導語：如何才能寫好一篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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摘要：對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學內容進行三個模塊的教學實施，就是讓教材立體化后對課程系統(tǒng)認識，對教學大綱、基本概念、重點難點、應用案例分析等方面進行教學提高。

關鍵詞：概率統(tǒng)計 模塊 教學

前言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是學生由確定性思維進入隨機性思維的入門課程，也是大學進行隨機思維培養(yǎng)和訓練的課程。要讓教材立體化就是要清楚課程的背景與概況；清楚課程的指導思想；教學理念；教學目標；對難、重點進行深度剖析，明確解決問題的思路；對教學內容的剖析有新的認識。教學實踐中將本門課程內容分為：概率論，隨機變量的函數(shù)及其分布，數(shù)理統(tǒng)計初步三大模塊進行。

第一模塊 概率論

針對大三學生在系統(tǒng)學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計之前已對概率有所了解，但從實際的隨機現(xiàn)象中把問題數(shù)學化，運用數(shù)學符號表示隨機現(xiàn)象是第一模塊學習內容的難點，這部份內容是整個概率論的基礎。所以教學具體實施分三步：第一步，從常見隨機想象出發(fā)，引導學生用數(shù)學語言描述隨機現(xiàn)象，補充大量用數(shù)學語言描述隨機現(xiàn)象的實際練習訓練 ，用集合的概念來表述隨機事件；第二步，結合隨機事件運算規(guī)律學習概率定義的發(fā)展規(guī)律，了解概率的公理化體系；第三步，對要掌握的條件概率，全概公式，貝葉斯公式等內容，無論是教師講授演算、還是學生做作業(yè)都要求在解題時認真書寫每一個題目的詳細解題步驟，嚴格的書寫過程方可讓學生達到邏輯性地對問題的逐步認識深度，這是非常重要的一個基礎訓練要加強實施 。

第一模塊“概率論”中要抓住對概念的引入和背景的理解。如，概率公理化定義引入的背景是：在概率論的發(fā)展史上曾經(jīng)有過概率的古典定義、概率的幾何定義、概率的頻率定義和概率的主觀定義，這些定義各適合一類隨機現(xiàn)象，為了給出適合一切隨機現(xiàn)象的概率的最一般的定義，前蘇聯(lián)數(shù)學家柯爾莫哥洛夫在1933年提出了概率的公理化定義，該定義既概括了上述幾種概率定義的共同特性，又避免了各自的局限性和含混之處。概率的公理化定義刻畫了概率的本質：概率是集合（事件）的函數(shù)。對概率的公理化定義的深度剖析是公理化定義未確定概率，它只是規(guī)定了概率應該滿足的性質，在公理化定義出現(xiàn)之前的古典定義、幾何定義、頻率定義和主觀定義都在一定的場合下給出了各自的確定概率的方法，因此有了概率的公理化定義之后，把它們看作確定概率的方法是恰當?shù)摹?/p>

一模塊中需要重點講授概念的直觀含義或實際意義的有；事件的概率與頻率；條件概率；事件的獨立性；全概率公式；需要多媒體課件的有效輔助實際教學，充分利用圖形演示功能幫助直觀理解。對概率論中涉及的眾多例題和習題，應理解題目所涉及的概念及解題的目的，而具體計算技巧在在高等數(shù)學已學過，因此概率論學習的關鍵不在于多做習題，而要理解不同題型涉及的概念及解題的思路。

第二模塊 隨機變量的函數(shù)及其分布

隨機變量的函數(shù)及其分布包括一維隨機變量與多維隨機變量，要求學生認識到分布函數(shù)、分布律和概率密度函數(shù)是揭示隨機現(xiàn)象本質規(guī)律的重要工具。對概率分布函數(shù)，連續(xù)性隨機變量概率密度函數(shù)的準確理解以及會計算隨機事件的概率是本模塊的重點，掌握常見的離散型和連續(xù)型隨機變量，數(shù)學期望、方差、協(xié)方差和相關系數(shù)，并應用這些概念解決實際問題。

分布函數(shù)、隨機變量的獨立和不相關等概念要仔細推敲概念的內涵和相互聯(lián)系、差異，例如，隨機變量概念的內涵是一個從樣本空間到實軸的單值實函數(shù)X（w），但它不同于一般的函數(shù)，定義域是樣本空間，不同隨機試驗有不同的樣本空間。而它的取值是不確定的，隨著試驗結果的不同可取不同值，但是它取某一區(qū)間的概率又能根據(jù)隨機試驗予以確定的。

第二模塊計算難點有二維隨機變量的邊緣分布，事件B的概率P（（X，Y）∈B），卷積公式等的計算，它們形式簡單，但f（x，y）通常是分段函數(shù)，真正的積分限并不再是（-∞，∞）或B，如何正確確定事實上的積分限就成了正確解題的關鍵，所以要綜合運用極限、連續(xù)函數(shù)、導數(shù)、極值、積分、廣義積分及級數(shù)等知識去解決問題，課程進行之前一定要復習相關知識并練習一定量的習題作保障。

二模塊中需要重點講授概念的直觀含義或實際意義的有；概率密度的幾何意義及均勻分布與正態(tài)分布；幾類常用隨機變量的數(shù)學期望；相關系數(shù)概念。這些概念的引入需要多媒體課件的有效輔助利用圖形演示功幫助學生直觀理解。

第三模塊 數(shù)理統(tǒng)計初步

概率論是研究揭示隨機現(xiàn)象所隱含的本質規(guī)律，反映在課程內容上就是隨機變量分布函數(shù)、分布律和概率密度函數(shù)的尋求以及研究它們的數(shù)字特征；統(tǒng)計是以概率論為基礎，利用實驗數(shù)據(jù)對分布函數(shù)，概率密度函數(shù)進行估計和檢驗，第三模塊主要講授參數(shù)的點估計和區(qū)間估計，參數(shù)的假設檢驗，尤其要熟悉正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計方法，假設檢驗方法。重點是極大似然估計思想和假設檢驗思想的介紹。

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一、選好教材，優(yōu)化教材知識體系及內容結構

升本以前我系《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材主要選用華中科技大學數(shù)學系主編的工程數(shù)學教材，這顯然對本科數(shù)學專業(yè)來說已不適用，所以我們選用了由浙江大學盛驟、謝式千、潘承毅主編，高等教育出版社出版發(fā)行的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版）作為教材，與其配套的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教與學參考》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題全解指南》等作為教學參考資料。這本教材共有十二章，而根據(jù)本課程學時及我們學生的實際水平，我們對教學內容結構作了如下的調整：課堂授課內容主要為第一章至第九章，包括隨機事件的概率、條件概率與事件的獨立性、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析等。增加數(shù)學實驗（主要體現(xiàn)在數(shù)學建模中），如引入SAS、SPSS、MicrosoftOffice辦公系統(tǒng)的Excel等軟件，介紹如何利用軟件進行常用分布函數(shù)的概率計算，如二項分布、泊松分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等Excel函數(shù)表示形式和計算方法；數(shù)據(jù)的導入、匯總、審核和統(tǒng)計計算及分析，如算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)、平均差、方差、標準差、協(xié)方差、相關系數(shù)、F檢驗、T檢驗、卡方檢驗等。

二、建立《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學網(wǎng)站，實現(xiàn)自主學習和協(xié)作學習的有機結合

我們建立了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學網(wǎng)站，內容包含：教學大綱，參考文獻目錄，電子教案，電子課件，習題匯編，各章基礎測試題及參考答案，期中、期末測試題及參考答案，網(wǎng)上答疑，網(wǎng)上測試等欄目。這樣方便學生自學以及相互之間的交流，實現(xiàn)自主學習和協(xié)作學習的有機結合，從而提高學習效率。

三、注重教學方法和教學手段的改革

1.通過概念與實際背景相聯(lián)系的教學模式加深學生對概念的理解。概念是數(shù)學課程中最基本的內容。對概念的理解程度直接影響學生對該課程的學習和掌握?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》是具有很直接實際背景的數(shù)學課程，有不少概念都是實際問題的抽象，所以在教學中要再“回歸”到實際背景中，一方面易于學生理解，另一方面更重要的是讓學生看到如何從實際問題抽象出概念、模型，從而增強學生數(shù)學建模的意識與能力。例如，在講概率的統(tǒng)計定義時，我們可以讓學生作“拋硬幣”試驗，觀察出現(xiàn)正面的頻率，讓學生看到：拋硬幣次數(shù)較小時，頻率在0，1之間波動，其幅度較大，但隨著拋硬幣次數(shù)增大，頻率總是在0.5附近擺動，其幅度較小，即頻率總是穩(wěn)定在0.5附近擺動，再給出概率的定義。這樣可以讓學生理解概率與頻率的關系，加深對概率的概念的理解。

2.通過案例教學培養(yǎng)學生的應用意識。案例教學是要求學生結合所學的理論，以實際情況為背景，對客觀現(xiàn)象進行深入的分析，找出其存在的問題、根源，并策劃出解決問題的方案。這種方法有利于激發(fā)學生的學習興趣和應用意識。概率統(tǒng)計課是一門應用性很強的學科，教師應充分利用教材中的案例或自己設計案例進行講解。例1．如何估計池中的魚的數(shù)量？問題的分析：要估計池中的魚的數(shù)量，不可能把魚全部打撈上來數(shù)，但可以通過抽樣來估計。我們可以這樣收集資料：先從池中釣出r條魚，作上記號后放回池中；再從池中釣出s條魚，看其中有幾條標有記號（設有m條）。然后再根據(jù)收集到的資料進行估計。問題的解決：設池中有N條魚，第二次釣出且有記號的魚數(shù)是個隨機變數(shù)記為ξ，則P（ξ=k）=CkrCs-kN-rCNs，k為整數(shù)，max（0，s-N+r）≤min（r，s）記L（k，N）=CkrCs-kN-rCNs，應取使L（k，N）達到最大值的N贊作為N的估計值。但用對N求導的方法相當困難，我們考慮比值R（k，N）=L（k，N）L（k，N-1）可以看出當且僅當N＜rsk時，R（k，N）＞1，即L（k，N）＞L（k，N-1）；當且僅當N＞rsk時，R（k，N）＜1，即L（k，N）＜L（k，N-1），故L（k，N）在rsk附近取得最大值，于是N贊=rsk!"%這個例子不僅使學生學會了如何收集、分析數(shù)據(jù)，建立模型解決實際問題的方法，也加深了學生對最大似然估計的理解，增加了學生學習概率統(tǒng)計的積極性和主動性。

