導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：中學(xué)生 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)已發(fā)展成為“數(shù)學(xué)技術(shù)”，未來(lái)高科技的核心是“數(shù)學(xué)技術(shù)”，而且隨著我國(guó)和世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的普及，數(shù)學(xué)與各行業(yè)已息息相關(guān)。在計(jì)算機(jī)技術(shù)、醫(yī)約衛(wèi)生、金融保險(xiǎn)等行業(yè)需要懂得更多更深層次的數(shù)學(xué)人才，通訊技術(shù)、圖象處理、聲音處理、語(yǔ)言識(shí)別、數(shù)據(jù)壓縮以及信號(hào)的傳輸?shù)燃夹g(shù)都離不丌復(fù)雜的數(shù)學(xué)等等。正如某計(jì)算機(jī)公司招聘者所言：我們或許只需花三個(gè)月時(shí)間培訓(xùn)畢業(yè)生熟練地掌握計(jì)算機(jī)，但是我們花三年的時(shí)間也培養(yǎng)不了畢業(yè)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有豐富的內(nèi)涵：實(shí)驗(yàn)觀察、信息獲取、數(shù)據(jù)處理、模式抽象、合情推理、預(yù)測(cè)猜想、邏輯證明、探究創(chuàng)新等等。所以，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)具有舉足輕重的地位。

一、培養(yǎng)學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)

所謂數(shù)學(xué)模型，是指通過(guò)抽象和簡(jiǎn)化，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言‘對(duì)實(shí)際現(xiàn)象的一個(gè)近似刻劃，以便于人們更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象。數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模不僅僅展示了解決實(shí)際問(wèn)題所使用的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，更重要的是它將告訴我們?nèi)绾翁釤拰?shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，并使用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決它。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，最重要在于了解怎樣用數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際問(wèn)題組建模型以解決問(wèn)題。

這一模型揭示了對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中存在的平均增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般運(yùn)算規(guī)律。

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的第一步，必須要面對(duì)實(shí)際問(wèn)題中看起來(lái)雜亂無(wú)章的現(xiàn)象能從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，組建這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，即數(shù)學(xué)建模。在此，試以一例說(shuō)明。

由上例數(shù)學(xué)建?？梢钥吹剑簲?shù)學(xué)建模是解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效的重要工具，它可使復(fù)雜的問(wèn)題直觀明了，數(shù)學(xué)應(yīng)用的各個(gè)領(lǐng)域到處都可以找到數(shù)學(xué)模型的身影。數(shù)學(xué)建模要根據(jù)建模者對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解、研究的目的及其數(shù)學(xué)背景來(lái)完成這個(gè)過(guò)程，不同的建模者針對(duì)同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題完全可以得到不同的數(shù)學(xué)模型。

二、培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的素養(yǎng)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)探究和發(fā)現(xiàn)進(jìn)行書(shū)本知識(shí)的學(xué)習(xí)，它超越特定的學(xué)科知識(shí)體系和嚴(yán)格的課堂教學(xué)的局限，強(qiáng)調(diào)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，要求學(xué)生自主地從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇和確定關(guān)于自然、社會(huì)和學(xué)生自身等方面的問(wèn)題，展開(kāi)類似科學(xué)研究的過(guò)程，從而獲得探究的體驗(yàn)，發(fā)展探究能力和創(chuàng)新意識(shí)，舉例說(shuō)明：

從上例可以看出，研究性學(xué)習(xí)，可以解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以自主設(shè)計(jì)Ft常生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，這樣就可以提高學(xué)上卜的動(dòng)手能力。不同基礎(chǔ)的人就可以學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，同時(shí)也提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際能力。

三、反思解題思路，培養(yǎng)思維能力的廣闊性

反思數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和 概括，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中，通過(guò)反思有助于提高學(xué)生 對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和理解掌握的程度。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透、轉(zhuǎn)化、再轉(zhuǎn)化， 一步一個(gè)技巧，一步一層思考。

反思一題多解。解完一道題后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生考慮能否根據(jù)該題的基本特征與特殊因素，進(jìn)行多角度的觀察、聯(lián)想，找到更多的解題思路。要求學(xué)生去珍咕和開(kāi)發(fā)每道優(yōu)秀的命題，做到舉一反三和觸類旁通，這有助于培養(yǎng)思維的廣闊性。

將它們串聯(lián)在一起訓(xùn)練的目的是：

①連成一題，覆蓋面廣，知識(shí)點(diǎn)多，更有利于綜合運(yùn)用各種知識(shí)和技巧。

②相互聯(lián)系，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，既然具有相同的大自仃題，那么在解題方法上一定有其特殊性，通過(guò)訓(xùn)練，可以了解相關(guān)題的定義和解題技巧，從另一個(gè)新的立足點(diǎn)去理解這一類題廣闊的外延和深刻的內(nèi)涵。

四、注意培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的素養(yǎng)

直覺(jué)思維又是在對(duì)對(duì)象作過(guò)總體上的觀察分析后，直接接觸事物的本質(zhì)，作出假設(shè)的思維過(guò)程。因此，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維，就要培養(yǎng)他們?cè)诒姸嗍挛镏猩朴谧プ∫恍┍举|(zhì)特征的能力。

一般的想法是第一輪賽l024÷2=512場(chǎng)，第二輪512÷2=256場(chǎng)，……，最后一輪決賽為一場(chǎng)，因此一共進(jìn)行512+256+128+……+2+1=1023場(chǎng)比賽。這科一計(jì)算顯得繁瑣。如果我們改從反面進(jìn)行（從敗者考慮），由于每場(chǎng)比賽僅有1名淘汰者，且每個(gè)淘汰者總在唯一的一。場(chǎng)比賽中被淘汰，因此比賽場(chǎng)數(shù)與淘汰者之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這就直接洞察了問(wèn)題的本質(zhì)。于是比賽場(chǎng)次的總數(shù)與淘汰者的和數(shù)相同。由于比賽開(kāi)始有l(wèi)024名選手，而最后卻只剩下1名不敗者，因此，共有l(wèi)023名選手被淘汰，即比賽總共場(chǎng)數(shù)為1023場(chǎng)。

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾以此例的二種解法來(lái)說(shuō)明什么是數(shù)學(xué)家的思維。他甚至說(shuō)，只有用第二種方法的人，才能算是真正的數(shù)學(xué)家。

五、注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)公式推導(dǎo)擴(kuò)充的素養(yǎng)

公式的推導(dǎo)擴(kuò)充有助于開(kāi)闊學(xué)生的思維，對(duì)公式的反復(fù)推導(dǎo)、擴(kuò)充，把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)緊密的聯(lián)系在一起，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更扎實(shí)，更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更好的培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

雖然利用平面向量來(lái)解決此問(wèn)題，還要證明法向向量，給此題增加了難度，但是這樣可以培養(yǎng)學(xué)生“觀察、猜想、證明”的良好思維品質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教育如何注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要要課題。

數(shù)學(xué)技術(shù)己成為科學(xué)技術(shù)的核心學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是我們數(shù)學(xué)教師責(zé)無(wú)旁貸的責(zé)任和義務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，我們的教育者就在探索和教育實(shí)踐中去提煉。

參考文獻(xiàn)

1、馮寅.設(shè)問(wèn)與反思的若干方法[1].數(shù)學(xué)教學(xué)

2、朱永廠.江蘇《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》.

3、張振華.山東《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》

篇2

近年來(lái)我國(guó)高職教育取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，為社會(huì)培養(yǎng)了大量的應(yīng)用型技能型人才，有效滿足了社會(huì)各行各業(yè)的用工需求。隨著國(guó)家對(duì)高職教育的重視和不斷投入，提高教育的教學(xué)質(zhì)量勢(shì)在必行[1]。數(shù)學(xué)建模的核心是以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的實(shí)際運(yùn)用，鑒于數(shù)學(xué)建模的這種特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)高職數(shù)學(xué)教育逐步把數(shù)學(xué)建模理念融入到課題教學(xué)中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。以數(shù)學(xué)建模理念的告知書(shū)明確教學(xué)改革要求學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法獨(dú)立地分析和解決問(wèn)題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、不怕困難、求實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)[2]。筆者結(jié)合自身的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了探索，對(duì)教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了分析梳理，以期為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供新思路，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提高，培養(yǎng)出具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)技能的新型高職人才。

一基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革背景

近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，對(duì)于高等職業(yè)技術(shù)人才需求不斷增大，社會(huì)對(duì)高等職業(yè)技術(shù)教育寄予厚望。但是傳統(tǒng)的高職教育由于專業(yè)設(shè)置不合理，使用教材落后，實(shí)訓(xùn)實(shí)踐場(chǎng)地不足，培養(yǎng)出的學(xué)生動(dòng)手能力差、專業(yè)能力不足，面對(duì)社會(huì)發(fā)展的新形勢(shì)，高職教育必須進(jìn)行教學(xué)改革，提高學(xué)生的職業(yè)能力和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。高職教育不同于普通本科教育，它有以下幾方面的特點(diǎn)。

1 人才培養(yǎng)目標(biāo)不同

高職教育和本科教育人才培養(yǎng)目標(biāo)不同，高職教育是以技術(shù)應(yīng)用型高技能人才為培養(yǎng)目標(biāo)，所有的教學(xué)課程設(shè)計(jì)和人才培養(yǎng)體系設(shè)計(jì)都是基于此目標(biāo)展開(kāi)的，高職教育主要是為了向產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供生產(chǎn)、服務(wù)、管理等一線工作的高級(jí)技術(shù)應(yīng)用型人才，專業(yè)能力培養(yǎng)和目標(biāo)職業(yè)匹配度高，所以高職教育教學(xué)成果最直接的評(píng)價(jià)就是畢業(yè)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和上崗后的適應(yīng)能力。

2 兩者的教學(xué)內(nèi)容不同

高職教育的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)生要掌握與實(shí)踐工作關(guān)系較為密切的業(yè)務(wù)處理能力、動(dòng)手能力與交流能力，把學(xué)生的職業(yè)能力建設(shè)列為教學(xué)重點(diǎn)，課程設(shè)計(jì)專業(yè)性強(qiáng)，一旦就業(yè)能為企業(yè)創(chuàng)造明顯的效益，高職教育各專業(yè)課程差別較大。

3 生源情況不同

在當(dāng)前的教育教學(xué)體系下，高職教育的生源普遍較差，大多是沒(méi)有希望考上大學(xué)，轉(zhuǎn)而進(jìn)入高職學(xué)習(xí)，希望通過(guò)掌握一定的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)就業(yè)，所以高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)普遍較差，學(xué)習(xí)興趣不高。

