導語：如何才能寫好一篇數(shù)學教學論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

信息化數(shù)學教學論文數(shù)學是很多人最頭疼的學科之一，一般數(shù)學分類為代數(shù)、幾何、微積分、線性代數(shù)、概率數(shù)學，等。其中讓人頭疼未必是所有分支，也可能你代數(shù)不好但是幾何卻很好，也可能對概率事件天生敏感，但是空間幾何很薄弱，但是毫無疑問的，數(shù)學很偉大，但是數(shù)學很不好搞。

我想這個不好搞也許是數(shù)學教育搞錯了，數(shù)學教育喜歡深挖，直到把人挖得精疲力竭為止。其實數(shù)學不是那么可怕，只是我們把有意思的部分選擇性忽略罷了。

我一直想一件事情，就是把生活數(shù)字化，這其實是可能的，但是我沒有掌握。本身我們生活的世界就是一個數(shù)學世界，只是很多東西我們尚未數(shù)字化而已。比如我們的收入和支出，比如我們的家庭用具，再比如我們做選擇考慮的利益取向。這些都可以用數(shù)學去描述。我有時想起來覺得這個事情很有意思，只是常常又覺得無從下手，因為不是所有的數(shù)字都會在行為的當下立馬呈現(xiàn)出來，也不是呈現(xiàn)出來就都很重要，而且你必須要主動去記下來，可是這又極其的麻煩，時間長了確實可以做出很漂亮的表，但是又覺得得不償失。不過我們生活在數(shù)學世界的一個佐證是，計算機的世界就是由1和0兩個數(shù)字構建起來的虛擬空間。

而實際上數(shù)學家是發(fā)現(xiàn)了很多有意思的數(shù)學存在的，比如黃金分割數(shù)以及迷宮、魔方，等。在發(fā)現(xiàn)這些東西的時候，數(shù)學家一點也沒有感覺到枯燥乏味，而是充滿發(fā)現(xiàn)一個未知領域的興奮。

我認為數(shù)學除了可以分為代數(shù)、幾何、拓撲、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數(shù)、三角幾何、數(shù)論……這些數(shù)不勝數(shù)的而且無窮盡的分類之外，還可以用新的分類，便于建立對數(shù)學的興趣。

那就是：運算系統(tǒng)、對應法則系統(tǒng)、數(shù)的系統(tǒng)、邏輯系統(tǒng)。

運算法則系統(tǒng)就是加、減、乘、除。這是最基本的系統(tǒng)，和邏輯沒有關系，只有對錯之分。但是掌握運算法則系統(tǒng)很簡單，只要你知道加減乘除就可以，而實際上在做題時算錯很少是直接由運算系統(tǒng)沒有掌握引起的，就像5乘以5很少有人會算錯，錯是錯在邏輯沒有理清楚。

邏輯系統(tǒng)包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四條基本邏輯規(guī)律。其實還不是如此簡單，因為具體運算是數(shù)字的相互作用，不是概念的相互作用。其實邏輯系統(tǒng)包括在數(shù)學分類之中，比如三角函數(shù)的邏輯系統(tǒng)、虛數(shù)的邏輯系統(tǒng)、微積分的邏輯系統(tǒng)、數(shù)論邏輯系統(tǒng)、混沌邏輯系統(tǒng)……每個系統(tǒng)都是封閉的，有各自的邏輯起作用。很多時候說做錯題了，其實重要原因就是邏輯系統(tǒng)沒有掌握好，那么邏輯系統(tǒng)有沒有掌握好的標準是什么呢？那就是對應法則。

我覺得一個人掌握數(shù)學的高低最根本的就是他能掌握多少對應法則，以及其相互關系。比如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)……，每個函數(shù)都有類似的結構，但是其演化出來的對應法則隨著參數(shù)的變化是無數(shù)多個的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有無數(shù)種可能，每個可能都是一條對應法則。

這樣，當看到數(shù)學成績很悲催的時候不要覺得是馬虎造成的，馬虎是運算系統(tǒng)掌握出了錯，比如5乘以5得數(shù)算成26，一般出錯是因為邏輯含糊導致緊張才出現(xiàn)運算問題，因為基本運算在小學4年級基本就沒問題了。

數(shù)學對于現(xiàn)代生活的重要性不是體現(xiàn)在運算上，而是理解上。確實，你不需要計算那么復雜的微積分，但是當你看到股票漲跌的時候，是通過數(shù)軸上的曲線領悟的，而且不光是看到表面還要看到曲線背后的本質(zhì)，是什么因素影響著曲線變化？當然，各種分析可能紛繁復雜，多數(shù)是無效信息，你還得必須自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是無用的，甚至自己判斷信息推斷結果，也就是每個因素對股票影響的權重是不一樣的。那么你能說數(shù)學毫無用處嗎？當然不是。

還是拿股票曲線為例，很多人熱衷于神秘主義，但是有限，其中最顯著的是波動理論，確實股票是很像水波，但是你如果看到的不是波紋而是風，甚至不是風而是地震，那么波動就不是那么可怕的了。

股票曲線的規(guī)律確實很有意思，最少它絕不可能是一個自變量決定的，因此精確預測非常困難，數(shù)學中你得到一個確定的結果需要所有其他未知數(shù)確定，只要有一個未確定，那么這條曲線就是一條平滑和連續(xù)的曲線，而股票呈現(xiàn)的絕不是平滑和連續(xù)的曲線，可見其未知數(shù)是很多的，哪能精確計算呢？所以看表面不如看其背后的參與者，漲跌、買賣、莊家和散戶、政策和現(xiàn)狀……這些才是股票規(guī)律的決定因素。

除了股票，你能看到的圖表真是太多了，如果不學一點數(shù)學是不可能的。不說那些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，就說做生意想做大也必須要有數(shù)學敏感。所以現(xiàn)實中的數(shù)學不是你能掌握多少條對應法則，而是你需要理解多少現(xiàn)實背后的本質(zhì)，這些本質(zhì)影響著你能不能抓住重要的，而不是為那些不重要的東西搞得垂頭喪氣。

