導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)例題教學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：

例題是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可缺少的內(nèi)容，是向?qū)W生展示應(yīng)用基礎(chǔ)知識解決問題的窗口，是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，傳播解題技巧、技能的途徑。學(xué)生對例題的理解掌握程度的優(yōu)劣，直接影響教學(xué)效果和學(xué)生的解題能力 。因此，研究和改進數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，是今天數(shù)學(xué)教改的重要課題。

那么如何設(shè)計例題教學(xué)，使它們真正發(fā)揮例題應(yīng)有的教學(xué)價值昵？ 現(xiàn)結(jié)合我在教學(xué)實踐過程中總結(jié)的一些點點滴滴，談一點看法。

一、精選例題，示范講解，充分發(fā)揮例題的作用

1．以書為本挖掘潛力

對于課本上的例題、習(xí)題要認(rèn)真研究、挖掘和改造，從“簡單”中求方法，從“老題""中求新意，才能給學(xué)生很多啟發(fā)。特別是選題和處理題時，要注意研究和選擇恰當(dāng)?shù)膯l(fā)點，抓住問題的關(guān)鍵、言簡意賅、一語中的、力求啟而得發(fā)。

第一，要一題多解，用多種知識和方法處理同一題。使例題涉及的知識和方法延伸到數(shù)學(xué)的各個分支，力求溝通它們之間的聯(lián)系。

第二，改變例題的條件和結(jié)論，一步步地向縱深遞進，從而得到更深更多的方法和結(jié)論。

教材中的例題、習(xí)題甚至一個問題情境往往是中考高考試題的“母題”。

如：(2007年資陽)21．(本小題滿分8分)

(1)探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；

(2)若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出al，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)(不必說明理由)．

這道題就是以華師版八年級上一道復(fù)習(xí)題，說明兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，為母本加以編制而成。 

  　2．以學(xué)生身邊生活與實際選材

  　初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確要求學(xué)生能“初步運用數(shù)學(xué)思想理解和處理現(xiàn)實生活中的簡單問題”，而且將“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷""作為數(shù)學(xué)課程的一個重要目標(biāo)。我們要注重聯(lián)系學(xué)生身邊生活與實際，有效地培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際生活、生產(chǎn)中的問題的能力，讓學(xué)生感到所學(xué)的知識并非莫不可測，在現(xiàn)實生活中處處有它的身影。

3．適度選擇題型新穎的綜合題

引入一批題型新穎的綜合題是必要的，其目的是注重培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移能力，為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，特別是與高中知識密切銜接的有關(guān)題型，如不等式、對數(shù)、數(shù)列等有關(guān)命題深受中考命題者的青睞。

二．?dāng)?shù)學(xué)例題教學(xué)要注重以學(xué)生為主體，注重例題教學(xué)的開放性

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要重視教學(xué)開放性，應(yīng)采取“開放性”的教學(xué)策略，為學(xué)生提供更多的機會和時間，讓學(xué)生提問和質(zhì)疑、嘗試和探究、討論和交流、歸納和總結(jié)等，促使學(xué)生的思維空間充分開放。近年來，初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試中，開放性問題也很多，于是，開放題就成了中學(xué)數(shù)學(xué)教師普遍關(guān)注的一個問題。要適應(yīng)教育改革的需要，我們的課堂例題教學(xué)就要進行開放式的教學(xué)，真正做到“題目開放，思維開放，過程開放”。 

例如：“三角形中位線”教學(xué)，首先讓學(xué)生獨立自學(xué)課本，接著讓學(xué)生思考下面的問題，①什么是三角形的中位線?②怎樣畫出三角形的中位線?③三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?④請學(xué)生動手測量有關(guān)角的大小和中位線及第三邊的長度，三角形的中位線與第三邊有什么關(guān)系?⑤試用簡潔的文字歸納你的猜想。最后要求學(xué)生證明自己的猜想，并能應(yīng)用到簡單的和證明中。然后再設(shè)計以下幾個例題，加以拓展。

例l：已知如圖E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點，

求證；四邊形EFGH是平行四邊形。

變式、(1)順次連結(jié)矩形各邊中點，形成的四邊形是    。

(2)順次連結(jié)菱形各邊中點，形成的四邊形是

  。

(3)順次連結(jié)正方形各邊中點，形成的四邊形是    。

(4)順次連結(jié)等腰梯形各邊中點，形成的四邊形是    。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生置身于問題情境中，揭示知識背景，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，對數(shù)學(xué)規(guī)律作出充分觀察、思考、猜想、交流，使規(guī)律的出現(xiàn)適合學(xué)生自己的數(shù)學(xué)需求。

三．?dāng)?shù)學(xué)例題教學(xué)注重知識的整合

課本例題的安排，主要是強化和應(yīng)用當(dāng)前所學(xué)知識，知識點方面有時顯得單調(diào)。為了訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決綜合問題的能力，對課本例題的課堂中進行拓展變式訓(xùn)練是十分必要和有效的，在拓展變式訓(xùn)練中，學(xué)生可以放開手腳自己去想象、琢磨，從而有機會從多角度，多側(cè)面，多層次，多結(jié)論等方面去認(rèn)識知識，從而實現(xiàn)了知識的整合。同時，學(xué)生的創(chuàng)造性思維也會得到發(fā)展，思維活動的質(zhì)量也會得到提高，實現(xiàn)了學(xué)生思維的拓展與延伸。

通過拓展訓(xùn)練、實現(xiàn)知識的整合，可使學(xué)生學(xué)會掌握事物的本質(zhì)特征的方法，使他們懂得怎樣從事物的千變?nèi)f化的復(fù)雜現(xiàn)象中去抓住本質(zhì)，達到舉一反三，觸類旁通，從而培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性。

篇2

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是將數(shù)學(xué)的方法滲透給學(xué)生，使學(xué)生頭腦中形成一定的數(shù)學(xué)思維，從而更好的強化其數(shù)學(xué)問題的思考和解決能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，例題是十分重要的組成部分，教師要充分利用例題的作用，將其中蘊含的數(shù)學(xué)知識內(nèi)化到學(xué)生頭腦中，使其更加積極主動地思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過數(shù)學(xué)例題滲透知識點，所以需要科學(xué)的選擇例題，更好的強化學(xué)生基礎(chǔ)，深化數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

