/16，這樣不僅能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極性高漲，還能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提高。

（二）、從熟悉的生活經(jīng)驗矛盾入手

在練習(xí)、實踐中發(fā)現(xiàn)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要途徑。在教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗，設(shè)計富有生活情趣的數(shù)學(xué)練習(xí)，讓學(xué)生走進“生活天地”發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的無窮奧秘，從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值，進而激發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。例如：教學(xué)“人民幣的簡單計算”，我設(shè)計了一個購物的游戲小活動：讓幾位小朋友到“小小文具店”里去買他們所喜愛的東西，在過程中提出一些問題讓學(xué)生動腦思考并發(fā)現(xiàn)問題：“你知道這位小朋友需付多少錢嗎？”“他可以怎樣付錢，你有幾種不同的付錢方法？”……此時，課堂氣氛格外活躍，學(xué)生也能夠各抒己見。

（三）、從培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)感入手

新課標指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系?！闭n堂教學(xué)中教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活的游戲情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。把游戲活動引入課堂教學(xué)，會使學(xué)生感到一種歡樂、一種享受，但游戲活動必須緊扣教學(xué)內(nèi)容這條主線來展開。要使游戲活動和數(shù)學(xué)知識點緊密地結(jié)合在一起，讓游戲助學(xué)，使學(xué)生在愉快而歡樂的氣氛中學(xué)習(xí)新知識，建立新的認知結(jié)構(gòu)，使用新奇的教學(xué)直觀感性材料，奇特、美觀的教學(xué)工具，設(shè)計情節(jié)生動的教學(xué)情境，具有趣味性的游戲，讓學(xué)生在看、聽、感官等方面感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味。

例如：在學(xué)習(xí)三角形的知識的時候，教師可以拿出一個三角形，先讓學(xué)生看一下三角行有幾個角，然后提問：如果切掉其中一個角，那么這個三角形還剩下幾個角呢？對小學(xué)生而言，他們也許會認為三個角切掉一個應(yīng)該還剩下2個，聰明點的可能會考慮到還有其他答案，給與學(xué)生一定時間思考之后，教師可以通過抽答的形式了解學(xué)生心中的答案，然后再利用組合教具，將三角形分開，如圖1，從圖中發(fā)現(xiàn)切掉1個角的三角形變成了4角形，又如圖2，另外一個組合形成的大三角形分開時候，切掉3個角還剩下3個角？讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)這究竟是怎么回事呢？讓學(xué)生利用模型組合的特點，讓學(xué)生組合、找出問題、拆散找出答案。課堂上，結(jié)合實際教學(xué)知識，創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的情境，讓同學(xué)們觀察實際的真實材料，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識與多方面思維發(fā)現(xiàn)問題與創(chuàng)新點的能力，幫助對數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成基本的概念。

（四）鞏固與提高：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，----“提問課”

1、“學(xué)起于思，思源于疑”，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生一定的疑問，造成他們的困惑，制造相關(guān)的懸念，進而撥動學(xué)生的思考思維。例如在教學(xué)商不變性質(zhì)計算有余數(shù)的除法這一章節(jié)的時候，首先讓學(xué)生進行口算：130÷50=？一部分的學(xué)生得到2…30，一部分的學(xué)生利用商不變的性質(zhì)口算得到2…3。當(dāng)學(xué)生摸不著頭腦的時候，對學(xué)生進行引導(dǎo)并驗算：2×50=100，100+3=1=103，很明顯，這種結(jié)果是錯誤的。此時的學(xué)生就會急于想知道怎么樣去利用商不變性質(zhì)去計算有余數(shù)的除法，就會尋找和發(fā)現(xiàn)一些簡單的方法來促進答題的效率，就會變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。另一方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，老實還應(yīng)該適當(dāng)?shù)膶W(xué)生進行提問，以促進他們及早發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)查顯示，在課堂上時常對學(xué)生進行提問能夠讓學(xué)生保持注意力，讓學(xué)生的思想和思維跟隨著老師的思想和步伐前進，適當(dāng)?shù)奶釂柌拍軌驇椭鷮W(xué)生盡快的發(fā)現(xiàn)問題所在。

2、通過生活中的事例來激發(fā)學(xué)生的興趣、并發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學(xué)知識是源于生活，同時又作用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本上出現(xiàn)了很多與生活有關(guān)的知識，因而數(shù)學(xué)教師要根據(jù)實際情況出發(fā)，在課堂上要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，以便于學(xué)生時時激發(fā)探究的熱情，從而進一步的學(xué)好數(shù)學(xué)。例如，在教學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題，教師可以借助商場打折的情景，在商品上標注原價、打折數(shù)，通過生生之間的買賣活動，有效的促進學(xué)生的思考興趣，并且能夠促進他們在商場打折的比例下進行思考，計算商場進行打折最終是否真的會虧損，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生在生活實踐中鞏固數(shù)學(xué)知識，還能充分的調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性。

