導語：如何才能寫好一篇培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.遷移法

所謂遷移，是指己經(jīng)獲得的知識技能甚至方法和態(tài)度，對學習新知識，新技能與解決新問題產(chǎn)生的影響。如果影響是積極的，起促進作用，就是正遷移；如果影響是消極的，起干擾作用，就是負遷移。

原型啟發(fā)、相似原理、仿生移植、模擬類比、聯(lián)想等都是遷移法的具體運用。心理學的實驗研究表明：能否順利地、正確地遷移，受制于許多條件，諸如不同情境所具有的共同因素、己有經(jīng)驗的概括化水平、分析問題及使課題類化的能力等都是影響遷移的重要因素。因此，為了在生物學學習中實現(xiàn)有效的遷移，更好地實施發(fā)散性思維，應注意以下幾個方面：

一是要注重掌握生物學基礎知識與基本技能。遷移的實質(zhì)就是將基礎知識與基本技能的概括化與具體化。生物學基礎知識與基本技能蘊含于各種具體的課題之中，所以，掌握基礎知識與基本技能就能促進遷移。

二是要發(fā)展概括能力。經(jīng)驗的概括化水平直接影響著遷移的效果。概括能力的發(fā)展，有助于對生物學知識之間的關系做出概括性的了解，有利于實施發(fā)散性思維。課題的類化是以己有的知識和經(jīng)驗系統(tǒng)或認知結構的概括化水平為基礎的。實驗研究表明：概括能力越高、越易發(fā)現(xiàn)新問題、越易于與已有的知識之間產(chǎn)生內(nèi)在聯(lián)系，才能正確地認識問題，創(chuàng)造性地解決生物學學習過程中遇到的問題。

三是要注重知識與技能的應用。只有在不同情境中積極運用生物學原理，才能真正弄懂原理，才能明白某個原理的應用不僅僅局限于狹小的范圍。運用的范圍越廣，將來遷移的可能性就越大。

四是要提高分析問題和解決問題的能力。要養(yǎng)成分析問題及進行對應聯(lián)想的習慣，以便在復雜情景中也能很好的遷移，有效地促進創(chuàng)造、發(fā)明。

比如，我國杰出的生物學家袁隆平對雜交水稻的研究就經(jīng)歷了這么一個過程，他從1964年就開始培育雜交水稻，但連續(xù)六年都沒有成功，原因就是沒有培育出“不育株”。1970年在與日本學者交流時，受到“這路不通那路通”思維方法的啟發(fā)，忽然想到能不能從野生稻里發(fā)現(xiàn)不育株，于是他們跳出原先人工栽培稻的圈子，到海南島崖縣進行野生水稻資源考察，結果當年就發(fā)現(xiàn)了一株雄花不育的野生稻。經(jīng)過反復試驗終于在1973年培育出了我國第一批秈型雜交水稻。這就是思維遷移的結果。

2.組合法

愛因斯坦認為，組合作用似乎是發(fā)散性思維的本質(zhì)特征。一個人為了更經(jīng)濟地滿足人類需要而將原物進行新的組合，就是發(fā)明家。愛因斯坦創(chuàng)立相對論時，他所掌握的知識并沒有超過他之前60年科學界己發(fā)現(xiàn)的東西。他做的只不過是把人類己經(jīng)擁有的知識和已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的事實，從一個新角度用一種新觀點重新看一下、重新排列組合一下而己。

在對DNA分子結構的研究中，1953年摘取桂冠的兩位年輕的科學家――美國的生物學家沃森和英國的物理學家克里克，同樣也是將英國著名生物物理學家威爾金斯(M.Willkins)DNA的X射線衍射的幻燈片和富蘭克林(R.E.Frinklin)提供的有關數(shù)據(jù)以及奧地利著名生物化學系查哥夫的堿基信息組合到一起得到了DNA的雙螺旋結構，從而在1962年獲得了諾貝爾生理學和醫(yī)學獎。生長素的發(fā)現(xiàn)同樣也經(jīng)歷了這樣一個過程，1934年荷蘭人郭葛就是在達爾文和溫特試驗的基礎上分離出了純粹的生長素――吲哚乙酸。

3.分離法

上面的組合法表明，組合可以實施發(fā)散思維，其實分離法也可以實施發(fā)散性思維。例如科學家通過發(fā)散性思維把揚聲器從收錄機分離出來，分別設計出了音箱和單放機。在生物學教學中也是一樣，我們可以把真核細胞的分裂方式分解為有絲分裂、無絲分裂和減數(shù)分裂三種形式分別去講述，讓學生通過發(fā)散性思維來比較觀察三種分裂方式的異同。我們可以把DNA的分子結構分離為堿基、五碳糖和磷酸分子去講解，這樣學生就更容易接受，同時還可以培養(yǎng)學生認識事物之間聯(lián)系的思維能力。

4.相反法

所謂相反也就是在解決問題的過程中，當運用某種方法不能解決問題時，改用相反的方法。如順向思維及其相反的逆向思維，水平思維及其相反的傾斜思維，正面思維及其相反的背面思維，直線思維及其相反的曲線思維，縱向思維及其相反地的橫向思維，單一角度思維及其相反的多種角度思維，平面思維及其相反的立體思維，朝向目標思維及其相反的背離目標思維等等。

遺傳學上的連鎖與互換定律就是著名的生物學家摩爾根利用發(fā)散思維的相反法發(fā)現(xiàn)的，最初，摩爾根認為孟德爾的遺傳規(guī)律是正確的，因為它們都是建立在可靠的實驗基礎之上的。后來，由于在自己所進行的實驗中沒能取得類似的結果，他便對這些定律產(chǎn)生了懷疑。于是，他便展開自己思維的翅膀利用發(fā)散思維的相反法，進行了一系列新的實驗。當大量的果蠅實驗結果最終驗證了孟德爾的定律之后，他不僅確信了兩大定律的正確性，而且還發(fā)現(xiàn)了遺傳學上新的連鎖與互換定律。

5.群體法

發(fā)散性思維活動是復雜的社會實踐活動，需要具備各種各樣的才能，但個人的智力和精力總是有限的。俗話說：“三個臭皮匠,賽過諸葛亮”。通過合作，把大家的智慧集中起來，形成“1+1〉2”的力量完成自己無法完成的工作。

至于合作的形式是多種多樣的，可以長期在一起討論研究；也可以固定分小組進行合作交流；還可以參加興趣小組，開展學術交流。無論哪種形式的合作，只要合作得好，就能發(fā)揮群體的作用，就可以利用發(fā)散性思維的結果，集思廣益，很好地解決問題。正如貝弗里奇所認為的：一個人如果被隔絕于世，接觸不到與他同樣興趣的人，那么，他自己是很難有足夠的精力和興趣長期從事一項研究的。多數(shù)科學家在孤獨一人時就會停滯而無生氣，而在集體中就能發(fā)生一種類似共生的作用。我們前面所談到的DNA雙螺旋結構的發(fā)現(xiàn)就是由美國的生物學家沃森和英國的物理學家克里克共同合作完成的。

群體合作有助于集思廣益，還能相互激勵，可以使每一個學生始終處于生機勃勃的思維狀態(tài)之中。在群體中，合作者之間應該是和諧一致的，這樣，才能有效地培養(yǎng)學生氣發(fā)散性思維能力。

篇2

【摘 要】當前中國的人才培養(yǎng)主要途徑為教育，接受教育的學生，在教育場所學習各種知識和技能，在學生學習的過程中，思維能力與創(chuàng)造力有較大的聯(lián)系。在低年級學生的數(shù)學教學中，加強學生創(chuàng)新思維、發(fā)散思維的培養(yǎng)，可以提高學生的思維能力，幫助學生學習，促進學生發(fā)展。發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的重要組成，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，從發(fā)散思維入手，在教學中鼓勵學生進行想象、聯(lián)想等，可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，促進學生創(chuàng)新思維的形成。