1創(chuàng)設(shè)生活化情境再次加工教材

現(xiàn)實生活中有很多數(shù)學(xué)知識，在例題教學(xué)過程中，也可以創(chuàng)設(shè)生活化的情境，并對教材的內(nèi)容進行再次的加工，也就是通過靈活的方法將抽象的數(shù)學(xué)知識教授給學(xué)生。小學(xué)生的思維水平不佳，對于陌生概念的理解不到位，為此教師就需要創(chuàng)設(shè)生活化情境，將抽象知識形象化、具體化，更好的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。比如，在剛接觸小數(shù)這一知識點時，若直接進行講解，學(xué)生會一時無法接受，為此教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，將其與書本中的概念相結(jié)合進行教學(xué)。教師說：大家與爸爸媽媽其超市買東西時，有沒有注意到物品的標(biāo)簽上是帶點的，這是學(xué)生平常經(jīng)過會做的事，很多學(xué)生會說見過這種情況。這時教師說：這個帶點的數(shù)就是小數(shù)，有了小數(shù)這一概念，價格才會更加豐富。通過這樣的過度，教學(xué)會更加順利。還可以利用生活實例幫助學(xué)生理解小數(shù)的概念，今天老師花了3.5元買了一個本子，你們知道3.5元的含義嗎？這時有學(xué)生會說，0.5元就是5角，3.5員也就是3元5角的意思[1]。通過這樣的教學(xué)方法，能夠更好的引導(dǎo)學(xué)生思考，在學(xué)習(xí)前就對知識有了一個初步的認(rèn)識，然后教師再講解，學(xué)生理解起來會更加容易，教學(xué)的效果會更加理想，讓學(xué)生更好的掌握知識。

2對例題選擇方案進行優(yōu)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能通過題海戰(zhàn)術(shù)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，要注重結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，通過課堂例題的引導(dǎo)對數(shù)學(xué)概念逐步的認(rèn)識和理解。所以教師需要對例題選擇的方法進行優(yōu)化，科學(xué)的把握和考察學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以及掌握情況，為學(xué)生提供良好的思考空間，對其數(shù)學(xué)體驗進行優(yōu)化。在備課過程中，教師要保證例題的多元化，結(jié)合學(xué)生的能力特點科學(xué)的設(shè)置例題，從而全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。在教學(xué)過程中，教師可以通過基礎(chǔ)、中等、拔高題三個方面準(zhǔn)備例題，讓每一位學(xué)生都能夠找到適合自己的例題，并在此過程中不斷的優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)體系，強化自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。如在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”時，教師就要科學(xué)的準(zhǔn)備例題，使學(xué)生逐步進步。先從分?jǐn)?shù)乘法的基本運算定義入手，為學(xué)生例舉這樣的例題“一支鋼筆的價格是3.7元，買6支鋼筆要花多少錢？”在講解過程中學(xué)生能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)這一定義有一定的認(rèn)識和鞏固，并使其對“小數(shù)乘法”有了一定的代數(shù)認(rèn)識[2]，幫助其更好的理解分?jǐn)?shù)乘法的定義。在運算過程中，教師要結(jié)合不同學(xué)生的實際情況設(shè)置差異化的例題，從而使每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)、計算水平得到強化。

3利用多媒體技術(shù)突破重難點

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有很多重難點知識，突破起來難度大。比如在圖形學(xué)習(xí)中，空間邏輯思維是難度比較大的問題，小學(xué)生很難想象抽象的問題，這時教師就可以利用多媒體手段將靜態(tài)的知識動態(tài)化，將抽象的知識形象化，從而將教學(xué)的重難點客觀、生動的展示出來，減少學(xué)習(xí)的難度，更好的指導(dǎo)學(xué)生掌握知識。如，在學(xué)習(xí)“平行與相交”的問題時，教師就可以先讓學(xué)生將兩條直線的位置關(guān)系通過兩根小棒擺出，然后再讓學(xué)生分類，學(xué)生能夠很快的將相交、不相交各自分為一類，但是會出現(xiàn)很多學(xué)生將/|分到了不相交的一類中，他們只看到了表面的現(xiàn)象，并沒有將其與直線的特點相結(jié)合，這時教師點動鼠標(biāo)，將原本不相交的兩條直線逐漸向兩邊延長到一定距離之后相交了，這時大家才恍然大悟，自己忽略了兩邊可以無限延長的問題[3]。由于小學(xué)生的空間思維能力并不強，因此簡單的動畫操作能夠?qū)⒃緩?fù)雜的語言簡單、直接化，學(xué)生理解更加容易。

篇3

1.例題要精心設(shè)計要有典型性

數(shù)學(xué)題成千上萬，例題的選擇要克服貪多、貪全，要關(guān)注知識點的覆蓋面，要讓學(xué)生能通過訓(xùn)練掌握規(guī)律，并會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達到“以一當(dāng)十”的目的.例題選擇恰當(dāng)與否，直接關(guān)系著學(xué)生對知識的理解和掌握，切不可盲目選擇例題進行“滿堂灌”.例題的選擇不能過多，要有一定的基礎(chǔ)性和代表性.教師不能在選擇例題時貪多求全，造成“大容量”或是例題疊加，機械重復(fù).一節(jié)課下來，教師聲嘶力竭，揮汗如雨，學(xué)生卻滿頭霧水，不知所云.這樣的教學(xué)效果就可想而知了.例題選擇時要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，承認(rèn)學(xué)生的個性差異，題目做到少而精，有代表性.例題的選取得符合學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生“跳一跳也可以摘到桃子”.所以例題的選擇要有典型性，這樣可以使學(xué)生減負(fù)增效，提高教學(xué)的有效性.

2.例題的安排要有示范性

例題是具有典型性與代表性的舉例性質(zhì)的題目，這就要求例題本身要有很強的示范性.首先在教學(xué)中要讓某些例題體現(xiàn)主要知識點的運用，以起到加強雙基的示范性，再通過適當(dāng)?shù)淖兪揭辍⒆兪接?xùn)練，以達到夯實雙基、舉一反三之效.使學(xué)生通過例題教學(xué)能夠遵循和模仿最基本的分析方法和解題技能.其次應(yīng)強調(diào)解題的正確表達格式，這是使學(xué)生能獨立進行解題活動直至學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).在解答例題時一定要合乎邏輯順序、層次分明、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，簡潔明了.在教學(xué)過程中不能只是說一說就過去了，必須要有適當(dāng)?shù)陌鍟M行解題示范，這個板書可以是教師親自示范，也可以是學(xué)生板演、點評后的板書，總之要使學(xué)生學(xué)會規(guī)范的書寫.教師做到數(shù)學(xué)語言、符號準(zhǔn)確，說理清楚，書寫規(guī)范有序.