3.通過課后調研強化學生的應用能力。針對概率統(tǒng)計實用性強的特點，有目的地組織學生參加社會實踐活動。只有把某種思想方法應用到實踐中去，解決幾個實際問題，才能達到理解、深化、鞏固和提高的效果。學生可以自由組隊，通過合作、感知、體驗和實踐的方式完成此類調研。在這個過程中，不僅培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力，而且也培養(yǎng)了他們不斷學習、勇于創(chuàng)新、團結互助的精神。

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【關鍵詞】民辦高校；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；改革；案例教學法

民辦高校是我國高等教育大眾化進程中高等教育從單一性的辦學形式向多樣化的辦學形式發(fā)展的產(chǎn)物，是高等教育領域中的一支生力軍.由于起步晚、面對全新教育對象，民辦高校從培養(yǎng)計劃的制定到課程的設置都處于探索階段.作為唯一研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一個數(shù)學分支，其理論和方法的應用幾乎遍及各領域，又向各個基礎學科、工程學科滲透，與其他學科相結合發(fā)展形成不少新學科，如生物統(tǒng)計、統(tǒng)計物理、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計等，它又是許多新的重要學科的基礎，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等.由于它的廣泛應用性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是理工科及經(jīng)管類專業(yè)教學體系中的重要部分，也是理學、工學、經(jīng)濟學碩士研究生入學考試的一門必考課.因陳舊的教學方法已經(jīng)無法滿足學科發(fā)展對該課程的要求，因此，對于本門課程的教學改革勢在必行.結合我校校情本文對產(chǎn)生問題的原因進行了分析，并結合工作教學實踐，提出了部分改革措施.

一、傳統(tǒng)教學方法的缺陷

目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應用的特點，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學者產(chǎn)生了厭學情緒.產(chǎn)生這種現(xiàn)狀的原因在很大程度上歸咎傳統(tǒng)教學方法的機械化.在傳統(tǒng)的教學方法下，學生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸，學生被動接受.這種“填鴨式”的教學忽略了學生的主體地位，同樣也沒有發(fā)揮出概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學科的特點.

二、改革教學條件

（一）以專業(yè)為導向精選教材

隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教材改革開展得如火如荼，新的教材不斷涌現(xiàn)，但真正適合的教材卻屈指可數(shù).在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，應高度重視并加強統(tǒng)計的應用部分教學，突出其應用性.因此應以專業(yè)為導向精選教材，首先教材主要內容應包括概率論基礎（概率空間、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理）、數(shù)理統(tǒng)計基礎（統(tǒng)計量及其分布、統(tǒng)計估值、統(tǒng)計檢驗、方差分析、相關與回歸分析）和統(tǒng)計實驗設計等三大部分.其次，教材的選取應注重以下三點：第一是注重滲透統(tǒng)計思想，加強實際應用.所選例子和習題都應直接來自生產(chǎn)和生活實際，這不僅能加深對基本概念和基本方法的理解，同時也能提高學生學習的興趣.第二是在習題編排方面，應注重選擇難易結合，深淺對練的習題教材.第三是要切實實現(xiàn)專業(yè)課相互滲透，相互融合，在教學中大量引入應用實例，將統(tǒng)計思想運用于專業(yè)，使學生學習目標明確，同時也促進了學生對后繼專業(yè)課程的學習.

（二）教學手段的改變

在教學過程中要充分注意該門課程“應用型”的特點，也要充分應用多媒體等輔助手段，開發(fā)多媒體教學課件，利用各種媒體增加課堂教學的信量，豐富教學內容、提高課時利用率，增加實例演示，使課堂教學圖文并茂，聲像具備，使抽象問題更加直觀.

三、改進教學方法

教學內容的改革與教學方法的改革是相輔相成的，沒有教學方法的改革，教學內容的改革就很難取得實際效果.在教學過程中，我們“以學生為主體，以教師為主導，知識、素質和能力協(xié)調發(fā)展”的現(xiàn)代教育思想為指導，教學中突出學生的中心地位，注重對大學生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的培養(yǎng).精心設計教學法，比如教師講重點、講難點、講思路、講方法，采用啟發(fā)式、激勵式的教學法，讓學生積極參與到課堂中去.可以適當組織一些課堂討論，比如案例教學法.

案例教學的目的是希望學生從實際問題出發(fā)，掌握理論知識，進一步運用到實踐.為了達到這個目的，首要問題就是選擇案例.這實際上是案例教學中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇.為了發(fā)揮案例的最大作用，在每個教學的環(huán)節(jié)應該慎重選擇案例.比如說，處在概念的引入階段時，案例發(fā)揮的作用應該是啟發(fā)學生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據(jù)太多的時間.此時選擇的案例一定要簡單，具有代表意義，讓學生直觀上就能明白下面的概念要表達的含義.可以看這樣一個引入最大似然估計概念的案例：一名學生和一個獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應聲倒下，問：這一槍最有可能是哪個人放的.這是一個非常直觀的問題，設置在課堂上既簡單又能夠說明事情.通過這個問題，學生的積極性都調動起來了，絕大多數(shù)同學都會回答這一槍一定是獵人放的.進一步，老師要引導學生揭示其中的原因，同學們會有不同的答案，都處在現(xiàn)象上面說明問題，最后老師可以根據(jù)學生的答案做總結：這一槍最可能是獵人放的.這里面有一個“小概率原理”，就是一個小概率事件在一次試驗中是不可能發(fā)生的，假如這一槍是學生放的，說明學生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的.進一步老師可以根據(jù)這個例子，引入最大似然估計的思想：在一次抽樣中，取到了某個樣本，說明這個樣本出現(xiàn)的可能性最大，那么使得這個樣本出現(xiàn)的可能性達到最大的參數(shù)值就是最大似然估.通過案例這種直觀工具，加入學生的討論，會讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動起來.

同時要加強對習題課、輔導及批改作業(yè)等教學輔助手段的重視，注重科學適當?shù)淖鳂I(yè)習題訓練，已達到熟練掌握基本知識和提高運用技能的目的.對于考核，應建設概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題庫，以保證試題的標準和質量.另外概率與統(tǒng)計應該分開來考核，概率論部分基礎知識多應該采用閉卷考試，而數(shù)理統(tǒng)計部分應用性強、公式多應該采用開放式的考核.

四、趣味導向，培養(yǎng)學習興趣

興趣是最好的老師.如果能激發(fā)學生學習的興趣，就可以喚起他們學習的動機，從而主動學習.俗話說“良好的開端是成功的一半”，上好第一次課，對于培養(yǎng)學生學習概率統(tǒng)計的興趣非常重要.通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學不僅有利于養(yǎng)成學生積極思考、敢于批判等良好的心理品質，也是激發(fā)學生興趣的有效手段.不過在教學中我們要注意，不能只是機械地為了疑問而疑問，要明確自己的目的所在.具體來說，所設疑問要從實際出發(fā)，能夠激發(fā)起學生的共鳴，使他們踴躍參與進來，這樣才能真正提高學習興趣和教學效率.在學習統(tǒng)計量的概念一節(jié)時，給學生介紹了這樣一個案例：二戰(zhàn)期間，盟軍坦克作戰(zhàn)能力超過了德國，但盟軍仍擔心德國的新型坦克，而且盟軍不知道德國一年能制造多少坦克.缺乏這個信息，盟軍對勝利沒有一點把握.于是，情報部門開始觀察德國坦克制造廠，甚至派人去戰(zhàn)場數(shù)德國坦克，但收獲甚微.后來統(tǒng)計學家發(fā)現(xiàn)可以利用坦克上的序列號來進行推斷.假設德國坦克編號1，2，…N （其中N 為總生產(chǎn)數(shù)量）.如果繳獲5臺坦克，編號分別是10，21，33，68 和92.此時樣本總數(shù)S是5，最大序列號M是92.經(jīng)過測試演算，得出制造總量=（M-1）（S-1）S.運用這個公式，統(tǒng)計學家認為在1940年6月到1942年9月，德國每個月制造出246 臺坦克，比情報部門的數(shù)據(jù)1400臺要低得多.戰(zhàn)爭結束后，盟軍拿到了制造廠的生產(chǎn)報表，數(shù)據(jù)顯示這三年德國每月生產(chǎn)245臺坦克.學生通過這個例子發(fā)現(xiàn)原來統(tǒng)計學這么好玩還非常有用，就會開始對概率統(tǒng)計課程產(chǎn)生濃厚的興趣.在引入基本概念時盡可能解釋其直觀背景和實際意義，并多舉生活中常見的例子，也可以在課堂上利用計算機軟件和數(shù)學軟件進行一些簡單的模擬試驗，讓學生直接觀察并參與到試驗中，從而改變學生對數(shù)學課呆板枯燥的認識，提高學生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習的興趣.

社會日新月異，社會對于人才素質的要求也逐漸提高，學校教育的培養(yǎng)目標逐漸開始向培養(yǎng)復合型人才，培養(yǎng)實際應用型人才轉化.傳統(tǒng)的教學開始不能適應社會發(fā)展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學，從而為國家輸入更加強有力的血液.

【參考文獻】

[1]齊名友著.世紀之交話數(shù)學[M].武漢：湖北教育出版社，2000.

[2]K.J.德夫林著，李文林等譯.數(shù)學：新的黃金時代[M].上海：上海教育出版社，1997.