數(shù)學(xué)建模給高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革開(kāi)辟了新思路，數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和工程實(shí)踐應(yīng)用搭建了橋梁，在工學(xué)結(jié)合的基本原則下，采取數(shù)學(xué)建模教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及動(dòng)手應(yīng)用能力是一個(gè)非常有效的手段[3]。

二基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革內(nèi)涵

1 數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題相結(jié)合的一門(mén)科學(xué)，它將實(shí)際問(wèn)題抽象、歸納成為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)方法等手段研究處理實(shí)際問(wèn)題，從定性或者定理的角度給出科學(xué)的結(jié)果[4]。數(shù)學(xué)建模的發(fā)展為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提供了途徑，對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的特點(diǎn)問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述其內(nèi)在規(guī)律和問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)研究的成果，結(jié)合計(jì)算機(jī)專業(yè)軟件，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過(guò)程后，將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助數(shù)學(xué)思想建立起數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

2 基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)理念

基于數(shù)學(xué)建模的這種學(xué)科特點(diǎn)，可以把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用化，因此，基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)理念可以概括為三個(gè)層次：首先，確立提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣為手段，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模為途徑；其次，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)發(fā)相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模案例，因地制宜、因生制宜，根據(jù)專業(yè)不同編寫(xiě)相應(yīng)的校本教材；最后，改進(jìn)教學(xué)方法，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，建立課外數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)興趣小組，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[5]。

三基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革途徑

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教師課堂講授為中心，學(xué)生只能被動(dòng)的接受，由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平不同，掌握新知識(shí)的能力也不同，這種沒(méi)有區(qū)分的教學(xué)模式教學(xué)效果差，往往帶來(lái)的結(jié)果是造成基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生失去興趣?；跀?shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，是以學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提高為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，以數(shù)學(xué)建模為途徑，以教學(xué)方式改革為保障，打造高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革新模式，全面提高高職教育應(yīng)用型人才培養(yǎng)水平。

1 結(jié)合專業(yè)特色，突出數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用性

數(shù)學(xué)作為高職教育的基礎(chǔ)性學(xué)科，理論性強(qiáng)，體系性強(qiáng)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、學(xué)習(xí)興趣差的高職生來(lái)說(shuō)感覺(jué)難學(xué)、枯燥，這是因?yàn)楦呗殧?shù)學(xué)教育沒(méi)有教會(huì)學(xué)生如何在專業(yè)學(xué)習(xí)中和以后的工作中如何去用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生感覺(jué)知識(shí)無(wú)用自然也就不會(huì)主動(dòng)去學(xué)，之所以引入數(shù)學(xué)建模的思想就是為了讓學(xué)生利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不只是紙面上的寫(xiě)寫(xiě)算算，數(shù)學(xué)可以把實(shí)際問(wèn)題抽象化，變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)的研究方法給實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)，這樣高職數(shù)學(xué)教育就不再是課堂上的照本宣科，課下的演算作業(yè)，將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育和學(xué)生的專業(yè)教育相結(jié)合，帶來(lái)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問(wèn)題是大幅度提高學(xué)生專業(yè)能力的有效途徑。

2 結(jié)合學(xué)生能力，因材施教、因地制宜

高職學(xué)校的生源不如普通高校，一般學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，對(duì)于專業(yè)實(shí)訓(xùn)課并不明顯，但是在基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)過(guò)程特別突出，很多基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，甚至一點(diǎn)印象都沒(méi)有，教師在上課時(shí)要充分考慮到這種情況，在課堂授課時(shí)給予實(shí)時(shí)的補(bǔ)充，以助于知識(shí)的過(guò)渡。因材施教是我國(guó)傳統(tǒng)的教育思想，在掌握學(xué)生知識(shí)水平的基礎(chǔ)上，教師要根據(jù)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的具體情況，安排教學(xué)內(nèi)容和設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)水平不高、學(xué)習(xí)興趣較差、學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生要進(jìn)行課外輔導(dǎo)。高職基礎(chǔ)課教育是專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，授課教師要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)情況和專業(yè)特點(diǎn)，把遷移知識(shí)運(yùn)用能力在課堂上結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景進(jìn)行輔導(dǎo)，高職數(shù)學(xué)教育不僅僅是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更多的是發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)在其專業(yè)能力培養(yǎng)中的作用。

3 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量提高

高職學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣普遍不高，尤其是對(duì)于學(xué)了十幾年都感覺(jué)頭痛的數(shù)學(xué)，要想提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，首先必須要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，長(zhǎng)期以來(lái)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了根深蒂固的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣很難，但是如果學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣，教師授課內(nèi)容、授課方式改革都起不了太大的作用，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低由于低年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)受到的挫敗感，因此要讓學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓他們體驗(yàn)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的成就感，這樣才能逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師可以采取以點(diǎn)帶面的方式，先選擇有一定基礎(chǔ)的學(xué)生，再?gòu)娜空n程學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)優(yōu)秀的個(gè)體，組織參加建模競(jìng)賽，進(jìn)行單獨(dú)賽前加強(qiáng)指導(dǎo)，用這些榜樣的力量提高全體同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模作為提高高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平的“點(diǎn)”，能夠以其趣味性強(qiáng)，帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平的全面提高。

4 改革教學(xué)及評(píng)價(jià)方式，建立面向應(yīng)用的數(shù)學(xué)教育體系

由于基于數(shù)學(xué)建模思想的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革打破了以往的課堂教學(xué)方式和考核方式，學(xué)生面對(duì)的不再是期末的一張?jiān)嚲?，而是一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)建模案例，需要學(xué)生運(yùn)用本學(xué)期學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，教師根據(jù)學(xué)生對(duì)案例的理解程度，數(shù)學(xué)模型運(yùn)用能力，實(shí)際過(guò)程分析和解題技巧等多方面給出評(píng)價(jià)，同時(shí)積極評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，并將其納入到考核體系當(dāng)中。通過(guò)以上各個(gè)方面評(píng)價(jià)的加權(quán)作為最后的評(píng)價(jià)指標(biāo)。這種以數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用為基礎(chǔ)，直接面向應(yīng)用的高職數(shù)學(xué)教育模式能極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和知識(shí)應(yīng)用能力，符合高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)理念，對(duì)提高高職學(xué)生的專業(yè)能力也打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革是推動(dòng)高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系建設(shè)的新舉措，也是推動(dòng)高職基礎(chǔ)課教學(xué)水平的重要內(nèi)容，能有效解決學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力低等問(wèn)題，通過(guò)“案例驅(qū)動(dòng)法+ 討論法”，引導(dǎo)學(xué)生再次對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行思考和應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。引入數(shù)學(xué)建模理念教學(xué)，把課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交回給學(xué)生，既保證了高等數(shù)學(xué)原有的知識(shí)體系的完整，也可以提高教學(xué)效率。通過(guò)教學(xué)方式和評(píng)價(jià)方式改革，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng)，也改變了以往對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。高等數(shù)學(xué)作為高職教育學(xué)生必修的基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)上具有重要作用，是理工類專業(yè)課程體系的重要組成部分，基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革也為同類基礎(chǔ)理論課改革提供了新思路和范例。

參考文獻(xiàn)

[1]孫麗. 在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的滲透[J].科技資訊，2011(22)：188.

[2]賀靜婧. 引入數(shù)學(xué)建模推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J]. 延安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013,32（2）：42-45.

[3]王妍. 以數(shù)學(xué)建模為載體的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐[C].2013 年創(chuàng)新教育學(xué)術(shù)會(huì)議(CCE 2013) 論文集，131-134.

篇3

（哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150080）

摘 要：文章從應(yīng)用型人才培養(yǎng)的內(nèi)涵出發(fā)，分析了工科常規(guī)培養(yǎng)模式現(xiàn)狀與不足，構(gòu)建了工科大學(xué)生應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式，并提出了實(shí)施應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的策略。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生；應(yīng)用型人才；培養(yǎng)模式

中圖分類號(hào)：G640 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-4107（2015）07-0072-02

收稿日期：2014-10-13

作者簡(jiǎn)介：李冬梅（1962—），女，吉林渾江人，哈爾濱理工大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院教授，主要從事數(shù)學(xué)建模、生物數(shù)學(xué)研究。

基金項(xiàng)目：黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)建設(shè)理工科拔尖人才培養(yǎng)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)區(qū)”（JG2012254）；哈爾濱理工大學(xué)教育教學(xué)項(xiàng)目“搭建數(shù)學(xué)建模平臺(tái)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)”（20140027）

培養(yǎng)高質(zhì)量的應(yīng)用型人才已經(jīng)成為高校實(shí)現(xiàn)大眾化教育后的最為重要的目標(biāo)[1]。工科院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才應(yīng)是未來(lái)的工程師，工程素質(zhì)是工程師必備的重要素質(zhì)之一，主要包含了創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手的實(shí)踐能力以及諸多方面的知識(shí)儲(chǔ)備。人才培養(yǎng)要側(cè)重于工程素質(zhì)形成，善于發(fā)現(xiàn)工程中的問(wèn)題，會(huì)用合理的方法給予解決[2-3]。數(shù)學(xué)的科學(xué)研究方法、創(chuàng)造性思維，有助于大學(xué)生工程素質(zhì)的培養(yǎng)。通過(guò)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)來(lái)提高工科學(xué)生的工程素質(zhì)，已成為高校教學(xué)改革研究一個(gè)方向。數(shù)學(xué)是大學(xué)的基礎(chǔ)課程，伴隨學(xué)生成長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)，數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人才的核心教育，根據(jù)人才的需要，圍繞著數(shù)學(xué)課程教學(xué)開(kāi)展的系列教學(xué)活動(dòng)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決工程問(wèn)題的能力，同時(shí)能提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和工程素質(zhì)，從而培養(yǎng)出具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)理念和較好實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才[4-5]。

一、應(yīng)用型人才培養(yǎng)的內(nèi)涵

應(yīng)用型人才要突出創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力主要是由創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新實(shí)踐能力等要素相互作用而形成的綜合能力。創(chuàng)新型教學(xué)理念、教育體系和教學(xué)方法有助于工程素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面突顯出其重要作用：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力。二是加強(qiáng)數(shù)學(xué)與工科的融合，了解到數(shù)學(xué)在工程中的各種應(yīng)用，拓寬學(xué)生的思維方式。三是數(shù)學(xué)建模系列活動(dòng)，強(qiáng)化了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。創(chuàng)新型教學(xué)體系能夠讓學(xué)生建立起用理論知識(shí)指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)新思維方式，在日后工程應(yīng)用中常常想到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