3.例題要滿足不同層次的學(xué)生，要有層次性

學(xué)生的個體差異性是存在的，最適合學(xué)生的教學(xué)就是能讓每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得相應(yīng)的知識和成功的喜悅.例如：在新課教學(xué)時可設(shè)計三個層次的習(xí)題，A級為基礎(chǔ)題，針對學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生而設(shè)計，淺顯易懂，使每個同學(xué)都能掌握，增強他們學(xué)習(xí)的信心；B級為基本題，緊扣當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，鞏固新知；C級為拓展題，有一定的難度.這三級之間還應(yīng)插入級與級之間的“緩沖”習(xí)題，形成“小坡度、密臺階”習(xí)題，這樣安排有利于學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)解題，利于學(xué)生“步步登高”，利于學(xué)生樹立解題的必勝信心.當(dāng)然適當(dāng)安排綜合提高型和創(chuàng)新應(yīng)用型習(xí)題，有利于程度較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)和提高.需要注意的是，習(xí)題課中不僅要求學(xué)生得到正確的計算結(jié)果，更要重視計算過程，注重思維訓(xùn)練，讓學(xué)生有所“悟”.

二、例題選擇的一些策略

1.“概念型”例題，要突出本質(zhì)屬性

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是學(xué)生思考問題、推理證明的依據(jù).要建立一個新概念，教材中往往總要先舉幾個典型的例題，然后經(jīng)過科學(xué)的抽象總結(jié)建立概念.

例如，初一學(xué)生初次接觸正負(fù)數(shù)的概念，教學(xué)時我們可先向?qū)W生提供一些相反意義的例題(如“氣溫的零上、零下”，“倉庫的進出”，“存款、貸款”，“向東、向西”等.)，然后抓住這些實例的本質(zhì)特征真正引出正負(fù)數(shù)的概念，這樣學(xué)生就從一個感性認(rèn)識自然地過渡到理性認(rèn)識，使他們既容易接受又容易理解了.因此，對于建立概念的例題，我們必須抓住例子的實質(zhì)特征，突出概念的本質(zhì)，講清概念的形成，抽象出數(shù)學(xué)概念.

2.“基礎(chǔ)型”例題，要緊扣定理、法則

要學(xué)好數(shù)學(xué)，只有在學(xué)好基礎(chǔ)知識的前提下，才能切實地運用它來解決其他有關(guān)問題.但學(xué)生對新學(xué)的基礎(chǔ)知識印象不深，理解不透，運用不靈，這是學(xué)生普遍存在的現(xiàn)象.那么教師就必須通過一些基本例題的教學(xué)，切實加強基礎(chǔ)知識的理解和鞏固.

例如，當(dāng)講過定理：“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”后，我們接下去可補充舉出一個典型例題，從而使學(xué)生對這個定理得到理解和鞏固.

必須設(shè)計若干鞏固基礎(chǔ)知識的例題(如判斷題、填空題、口答題)，對例題分析引導(dǎo)時，要緊扣定義、定理、法則、公式，并善于指出學(xué)生容易犯錯誤的地方，再通過一定量的練習(xí)、作業(yè)，使學(xué)生最終自行掌握基礎(chǔ)知識.當(dāng)然在“基礎(chǔ)型”例題教學(xué)中，所舉的例題不能過多、過雜、過難，必須要有一定的基礎(chǔ)性和代表性，這樣教師留有余地讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的前提下去開拓、創(chuàng)新其他思維問題.

3.“技巧型”例題，要培養(yǎng)巧妙解題

一般的數(shù)學(xué)題有一套常規(guī)解題方法，但有的數(shù)學(xué)題按照常規(guī)的解法往往很復(fù)雜，甚至無法解出，這時我們應(yīng)根據(jù)題目的特點，從整體上分析，善于從解題技巧上啟發(fā)引導(dǎo).

由于技巧型題目解法比較特殊，不易為學(xué)生發(fā)現(xiàn)，加上課本上這類例題出現(xiàn)不是很多，因此我們教師可選少量技巧型例題進行教學(xué)，對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維是很有好處的.

三、例題教學(xué)的建議

從宏觀看，數(shù)學(xué)例題教學(xué)要敢于突破，不要程式化，可以從講授順序、講授的深度和廣度、講授的時間和空間等方面進行調(diào)整和反思.尤其要重過程、重復(fù)習(xí)、重糾錯、進一步從講解上縮短時間，留足學(xué)生練習(xí)和反思的時間.

從微觀看，既要關(guān)注教師的課堂語言準(zhǔn)確性，也要關(guān)注重視題型研究的技術(shù)和藝術(shù)，做到兩個“對”――題型設(shè)計“對”位，即選題要精，練習(xí)要準(zhǔn)，點撥要狠，糾錯要細(xì)；題目講授“對”路，即講授節(jié)奏要適當(dāng)，思路要清，分析要實，效率要高，把握三個“點”――教材內(nèi)外打通的“制高點”，挑戰(zhàn)思維的“聚焦點”，變式訓(xùn)練的“創(chuàng)新點”.

篇4

【摘 要】初中數(shù)學(xué)的例題及習(xí)題是把數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法鏈接在一起的重要紐帶。隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題的教學(xué)也取得了一系列的實質(zhì)性成果。文章就如何充分挖例題及習(xí)題的教學(xué)優(yōu)勢，以有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，從三大方面進行了粗淺探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 例題及習(xí)題 教學(xué)策略

例題及習(xí)題是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一。學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法等知識的掌握離不開教師對相關(guān)例題及習(xí)題的解析。當(dāng)前，隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題的教學(xué)也取得了一系列的實質(zhì)性成果。下面筆者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，就如何充分挖例題及習(xí)題的教學(xué)優(yōu)勢，有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量M行探討。

一、結(jié)合實際情況，選擇難度適中的例題及習(xí)題

初中數(shù)學(xué)教材所選的例題及習(xí)題雖然都是經(jīng)過嚴(yán)格精選的，基本符合普通學(xué)生的智力發(fā)育水平，但結(jié)合筆者多年的教學(xué)實踐來看，因?qū)W生學(xué)習(xí)接受能力不同，同樣的教材內(nèi)所得到的教學(xué)效果也不盡相同。如一些班級中大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，那么教材內(nèi)容中所涉及的例題內(nèi)容有可能就會超出其一段時間內(nèi)的知識接受范圍；反之，學(xué)生則會感覺例題內(nèi)容相對簡單。因此，教師在進行日常的例題、習(xí)題教學(xué)時，要從學(xué)生的角度出發(fā)，合理選擇例題內(nèi)容，并以學(xué)生以往課堂知識的學(xué)習(xí)反饋為依據(jù)，對例題內(nèi)容進行適當(dāng)選擇，切忌不顧實際地將教師自身的理念和主觀意識強加于學(xué)生。

一般而言，數(shù)學(xué)中針對一個知識點的例題會有兩三個，且其知識側(cè)重點和學(xué)習(xí)難度均不一樣。對此，教師可以根據(jù)大多數(shù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況進行合理挑選：一道簡單的例題要緊扣基礎(chǔ)知識，以兼顧各方面學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生，一道難度較大的例題，起到一定的拔高作用。同時，在習(xí)題布置尤其是隨堂習(xí)題的布置方面，也要針對性地選擇。