關鍵詞 發(fā)散思維；創(chuàng)新思維；特點

引言：創(chuàng)新是當前社會中各個行業(yè)中，關注度最高的焦點，在低年級數(shù)學教學中，也需要進行創(chuàng)新，這個創(chuàng)新除了教學方面的創(chuàng)新，還要從學生的創(chuàng)新能力進行培養(yǎng)。低年級學生對周圍的事物充滿好奇心，也有豐富的想象力和創(chuàng)造力，在低年級學生的數(shù)學教學中，充分的利用學生自身的特點，發(fā)揮其想象力，對其發(fā)散思維進行培養(yǎng)，促進學生創(chuàng)新思維能力的提升。

1.創(chuàng)新思維的核心發(fā)散思維的特點

從低年級學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀進行分析，創(chuàng)新思維影響著學生的邏輯思維的形成和發(fā)展，也影響著學生的智力發(fā)育，所以在低年級學生的數(shù)學教學中，從學生自身的特點出發(fā)，充分發(fā)揮學生的天性，在處理數(shù)學問題時，可以充分的引導學生發(fā)揮其想象力，發(fā)散思維，提高學生的思維能力。發(fā)散思維的培養(yǎng)，可以促進學生創(chuàng)新思維能力的提高，所以在低年級學生數(shù)學教學中，要從學生的發(fā)散思維入手進行培養(yǎng)，幫助提升學生的創(chuàng)新思維能力。

發(fā)散思維可以對學生的想象力進行培養(yǎng)，可以促進學生發(fā)散思維能力的形成和提高，幫助學生在處理數(shù)學問題時，形成一個良好的思維、思路。對低年級學生的發(fā)散思維進行的培養(yǎng)，促進學生的創(chuàng)造思維能力提高。發(fā)散思維作為創(chuàng)造思維的核心，具有以下這些特點：

第一，敏銳

在學生發(fā)散思維中，敏銳性主要是指學生對觀察的事物的敏感度，可以將事物中不尋常、缺損等部分特征找出，可以根據(jù)自己的敏銳性，將問題解決。在低年級學生數(shù)學教學中，要對學生的敏銳性進行培養(yǎng)，讓學生主動的發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并利用自己的敏銳的觀察力和思維，將遇到的數(shù)學問題解決。

第二，流暢

在創(chuàng)新思維中，發(fā)散思維有個流暢性的特點，在學生面對數(shù)學問題的時候，其發(fā)散思維將發(fā)揮其作用。發(fā)散思維的流暢性是在學生發(fā)散思維的過程中，其思維較為敏捷、迅速，可以在較短的時間內(nèi)，找到解決問題的方法，甚至多種解決方法。也就是說學生在面對數(shù)學問題的時候，其思路是暢通的，思維是活躍、敏捷的。

第三，變通

在處理問題的過程中，需要學會變通，也就是隨機應變，也就是俗語中的“不一條道走到黑”。發(fā)散思維就具有隨機應變的特性，在對學生的發(fā)散思維進行培養(yǎng)的過程中，要培養(yǎng)學生處理問題的變通能力，要讓學生不受常規(guī)知識、解題方法的束縛和限制，要讓學生在處理問題的過程中，敢于大膽的構想，轉變思路，找到不同的解決方法。

創(chuàng)造思維的核心組成部分發(fā)散思維，其除了以上這些特征之外，還有很多其他的特征，例如獨創(chuàng)性、創(chuàng)新性等。發(fā)散思維在學生學習的過程中，有重要的作用，所以在教學的過程中，要對學生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維能力進行培養(yǎng)。

2.在低年級數(shù)學教學中學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

在低年級學生的數(shù)學教學中，發(fā)散思維、創(chuàng)新思維在學生學習、成長等方面發(fā)揮著重要的作用，為了幫助學生提高學習興趣，提高數(shù)學解題能力，需要對學生的創(chuàng)新思維能力進行培養(yǎng)。對學生的創(chuàng)新思維能力進行分析，要從發(fā)散思維能力的培養(yǎng)入手。培養(yǎng)低年級學生的發(fā)散思維的能力有很多，要從多方面、多角度的活躍學生的發(fā)散思維，促進其創(chuàng)新能力的提升。

第一，在疑問中培養(yǎng)

小學生對周圍的事物充滿好奇心，在學習的過程中，也喜歡問為什么，所以在低年級學生的數(shù)學教學中，要從學生的好奇心入手，在疑問中對學生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維能力進行培養(yǎng)。在教學的過程中，教師要抓住學生的疑問點，讓學生大膽的提出自己對學生問題的見解，學生針對數(shù)學教學中有疑問的地方，有不同的見解，學生的想象力、思維活躍度非常高，在解決數(shù)學問題的過程中，會充分的發(fā)揮想象力，所以在低年級數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，可以從數(shù)學疑問題入手，激發(fā)學生的思維，對學生的創(chuàng)新思維能力進行培養(yǎng)。

第二，在變化中培養(yǎng)

小學生的好奇心很強，也有很強的模仿能力，在數(shù)學教學中，將數(shù)學問題，轉變?yōu)閷W生生活中的問題，或者是利用生活中的事物，將數(shù)學問題中的主語等進行轉變，使其接近學生的生活，通過與學生的生活貼近的問題分析，對學生的發(fā)散思維能力進行培養(yǎng)。

第三，在想象中培養(yǎng)

低年級學生的想象力豐富，這是學生發(fā)散思維培養(yǎng)中可以充分利用的，面對數(shù)學問題時，讓學生發(fā)揮其想象，將其想象成自己喜愛的水果、飲料等問題，通過想象，將遇到的數(shù)學問題解決。想象力是發(fā)散思維培養(yǎng)中的關鍵因素，所以對學生的思維能力進行培養(yǎng)，需要對學生的想象力進行鍛煉和提升。想象力促進發(fā)散思維能力等的培養(yǎng)，所以在低年級學生思維能力培養(yǎng)中，要從學生的特點、學習狀態(tài)等入手，為學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，提供一個良好的環(huán)境和氛圍。

3.小結

數(shù)學在生活和學習中有重要的作用，在低年級教學中，是學生必學的一門課程，學習數(shù)學知識，提高小學生的運算能力，掌握更多數(shù)學知識，幫助學生形成一個良好的數(shù)學思維，促進學生全面發(fā)展。為了在低年級數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，要結合學生自身的特點，充分發(fā)揮學生的想象力、創(chuàng)造力，為學生提供一個良好的學習環(huán)境，激發(fā)學生的思維，促進學生的成長，提高其創(chuàng)新能力和思維能力。

參考文獻

[1]吳永兵.活用發(fā)散思維,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[J].小學教學參考,2009(09):41

篇3

關鍵詞：求知欲;思考角度;發(fā)散思維

一、激發(fā)學生的求知欲，是訓練學生發(fā)散思維的前提

我們在數(shù)學教學中，要激發(fā)學生對新知的探知思維活動，這樣可以將學生的求知欲望激發(fā)出來。在學生學習新知的過程中，要引導學生自主地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，以求數(shù)學教學目標的實現(xiàn)。例如，在學習“三角形的特性”的時候，學生會說出許多利用之處，但是為什么選用三角形，學生會有些不明白。為了弄明白，學生會積極配合老師，通過操作找尋數(shù)學問題的答案。

二、轉換學生的思考角度，是訓練學生發(fā)散思維的關鍵

學生發(fā)散思維活動的訓練，其中重要的一環(huán)便是改變學生的思維方向，從不同的角度去引導學生思考問題，尋求解決問題的方法。小學生由于年齡特征，會很難擺脫思維定式，往往會對新知產(chǎn)生負面影響。為此，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的關鍵即是轉換學生的思考角度，使學生能夠在思維訓練中鍛煉多角度、多方位的思維能力與方法。例如，在應用題教學中，分析題意是重要一環(huán)?？梢詮膯栴}著手，引導學生找出解題的思路;還可以從條件著手，一步一步地分析出解題的方法。此時比較重要的一點是訓練學生的逆向思維，這有利于學生不固于已有的思維定式。