而這種函數(shù)化和量化的辦法就是微觀經(jīng)濟學一直用的方法。比如供給和需求曲線，比如效用遞減規(guī)律，邊際效應，等等。

篇2

教師在教學過程中，可以根據(jù)學生學習成績的差異安排學生的座位。但是在傳統(tǒng)的教育理念中，一些教師在安排座位時往往會把學習最好的學生與學習最差的學生安排在一起，雖然可以形成同桌的輔助教育模式，但是在相反的方面考慮，將兩極分化非常嚴重的學生安排在一起，可能會導致學習好的學生受到影響。所以在安排座位時，可以將中等的學生與學習能力相對較差的安排在一起，這樣縮小了學生之間的差異，可以增強學生學習數(shù)學的自信心，大大提高學生的學習效率。

二、對不同性格的學生因材施教

教師在教學過程中，應該重點關注學生中的個別差異，不能把學生看做一個整體，而是應該根據(jù)學生之間的差異因材施教。因材施教是指在知道學生之間存在差異的基礎上，將學生視為學習的主體，根據(jù)每個人的不同思想意識，為學生的學習及發(fā)展提供條件。而在數(shù)學教學過程中，可以把學習程度相似的學生歸為一類，根據(jù)不同的差異對學生的學習特點進行分層教學。對于學習能力較弱的學生優(yōu)先關注，在每次進步時都對學生予以鼓勵，讓學生在數(shù)學學習過程中找到自信，從而提高學習成績。通過這種方法，對不同特點的學生區(qū)別對待，開展有針對性的教學方法，這樣既可以提高學生學習的積極性，又可以提高教學質(zhì)量，根據(jù)學生的性格差異提高學生的學習效率。

三、通過展開興趣教學縮小學生之間的差異

在小班化的教學過程中，教師可以充分利用豐富的教學資源，例如，在教學過程中引入多媒體教學手段，讓具體的教學模式更形象化、信息化。將數(shù)學教學中的一些數(shù)學圖形、文字、符號形象地展現(xiàn)出來，讓學生在感官上體會到數(shù)學學習中的樂趣所在。教師在整個教學過程中，可以運用興趣教學的模式，讓學生有更多的機會獨立學習，不斷培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。在數(shù)學學習過程中，教師應鼓勵學生多角度思考問題，敢于說出自己的想法，培養(yǎng)學生的思維流暢性及對知識的靈活運用能力。

四、結語

篇3

一、在新舊知識連接點上

在領會新舊知識的連接點上憑借電教手段助一臂之力，能使學生的思維在“舊知識固定點——新舊知識連接點——新知識生長點”上有序展開，促進良好認知結構的形成，從而輕松地獲取新知識。

如教學“分數(shù)的意義”時，我設計了兩組畫面。第一組認識一個數(shù)或一個計量單位的幾分之一、幾分之幾，再通過學具配以折折、擺擺、畫畫等實際操作，感知單位"1"，認識幾分之一、幾分之幾以及何為“平均分”。

第二組認識由一些物體組成的整體的幾分之一、幾分之幾。如六個蘋果組成的整體、八面小旗組成的整體……通過幻燈在銀幕上依次顯示。于此同時教師邊引導邊板書，學生邊觀察邊思考邊回答教師在講解“分數(shù)的意義”過程中所提出的有關問題。

通過直觀演示，學生對單位"1"、平均分、幾分之一、幾分之幾等分數(shù)概念諸多要素有了全面的感知，即而抽象概括，一個東西（一個蘋果、蛋糕）、一個計量單位、一個整體（如一堆蘋果、一些小旗、一片森林、一群羊、一隊小朋友……）都可看作單位"1"（同時銀幕不斷顯示這些畫面，加深對單位"1"的具體理解——單位"1"小可小到比細胞還小，大可大到整個宇宙）。由平均分成2份、3份……最后抽象為平均分成若干份……然后將抽象出來的各個本質(zhì)屬性綜合起來就很自然地概括出“分數(shù)的意義”。

二、在教學重點處

如教學“相遇應用題”時，其要點是：①掌握此類應用題的結構特征；②在能正確分析此類應用題數(shù)量關系的基礎上正確解答此類應用題。如教學時，在兩張膠紙上各畫一汽車，通過抽拉直觀演示，顯現(xiàn)兩車相遇的全過程。如這樣分解就會給學生留下深刻印象：a時間：同時；b地點：兩地；c方向：相對；d結果：相遇。待學生掌握了這些特征后，進一步通過投影片抽、拉的演示，弄清速度和、相遇時間、相距距離等概念的含義。即速度和——單位時間里兩車共行的路程；相遇時間——從兩車同時出發(fā)到同時相遇所經(jīng)過的時間；相距距離——相遇的這段時間里兩車共行的路程。教者通過投影的直觀演示，突出了相向而行的兩車各從起點出發(fā)開始直到兩車相遇難點。突破了難點后，學生對相遇應用題特征既有感性認識又有理性認識，因而解答起來就會得心應手。

三、在教學關鍵處

在教學關鍵處，借助電教手段，會產(chǎn)生事半功倍的教學效果。

如教學“異分母分數(shù)加減法”的關鍵是要求學生弄清楚分母不同為什么不能直接相加減的道理。在教學1/2+1/3時，我設計了這樣兩框投影片：

附圖{圖}

教學時，首先展示第一框，啟發(fā)提問：1/2+1/3結果是多少呢？是2個1/2嗎？是2個1/3嗎？同時旋轉(zhuǎn)動片，從1/2片的陰影使學生看清2個1/2的陰影面積便是整個圓；然后旋轉(zhuǎn)1/3片，使其占有2個1/3的陰影面積，此時再將1/2陰影面積與1/3陰影面積相加后，與上兩次2個1/2與2個1/3面積所得圓的陰影面積均不同，然后再旋轉(zhuǎn)它們各復原位。使學生直觀觀察到1/2+1/3既不是2個1/2，也不等于2個1/3。從而自然得出異分母分數(shù)分母不同，即分數(shù)單位不同，不能直接相加的結論。明確了這個道理后，學生由于受同分母分數(shù)加減法正遷移的啟示，就會立刻聯(lián)想到通分，化為同分母分數(shù)后再相加減。待學生答出各分數(shù)通分后的結果時，展示第二框，并將兩框圖形完全重合在一起，如下圖：

這樣，整個思維過程、計算方法全容于一框投影片中，不知比傳統(tǒng)媒體——由幾個不透明的圖來講述效果要好多少呢。

附圖{圖}

四、在學生思維轉(zhuǎn)折處

教學過程中，教師要善于把握學生的思維導向，要有一定的預見性，在學生思維轉(zhuǎn)折處采用恰當方法及時點撥提示，盡可能地使學生產(chǎn)生發(fā)散性思維，又少走彎路，提高學生解題的能力。