對學(xué)生而言，要打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，一定的習(xí)題練習(xí)量是必需的。但相對于隨堂練習(xí)時間而言，每個知識章節(jié)后面的練習(xí)題量很大，且其中有相當(dāng)部分習(xí)題是同類型的。因此，在隨堂練習(xí)中，教師同樣要結(jié)合學(xué)生的實際聽課情況，尤其要根據(jù)重點和難點來布置課后習(xí)題，盡可能地貼近考試題型，力求做到每道習(xí)題都具有一定的典型性、代表性，從而提高學(xué)生的課堂練習(xí)質(zhì)量和效率。

二、掌握教學(xué)技巧，用好用活例題及習(xí)題

數(shù)學(xué)知識千變?nèi)f化，題型也千差萬別，但萬變不離其宗，無論如何變化，其都要遵循著一定的原理。從歷年中考試題來看，絕大部分題目源于教材的例題和習(xí)題，即使是綜合題也大多是課本例習(xí)題的組合、加工與拓展?？梢娊滩牡睦}及習(xí)題具有明顯的基礎(chǔ)和示范作用。因此教師在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要立足于教材，采取多種教學(xué)手段，用好用活例題及習(xí)題，切實做課程理念倡導(dǎo)的“從教教材，到用教材”。

比如，可以在教學(xué)過程中將學(xué)生熟悉的事物融入于例題及習(xí)題課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生在趣味性的教學(xué)過程中增強學(xué)習(xí)興趣，開拓數(shù)學(xué)思維。如在教學(xué)人教版七年級上冊《有理數(shù)的乘法》時，教師可先利用多媒體設(shè)備播放一系列反映水位上升及下降的短片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再將學(xué)生引入相關(guān)教學(xué)情境。教師將水位下降計為負(fù)，水位上升計為正，以此將有理數(shù)的乘法概念帶入到生活化的教學(xué)場景中，再設(shè)計一系列問題：以每小時水位下降2米的速度將游泳池中的水排出，2小時后水位下降多少米？以每小時水位上漲2米的速度往游泳池中放水，2小時后水位上漲多少米？此類生活化的例題，不但能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還使學(xué)生在類似的反復(fù)鍛煉過程中掌握了解題規(guī)律，從而將該規(guī)律靈活運用在其他題目的解題過程中。

又如，加強變式教學(xué)，一題多解，以一推百。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在日常的習(xí)題訓(xùn)練中思維比較僵化，往往只習(xí)慣于套用教材例題的固定模式來進行解題分析，不利于提高解題效率。對此，教師可通過變式教學(xué)對學(xué)生進行引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會對一個定義或問題舉一反三。以人教版七年級下冊《三角形》知識體系為例，此類知識基本上以三角形的內(nèi)角和來出題。學(xué)生在練習(xí)中對于一般的題型能很好地解出答案，但在題型變化情況下往往無從下手。對此，筆者在課堂上使用了變式教學(xué)法對學(xué)生進行引導(dǎo)：“已知三角形的內(nèi)角和是180°，誰能舉出幾種方法進行求證呢？”學(xué)生經(jīng)過思考得到如下幾種答案：（1）借助量角器等幾何工具進行測量，通過對三角形內(nèi)角的測量，學(xué)生很快得出了三角形的內(nèi)角和；（2）學(xué)生親自動手將三角形的內(nèi)角進行剪切再組合拼接，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角組合在一起正好是一個平角；（3）通過圖形的變形推算，學(xué)生將四個角都是直角的四邊形進行對折，再根據(jù)圖形進行推理，可以得到三角形的內(nèi)角和為180°。如此通過變式引導(dǎo)，既讓學(xué)生的思維得到了進一步拓展，又讓學(xué)生學(xué)會了在今后的學(xué)習(xí)中可利用各種方法進行求證，提高了學(xué)生的做題速度，降低了錯誤率。

此外，教師還應(yīng)該重視課堂上的例題解答過程和做完習(xí)題之后的總結(jié)概括，以充分發(fā)揮課堂習(xí)題對學(xué)生知識點掌握的強化作用。以人教版七年級下冊《不等式的性質(zhì)》為例，其中例l為：“利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）x-726；（2）-4x3.”在學(xué)生對不等式性質(zhì)及概念有了了解后，可通過如下訓(xùn)練對該知識點進行強化：（1）若ab，則3a__3b，-2a__-2b；（2）若xy，則ayax中的a應(yīng)滿足___，若xy，則axay中的a應(yīng)滿足____。如上習(xí)題的設(shè)置均為由淺入深，層層遞進，符合數(shù)學(xué)教學(xué)由簡到難的學(xué)習(xí)步驟，既讓學(xué)生參與到了思考解題的過程中，又培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力。

三、創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)例題及習(xí)題活動素材

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“讓學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從這一要求出發(fā)，在尊重理解教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生實際情況，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)例題及習(xí)題活動素材，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生課堂參與度。

以人教版九年級上冊《圓》的教學(xué)為例，教師在進行例題解析時，若只一味地進行例題講解，學(xué)生往往覺得枯燥乏味。因此，教師可以多多挖掘例題中隱藏的一些趣味性，如讓學(xué)生發(fā)揮想象，探討三角形、方形或橢圓形的車輪會發(fā)生的各種怪異情形來了解車輪為圓形的原因，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的興趣，同時還可以讓學(xué)生動手操作，制作車輪等圓形的物體，并標(biāo)出圓心、半徑和周長等。如此生動活潑的課堂教學(xué)，不僅符合初中學(xué)生的心理，還培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。

又如，將一枚一元硬幣放在同樣大小的另一枚硬幣上，無滑動地滾動一周，問學(xué)生該硬幣自轉(zhuǎn)了幾周，并讓學(xué)生通過獨立動手嘗試找出答案。學(xué)生給出回答：“因兩枚硬幣周長相等，故自轉(zhuǎn)了一周?！苯處熇^續(xù)提問是否有不同答案。有學(xué)生回答兩圈，原因是前面回答的學(xué)生只關(guān)注硬幣本身轉(zhuǎn)了幾圈，沒有關(guān)注周長是否相等。通過數(shù)學(xué)實驗很容易解決此題。問題到此，教師還應(yīng)做一步深化：“我們再來看這樣一個問題。如圖1，一個半徑為1的圓，在邊長為2π的等邊三角形的邊上滾動一周后回到起點，則這個圓自轉(zhuǎn)了幾周？”有學(xué)生很快回答3周。但有學(xué)生發(fā)現(xiàn)在三個頂點處是需要拐個彎過來的，因此肯定超過3周，繼續(xù)深入發(fā)現(xiàn)三個頂點處都拐了120°，因此自轉(zhuǎn)了4周……

通過如上的活動教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本質(zhì)：不論在平面還是曲面上，圓滾動后自轉(zhuǎn)幾周的問題，其實就是看圓自身前進的距離等于幾個周長，因此關(guān)鍵是看圓心，圓心走的距離就是圓前進的距離。如此，學(xué)生既對所學(xué)知識有了深刻的認(rèn)識，又在活動教學(xué)中體驗到了探究的過程及方法，大大促進了學(xué)生生成性知識的形成。

總之，初中數(shù)學(xué)的例題及習(xí)題教學(xué)對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果有積極意義。在今后的教學(xué)中，我們應(yīng)繼續(xù)加強這方面的探索和研究，不斷總結(jié)經(jīng)驗并反思，以期更好地發(fā)揮出例題及習(xí)題教學(xué)的教學(xué)優(yōu)勢，打造初中數(shù)學(xué)高效課堂。

【參考文獻】

[1]王雨.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)和習(xí)題教學(xué)的研究[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2015（35）：89.