三、啟迪學生的思維，是訓練學生發(fā)散思維的重點

啟迪學生的思維，拓展學生的解題思路，是訓練學生發(fā)散思維的重點。在訓練過程中，要求對學生反復進行一題多解法、一題多變化的解題訓練。這樣，既可以拓寬學生知識面，又可以培養(yǎng)學生的思維能力。教師在數(shù)學課堂教學中，不要將目光集中在計算的結果上，要將目光放在數(shù)學課堂教學的重點、難點上，悉心設計有層次性、難易適度、題型廣泛的訓練題目，引導學生通過訓練不斷探尋解題的最佳途徑，讓學生的思維得到廣泛的培養(yǎng)與發(fā)展，真真正正地達到啟迪學生思維之目的。

四、轉化學生的思想，是訓練學生發(fā)散思維的手段

通過轉化學生的思想訓練，學生的思維就可以達到一定的高度。例如，數(shù)學中的某些題目，從表面上看不是行程問題，但是題目的特點卻與行程問題完全一致。所以，此類題目便可以用行程問題的解決方法去分析、解答。在數(shù)學教學中，教師要多引導學生進行發(fā)散思維的訓練，既可以提高學生的學習效果，還可以培養(yǎng)學生的能力，發(fā)展學生的智力，可謂一舉多得。

篇4

【關鍵詞】數(shù)學課堂；發(fā)散思維；培養(yǎng)

數(shù)學課堂教學中，教師要善于設疑，創(chuàng)造思維情境，培養(yǎng)學生的思維能力，尤為重要的是對學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。發(fā)散思維是依據(jù)研究對象所提供的信息，使思維打破常規(guī)，尋求變異，廣開思路，充分想象，探索多種解決方案或新途徑的思維形式，使學生產(chǎn)生一種自發(fā)的好奇心，增加學生學習的主動性，有利于學生全方位、多角度的觀察問題，理解問題，提出解決問題的各種設想和方法，有利于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。因此，教師應有目的、有計劃地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，拓寬其思維領域，使學生思維的流暢性、變通性和獨特性得到發(fā)展。在實踐教學中我嘗試著通過以下方法培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

1 通過開放性問題設計培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

開放性問題的背景是同一個條件可推出很多個結論，或同一個結論可由多個條件推出，或同一問題的解題方法具有多樣性。開放性數(shù)學問題容易激發(fā)學生的探求欲望，誘導學生離棄原有的思維軌道，從不同的角度、不同的途徑解決問題。因此，巧設開放性問題，是培養(yǎng)發(fā)散思維能力的有效策略。

1.1 設計方法開放性問題

設計方法開放性問題，旨在引導學生從不同的角度觀察、思考問題，運用不同的方法解決問題，更好地激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使之在一題多解的過程中體驗成功的愉悅，引起學習興趣，培養(yǎng)思維能力。對于一個數(shù)學問題，往往由于審視的方向不同而得到不同的解題方法。在練習中，搜索所學的知識，在知識范圍內(nèi)，盡可能的提出不同的新構想，追求更好、更巧、更簡捷的解法，反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的最有效辦法。這不僅有利于對基礎知識的橫向聯(lián)系和溝通，而且有利于培養(yǎng)發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

證法1：如果我們的視野只局限于一個純代數(shù)不等式的證明，割裂代數(shù)與幾何的聯(lián)系，那可是非常棘手的問題。當我們用代數(shù)方法難以入手時，不妨考慮試用幾何方法。注意到表達式中每個根號內(nèi)都是關于x的二次代數(shù)式，如果配方，每個根式就與兩點間的距離公式一致。沿著這個思路走，再結合三角形不等式，問題自然迎刃而解。

證法2：本題可結合復數(shù)知識進行證明

一題多解模式不僅可以通過少量的問題去溝通各部分知識之間的聯(lián)系，拓展解題思路，而且有利于培養(yǎng)學生的探索精神和學習數(shù)學的興趣，更重要的是，有效的解題思路能體現(xiàn)豐富的數(shù)學思想內(nèi)涵，從而不斷迸發(fā)出學生思維的火花，開闊視野，有效地培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。

1.2 設計結論開放性問題

所謂結論開放性問題，即問題的結論不確定或不唯一，在探求結論的過程中，此類問題有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的能力。存在性問題是結論開放性的一種，解決存在性問題往往先假設存在，再綜合題中所給的條件，要么推出存在的范圍，要么得出矛盾。若得出矛盾則說明不存在。結論開放性問題的設計，給學生提供了充分的想象空間，教師同時努力挖掘教材的教育因素，積極穩(wěn)妥地進行發(fā)散思維訓練，課堂教學將會“熠熠生輝”，學生的發(fā)散思維能力就會大大提高。對培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力有很好的價值。

1.3 設計探究開放性問題

合理地設計探究問題可以給學生提供一個有利于溝通與合作的良好空間，使學生在研究探索的過程中獲得親身參與的體驗，產(chǎn)生運用所學知識解決實際問題，并且有所發(fā)現(xiàn)、有所發(fā)明、甚至有所創(chuàng)造的積極欲望。例如，（人教版高中數(shù)學選修2-1）已知坐標平面內(nèi)兩定點A、B的坐標分別為（-a，0），（a，0），其中a >0，直線AM、BM相交于點M。若直線AM、BM的斜率之積是一個常數(shù)k（k≠0），試探索點M的軌跡。

分析：在平面解析幾何中學習橢圓、雙曲線的定義時，我們研究了在平面上到兩個定點的距離之和或差的絕對值等于定長的點的軌跡問題。本題設計巧妙地將橢圓、雙曲線結合起來探究，使學生在探究發(fā)現(xiàn)的過程中實現(xiàn)對知識的深層次理解，進而掌握基本的探究方法。

2 通過變式教學設計培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

變式教學是指從知識的本質(zhì)屬性出發(fā)，通過變更問題情境、改變思維習慣或角度，促使學生形成知識的教學方式。教學研究和實踐表明，進行恰當?shù)淖兪浇虒W，可以優(yōu)化學生的知識結構，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

2.1 培養(yǎng)發(fā)散思維的深刻性

對同一題設條件，引導觀察和思考，由此導出各種結果進行探索分析和論證，從而構造出在同一題設下的多個命題。引導學生探索能使該結論或該概念成立的充分條件或充要條件。例如，在講解“雙曲線的概念”時，可以利用前面學習過的橢圓的定義來展開變式教學。發(fā)散思維與集中思維在解決問題過程中往往交替出現(xiàn)，但在探索解題方案時發(fā)散思維顯得更為突出，而在解題方案確定以后的實施解題方案時，則集中思維相對更加突出。因此強調(diào)發(fā)散思維的重要性并不是在削弱集中思維的地位，相反，發(fā)散思維的“散”要最終趨于集中，而不能隨意漫無邊際地發(fā)散，注重發(fā)散思維的培養(yǎng)，目的就是要讓學生形成解題經(jīng)驗，否則思維“發(fā)散”毫無意義。

2.2 培養(yǎng)發(fā)散思維的廣闊性

篇5

關鍵詞：中學 數(shù)學 發(fā)散思維

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）08（c）-0138-01

1 發(fā)散思維在數(shù)學解題中的作用

在數(shù)學學習中能夠合理的運用發(fā)散思維具有很重要的作用，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

第一，能夠增強學生的思維能力，提高學生分析問題、解決問題的能力。發(fā)散思維最重要的問題就是發(fā)散。發(fā)散，顧名思義，就是從一個點向四面八方擴散。發(fā)散思維就是在由這個點到那個點的遞進過程中去思考、去分析、去比較，通過將所學知識和已有知識進行整合，從而達到解決問題、舉一反三的目的。因此，學生的思維能夠在教學過程中通過發(fā)散思維方式得到多角度、全方面的鍛煉。

第二，通過發(fā)散思維，學生能夠更系統(tǒng)、更全面的了解課本知識，使課本上所講述的知識點在學生心里都有一個大概的輪廓，這樣對教師授課時各個知識點的銜接及過度有很大幫助。

第三，通過發(fā)散思維，能夠擴大學生所學知識的范圍，增加課本的容量。課堂上教師講到一個知識點，學生可以發(fā)散思維由此及彼想到課本上沒有的知識點，這樣能夠彌補課本知識點不全面這個缺點。

第四，學生在發(fā)散思維時能適時地聯(lián)系到以前學過的知識，這樣就對舊的知識點進行了復習，并且通過發(fā)散思維使新舊知識相互整合，對理解和記憶有很大幫助。