又如當學生學習了圓周長的計算方法后，學生在計算半圓周長時，常把圓周長的一半誤為半圓周長。產(chǎn)生這種錯誤的原因：一是受圓周長計算方法和“半”(1/2)字的影響。二是在思維轉(zhuǎn)折處發(fā)生了障礙，沒考慮圓周長的一半與半圓周長二者的區(qū)別。此刻，展示半圓圖（弧長和直徑可以分離的復合片）。通過抽拉演示并伴以“半圓周長是由哪幾部分組成的”這一提問，學生就會立刻明白錯在哪里，并使之印象非常深刻。

五、在學生思維困惑處

教者如能在學生思維困惑處介入電教媒體，既有利于及時點撥和調(diào)控，也利于學生空間想象能力、解題能力的培養(yǎng)。

如：教學長方體、正方體體積之后，出示這樣一題：把一個棱長為3厘米的正方體表面全部涂上紅色，然后將此紅色正方體切割成體積是1立方厘米的正方體小塊，一共可切多少塊？其中一面、兩面、三面有紅色的各為幾塊？還有幾塊一面紅色也沒有的？

篇4

因此，在數(shù)學教學中，如何使學生"領悟"出數(shù)學知識源于生活，又服務于生活，能用數(shù)學眼光去觀察生活實際，培養(yǎng)解決實際問題的能力，應成為每位數(shù)學教師重視的問題。下面就談談這方面的體會。

一、從生活實際中抽象出數(shù)學知識

數(shù)學研究的是客觀世界的數(shù)量關系和空間形式，它來源于客觀世界的實際事物。在小學數(shù)學教學中，從生活實際出發(fā)，把教材內(nèi)容與"數(shù)學現(xiàn)實"有機結合起來，符合小學生的認知特點，可以消除學生對數(shù)學知識的陌生感，同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

1．從實際問題中抽象出數(shù)學概念、計算法則

小學數(shù)學中的許多概念都可以在現(xiàn)實生活中找到相應的實例。例如：在常見的數(shù)量關系"工作時間×工作效率=工作總量"中的"工作效率"，學生不易理解。為此，我在教學前，在班里舉行了一次縫紐扣比賽。教學新課時，聯(lián)系縫紐扣的活動，學生就容易理解工作效率，就是指單位時間內(nèi)所作的工作量。

又如，"小括號"的教學可以這樣進行：先出示"8+6×5"與"6×5+8"兩道算式，讓學生復習運算順序。然后出示應用題：

工人老師傅上午工作3小時，下午工作4小時，每小時做12個零件，他一天共做幾個零件？（要求列綜合算式）

學生列式計算如下：

12×3+4=12×7=84（個），

教師設疑：先做加法，再做乘法，好像不對吧？揭示新舊知識之間的矛盾，在學生束手無策時，適時引出小括號。這樣，通過問題的設計，矛盾的解決，使學生了解引進括號的原因和用途，懂得了先算括號里的數(shù)的道理。

2．從貼近學生實際水平的現(xiàn)實出發(fā)，一步步地引出概念

例如，"面積單位"可以這樣教學：先出示大小差別比較明顯的兩個三角形，讓學生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個等寬不等長、面積差不多的長方形讓學生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和一個正方形讓學生比較大小，學生深思后得出：可以畫方格，再通過比較方格數(shù)的多少來比較面積的大??；最后出示兩個方格數(shù)相等，但面積明顯不等的圖形，引導學生討論，方格數(shù)相等為什么面積不相等？從這個現(xiàn)實問題中得出，方格的大小必須有統(tǒng)一的標準。這時引出"面積單位"，已是"水到渠成"了。這樣組織教學，學生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產(chǎn)生于解決實際問題的過程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。

二、運用數(shù)學知識解決實際問題

學習是為了應用。因此，教師應聯(lián)系實際培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。

1．聯(lián)系實際，增強學生的數(shù)學意識

數(shù)學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數(shù)學。學了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性；學習了圓的知識，讓學生從數(shù)學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數(shù)學知識在實際中的廣泛運用，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看問題，用數(shù)學頭腦想問題，增強學生用數(shù)學知識解決實際問題的意識。

2．創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

學生掌握了某項數(shù)學知識后，可以有意識地創(chuàng)設一些把所學知識運用到生活實際的環(huán)境。例如，學了"按比例分配"的知識后，讓學生幫助算一算本住宅樓每戶應付的電費；學了"利息"的知識后，算一算自己在"新星小銀行"存儲的錢到期后可以拿到多少本息等。

在學了百分比的知識后，我和學生做了一個游戲，方法是：在一個布袋里放6個同樣的小球，分別標上1~6六個數(shù)字，老師和學生輪流每次從袋中摸出2個小球，如果球上兩數(shù)相加和為偶數(shù)，學生贏，加起來和為奇數(shù)，教師贏。比賽結果教師贏的次數(shù)多，然后引導學生討論，并把各種情況一一列出，得知，和為偶數(shù)的有6種情況，和為奇數(shù)的有9種情況，老師贏的可能性占60%，學生贏的可能性占40%，所以老師贏的次數(shù)多。最后還指出，街頭巷尾的有些賭博活動，"坐莊"者使的就是這種騙術，不要輕易上當受騙。

3．加強操作，培養(yǎng)能力

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（一）情境創(chuàng)設可以激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”，教師有效地創(chuàng)設教學情境可以激發(fā)學生積極探索的情感，調(diào)動學生學習數(shù)學的學習興趣，有效提高數(shù)學課堂的教學效率。數(shù)學學科的抽象性強并對邏輯思維能力要求較高，因而高職學生覺得數(shù)學學習吃力，難以掌握，容易產(chǎn)生消極的情緒。因此在對情境創(chuàng)設時要充分考慮到趣味化因素，可以通過數(shù)學家的趣聞軼事，歷史典故等來創(chuàng)設情境以激起學生的學習興趣。如在講授等差數(shù)列前n項求和時，通過數(shù)學家高斯小時候解“1+2+3+4+……+100”的案例來引發(fā)學生學習的興趣，也借助高斯從小就完成的題目來鼓勵學生積極探索的熱情，增強學生解決問題的信心，從而順利達到預定的教學目標。