（五）親自動手實踐、手腦要并用、發(fā)現(xiàn)問題

加強實踐讓學(xué)生在獲取知識的同時發(fā)現(xiàn)問題

小數(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個師生之間多向交流的比較復(fù)雜的過程，在這個教學(xué)過程中，教師作為引導(dǎo)者、組織者，學(xué)生通過教師的誘導(dǎo)主動的獲取知識。實踐，就是教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可以探索、活動、思考的環(huán)境，學(xué)生都能參與其中，也只有參與其中才能夠真正的發(fā)現(xiàn)起源于生活的各種問題。例如教學(xué)“求比一個數(shù)多的數(shù)的應(yīng)用題”的時候，首先要引導(dǎo)學(xué)生親自動手操作：第一，要擺出5個三角形，接著讓然后讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題：在第二行先擺了幾個，現(xiàn)在又擺了幾個？第二行的三角形個數(shù)可以分為幾個部分？請問第二行三角形的個數(shù)應(yīng)該怎么求得？通過這樣的引導(dǎo)，還能讓學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而進一步的掌握發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的方法。

[2]加強實踐與發(fā)現(xiàn)問題能充分發(fā)揮學(xué)生的智能

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標的要求下：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生初步的形成發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力。這既是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)，同時還是優(yōu)化課堂教學(xué)的方向。通過實踐，充分的調(diào)動學(xué)生的感官積極的參與到教學(xué)活動中去，從而加強學(xué)生的思考思維，不僅能有效的增強教學(xué)效果，還能讓學(xué)生在操作過程中提升學(xué)生的能力，增強他們發(fā)現(xiàn)問題的可能性，實現(xiàn)學(xué)生在主動中求發(fā)展。

（六）在課堂中進行討論、發(fā)現(xiàn)問題

1、教師要擺正自己的位置

主題教育不再是注重知識的傳授，更加注重的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題的能力；教師在教學(xué)方面不僅要研究學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么，還要研究學(xué)生應(yīng)該怎樣去發(fā)現(xiàn)；不僅要管好學(xué)生，還要求學(xué)生如何自己管好自己；不僅要鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，還要培養(yǎng)學(xué)生自強不息、解決問題、自我激勵的意識等。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的探討中，教師不僅要提出討論的注意事項，同時還要指定其談?wù)摰姆秶?，并還要控制討論的有效時間以及討論中思考和發(fā)現(xiàn)的集中度；在討論的過程中，教師需要不斷鼓勵學(xué)生大膽的思考、發(fā)言、質(zhì)疑、爭辯，運用創(chuàng)新的思維去找尋和發(fā)現(xiàn)問題，并且找出最佳的解決方法。總之，教師在教學(xué)過程中始終是充當(dāng)一名引導(dǎo)者和組織者，一切的討論都是在民主、和諧、輕松的氛圍下進行的。

2、教師要選擇并確定課堂上討論的最佳時間

[1]組織討論概念、總結(jié)、規(guī)律。該討論的內(nèi)容具有高度的概括性，需要綜合性的分析，同時還要運用恰當(dāng)?shù)恼Z言進行表達。這樣的探討能聚集學(xué)生的智慧，不僅能掌握知識，還能鍛煉學(xué)生的口才和能力。

[2]組織討論重難點

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，越是重難點就越需要學(xué)生進行探討，通過發(fā)揮主體作用，積極的調(diào)動學(xué)生的積極性，從而攻克教學(xué)中的重難點。例如在教學(xué)推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的時候，要求學(xué)生動手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形，填好相應(yīng)的表格之后，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生將二者進行比較可以得出，一、比較原四邊形和現(xiàn)長方形，發(fā)現(xiàn)四邊形將其拉正之后就是長方形二、怎么計算平行四邊形的面積？為什么呢？學(xué)生可以在剛發(fā)現(xiàn)的問題的基礎(chǔ)上，再結(jié)合老師平時所講的公式，進行分析得出答案，這是推導(dǎo)四邊形面積公式的兩個至關(guān)點，當(dāng)學(xué)生掌握了這兩點，那么就能推導(dǎo)平行四邊形的面積公式了。通過這樣的交流、操作、探討，學(xué)生不僅得出總結(jié)，還能發(fā)現(xiàn)知識形成的過程，無形中提升了學(xué)生的自學(xué)能力。

[3]組織談?wù)摻獯痖_放性的習(xí)題

小學(xué)生因為受到定向思維的影響，導(dǎo)致思維比較狹窄，他們發(fā)現(xiàn)問題的能力有限，因而教師應(yīng)該從多角度出發(fā)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有一定開放性的習(xí)題。通過在課堂上的探討，讓學(xué)生能夠自主的發(fā)現(xiàn)多種不同的解答方法，有效的培養(yǎng)學(xué)生散發(fā)性、求異性的思維，從而促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

（七）注重教師的教與學(xué)生的學(xué)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)能力

倘若要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力和意識，就要在日常的生活中培養(yǎng)學(xué)生善于查找問題的習(xí)慣，并且教師在教科的過程中也能夠有意識的培養(yǎng)學(xué)生的尋找錯誤的能力，著名教育家葉瀾教授曾經(jīng)說過：“一個教師寫一輩子教案難以成為名師，但如果寫三年反思則有可能成為名師”。其實我們的課堂教學(xué)應(yīng)該屬于一門遺憾的藝術(shù)。我們所經(jīng)歷的每一堂課都會存在不同的問題，總會有一些教學(xué)內(nèi)容或者是教學(xué)方式不盡如人意。所以在我們的每一節(jié)課后，我們教師在教學(xué)中自覺地與自己展開“對話”，積極的去反思與發(fā)現(xiàn)在教學(xué)的成與敗一級出現(xiàn)的問題。但是課后的發(fā)現(xiàn)是具有多方面的：