篇5

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)課堂 例題教學(xué) 策略

初中階段的例題教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中占有重要位置，數(shù)學(xué)知識的價值以及操作技能的實施、思想手段的作用都可以通過例題來呈現(xiàn)。通過對例題進行講解與教學(xué)示范，可以起到傳授知識、培養(yǎng)解題技能的作用。在實際的數(shù)學(xué)課堂中，主要是利用例題與練習(xí)的方法來促進學(xué)生系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，糾正錯誤、鞏固知識。

一、初中數(shù)學(xué)課堂中例題教學(xué)的作用

例題屬于數(shù)學(xué)問題的一部分，是其中具有代表性的、示范性的題目。學(xué)生對知識的掌握需從未知到已知到運用，例題對于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的意義就在于：引入新知識、鞏固和運用知識。

（一）數(shù)學(xué)例題的教學(xué)可以作為一種引入新知識的手段。比如在數(shù)學(xué)課本中學(xué)習(xí)新知識之前通常會給出一個與新知識內(nèi)容相關(guān)的問題，以引起學(xué)生的注意與思考興趣，這樣，通過對這一問題的探討與解析就能夠?qū)崿F(xiàn)對新知識的學(xué)習(xí)與掌握。

（二）在新知識學(xué)習(xí)過程中還要設(shè)置一些例題，使學(xué)生可以對課本中的數(shù)學(xué)概念、公式定理等進行更加透徹的理解，達到鞏固知識的作用，這種例題通常穿插在正文知識中間。

（三）例題的設(shè)置還具有示范功能。例題的解決過程中所使用的方式、思路、解析格式等都會使學(xué)生受到潛移默化的影響，加深學(xué)生對不同類型數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)識，促進解題技巧的養(yǎng)成。

（四）例題教學(xué)具有育人功能。數(shù)學(xué)教學(xué)有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成理性的思維模式，培養(yǎng)學(xué)生相信科學(xué)、探索真理的價值觀念。數(shù)學(xué)例題蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思維，反映了數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用，而且可以培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)，使學(xué)生可以了解并欣賞數(shù)學(xué)的美。

二、初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)的有效策略分析

（一）注重規(guī)范，形成習(xí)慣

規(guī)范的解題主要包括審題規(guī)范、語言表達規(guī)范、答案規(guī)范等內(nèi)容，它能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)例題的解答中需要嚴(yán)格遵守格式要求，而且在考試中如果沒有按照教材的要求解題就會被相應(yīng)地扣分。比如在學(xué)習(xí)等腰三角形的知識過程中，學(xué)生對于相關(guān)問題的解決是通過討論完成的，但是缺少相關(guān)的總結(jié)性語言，這也造成了在許多應(yīng)用題或者綜合題的解答中產(chǎn)生遺漏解題步驟的情況，使得問題的答案出現(xiàn)錯誤。比如在解決不等式問題的時候，對于難度一般、中等的題目，學(xué)生通常都能夠正確解答，但是獲得滿分的情況很少，大部分原因都是學(xué)生只對不等式中x的取值范圍解答了出來，而沒有將其表達成集合的正確格式。這些在教材中都是有著明確的規(guī)定的，不等式問題的解答，最后結(jié)果都需要寫成解集的方式，不寫成解集的形式就不規(guī)范，就會被扣分。因此，加強規(guī)范化的數(shù)學(xué)解題非常重要，這需要教師在平常的例題教學(xué)中對學(xué)生加以訓(xùn)練。

（二）立足教材，重視數(shù)學(xué)變式

數(shù)學(xué)教材是眾多專家經(jīng)過多重思考與仔細(xì)推敲后編寫的，編選的例題雖然不能說是最好的，但一般也具有科學(xué)性、示范性、典型性和導(dǎo)向性的作用。在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)以教材內(nèi)容為教學(xué)基礎(chǔ)，重視對其中各種例題的內(nèi)涵與外延進行講解與分析，也就是要重視例題所表現(xiàn)出的知識的各種變式，使學(xué)生在已經(jīng)掌握知識的前提下進行進一步的思考與問題的衍生，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的養(yǎng)成與提升。比如在一道應(yīng)用題的設(shè)置中，可以針對班級內(nèi)不同知識水平的學(xué)生設(shè)置幾個不同的問題，讓每個層次的學(xué)生都能夠得到數(shù)學(xué)思維方面的訓(xùn)練，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

（三）結(jié)合生活，體現(xiàn)思想

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)置和現(xiàn)實生活有著密切聯(lián)系的情景問題，使學(xué)生在自己熟悉的情景問題的解析中感受數(shù)學(xué)的魅力，改變過去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象、枯燥的印象，讓學(xué)生知道日常生活中存在著許多與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題和知識。數(shù)學(xué)課堂問題與學(xué)生的實際生活相貼近，可以使學(xué)生更好地理解問題的意義以及解析策略，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生有動力進行新知識的學(xué)習(xí)與探究、掌握。所以，教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會利用自身的學(xué)習(xí)手段來對例題進行理解，通過選擇與其生活經(jīng)驗相貼近的問題來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提升學(xué)習(xí)動力。比如可以利用學(xué)校的圍墻設(shè)置例題：在一面圍墻周圍再建造三面墻，使其形成一個矩形操場ABCD，圍墻EF最長為20米，在準(zhǔn)備了可以建造45米長度墻的材料之后，可以讓學(xué)生設(shè)計一種建造方式，使得這一操場的面積達到280平方米。這一問題以學(xué)校操場建設(shè)為情景，與學(xué)生的實際生活密切相關(guān)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程，就需要對題目中的等量關(guān)系進行分析，從而得出正確的答案。

三、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)課堂中，只有對例題與習(xí)題的解析進行思考，才能夠清楚地理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，才能夠?qū)ο嚓P(guān)的數(shù)學(xué)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系進行全面的把握，從而掌握數(shù)學(xué)知識概念的實質(zhì)與特點。如果數(shù)學(xué)課堂缺少了例題教學(xué)就不完整了，而且也難以讓學(xué)生真正深入地理解數(shù)學(xué)知識，因此必須不斷地探索例題教學(xué)的有效策略。