（二）情境創(chuàng)設可以充分體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學理念

學生在教師創(chuàng)設的故事、問題、生活實際等情境中自主地學習，情境給教學創(chuàng)設懸念，給學生造疑，引導學生在解決問題、自主探究中獲得成功的體驗，增強學習信心，促進學生潛能的開發(fā)與個性發(fā)展，從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。也只有這樣才能充分發(fā)揮學生的學習主動性，體現(xiàn)學生的主體地位。學生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、獲取知識，以達到教與學的最佳狀態(tài)。當然，教師在鼓勵學生探究學習的過程中也要進行必要的啟發(fā)引導，這也是教師的主導性作用的體現(xiàn)。利用情境的層層深入引導學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。總之，在數(shù)學教學過程中運用情境創(chuàng)設能夠調(diào)動學生參與學習的主動性，這也是提高教學效率的重要手段。

（三）情境創(chuàng)設可以有效化解教學中的重難點，將復雜問題簡單化

高職數(shù)學抽象性的特征使得數(shù)學難懂、難教、難學，這就給數(shù)學教學帶來了如何化解重難點的挑戰(zhàn)。合理運用情境創(chuàng)設將學生置身于情境中，從自身的生活經(jīng)驗和認知基礎出發(fā)，通過觀察、實驗、實踐操作等一系列活動幫助學生理解數(shù)學概念，可以有效地突破教學中的重難點。比如在講解古典概型與幾何概型的時候，課堂上教師借助撲克牌、乒乓球、骰子等道具通過實踐操作情境能夠讓學生理解概率的基礎知識；再比如講授抽樣方法的時候，對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)分可以班級學生作為抽樣對象，做些現(xiàn)場抽樣測試，將學生完全置身于情境中學習，既調(diào)動了學生上課積極性又化解了教學難點。

二、合理運用情境教學提升課堂教學的有效性

（一）情境創(chuàng)設與生活實際相結合

數(shù)學來源于生活，這是一門看似枯燥無味、難懂、抽象，但實質(zhì)上卻與人們?nèi)粘Ｉ詈蛯W習關系十分緊密的學科。這就要求教師有意識地加強教學與生活的聯(lián)系，深入挖掘教材中的生活因素，利用學生平常關心的素材創(chuàng)設生活化的教學情境。以學生所熟悉的生活事務來喚起學生強烈的求知欲與濃厚的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活。引導學生展開自主探究，在情境參與過程中通過親身體驗去感受知識的由來及應用前景，增強數(shù)學的應用意識，實現(xiàn)知行統(tǒng)一，學以致用。在學習函數(shù)知識的時候，為了體現(xiàn)學習函數(shù)的作用和激發(fā)學生的學習興趣可以以商場購物來創(chuàng)設情境。如同一品牌在兩家商場優(yōu)惠方式不一，若甲商場的促銷方式是全部商品九五折優(yōu)惠，而乙商場的促銷方式為凡一次購買300元可領取九折會員卡。讓學生去思考該選擇哪家商場購物得到的優(yōu)惠更多？由于這是生活中常見情境，學習的主動性將被調(diào)動起來，所有同學帶著疑問加入到了討論中去，在學生討論的過程中可以很自然地逐漸引入分段函數(shù)的知識和分類討論的重要數(shù)學思想方法。

（二）情境創(chuàng)設與學生專業(yè)相結合

由于教學對象是五年制高職學生，在數(shù)學教學創(chuàng)設情境時可以從專業(yè)角度出發(fā)，創(chuàng)設出一些具有專業(yè)特色的情境來吸引學生的注意力、調(diào)動起學生的探究欲望，讓學生體會到數(shù)學在自身專業(yè)領域中的應用。如針對財經(jīng)專業(yè)的學生在學習等比數(shù)列求和之前創(chuàng)設這樣的情境：某公司，由于近期資金緊張，準備向銀行貸款，與銀行約定，在5年的時間里面，公司每月向銀行借款5萬元，為了還本付息，公司第一個月要向銀行還款5元，第二個月還款10元，第三個月還款20元，……以此類推，每個月還款額都將是上個月的兩倍，那么，假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你是否會在這份合約上簽字？通過這些與專業(yè)相關的案例，將學生帶入了情境創(chuàng)設的角色，激發(fā)學生積極思維。數(shù)學與專業(yè)的結合更有利于讓學生體會數(shù)學學習的重要性。

（三）情境的不同形式在教學中的綜合運用

1．創(chuàng)設操作情境，讓學生直觀感知。長期以來受應試教育的影響，教師習慣于直接傳授知識點。學生被動地接受，很少有機會進行實踐操作，其實數(shù)學學科是一門實踐性和操作性很強的學科，在教學中教師應為學生多創(chuàng)造些動手操作的機會。學生通過主動動手，手腦結合，更有利于對數(shù)學思維的培養(yǎng)，更能從事物的本質(zhì)發(fā)現(xiàn)問題從而理解問題。如在講授橢圓知識點的時候，如果只是對橢圓的概念進行直接講解傳授，學生只能被動理解知識，對橢圓的相關性質(zhì)也只是停留在抽象化的范疇。這時不妨讓學生動手操作，通過一根細繩和兩個定點讓學生自己畫一個橢圓，學生在畫的過程當中很自然地感悟橢圓的軌跡形成過程，并且對繩長與橢圓長軸長的關系有了直觀的感受。通過實踐操作體會到橢圓的形狀與哪些因素有著直接的關系，隨著繩長與定點的變化畫出不同的橢圓，為進一步學習橢圓的基本性質(zhì)打下基礎。

2．以小故事為背景，吸引學生注意力。數(shù)學中有很多知識點都會伴隨著一些有趣的傳說，這需要教師對數(shù)學文化的充分開發(fā)，棋盤麥粒的故事、高斯少年求和的故事、指數(shù)與對數(shù)出現(xiàn)的先后、韓信點兵等這些都是比較經(jīng)典常用的案例，教師也可以自編一些小故事來實現(xiàn)教學的情境引入。如在講等比數(shù)列之前引入一個小故事：有個窮人向富翁借一萬塊錢，富翁答應了，但是他有一個條件:窮人在一個月內(nèi)第一天還一分，第二天還二分，第三天還四分，第四天還八分……依次類推，以此讓學生去思考窮人是否該向富人借錢，為新課學習創(chuàng)設懸念。