一是發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。課堂應(yīng)該是屬于學(xué)生的，他們是課堂的主角，也是課堂教學(xué)的主體。對于課堂教學(xué)好與壞的評價主體不在于教師教得如何，而應(yīng)該著重評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。在課堂教學(xué)之后，教師要細心回顧在教學(xué)過程中學(xué)生的表現(xiàn)，同時將學(xué)生對于學(xué)習(xí)的獨特見解和存在問題做好記錄，尤其是要對學(xué)生們在學(xué)習(xí)中普遍存在的問題要做深刻的反思與總結(jié)，力爭追根溯源，以此來提升學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)問題的積極性。

二是發(fā)現(xiàn)教學(xué)精彩之處。其實我們的每一堂課都會有一個或者多個閃光點，我們教師要善于不斷的去捕捉。在課后還要認真的把課堂的精彩之處做好詳細記錄，這為我們積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗，也為以后的教學(xué)提供參考，以此逐步形成屬于自己的獨特教學(xué)風(fēng)格，通過這樣的形式其課堂教學(xué)效率也會得到提高。

（八）、設(shè)置問題，喚起學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識

發(fā)現(xiàn)問題不是從剛開始就能夠自然生成的一種能力，而是需要從小就開始培養(yǎng)和鍛煉的，老師在教學(xué)的過程中就可以根據(jù)實際情況，在講課的過程中故意出錯，然后看下學(xué)生的反應(yīng)，是否能夠找出問題所在，及時的提醒老師的錯誤，然后再將其改正，這樣不僅能夠讓學(xué)生的思維跟著老師的思維走，還能夠促進學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的積極性和提升他們的能力，例如，老師在講述乘除法480÷12的過程中就可以將問題設(shè)置如下：計算:480÷12里面當(dāng)當(dāng)除到被除數(shù)的十位正好除盡,被除數(shù)個位上的數(shù)字又是0時,應(yīng)該在商的末尾添上一個0。老師就可以針對學(xué)生總是忘記在商的末尾商0的這一現(xiàn)象，在講課的過程中就可以將最后的那個0忽略掉，然后以便激勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。這樣既能提高學(xué)生的記憶力，還能夠提高學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)能力。詳細解題過程如下：

（九）、及時的解答，適當(dāng)?shù)莫剟?，是讓低年級孩子保持這種積極性的保證

小學(xué)低年級學(xué)生的好奇心比較重，自尊心也比較強，當(dāng)老師在鼓勵他們發(fā)現(xiàn)問題的同時，就應(yīng)該及時的為他們解決問題，不能夠因為學(xué)生所問得問題超乎想象的簡單就拒絕為學(xué)生解答問題，甚至嘲笑學(xué)生，這樣不僅會傷害到學(xué)生的自尊心，還會讓學(xué)生失去對發(fā)現(xiàn)問題的興趣和積極性，因為學(xué)生覺得那是多此一舉，他們發(fā)現(xiàn)了問題卻得不到老師的解決，漸漸就會失去動力，甚至對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動力都會隨之消失，并且學(xué)生還應(yīng)該將腰低下，與學(xué)生建立起友好的關(guān)系，以平等的地位相處，盡可能的讓自己成為他們的朋友，平日里能夠打成一片，建立起和諧、互助的關(guān)系，并且，學(xué)生提出的問題，老師應(yīng)該讓學(xué)生覺得不是膚淺的，有一定的探討價值，并且對于一些問題可以組織全班同學(xué)與老師一起進行探討，讓學(xué)生覺得老師和同學(xué)都對他們所提出的問題表示重視。

（十）、構(gòu)建模型，形成“發(fā)現(xiàn)問題”培養(yǎng)方法

模型在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法里面也是極其重要的，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容也蘊含了層層復(fù)雜的關(guān)系，小學(xué)生的思維能力不能夠跟上課本上問題的發(fā)展，就可以通過建模的方式將各個問題進行分析和解決，慢慢的將問題簡單化，詳細化，在遇到數(shù)學(xué)問題的同時將一些阻礙思路發(fā)展的隔閡通過建模的形式得到解決。例如，商家的各種優(yōu)惠促銷花樣翻新，“虧本買賣，清倉跳樓，全場七折，買一贈一”，打折背后商家玩盡數(shù)學(xué)游戲。在逛商場購物時，我們應(yīng)該懂得運用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，好好算一算，不要被各種優(yōu)惠促銷所迷惑。下面以一個學(xué)生跟著媽媽去逛超市為例進行數(shù)學(xué)建模分析，前幾天“五一”放假，學(xué)生A和媽媽去商場里買衣服。各種商品琳瑯滿目，促銷活動眼花繚亂。各個店家都不甘示弱，什么全場九折，什么虧本買賣，全場七折！更有甚者寫：跳樓啦！六折！清倉裝修，買一贈一。學(xué)生A丈二和尚摸不著頭腦，不知所措。商家真的“賠本賺吆喝”嗎？別看這么想，其實學(xué)生A對打折，還真的一知半解。學(xué)生A問媽媽，打折是什么意思啊，媽媽說：“打折就是優(yōu)惠的意思，打折=現(xiàn)價÷原價，我們說的打8折就是：現(xiàn)價=0.8×原價”?！芭叮叶?，那打5折就是原價的一半！”。但是學(xué)生A又納悶了，打折就是賣的比原來便宜，那商家還賺錢嗎？媽媽讓學(xué)生A自己動腦筋，學(xué)生A仔細想了想，原來打折以后買的人就多了，雖然商家在每件商品上少賺了，但薄利多銷，他們還是能大賺一筆的。比如說進價100元的商品，原來不打折賣500，每天賣10件，現(xiàn)在打5折，可以賣50件，我們來算算就知道了。