由此可見，發(fā)散思維對數(shù)學學習有非常重要的作用，因此在教學時，要對學生發(fā)散思維能力加強培養(yǎng)。

2 培養(yǎng)發(fā)散思維的方法

中學數(shù)學教學中，教師不僅要傳授知識，更應該不斷地啟發(fā)學生的發(fā)散思維。

2.1 為發(fā)散思維營造愉悅的氛圍

首先，愉悅的教學環(huán)境是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的基礎，如果在學習的過程中學生只是被動式的學，那思維就不會發(fā)散，所以，教師要為學生創(chuàng)造愉悅的氛圍以便更好的培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。其次，教師在教學中應適當給學生提供獨立思考問題的機會。通過創(chuàng)設思維情景，引導學生擴散思維。例如，授課過程中結合生活實際，穿插些小故事、小笑話，這樣既能激發(fā)學生學習的興趣，也能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。還有，改變教師是主角的教學模式，使學生真正做學習的主人。課堂討論是非常有效的一種方法，教師通過組織課堂討論并參與其中，不僅培養(yǎng)了學生善于思考、善于發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑問題的能力，而且使學生之間的思維相互擴散，取長補短。

2.2 肯定并鼓勵學生的發(fā)散思維

在數(shù)學學習中，經(jīng)常有學生對某個題目有異于他人的解題方法，對于這種否定教材的情況，教師不僅不能訓斥學生，還要及時地肯定并鼓勵，為學生以后的發(fā)散思維創(chuàng)造良好的基礎。

2.3 加強基礎知識，多途徑訓練發(fā)散思維

首先，要加強學生基礎知識的教學。學生不僅要準確掌握每個知識點，而且能將多個知識點相互聯(lián)系，增強數(shù)學思維靈活度。如果基礎知識掌握不牢固，那么思維在發(fā)散時便會處處受阻，有很大的狹窄性。還有，課堂訓練時適當進行“一題多解、一題多變、一題多問”的教學活動。采用“一題多解”可以使學生發(fā)現(xiàn)同一題目的不同解法，并對各種解法相互比較，找到最簡單的解題途徑，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律；采用“一題多變”可以預防學生思維定式，能培養(yǎng)學生多想多變的能力。例如，授課時，可以從簡單的題目入手，由淺入深，使學生對課堂內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在練習時，對較難的題目，可以通過“一題多變”，轉變?yōu)槎鄠€較為簡單的問題，讓學生找到突破口，從而培養(yǎng)學生的解題能力。同時，讓學生自己嘗試改變題目，通過對新題的解答從而對知識進行重組；采用“一題多問”可以引導學生思維的發(fā)散，增強學生思維的靈活度。

例如：已知（x-y）2-4（y-z）（z-x）=0，求證：2z=y+x。

簡析：這個題目就是一種典型的恒等變形題，它是從一個等式進行證明另一個等式（如下解法一）；所以先要考慮這些（x-y）、（y-z）、（z-x）間存在什么樣的關系（如下解法二）。

證法一：化簡為（x2+y2-2yx）-4（yz-yx-z2+zx）=0整理為4z2-4（y+x）z+（y+x）2=0，（2z-y-x）2=0，從而得出結果2z=y+x。

證法二；因為x-y=（x-z）-（y-z）所以[（x-z）-（y-z）]2-4（y-z）（z-x）=0。

于是（x-z）2+（y-z）2-2（x-z）（y-z）-4（y-z）（z-x）=0，

所以[（x-z）2+（y-z）2+2（x-z）（y-z）=0，即[（x-z）+（y-z）]2=0，從而2z=y+x。

2.4 引導學生聯(lián)想，培養(yǎng)思維發(fā)散

思維通過聯(lián)想而發(fā)散，一個人發(fā)散思維能力的強弱，與他是否善于聯(lián)想有很大關系。在教學中，教師要善于引導學生聯(lián)想，這樣才能使學生的思路更加廣闊。例如，通過比較經(jīng)典的例題去引導學生聯(lián)想，從新的角度、新的方向去思考問題、解決問題，從而達到鞏固已學知識的目的。

2.5 訓練逆向思維，培養(yǎng)思維發(fā)散

逆向思維是對已經(jīng)成定論的觀點反過來思考的一種思維方式。教師在教學中，應引導學生在遇到難點時，通過逆向思維，從相反方向去思考問題，從而找到問題的解決方法。通過訓練學生的逆向思維，可以克服學生的思維定勢，對于培養(yǎng)學生發(fā)散思維具有很大幫助。

例如，設x，y，z是整數(shù)，方程，x+y+z=0，說明y-4xz≠2006成立。此題從正面進行解題一定存在很大難度，此時教師可以指引學生從另一個角度進行思考解題，也就是從反方向解題。假設y-4xz=2006成立，則y一定是偶數(shù)。理由：若y是奇數(shù)，則x也是奇數(shù)，又因為4xz是偶數(shù)，則y-4xz必是奇數(shù)，當2006是偶數(shù)時，必然產(chǎn)生矛盾，所以y一定是偶數(shù)。令y=2a，y-4xz=4a，-4xz一定是4的倍數(shù)，而2006不是4的位數(shù)，出現(xiàn)矛盾，由此可得y-4xz不可能是2006。

3 結語

由此可見，在數(shù)學學習中，除了讓學生打好基礎外，還要培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力，這樣不僅能培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，還能讓學生更好的應對考試和未來發(fā)展需要。

參考文獻

[1] 王金戰(zhàn)，許永忠，李錦旭.數(shù)學是怎樣學好的―― 王金戰(zhàn)教你玩轉數(shù)學[M].北京大學出版社，2010.

篇6

關鍵詞：小學數(shù)學；課堂教學；發(fā)散思維；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）13-074-01

發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的主導成分，指從同一來源材料中探求不同答案的思維過程，思維方向分散于不同方面，它表現(xiàn)為思維開闊、富于聯(lián)想，善于分解組合，引伸推導，敢于創(chuàng)新。其具有流暢性、靈活性、獨創(chuàng)性的特點。在教學中，注意發(fā)掘教材中潛在的創(chuàng)造思維的因素，對提高學生的創(chuàng)造性思維能力，有利于提高學生學習的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)造性，提高教學的效益都大有裨益。因此，在教學中，教師要加強對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

一、在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)發(fā)散思維的重要意義

隨著社會的發(fā)展、科技的進步，未來的社會將是一個全面信息化的社會，是高科技迅速發(fā)展的社會。我們培養(yǎng)的學生要有開拓性、創(chuàng)造性，要具有創(chuàng)造性思維能力。這樣的人才，才有可能有所創(chuàng)造，有所發(fā)明，才能適應未來社會的發(fā)展。牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對論，都得益于他們的創(chuàng)造性思維，而發(fā)散思維又恰恰是創(chuàng)造性思維的基礎。而數(shù)學教學其實是數(shù)學思維活動的教學，在數(shù)學思維過程中最高品質(zhì)、最高層次、而又最可貴的是創(chuàng)造性思維品質(zhì)。從學到用，中間需要一個知識的內(nèi)化、活化的過程，這就是思。因此，小學數(shù)學教學要把培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力作為一項重要任務。當前社會創(chuàng)新理念不斷加強，而發(fā)散思維是創(chuàng)新思維基本組成部分，要培養(yǎng)創(chuàng)新思維，就不能忽視對發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

二、在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)發(fā)散思維的幾項策略

1、鉆研教材，發(fā)掘教材中潛在的創(chuàng)造思維的因素

要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，首先要有可供學生訓練創(chuàng)造性思維的素材，現(xiàn)行的小學數(shù)學教材主要采取綜合，分析的形式將知識納入平格的邏輯體系，這種形式和體系對培養(yǎng)學生的集中思維無疑是必要的，但是一些利于學生發(fā)展創(chuàng)造性(發(fā)散)思維的因素，卻被這種體系所壓抑，因此，教師要從宏觀體系和微觀環(huán)節(jié)上發(fā)掘教材中的“創(chuàng)造”因素，例如:在教學“異分母分數(shù)加減”時，可改變教材中的先通分后加減的教學模式，先讓學生計算可約分的加減法，接著將其約分，變?yōu)楫惙帜阜謹?shù)加減法，讓學生思考異分母分數(shù)加減法的計算方法。因為，學生從非最簡分數(shù)的同分母分數(shù)加減法受到啟發(fā)，自己就能發(fā)現(xiàn)異分母分數(shù)加減法計算方法。這種創(chuàng)造性地使用教材，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