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1.1傳統(tǒng)的數(shù)學教學體系結構單一

大專數(shù)學教學方法影響到數(shù)學教學內(nèi)容以及課程體系的建立，也影響到數(shù)學的教學質(zhì)量。雖然目前有一些教師對大專數(shù)學教學進行了一些積極的探索和實踐，有的大專院校還在數(shù)學教學中開展了關于數(shù)學開展啟發(fā)式、研究式以及討論式數(shù)學教學的大膽嘗試，還有的力求在數(shù)學的考試內(nèi)容、形式以及評分等方面進行了一定的改革。但是從整體上來看，這些做法僅僅是停留在小部分范圍內(nèi)，真正對于數(shù)學教學方法以及體系的構建上仍舊沒有取得實質(zhì)性的進展。這樣仍舊造成傳統(tǒng)的大專數(shù)學教學體系出現(xiàn)結構單一的問題。

1.2不適應人才培養(yǎng)目標的需求

目前大專的相關專業(yè)不斷增加，不同的專業(yè)對于人才的培養(yǎng)目標也不盡相同，當下的大專數(shù)學教學體系很難適應專業(yè)和專業(yè)人才的培養(yǎng)目標所產(chǎn)生的需求。如今大專院校招生規(guī)模逐漸擴大，讓同所院校、同一專業(yè)甚至同一班級的學生能力差距愈加拉大，這為數(shù)學教師在組織教學中帶來了很大的困難。這樣不僅難以保證所有的學生的能力都能達到數(shù)學教學的基本要求，還束縛著優(yōu)秀拔尖的數(shù)學人才的快速成長，這也是當前數(shù)學教學體系中存在的突出問題。雖然近幾年來，一些大專院校也針對這個問題進行了一定的改革，比如，數(shù)學教學實行按層次分班進行組織教學，適當調(diào)整數(shù)學教學的基本要求等等。但是，對于根據(jù)具體的專業(yè)，具體的進行因材施教，讓各個專業(yè)的優(yōu)秀人才得以健康成長，尤其是拔尖人才的脫穎而出，還缺少新的思路以及更加有效的措施。

1.3生源差距大

大專院校的學生來源的差距比較大，尤其是在高校錄取學生的時候分為一專和二專，這樣招進來的學生能力參差不齊，如果大專院校沒有能夠按照自己院校的實際情況來進行數(shù)學教學，盲目地使用或者借鑒其他院校的數(shù)學教學體系，就會極大地制約著大專數(shù)學教學改革的發(fā)展，也不能適應對人才培養(yǎng)的需求。

1.4師資隊伍薄弱

有的大專院校由于師資隊伍薄弱，導致力量不足，再加上數(shù)學學時的減少，不少的院校實際上已經(jīng)取消了小班的習題課，通過在大課中講例題來替代。還有的大專院校為了解決師資隊伍薄弱的問題，聘任研究生甚至博士研究生來參與到數(shù)學的教學輔導工作中去。但是由于研究生的教學水平、責任心等方面的原因，還不能勝任數(shù)學教學工作。一部分學位層次以及學術水平比較高的教師因為科研方面的壓力比較大，在數(shù)學教學方面投入得還不夠多，還有的對數(shù)學教學的研究以及改革的重視程度不夠，這也導致了數(shù)學的教學水平不高，甚至有的還缺少數(shù)學的基本教學方法訓練，降低了教學效果。

2多樣化大專數(shù)學教學體系的構建策略

2.1教學體系層次化

大專院校應針對本校各個專業(yè)對大學數(shù)學的教學內(nèi)容的要求不同，在教學內(nèi)容需求的基礎上，對各個專業(yè)所需要的共同的大學數(shù)學教學課程進行了分層次設計，讓數(shù)學教學課程體系呈現(xiàn)層次化，讓大專數(shù)學教學體系在教學的內(nèi)容、數(shù)學案例分析、教學課時等方面更加有層次，更具針對性。大專數(shù)學教學課程體系為必修和選修兩大類。必修課程是針對全校所有非數(shù)學類各個專業(yè)的學生安排的，其更加適合各個專業(yè)的性質(zhì)和需求，在課程構建中可以將這些課程按照學校的專業(yè)分類，如《高等數(shù)學》可以分為理工科專業(yè)、文科類專業(yè)這幾類型進行教學課時的設置?！毒€性代數(shù)》根據(jù)實際教學情況分成三個層次，對理工科專業(yè)相應地增加學時，也為文科類專業(yè)增加線性代數(shù)C。當前大專數(shù)學課程的教學內(nèi)容比較多，但是教學的課時又比較少，有的教師為了完成教學任務，而不斷加快教學進度，這樣對于一些重點的知識內(nèi)容不能講得足夠詳細。由此通過教學體系構建的層次化，讓教師能夠針對各個層次的學生的基礎狀況，設計出不同的教學目標，以此能夠充分發(fā)揮學生的個性特長，讓各個層次的學生能夠獲得相應的數(shù)學知識，也增強教學的實效性，便于全面提升數(shù)學的教育質(zhì)量。

2.2教學體系多元化

目前在大專數(shù)學的教學中，使用統(tǒng)一的教材，但是又由大專數(shù)學的教學內(nèi)容所決定，需要有機結合各個專業(yè)的實際問題，通過大學數(shù)學教學體系來傳播數(shù)學的基本理論和方法，以此來培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及數(shù)學素養(yǎng)。由此通過對學校各個專業(yè)對數(shù)學教學體系的具體需求，在設置了數(shù)學的公共基礎課之外，還根據(jù)各個專業(yè)后續(xù)課程的需求以及社會的實際需要，相應地開設了數(shù)理方程、積分變換等一些大專數(shù)學的選修課目，各個專業(yè)能夠根據(jù)自身專業(yè)的特點以及學生的培養(yǎng)目標進行課程的選修。還根據(jù)不同專業(yè)的具體需求，在相應的數(shù)學課程教學內(nèi)容中補充了適應本專業(yè)的典型案例，讓學生在數(shù)學的學習過程中結合所學的專業(yè)知識來提升數(shù)學的學習興趣。