【參考文獻】

篇6

一、初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)現(xiàn)狀

在初中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)且重點的課程，數(shù)學(xué)知識點在逐漸加深，為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)在例題教學(xué)上下功夫，教師應(yīng)保證例題講解思路的清晰性，能將例題的解題思路明顯地呈獻給學(xué)生，運用相應(yīng)的問題來引導(dǎo)與激發(fā)學(xué)生對例題的探究欲望，可大大提高教學(xué)質(zhì)量。然而，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)，教師往往是照本宣科，原原本本按照課本上的解題思路與步驟呈現(xiàn)出來，使得例題解析變得毫無神秘感，也無法讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，進而導(dǎo)致例題教學(xué)無法達到理想的狀態(tài)。面對當(dāng)前問題，加強對初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)的重視非常關(guān)鍵。

二、初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)策略

（一）結(jié)合學(xué)生實際，科學(xué)安排例題

在初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)中，為了實現(xiàn)例題教學(xué)的有效性，在對例題進行講解時，應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生的實際情況，對例題內(nèi)容進行科學(xué)、合理的安排，教師必須明確例題對學(xué)生的考察點。教師應(yīng)對班級內(nèi)部學(xué)生整體的數(shù)學(xué)水平予以掌握，保證例題的設(shè)計學(xué)生能夠聽懂、理解，切記不可設(shè)置超出全體學(xué)生認(rèn)知范圍的例題，否則會適得其反，無法得到理想的教學(xué)效果。教師在例題安排中扮演著重要的角色，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際情況，做好例題內(nèi)容的“增”“刪”“調(diào)”，通過例題的合理安排以突出重點。“增”就是根據(jù)大部分學(xué)生在該知識點上存在的缺陷，應(yīng)增加一些鋪墊來彌補學(xué)生的認(rèn)知不足，或者是設(shè)置過渡點來幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點進行理解?！皠h”是根據(jù)學(xué)生的實際水平，像要求過高或題目較難的元素刪減掉，以便學(xué)生更為容易地理解?！罢{(diào)”則主要是表示知識點講解的先后順序，按照學(xué)生的實際水平進行知識點前后的調(diào)配，是保證例題教學(xué)實效性的重要途徑。

（二）強化例題拆分，注重知識點的解讀

在初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，為了提高例題教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)注重對例題的有效拆分，根據(jù)學(xué)生的實際數(shù)學(xué)水平進行例題相關(guān)知識的灌輸。所有的例題都是通過多個知識點經(jīng)過環(huán)繞而形成的，若想提高例題教學(xué)質(zhì)量，必須對例題進行拆分，將例題分為不同的知識點，最終再將所有的知識點進行銜接與整合，最終達到理想的教學(xué)效果。在此部分，教師應(yīng)充分了解學(xué)生對例題的掌握情況，哪些知識點相對生疏，哪些知識點比較熟悉，教師必須進行有效的了解。

（三）強化動手實踐，提供課堂實踐機會

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)大都以教師為主導(dǎo)，整堂課學(xué)生的行動、話語都幾乎不存在，課堂參與的實踐機會相對較少，很難實現(xiàn)對學(xué)生能力的有效鍛煉。面對當(dāng)前問題，應(yīng)積極開展動手實踐工作，為學(xué)生提供足夠的實踐機會，讓學(xué)生成為課堂的主人，真正實現(xiàn)以生為本的課堂。對于此類動手實踐類的例題，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理需求與特點來量身打造數(shù)學(xué)例題，強化例題的生活化設(shè)計非常關(guān)鍵。選擇與學(xué)生實際生活息息相關(guān)的話題，其貼近學(xué)生的實際生活，利于學(xué)生興趣的不斷激發(fā)?？茖W(xué)設(shè)置例題，是提高例題教學(xué)質(zhì)量的重要前提。

篇7

一、數(shù)學(xué)例題教學(xué)的作用

1.示范、導(dǎo)向功能

教材中的例題主要作用是起到示范、展示的功能.教師在進行教學(xué)時，首先要講解清楚知識要點內(nèi)容，再對例題進行實際操作、演示達到知識的傳授與學(xué)習(xí)的過程.

如，在學(xué)元一次方程組的解法時，代入消元法是將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個方程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，此種解法即為代入消元法.教材中方法介紹比較詳細(xì)，為了更好地把該種解題方法示范給學(xué)生，運用例題進行示范效果會更好.

例1 解方程組x+y=12， （1）

2x+y=20.（2）

在方法的敘述中要將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，在此題中對哪一個方程進行變形比較簡單呢？通過分析不難發(fā)現(xiàn)，如果對（1）方程進行變形，可得x=12-y或者y=12-x，兩種做法都比較方便下一步的代入消元；如果對（2）方程進行變形，可得y=20-2x，代入消元比較簡單，由此可得出本題有三種不同的做法，教師可選一種做法進行示范講解，另外兩種做法可讓學(xué)生親自實踐、操作感受代入消元的做法.

在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教材內(nèi)容的特點，認(rèn)真分析例題的示范與導(dǎo)向作用，講細(xì)、講透例題讓學(xué)生在聽、思、做的過程中進行有效的學(xué)習(xí).

2.展示知識運用功能

數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，有些知識要點體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在實際問題中的運用.例題是數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合的有力體現(xiàn)，通過對例題的分析、思考，感受知識的實際運用作用.

三角函數(shù)的實際應(yīng)用主要是構(gòu)造直角，借助解直角三角形來解決實際問題.

例2 已知水壩的橫截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α為30°，背水坡AD的坡度i=3∶1，大壩頂寬DC=2.5 m，壩高為4.5 m.

（1）求背水坡AD的坡角β；（2）求壩底寬AB的長.

本例主要體現(xiàn)兩個知識點的運用：第一，坡度與坡角的概念；第二，三角函數(shù)的實際應(yīng)用.坡面與水平面的夾角叫作坡角，坡角的正切值稱為坡度，所以在求背水坡AD的坡角β時，要構(gòu)造出直角三角形并根據(jù)三角函數(shù)意義求出坡角；求壩底寬AB的長時，要再構(gòu)造一個直角三角形，把梯形分成兩個直角三角形和一個矩形，通過解兩個直角形分別求出AF與BE的長，最后由AB=AF+EF+BE求出壩底的長.

數(shù)學(xué)知識在實際中的應(yīng)用，關(guān)鍵就是要把實際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型來解決問題.知識的應(yīng)用與數(shù)學(xué)過程是比較抽象的，通過例題的示范作用展示出知識在實際生活中的具體應(yīng)用.