2、先學后教，激發(fā)與訓練學生發(fā)散思維的積極性

“先學”是道德課堂教學中的首要環(huán)節(jié)，恰當?shù)倪\用好“先學”，對于激起學生的求知欲和學習興趣具有重要的作用。所以，轉入新課之時，教師應大膽放手讓學生試做例題，同時激勵學生用多種方法解，看誰想得多，說得好。在學生積極思維的過程中，教師巡回并指導，發(fā)現(xiàn)有不同解法，教師適當引導，從而激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。

3、動手實踐，培養(yǎng)小學生在數(shù)學的發(fā)散思維能力

通過動手實踐，發(fā)展學生的思維能力，訓練學生發(fā)散思維的能力，是小學數(shù)學教學的一個重要方面。而對小學生而言，發(fā)散思維的培養(yǎng)與發(fā)展，不能靠抽象的邏輯思維培養(yǎng)，而是要靠具體的、形象的課堂活動來提升學生的發(fā)散思維能力，讓學生在動手實踐中完成思維的發(fā)展。這就需要教師通過具體的教學活動設計，引導學生在實踐當中，完成思維的發(fā)散。這也是小學數(shù)學教師完成教學任務的關鍵。

4、養(yǎng)成習慣，訓練學生引申推廣命題的思維能力

在數(shù)學教學中，當一道數(shù)學題解完之后，教師要引導學生，啟發(fā)學生將命題殊條件一般化，去探索發(fā)現(xiàn)更為普遍的內(nèi)在規(guī)律，從而獲得新的知識技能，由此可以培養(yǎng)學生的發(fā)散意識，激發(fā)他們的創(chuàng)新精神。此外，在問題結論確定以后，教師還要精心設計和充分運用“發(fā)散點”，盡可能變化已知條件，從不同角度、用不同的知識解決問題，為學生的發(fā)散思維提供情境、條件和機會。這樣一方面可以充分展示數(shù)學問題的層次，另一方面又可以充分暴露學生自身的思維層次，使學生從中吸收數(shù)學知識的營養(yǎng)。

綜上所述，課堂是學生學習知識的主要平臺，更是學生發(fā)展動手能力和發(fā)散思維的重要平臺。因為，學生學習數(shù)學的發(fā)散性思維只有得到充分的培養(yǎng)與發(fā)展，才能掌握多種解題方法，開發(fā)靈活多變的解題思維，從而既提高教學質(zhì)量，又達到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。

參考文獻

[1] 教育部. 小學數(shù)學課程標準(實驗稿)[S].北京：北京師范大學出版社,2001.

[2] 陳龍安. 創(chuàng)造性思維與教學[M].北京：中國輕工業(yè)出版社,2000.

篇7

關鍵詞：小學數(shù)學；發(fā)散思維；有效培養(yǎng)

小學數(shù)學教學最重要的是訓練學生的數(shù)學思想方法，數(shù)學思想方法有助于學生形成良好的思維。所以強化學生數(shù)學的發(fā)散性思維訓練，能夠提高教學質(zhì)量，實現(xiàn)培養(yǎng)學生智力和能力的目標，最終實現(xiàn)素質(zhì)教育。下面對小學數(shù)學教學中學生發(fā)散性思維有效培養(yǎng)的路徑進行探討，以期為小學數(shù)學教學以及素質(zhì)教育的發(fā)展提供一些參考和借鑒。

一、改變傳統(tǒng)的教育方式

教師在教學過程中，主要起到引導的作用。要引導學生學會閱讀，并主動探索知識。還要指導學生形成敏銳的觀察力，幫助學生打開智慧的“天窗”。要引導學生之間進行相互的交流，“獨學而無友，則孤陋寡聞”，學生間的交流非常重要。培養(yǎng)學生養(yǎng)成自我評價的習慣，在學習過程中，做到定期的評價與糾錯，建立錯題檔案對知識加深印象。

二、充分調(diào)動學生的發(fā)散性思維

興趣是最好的老師，學生對學習有了興趣，就能夠主動積極地投入到學習中來。數(shù)學教師可以結合教材的內(nèi)容、學生的日常生活環(huán)境來激發(fā)學生的興趣。比如，教師可以設置一些故事、游戲情境，來激活學生的發(fā)散思維。在學習分數(shù)時，可以從學生切蛋糕的游戲?qū)虢虒W，在講分數(shù)的除法時，也可以通過切水果的方式來進行形象的教學，能夠?qū)ε囵B(yǎng)學生的發(fā)散性思維起著積極作用。另外，還可以在教學的時候，通過小型的競賽活動，讓學生進行競爭，鼓勵學生開動腦筋，積極思考，激發(fā)學生的競爭意識和學習積極性，也能夠培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。

三、訓練思維的求異性

發(fā)散思維又叫求異思維，它是指根據(jù)同一來源根據(jù)不同的思維方法而產(chǎn)生的相同的答案。發(fā)散性思維的基礎是思維朝著不同方向進行思考，它與定向思維相對，其主導從多個方位或者新的思維和視角來思考問題。培養(yǎng)小學生的數(shù)學發(fā)散性思維可以采取一題多問、一題多解的方式。

四、訓練思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散性思維的基本特征。如果思維比較狹窄，那么學生就只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。多指導學生進行一題多解、一題多變的訓練，能夠有效地訓練學生思維的廣闊性。比如，在課堂上，教師提出問題，要求學生至少想出3種不同的解答方案，在布置課外習題時，也要求學生進行一題多解。以一道題為基礎題，讓學生自己進行習題的變化，并設置相關的問題，讓其他的學生進行思考、解答等方法。通過長期的堅持訓練，既能夠增長學生的相關知識，又培養(yǎng)了學生的思維能力。但是，教師在教學的過程中，要針對教學的重難點對訓練的內(nèi)容進行有層次、有坡度的精心設計，通過漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊性思維的佳境。

五、訓練思維的聯(lián)想性

思維的聯(lián)想性是發(fā)散思維的重要標志，聯(lián)想性思維指的是在思維的過程中能夠由表及里、由此及彼，也稱為數(shù)學的“轉化思想”。在進行思維廣闊性訓練時，讓學生尋求多種解題思路時，就可以通過思維的聯(lián)想性來進行思維轉化、從而獲得解題思路的捷徑。特別是在解答數(shù)學應用題時，通過思想的轉化、數(shù)學方法的轉化，遷移深化，由此及彼，有利于對學生思維聯(lián)想性的訓練。比如一些應用題，表面上看不是工程問題，但是通過思維的轉化，都可以按照工程問題中的整體思想“1”來進行解答，并且會起著事半功倍的效果。還比如，四則運算之間是相互獨立的，甚至是相對的，但是通過思想的轉化，可以發(fā)現(xiàn)加減法之間是互逆的，乘除法之間也是互逆的，當知識之間建立了聯(lián)系，就能形成知識的體系。因此“轉化思想”不僅對學生的數(shù)學思維有著顯著的幫助，更是對學生在其他課程的學習中有著重要的影響。

綜上所述，要訓練學生的發(fā)散性思維，就要調(diào)動他們的學習熱情，培養(yǎng)學生思維的廣闊性、聯(lián)想性，調(diào)動他們的學習積極性，并進行有目的的教學，才能提高學生的發(fā)散思維能力，從而提高教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1]丁云霞.小學數(shù)學教學中發(fā)散思維的培養(yǎng)[J].中國校外教育，2011（02）：154-155.

[2]廖明俠.小學數(shù)學教學中學生發(fā)散思維培養(yǎng)的思考[J].科學咨詢：教育科研，2009（08）：60-61.