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關鍵詞：概念論與數(shù)理統(tǒng)計；課堂教學；有效策略；考核評價

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）34-0164-02

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律的一門數(shù)學學科，是高等院校工科、經(jīng)濟等各專業(yè)開設的一門重要的數(shù)學基礎課，是數(shù)學的一個有特色且又十分活躍的分支。它與其他學科又有緊密的聯(lián)系，是近代數(shù)學的重要組成部分。然而，概率論與數(shù)理統(tǒng)計不同于高等數(shù)學、線性代數(shù)等研究確定性現(xiàn)象的數(shù)學分支，有其鮮明的特殊性，即其研究對象是隨機現(xiàn)象。這種隨機現(xiàn)象無法用因果關系加以嚴格控制和準確推導，通常需要從大量的觀測中綜合分析得出統(tǒng)計規(guī)律，因教學方法和思維方式具有其特殊性。事實上，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學過程中，由于教學內容、學時、教學條件等因素的限制，傳統(tǒng)講授方法難以發(fā)揮課程本身的優(yōu)勢。概念多且抽象獨特，公式多且復雜難以理解，尤其是對于經(jīng)管類文科生而言，更猶如天書晦澀難懂。對于教師而言，應考慮從以下幾個方面研究教學策略，充分利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程特征，引起學生對于課程的學習興趣和學習熱情，掌握該課程的學習方法和思考方式，實現(xiàn)學習效果的提升。

一、引入學科歷史，激發(fā)學習興趣

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！闭\如愛因斯坦所說：“興趣是最好的老師?！比欢鴶?shù)學類的課程通常在常規(guī)的課堂教學中，教師通常會在第一次課時介紹一個學期的教學計劃、使用教材、輔導用書、考勤紀律、成績評定方法等等，然后進入主題開始講授新知識。對于這種填鴨式的教學方式，能夠靜坐于教室潛心學習的學生多半是為了能夠順利通過期末考試，得到相應學分，而不是興趣所在。為了提高學生學習興趣，目的不止在于成績和學分，而變?yōu)槭翘剿髟撜n程的奧秘，第一次授課完全可以從概率統(tǒng)計的起源、發(fā)展說開，讓大家了解它的歷史。比如早期概率論的研究與歐洲貴族之間的賭博有關，關于擲骰子有著名的德?梅耳問題，還有相關的賭金分配問題。讓學生深切地感受到該學科源于生活，也被用于生活，而不是純粹乏味的理論。法國數(shù)學家保羅?郎之萬曾經(jīng)說過：在數(shù)學教學中，加入歷史是有百利而無一害的，觀察那些新學說的創(chuàng)始者是怎樣比他的繼承者更詳細、更清楚地認識到自己理論系統(tǒng)的弱點和不充分處是很有教育意義的。

二、開展教學討論，培養(yǎng)自學能力

薛涌在《北大批判》一書中指出沒有討論班，是北大教育的最大缺失之一，其后果也非常嚴重。全國高等院校普遍存在同樣的問題，由于課時緊張，大班上課，通常教學方式仍然滿堂灌填鴨式教學，通常老師緊趕慢趕按照教學大綱講完內容，基本就沒有讓學生發(fā)揮的時間。鑒于現(xiàn)有教學條件的限制，全面開展討論班教學方式基本不現(xiàn)實，但可以適當縮減教師的授課時間，增加學生自主學習提問討論的時間以達到教學相長的目的。尤其對于數(shù)理統(tǒng)計部分，公式繁多，教師講述過多的話，會讓學生聽得云里霧里，按照傳統(tǒng)的教學方式，效果通常不太理想。對于這部分內容的處理，教師可以對其中一種情況做比較詳細的講解，然后讓學生相互討論，按照統(tǒng)計思想結合具體例子嘗試確定其他情況的置信區(qū)間或者拒絕域。教師所起不是全盤教授，而是拋磚引玉的作用。此外，考慮建立互助團隊，鑒于現(xiàn)在的選課制度，同一個教學班學生通常來自于不同專業(yè)和自然班，往往缺少課后交流，疏于管理，很難形成良好的學習風氣；因此可以考慮學生通過校園論壇、微信平臺、qq等現(xiàn)代通訊工具，建立互助學習團隊，以一榮俱榮、一損俱損的合作方式，將團隊成績作為團隊每個成員的平時成績，以學生互助方式起到相互督促作用，從而引導一部分自覺的學生帶動另外一些學習相對比較被動的學生，逐漸形成良好的學習風氣，同時加強學生的課后交流，掌握所學知識。

三、結合案例教學，理論聯(lián)系實際

“學而時習之，不亦樂乎”，應當如當代著名《論語》研究專家傅佩榮老師解釋那般：學了知識，并在適當?shù)臅r候印證練習，不也覺得高興嗎？學生應該從實踐過程中體驗到學習的快樂，而不是一味強調理論學習。尤其《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門實踐性很強的學科，具有豐富的實際應用背景，因此在教學過程中結合案例，密切聯(lián)系實際問題，來激發(fā)學生學習興趣。比如可以通過一些用來描述或反映某一時期、某一地區(qū)經(jīng)濟狀態(tài)的數(shù)字特征（如GNP、GDP、CPI）引入隨機變量的數(shù)字特征。在講解隨機變量相關系數(shù)的時候，可以提供一組表征往屆學生考勤和作業(yè)完成的狀況的數(shù)據(jù)以及期末成績，讓學生計算期末成績與平時學習狀況的相關系數(shù)。一方面可以讓學生直觀理解相關系數(shù)的概念其意義，另一方面直接對學生起到鞭策作用――學習在于平時積累，臨時抱佛腳只是一種僥幸心態(tài)。

四、利用統(tǒng)計軟件，開設實驗課堂

隨著計算機的普及，很多高校的高等數(shù)學課程已經(jīng)增加了數(shù)學實驗部分，介紹了如何利用Mathematics和Matlab等數(shù)學軟件進行圖形分析或復雜計算等。對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學科，特別是數(shù)理統(tǒng)計部分，有著豐富應用的背景，對于處理大數(shù)據(jù)的實際問題，往往需要借助于相關的應用軟件來解決。而常規(guī)的課堂教學中側重于理論知識學習和小規(guī)模例子的簡單演算，對于多維隨機變量通常只是簡單帶過，但是對于學生后續(xù)職業(yè)生涯中往往需要借助于多維隨機變量解決一些大規(guī)模問題，因此可以考慮利用統(tǒng)計軟件，開設實驗課堂，加強學生的動手能力來解決具體問題。例如電子表格系統(tǒng)Excel作為一款辦公自動化軟件為人們所熟知，它除了一般的數(shù)據(jù)計算和表格處理，還具有強大的數(shù)據(jù)處理功能，其插入了11類400多個函數(shù)，如統(tǒng)計函數(shù)、財務函數(shù)，可以用來做統(tǒng)計、財務等操作以及各種工程上的分析與計算。在這個教學環(huán)節(jié)中，教師可以考慮設計一些簡單案例，比如讓學生統(tǒng)計期中考試成績來理解均值和方差的含義，從而對多維隨機變量能夠有更具體的認知。此外還有其他比較專業(yè)的軟件，如SAS、SPSS、EVIEWS等。這些統(tǒng)計軟件被用于通訊、銀行、醫(yī)療、保險、市場研究、科研教育等多個領域和行業(yè)。教師還可以考慮針對不同的專業(yè)介紹相關軟件在其專業(yè)上的應用，并讓學生根據(jù)自己所學的專業(yè)自行查找合適案列，進行統(tǒng)計分析，以達到因材施教的目的。對學生而言，如果熟悉掌握統(tǒng)計軟件的應用，無疑為自己未來的就業(yè)增加了新的籌碼。

五、改革考核方式，注重平時積累

現(xiàn)行的考核方式單一，平時成績所占比重較低，導致學生平時散漫，期末突擊通過考試，沒有真正掌握相關知識，也沒有通過對這門學科的消化達到提升能力的目的。因此針對杭州電子科技大學本部學生的特點（不同專業(yè)水平參差不齊）和教學環(huán)境（不能采用多媒體教學），在課外作業(yè)和試題的設計、平時成績的比例等方面加以改革。以往，學生的總評成績按平時（含作業(yè)、考勤等）10%，期中20%，期末70%計算，不能較好地評價學生的平時學習過程。因此，考慮將考核方式改為平時40%，期末60%；其中平時含考勤作業(yè)（10%）、大作業(yè)（10%）、期中（20%）。鑒于平時學生抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴重，往往每周的常規(guī)作業(yè)很難真實地反映學生具體學習情況，而增加大作業(yè)部分可以在一定程度上彌補平時考核的不足。大作業(yè)部分可以采用章節(jié)小結或者隨堂測試的方式，通過總結可以讓學生對知識的掌握起到提綱挈領的作用，而隨堂測試可以讓教師及時確切地了解到學生對知識的掌握情況。具體做法：

1.學生每章要做書面小結，學生按時間段上交小結，教師根據(jù)上交的材料評分，如有抄襲一律按照最低分數(shù)段處理。

2.要求學生梳理所學內容，提煉可能考試的題型和內容，培養(yǎng)學生能夠從諸多信息篩選有效信息的能力。

3.教師按內容每章或幾章、期中前、期末前編寫綜合課外大作業(yè)，學生按時間段上交作業(yè)（書面），教師根據(jù)上交的作業(yè)評分。

此方案不僅符合學校關于課程考核管理的規(guī)定，體現(xiàn)了該課程的特點與要求，且容易實施。這個方案照顧到不同層次的學生，又加強了對學生學習過程的考核，能全面促進學生對知識的掌握和學生的自主學習。實現(xiàn)了平時成績的評定不再流于形式，改善輕量重質的教學現(xiàn)象。

本文針對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程課堂教學的不足，結合教學實際提出了幾點切實可行的方案，希望通過課堂教學改革，提高學生自主學習、理論聯(lián)系實際、分析和解決問題的能力，促進學生綜合素質能力的全面發(fā)展，對提高課程的教學效果與教學質量具有重要意義。

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[5]薛涌.討論班：大學的教學和文化[DB/OL].2010-01-23.