3.引領(lǐng)學(xué)生探究創(chuàng)新功能

新課標(biāo)的理念要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究創(chuàng)新的能力，學(xué)生能力的培養(yǎng)可以貫穿課堂教學(xué)的整個環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容的特點和班級學(xué)生的學(xué)習(xí)接受能力水平，科學(xué)、合理地引入創(chuàng)新例題豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)水平.

如在學(xué)習(xí)“圓”這一章中，在學(xué)習(xí)完三角形的外接圓與內(nèi)切圓的概念后，可以增加一道例題來鞏固串聯(lián)兩知識點，增強學(xué)生對外接與內(nèi)切的理解.

例3 如圖，I是ABC是內(nèi)心，∠BAC的平分線與ABC的外接圓相交于點D，證明線段BD=ID.

因為圓心I是ABC的內(nèi)心，所以本題可以通過三角形內(nèi)心的特點來解決問題.連接B，I作輔助線，根據(jù)三角形的內(nèi)心是三個角的角平分線的交點，所以有∠BAD=∠CAD=1[]2∠BAC，∠ABI=∠CBI=1[]2∠ABC.根據(jù)同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，得到∠DBC=∠CAD，根據(jù)外角性質(zhì)可得出∠DBI=∠BID，所以有BD=ID.

學(xué)生能力的培養(yǎng)是一個漸進的過程，在課堂教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)有探究價值的例題，通過對例題的剖析與討論來鍛煉學(xué)生對問題的分析能力、思考能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng).

二、數(shù)學(xué)例題教學(xué)的反思

1.引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作交流

例題的學(xué)習(xí)不僅是示范與導(dǎo)向的作用，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為了有效進行例題教學(xué)，在進行課堂教學(xué)時可以引導(dǎo)學(xué)生自主思考，鼓勵學(xué)生進行合作交流.

2.注重變式，實現(xiàn)一題多解

篇8

一、以生活實際改編例題，激發(fā)學(xué)生的求知欲

學(xué)習(xí)是一個具有挑戰(zhàn)心理的過程，它不僅是求取上進的過程，而且在此過程中也包含著許多趣味成分。新課程教學(xué)理念是服務(wù)學(xué)生的發(fā)展，教學(xué)要接近生活氣息。如果在教學(xué)中對其賦予學(xué)生密切相關(guān)的生活情趣，編制學(xué)生所熟悉的內(nèi)容，不僅可以激發(fā)學(xué)生的參與熱情，還能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。眾所周知，負(fù)數(shù)的引入是初中一年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點。本人設(shè)計了一個貼近學(xué)生生活的例子：把比賽結(jié)果用正、負(fù)數(shù)表示，答對每題記作“+1”，答錯每題記作“-1”，小明答對10題、答錯3題；小華答對8題、答錯5題。請問他們各得多少分？小明、小華分別得分為：（+10）+（-3）=+7；（+8）+（-5）=+3。這樣，學(xué)生對正、負(fù)數(shù)就有了近一步的了解。首先是學(xué)生能看到實際問題，引起解決問題的懸念，開動腦筋，積極猜想，憑直覺想象，生活經(jīng)驗等等均可一試，感覺數(shù)學(xué)來自生活，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、讓學(xué)生動手，在實踐中愉快中接受知識

新課程教學(xué)既要注重對思維能力的培養(yǎng)，有要加強動手能力的訓(xùn)練，教師若能結(jié)合題目的特征，自覺的把例題改編成操作題，使問題拓寬、加深、變活可獲得良好的效果。

如在平時所見到的各種地板圖案中，就能發(fā)現(xiàn)它們都是用各種正多邊形的地磚鋪砌成的美麗圖案。在幾何中，把一塊平面既無縫隙，又不重疊地全部覆蓋叫做鑲嵌。

問題：若限用一種正多邊形鑲嵌且鑲嵌的正多邊形的頂點不落在另一個正多邊形的邊上。討論這樣一個問題?？梢宰寣W(xué)生先剪一些正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，正七邊形，正八邊形，然后試著進行鑲嵌。

思考：（1）那些正多邊形可以進行平面鑲嵌？（2）它們須滿足什么條件？（3）能進行平面鑲嵌的正多邊形有什么特點？（4）允許用兩種、三種等正多邊形組合起來鑲嵌，由哪幾種正多邊形組合起來能鑲嵌成一個平面？

通過學(xué)生的親手手實踐，再用多媒體展示，學(xué)生極易得到在鑲嵌的這一點處所有角的和是360°，這樣就能得到平面鑲嵌問題的結(jié)論。教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的動手能力，強化感性認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并加以概括，這樣往往可以取得較好的效果。

三、推廣延伸例題，提高學(xué)生思維能力

推廣延伸，就是在解完題后，對原題的條件，結(jié)論，題型作進一步的思考，延伸出新題和新的解法，數(shù)學(xué)知識是相互依存、相互制約、不斷變化的。因此建立一種數(shù)學(xué)思想，才能把課本知識融會貫通，建立一種數(shù)學(xué)模型，必將大大增強學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性。

1、對例題的條件開拓引申 數(shù)學(xué)條件可以分為有利條件、干擾條件、隱含條件。例如：（m-2）Xm-4+3x=m是關(guān)于x的一元一次方程，則m=。條件中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在變化中尋找不變的量，這樣多角度的展現(xiàn)問題，讓學(xué)生在變化中找“不變”的量，問題便迎刃而解，同時把眾多的知識點有機的結(jié)合起來，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新的思維能力。

2、對例題的結(jié)論開拓引申 探索開放性例題已逐步形成思維訓(xùn)練的熱點，這類題也是近年各地中考的熱點題型之一。由于這類例題的題設(shè)條件，結(jié)論都具有開放性，要求學(xué)生要有較好分析和解決問題的能力，因此，對課本中的例題的結(jié)論通過適當(dāng)?shù)囊?，使其更具開放性，對學(xué)生的思維可起到更大的作用。

3、對例題的題型開拓引申 課本中的例題大都是“條件完備，結(jié)論明確”的題型，若能加大問題的開放性，把例題同平時生活聯(lián)系在一起改編成以應(yīng)用性、實用性為主的探索題，方案設(shè)計題，閱讀理解題等，則能更大地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情。

四、細(xì)讀文本，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

面對新課程，教師首先要轉(zhuǎn)變觀念，確認(rèn)自己新的教學(xué)身份。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。數(shù)學(xué)例題的教學(xué)是對某部分教材的抽象內(nèi)容提供具體例子、是幫助和加深學(xué)生的教材的理解或解題的示范，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)中既要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，還須加強學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，課本是學(xué)生獲取知識的主要來源，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本例題、基本概念，自己分析思考，自己探索總結(jié)，激發(fā)學(xué)生的鉆研精神，加速完成認(rèn)知過程。