[1]不打折每天賣10件時，每天盈利額為（原價-進價）×銷售件數(shù)=（500-100）×10=4000元

[2]打5折每天賣50件時，每天盈利額為（原價×0.5-進價）×銷售件數(shù)=（500×0.5-100）×50=5000元

商家想方設(shè)法地搞了很多打折促銷的辦法，常見的有直接在原價基礎(chǔ)上打折，還有滿100送50，滿100減50，滿200減100，買一贈一、買三贈一等等。下面我們就對上述的部分促銷活動進行分析，怎樣的優(yōu)惠最實在。從表面上看，打五折和滿100減50，滿200減100差不多，都是減了一半，實際上，付出的錢不一定一樣。比如一件300元的商品，在各種優(yōu)惠條件下，顧客實際付款如下：

[1]打5折：360×0.5=180元

[2]滿100減50：360-3×50=210元

[3]滿200減100：320-100=260元

學(xué)生A上面的例子可以看出，各種看似相同的優(yōu)惠，實際上付出的錢是不相同的，直接打折是最劃算的。還有“買一贈一”實際上就是打五折?！百I三贈一”實際就是打七五折。參加這些活動時，就要看自己的需要了，如果這件商品經(jīng)常要用，多買點，可以享受到這些優(yōu)惠，如果不常用，就不要貪圖便宜，買了積壓在家里。學(xué)生A從剛開始的一頭霧水到現(xiàn)在的豁然開朗都是通過建模的方式一層層的進行分析解決而得，最后不僅增長了見識，也解決了不少數(shù)學(xué)問題。

篇7

應(yīng)用題常用檢驗方法有以下幾種：

1．聯(lián)系實際檢驗法數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題是根據(jù)人們在生產(chǎn)實際、生活中的具體事實經(jīng)過加工而成的，所以，根據(jù)應(yīng)用題的條件求出的結(jié)果也應(yīng)與實際數(shù)量相符，否則有誤。如求得敬老院老人的平均年齡是26歲，每公頃產(chǎn)小麥13千克，汽車每小時行400千米等，就與實際相距甚遠，可判斷計算結(jié)果是錯誤的。

2．估計———比較檢驗法根據(jù)題中條件，先粗略估計正確結(jié)果的取值范圍，如計算結(jié)果不在此范圍之內(nèi)，說明解答有誤。例如：

有甲、乙兩堆煤。甲堆有400千克，比乙堆多20％。乙堆有多少千克？

由條件可知，甲堆煤比乙堆多（不必考慮多多少），所以，求得乙堆煤的重量必少于400千克，否則必誤。

在解平均數(shù)應(yīng)用題時，平均數(shù)必須在所給的最大數(shù)與最小數(shù)之間；在工程問題中，合做完成所需時間必少于單獨完成所需時間；等。

3.代入檢驗法把解答的結(jié)果當(dāng)作已知條件，把題中的某個已知條件當(dāng)作問題，進行逆解答。如果求出的結(jié)果與原已知條件相同，說明原解答正確。如：

某車間有13人，平均每人每小時生產(chǎn)零件30個，這個車間5小時可生產(chǎn)零件多少個？

30×13×5＝1950（個）

檢驗：某車間有13人，這個車間5小時共生產(chǎn)零件1950個，平均每人每小時生產(chǎn)零件多少個？

1950÷13÷5＝30（個）

檢驗結(jié)果與原已知條件相同，說明原解答正確。

4.替換檢驗法檢驗時，可用另一種方法解題，如果這兩種方法求出的結(jié)果相同，則原解答正確。如：

現(xiàn)有250棵樹苗，按2∶3分給甲、乙兩個組去栽。甲組要栽多少棵？

用按比例分配的方法解：250×2/(2＋3)＝100（棵）

然后，可用歸一法、倍數(shù)法和比例等方法去解答，進行驗算。

如用歸一法解：

250÷（2＋3）×2＝100（棵）

兩種解法所得結(jié)果相同，可初步判斷解答正確。

若通過檢驗發(fā)現(xiàn)解答有誤，可分以下兩步尋找錯誤所在。

第一步：檢驗列式是否正確。

這需要重新審視題目，弄清題中事件發(fā)生、發(fā)展順序，每個數(shù)量所表示的意義，題目所反映的數(shù)量關(guān)系，然后據(jù)此分析每一步算式所表示的意義是否正確。若列式正確，則進入下一步檢驗。