二、常規(guī)培養(yǎng)模式現(xiàn)狀

（一）學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)

傳統(tǒng)工科數(shù)學(xué)課程自成體系，學(xué)生思維方式單一，慣于套公式。數(shù)學(xué)課程與專業(yè)缺乏聯(lián)系，對(duì)應(yīng)用問(wèn)題往往不能深入思考，雖有創(chuàng)新熱情，很難產(chǎn)生靈感，不利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（二）學(xué)生思維發(fā)展受阻

傳統(tǒng)教學(xué)是以傳承方式組織教學(xué)，學(xué)生處于被動(dòng)地位，缺少應(yīng)有的數(shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練，體會(huì)不到數(shù)學(xué)思維模式樂(lè)趣，使學(xué)生創(chuàng)新式思維得不到應(yīng)有的發(fā)展。

（三）學(xué)生實(shí)踐能力受限

傳統(tǒng)教學(xué)是以傳授書(shū)本知識(shí)為主，缺少?gòu)木唧w問(wèn)題出發(fā)，再用數(shù)學(xué)思想尋找解決問(wèn)題能力的訓(xùn)練。學(xué)生學(xué)了許多數(shù)學(xué)知識(shí)以后，卻不會(huì)應(yīng)用甚至還會(huì)覺(jué)得毫無(wú)用處。

三、應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的構(gòu)建

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，用人單位對(duì)人才的需求逐步多元化。走向“大眾化”的今天，如何發(fā)掘?qū)W生的潛能，把他們培養(yǎng)成社會(huì)需要的應(yīng)用型人才，是高等院校面臨的一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的科學(xué)研究方法影響著大學(xué)生創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)建模教學(xué)及課外科技活動(dòng)可培養(yǎng)出具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理念、較系統(tǒng)的建模方法和較好的專業(yè)實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才。

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

在教學(xué)中要從以傳授知識(shí)為目標(biāo)的教育思想轉(zhuǎn)變到以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為主要目標(biāo)的新教育理念，倡導(dǎo)教師與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育理念，學(xué)會(huì)運(yùn)用新型的教學(xué)手段，改變數(shù)學(xué)從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育的應(yīng)有作用。工科類數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要突出知識(shí)獲取有效性，還必須針對(duì)專業(yè)特征注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使得在后繼課程學(xué)習(xí)及實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用中獲得必要的能力。例如，在自動(dòng)控制原理學(xué)習(xí)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法從多種設(shè)計(jì)方案快速選擇最優(yōu)解。在信號(hào)處理中，用微分方程方法設(shè)計(jì)信號(hào)的傳輸效果，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)，從而對(duì)設(shè)計(jì)方案有了全方位深層次的了解。

（二）調(diào)整工科類數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)理工類各專業(yè)及學(xué)生的實(shí)際情況，遵循“按需施教”“夠用為度”原則優(yōu)化理論教學(xué)，進(jìn)行模塊式教學(xué)，可采取必修課模塊（基礎(chǔ)篇，如高數(shù)，工數(shù)等）及選修課模塊（應(yīng)用篇，如數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，競(jìng)賽培訓(xùn)等）方式選擇教學(xué)內(nèi)容。必修模塊的內(nèi)容不僅讓學(xué)生深入體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)基本方法來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。如，高數(shù)教學(xué)中“零點(diǎn)存在定理”解釋為什么椅子能放穩(wěn)。選修模塊內(nèi)容要根據(jù)學(xué)生掌握程度的差異、知識(shí)的不足和目前科技發(fā)展需要，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。對(duì)“數(shù)學(xué)建?！闭n程內(nèi)容采取講授的基本知識(shí)不變，但建模應(yīng)用案例采用不斷更新的動(dòng)態(tài)教學(xué)模式，使該課程既有基本理論方法的系統(tǒng)講解，又有最新建模知識(shí)及時(shí)的介紹，增強(qiáng)了課程的時(shí)代性，有目的地培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注自然科學(xué)前沿最新動(dòng)態(tài)的意識(shí)。

（三）改革教學(xué)方法和考核方法

必修課教學(xué)中除了要保留傳統(tǒng)的教學(xué)方法還要加強(qiáng)案例式教學(xué)，讓學(xué)生了解所學(xué)內(nèi)容和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，減少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的盲目性，明白數(shù)學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)的作用。在某些教學(xué)內(nèi)容可適當(dāng)應(yīng)用討論式教學(xué)方法，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

選修課教學(xué)中采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法逐步展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法有效地吸引學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聽(tīng)課的積極性。在結(jié)合專題內(nèi)容引入研討式教學(xué)方法，充分體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。在此過(guò)程中教師要把握大方向引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

課程考核是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)取向的重要手段?？己艘淖冎卣n本知識(shí)、輕實(shí)踐能力，重結(jié)果、輕學(xué)習(xí)過(guò)程。構(gòu)建科學(xué)合理的考核方式方法的評(píng)價(jià)體系，在考核形式上，應(yīng)點(diǎn)面結(jié)合，除期末考試外，增加階段考核，以督促學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)，并全程監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和效果。

（四）搭建實(shí)踐能力培養(yǎng)平臺(tái)

第一，根據(jù)各種需求開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課及數(shù)學(xué)建模提高講座，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生逐步地將數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用于自身的日常生活和專業(yè)學(xué)習(xí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

第二，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中的模擬訓(xùn)練及競(jìng)賽的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的真諦。同時(shí)，開(kāi)展“賽后討論制”延續(xù)競(jìng)賽后續(xù)研討，深入挖掘問(wèn)題根源，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)際問(wèn)題的解決需要層層深入、不斷完善，步步地逼近問(wèn)題的本質(zhì)。

第三，實(shí)施“導(dǎo)師制”模式培養(yǎng)學(xué)生的科研素質(zhì)。指導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的優(yōu)秀學(xué)生在自己的專業(yè)中尋找問(wèn)題，積極參加大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目，或是參與到所在專業(yè)教師的相關(guān)科研活動(dòng)中，數(shù)學(xué)建模教師定期布置給數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的會(huì)員們一些實(shí)際問(wèn)題，指導(dǎo)完成數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。也可將一些數(shù)學(xué)建模問(wèn)題在數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)。

第四，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教師與專業(yè)教師的聯(lián)合培養(yǎng)模式。通過(guò)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教師、數(shù)學(xué)教師與其他專業(yè)教師之間的學(xué)科交叉、知識(shí)互補(bǔ)，促進(jìn)專業(yè)領(lǐng)域的創(chuàng)新型專業(yè)人才的培養(yǎng)。

（五）加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)

教師不僅能傳承知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?？梢杂每蒲谐晒S富教學(xué)內(nèi)容，能夠更準(zhǔn)確地把握所授課程在本學(xué)科領(lǐng)域中的作用和課程內(nèi)部知識(shí)的邏輯聯(lián)系。如，數(shù)學(xué)建模很多教學(xué)案例都來(lái)源于科研成果。學(xué)科建設(shè)是師資隊(duì)伍建設(shè)的重要支撐，通過(guò)建立“數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用”研究方向，將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維的應(yīng)用型人才。以定期參加數(shù)學(xué)建模教師培訓(xùn)班學(xué)習(xí)，與專業(yè)教師交流等方式提高教師的業(yè)務(wù)水平。

四、應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的實(shí)施策略

（一）完善現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)體系

要了解理工科專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需要情況，設(shè)置數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，將課程分解成必修和限定選修內(nèi)容。結(jié)合學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況能力不同，可以采取分類分層教學(xué)模式，優(yōu)化設(shè)計(jì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用不同教學(xué)方法和教學(xué)手段，如直觀教學(xué)原則介紹抽象的數(shù)學(xué)概念，對(duì)比法介紹數(shù)學(xué)性質(zhì)及運(yùn)算，案例式問(wèn)題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，逐步地將數(shù)學(xué)融入到應(yīng)用中，鼓勵(lì)引導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用感興趣學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和其他科技競(jìng)賽活動(dòng)，多方面培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

（二）設(shè)計(jì)多種形式的數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題最有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐途徑。讓學(xué)生組隊(duì)自己動(dòng)手，體會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式分析建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)模型求解和仿真驗(yàn)證，完成解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新能力，還增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)信心。

采用科研模式訓(xùn)練法，組織學(xué)生積極參與大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃和開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)研究，引導(dǎo)學(xué)生自主選題，指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新研究過(guò)程，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)延伸到學(xué)生的課外科技活動(dòng)之中，提高數(shù)學(xué)建模的影響力。例如，學(xué)生通過(guò)觀察生活，研究霧霾天氣、足球彩票等一系列數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。

參加科技競(jìng)賽活動(dòng)，例如，電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽，國(guó)際企管理論挑戰(zhàn)杯大賽。學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展性、開(kāi)放性與實(shí)用性，也體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方式尋找問(wèn)題切入點(diǎn)，是解決問(wèn)題的最有效途徑。課外科技活動(dòng)檢驗(yàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，改善了學(xué)習(xí)方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有了明顯提高。

（三）加強(qiáng)聯(lián)合培養(yǎng)模式

運(yùn)用數(shù)學(xué)與專業(yè)教師聯(lián)合培養(yǎng)學(xué)生方式，共同將數(shù)學(xué)建模思想方法應(yīng)用于課程設(shè)計(jì)、專業(yè)實(shí)驗(yàn)以及畢業(yè)設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)和研究中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)建模思想考慮問(wèn)題，提高其專業(yè)創(chuàng)新能力。例如，聯(lián)合培養(yǎng)的畢業(yè)設(shè)計(jì)“牛奶細(xì)菌的檢測(cè)模型”，理論與試驗(yàn)的結(jié)果基本吻合，得到了預(yù)期效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳建成，石澄賢.淺論應(yīng)用型人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與工程的融合[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2009，（12）.