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篇5

理論離不開實踐，特別是數(shù)學，在建設了該網(wǎng)絡課程之后，我們在非數(shù)學專業(yè)的學生中來開展了這一新的教學模式，在實施過程當中，經(jīng)過不斷的摸索與完善，最后得出以下幾點體會。2．1加強對教學設計的重視數(shù)學類的網(wǎng)絡課程有別于其他類型的網(wǎng)絡課程，課程的內容比較抽象，全部用多媒體方式去呈現(xiàn)是有一定困難的，要想充分利用網(wǎng)絡輔助教學，關鍵是先從教學設計出發(fā)，它直接影響到教學效果和教學質量。我們根據(jù)學生的實際情況，將該門網(wǎng)絡課程的教學設計按照循序漸近的方式，由理論到實踐來安排學習，比較符合學生的學習規(guī)律。

1.1加強跟蹤評價功能模塊的建設

要想了解學生對一門課程的學習情況，必須對他們的學習進行追蹤，通過跟蹤可以給予教學更多的反饋意見，從而提高教學水平，同時也能夠讓學生快速了解到自身的學習情況，提高他們的學習熱情和興趣。對于跟蹤評價功能我們主要是通過在線測試和學習交流來體現(xiàn)，在線測試系統(tǒng)設有每章的習題測試庫，以選擇題和計算題的形式出現(xiàn)，通過安裝swocx插件可以直接在網(wǎng)絡上實現(xiàn)數(shù)學公式的編輯，我們曾經(jīng)給在校的計算機專業(yè)的學生利用該系統(tǒng)來進行考試，選擇題部分比較好操作，而計算題部分需要花費的時間就比較多，因為求解過程的輸入麻煩，學校的網(wǎng)絡環(huán)境不太理想，因此達到的效果不是很好；學習交流模塊我們分為在線留言、在線交流室、學習論壇三個小部分，學生可以在任一個部分留言，這樣學習疑難問題就可以得到及時的解決。在這一功能模塊的實施過程中，我們發(fā)現(xiàn)尚存在一些問題，比如每次的學習沒有記錄下來，使得學生不知道自己哪部分知識比較欠缺；沒有根據(jù)學生的不同層次不同特點來進行設計系統(tǒng)，使得學習效果不是很明顯等等，因此要真正意義上實現(xiàn)學習的跟蹤與評價，加強這一功能模塊的建設是很必要的。

1.2加強完善網(wǎng)絡的運行環(huán)境，提高網(wǎng)絡課程的應用性

網(wǎng)絡速度的快慢對網(wǎng)絡課程的應用有著直接的影響，我們在利用該網(wǎng)絡課程過程中發(fā)現(xiàn)由于學校的網(wǎng)絡不是很通暢，學生在登錄網(wǎng)絡課程時，偶爾會出現(xiàn)登錄不了的現(xiàn)象，有時即使登錄上去了，但是某些功能模塊打不開，這就對學生的課后學習造成一定的影響，使他們的學習積極性和學習興趣受到打擊，也不利于師生的課后互動交流，信息得不到及時的反饋，對教學造成一定影響，因此學校要注重加強網(wǎng)絡的運行環(huán)境，為學生提供一個良好的學習平臺。

1.3加強概率論與數(shù)理統(tǒng)計實踐課的研究，提高本門課程的實用性

對于新升格的本科院校而言，現(xiàn)在主要培養(yǎng)的是應用型的人才，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”本身就是一門實用性很強的課程，如果學生能夠學好用好它，那么對他們來說將受益匪淺。但是，由于非數(shù)學專業(yè)所采用的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教材是較少涉及概率統(tǒng)計知識的實際應用案例，這就讓學生不能學以致用，雖然在“數(shù)學實驗”這門課程中也有介紹概率統(tǒng)計的應用，可是對于非數(shù)學專業(yè)的學生是比較難掌握的，因此概率統(tǒng)計實踐課的開展就顯得尤其重要，這也要求教師在平時要注重加強對這門課程的實踐應用研究，以提高其實用性。鑒于上述問題，我們在建設該網(wǎng)絡課程時，專門設計了一個實踐應用的功能模塊，里面收集一些學生運用概率統(tǒng)計知識所做的社會實踐調查，并以此體現(xiàn)本門課程的實用性，同時針對這些調查報告里面用到的統(tǒng)計軟件也作了相應的介紹，比如SPSS、Excel等等，有了這一功能模塊之后，我們發(fā)現(xiàn)大部分學生對概率統(tǒng)計知識的掌握能力及解決實際問題的能力都得到了很大的提高，創(chuàng)造性思維也得到了發(fā)展，重要的是他們能夠靈活地將這些知識與自身的專業(yè)結合起來。

1.4提供多樣化的教學資源

教師在課堂上不一定能把全部的知識都教完給學生，要想讓學生對該門課程掌握得更好，了解得更充分，那么教學資源必須多樣化。在該網(wǎng)絡課程中，我們提供的教學資源包括了試題集錦、概率名家、趣味概率和教學動畫等，通過對教學資源的擴展，課堂氣氛比以前活躍了很多，有更多的學生主動參與到課堂學習中來，學生對該門課程的學習積極性更高了，數(shù)學史知識豐富了。

2結語

篇6

關鍵詞：生物統(tǒng)計學；精品課程；教學改革

一、引言

隨著生物科學的發(fā)展，只有定性的結論已不能滿足實踐的需要，實現(xiàn)生物科學結論定量化是人們長期追求探索的目標；生物統(tǒng)計學是生物學科定量化的重要分析理論與方法，生物統(tǒng)計學是生物學科應具備的基本知識和素質，與生命活動有關的各種現(xiàn)象中普遍存在著隨機現(xiàn)象，大到森林陸地生態(tài)系統(tǒng)，小至分子水平，均受到許多隨機因素的影響，表現(xiàn)為各種各樣的隨機現(xiàn)象，而生物統(tǒng)計學正是從數(shù)量方面揭示大量隨機現(xiàn)象中存在的必然規(guī)律的學科。因此，生物統(tǒng)計學是一門在實踐中應用十分廣泛的工具學科，它是生命科學各專業(yè)的專業(yè)基礎課，對后續(xù)生命科學課程學習和生物科研有重要作用。

同時，生物統(tǒng)計作為數(shù)理統(tǒng)計在生物學領域的應用，是教學難度較大的一門課程。因此，在生物統(tǒng)計學精品課程建設過程中，針對各專業(yè)培養(yǎng)目標的定位，因材施教，更新教育理念，加強實踐訓練，在教學方法和教學手段上進行改革和大膽探索。

二、二十一世紀對生物統(tǒng)計學課程的重新定位。

（一）新世紀對生物統(tǒng)計學課程提出的新要求。

二十世紀上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計學首先獲得了發(fā)展，在其基礎上發(fā)展起來的生物統(tǒng)計學、統(tǒng)計流行病學、隨機化臨床試驗學已經(jīng)成為攻克人類疾病的一個里程碑。這在過去的半個世紀里顯著提高了人類的期望壽命。

21世紀人類基因組，基因芯片等實驗科學產(chǎn)生出的巨量數(shù)據(jù)，需要新工具來組織和提取重要信息。

將數(shù)據(jù)轉化為信息需要統(tǒng)計理論和實踐方面的洞察力、技術和訓練。

未來的生物統(tǒng)計學將會與信息技術密切結合，較少側重傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計，而會更多注意數(shù)據(jù)分析，尤其是大型數(shù)據(jù)庫的處理。生物統(tǒng)計學越來越不同于其它數(shù)學領域，計算機和信息科學工具至少和概率論一樣重要。

（二）生物統(tǒng)計學對大學生素質培養(yǎng)的作用。

生物統(tǒng)計學的一個重要特點就是通過樣本來推斷和估計總體，這樣得到的結論有很大的可靠性但有一定的錯誤率，這是統(tǒng)計分析的基本特點，因此在生物統(tǒng)計課程的學習中培養(yǎng)了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學試驗的結果。

生物統(tǒng)計學是通過個別的試驗研究得出其一般性結論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡單枚舉法和科學歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學的研究中絕大多數(shù)涉及到的是隨機事件，因此，生物統(tǒng)計學不僅是試驗設計與統(tǒng)計方法的教學，更重要的還是大學生思維方式的培養(yǎng)，這對提高大學生的素質很有必要。

生物統(tǒng)計學包括試驗設計和統(tǒng)計方法兩個有機聯(lián)系的組成部分。通過試驗設計的教學可提高大學生設計研究課題試驗方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗因素與水平以及試驗設計方法等方面的內容。通過統(tǒng)計方法的教學除讓學生弄清各種統(tǒng)計方法的內涵外，還需要使學生能夠正確地選擇最適合的統(tǒng)計方法，以揭示資料潛在的信息，達到研究的最終目的，從而提高大學生科學研究素質。

三、教學方法和教學手段的改革。

（一）加強電子課件及網(wǎng)絡平臺建設。

生物統(tǒng)計學是應用概率論和數(shù)理統(tǒng)計原理研究生物界數(shù)量變化的學科，而概率統(tǒng)計的理論和思維方法對本科生來說有一定的難度，加之課程學時的減少（由原來的60-70學時，降到現(xiàn)在的40學時左右）,如何深入淺出地引導學生入門，并使學生在了解概率統(tǒng)計思想的基礎上，掌握常用統(tǒng)計分析方法的應用及使用條件是課程的教學難點。為此，我們利用多媒體技術，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內容形象化與直觀化，收到了良好教學效果。建設了一個生物統(tǒng)計學教學網(wǎng)絡支撐平臺，現(xiàn)有課程簡介、教學大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統(tǒng)計學》教材、課程錄像、實習指導、在線測試題、參考文獻、其它教學資源等欄目，免費向全校師生開放。

（二）將多媒體教學優(yōu)勢與學生的認知規(guī)律有機結合，用較少的學時得到良好的教學效果。

多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點。

但是如果不能很好地將多媒體這些特點與學生的認知規(guī)律相結合，多媒體教學就可能會帶來一些弊端諸如：（1）內容多，幻燈片變換快，由照本宣科變?yōu)檎掌列?，為新的“滿堂灌”；（2）課件圖片多，內容以展示為主，缺乏啟發(fā)性；（3）教學內容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”）,老師照著屏幕上的內容給學生講解，失去了傳統(tǒng)教學方法，老師邊講邊板書能給學生留下比較深刻印象的特點，缺乏吸引力。

而多媒體在教學中只能充當工具的角色，在教學過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點與學生的認知規(guī)律緊密結合在一起。在制作課件時，采用啟發(fā)式教學方式，精煉教學內容，模仿傳統(tǒng)教學書寫板書的過程，根據(jù)教學內容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學內容的動畫方式。在課堂教學中，老師仍然保持傳統(tǒng)教學方法的教姿教態(tài)，在授課的過程中與學生保持互動，根據(jù)學生在課堂上接受知識的能力，掌握屏幕上顯示內容的速度，必要時輔以板書進行講解。這樣做既發(fā)揮了多媒體教學的特點，又充分照顧到學生的認知規(guī)律，在內容沒有縮減，學時減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學效果。

（三）長期堅持教育教學方法及教學規(guī)律的研究。

生物統(tǒng)計學的理論基礎是概率論與數(shù)理統(tǒng)計，從這個層面上講，它有非常濃的數(shù)學味道，但是它又有別于概率論與數(shù)理統(tǒng)計，生物統(tǒng)計學更主要強調的是概率論及數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在解決生命科學中一些具體問題的應用。因此在教學過程中就存在一個“度”的把握問題，如果將概率論及數(shù)理統(tǒng)計的原理講得太多，一是學時不允許，二是學生難以消化，得不到好的教學效果；如果只注重方法的講解，學生知其然不知其所以然，就會誤入亂套公式的歧途。經(jīng)過將教學的重點放在教學中引導學生重點掌握統(tǒng)計方法的功能與用途，方法與步驟，防止各類方法的誤用，淡化定理的證明與公式的推導。在教學內容的安排上采用“保干削枝”，即在學時減少很多的情況下，將一些次要的統(tǒng)計方法去掉，也要保證有足夠的學時講授理論分布與抽樣分布、統(tǒng)計假設測驗等方面的內容，讓學生掌握生物統(tǒng)計學中所蘊含的概率論及數(shù)理統(tǒng)計的思想精髓，從而避免學生亂套統(tǒng)計公式。