第二步：檢驗計算是否正確。

檢驗時，如果是綜合算式，首先檢驗運算順序是否有誤，再分別用逆運算檢驗每一步計算是否正確。

篇8

對于小學(xué)生來說，他們對于游戲似乎天生就沒有抗拒力。而我們也正好可以利用小學(xué)生的這種天性，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)游戲情境。這樣同學(xué)們既可以體驗到游戲的快樂，又可以學(xué)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，可謂是一舉兩得。【案例】執(zhí)教“除法”的時候，為了讓同學(xué)們更好地進行除法計算練習(xí)，我創(chuàng)設(shè)了“郵遞員送信”的游戲情境。具體是這樣進行操作的:我把一些上面寫有各種除法算式的卡片交給同學(xué)們，然后再在講臺上放置寫有若干答案的信箱。然后要求同學(xué)們充當(dāng)郵遞員把信件投入到相應(yīng)答案的郵箱中。最后，再打開信箱看看到底有多少是正確的，多少是錯誤的。然后全班同學(xué)一起再探索問題的答案，最終把信件投入正確答案的郵箱當(dāng)中。在上述游戲情境的創(chuàng)設(shè)當(dāng)中，我通過創(chuàng)設(shè)“郵遞員送信”的游戲情境讓同學(xué)們進行除法計算。這樣的計算方式非常新穎，同學(xué)們可以在快樂的氛圍中學(xué)習(xí)，這也是新課程標準所提出的基本要求。打開郵箱之后，對于錯誤答案的信件，我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們一起給出正確答案，這對于那些出現(xiàn)錯誤的同學(xué)也是一種很好的提示。既幫助同學(xué)們掌握了正確的計算方法，也不至于讓做錯題的同學(xué)丟面子?？梢哉f，這是一次非常成功的游戲情境創(chuàng)設(shè)。

二、問題情境在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的創(chuàng)設(shè)和運用

問題是數(shù)學(xué)的心臟，創(chuàng)設(shè)問題情境是促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的有效方式。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中是非常必要的。當(dāng)然，問題情境的創(chuàng)設(shè)并不是直接提出問題，而是巧妙地提出問題，進而提高課堂提問的有效性?！景咐繄?zhí)教“圓”的時候，在課堂導(dǎo)入階段，我提出了這樣一個問題:“有哪位同學(xué)可以回答為什么自行車可以行駛得那么平穩(wěn)且快速?！眴栴}提出之后立刻有同學(xué)回答說:“那是因為自行車的輪子是圓形的?！边@個答案無疑是正確的，我接著問:“為什么自行車的輪子不做成橢圓形的、長方形的或者正方形的?而要做成圓形的呢?”這個問題引起了同學(xué)們極大的探究興趣，成為同學(xué)們進行課堂探究的導(dǎo)火索。在之后的教學(xué)過程中，我通過有效地引導(dǎo)，同學(xué)們很快掌握和理解了圓、圓心、直徑、半徑等概念和性質(zhì)。之所以會產(chǎn)生這樣的效果，主要是因為之前的有效問題情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。問題情境的創(chuàng)設(shè)對于我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說是非常重要的，它可以引導(dǎo)同學(xué)們在解決問題的過程中掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，因此我們數(shù)學(xué)教師必須要注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓同學(xué)們在問題情境中探索知識。

三、結(jié)語

篇9

關(guān)鍵詞：課程改革，終身學(xué)習(xí)，以人為本，因材施教，開放創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)課程問題一直是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的中心問題，也是數(shù)學(xué)教育科學(xué)研究的中心問題。高中數(shù)學(xué)試驗教材已在全國十一個省市使用，新的高中數(shù)學(xué)課程標準也在討論制訂中，將于2010年在全國實施。如果說過去半個世紀以來的數(shù)學(xué)課程改革僅僅是“精簡、增加、滲透”的加減運算的話，那么新世紀的這次課程改革則是一場脫胎換骨的教學(xué)觀念上的革命運動。稱之為“中國數(shù)學(xué)教育改革史上的一次”毫不為過。而這場革命能否順利進行下去，則要取決于廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師能否真正明確改革方向，真正理解改革的意義，充分把握新課程改革的體系結(jié)構(gòu)。簡而言之，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)教師們能否順應(yīng)改革要求，重新定位，真正實現(xiàn)自身角色的轉(zhuǎn)變，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念上有一個質(zhì)的突破。

筆者認為，新的高中數(shù)學(xué)課程標準至少對我們提出了以下幾方面的要求與挑戰(zhàn)，我們應(yīng)當(dāng)認真面對，積極參與，全身心地投入到這場轟轟烈烈的改革大潮中去。

一、持續(xù)終身的學(xué)習(xí)理念

要把終身教育放在社會的中心位置

————選自國際21世紀教育委員會的報告

21世紀的中國正面臨著高度信息化的挑戰(zhàn)，面臨著國際化的挑戰(zhàn)，更面著教育現(xiàn)代化的挑戰(zhàn)。而作為一名教師，還面臨著青勝于藍的挑戰(zhàn)，過去，教師是知識的載體，教師就是知識，知識就是教師，而現(xiàn)在的學(xué)生可以從多種渠道獲取知識掌握信息，甚至有時頭腦中內(nèi)存的信息比老師多得多。這一切都在提醒我們：階段性的學(xué)習(xí)不再使我們永遠保持著智慧，唯一的解決方法是必須繼續(xù)學(xué)習(xí)，成為一個自覺的終身學(xué)習(xí)者。

新的高中數(shù)學(xué)課程標準明確提出了終身教育的要求，其中的課程目標、內(nèi)容標準、教學(xué)建議及評價方式都對數(shù)學(xué)教師傳統(tǒng)的教育教學(xué)思想帶來了巨大的沖擊，提出了許多新的要求。

1、從思維方式上看：要盡快從封閉性思維向開放性思維轉(zhuǎn)化，從習(xí)常性思維向創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)化。

2、從教學(xué)手段上看：要逐步掌握現(xiàn)代教育技術(shù)，積極使用現(xiàn)代化教學(xué)媒體輔助教學(xué)，把教材具體化、形象化，增強教學(xué)的生動性和感染力。

3、要高瞻遠矚，多學(xué)習(xí)理論知識，特別是要重視教育學(xué)理論和心理學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)與運用。