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一、提供現(xiàn)實(shí)背景，培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，許多內(nèi)容都可以體現(xiàn)在學(xué)生的生活實(shí)際中。把這些內(nèi)容引入到數(shù)學(xué)課堂中來(lái)，使之成為學(xué)生數(shù)學(xué)思考的素材，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活、自然等關(guān)系的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)不是枯燥的、無(wú)用的，感受數(shù)學(xué)在解決日常生活中所發(fā)揮的獨(dú)特作用。

特級(jí)教師王凌在執(zhí)教《小數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，首先以復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義為鋪墊，隨后讓學(xué)生回憶生活中哪里見(jiàn)過(guò)小數(shù)，并出示用小數(shù)表示的商品價(jià)格讓學(xué)生齊讀，學(xué)生在初識(shí)小數(shù)的同時(shí)也感受到了小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。隨后出示公園售票的生活情境：公園規(guī)定，身高達(dá)到1.2米的兒童要買票，小明身高1.5米要買票嗎？為什么？以學(xué)生已有的認(rèn)知，幾乎全都回答要買票。然而片刻思考后，少數(shù)學(xué)生隱約地產(chǎn)生了疑問(wèn)。學(xué)生欲言又止的神態(tài)讓王老師適時(shí)地插入一個(gè)問(wèn)題：要不要買票到底要把什么搞清楚？當(dāng)學(xué)生回答1.2米中的0.2后，這堂課精彩的序幕也隨之拉開(kāi)。

上面引入的生活情境，以豐富學(xué)生的認(rèn)知為背景，凸顯生活中的數(shù)學(xué)因素，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析熟知的現(xiàn)象，從而很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、經(jīng)歷建模過(guò)程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考

課堂是多種教學(xué)要素匯集的焦點(diǎn)，更是數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的平臺(tái)。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)就是喚起那些蘊(yùn)含在經(jīng)驗(yàn)中的非正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)，沿著現(xiàn)實(shí)生活到情景問(wèn)題，由情景中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題到抽象的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化過(guò)程，實(shí)現(xiàn)通過(guò)生活向抽象數(shù)學(xué)模型的有效過(guò)渡，即引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。由于能讓學(xué)生真正體驗(yàn)到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是如何用數(shù)學(xué)的方法解決的,體現(xiàn)了解決實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)全面的過(guò)程，所以它在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的作用是十分明顯的。

如教學(xué)“公因數(shù)”，可聯(lián)系日常生活中建筑師鋪地磚的例子，告訴學(xué)生“高明的建筑師在作業(yè)前總是先計(jì)劃好方磚的塊數(shù)，再選材”。然后呈現(xiàn)一個(gè)模擬的實(shí)際問(wèn)題：分別用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米的正方形紙片鋪成長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形，哪種紙片能將長(zhǎng)方形鋪滿？

面對(duì)這樣的問(wèn)題，學(xué)生可能動(dòng)筆畫(huà)一畫(huà)，通過(guò)具體操作找到問(wèn)題的答案，也可能對(duì)照?qǐng)D形通過(guò)計(jì)算做出判斷。這個(gè)過(guò)程對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的，它是學(xué)生嘗試建模的過(guò)程。但僅僅靠這個(gè)過(guò)程是不夠的，學(xué)生還未形成對(duì)解決問(wèn)題一般方法的認(rèn)識(shí)，需要進(jìn)一步感知。于是老師提出第二個(gè)問(wèn)題：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？這個(gè)問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性和探索性，把學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引向了探索解決問(wèn)題的一般規(guī)律上。從特殊到一般，學(xué)生在嘗試、驗(yàn)證、交流的過(guò)程中，逐步體會(huì)到：要鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)既要是18的因數(shù)，又要是12的因數(shù)。至此，學(xué)生對(duì)公因數(shù)的內(nèi)涵進(jìn)行了具體的闡釋。

三、實(shí)踐運(yùn)用數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)模價(jià)值

人的認(rèn)識(shí)過(guò)程是“感性――理性――感性――理性”循環(huán)往復(fù)和不斷遞進(jìn)、螺旋上升的過(guò)程。課堂上教師組織學(xué)生從具體的問(wèn)題中經(jīng)歷抽象提煉，初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并不是學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的終結(jié)，還要組織學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在抽象向具體回歸的過(guò)程中不斷得以擴(kuò)充、提升、生根。

如教學(xué)《長(zhǎng)方體表面積計(jì)算》，利用網(wǎng)頁(yè)將它設(shè)計(jì)成一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課：讓學(xué)生做一回小小設(shè)計(jì)師。告訴他們：老師的新房分為臥室、客廳、書(shū)房、廚房、洗手間5個(gè)部分。請(qǐng)你們幫助老師計(jì)算出每個(gè)房間需要裝修的面積總和，再出謀劃策，設(shè)計(jì)出裝修方案。學(xué)生聽(tīng)說(shuō)是幫助設(shè)計(jì)裝修方案，都來(lái)了勁頭。老師又通過(guò)現(xiàn)代化手段創(chuàng)設(shè)出模擬的真實(shí)的情景，深深吸引學(xué)生，不用老師多講，學(xué)生對(duì)新知充滿探索的欲望。

以多種途徑、形式的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，大膽提出猜想、多方解決問(wèn)題，促使學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用、驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷形成、積累、拓展新的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力的提高，這是使學(xué)生初步的潛在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以歷練，進(jìn)而獲得有效提升的重要方法。

四、感悟數(shù)學(xué)思想，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

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關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 高校數(shù)學(xué)教師 素養(yǎng)拓展

一、數(shù)學(xué)素質(zhì)的涵義與特征

素質(zhì)是指人的自身所存在的內(nèi)在的、相對(duì)穩(wěn)定的身心特征及其結(jié)構(gòu)，是決定其主體活動(dòng)功能、狀況及質(zhì)量的基本因素。數(shù)學(xué)作為一種客觀抽象出來(lái)的自然科學(xué)，屬于社會(huì)素質(zhì)的范疇。人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)的雙重體現(xiàn)，按照當(dāng)前數(shù)學(xué)教育界比較一致的公論，數(shù)學(xué)素質(zhì)大致涵義有以下四個(gè)表現(xiàn)特征。

1.數(shù)學(xué)意識(shí)。即用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，以形成量化意識(shí)和良好的數(shù)感，進(jìn)而用數(shù)理邏輯的觀點(diǎn)來(lái)科學(xué)地看待世界。如數(shù)學(xué)教育家馬明在觀看電視轉(zhuǎn)播的世界杯排球比賽時(shí)，從場(chǎng)地工作人員擦地一事想到，如果用一米寬的拖布把整個(gè)場(chǎng)地拖一次至少要走多長(zhǎng)路程的問(wèn)題，并用化歸法原理把所走的路程（長(zhǎng)度）轉(zhuǎn)化成了場(chǎng)地面積來(lái)計(jì)算，這是一般人很少注意或不屑一顧的事，卻是數(shù)學(xué)家運(yùn)用數(shù)學(xué)的良好機(jī)會(huì)。

2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種科學(xué)語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)的載體，具有通用、簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人類共同交流的工具之一。

3.數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)的作圖、心算、口算、筆算、器算是數(shù)學(xué)最基本的技能，而把現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)、生活、流通乃至科學(xué)研究中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，達(dá)到問(wèn)題解決、形成數(shù)學(xué)建模的技能的目的，這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造。在用數(shù)學(xué)技能解釋、判斷自然或社會(huì)現(xiàn)象及預(yù)測(cè)未來(lái)的同時(shí)也發(fā)展與創(chuàng)造數(shù)學(xué)本身。眾所周知的歐洲十七世紀(jì)哥尼斯堡七橋問(wèn)題無(wú)解的結(jié)論就引出了一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支――圖論。

4.數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是思維的體操。抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維，以及直覺(jué)、猜想、想象等非形式化的思維，都是數(shù)學(xué)思維方法、方式與策略的重要體現(xiàn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維都是人的高級(jí)思維形式。

二、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容

教學(xué)大綱規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，形成數(shù)學(xué)能力，發(fā)展個(gè)性品質(zhì)和形成科學(xué)的世界觀。由于長(zhǎng)期受到應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育與整個(gè)普通教育一樣偏離了素質(zhì)教育的軌道，因而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)停留在低層次上，削弱了數(shù)學(xué)素質(zhì)在人的綜合素質(zhì)中所占的成分。因此，在確定數(shù)學(xué)素質(zhì)教育內(nèi)容時(shí)，教師要從整體教育觀上，挖掘?qū)I(yè)素質(zhì)教育的內(nèi)涵與外延。

1.思想道德素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)把提高學(xué)生的思想道德素質(zhì)放在顯要位置，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，促進(jìn)全面發(fā)展，使學(xué)生學(xué)會(huì)冷靜、沉著、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幨路椒?，形成?dú)立創(chuàng)新意識(shí)，并從數(shù)學(xué)的發(fā)展史觀上領(lǐng)會(huì)辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本觀點(diǎn)。

2.科學(xué)文化素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要把文化素質(zhì)與專業(yè)素質(zhì)教育結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)綜合能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心和最本質(zhì)的要素，是課堂教學(xué)的中心內(nèi)容。

（1）要改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。過(guò)去的應(yīng)試教育導(dǎo)致的題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的機(jī)械識(shí)記，忽視了知識(shí)的形成過(guò)程和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。素質(zhì)教育應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的教學(xué)，注重概念形成過(guò)程和定理、公式的推理過(guò)程，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展與問(wèn)題解決的過(guò)程。教師應(yīng)力求講精、講透，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。教師首先要重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想即數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)最為本質(zhì)的、高層次的成分，它具有主導(dǎo)地位，是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的指導(dǎo)原則。其次要加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想的具體化，也是解決問(wèn)題的工具，如配方法、待定系數(shù)法、分解與合成法等恒等變換方法，換元法、對(duì)數(shù)法、判別式法、伸縮法等映射反演方法。最后要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)邏輯方法的教學(xué)。使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成再學(xué)習(xí)的能力，在數(shù)學(xué)中要運(yùn)用的主要思維方法有分析法、綜合法、比較法、類比法、歸納法、演繹法等。

（3）培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)在公認(rèn)的數(shù)學(xué)能力，主要是運(yùn)算能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的判斷推理論證能力、抽象與概括能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與再創(chuàng)造能力等四種能力，根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)需要，各階段學(xué)生都要有學(xué)習(xí)使用和應(yīng)用計(jì)算機(jī)等信息科學(xué)的技能。

3.生理心理素質(zhì)教育。人的心理素質(zhì)是由人的心理活動(dòng)所反映的，它包括了智力因素和非智力因素兩個(gè)方面，心理素質(zhì)的發(fā)展必須與生理發(fā)展相適應(yīng)。

（1）智力素質(zhì)是心理素質(zhì)教育的主體，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中著重是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心所在。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把發(fā)展學(xué)生的思維能力放在重要位置，使學(xué)生逐步形成良好的思維品質(zhì)，在培養(yǎng)思維的廣闊性與深刻性、獨(dú)創(chuàng)性與批判性、靈活性與敏捷性、邏輯性與形象性等諸方面下功夫。