（四）密切跟蹤生命科學發(fā)展的前沿動向，探索生物統(tǒng)計學解決前沿問題的理論與方法。

統(tǒng)計學在生物學中的應用已有長遠的歷史，許多統(tǒng)計的理論與方法也是自生物上的應用發(fā)展而來，而且生物統(tǒng)計是一個極重要的跨生命科學各研究領域的平臺?，F(xiàn)在基因組學、蛋白質組學與生物信息學的蓬勃發(fā)展，使得生物統(tǒng)計在這些突破性生物科技領域上扮演著不可或缺的角色。

在課程建設中，隨時注意納入生物統(tǒng)計學在前沿領域研究應用的內容，增強課程的活力，提高教師和學生面向生物產(chǎn)業(yè)主戰(zhàn)場解決實際問題的能力。

四、加強實踐教學，注重學生能力培養(yǎng)。

生物統(tǒng)計學要不要開實驗課，怎樣開實驗課，一直存在爭議，在此認為生物統(tǒng)計學不僅應該開設實驗課，而且還要將實踐教學的重點放在計算機技術和統(tǒng)計軟件的應用上，讓學生不僅掌握統(tǒng)計方法，而且加深對原理的認識，獲得就業(yè)或升學的必備計算機統(tǒng)計技能，提高解決復雜問題的能力。

（一）開展統(tǒng)計軟件的實習，擴大學生的視野，提高學生素質。

20世紀20年展起來的多元統(tǒng)計方法雖然對于處理多變量的種類數(shù)據(jù)問題具有很大的優(yōu)越性，但由于計算工作量大，使得這些有效的統(tǒng)計分析方法一開始并沒有能夠在實踐中很好推廣開來。而電子計算機技術的誕生與發(fā)展，使得復雜的數(shù)據(jù)處理工作變得非常容易，所以充分利用現(xiàn)代計算技術，通過計算機軟件將統(tǒng)計方法中復雜難懂的計算過程屏障起來，讓用戶直接看到統(tǒng)計輸出結果與有關解釋，從而使統(tǒng)計方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學時數(shù)與達到培養(yǎng)目標所需完成的教學內容相比還是不足的。為此，可以通過標準的統(tǒng)計軟件的教學實習來達到以點帶面，擴大學生視野，提高學生素質。

為此我們建立了一個專用于實習教學的生物統(tǒng)計電腦實驗室?，F(xiàn)共有50余臺電腦，并連接到校園網(wǎng)。實驗室配備有指導教師，負責對上機的學生答疑。除按教學計劃進行的正常實習教學外，實驗室還對優(yōu)秀學生免費開放，鼓勵他們結合教師的科研活動，應用所學生物統(tǒng)計學知識，學習新的生物統(tǒng)計學知識，掌握應用計算機解決生物統(tǒng)計學問題的技能。

（二）全方位、多層次的實踐教學。

為了進一步培養(yǎng)學生實際動手能力和科學嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，必須將本課程的實踐教學活動延伸到課堂教學外，開展全方位、多層次的實踐教學。

在原綿陽農(nóng)專期間，主要在作物育種、作物栽培、動物營養(yǎng)等課程實驗與實習中，根據(jù)相關內容加入了試驗設計方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的相關內容。

組建了西南科技大學生命科學與工程學院以后，由原來的單一農(nóng)科專業(yè)變成了理、工、農(nóng)三大學科均有專業(yè)的格局。雖然專業(yè)的學科歸屬不同，但有一點是相通的，其內涵均屬于生命科學的范疇。以科學研究的方法進行劃分，均屬于實驗科學。

掌握正確的實驗設計方法，從不確定性數(shù)據(jù)中挖掘事物的客觀規(guī)律，是實驗科學工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農(nóng)科專業(yè)上延伸實踐教學的作法推廣到全院的所有專業(yè)，結合實驗課教學的改革，對發(fā)酵工藝學實驗、植物細胞工程實驗、食用菌實驗、微生物學實驗等課程的內容全部或部分改為用生物統(tǒng)計學指導學生自主進行實驗設計，把過去單一的實驗流程、樣品觀察或檢測實驗改變?yōu)樵囼灄l件的優(yōu)化試驗，提出在不同條件下對樣品測定的比較試驗設計、單因素試驗設計、多因素試驗設計、正交試驗設計、均勻試驗設計，對試驗結果要求學生使用統(tǒng)計學的方法對進行分析和討論，最后得出最佳試驗條件。

這樣的實驗教學改革起到了一箭雙雕的作用，從專業(yè)基礎課或專業(yè)課的角度看，改驗證性實驗為設計型、綜合性實驗，增強了學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新思維的能力；從生物統(tǒng)計學角度看，將課程的教學實踐延伸到課程外，彌補了學時的不足，更重要的是學生將自己學到的統(tǒng)計學知識，轉化為解決實際問題的能力，知識得到很好的內化。

此外，在學生課外科技活動中指導學生選用正確的實驗設計和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業(yè)論文（設計）中要求學生采用恰當?shù)纳锝y(tǒng)計學方法進行設計與分析，寫出高質量的畢業(yè)論文（設計）。

通過這樣的教學實踐，訓練了學生的統(tǒng)計思維能力，使學生充分認識到掌握生物統(tǒng)計學這一工具的重要性和必要性，增強了學生學好用好這門工具的信心，提高了學生從復雜的生命現(xiàn)象中挖掘事物客觀發(fā)展規(guī)律的能力。

精品課程是集科學性、先進性、教育性、整體性、有效性和示范性于一身的優(yōu)秀課程。作為精品課程的載體，應具有一流的教師隊伍、一流的教學內容、一流的教學方法、一流的教材、一流的教學管理等特點。與之相比，我們在生物統(tǒng)計學精品課程的建設上，才剛剛起步，今后還要在教材建設、師資隊伍建設、科學研究等方面加大力度，將生物統(tǒng)計學建設成體現(xiàn)現(xiàn)代教育教學思想、符合現(xiàn)代科學技術和適應社會發(fā)展進步的需要、能夠促進學生的全面發(fā)展而深受學生歡迎的一門課程。

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篇7

摘要：根據(jù)21世紀對生物統(tǒng)計學課程的重新定位，在生物統(tǒng)計學精品課程建設中重點突出了教學方法和教學手段的改革，強化了學生能力的培養(yǎng)。

關鍵詞：生物統(tǒng)計學；精品課程；教學改革

一、引言

隨著生物科學的發(fā)展，只有定性的結論已不能滿足實踐的需要，實現(xiàn)生物科學結論定量化是人們長期追求探索的目標；生物統(tǒng)計學是生物學科定量化的重要分析理論與方法，生物統(tǒng)計學是生物學科應具備的基本知識和素質，與生命活動有關的各種現(xiàn)象中普遍存在著隨機現(xiàn)象，大到森林陸地生態(tài)系統(tǒng)，小至分子水平，均受到許多隨機因素的影響，表現(xiàn)為各種各樣的隨機現(xiàn)象，而生物統(tǒng)計學正是從數(shù)量方面揭示大量隨機現(xiàn)象中存在的必然規(guī)律的學科。因此，生物統(tǒng)計學是一門在實踐中應用十分廣泛的工具學科，它是生命科學各專業(yè)的專業(yè)基礎課，對后續(xù)生命科學課程學習和生物科研有重要作用。

同時，生物統(tǒng)計作為數(shù)理統(tǒng)計在生物學領域的應用，是教學難度較大的一門課程。因此，在生物統(tǒng)計學精品課程建設過程中，針對各專業(yè)培養(yǎng)目標的定位，因材施教，更新教育理念，加強實踐訓練，在教學方法和教學手段上進行改革和大膽探索。

二、二十一世紀對生物統(tǒng)計學課程的重新定位。

（一）新世紀對生物統(tǒng)計學課程提出的新要求。

二十世紀上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計學首先獲得了發(fā)展，在其基礎上發(fā)展起來的生物統(tǒng)計學、統(tǒng)計流行病學、隨機化臨床試驗學已經(jīng)成為攻克人類疾病的一個里程碑。這在過去的半個世紀里顯著提高了人類的期望壽命。

21世紀人類基因組，基因芯片等實驗科學產(chǎn)生出的巨量數(shù)據(jù)，需要新工具來組織和提取重要信息。

將數(shù)據(jù)轉化為信息需要統(tǒng)計理論和實踐方面的洞察力、技術和訓練。

未來的生物統(tǒng)計學將會與信息技術密切結合，較少側重傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計，而會更多注意數(shù)據(jù)分析，尤其是大型數(shù)據(jù)庫的處理。生物統(tǒng)計學越來越不同于其它數(shù)學領域，計算機和信息科學工具至少和概率論一樣重要。

（二）生物統(tǒng)計學對大學生素質培養(yǎng)的作用。

生物統(tǒng)計學的一個重要特點就是通過樣本來推斷和估計總體，這樣得到的結論有很大的可靠性但有一定的錯誤率，這是統(tǒng)計分析的基本特點，因此在生物統(tǒng)計課程的學習中培養(yǎng)了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學試驗的結果。

生物統(tǒng)計學是通過個別的試驗研究得出其一般性結論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡單枚舉法和科學歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學的研究中絕大多數(shù)涉及到的是隨機事件，因此，生物統(tǒng)計學不僅是試驗設計與統(tǒng)計方法的教學，更重要的還是大學生思維方式的培養(yǎng)，這對提高大學生的素質很有必要。

生物統(tǒng)計學包括試驗設計和統(tǒng)計方法兩個有機聯(lián)系的組成部分。通過試驗設計的教學可提高大學生設計研究課題試驗方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗因素與水平以及試驗設計方法等方面的內容。通過統(tǒng)計方法的教學除讓學生弄清各種統(tǒng)計方法的內涵外，還需要使學生能夠正確地選擇最適合的統(tǒng)計方法，以揭示資料潛在的信息，達到研究的最終目的，從而提高大學生科學研究素質。