2.3教學體系延伸化

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在數(shù)學教學中，各種實物、模型、圖形、圖片等直觀教具是應用得最多、最廣的數(shù)學教學媒體．初中生的思維處于由形象思維向抽象思維過渡時期，偏重感性認識．利用實物、標本、模型或者掛圖等直觀教具來導入符合初中生的心理特點．因此，在教學中，教師應大膽采用直觀教具導入，通過學生觀察直觀教具，再借助教師形象的語言描述，引導學生形成所學事物或過程的清晰表象．例如，在講“平面鑲嵌”時，筆者拿出演示教具(蜂房殘片);在講“圓柱、圓錐的展開圖”時，筆者拿出辦公室里的茶葉罐和自己制作的圓錐等實物;在講“概率”時，筆者讓學生拋硬幣、擲骰子、玩飛鏢，讓學生親身感受概率的內(nèi)涵．通過直觀教具導入教學，學生容易理解，印象也深．

二、有趣的故事導入

數(shù)學中有些內(nèi)容很抽象，單憑教師直接講解，學生不僅聽得枯燥無味，而且難以理解．而故事因其有生動的情節(jié)、豐富的內(nèi)涵，對學生具有很大的吸引力．因此，可以運用生動形象的故事來導入新課．例如，在講“指數(shù)冪的意義”時，筆者先講述一個平民與國王下象棋的故事:古印度有個國王懸賞好玩的游戲，一個術士發(fā)明了一種棋，就是現(xiàn)在所說的國際象棋．國王很高興，要獎賞他，這個人故意給國王出了一個難題，他要國王給他一些米作為獎勵，他拿出一個國際象棋的棋盤，請求國王只要在第一個格子放1粒米，第二個格子放2粒米，第三個格子放4粒米，第四個格子放8粒米……直到把棋盤的64個格子放滿．說到這里，筆者提問:國王能滿足平民的要求嗎?學生對此覺得很好奇，迫切想知道結果．這樣，通過有趣的數(shù)學故事導入，可以把枯燥的數(shù)學知識寓于有趣的故事中，引發(fā)學生思考，從而進入新課教學．

三、問題導入

問題是教學的心臟，“思維從問題開始．”有了問題，思維就有了動力，學生就會探究．在課堂教學中，適當?shù)膯栴}，可以使學生產(chǎn)生疑慮困惑，積極思考．所以，在教學中，教師應精心設計問題，利用問題來創(chuàng)設情境，使學生帶著問題參與課堂學習，引導他們對問題進行探究．例如，在講“解直角三角形”時，筆者提問:不爬上旗桿，怎么才能量得學校旗桿的高度?在講“切線性質(zhì)”時，筆者先拿出一個圓紙片，指出:這是一個圓，當中去掉一個同心圓．一邊說一邊用手一捅，捅去中間的一個(事先做好的)同心圓，然后提問:這個圓環(huán)面積多大?同時，拿出一個事先準備好的細棒放在圓環(huán)內(nèi)，使它恰好既是外圓的弦，又是內(nèi)圓的切線．再把細棒從中間折斷，以其中一段為半徑在黑板上畫一個圓．并提出問題:圓環(huán)面積與右邊這個圓的面積恰好相等．你們相信嗎?為什么?從而激起學生研究切線性質(zhì)、探求問題答案的強烈興趣，產(chǎn)生解疑的求知欲．

四、多媒體導入

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1.1文理科學生數(shù)學基礎不同

高中文、理科學生所學數(shù)學的內(nèi)容不同，對每個知識點的要求也不盡相同．文科學生往往對數(shù)學缺少興趣，信心不足，同時教師對文科生數(shù)學要求一般不高，這些因素使得文科學生在高中時數(shù)學基礎普遍較?。砜茖W生選擇理科一般是出于對數(shù)學的喜愛，喜歡主動研究數(shù)學問題，學習內(nèi)容全面完整，邏輯思維敏捷，解決問題方法多樣，基礎遠比文科學生扎實．

1.2文理科學生思維方式不同

文、理科學生在數(shù)學思維方式上有較大差異．教學過程結束后，理科學生會積極主動地對知識點進行概括總結，及時提煉其中的信息；而文科學生積極性較差，并且總結信息往往不完整．不僅如此，文科學生的邏輯推理能力也較理科學生差，他們往往根據(jù)直覺進行推理，而理科學生更擅長尋找依據(jù)．在提出數(shù)學問題，探求數(shù)學結論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等方面，理科學生也都明顯好于文科學生．

1.3對教師教學方法適應程度不同

在高中數(shù)學教學中，教師對知識講授詳細，方法歸納完整，利用大量的精力“題海戰(zhàn)術”培養(yǎng)學生的技能技巧．而在高等數(shù)學教學中，由于知識點較多但課時有限，教師更注重概念和原理的掌握，對思想方法的深刻理解．理科學生在高中經(jīng)過系統(tǒng)的數(shù)學學習使得他們較容易適應大學高等數(shù)學的教學模式和教學方法．

2提高文理兼收專業(yè)高等數(shù)學教學質(zhì)量的方法

2.1合理選用教材

教師傳授知識的目的是培養(yǎng)學生的抽象思維和分析問題、解決問題的能力，目前許多高校的高等數(shù)學教材帶有隨意性，教材內(nèi)容針對性不強．選用教材時不必一味的追求全校統(tǒng)一，特別是文理兼收專業(yè)，可以根據(jù)學生的實際情況選定教材，使他們?nèi)菀捉邮芎屠斫?，提高他們學習的自信心．選定合適教材后，當然也需要合理安排教學內(nèi)容．

2.2分層教學，分層輔導

分層教學就是教師根據(jù)學生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對待，這些群體在教師恰當?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高．可將學生分為基礎好、基礎一般和基礎差三個層次，在備課、講課和練習等方面實行分層教學，一個班級，三種要求．在教學時，向不同層次的學生提出不同的問題，在練習時，不同層次的學生提不同的要求．對于基礎較差學習有困難的學生，可以布置基礎類作業(yè)，這類作業(yè)份量要少，難度偏低，便于模仿，通過練習使這類學生也有成就感；對于學習一般的學生，可以布置中等難度的作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容可以是基礎知識和基本技能的訓練，通過一定量的訓練，提高這類學生的學習能力；對于基礎好的學生，可以布置難度較高的作業(yè)，這類作業(yè)應具有創(chuàng)新性，且綜合性比前兩種層次學生的作業(yè)要高，而且要求學生尋找多種解題方法，這樣可以培養(yǎng)基礎較好學生的認知能力和創(chuàng)新能力，當然這種方法對教師的教學水平提出了更高的要求．