篇8

【關鍵詞】培養(yǎng) 數(shù)學 發(fā)散思維

數(shù)學是使人變聰明的一門科學，而數(shù)學思維則是傳導數(shù)學精神，形成科學世界觀不可缺少的條件。數(shù)學思維方法反映著數(shù)學概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系和本質(zhì)，是學生形成良好知識結構的紐帶，是培養(yǎng)學生能力的橋梁。

發(fā)散思維是從問題的要求出發(fā)，沿不同的方向去探求多種答案的思維形式。又稱求異思維。當問題存在著多種答案時，才能發(fā)生發(fā)散思維。它不墨守成規(guī)，不拘泥于傳統(tǒng)的做法，有更多的創(chuàng)造性。與發(fā)散思維相對應的是輻合思維，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。

發(fā)散思維又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維，發(fā)散思維具有下列特征：

（1）流暢性，是指能產(chǎn)生大量念頭的能力特征。

（2）變通性，是指改變思維方向的能力特征。

（3）獨特性，是指能夠產(chǎn)生不同尋常的新念頭的能力特征。

發(fā)散思維的流暢性反映了數(shù)量和速度；變通性反映的是靈活和跨越；獨特性反映的是本質(zhì)，在發(fā)散思維中起核心作用。

發(fā)散思維可以使人思路活躍，思維敏捷，辦法多而新穎，能提出大量可供選擇的方案、辦法或建議，特別能提出一些別出心裁，完全出于意料的新鮮見解，使問題奇跡般地得到解決。

現(xiàn)在的小學數(shù)學教材都通過各種方式來進一步滲透數(shù)學學習的思維方法。教師要在全面掌握教材的基礎上，精心設計培養(yǎng)學生思維能力的教學切入點，以激發(fā)學生的求知欲和創(chuàng)新欲，在很多數(shù)學問題中，都可以向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、在研究問題上都很重要的思想——發(fā)散思維，現(xiàn)就如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)小學生數(shù)學發(fā)散思維談幾點自己的看法。

1.活躍課堂氣氛，調(diào)動課堂積極性

1.1 要有一個好的課堂引入。俗話說“良好的開端是成功的一半”，一個好的課堂引入能對課堂起到事半功倍的效果。課堂的導入無非是復習舊知、直接導入，而新課程則講述一個故事，創(chuàng)設一個情境。課堂引入要把學生的情緒調(diào)整到最佳狀態(tài)，消除學生的緊張情緒，同時要注意引導的方法，激發(fā)出學生的興趣，迅速把學生帶進一個奧妙新奇、情感豐富的世界，使學生置身于一個其樂融融的忘我學習的情境之中。例如，講到路程問題，老師可以列出幾個詞語讓學生自由發(fā)揮，組織成一句話，“汽車、快慢、公里、小時” 這四個詞組展現(xiàn)給學生的時候，學生的思維隨即迸發(fā)，用這四個詞組說說話，學生就會有很多精彩的、富有想象力的語言，教師根據(jù)這些學生的回答加以適當?shù)囊龑?，就能自然而然地引入到本堂課的內(nèi)容上來“路程問題”。

1.2 創(chuàng)設一種民主平等的環(huán)境。教師要將愛心、信心、激情、微笑帶進課堂，不要以權威者、監(jiān)督者的形象出現(xiàn)在學生面前，把學生視為朋友，使學生感覺到老師是可愛的，可以親近的，真正體驗到老師像親人一樣。讓學生與教師平等相處， 一起討論、交流、研究。讓學生在無拘無束、輕松、愉快、和諧的氛圍中學習，如對于正方體、長方體、圓柱、圓錐，教師可以提出這樣的問題：“給這幾個圖形分類，你們會怎么分？”學生有的想到，長方體與正方體都有六個面、八個頂點、十二條棱，圓柱圓錐有曲面與平面，所以分成這兩類，這是學生按照相似性分類；有的學生根據(jù)圓柱和圓錐、長方體和正方體體積公式的推導過程分別有聯(lián)系所以分為一類，這是學生把握事物之間的聯(lián)系分類；還有的把以上所說摻雜在一起，也有同樣的分類結果等。對于學生的這些問題和見解， 無論正確與否， 教師都必須加以鼓勵，都應從正面引導學生積極思考，這樣學生的思維就會活躍，盡情的發(fā)揮想象，獨立思考，做到敢想、敢說、敢于發(fā)表與眾不同的意見和建議，真正體會到學習數(shù)學時的“心理自由”和“心理安全”，從而有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。久而久之， 學生的好奇心、求知欲與問題意識就會有機地結合在一起， 并逐步養(yǎng)成了善于運用發(fā)散思維思考問題的習慣，從而迸發(fā)出科學的火花。實踐證明， 只要教師能夠給每個學生一個空間，任何一個學生都能創(chuàng)造出奇跡。

2.重視實踐環(huán)節(jié)，努力培養(yǎng)學生運用發(fā)散思維解決實際問題的能力

學校和教師要加強實踐活動，讓學生在實踐中鍛煉發(fā)散思維。在教學中，組織學生通過實驗、動手操作等活動，既可以寓教于樂，激發(fā)學生的興趣愛好，又可以使學生接觸貼近其生活的事例， 使學生體會到所學內(nèi)容與自己身邊接觸到的問題息息相關。讓學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題， 掌握觀察、操作、多角度多方位思考問題的方法， 培養(yǎng)學生的探索意識、發(fā)現(xiàn)意識和思考問題的能力，使學生能夠用發(fā)散思維的方法解決一些實際問題，在實踐中鍛煉發(fā)散思維。如：《中國教育報》中刊登的一則題為《小學生質(zhì)疑數(shù)學題合法性》的消息： “一車從甲地開往乙地，每小時行駛165 千米，已經(jīng)行駛了12小時，離乙地還有380千米。問：甲地到乙地共有多少千米？”日前，廣州一小學4年級學生“阿仔”在做這道數(shù)學題時給出答案：此車超速并疲勞駕駛，違反交通法。廣州交警官方微博回應：完全正確。網(wǎng)友殷國安回應：數(shù)學題并非只要把賬算對就行了，素質(zhì)教育是可以滲透到教學各方面的。網(wǎng)友“草船借箭”回應：孩子很有前途，但老師會不會因為不是標準答案判錯呢？——引自《中國教育報》2012年10月31日第8431號第3版。再如：我在教四年級求平均數(shù)時出了這樣一道題：有一列數(shù)2、3、4、5、6、7、8、9、10，你能求出這列數(shù)的平均數(shù)嗎？你有簡便的方法嗎？批改學生的作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)在回答“你有簡便的方法嗎？”這個問題時，出現(xiàn)了兩種答案：（2+3+4+5+6+7+8+9+10）÷9=6；（2+10）÷2=6.前一種方法毋庸置疑，但后一種方法是不是求平均數(shù)的簡便方法呢？我對此方法進行了如下論證：（1）求數(shù)列1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的平均數(shù)。方法一：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13）÷13=7，方法二：（1+13）÷2=7；（2）求數(shù)列3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17的平均數(shù)。方法一：（3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17）÷15=10，方法二：（3+17）÷2=10；（3）求數(shù)列3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29的平均數(shù)。方法一：（3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29）÷14=16，方法二：（3+29）÷2=16；……由此，得出結論：對于一列數(shù)列（等差）求平均數(shù)的最簡便方法是：用首數(shù)加上尾數(shù)的和除以2得到這組數(shù)列的平均數(shù)，即：（首數(shù)+尾數(shù)）÷2=平均數(shù)。這樣的練習使學生的認知水平從小學數(shù)學領域無形中向中學數(shù)學領域滲透，使學生的發(fā)散思維得到了延伸和發(fā)展。例如，在組織一次外出游玩，請同學們預算一下出行需要多少時間。先告訴學生現(xiàn)有幾條道路可以到達目的地， 再告訴學生每條道路的行進速度以及各條道路之間的聯(lián)系也就是道路網(wǎng)絡。要求學生思考探究：到達目的地有幾種方案？哪一種方案又快又舒服地到達目的地？讓學生們分成幾個小組進行合作探究，自由發(fā)揮。學生們將各自的探究結果匯報給教師，教師將較有代表性的方案選出讓學生進行比較探究，選出最好的一種或幾種方案加以表揚獎勵。這樣將課堂知識與現(xiàn)實生活中遇到的數(shù)學問題緊密聯(lián)系，引導學生對生活中的數(shù)學問題進行探究，有效地將學生發(fā)散思維的培養(yǎng)與課外生活緊密結合，提高了學生運用發(fā)散思維解決實際問題的能力。