三、教學方法和教學手段的改革。

（一）加強電子課件及網(wǎng)絡平臺建設。

生物統(tǒng)計學是應用概率論和數(shù)理統(tǒng)計原理研究生物界數(shù)量變化的學科，而概率統(tǒng)計的理論和思維方法對本科生來說有一定的難度，加之課程學時的減少（由原來的60-70學時，降到現(xiàn)在的40學時左右）,如何深入淺出地引導學生入門，并使學生在了解概率統(tǒng)計思想的基礎上，掌握常用統(tǒng)計分析方法的應用及使用條件是課程的教學難點。為此，我們利用多媒體技術，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內容形象化與直觀化，收到了良好教學效果。建設了一個生物統(tǒng)計學教學網(wǎng)絡支撐平臺，現(xiàn)有課程簡介、教學大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統(tǒng)計學》教材、課程錄像、實習指導、在線測試題、參考文獻、其它教學資源等欄目，免費向全校師生開放。

（二）將多媒體教學優(yōu)勢與學生的認知規(guī)律有機結合，用較少的學時得到良好的教學效果。

多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點。

但是如果不能很好地將多媒體這些特點與學生的認知規(guī)律相結合，多媒體教學就可能會帶來一些弊端諸如：（1）內容多，幻燈片變換快，由照本宣科變?yōu)檎掌列?，為新的“滿堂灌”；（2）課件圖片多，內容以展示為主，缺乏啟發(fā)性；（3）教學內容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”）,老師照著屏幕上的內容給學生講解，失去了傳統(tǒng)教學方法，老師邊講邊板書能給學生留下比較深刻印象的特點，缺乏吸引力。

而多媒體在教學中只能充當工具的角色，在教學過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點與學生的認知規(guī)律緊密結合在一起。在制作課件時，采用啟發(fā)式教學方式，精煉教學內容，模仿傳統(tǒng)教學書寫板書的過程，根據(jù)教學內容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學內容的動畫方式。在課堂教學中，老師仍然保持傳統(tǒng)教學方法的教姿教態(tài)，在授課的過程中與學生保持互動，根據(jù)學生在課堂上接受知識的能力，掌握屏幕上顯示內容的速度，必要時輔以板書進行講解。這樣做既發(fā)揮了多媒體教學的特點，又充分照顧到學生的認知規(guī)律，在內容沒有縮減，學時減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學效果。

（三）長期堅持教育教學方法及教學規(guī)律的研究。

生物統(tǒng)計學的理論基礎是概率論與數(shù)理統(tǒng)計，從這個層面上講，它有非常濃的數(shù)學味道，但是它又有別于概率論與數(shù)理統(tǒng)計，生物統(tǒng)計學更主要強調的是概率論及數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在解決生命科學中一些具體問題的應用。因此在教學過程中就存在一個“度”的把握問題，如果將概率論及數(shù)理統(tǒng)計的原理講得太多，一是學時不允許，二是學生難以消化，得不到好的教學效果；如果只注重方法的講解，學生知其然不知其所以然，就會誤入亂套公式的歧途。經(jīng)過將教學的重點放在教學中引導學生重點掌握統(tǒng)計方法的功能與用途，方法與步驟，防止各類方法的誤用，淡化定理的證明與公式的推導。在教學內容的安排上采用“保干削枝”，即在學時減少很多的情況下，將一些次要的統(tǒng)計方法去掉，也要保證有足夠的學時講授理論分布與抽樣分布、統(tǒng)計假設測驗等方面的內容，讓學生掌握生物統(tǒng)計學中所蘊含的概率論及數(shù)理統(tǒng)計的思想精髓，從而避免學生亂套統(tǒng)計公式。

（四）密切跟蹤生命科學發(fā)展的前沿動向，探索生物統(tǒng)計學解決前沿問題的理論與方法。

統(tǒng)計學在生物學中的應用已有長遠的歷史，許多統(tǒng)計的理論與方法也是自生物上的應用發(fā)展而來，而且生物統(tǒng)計是一個極重要的跨生命科學各研究領域的平臺。現(xiàn)在基因組學、蛋白質組學與生物信息學的蓬勃發(fā)展，使得生物統(tǒng)計在這些突破性生物科技領域上扮演著不可或缺的角色。

在課程建設中，隨時注意納入生物統(tǒng)計學在前沿領域研究應用的內容，增強課程的活力，提高教師和學生面向生物產(chǎn)業(yè)主戰(zhàn)場解決實際問題的能力。

四、加強實踐教學，注重學生能力培養(yǎng)。

生物統(tǒng)計學要不要開實驗課，怎樣開實驗課，一直存在爭議，在此認為生物統(tǒng)計學不僅應該開設實驗課，而且還要將實踐教學的重點放在計算機技術和統(tǒng)計軟件的應用上，讓學生不僅掌握統(tǒng)計方法，而且加深對原理的認識，獲得就業(yè)或升學的必備計算機統(tǒng)計技能，提高解決復雜問題的能力。

（一）開展統(tǒng)計軟件的實習，擴大學生的視野，提高學生素質。

20世紀20年展起來的多元統(tǒng)計方法雖然對于處理多變量的種類數(shù)據(jù)問題具有很大的優(yōu)越性，但由于計算工作量大，使得這些有效的統(tǒng)計分析方法一開始并沒有能夠在實踐中很好推廣開來。而電子計算機技術的誕生與發(fā)展，使得復雜的數(shù)據(jù)處理工作變得非常容易，所以充分利用現(xiàn)代計算技術，通過計算機軟件將統(tǒng)計方法中復雜難懂的計算過程屏障起來，讓用戶直接看到統(tǒng)計輸出結果與有關解釋，從而使統(tǒng)計方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學時數(shù)與達到培養(yǎng)目標所需完成的教學內容相比還是不足的。為此，可以通過標準的統(tǒng)計軟件的教學實習來達到以點帶面，擴大學生視野，提高學生素質。

為此我們建立了一個專用于實習教學的生物統(tǒng)計電腦實驗室。現(xiàn)共有50余臺電腦，并連接到校園網(wǎng)。實驗室配備有指導教師，負責對上機的學生答疑。除按教學計劃進行的正常實習教學外，實驗室還對優(yōu)秀學生免費開放，鼓勵他們結合教師的科研活動，應用所學生物統(tǒng)計學知識，學習新的生物統(tǒng)計學知識，掌握應用計算機解決生物統(tǒng)計學問題的技能。

（二）全方位、多層次的實踐教學。

為了進一步培養(yǎng)學生實際動手能力和科學嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，必須將本課程的實踐教學活動延伸到課堂教學外，開展全方位、多層次的實踐教學。

在原綿陽農(nóng)專期間，主要在作物育種、作物栽培、動物營養(yǎng)等課程實驗與實習中，根據(jù)相關內容加入了試驗設計方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的相關內容。

組建了西南科技大學生命科學與工程學院以后，由原來的單一農(nóng)科專業(yè)變成了理、工、農(nóng)三大學科均有專業(yè)的格局。雖然專業(yè)的學科歸屬不同，但有一點是相通的，其內涵均屬于生命科學的范疇。以科學研究的方法進行劃分，均屬于實驗科學。

掌握正確的實驗設計方法，從不確定性數(shù)據(jù)中挖掘事物的客觀規(guī)律，是實驗科學工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農(nóng)科專業(yè)上延伸實踐教學的作法推廣到全院的所有專業(yè)，結合實驗課教學的改革，對發(fā)酵工藝學實驗、植物細胞工程實驗、食用菌實驗、微生物學實驗等課程的內容全部或部分改為用生物統(tǒng)計學指導學生自主進行實驗設計，把過去單一的實驗流程、樣品觀察或檢測實驗改變?yōu)樵囼灄l件的優(yōu)化試驗，提出在不同條件下對樣品測定的比較試驗設計、單因素試驗設計、多因素試驗設計、正交試驗設計、均勻試驗設計，對試驗結果要求學生使用統(tǒng)計學的方法對進行分析和討論，最后得出最佳試驗條件。

這樣的實驗教學改革起到了一箭雙雕的作用，從專業(yè)基礎課或專業(yè)課的角度看，改驗證性實驗為設計型、綜合性實驗，增強了學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新思維的能力；從生物統(tǒng)計學角度看，將課程的教學實踐延伸到課程外，彌補了學時的不足，更重要的是學生將自己學到的統(tǒng)計學知識，轉化為解決實際問題的能力，知識得到很好的內化。

此外，在學生課外科技活動中指導學生選用正確的實驗設計和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業(yè)論文（設計）中要求學生采用恰當?shù)纳锝y(tǒng)計學方法進行設計與分析，寫出高質量的畢業(yè)論文（設計）。

篇8

關鍵詞：概率統(tǒng)計；學習興趣；考核模式

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）14-0123-02

由于概率統(tǒng)計理論性強、內容抽象等特點，使多數(shù)學生普遍對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程有畏懼感，同時隨著課程所學內容的不斷推進，出現(xiàn)了有些學生忽視學習數(shù)理統(tǒng)計的現(xiàn)象。為了消除學生對概率統(tǒng)計學習的畏難情緒和不自信，學生更好地了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的實際應用，學會分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、進行統(tǒng)計計算的方法，概率組在教學方法、教學內容、因材施教、考核方式等方面，以學生為中心[1]，以學生學習效果未導向[2]，做了大量的研究與實踐工作。

一、采用多種教學方法，改革教學內容，提高教學效果

（一）運用趣味案例教學法，激發(fā)學生的學習興趣

概率統(tǒng)計的最大特點是貼近生活，因此，在教學過程中注意引用生活中的實際案例，如通過介紹生日問題、彩票問題、學生分組等趣味小案例，使學生在輕松愉快中學會解決“古典概型”的方法，品嘗到學習中的樂趣。這些案例的引入，可激發(fā)學生的學習熱情，使學生感到學有所用，趣味案例教學法，不僅激發(fā)學生的興趣、引發(fā)學生積極思考、調動學生學習主動性和積極性，而且有效幫助學生消除對概率統(tǒng)計學習的畏難情緒，增強學好概率統(tǒng)計的自信心。

多年來，課程組任課教師根據(jù)多年的教學經(jīng)驗收集了許多生活中的趣味案例，如色盲問題、產(chǎn)品的銷售、公平分賭注、風險決策、病人排隊、火箭的射程等案例，并將這些簡單、易懂又具有代表性的案例分別編輯在校內《概率統(tǒng)計學習指導》、《教案匯編》和《數(shù)理統(tǒng)計案例及SAS軟件實踐》中。