2.3多種方式并用提高學生積極性

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(一)將生活問題帶入課堂

數(shù)學與學生的生活有著很密切的聯(lián)系，也是學生學好其他各理科科目的重要基礎，現(xiàn)在的新高考中也對于學生應用數(shù)學知識解決生活問題有著要求。因此在平時的教學中要注意將生活問題帶入到應用題的教學中。

例如在教學基本不等式的時候引入這樣的一個題目“某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元。問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用是多少？”現(xiàn)在買車的人比較多，這種題與學生的生活有著密切的關系，不僅僅能夠激發(fā)學生們的學習興趣，同時還能夠給讓學生們知道數(shù)學知識對于解決生活中的問題十分有效。

例如在教學概率的時候引入這樣的一個問題：“‘三個臭皮匠頂個諸葛亮’是對大眾智慧的一種肯定，但是可以用數(shù)學知識來證明其中所蘊含的數(shù)學機智嗎？”然后帶著學生學習概率相關知識，課后讓學生自己去證明其中所蘊含的數(shù)學機智，并思考生活中是否還有更多的類似的例子。

(二)幫助學生掃清語言障礙

很多學生在解應用題時出錯都是因為語言理解能力不足的情況，因此，在平時的教學過程中要把幫助學生解決語言障礙問題作為一項重要的項目。首先要讓學生在面對應用題的時候能夠給保持冷靜，能夠有一個清醒的頭腦對題目進行分析。其次是讓學生學會理清題目中的主次關系。新高考中的應用題包含了數(shù)量關系、情景設置等，就像是一個“五臟俱全”的小短文，因此學生必須學會有目的的對題目進行分析，分析清楚其中所要考察的知識點，已知條件等。最后是幫助學生掃除專業(yè)術語障礙。近年來的高考應用題中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的專業(yè)術語和生活術語，這些專業(yè)術語和生活術語中有很多都是學生所不了解的。但是很多時候這些術語對解題沒有什么影響，因此要讓學生學會解題的時候不能夠試圖“全線突破”，而應該是“重點攻破”。

(三)加強學生的數(shù)學建模能力

將生活問題引入到課堂中是為了讓學生能夠?qū)?shù)學學習產(chǎn)生興趣，讓學生能夠認識到數(shù)學對于生活的重要性，同時也是為了讓學生對于考試中所出現(xiàn)的與生活相關的問題不在感到陌生、恐懼。幫助學生解決語言障礙是為了讓學生能夠更加準確的把握題意。但是最關鍵的還是要讓學生在理解題意的基礎上將各種文字語言、符號語言、圖標語言等轉(zhuǎn)換為數(shù)學語言。數(shù)學建模是將現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題。因此，必須要加強學生數(shù)學建模的能力的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力可以從以下幾個方面入手。第一是以教學內(nèi)容與學科交叉點為切入點，培養(yǎng)學生的數(shù)學角膜能力。教師在教學的時候要從課本內(nèi)容出發(fā)，與實際進行聯(lián)系，以教材為載體，從而提高學生的數(shù)學建模能力。教師要鼓勵學生大膽的提出自己的構想。第二是以社會生活為切入點，培養(yǎng)學生的建模能力。前面已經(jīng)提到過要將生活問題帶入課堂，那么何不利用生活問題為切入點來對學生的數(shù)學建模能力進行培養(yǎng)呢？以生活問題為切入點可以有效的激發(fā)出學生的學習興趣，如下例：

例：建筑學中窗戶面積與房間面積之比稱為采光率，采光率越高，房間越明亮．試問現(xiàn)將窗戶與房間同時增大相同的面積，則房間變亮還是變暗？

分析這道題比較簡單，但是卻具有一定的代表性。解此題時，學生必須要從題中弄動什么是采光率，然后進行解題。將窗戶的面積設為a，房間面積設為b，增大的面積為m，原采光率為 ，窗戶與房間同時增加面積m后的采光率為 ，問題的本質(zhì)是將原采光率與面積增大后的采光率進行對比，以此來判斷房間是變亮還是變暗。建立數(shù)學模型已知a、b、m都是正數(shù)，且a<b，比較 與 的大小。

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山東師范大學附屬中學數(shù)學組 焉曉輝

摘要：教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西．”按我們的說法就是：師傅的任務在于度，徒弟的任務在于悟．

關鍵詞：主體性自學探究展示交流問題串題組

現(xiàn)代教育學認為：教學的關鍵是是學生實現(xiàn)由“學會”到“會學”的質(zhì)的飛躍．主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂．在教學中要真正體現(xiàn)學生的主體性，就必須使認知過程是一個再創(chuàng)造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應用，在學習中學會學習．下面我將就解析幾何初步復習小結這一課題，從課前的準備、課堂的進行、課后的鞏固三個階段談談自己對復習課中學生主體性體現(xiàn)的一些想法．

一、課前的準備階段

老師提前布置任務，學生自學探究．培養(yǎng)學生的分析、歸納能力以及合作學習的能力．

在這里問題的設置是關鍵。問題能激發(fā)學生的學習需求和興趣，因此在教學過程中教師應根據(jù)學生的實際及最近發(fā)展區(qū)原理，設置問題情景．

在設置問題情景時，要注意“度”的問題．如果設置的問題過于簡單，無法形成認識上的沖突，就引不起學生的興趣，也不利于能力的培養(yǎng)．如果設置的問題難度大大，就會使學生產(chǎn)生退縮心理，失去參與的熱情和信心．因此，要恰到好處地設置問題情景，設置的問題應既是學生可接受的，也應具有一定的障礙性、探究性，這樣可激發(fā)學生積極尋求解決問題的思想方法，排除障礙。比如在本章的復習中我們可以設計以下幾個問題：

1.本章的核心概念、知識和方法有哪些？請你給梳理一下，說明你選擇它們作為“核心”的理由．

2.按你的理解，表述一下本章與學過的知識的聯(lián)系有哪些？

3.你認為本章最需要記憶的東西有哪些，怎樣記住它們，你有什么招兒？

4.如果讓你選擇10個例題作為本章最重要的例題，你會選什么？為什么？（可以從課本、練習冊中選，也可以自己編）．

5.你學習本章最有心得體會的地方是什么，體會到什么？

6.你在學習后發(fā)現(xiàn)或提出的新問題是什么？

當然問題也可以設置的具體一些，在本章中主要體現(xiàn)了數(shù)形結合的重要數(shù)學思想，我們也可以提出以下兩個問題：

1.構建本章的知識網(wǎng)絡，并談談怎樣實現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說明（參照直線、圓的方程及P98例3）．