4、要注重對跨學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，擴大知識面，特別是要注意物理、化學(xué)、生物、歷史等學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的相互滲透與綜合，嘗試進行實踐課、活動課、研究課等開放性教學(xué)并能及時積累經(jīng)驗，將之持續(xù)發(fā)展。

5、要多參與課題研究。將自己豐富的教學(xué)教育經(jīng)驗向前邁出一步，升華為個人的教育教學(xué)理論，再去指導(dǎo)自己的教學(xué)實踐。

6、要學(xué)會向?qū)W生學(xué)習(xí)，善于接受學(xué)生的影響，向每一個孩子學(xué)習(xí)，把學(xué)生看作自己的老師，這也是數(shù)學(xué)新課程教育觀念變革的焦點課題。古人云：“師不一定賢于弟子”，就是這個道理。

7、終身教育的提出同時也要求教師具有可持續(xù)發(fā)展的人格。首先，終身教育的提出，要求教師把自身知識的更新視做一種責(zé)任，使終身學(xué)習(xí)內(nèi)化為教師的自覺行為。其次，學(xué)生正處于人格塑造和定化時期，價值取向、理想、信仰、道德情操及審美情趣都會通過教師的教學(xué)行為映射到學(xué)生的人格世界中去，作為數(shù)學(xué)教師的言傳身教，決定了其人格對學(xué)生人格形成的“潤物細無聲”的功能。因此，數(shù)學(xué)教師人格的不斷完善也是終身教育的內(nèi)涵之一。

二、以人為本的教學(xué)行為

古希臘的普羅塔戈（plutarch）早在3000多年以前就說過這樣一句話：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需被點燃的火把?！倍此嘉覀兊慕逃绕涫菙?shù)學(xué)教育，由于長期以來受凱洛夫“自我中心論”的影響，過分關(guān)注了學(xué)生的共性，過于強調(diào)統(tǒng)一，搞大統(tǒng)一、一刀切的流水作業(yè)，不僅把學(xué)生的頭腦當(dāng)成一個個容器，并且是把他們看成是大小相同的容器，于是注入式、填鴨式教育便是堂皇之舉。而其結(jié)果卻是大大封殺了學(xué)生的個性化探究方式，造成極其嚴重的后果。

令人欣慰的是新數(shù)學(xué)課程標準秉持多元價值標準，而不是整齊劃一標準，它所倡導(dǎo)的不僅僅是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，而是通過轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，促進每一個學(xué)生的個性健康發(fā)展。其中明確提出了“數(shù)學(xué)素質(zhì)教育”和“培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力”，這就要求我們在教學(xué)中要時刻關(guān)注每一位學(xué)生的身心發(fā)展需要，要求我們的教學(xué)應(yīng)能促進學(xué)生個性的發(fā)展。因此，廣大數(shù)學(xué)教師要徹底屏棄“以本為本”的錯誤觀念，正確樹立“以人為本”的教學(xué)理念，擺正“全體發(fā)展”與“特殊發(fā)展”的關(guān)系，提倡人才發(fā)展的非同步觀，確立數(shù)學(xué)教育目標的多層次性，讓每一個學(xué)生都能抬起頭來走自己的路。在實際操作中筆者認為應(yīng)該做好以下幾點：

1、創(chuàng)設(shè)寬松的教育環(huán)境

“一切為了孩子的終身發(fā)展”，人本主義的教育思想要求我們的教育要關(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生發(fā)展的時間與空間。大量成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)都可以說明：寬松的教育，是一種人本主義教育，是一種民主平等教育，最有利于學(xué)生的身心健康發(fā)展。

因此，在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，我們應(yīng)重新定位師生關(guān)系，把課堂真正的還給學(xué)生，充分體現(xiàn)師生間的平等自由；師生不再主要精力化在傳授知識上，而應(yīng)該花在幫助、引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題并能自主解決；教師在課堂上盡量少講，把盡可能多的時間留給學(xué)生去思考、練習(xí)，最大限度的讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在主動中學(xué)習(xí)，努力實現(xiàn)教學(xué)互動的和諧發(fā)展。

2、面向全體學(xué)生

早在兩千多年前，孔子就已經(jīng)提出了“因材施教”的著名論斷，強調(diào)要面向全體學(xué)生，用不同的方法去教育不同的學(xué)生，讓他們都能得到不同的發(fā)展。這實際上是突出了教育以人為本的學(xué)生主體思想。當(dāng)然，在高中階段應(yīng)更注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。這就需要教師具有公正無私的愛心，但事實并非如此，“愛全人類容易，愛每一個學(xué)生難，愛每一個差生更難?！边@里主要還是教師思想觀念的轉(zhuǎn)變問題。因此，要真正做到面向全體學(xué)生，請讓我們一起從“愛每一個差生”開始吧！

3、以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)

這個問題早就在數(shù)學(xué)教育界中提出、確定，被眾多數(shù)學(xué)教育者不斷從多角度多層面加以研究，但總是收效甚微，也許是因為教師的觀念陳舊，也許是因為升學(xué)制度的牽制，也許是因為評價制度的不夠完善，總之這不是一個孤立的問題。本文不再展開，而從數(shù)學(xué)新課程標準的特點來分析，筆者認為必須重視做好以下幾點：