（2）非智力素質(zhì)（動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等）是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育不可缺少的。實(shí)踐證明導(dǎo)致學(xué)生兩極分化的重要原因就是非智力因素的發(fā)展存在差異，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從培養(yǎng)興趣、激發(fā)動(dòng)機(jī)、建立情感、增強(qiáng)意志等四個(gè)方面進(jìn)行非智力素質(zhì)培養(yǎng)，重點(diǎn)是要設(shè)計(jì)好的教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣的主動(dòng)性，以適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的需要。

三、實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育對(duì)高校數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)拓展

在進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的同時(shí)，人們對(duì)教育現(xiàn)代化的主體――教師提出了更為迫切的要求，對(duì)高校教師同樣如此。促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展、增強(qiáng)高校數(shù)學(xué)教師自身的專業(yè)修養(yǎng)、提升高校數(shù)學(xué)教師的專業(yè)地位，以及提高高校數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量，都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此需要高校數(shù)學(xué)教師進(jìn)行以下的素質(zhì)拓展：

1.高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)科學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)科學(xué)素質(zhì)是高校數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的素質(zhì)要求中最為核心的素質(zhì)，包括具有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、較強(qiáng)的數(shù)學(xué)技能和能力。數(shù)學(xué)教師是通過(guò)傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生個(gè)體的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)完成教學(xué)任務(wù)的，所以沒(méi)有一定的數(shù)學(xué)科學(xué)修養(yǎng)要完成教學(xué)任務(wù)是不可能的。

2.高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該終身學(xué)習(xí)不斷拓寬理論知識(shí)。當(dāng)今時(shí)代科技發(fā)展異常迅猛，知識(shí)的更新傳播、學(xué)科的融合交叉不斷出現(xiàn)，教師更應(yīng)該通過(guò)不斷學(xué)習(xí)來(lái)拓寬知識(shí)面，保持本學(xué)科專業(yè)知識(shí)的前瞻性，實(shí)現(xiàn)自身發(fā)展的良性循環(huán)。

3.高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有相應(yīng)的人文素質(zhì)。數(shù)學(xué)中包含著科學(xué)精神、哲學(xué)精神、審美情趣、歷史發(fā)展觀等大量的人文元素。數(shù)學(xué)教師不僅通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)解題能力和邏輯思維能力，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生奮發(fā)向上的精神、求實(shí)的本質(zhì)及良好的心理素質(zhì)。

4.高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有一定的數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模，是指通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，運(yùn)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋和驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)，這是一個(gè)不斷深化的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模作為一種創(chuàng)造性活動(dòng)，要求建模者具備敏銳的洞察力，良好的想象力，以及靈感和頓悟，較強(qiáng)的抽象思維和創(chuàng)新意識(shí)，較強(qiáng)的知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力。開(kāi)設(shè)這個(gè)課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、抽象思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力起到重要的作用。

5.高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有創(chuàng)新意識(shí)。創(chuàng)新意識(shí)包括：?jiǎn)栴}意識(shí)（教師需要對(duì)問(wèn)題的提出和構(gòu)建傾注更多的熱情），方法意識(shí)（數(shù)學(xué)方法本身就是一種極其重要的思想方法，揭示、接受并掌握這些思想和方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一），應(yīng)用意識(shí)（數(shù)學(xué)教學(xué)提倡“為應(yīng)用而教”，這樣即使數(shù)學(xué)思維最差的學(xué)生也能理解數(shù)學(xué)中最基本的原理）。

6.高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有運(yùn)用現(xiàn)代化技術(shù)手段組織教學(xué)的能力。數(shù)學(xué)教師必須熟練操作計(jì)算機(jī)，利用多媒體、數(shù)學(xué)軟件、統(tǒng)計(jì)軟件、運(yùn)籌學(xué)軟件等現(xiàn)代教學(xué)手段，有效與課本整合，正確指導(dǎo)學(xué)生檢索信息獲取知識(shí)解決問(wèn)題。教師創(chuàng)造性地進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué)，會(huì)更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，獲得更好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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篇6

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；內(nèi)涵；教學(xué)指導(dǎo)

研究中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并根據(jù)其制定符合現(xiàn)狀的教學(xué)指導(dǎo)，對(duì)如今數(shù)學(xué)學(xué)科的教育具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義和歷史意義。數(shù)學(xué)學(xué)科的素養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的內(nèi)在素養(yǎng)，是人們用數(shù)學(xué)化思想思考和觀察世界的基礎(chǔ)。隨著基礎(chǔ)教育課程的改革的不斷深入，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的提高也得到了越來(lái)越高的重視，本文主要就如何理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，以及如何根據(jù)數(shù)學(xué)科目核心素養(yǎng)，進(jìn)行科學(xué)有效的教學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行討論。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵及理解

近些年來(lái)我國(guó)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制定中常常會(huì)提到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等詞匯，比如有的教授會(huì)說(shuō)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是人們通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)逐漸建立起來(lái)的對(duì)于周圍事物的認(rèn)識(shí)、理解的一種思維方式，一般情況下表現(xiàn)為對(duì)于周圍環(huán)境的情況處理能力和思考能力；還有教授認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每個(gè)人都需要學(xué)會(huì)的一種基本的生活能力，其在社會(huì)生活中占據(jù)著很大的一部分，很多實(shí)際問(wèn)題都需要數(shù)學(xué)知識(shí)做出判斷；另外有教授的觀點(diǎn)表明了數(shù)學(xué)素養(yǎng)其實(shí)是一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)能力，是人在先天的基礎(chǔ)上再加上后期自身的努力學(xué)習(xí)所形成的某種狀態(tài)。

綜合來(lái)講，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)了一定的知識(shí)、掌握了充分的方法和解決問(wèn)題的能力，并且能夠加以熟練的運(yùn)用，在實(shí)際生活中如果遇到了需要解決的問(wèn)題，學(xué)生能夠以數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考轉(zhuǎn)化問(wèn)題，然后通過(guò)數(shù)學(xué)方法分析解決問(wèn)題，培養(yǎng)這種積極處理問(wèn)題的習(xí)慣和品質(zhì)。

對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體理解，可以說(shuō)是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后漸漸形成的一種綜合性的運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，它是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中需要特別注意的一種素養(yǎng)，具體來(lái)說(shuō)指的并非某些知識(shí)或者技巧。更不是平常意義上的數(shù)學(xué)能力，而是一種反應(yīng)了數(shù)學(xué)思想的、基于數(shù)學(xué)知識(shí)卻高于知識(shí)的綜合、持久和階段的能力。我們可以將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理解為和數(shù)學(xué)教學(xué)課程具有相關(guān)性，對(duì)于理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、更深一步的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和進(jìn)行數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等都有著重要的意義。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本特征

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本特征可以歸結(jié)為綜合性、階段性和持久性三方面，下面具體說(shuō)明一下這三方面。

1.綜合性

指的是對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)態(tài)度和思考能力等多方面的綜合體現(xiàn)，其中基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力和知識(shí)要求學(xué)生在學(xué)會(huì)了基本的運(yùn)算方法、推理計(jì)算等基本能力之外還需要學(xué)習(xí)思考使用何種方法解決問(wèn)題，這是一種綜合性的能力，而數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和能力是這一能力實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也能促進(jìn)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的更進(jìn)一步的理解和學(xué)習(xí)。

2.階段性

由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)方面也會(huì)出現(xiàn)不同水平、階段的差異，就好比同一個(gè)問(wèn)題，不同年級(jí)的學(xué)生學(xué)會(huì)的方法不同，解決起來(lái)也會(huì)有難有易，有快有慢，理解能力和思維能力也會(huì)有所差異，因此會(huì)出現(xiàn)不同層次的人形成不同階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解的現(xiàn)象，這種情況是一個(gè)需要深入研究的問(wèn)題。

3.持久性

持久性不僅在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中值得關(guān)注，在以后的工作學(xué)習(xí)中同樣有著重要的作用，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生使用學(xué)習(xí)到的思考方式思考解決問(wèn)題，可以說(shuō)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是一朝一夕就能夠?qū)W會(huì)的，需要長(zhǎng)期的實(shí)踐積累才能獲得知識(shí)，而且還會(huì)長(zhǎng)久的擁有并運(yùn)用學(xué)習(xí)到的能力，成為學(xué)生的財(cái)富。

三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)理解和記憶，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)能夠?qū)?fù)雜問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，通過(guò)邏輯理論知識(shí)讓學(xué)生更好的理解掌握知識(shí)的基本表現(xiàn)形式和思維方法，讓學(xué)生自主的將知識(shí)聯(lián)系在一起，加深記憶，更好的學(xué)習(xí)知識(shí)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還對(duì)于學(xué)生的應(yīng)用能力的提高有著極大的益處。有助于學(xué)生培養(yǎng)實(shí)事求是的精神，按照一定思維方式解決問(wèn)題。比如說(shuō)學(xué)生在掌握建模過(guò)程中能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)并利用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決掉，在一定的程度上促進(jìn)了學(xué)生思考分析聯(lián)想的能力。

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)同樣有著密不可分的關(guān)系，創(chuàng)造性的思維往往建立在批判性的思維之上，所以說(shuō)對(duì)待事物需要理性思考，在對(duì)事物提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中幫助人們認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)，運(yùn)用分析思維推理提出方案，最后解決問(wèn)題。

四、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)指導(dǎo)

教師要?jiǎng)?chuàng)造數(shù)學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。興趣是學(xué)習(xí)最好的老師，有了學(xué)習(xí)的興趣可以讓學(xué)生保持更好地求知欲望，設(shè)計(jì)一個(gè)鐵盒實(shí)際生活的情境能夠有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

引導(dǎo)學(xué)生積極參與問(wèn)題的思考和表達(dá)。在課堂提問(wèn)過(guò)程中給予學(xué)生更多的時(shí)間來(lái)思考和回答問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索問(wèn)題，教師只需要在關(guān)鍵的時(shí)候給予幫助，引導(dǎo)同學(xué)與同學(xué)之間、學(xué)生與教師之間的合作。

積極開(kāi)展探究性活動(dòng)，借以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展主要是很具生活實(shí)例為載體，經(jīng)過(guò)教師的指導(dǎo)建議，學(xué)生自己進(jìn)行資料的收集、方案的確定和實(shí)際的操作，在最后掌握其中的研究方法。由于傳統(tǒng)課堂上這些步驟全都省略掉了，依靠教師的講解，使得探究性活動(dòng)成為了理論知識(shí)的講解，缺少了實(shí)踐操作性，難以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，所以更應(yīng)該實(shí)現(xiàn)真正意義上的探究性學(xué)習(xí)。

結(jié)束語(yǔ)：

總而言之，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)并沒(méi)有體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，使得數(shù)學(xué)文化僅僅停留在抽象符號(hào)和邏輯推理中，要想解決這一問(wèn)題，需要通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生逐漸了解數(shù)學(xué)文化，體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要性，明確數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和科學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中不僅要傳授知識(shí)，還要向?qū)W生講解教授數(shù)學(xué)文化，有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；學(xué)習(xí)興趣

一、前言

素養(yǎng)是高于能力之上的一種修為，是人類內(nèi)涵的組成部分，它的形成需要潛移默化、日積月累.素養(yǎng)有時(shí)無(wú)法用分?jǐn)?shù)來(lái)衡量，有時(shí)卻又能隨時(shí)展露.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析.小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培養(yǎng)勢(shì)在必行，基于個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解以及在多年工作中的踐，我認(rèn)為在小學(xué)階段可以從以下幾個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

二、引發(fā)數(shù)學(xué)興趣是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象的特點(diǎn)，而且邏輯性強(qiáng)、計(jì)算量大，相對(duì)于語(yǔ)文的朗朗上口、常學(xué)常用，很多學(xué)生不想學(xué)、不會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，就更不用說(shuō)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素質(zhì)了.愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師.”只有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了興趣后學(xué)生才會(huì)愿意學(xué)、喜歡學(xué)，肯下功夫去鉆研.也就是說(shuō)產(chǎn)生了興趣就相當(dāng)于成功了一半，所以引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ).