3.借助現(xiàn)代信息技術

借助信息技術對于小學生數(shù)學發(fā)散思維的培養(yǎng)有很大的幫助，在信息時代，充分利用互聯(lián)網(wǎng)上豐富的教學資源，在信息技術強有力的支撐下，數(shù)學教學必將迎來網(wǎng)絡時代。

3.1 方便教學，講授問題形象化，培養(yǎng)學生濃厚興趣。例如，在課堂上借助多媒體技術可以給出很多種空間圖形，讓學生自己想象，相互交流，相互討論。只要答案合理，教師應該加以鼓勵，對于不合理的地方，教師要恰當?shù)匾龑А?/p>

3.2 有利于培養(yǎng)學生發(fā)散思維的流暢性。數(shù)學網(wǎng)上教學是以多媒體計算機和互聯(lián)網(wǎng)為學習工具，以網(wǎng)絡作為重要的信息來源，網(wǎng)絡信息來源快而且多，學生可以接觸到書本上沒有的知識，教師鼓勵和引導學生對網(wǎng)絡信息的思考，可以使學生得到很多的想法，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的流暢性。

3.3 有利于提高學生發(fā)散思維的變通性。學生通過彼此交流、討論，協(xié)作學習，高質(zhì)量、高效率地獲取新知識。在學習過程中， 學生不僅是在得到知識，更重要的是學會了學習和研究的方法、過程和手段，形成新的思維方式和提高思維能力。在實踐活動課教學中，通過現(xiàn)代信息技術對課前、課中和課后教學進行整合，利用計算機這一強有力的工具， 發(fā)揮其特有的其他工具所不可替代的功能同時把網(wǎng)上的一些方法用到數(shù)學計算實踐活動課上，例如可以在課堂上引入虛擬購物、調(diào)查等實踐活動引進課堂，使多媒體、網(wǎng)絡技術的優(yōu)勢得到充分的發(fā)揮。通過模擬、仿真等方式使活動內(nèi)容更加生動、直觀。學生經(jīng)歷購物全過程的實踐活動中，獲得學問性知識和體驗性的知識，培養(yǎng)學生更好更新的思維方式。

篇9

吉爾福特和他的助手們對發(fā)散思維作過較深入的分析，提出發(fā)散思維具有四個主要特征：流暢性（fluency）：在短時間內(nèi)能連續(xù)地表達出觀念和設想的數(shù)量；靈活性（flexibility）：能從不同角度、不同方面靈活地思考問題；獨創(chuàng)性（originality）：具有與眾不同的想法和獨出心裁的解決問題的思路；精致型（elaboration）：能想象與描述事物或事件的具體細節(jié)。

二、發(fā)散思維在高中思想政治教學中滲透的必要性

學生發(fā)散思維的培養(yǎng)是滲透在自身生活的方方面面，特別是學習活動中。從蘇格拉底的“助產(chǎn)術”到盧梭的自然主義教育思想，以及杜威、皮亞杰的建構主義教育思想，都認為學習是一種積極的建構。我們必須要重視發(fā)散思維在學科教學中的滲透。在《普通高中思想政治課程標準》中明確的指出課程的總目標是：“學習相關的哲學社會科學知識；學會運用的基本觀點和方法，與時俱進地觀察問題、分析問題、解決問題；具備即將成人的青年在現(xiàn)代社會中生活應有的自主、自立、自強的能力和態(tài)度；具有愛國主義、集體主義和社會主義思想，初步形成正確的世界觀、人生觀和價值觀。”其中與時俱進地觀察、分析、解決問題可以說是發(fā)散思維作用的過程，創(chuàng)造性思維作用的結果。那種認為“思想政治課是國家意志的體現(xiàn)，其主要任務應是灌輸和教導社會主導思想觀念，與培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維沒有多大關系”的觀點是沒有看到時代的新要求，更忽視了思想政治課對學生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的優(yōu)勢。要想培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，就必須在學科教學中融入創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，分析各學科的課程目標，高中思想政治教學理應成為培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的主陣地。而作為創(chuàng)造性思維最明顯標志的發(fā)散性思維，在高中思想政治教學中的滲透就顯得十分重要。

三、發(fā)散思維在高中思想政治教學中滲透的可行性

（一）學生主體

較之初中階段心理和生理的普遍不穩(wěn)定狀態(tài)，高中生的各個方面已趨于成熟和穩(wěn)定。主要也體現(xiàn)在思維能力的不斷提高和完善上。有了初中階段智力、知識以及生活經(jīng)驗的一定積累，同時高中生對問題已有了一定的敏感度，容易接受新事物，發(fā)現(xiàn)新問題。思維也已初步體現(xiàn)出了流暢性和靈活性，具備一定的應變能力和適應性。高中生在學習中也逐漸克服初中階段的依賴性，養(yǎng)成了思維的獨立性和批判性。因此，高中階段是發(fā)散思維能力培養(yǎng)和發(fā)展的最好時機。如果在高中階段能系統(tǒng)而科學地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，將會對學生整個人生的智力、創(chuàng)新能力的發(fā)展起到?jīng)Q定性作用。

（二）學科本身

高中思想政治課主要就是培養(yǎng)學生運用的立場、觀點、方法去觀察問題、分析問題和解決問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題和辯證思維的能力。高中思想政治教材編排上也為提高學生思維能力提供了得天獨厚的條件。例如，高中哲學常識課在能力目標方面，首先要求培養(yǎng)學生的抽象思維和辯證思維能力?？梢哉f，在哲學中每一項理論知識的敘述都是某一思維過程的體現(xiàn)，都試圖對學生進行某一思維能力的教育。在具體章節(jié)上有專門講述“注意培養(yǎng)科學思維方法”，特別強調(diào)注意運用合理想象與創(chuàng)造性思維。這是其他學科所不具備的。因此，教師應該積極發(fā)揮學科優(yōu)勢，利用教材，在講授基本知識的同時，引導學生自覺地提高思維能力，進一步提升創(chuàng)造力。

四、發(fā)散思維在高中思想政治教學中滲透的策略

（一）營造發(fā)散思維的氛圍

對于學生而言，任何一門學科知識的掌握，能力的培養(yǎng)都需要一個良好的環(huán)境，包括學校環(huán)境、課堂環(huán)境等。而發(fā)散思維的培養(yǎng)同樣需要一個適合它生長的環(huán)境，這就要求教師在教學過程中必須考慮到適宜學生發(fā)散思維培養(yǎng)的課堂氛圍。首先，要鼓勵學生勇于提出問題。當下，有很多學生對課本知識記憶的很好，但卻提不出問題，這其實就反映出學生對知識的理解還停留在單純記憶的層面，并沒有深刻的理解概念、原理背后的內(nèi)涵。那么就更談不上理論聯(lián)系實際。對于同一個知識內(nèi)容，提出不同的問題，這本身就是一個發(fā)散思維的過程。其次，要包容學生的錯誤。由于高中生各方面還不夠成熟，也不能避免有些調(diào)皮的學生想通過一些“奇怪”的問題來刁難教師。但身為教師，應該具備從問題、錯誤中發(fā)現(xiàn)學生可塑性的洞察力。盡管我并不認為錯誤的嘗試等同于創(chuàng)新，但我們都知道，如果你不打算做錯誤的嘗試，你永遠不會創(chuàng)造出新東西。作為一名教師不能對學生持全盤否定的態(tài)度，要懂得包容學生的錯誤，引導學生運用科學的思維方式看待問題、解決問題。最后，正如著名教育家陶行知先生在《創(chuàng)造的兒童教育》一文中指出：“解放學生的頭腦，使他們能想；解放學生的雙手，使他們能干；解放學生的嘴巴，使他們能問；解放學生的空間，使他們有時間學一點他們渴望要學的知識，干上點他們高興干的事情。”