（1）重視數(shù)學(xué)史教育，這將有利于學(xué)生主體人格的塑造；

（2）重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，這將有助于學(xué)生主體意識的增強；

（3）重視數(shù)學(xué)問題的開放，這將有益于學(xué)生主體能力的發(fā)展。

4、要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

“以教師為主導(dǎo)”是“以學(xué)生為主體”的前提，一個教師主導(dǎo)什么、怎樣主導(dǎo)，直接影響著能否貫徹“以學(xué)生為主體”的教育思想，兩者密不可分。然如何去發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用卻一直極少有人去深入研究，結(jié)合數(shù)學(xué)新課程教學(xué)要求，筆者認為，教師的導(dǎo)必須適時、適度，可以精心設(shè)計好，可以隨機而導(dǎo)、見縫插針，但不管怎樣，都必須面向全體學(xué)生，真正起到畫龍點睛的作用。具體的說，應(yīng)該把握以下幾個原則：

（1）學(xué)生易錯處主導(dǎo)，促進學(xué)生思維深刻性的形成；

（2）在題型轉(zhuǎn)換處主導(dǎo)，加深學(xué)生思維的廣闊性；

（3）在學(xué)生易滿足時主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生上進心理的發(fā)展；

（4）在思想方法上主導(dǎo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力；

（5）在審美觀點上主導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生高尚情操。

5、培養(yǎng)學(xué)生的合作精神

如果說競爭是現(xiàn)代社會不可或缺的生存本領(lǐng)（其實這是一種本能），那么，合作則是現(xiàn)代社會更為重要、必須學(xué)習(xí)和形成的發(fā)展的本領(lǐng)。許多走上社會后的中學(xué)生、大學(xué)生甚至研究生都發(fā)現(xiàn)，在工作中，他們?nèi)狈Φ牟皇怯洃?、獨立思考、想象、動手實驗方面的能力，而是組織、協(xié)調(diào)、與人合作共同做事的能力，包括說服他人、溝通協(xié)商讓步的能力。美國著名的卡內(nèi)基先生通過自己的成功經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)了一個重要規(guī)律：一個人的成功，15%靠專業(yè)知識，85%靠人際關(guān)系和處世技巧，亦即學(xué)習(xí)合作。因此在實際教學(xué)中，我們應(yīng)該努力培養(yǎng)學(xué)生之間相互切磋、討論的習(xí)慣，讓他們學(xué)會相互協(xié)作。比如：

（1）樂于并有能力幫助他人解疑；

（2）敢于并善于向他人請教；

（3）說話具有較強的感染力，善于說服他人；

（4）能形成一個自覺的學(xué)習(xí)合作體。

三、與時俱進的施教能力

由于新課程標準中內(nèi)容的要求與改變，作為一名數(shù)學(xué)教師必須大膽屏棄傳統(tǒng)教學(xué)方法中的不利因子，不斷調(diào)整教學(xué)策略與方法，開拓進取，提高全方面的能力，以適應(yīng)新課程改革的需要。

1、把握新教材的能力

新的課程標準在保證基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練、基本能力的培養(yǎng)的前提下，刪減了傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)中次要的、用處不大的、學(xué)生學(xué)起來又有一定困難的內(nèi)容。與此同時，卻又增加了一些有廣泛應(yīng)用、學(xué)生易于接受的新知識。因此作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，對新的教材體系中的新內(nèi)容、新要求要努力吃透。比如：對于新內(nèi)容應(yīng)分析為什么引入，引入了多少？怎樣教學(xué)才能體現(xiàn)新教材的意圖；對應(yīng)用性和實踐性的要求，應(yīng)給予充分的重視，切不可因考試是否需要而作棄??；即使對刪去的內(nèi)容也要仔細分析，有些知識點雖然內(nèi)容刪去了，但其思想可能還會有所體現(xiàn)。

2、應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力

在新的課程標準中，已將計算器的應(yīng)用引入教材，多媒體計算機輔助教學(xué)將進入課堂，這就要求教師必須具備使用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力。具體的說，應(yīng)具備使用常見的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件的能力，有選擇課件的能力，有在網(wǎng)絡(luò)上獲取教學(xué)信息的能力，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗的能力。同時，教師還要能為培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造意識提供豐富多彩的教育環(huán)境和有利的學(xué)習(xí)工具。

3、因材施教的能力

由于高中教育的普及，大學(xué)升學(xué)率的提高，讀高中的學(xué)生越來越多，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的差異也會越來越大。這就要求教師必須要努力去探索課堂教學(xué)的新模式。教師不僅要研究教材，更重要的是要研究學(xué)生，研究學(xué)法，從學(xué)生學(xué)習(xí)的認識理論的角度去分析學(xué)生的特點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個學(xué)生的學(xué)習(xí)都有所進步。

4、開放創(chuàng)新的教學(xué)能力

數(shù)學(xué)開放教學(xué)已成為世界性的數(shù)學(xué)教育熱點和數(shù)學(xué)教學(xué)新趨勢，這種教學(xué)新模式著力發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動性，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力?，F(xiàn)在的中學(xué)生獨立意識強，自主需求濃，傳統(tǒng)的封閉式教學(xué)顯然不能滿足這種心理特征，因此作為一名高中數(shù)學(xué)教師，提高自己在教學(xué)過程中開放創(chuàng)新的實踐能力已是迫在眉睫。

（1）要立足學(xué)生現(xiàn)實基礎(chǔ)，放眼未來發(fā)展，在傳授知識的同時，更要側(cè)重于科學(xué)思維方式的形成和信息處理能力的提高，讓學(xué)生走出學(xué)校后仍具備獲取數(shù)學(xué)知識的能力，仍具備強烈的學(xué)習(xí)欲望。