如何才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣呢？一般來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)以下4個(gè)途徑.

（一）讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的有趣

可以給學(xué)生講一講關(guān)于數(shù)學(xué)的起源以及有趣的數(shù)學(xué)故事；拼一拼有趣的圖形；進(jìn)行一些有趣的計(jì)算.例如，阿拉伯?dāng)?shù)字的誕生和使用就是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，我們可以結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)向?qū)W生介紹數(shù)字誕生的歷史，讓學(xué)生了解數(shù)字符號(hào)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)文化的無(wú)窮魅力.

（二）讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)學(xué)科有它獨(dú)特的美，在教學(xué)過(guò)程中可經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn).例如，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱美、完美的黃金分割比例、等式的平衡美、圖形平移旋轉(zhuǎn)的組合美，還有數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美等等.

（三）讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感

課堂上可以讓學(xué)生獨(dú)立去完成一些比較容易掌握的學(xué)習(xí)任務(wù)，從中獲取成就感；課后可以通過(guò)回家考考爸爸媽媽、幫幫你的好朋友、教教你的同桌等活動(dòng)中獲得成就感；還可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，例如，在學(xué)習(xí)“年、月、日”時(shí)，將日月變化與天體運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生有一種發(fā)現(xiàn)宇宙奧秘的成就感.

（四）可以用教師的教法教態(tài)來(lái)引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

親其師才會(huì)信其道，教師在學(xué)生面前的表現(xiàn)可以直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.所以教師要經(jīng)常營(yíng)造幽默有趣的課堂氛圍，對(duì)學(xué)生表現(xiàn)出包容的態(tài)度，給予肯定的眼神、激勵(lì)性的語(yǔ)言，甚至一些心理暗示.讓學(xué)生在教師的影響下越來(lái)越喜歡數(shù)學(xué).

以上這些途徑可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是一門(mén)有趣的學(xué)科，是一門(mén)非常美的學(xué)科，數(shù)學(xué)實(shí)際上非常簡(jiǎn)單，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

三、引導(dǎo)質(zhì)疑在辨析中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

善于思考、敢于提問(wèn)是學(xué)生必備的能力.有疑才有思，有質(zhì)疑的課堂才是有思想的課堂、有碰撞的課堂、有生長(zhǎng)的課堂，教師要多方面引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，并對(duì)所有質(zhì)疑抱以欣賞和尊重的態(tài)度，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，善于質(zhì)疑.常見(jiàn)的引導(dǎo)方法有：設(shè)置情境引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，概念對(duì)碰引發(fā)質(zhì)疑，制造矛盾引發(fā)質(zhì)疑，捕捉錯(cuò)誤引發(fā)質(zhì)疑.

話越說(shuō)越明，道理越辯越清.質(zhì)疑的目的也是為了學(xué)得更多的知識(shí)，弄明白更多的道理.當(dāng)學(xué)生有質(zhì)疑的時(shí)候，會(huì)想辦法去解決，在解決的過(guò)程中，運(yùn)用到各種各樣的方法，例如，類比法、演繹法、枚舉法、假設(shè)法等等，而這些方法都有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

四、放手課堂讓學(xué)生在自主探究中鍛煉數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

一個(gè)被扶著走路的人，永遠(yuǎn)不會(huì)學(xué)會(huì)行走；一個(gè)在課堂上只會(huì)被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)生，也不可能養(yǎng)成自己的能力和素養(yǎng).教師在教學(xué)過(guò)程中可以從三個(gè)方面放手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究：一是放手讓學(xué)生在情境中找到數(shù)學(xué)信息，二是放手讓學(xué)生自主尋求解決問(wèn)題的方法，三是放手讓學(xué)生自己進(jìn)行歸納小結(jié).只有把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自己通過(guò)親身經(jīng)歷，才能有收獲，才能鍛煉他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

五、指導(dǎo)歸納學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在學(xué)習(xí)過(guò)程中以學(xué)生為主體已經(jīng)實(shí)施了很多年了，但僅僅只是體現(xiàn)學(xué)生的主體地位是不夠的，更重要的是引導(dǎo)和幫助學(xué)生將學(xué)習(xí)過(guò)程中的方法進(jìn)行歸納和總結(jié).今天的教是為了將來(lái)的不教，授人以魚(yú)不如授人以漁.例如，在一年級(jí)學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圖形”一課時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生回憶：“想一想在今天的學(xué)習(xí)中我們是怎樣認(rèn)識(shí)這些圖形的呢？”最后歸納出，可以通過(guò)摸一摸、印一印、畫(huà)一畫(huà)、比一比、找一找、說(shuō)一說(shuō)等方法來(lái)認(rèn)識(shí)新的圖形.到了二年級(jí)學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)角”的時(shí)候，一年級(jí)形成的能力和素養(yǎng)就體現(xiàn)出來(lái)了.當(dāng)教師有了方法引導(dǎo)的意識(shí)，像這樣的例子經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)可以起到事半功倍的效果，大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；關(guān)鍵問(wèn)題；教學(xué)思考

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2017）02-0008-04

初中數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育中的重要組成部分，初中數(shù)學(xué)課程改革已從最初的開(kāi)展推廣階段深入到了內(nèi)涵發(fā)展的新時(shí)期，其核心始終是課堂教學(xué)，要提高課堂教學(xué)的效率，滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和愿望，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力。因而初中數(shù)學(xué)教學(xué)就要改變過(guò)于強(qiáng)調(diào)接授式學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的?F狀，提倡學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與，動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)探究等形式，獲取新知識(shí)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題的提出

通過(guò)對(duì)一線教學(xué)的實(shí)際調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)，從整體上看，初中教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解還不夠深入，基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)實(shí)踐能力還偏于薄弱，在理念與實(shí)踐之間還缺乏有效的溝通，這些問(wèn)題的存在影響著數(shù)學(xué)課程的具體實(shí)施，影響著數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和意義。因此，圍繞著基礎(chǔ)教育課程改革的內(nèi)涵發(fā)展，依托對(duì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究，解決課堂教學(xué)中面臨著的問(wèn)題和困難，尋找初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中的關(guān)鍵問(wèn)題就顯得尤其重要。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。”因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題的研究可以幫助教師更好地理解和貫徹這一理念，促進(jìn)理念與實(shí)踐的有機(jī)融合。同時(shí)，明確初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題的內(nèi)涵，提煉數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題，可以有助于教師準(zhǔn)確理解課程標(biāo)準(zhǔn)，提高課程實(shí)施的質(zhì)量，提升教師教學(xué)方式和專業(yè)發(fā)展方式，應(yīng)對(duì)在課程改革深化過(guò)程中教師對(duì)課堂教學(xué)的困惑。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題的選取

那么具體到初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，什么樣的問(wèn)題才能定義為“初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題”呢？初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題應(yīng)該是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，體現(xiàn)“四基”“四能”課程目標(biāo)的達(dá)成，直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量最關(guān)鍵、最重要的問(wèn)題。通過(guò)大量的理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐研究，可以對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題一言以概之：是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)有著重要影響的教學(xué)問(wèn)題。它指向數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，直接反映科學(xué)有效的教學(xué)線索和層次，明確體現(xiàn)為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效形成和發(fā)展。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題具有“科學(xué)性、基礎(chǔ)性、導(dǎo)向性”的特征。教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題是以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的10個(gè)核心理念為主要價(jià)值取向，以數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域的關(guān)鍵內(nèi)容為載體，主要包括以下三個(gè)重要領(lǐng)域：核心素養(yǎng)、核心內(nèi)容、教學(xué)策略。其內(nèi)涵是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，外延表現(xiàn)是核心內(nèi)容和教學(xué)策略。核心內(nèi)容是形成核心素養(yǎng)的必備載體，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，可以提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，具有培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基本功能，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)部重要的邏輯結(jié)構(gòu)。教學(xué)策略是教師進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的必備手段，是教師提高教學(xué)效率的有效方法，是教師在教學(xué)過(guò)程中優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)生活，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要途徑。科學(xué)合理的教學(xué)策略能夠借助核心內(nèi)容凸顯核心素養(yǎng)。因此，核心素養(yǎng)、核心內(nèi)容、教學(xué)策略是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有機(jī)整體，缺一不可。

（一）核心素養(yǎng)的10個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生在接受初中數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。核心素養(yǎng)本質(zhì)上是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成的駕馭數(shù)學(xué)思想方法，解決相關(guān)問(wèn)題的能力與品質(zhì)。它包括如下十個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：

1.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

2.如何培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

3.如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

4.如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀

5.如何發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

6.如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

7.如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

8.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想

9.如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

10.如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

這十個(gè)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面，它們涵蓋了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是課程內(nèi)容的核心。這十個(gè)問(wèn)題不同程度地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想，明確核心素養(yǎng)的十個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，有利于教師把握課程內(nèi)容，抓住教學(xué)關(guān)鍵，并在其指導(dǎo)下在教學(xué)中有機(jī)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）核心內(nèi)容的15個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

核心內(nèi)容主要是指在初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系中起重要的邏輯關(guān)聯(lián)作用的內(nèi)容；在初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，是重要數(shù)學(xué)思想方法形成的主要載體；是對(duì)學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有可持續(xù)發(fā)展意義的內(nèi)容。核心內(nèi)容依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的四大領(lǐng)域而確立。它包括以下15個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：