（二）將數(shù)學建模思想融于教學，注重教學內容與數(shù)學建模之間的聯(lián)系

多年來任課教師針對課程的部分內容編寫了將數(shù)學建模思想融于教學中的教案集和小實驗，教師在教學過程中，根據(jù)教學內容，適當精選這些應用案例，融入建模思想，指導學生運用所學知識尋找解決問題的思路和方法。如在講完數(shù)學期望這節(jié)內容后，引出數(shù)學期望在風險決策中的應用模型，提出問題：某公司計劃開發(fā)一種新產(chǎn)品市場，要想獲得的利潤最大，如何確定該產(chǎn)品的產(chǎn)量。求解此問題的教學過程，就是一個簡單的數(shù)學建模過程，即從實際問題模型假設建立模型模型求解模型評價的過程，最后由模型應用，對此問題進行推廣，引出相應的隨機存儲、報童的訣竅等問題，以此引發(fā)學生的學習興趣。不僅達到讓學生領會“數(shù)學期望如何應用”的目的，而且使學生了解數(shù)學建模的思想方法，真正領會某些概念的精神實質，實現(xiàn)概率統(tǒng)計知識、能力、素質的培養(yǎng)和提高。

（三）運用問題探究式教學法，培養(yǎng)學生豐富的想象力和探索精神

教學過程中適當提出探究性問題，可激發(fā)學生的學習潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探究學習的興趣。通常根據(jù)教學的實際需要，設計不同層次的問題，在課堂上按照教學內容的進展尋機提問，對學生給予啟發(fā)、引導、分析和評價。這種以學生為主體的問題探究式，促使學生獨立思考、積極主動參與課堂互動，有利于學生對基本知識、基本技能的掌握，提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，較好地鍛煉了學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)了學生豐富的想象力和探索精神。

（四）引入討論式教學法，相互交流、團結協(xié)作、共同提高

引導學生課下組成學習小組，進行合作學習、合作研究，對小組學習遇到的問題由組長及時反饋給任課教師尋求解決，教師通過課前或課下答疑等時間向各組長了解情況并及時集體解答。

討論式教學法，充分發(fā)揮了群體的功能，合作學習、合作探索、集思廣益，變“個體學習”為“小組學習”和“小組間學習”，有利于師生之間、學生之間的情感溝通和信息交換，使不自信但努力學習的學生消除恐懼，達到共同提高的目的。

二、因材施教，建立課堂教學與課外輔導相結合的分層次教學

（一）提前了解所任班級的學生狀況，做好因材施教的準備

首先查閱學生的高等數(shù)學成績，或與高數(shù)任課教師交流得到反饋，了解任課班級的學生狀況，初步了解部分學生的知識水平、接受能力、學習態(tài)度、智力水平等。根據(jù)所獲信息，初步制定教學方案、研究教學方法、根據(jù)學生的接受能力研究教學內容。在教學的全過程中，貫穿以學生為中心的理念，保證大多數(shù)同學按大綱較好完成的學習任務，同時兼顧學習基礎好的同學在創(chuàng)新意識、實踐能力上有提高，數(shù)學基礎差的同學達到合格標準，使得每個同學在原有基礎上得到發(fā)展，學有收獲，實現(xiàn)共同進步，共同提高。

（二）對于數(shù)學基礎差和成績好的學生給予重點關注

利用了概率最貼近生活的優(yōu)勢，結合教學內容，如抽獎，把前排和部分過道的座位當作獎勵獎給要關注的數(shù)學基礎差的同學，教學過程中，注意他們的聽課情況，課間隨時交流，關注他們對授課內容的接收程度，及時解決或課下解決他們所遇到的問題。通過多關心，多交流，拉近師生之間的距離，形成良好的師生互動和生生互動。同時，向他們宣傳學?；驀业母黝惛傎惡蛯嵺`活動，介紹我校取得的成績，引導和鼓勵他們參與到我校舉辦的各類競技活動中去，再如帶領綜合能力強的學生參加校內或北京市的大學生URT項目，使他們各方面的綜合素質得到提高。

（三）課下積極為學生輔導答疑，完善教學過程，提高教學質量

輔導答疑是概率統(tǒng)計課在教學過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。隨著科技的發(fā)展，移動通信網(wǎng)絡、互聯(lián)網(wǎng)絡的普及，使師生的聯(lián)絡更加快捷、方便，為學生答疑的方式也靈活多樣。目前教師常用的是微信答疑、面對面答疑。然而，多數(shù)學生到了期末要考試了才去答疑。為了加強過程管理，及時得到教學反饋，增進師生感情，縮小了師生之間的距離，教師主動熱情并有計劃的邀請某些學生前去答疑，通過答疑，了解學生學習的狀況，尋求良好的教學方法，充實了課堂教學成果，完善了教學過程，提高了教學質量。學生通過答疑，提高了學習效率，增強了學好概率統(tǒng)計課的自信心。

（四）充分利用W絡，為學生自主學習、全面發(fā)展提供方便條件

學校的教育在線和精品課網(wǎng)站為教師與學生互相傳達信息、學生自主學習、學生提交作業(yè)等提供了很好的平臺，如何利用好這些網(wǎng)站是我們課程建設的一項重要內容。網(wǎng)站資源豐富，可以拓展學生的視野，課程組提供的網(wǎng)絡教學資源主要有課程簡介、教學大綱、教學日歷、電子教案、電子課件、課后習題、期中和期末模擬試題、部分往屆考題及答案、自測題、綜合練習題、概率故事等，學生可以根據(jù)自己的需要有選擇地學習。

三、改革考核方式，加強過程管理，培養(yǎng)學生良好的學習習慣

綜合考核學生掌握所學知識的程度，主要包含兩部分。

平時考核：注重對學生的過程管理，針對學生的學習態(tài)度、出勤率和課堂紀律、完成作業(yè)情況、參與教學活動的程度、課堂回答問題、討論和課堂練習等進行綜合評價。

期末考試：考試的內容覆蓋教學大綱所要求的幾乎所有內容，要求學生掌握基本概念、性質、簡單運算以及推理，對學生是否掌握該課程做一全面的考察。概率部分閉卷，數(shù)理統(tǒng)計部分半開卷，即將數(shù)理統(tǒng)計部分的主要定義、公式、定理印發(fā)給學生，消除學生對數(shù)理統(tǒng)計公式煩瑣、定義復雜的恐懼感，此方法減輕了學生對某些定義、定理和公式等內容進行死記硬背的負擔，讓學生把精力用在對知識的理解和應用上，以提高學生運用數(shù)理統(tǒng)計理論知識解決實際問題的能力。

近幾年的考試結果表明，以上教學方法和考核方法不僅提高了學生對概率統(tǒng)計學習的興趣，消除學生對概率統(tǒng)計學習的畏難情緒和不自信，而且提高了學生學習的積極性，全面提升了學生的綜合素質，提高了教學效果。

參考文獻：

[1]李志義.解析工程教育專業(yè)認證的學生中心理念[J].中國高等教育，2014，（21）：19-22.

[2]李志義.解析工程教育專業(yè)認證的成果導向理念[J].中國高等教育，2014，（17）：7-10.

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關鍵詞： 工科院校 《概率統(tǒng)計》 教學體會

《概率統(tǒng)計》課程是工科院校學生的通識教育必修課，在我校通常會安排在大二學年開設該課程的教學。該課程是幾乎所有工科專業(yè)性質課程的基礎，“工欲善其事，必先利其器”，由此可見對工科學生而言學好該課程是很重要的。而且有別于《高等數(shù)學》和《線性代數(shù)》的研究對象，《概率統(tǒng)計》主要研究的是隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，進而對樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計推斷，這些理論學習對于培養(yǎng)學生的綜合素質及將來工作中的應用和創(chuàng)新尤為關鍵。筆者將基于多年來的教學經(jīng)歷，提出幾點《概率統(tǒng)計》課程的教學體會。

1.重基礎，抓主要，處理好教學內容和課時之間的關系

經(jīng)過多次教學改革和調整，課時和內容被大大壓縮，一般工科院?！陡怕式y(tǒng)計》課程計劃內學時是48學時。如果從第一章（概率論的基本概念）講到第八章（假設檢驗），那么短短的48學時顯然會捉襟見肘。因此，從教學角度出發(fā)，應該重視這本課程的基礎內容教學，講授主要的思想方法，若注意到這兩個方面，即使有些沒有講到的內容學生也可以自學到位了?；谶@層考慮，通常會利用48課時從第一章講授到第七章（參數(shù)估計），同時告訴學生第八章內容屬于研究生考試范圍，對日后的工作和研究都有幫助，需要的時候自學即可。

在具體的教學進度中，不能一概實行課時平均分配，仍然應該是細講基礎內容，重點講經(jīng)典的思維方法。這樣安排才不會出現(xiàn)重點的內容沒有講清楚，次要的內容講半天的局面。例如，概率論的基本概念、數(shù)字特征和點估計法等應該重點講解；相對于多維隨機變量而言，一維隨機變量的內容是基礎，弄懂學透之后多維的情形自然就能觸類旁通。當然，如果教務部門考慮到該門課程的特點和重要性，適當增加總學時就更好。

2.定規(guī)矩，養(yǎng)習慣，營造良好的學習氛圍

《概率統(tǒng)計》開課伊始就應該和學生溝通，根據(jù)這門課程的特點應該約定好學習規(guī)定。首先，應該做到課前預習，課中筆記，課后復習?，F(xiàn)在學生的課外活動豐富，電腦和手機等游戲工具身邊到處都是，如果說自制能力不強的話，要做到這三點就是十分困難的。對于這個問題，可以通過提問和抽查，表現(xiàn)好的平時成績適當加分促使學生養(yǎng)成習慣。其次，嚴格限制上課時間的手機使用情況。上課可以允許學生用手機拍下黑板或者幻燈片上的內容，但是絕對不允許課中上網(wǎng)和玩游戲。最后，足量的課后練習是需要的。不交或者拖拉作業(yè)通常被視為是學習數(shù)學課程的大忌。每上完一定量的教學內容，隨之就應該配以足量的作業(yè)予以訓練和鞏固，并約定好上交作業(yè)的時間，過時不候。上交的作業(yè)應該予以仔細、及時的批閱，對每個學生的作業(yè)完成情況分等級予以記載，作為給定平時成績的重要依據(jù)。

3.新知識，新教法，教學要做到與時俱進

從我?！?21”人才培養(yǎng)模式的要求看，教師的教學方法和內容一成不變不僅變得不合時宜，而且最終會在學生的評教中被淘汰掉。任課老師應該深挖課本知識之間的關系，了解授課學生的專業(yè)背景知識，研究概率統(tǒng)計知識在該專業(yè)課程中的應用，確實做到因專業(yè)施教，內容時教時新。例如，常見的泊松分布與指數(shù)分布之間的關系，在樣本數(shù)較大的情形下正態(tài)分布和其他分布的關系，T分布背后的數(shù)學文化背景，以及九大分布在機械、土木、電氣和信息科學等專業(yè)中的實際應用等。