（2）數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與生活生產(chǎn)實際相結(jié)合，努力向教材外拓寬，尋找并接受有益信息，拓寬視野，著力培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

（3）要培養(yǎng)學(xué)生打破常規(guī)、大膽質(zhì)疑的創(chuàng)新精神，要鼓勵學(xué)生不畏師唯師，要善于形成自己的見解，最終擁有數(shù)學(xué)的創(chuàng)造能力。

總之，隨著課程改革的不斷深入，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)及早認清未來教育中社會對教師角色的期望，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，不斷學(xué)習(xí)，努力提高自身素質(zhì)和各方面能力，與數(shù)學(xué)新課程改革共生長，同發(fā)展！

參考文獻：

1、周南照、孫曉云主編．學(xué)會求知．北京出版社，1999，9．

2、張維忠著．?dāng)?shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程．上海教育出版社，1999，9

3、《高中數(shù)學(xué)課程標準》的框架設(shè)想．?dāng)?shù)學(xué)通報，2002，4

篇10

【關(guān)鍵詞】：高中數(shù)學(xué)教法

對教師來說，在數(shù)學(xué)課教學(xué)中要靈活運用不同的教學(xué)方法法，最大程度地開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這是最為重要的。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我們要放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、自己探究解決問題、自己推導(dǎo)公式、自己歸納結(jié)論、自己摸索前進。當(dāng)然，這里的放手絕不是放任自流，否則，學(xué)生得到的將是一些膚淺的、支離破碎的不完善的知識。所以，我們在充分相信學(xué)生的能力、充分放手的同時，還要多在引導(dǎo)上下工夫，講究“導(dǎo)”的藝術(shù)，教師“導(dǎo)”得好，學(xué)生的聰明才智才能得到充分的發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，才能為學(xué)生自主學(xué)習(xí)添活力。

如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新素質(zhì)是一堂數(shù)學(xué)課能真正成功的關(guān)鍵所在、核心所在。而數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并通過自己思考解決數(shù)學(xué)問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力,通過獨立思考，獨立解決問題，啟迪和發(fā)展學(xué)生的思維。在實際生活中，也可以更多、更好地發(fā)現(xiàn)問題，從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，這是學(xué)習(xí)的目的所在。發(fā)現(xiàn)問題的能力一旦培養(yǎng)為一種潛在的意識，可以解釋為“探察問題的意識”、可以解釋為“找到新東西”的能力，在教與學(xué)的過程中是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。問題的發(fā)現(xiàn)與解決要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法。在這一過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維跟數(shù)學(xué)創(chuàng)造力可以真正得到體現(xiàn)，更可以顯示出數(shù)學(xué)教學(xué)的真正魅力所在，數(shù)學(xué)教育的真正目的所在。

要完成知識的傳播，同時要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這一教學(xué)過程的關(guān)鍵是教師的教學(xué)設(shè)計，如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，如何成功教學(xué)一堂數(shù)學(xué)課。面對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，可從以下幾個方面開展。

一、更新教育觀念

在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，教師要始終堅持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，這樣才能優(yōu)化教學(xué)效果。

二、提高復(fù)習(xí)課解題教學(xué)的藝術(shù)性

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，由于解題的量很大，就更要求教師將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情。

三、用嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、幽默風(fēng)趣的授課方式吸引學(xué)生

現(xiàn)在的學(xué)生個性明顯，他們往往因為喜歡某位教師而去喜歡他所代的課。因此，作為教師，我們可以抓住學(xué)生的這一心理特征，去捕獲他們的心靈。工整的板書，精練的語言，獨特的思維，巧妙地引導(dǎo)，非凡的耐心等都可引起學(xué)生心靈的震撼。

四、及時關(guān)注并了解掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況

教學(xué)的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教的好是為了促進學(xué)得好，學(xué)生學(xué)好學(xué)會才是教學(xué)的根本目的。課堂上講習(xí)題時，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，有的學(xué)生表面上看聽懂了，但當(dāng)他自己真正實踐解題時卻發(fā)現(xiàn)茫然失措、無從下手。教師在備課時把要講的問題設(shè)計的十分精巧，表面上看天衣無縫，可以完成一次完美的教學(xué)，真的結(jié)果會是這樣嗎？其實，任何人都會遭遇失敗，如果教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆教師的高超的解題能力以外，又能有什么真正的收獲呢？

五、與同事交流，進行教學(xué)反思

找同事進行交流，同事之間相互聽課，相當(dāng)于我們?yōu)樽约赫乙幻骁R子，去發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)缺點，從而揚長避短，查漏補缺，取得相互間長足進步。同樣作為高中教師，因為所處的教學(xué)環(huán)境相似，所要面對的教學(xué)學(xué)生知識和能力水平相近，所以更容易找到共同需要解決的教學(xué)問題，展開對彼此都有成效的交流。

六、教師應(yīng)該堅持學(xué)習(xí)，不斷完善自我

順應(yīng)時代要求，我們做高中數(shù)學(xué)教師也要做到不斷學(xué)習(xí)，為自己充電，進行自我的完善。比如：學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論，在專業(yè)領(lǐng)域繼續(xù)深造，閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)理論等。這樣能夠使我們更加理智地看待自己和他人教學(xué)經(jīng)驗，能夠更大限度地作出有效的教學(xué)決策，從而達到更好地教授學(xué)生的目的；也只有這樣，才能做一個合格的人民教師。