2.直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問題創(chuàng)造了條件，請你談談你對這個問題的認識（舉例說明）．

二、課堂的進行階段：

（1）展示交流：學生分組展示交流自學探究成果．

每組選派一名代表課堂上展示交流成果，組內(nèi)同學補充。其他同學可針對展示交流成果提出問題，進一步加深理解．教師隨時點評，(教學論文　7139.com)引導，欣賞，鼓勵．通過師生，生生之間的交流，培養(yǎng)學生的語言表達能力，激發(fā)學生的競爭意識，增進學生數(shù)學學習的興趣．

（2）問題串的妙用：在本章的復習中，圍繞著從形到數(shù)、用數(shù)來研究形兩個方面設置問題串．

問題1：

①幾個條件可以確定直線？由此條件如何求直線方程？

②幾個條件可以確定圓？由此條件如何求圓的方程？

③已知動點的幾何特征，求曲線方程

如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數(shù)法設出相應的曲線方程，求其方程；

如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，如何求曲線方程呢？（以課本P98例3為例分析總結）

問題2：

直線方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？

圓的方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？

試著用代數(shù)的方法判定以下幾何事實：

①點在線上

②三點共線

③點在圓上、圓內(nèi)、圓外

④線線重合、相交、平行

⑤線圓相交、相切、相離

⑥圓圓相離、相交、外切、內(nèi)切、內(nèi)含

教師通過問題，引導學生自主歸納分類，并尋求解決的辦法．結合學生的自我認識，通過問題引導，學生思考交流，讓學生進一步體會如何實現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化，體會如何用代數(shù)方法解決幾何問題，并體會類比的思想．通過問題探究讓學生積極思考并參與到教學活動中，及時搜集反饋信息，及時做出評價，使教學過程處于動態(tài)平衡之中．

（3）題組的巧用：本章的重點是直線與圓的方程及其相互位置關系．

題組教學，使教學目標明確，教師準確及時把握知識掌握情況．布盧姆說：“有效的教學始于準確地知道需要達到的目標是什么．”因此目標是課堂教學的靈魂。題組教學中的題組設置和編排，是圍繞有利于復習基礎知識，鞏固基本方法，揭示某些解題規(guī)律來選題的，題組中題目和題目之間，不同題組之間的題目由易到難，由單一到綜合，圍繞復習目標，使基礎知識、基本技能、基本方法和基本思想，在題組中重復出現(xiàn)，又向提高和深化推進，學生印象深，易于掌握．教師又可以根據(jù)學生完成題組情況準確及時了解學生知識掌握情況和目標達到情況．

本部分根據(jù)已知的五個點A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E

(6,0)，圍繞著本章的重點知識：直線與圓的方程、直線與直線及直線與圓的位置關系，共設計了10道題目：

1.求直線方程．

2.求D點關于的對稱點F．

3.求關于x軸的對稱直線方程．

4.若過D點的直線與線段AB相交，求該直線的斜率的取值范圍．

5.求過直線AB與CD的交點，且與垂直的直線的方程．

6.證明A,B,D,E四點共圓，并求圓的方程．

7.判斷直線和圓C的位置關系．

8.若直線//,且與圓C相切，求方程．

9.過點F作圓C的切線，求其切線方程．

10.過F的直線與圓相交，且弦長為2，求該直線方程．

例題以題組的形式呈現(xiàn)，層層遞進．通過組題達到三方面的效果：

①進一步完善知識網(wǎng)絡，落實重點知識．學生讀題，個人思考并尋求解決問題的知識、方法，課堂上通過交流，進一步加深學生對重點知識的理解．

②數(shù)形結合的思想貫穿始終．第5題處理時，一般的思路是：建立直線AB與CD的方程（體現(xiàn)了從曲線到方程的轉(zhuǎn)化），聯(lián)立方程組求交點（體現(xiàn)了用代數(shù)方法解決幾何問題），方程組的解的幾何意義是什么？（分析代數(shù)結果的幾何含義，最終解決幾何問題）

③解析幾何是幾何課，在解析幾何的教學中，通過例題強調(diào)作圖的重要性．第6題在處理時，讓學生先畫圖，通過圖形觀察尋求解決問題的方法．學生一般想到的是先三點確定圓的方程，再判斷第四個點是否在圓上．選擇哪三個點建立圓的方程更好，作圖可以幫助我們選擇；另外通過作圖我們也可以尋求其他的解決辦法：通過證明線段的中垂線交于一點達到目的,可以證明對角互補等等．

三、課后的鞏固階段：

作業(yè)的布置既要幫助學生鞏固所學知識、反饋課堂教學效果，使下一節(jié)課的教學有的放矢，將課堂延伸，使學生將課堂所學內(nèi)容再認識和升華，又要能夠培養(yǎng)學生的探究意識．教師在設計作業(yè)前，要充分考慮，有所設計，避免盲目性，以提高數(shù)學作業(yè)的有效性。教師在對作業(yè)目的和學生的認知情況進行透徹了解后，更應關注具體操作層面的問題，在本章的教學中我們可以設置以下幾個作業(yè)：

1.結合本節(jié)課學習，進一步完善自己的知識網(wǎng)絡．

2.完善以上題組的解題過程，體會并總結解決問題的方法．

3.探索研究：

圓中求弦長的兩種方法

①構造直角三角形

②聯(lián)立方程組，利用弦長公式

若將圓的方程分別變?yōu)?，?則如何求弦長？

以上兩種方法是否具有推廣性？

前兩個作業(yè)旨在幫學生鞏固知識，最后一個作業(yè)培養(yǎng)了學生的探究意識，同時為我們以后研究圓錐曲線做好鋪墊．

綜上所述，數(shù)學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法．復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學素養(yǎng)和悟性．作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發(fā)、誘導、調(diào)控，而這些都應以學生為中心．發(fā)動學生探尋突破口，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪．實現(xiàn)學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通．

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學課程標準（實驗）．北京：人民教育出版社．2003．

[2]王尚志．數(shù)學教學研究與案例．北京：高等教育出版社．2006．