（二）激發(fā)學生發(fā)散思維的動機

動機（motivation）是指激發(fā)、引導、維持并使行為指向特定目的的一種力量。被譽為“人本主義心理學之父”的馬斯洛認為動機是驅(qū)使人從事各種活動的內(nèi)部原因。有外部動機和內(nèi)部動機之分。外部動機指的是個體在外界的要求或壓力的作用下所產(chǎn)生的動機，內(nèi)部動機則是指由個體的內(nèi)在需要所引起的動機。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，就要在發(fā)散思維的課堂氛圍中通過教師的外部動機來激發(fā)學生運用發(fā)散思維的內(nèi)在動機。只有激發(fā)學生面對問題采取發(fā)散思維方式的動機，才能進一步培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。那么教師該怎樣激發(fā)學生發(fā)散思維的動機呢？最好的途徑就是引起學生的好奇。好奇心是一個人學習新事物、新知識的最好動力。教師可以通過時事、典故、名人名言以及幽默詼諧的授課方式來引起學生對發(fā)散思維的好奇，比如可以通過同一個話題，展示出不同行業(yè)的人都是如何看待的?；蛘咭粋€思想的提出者，在不同階段看法上的不同。從橫向和縱向上展示出思維多樣性的美好。讓學生更近一步看到同一問題可能有很多不同的解決方案，而且每個方案都有它們自身的優(yōu)勢。從實踐再回歸到學習中，學生就愿意嘗試發(fā)散思維的運用，一旦產(chǎn)生了動機，教師在教學過程中針對發(fā)散思維能力培養(yǎng)的引導就變得事半功倍了。

（三）發(fā)散式提問，引導思維培養(yǎng)

培根曾說過：“如果你從肯定開始，必將以問題告終；如果從問題開始，則將以肯定結束。”古希臘哲學家亞里士多德也曾指出：“人的思維是從質(zhì)疑開始的。”可見，問題對于思維培養(yǎng)的重要性。所以，要想培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，就要先從發(fā)散型的問題入手。高中思想政治課內(nèi)容理論性強，比較抽象枯燥，教師如果只是照本宣科或者將知識全盤托出，那么學生很快就會失去興趣，也會影響到學生思維能力的培養(yǎng)。一些教師已經(jīng)注意到了問題的重要性，在課程開始之前也會采用問題式引導，但大多使用的還是敘述性提問、說理性提問或者判斷性提問等，在這種情況下，學生的思維是無法拓展的。換句話說，學生是在按照教師潛在的思路進行思考，并沒有真正激發(fā)學生思維上的能動性。相比之下，教師應該采用發(fā)散型的設問模式，引導學生主動思考，不僅提高了學生的學習質(zhì)量，而且還培養(yǎng)了學生發(fā)散思維的流暢性。比如，在講《經(jīng)濟生活》中影響價格因素的問題時，教師應該先讓學生對這一問題作出自己的回答，引導學生暫時拋開課本的固定內(nèi)容，聯(lián)系實際生活，盡可能多地列舉出自己認為影響價格的各種因素。在培養(yǎng)發(fā)散思維流暢性中關鍵在于量的積累，經(jīng)過長時間潛移默化的訓練，學生就能在短時間內(nèi)想到多種答案，可能其中會有很多錯誤，但有一點我們必須清楚，也就是量變引起質(zhì)變。沒有前期量的積累，是無法獲得質(zhì)的飛躍的。

（四）打破思維定勢，發(fā)展思維獨創(chuàng)性

篇10

關鍵詞：學生；發(fā)散性思維；培養(yǎng)；創(chuàng)新人才

發(fā)散思維是指從一個目標出發(fā)， 沿著各種不同的途徑去思考， 探求多種答案的思維， 與聚合思維相對。新課標指出，要培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力。事實上，發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。著名心理學家吉爾福特曾說：“人的創(chuàng)造力主要依靠發(fā)散思維，它是創(chuàng)造思維的主要部分?！?/p>

在一次“統(tǒng)計和可能性”的單元測試卷中，有如下一道題目：如圖1，利用空白轉盤設計一個實驗，使指針停在紅色區(qū)域的可能性分別是停在黃色和綠色區(qū)域的3倍，請設計。

圖1 圖2

測試結果顯示學生的錯誤率達67.6%，錯誤的學生大部分將其分成5份，然而5份又沒有平均分，因為72°的角對于學生來說還是比較難畫的。只有8.1%的學生用多種顏色去設計，他們把圓分成8份，其中黃色和綠色各占1份，紅色占3份，另外3份用其他顏色涂或全涂白色。通過以上數(shù)據(jù)，我們不難發(fā)現(xiàn)學生的思維有定式，大部分學生的思維都是局限于紅黃綠三種顏色，只有少數(shù)幾位同學用多種不同顏色去設計。這也引起我們深深的思考，怎樣培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維呢？筆者認為，一題多解、一題多變、一題多問的訓練是培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的重要方式。

一、一題多解

一題多解是學生在問題和條件都不變的情況下，多方面、多角度地去思考問題，尋找問題解決的多種途徑。組合圖形的面積計算是培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的重要途徑，因為組合圖形的面積計算一般都有多種解法。如求圖2陰影部分的面積（單位：厘米）。方法一：陰影部分面積為：4×4÷2+12×4÷2=32（平方厘米）。方法二：陰影部分面積為：（4+4+12）×4÷2-4×4÷2=32（平方厘米）。方法三：陰影部分本來就是一個梯形，所以陰影部分面積為：（4+12）×4÷2=32（平方厘米） 。通過一題多解可以讓學生從不同角度去分析問題，對同一問題形成不同的解決方法。一題多解開拓了學生的視野，拓寬了學生思維空間，提高了學生的邏輯思維能力。

二、一題多變

一題多變事實上就是變式教學，題目中的內(nèi)容基本相同，只是改變題目中的條件或問題，以考查學生解決問題的靈活性。這樣的訓練有利于學生抓住問題的本質(zhì)，因為學生能夠通過比較題目中的異同點，加深對問題本質(zhì)特征的認識，從而對知識形成正確的認識，并深刻理解所學的知識，另外又可以充分訓練思維的變通性。比如在學完分數(shù)的時候，可以提供以下練習讓學生解決。①修一條路，第一天修了300米，第二天修了全長的1/4，兩天共修了570米，這條路長多少米？②修一條路，第一天修了300米，第二天修了全長的1/4，還剩下570米，這條路長多少米？③修一條路，第一天修了300米，第二天修了全長的1/4，兩天共修了全長的5/18，這條路長多少米？通過對問題條件的變通來訓練學生的思維，讓學生從變中掌握不變，通過對比掌握問題的本質(zhì)，這樣學生的發(fā)散性思維能力也就得到了提高。

三、一題多問

一題多問是指讓學生根據(jù)問題情境從不同的角度去思考，提出不同的數(shù)學問題，拓寬學生思維的廣度。如在教學分數(shù)應用題的時候，給出條件：陽光小學六（1）班男生有24人，女生有28人。讓學生根據(jù)這兩個條件來提出不同的數(shù)學問題，通過獨立思考、同桌交流，學生可能會提出以下4個數(shù)學問題：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是全班的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)少幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)多幾分之幾？通過一題多問可以開拓學生的問題潛能，引發(fā)學生從不同的角度去思考問題，從而培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維能力。

四、根據(jù)算式補充條件

一個題目，若條件不同，列式也會不同。根據(jù)逆向思維，先給出不同的算式，然后讓學生根據(jù)這些不同的算式，補完問題的條件，使得條件和問題進行對應。例如，根據(jù)以下算式補充條件：水果店有蘋果有60千克，（ ）。橘子有多少千克？ ①60×■；②60 ÷■；③60×（1-■）；④60×（1 +■）；⑤60÷（1-■ ）；⑥60÷（1 +■）。學生根據(jù)這些算式來補充問題的條件，培養(yǎng)了學生的逆向思維能力。學生在補充條件的同時，要考慮多方面的內(nèi)容，必須要去想怎樣的條件才會是這樣的列式。在解題的過程中，學生的發(fā)散思維能力得到了發(fā)展，促進了人才的成長。

參考文獻：

[1]張曉宏.學前兒童發(fā)散性思維的指導策略探究――以認知心理

為視角[J].教育導刊，2013（6）.

[2]張福連.一題多用――也談學生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)[J].小學