1.如何利用數(shù)形結(jié)合理解有理數(shù)

2.如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式的獲得過(guò)程

3.如何建立方程的概念

4.如何利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題

5.如何在運(yùn)動(dòng)與變化中體會(huì)函數(shù)的意義

6.如何建立直線之間的位置關(guān)系

7.如何引導(dǎo)探究三角形各元素之間的關(guān)系

8.如何引導(dǎo)探究特殊四邊形的性質(zhì)與判定

9.如何引導(dǎo)探究直線與圓的位置關(guān)系

10.如何運(yùn)用相似三角形的知識(shí)建立模型

11.如何描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

12.如何處理數(shù)據(jù)13.如何用頻數(shù)估計(jì)概率

14.如何實(shí)施對(duì)大數(shù)的估計(jì)

15.如何驗(yàn)證猜想結(jié)果的正確性

我們?cè)诖_定核心內(nèi)容的關(guān)鍵問(wèn)題時(shí)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的四大領(lǐng)域――數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐，力圖通過(guò)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，既能促使全體學(xué)生數(shù)學(xué)基本質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的達(dá)成，又能為不同水平的學(xué)生提供多樣性的發(fā)展空間。學(xué)生通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，逐步提高學(xué)生的思維能力和推理能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

（三）教學(xué)策略的8個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

教學(xué)策略主要是指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過(guò)程的教學(xué)思想、方法模式、技術(shù)手段這三方面動(dòng)因的集成，是教學(xué)思維對(duì)這三方面動(dòng)因進(jìn)行思維策略加工而形成的方法模式。包括以下八個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：

1.如何在學(xué)情研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行課堂教學(xué)

2.如何抓住并利用課堂的生成資源

3.如何設(shè)計(jì)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考

4.如何設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題

5.如何設(shè)計(jì)有效的合作學(xué)習(xí)

6.如何利用社區(qū)資源開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)

7.如何利用幾何畫(huà)板開(kāi)展課堂探究活動(dòng)

8.如何利用多樣的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，運(yùn)用教學(xué)策略，理解和把握好核心內(nèi)容的教學(xué)要求，把培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)落實(shí)到每節(jié)課的教學(xué)中。教學(xué)策略的運(yùn)用直接關(guān)系著教學(xué)的效果，它是教師教學(xué)中的關(guān)鍵問(wèn)題。因此，教師要處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)踐，勇于創(chuàng)新。

三、如何在教學(xué)中突破關(guān)鍵問(wèn)題

以上總結(jié)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)33個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，涉及初中數(shù)學(xué)四大知識(shí)領(lǐng)域，蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本思想，關(guān)注了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式的有機(jī)結(jié)合，也凸顯了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基本理念。問(wèn)題的覆蓋面廣，有內(nèi)涵，有深度，對(duì)教師的教學(xué)研究具有一定的引領(lǐng)作用。但問(wèn)題的確定和羅列只是完成了教學(xué)研究和改革的前提工作，如何解決好這些問(wèn)題，讓問(wèn)題解決的過(guò)程與課堂教學(xué)實(shí)際相結(jié)合，使之能真正在實(shí)際教學(xué)中發(fā)揮效能，才是我們做這項(xiàng)研究工作的最終目的。

對(duì)此，筆者有如下思考：首先要做到以“標(biāo)”為本?！皹?biāo)”在這里是標(biāo)準(zhǔn)的意思，既是指課標(biāo)也是指教材，教師要認(rèn)真研讀課標(biāo)和教材，這是教學(xué)研究的原始起點(diǎn)，也是教學(xué)的方向和載體。

具體來(lái)講要做到兩個(gè)明確：一是明確教學(xué)目標(biāo)的定位。對(duì)教學(xué)目標(biāo)要廣義地理解，不局限于知識(shí)目標(biāo)。教師進(jìn)行教育教學(xué)，首先要有思想導(dǎo)向，站位要高，放眼于學(xué)生的發(fā)展和未來(lái)，在高?^點(diǎn)下看待教學(xué)，看待學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師要熟讀精研課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其中的課程基本理念和課程目標(biāo)要深入理解，對(duì)課程內(nèi)容要牢記于心，在教學(xué)中不能單純以知識(shí)傳授為目的，一定要讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，把知識(shí)教學(xué)當(dāng)作載體，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的理性思考和問(wèn)題意識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。

二是要明確教學(xué)內(nèi)容的定位。在教學(xué)中，教師不要孤立地看待每節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，要把它放在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)脈絡(luò)中，在橫向上要思考該節(jié)內(nèi)容和上下節(jié)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，在本章甚至本冊(cè)書(shū)中的地位和作用，縱向上要看它在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的位置，起著怎樣承前啟后的作用。同時(shí)，還要思考這節(jié)知識(shí)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如：核心素養(yǎng)中的教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題――“如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力”，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可以說(shuō)是伴隨學(xué)生中學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要問(wèn)題，學(xué)生會(huì)有各種各樣的運(yùn)算錯(cuò)誤，不能單純歸結(jié)為“粗心、馬虎”，事實(shí)上，不明算理，對(duì)運(yùn)算過(guò)程中的合理性簡(jiǎn)潔性重視不夠，才是造成學(xué)生運(yùn)算能力弱的主要原因。如何突破這一瓶頸呢？首先要完成從知識(shí)到技能的過(guò)渡，重點(diǎn)理解有關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)算方法，隨著技能的逐步形成，再靈活運(yùn)用法則。其次在運(yùn)算技能初步形成后，還必須經(jīng)過(guò)強(qiáng)化鞏固階段，運(yùn)算的目的不只是得到一個(gè)最簡(jiǎn)結(jié)果，也要為一定的推理判斷服務(wù)。最后，運(yùn)算能力培養(yǎng)的立足點(diǎn)不僅是計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理算法、解題策略的理解更為重要。

篇9

【關(guān)鍵詞】高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 教材改革 模塊化設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】 G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）01C-0045-02

一、高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材改革的必要性

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)，更是每一個(gè)職業(yè)人應(yīng)具備的一種基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)在提高經(jīng)濟(jì)管理人才質(zhì)量中有不可忽視的作用。因此，大部分的高職院校都把經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的基礎(chǔ)課之一。學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程不僅可以為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維素質(zhì)、創(chuàng)新能力、科學(xué)精神、治學(xué)態(tài)度以及用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有著非常重要的作用。但是，在實(shí)際教學(xué)中，由于受到諸多方面問(wèn)題的限制，高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課的教學(xué)現(xiàn)狀不能令人滿意。

近年來(lái)，我國(guó)高等教育生源數(shù)量在逐漸減少，高職院校的錄取線持續(xù)走低，高職學(xué)生的文化基礎(chǔ)特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更顯薄弱。與此同時(shí)，高職院校教學(xué)改革的力度在不斷加大，進(jìn)一步強(qiáng)化了專業(yè)與技能課程的教學(xué)與訓(xùn)練，基礎(chǔ)理論課的教學(xué)時(shí)間相對(duì)較少。這使得原有的高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與目前現(xiàn)有學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知能力不能相適應(yīng)。其主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是教學(xué)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上沿用傳統(tǒng)的知識(shí)體系，基本上還是本、?？平滩牡摹凹糨嫛保滩膬?nèi)容體系沒(méi)有大的突破；二是教材內(nèi)容整體偏難，對(duì)于高職學(xué)生來(lái)說(shuō)過(guò)于深?yuàn)W；三是缺乏實(shí)際應(yīng)用案例，教材內(nèi)容枯燥無(wú)味；四是欠缺數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。

教材是落實(shí)教育思想，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)，是體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的知識(shí)載體，是進(jìn)行教學(xué)的基本工具，是體現(xiàn)課程特點(diǎn)的核心，是培養(yǎng)高素質(zhì)人才的基本保證。教材建設(shè)是進(jìn)一步深化課程建設(shè)和教學(xué)改革的需要，是提高教學(xué)質(zhì)量，提升辦學(xué)水平的重要保證。為了提高高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，編寫(xiě)適應(yīng)高職教育的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材，已是當(dāng)前高職教改的一項(xiàng)重要工作。

二、高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材改革的實(shí)踐

高職教育屬于職業(yè)技術(shù)教育，是培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才的教育。為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生素質(zhì)、能力的培養(yǎng)，以筆者主編的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)文化》一書(shū)為例，我們將高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)分為微積分、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型、投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型、決策與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法、數(shù)學(xué)文化等模塊，并引入了MATLAB軟件的內(nèi)容。本教材主要特點(diǎn)有：

一是教材采用模塊化設(shè)計(jì)，可以滿足不同專業(yè)的需要。教師可以根據(jù)不同專業(yè)要求，選擇不同的模塊組合。例如，對(duì)于會(huì)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，在課時(shí)較少的情況下，可以選擇函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型、決策與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法等作為教學(xué)內(nèi)容。

二是數(shù)學(xué)概念引入通俗易懂。例如，極限概念采用描述性定義，微分中值定理、定積分概念均通過(guò)圖形輔助說(shuō)明，淡化了數(shù)學(xué)邏輯論證和推理過(guò)程。

三是在內(nèi)容選擇上，加大了數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用導(dǎo)向。例如，教材中加強(qiáng)了關(guān)于邊際分析、彈性分析、最優(yōu)化分析等方面的內(nèi)容，以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，并將在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中較少遇到的三角函數(shù)、反三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)作為拓展內(nèi)容來(lái)處理。希望在非常有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，讓學(xué)生了解、掌握最有用的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四是在結(jié)構(gòu)上，編者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)某些章節(jié)的設(shè)置進(jìn)行了新的嘗試。例如，將定積分與不定積分的內(nèi)容組合成一章《積分及其應(yīng)用》。先通過(guò)問(wèn)題引出定積分的概念，再通過(guò)不定積分解決定積分的計(jì)算問(wèn)題。這些改動(dòng)強(qiáng)化了這一知識(shí)的應(yīng)用，有利于在教學(xué)中突出重點(diǎn)，同時(shí)又節(jié)省了教學(xué)時(shí)間。

五是通過(guò)大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，展示了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)可能性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

六是引入數(shù)學(xué)建模的思想方法，注重學(xué)生數(shù)學(xué)技能、應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

七是在每章中編入了數(shù)學(xué)軟件MATLAB教學(xué)內(nèi)容，以提高學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件解決問(wèn)題的應(yīng)用能力。

八是增編了數(shù)學(xué)文化一章，把數(shù)學(xué)文化融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)科學(xué)素質(zhì)與人文素質(zhì)的有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng)。