不同的教學內容，采用相匹配的教學方式，往往可以達到事半功倍的教學效果。當前被大家推崇的教學方法有多種，比如講授式、啟發(fā)式、翻轉式和研究式等方法，研究透每種方法的優(yōu)缺點，根據(jù)具體的內容采用具體的方法，確保易學易懂，增強教學效果。特別地，統(tǒng)計部分的思維體系與概率論部分有著較大的區(qū)別，而且更具應用性，采用研究性教學方式更能鍛煉學生的應用和創(chuàng)新能力。

4.嚴考核，善應用，理論和實踐兩方面都要抓

學習知識的最終目的是實現(xiàn)應用和創(chuàng)新。由于在研究生考試數(shù)學一或者數(shù)學三中概率統(tǒng)計知識所占分值占22%左右，因此從某種意義上講，該課程的教學與考核有應試上的壓力。對于《概率統(tǒng)計》課程的考試試題設計，我校多年來一直是兼顧理論與實際應用的考查。近年來試題中先后出現(xiàn)的“天安艦事件”、“黃鶴樓景區(qū)旅游收入問題”、“《舞出我人生》節(jié)目晉級概率”、“開鎖問題”和“辛克利行刺里根總統(tǒng)問題”等一系列題目都是該指導思想的體現(xiàn)。這些問題基本都是從實際發(fā)生的問題中提煉出來的，既能考查學生知識掌握的程度，又能鍛煉學生的應用能力，這一出題的指導思想應該長期堅持。

不僅要狠抓理論考查，而且工科學生對統(tǒng)計軟件的掌握和使用要予以重視。應用十分廣泛的SAS和SPSS統(tǒng)計軟件，以及當前最新的統(tǒng)計語言――R語言對工科學生綜合素質的提高有顯著幫助，都可以適當?shù)亟榻B。在48學時的課堂上介紹和學習這些軟件時間上無法保證，但是可以在數(shù)學建模培訓或者短學期實踐中要求學生掌握其中至少一款軟件是可行的。這些軟件的技術或者語言都已經(jīng)十分成熟，在數(shù)據(jù)處理方面都顯示出強大的功能，它們對學生日后的研究和工作將會帶來極大的方便。

以上是我們這些年在《概率統(tǒng)計》教學中的體會。通俗地講，一個課堂上的好老師應該做到“在適當?shù)臅r間，用適當?shù)姆椒?，講適當?shù)膯栴}，出適當?shù)男Ч薄Ｒ虿氖┙?，我們會在今后的教學中不斷探索，繼續(xù)創(chuàng)新，尋找更適合的教學模式，為我校的教學改革和素質教育的發(fā)展貢獻力量。

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篇10

隕陽師范高等?？茖W校數(shù)學與財經(jīng)系 湖北十堰 442000[摘要]本文主要應用數(shù)理統(tǒng)計方法,通過探討試卷的難度、區(qū)分度、信度和覆蓋度等質量指標對我校2006級文科數(shù)學考試試卷質量進行了定量分析，該方法簡單易行，為高校教師提供了一種有效的試卷分析方法。

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關鍵詞 ]數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)學試卷；質量分析

Appl ication of Mathematical statistic s method in the paper’s quality analysis

DONG Yuan-yuan,

(Department of Maths and Finance, Yunyang Teachers’College, Shiyan 442000, Hubei)

Abstract:In this paper,the quality of Our school level 2006 liberal arts mathematics examination paper has been carried on the quantitative analysis by discussing the difficulty of the examination paper, degree of differentiation, the reliability and coverage quality indexes, this method is simple, for college teachers is an effective method of examination paper analysis.

Key words:Mathematical Statistics；Mathematical Examination Paper；Quality Analysis

1、試卷的質量指標及其關系

根據(jù)教育測量學【1】,評價試卷質量的指標主要有效度、難度、信度、區(qū)分度和覆蓋度,一份好的試卷應是難度適中,區(qū)分度較大,能分辨出學生的學習狀況,并且具有較高的信度和覆蓋度。

難度是衡量試卷各題難易程度的質量指標,是反映試卷與學生知識水平適合度的一個量“即指一次考試中未答對某道試題的考生數(shù)在其總體中所占的比例,顯然試卷各題的難度可以用該題的平均失分和該題滿分之比來度量”即如果用Di表示第i題的難度,Wi表示第i題的滿分值,Xi表示被測對象第i題的平均得分,則用公式來表示試卷的難度，難度最大為1,最小為0。試卷的命題過難過偏,會造成考生成績過低;命題過易,沒有達到教學大綱所規(guī)定的目標,會使考生很容易得高分,不但不能區(qū)別學生學習的優(yōu)劣,而且也不能暴露出教學上的問題所在.因此合理的難度分配是一套高質量試題的重要方面,全套平均難度應控制在0.5附近,一般難,中,易的比例應為20,60,20.把握適當?shù)脑囶}難度很重要.試題的難度直接影響考試成績的分布形態(tài)和離散度,如試題過難優(yōu)秀生和差生均不會回答,考試成績偏低,呈正偏態(tài)分布;反之,試題過易優(yōu)秀生和差生均會回答,考試成績偏高,呈負偏態(tài)分布。

信度是試卷質量中的重要指標,信度指的是測量結果的穩(wěn)定性或可靠性的程度,亦即測量的結果是否真實、客觀地反映了考生的實際水平;我們把一份試卷對同一對象前后測試結果的相關程度稱為試卷的信度,信度可以用前后測試結果的相關系數(shù)來度量.在此我們利用系數(shù)法來求解試卷的信度,用克朗巴赫系數(shù)計算公式:,其中δi2為第i題的測試方差【2】,δ2為試卷測試的方差,n為試卷題目的個數(shù).試卷的信度最大值為1,最小值為-1.顯然一份質量好的試卷,應具有較高的信度.考試的信度要求校內自行考試一般不低于0.60,標準化考試要求≥0.90。區(qū)分度是衡量試卷各題在區(qū)別測試對象不同水平程度上的指標,它反映試題對考生水平的鑒別能力,該值可用于衡量每一試題在多大程度上能測出整個考試所要衡量的知識、技術或能力。如果每道題學習好的同學得分高,學習差的同學得分低,說明該試題的區(qū)分度高;反之,如果每道題學習好的同學和學習差的同學得分差不多,則區(qū)分度低.如果難題學習好的不會做,而學習差的會做,則為偏題、怪題,這時區(qū)分度為負值.計算區(qū)分度的方法有很多種，現(xiàn)在我采用一種高低27%分組法來求.具體計算如下：根據(jù)學生第i題成績優(yōu)劣排列順序，我們把第i題的成績最高的27%學生和第i題成績最差的27%學生分別劃分到高分組和低分組，排列分組后；令其中Qi為i題區(qū)分度；Hi表示高分組學生在第i題得分的平均分；Li表示低分組學生在第i題得分的平均分；M1第i題規(guī)定滿分；M2表示第i題規(guī)定滿分.區(qū)分度指數(shù)的范圍在－1至1之間,根據(jù)艾伯爾提出的評價標準：Qi≥0.4，說明質量非常好；0.30≤Qi≤0.39，說明質量良好；0.20≤Qi≤0.29，說明質量尚可，但仍需修改；Qi≤0.20說明質量差，必須淘汰。

試卷的覆蓋度【3】是基于試卷的覆蓋面程度,根據(jù)教育學的觀點,學生能力的差異主要反映在知識面和知識的積累上,試題質量的四個指標與試題的覆蓋面有密切關系,覆蓋面大,指標的性能較好,覆蓋面小,指標的性能較差。通常用各題目之間的相關系數(shù)矩陣Rij表示覆蓋面的大小;其中,xki表示第k個學生第i題的得分,si表示第i題的得分的均方差,表示考生在第i題上所得的分數(shù)平均值，N表示考生數(shù).試卷的覆蓋面越廣,則各題之間的交叉相關性就越小,反之,則越大.相關系數(shù)矩陣的實質就是反映試題的覆蓋面大小的,通常以Rij＜0.2為覆蓋面大,覆蓋面大試卷有效性就高.一份好的試卷其試題的選擇一定要有覆蓋面,對課程的主要內容一定要覆蓋到,這樣的抽樣才具有代表性。

2、對2006級文科數(shù)學試卷的分析

運用計算機程序計算所得覆蓋度系數(shù)矩陣為：

有上述計算結果，我們可以得出如下結論：（1）由本次考試試卷的各項系數(shù)中的難度一欄可以看出難度＞0.3的只有第1題和第7題其為選擇題和計算題,而難度在0.1~0.3難度的試題為7道,本份試卷中等難度的題為兩道1和7題，其余的均為簡單題.基本上本份試卷為比較容易的沒有多大難度，希望出題教師在以后的出題上能夠稍微提高試題難度.（2）由區(qū)分度來看:根據(jù)艾伯爾提出的評價標準來分析：3、4、5、7、8、10題的區(qū)分度都＞0.40，說明這些試題的質量很好，1、2、6題的區(qū)分度處于0.30－0.39之間說明這三道試題的質量比較好.第9題的區(qū)分度處于0.20－0.29之間說明此道試題的質量尚可，但是需要進行修改. 總體上各題的區(qū)分度介于0－1之間沒有出現(xiàn)負值.雖然在同一份試卷內各題的區(qū)分度有明顯的差距,但總體上還是合理的,基本能區(qū)分學生水平.（3）由信度來看本套試題的信度明顯較低,但考試的信度也受多種因素的影響:首先本套試題難度較低,再者考場紀律的松緊、學生的態(tài)度,以及考試本身的重要程度多方因素造成了本次考試信度較低的結果.所以這樣的結果在所難免.（4）由覆蓋度來看Rij<0.2的占九成說明此份試題的覆蓋面大,對學生所學知識考察也是很全面的。

綜上分析可以得出：此份試題除了難度較低導致信度較差以外總的來說還是很可以的，試題有效性還是很好的.但是如果要將本份試題加入試題庫，那么就需要對本份的難度進行提高.才能使本份試卷的有效度更好，質量更高，能夠更全面、系統(tǒng)、真實的反映學生的學習效果。

參考文獻

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基金項目

隕陽師專校級項目（2012B08）