三、高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材建設(shè)的思考

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材應(yīng)針對(duì)高職經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的特點(diǎn)，以“突出經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，為專業(yè)教學(xué)服務(wù)和把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)”為主線，對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容進(jìn)行改革，構(gòu)建新的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程體系和教材的內(nèi)容。建設(shè)新的高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材應(yīng)從數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與文化性兩個(gè)方面入手，合理設(shè)置課程內(nèi)容，突出應(yīng)用導(dǎo)向，重視科學(xué)素質(zhì)與人文素質(zhì)的有機(jī)融合：一方面要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，樹(shù)立為專業(yè)服務(wù)的思想；另一方面要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化性。加強(qiáng)教材的實(shí)用性、科學(xué)性和素質(zhì)教育功能；要注意講清基本概念，減少理論證明，增加人文教育的成分，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)文化綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。具體來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)應(yīng)堅(jiān)持以下四個(gè)原則：

（一）以必需、夠用為度

2000年，教育部了《關(guān)于加強(qiáng)高職高專教育教材建設(shè)的若干意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱《意見(jiàn)》），明確了基礎(chǔ)課程教材要體現(xiàn)以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度，以講清概念、強(qiáng)化應(yīng)（下轉(zhuǎn)第50頁(yè)）（上接第45頁(yè)）用為教學(xué)重點(diǎn)的要求。根據(jù)《意見(jiàn)》的要求，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排應(yīng)以理論知識(shí)“必需、夠用”的原則構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容和體系。在教學(xué)內(nèi)容的廣度上，以“必需”為原則。內(nèi)容的廣度取決于人才培養(yǎng)需要，所謂“必需”就是各專業(yè)在人才培養(yǎng)規(guī)格中對(duì)數(shù)學(xué)的最低要求，根據(jù)專業(yè)需要確定內(nèi)容范圍。在教學(xué)內(nèi)容的深度上，以“夠用”為原則。一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講到什么程度，必須從專業(yè)教學(xué)的要求出發(fā)，以“夠用”為度，最終達(dá)到為專業(yè)服務(wù)的目的，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

教材中涉及概念、定理、性質(zhì)的內(nèi)容，應(yīng)盡量以圖形描述、數(shù)值表達(dá)或文字說(shuō)明的方式加以解釋，淡化邏輯推理過(guò)程，以適應(yīng)高職學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生更易于理解、接受。

（二）以應(yīng)用為目的，服務(wù)專業(yè)

“以應(yīng)用為目的”是高職教育的特色。高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不是為了做研究，而是為了應(yīng)用。根據(jù)《意見(jiàn)》，教材要體現(xiàn)以應(yīng)用為目的，以強(qiáng)化應(yīng)用為教學(xué)重點(diǎn)的要求，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容應(yīng)與經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)緊密結(jié)合，要突出數(shù)學(xué)思想的來(lái)龍去脈，揭示數(shù)學(xué)概念的實(shí)際來(lái)源和應(yīng)用，反映用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)本位”到“應(yīng)用本位”的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)以應(yīng)用為目的，強(qiáng)化應(yīng)用的教改精神。

（三）通過(guò)案例驅(qū)動(dòng)，促進(jìn)內(nèi)容創(chuàng)新

為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與專業(yè)需求緊密結(jié)合，應(yīng)以專業(yè)應(yīng)用案例作為數(shù)學(xué)課程資源，圍繞專業(yè)應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境。教學(xué)概念應(yīng)以案例為背景導(dǎo)入，知識(shí)展開(kāi)應(yīng)以解決問(wèn)題為導(dǎo)向。形成教學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，又應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)應(yīng)用與創(chuàng)新相結(jié)合，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。

（四）引入數(shù)學(xué)建模思想，融入數(shù)學(xué)文化教育

要根據(jù)教學(xué)需求和學(xué)生的接受能力精選模型，做到與課程內(nèi)容自然銜接。在每一知識(shí)模塊中融入數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，注重學(xué)生創(chuàng)新能力與綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化教育思想。

【參考文獻(xiàn)】

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【基金項(xiàng)目】2010年柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程第三批A類項(xiàng)目（2010-A027）

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摘 要：數(shù)學(xué)教育是普通教育的基礎(chǔ)學(xué)科教育，應(yīng)當(dāng)在素質(zhì)教育中發(fā)揮突出的作用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)乃至整個(gè)公民的綜合素質(zhì)得到應(yīng)有的提高。為此，本文就數(shù)學(xué)素質(zhì)、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育及實(shí)施素質(zhì)教育的原則等幾個(gè)方面作些闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素質(zhì) 素質(zhì)教育 實(shí)施

一、數(shù)學(xué)素質(zhì)的涵義與特征

素質(zhì)是指人的自身所存在的內(nèi)在的、相對(duì)穩(wěn)定的身心特征及其結(jié)構(gòu)，是決定其主體活動(dòng)功能、狀況及質(zhì)量的基本因素。數(shù)學(xué)作為一種客觀抽象出來(lái)的自然科學(xué)，屬于社會(huì)素質(zhì)的范疇。人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)的雙重體現(xiàn)，按照當(dāng)前數(shù)學(xué)教育界比較一致的公論，數(shù)學(xué)素質(zhì)大致涵義有以下四個(gè)表現(xiàn)特征。

1、數(shù)學(xué)意識(shí)。即用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，以形成量化意識(shí)和良好的數(shù)感，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)理邏輯的觀點(diǎn)來(lái)科學(xué)地看待世界，人的數(shù)學(xué)意識(shí)的高低強(qiáng)弱無(wú)時(shí)無(wú)刻不反映出來(lái)。

2、數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種科學(xué)語(yǔ)言，它是數(shù)學(xué)的載體，具有通用、簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人類共同交流的工具之一。

3、數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)的作圖、心算、口算、筆算、器算是數(shù)學(xué)最基本的技能，而把現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)、生活、流通宜至科學(xué)研究中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，達(dá)到問(wèn)題解決，形成數(shù)學(xué)建模的技能，這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造，在數(shù)學(xué)技能解釋、判斷自然或社會(huì)現(xiàn)象及預(yù)測(cè)未來(lái)的同時(shí)也發(fā)展與創(chuàng)造數(shù)學(xué)本身。

4、數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺(jué)、猜想、想象等非形式化的思維，都是數(shù)學(xué)思維方法、方式與策略的重要體現(xiàn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維都是人的高級(jí)思維形式。

綜上所述，數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本表象，數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語(yǔ)言存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的過(guò)程之中。數(shù)學(xué)素質(zhì)的個(gè)體功能與社會(huì)功能常常是潛在的，而不是急功盡利的，數(shù)學(xué)素質(zhì)具有社會(huì)性、獨(dú)特性和發(fā)展性。

二、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容

在確定數(shù)學(xué)素質(zhì)教育內(nèi)容時(shí)，要從整體教育觀上，挖掘?qū)I(yè)素質(zhì)教育的內(nèi)涵與外延，使其既有理論指導(dǎo)意義，又具實(shí)際操作意義。

1、思想道德素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)把提高學(xué)生的思想道德素質(zhì)放在顯要位置，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，促進(jìn)全面發(fā)展。

2、科學(xué)文化素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要把文化素質(zhì)與專業(yè)素質(zhì)教育結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)綜合能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心和最本質(zhì)的要素，是課堂教學(xué)的中心內(nèi)容。

（1）要改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。過(guò)去的應(yīng)試教育導(dǎo)致的題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的機(jī)械識(shí)記，忽視了知識(shí)的形成過(guò)程和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，素質(zhì)教育應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的教學(xué)，注重概念形成過(guò)程和定理、公式的推理過(guò)程，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展與問(wèn)題解決的過(guò)程，教師力求講精、講透、講話，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)在公認(rèn)的數(shù)學(xué)能。力主要是運(yùn)算能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的判斷推理論證能力、抽象與概括能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與再創(chuàng)造能力等四種能力，根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)需要，各階段學(xué)生都要有學(xué)習(xí)使用和應(yīng)用計(jì)算機(jī)等信息科學(xué)的技能。

3、生理心理素質(zhì)教育，人的心理素質(zhì)是由人的心理活動(dòng)所反映的，它包括了智力因素和非智力因素兩個(gè)方面，心理素質(zhì)的發(fā)展必須與生理發(fā)展相適應(yīng)。

（1）智力素質(zhì)是心理素質(zhì)教育的主體，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中著重是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心所在。

（2）非智力素質(zhì)（動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等）是數(shù)學(xué)家質(zhì)教育不可缺少的，實(shí)踐證明導(dǎo)致學(xué)生兩極分化的重要原因就是非智力因素的發(fā)展存在差異，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從培養(yǎng)興趣、激發(fā)動(dòng)機(jī)、建立情感、增強(qiáng)意志等四個(gè)方面進(jìn)行非智力素質(zhì)培養(yǎng)。

三、實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的幾點(diǎn)原則

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要成為提高全體國(guó)民身心基本質(zhì)量的教育，即現(xiàn)代教育，全面發(fā)展的教育，公民身心發(fā)展的教育及挖掘個(gè)人潛能的教育，就要在教育思想觀念、教育教學(xué)方法有大的更新。

1、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育發(fā)展的階段性，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施與受教育音所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)以及所形成的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相吻合。在教學(xué)內(nèi)容方面，一是傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)知識(shí)（算數(shù)、幾何）要進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)；二是隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，普及與提高的現(xiàn)代數(shù)學(xué)也要逐步引入，如矢量代數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步、離散數(shù)學(xué)等都是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的信息化所需滲入到中學(xué)的內(nèi)容。同時(shí)，對(duì)所有內(nèi)容增減不能違背學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，要抓住思維發(fā)展的最佳期進(jìn)行素質(zhì)教育，借鑒國(guó)外數(shù)學(xué)教育發(fā)展中幾起幾落的教訓(xùn)，走出具有我國(guó)特色的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的新路子。

2、明確數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的指向性。過(guò)去幾十年單一的教育模式，一度造成"千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋"的應(yīng)試教育局面，培養(yǎng)不出社會(huì)需求的各類各層次人才。

要根據(jù)社會(huì)需求的一般勞動(dòng)者、科技工作者、數(shù)學(xué)工作者對(duì)數(shù)學(xué)的不同取向，實(shí)行數(shù)學(xué)教育的不同的素質(zhì)要求與標(biāo)準(zhǔn)，具體他說(shuō)，在普通教育階段要按照學(xué)生的分流制定多種教學(xué)大綱組織分類分層的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。