篇9

針對目標(biāo)反思,就是反思教案設(shè)計的既定目標(biāo)是否有依據(jù),是否合理,是否充分考慮主客觀條件。針對實施的反思,就是反思教案落實的各種條件和因素是否具備,以進一步明確自身的水平、周邊的環(huán)境、各方的配合、實施的方式方法。針對效果的反思,最主要就是檢驗?zāi)繕?biāo)是否實現(xiàn)。現(xiàn)就數(shù)學(xué)例題反思做如下陳述。

我們常有這樣的困惑:不僅是講了,而且是講了多遍,可是學(xué)生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學(xué)生這樣的埋怨:鞏固題做了千萬遍,數(shù)學(xué)成績卻遲遲得不到提高。這應(yīng)該引起我們的反思了。誠然,出現(xiàn)上述情況涉及方方面面,但其中的例題教學(xué)值得反思,數(shù)學(xué)的例題是知識由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步,即所謂“拋磚引玉”,然而很多時候只是例題繼例題,解后并沒有引導(dǎo)學(xué)生進行反思,因而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就停留在例題表層,出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了。

孔子云:學(xué)而不思則罔。“罔”即迷惑而沒有所得,把其意思引申一下,我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進行解后反思了。事實上,解后反思是一個知識小結(jié)、方法提煉的過程;是一個吸取教訓(xùn)、逐步提高的過程;是一個收獲希望的過程。從這個角度上講,例題教學(xué)的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個重要內(nèi)容。本文擬從以下三個方面作些探究。

1 在解題的方法規(guī)律處反思

“例題千萬道,解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩,再進一步作一題多變,一題多問,一題多解,挖掘例題的深度和廣度,擴大例題的輻射面,無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。

例如:(原例題)已知等腰三角形的腰長是4,底長為6;求周長。我們可以將此例題進行一題多變。

變式1:已知等腰三角形一腰長為4,周長為14,求底邊長。(這是考查逆向思維能力);變式2:已等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6,求周長。(前兩題相比,需要改變思維策略,進行分類討論);變式3:已知等腰三角形的一邊長為3,另一邊長為6,求周長。(顯然“3只能為底”,否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾,這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性);變式4:已知等腰三角形的腰長為x,求底邊長y的取值范圍;變式5:已知等腰三角形的腰長為x,底邊長為y,周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式,再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫出二者的圖象。(與前面相比,要求又提高了,特別是對條件0

通過例題的層層變式,學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認(rèn)識又深了一步,有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般,從具體到抽象地分析問題、解決問題;通過例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢,而又打破思維定勢;有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。

2 在學(xué)生易錯處反思

學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同,而其表達方式可能又不準(zhǔn)確,這就難免有“錯”。例題教學(xué)若能從此切入,進行解后反思,則往往能找到“病根”,進而對癥下藥,常能收到事半功倍的效果。

有這樣一個案例:一位老師在講完負(fù)負(fù)得正的規(guī)則后,出了這樣一道題:-3×(-4)=?,A學(xué)生的答案是“9”,老師一看:錯了!于是馬上請B同學(xué)回答,這位同學(xué)的答案是“12”,老師便請他講一講算法……下課后聽課的老師對給出錯誤的答案的學(xué)生進行訪談,那位學(xué)生說:站在-3這個點上,因為乘以-4,所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動四次,每次移三格,故答案為9。他的答案的確錯了,怎么錯的?為什么會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學(xué)能抓住這一契機,并就此展開討論、反思,無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多,而這一點恰恰容易被我們所忽視。

計算是代數(shù)的教學(xué)重點也是難點,如何把握這一重點,突破這一難點?各老師在例題教學(xué)方面可謂“千方百計”。例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì),而進入下一階段——單項式、多項式的乘除法時,筆者就設(shè)計了如下的兩個例題:a.請分別指出(-2)2,-22,-2-2,2-2的意義;b.請辨析下列各式:①a2+a2=a4; ②a4÷a2=a4÷2=a2;③-a3·(-a)2 =(-a)3+2=-a5;④(-a)0÷a3=0;⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2。

解后筆者便引導(dǎo)學(xué)生進行反思小結(jié)。①計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤?②出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些?③怎樣克服這些錯誤呢?同學(xué)們各抒己見,針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明,這樣的例題教學(xué)是成功的,學(xué)生在計算的準(zhǔn)確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。

3 在情感體驗處反思

篇10

關(guān)鍵詞：有效性；探究性學(xué)習(xí)；教學(xué)設(shè)計；數(shù)學(xué)思想

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0111

所謂數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，是指“學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域或現(xiàn)實生活的情境中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。”如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)？如何落實新課程理念下的教學(xué)目標(biāo)？本文試圖通過課堂實例，呈現(xiàn)與探究性學(xué)習(xí)理論相結(jié)合的探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)設(shè)計。

（課本例題）已知：如圖（1），A是0外一點，AO的延長線交O于點C，點B在圓上，且AB=BC，∠A=30°。

求證：直線AB是O的切線。

通過學(xué)習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生初步掌握了直線與圓相切的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。讓學(xué)生清楚，要證明一條直線是圓的切線，當(dāng)這條直線與圓有公共點時，作過公共點的半徑是常用的輔助線。

改編：如圖（2），CD是O的直徑，點A在CD的延長線上，OD=DA，點B在O上，∠ACB=30°，求證：AB是O的切線。

在幾何教學(xué)中，教師適時、適當(dāng)?shù)貙⒗}變形轉(zhuǎn)化，將例題的潛在功能挖掘出來，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的解題能力，還能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，促進學(xué)生掌握科學(xué)的探究方法。本題是課本例題改編而來的，學(xué)生剛開始接觸可能會感到有點困難。如何激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓他們自己來參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)呢？為此，筆者進行以下的教學(xué)設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究興趣

學(xué)生將本例題與課本原例題進行對比后，引導(dǎo)學(xué)生P注其中的關(guān)聯(lián)。并提問：

（1）看到直徑，你能聯(lián)想到什么？（直徑所對的圓周角是直角）

（2）連接BC，OC，你能得到哪些相等的線段？

（3）當(dāng)∠OCD=90°，就能得到結(jié)論嗎？

在這里，筆者改編了例題的部分條件，利用課件演示，激起學(xué)生疑問：幾何問題真是太復(fù)雜了，稍改一點，就得好好思考如何證明呢？學(xué)生這時處于一種復(fù)雜的心理狀態(tài)，一方面學(xué)生非常想解決這個問題，很想說出為什么，另一方面又無法立即解決，因為認(rèn)知水平不夠，這種心理不平衡性激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣和熱情，從而產(chǎn)生了強烈的求知欲。

二、動手探索，引導(dǎo)深入探究

探究一：引導(dǎo)學(xué)生觀察分析圖形，解決問題并引申結(jié)論

如圖（3），已知弦AB與半徑相等，連接OB，并延長使BC=OB。

（1）問AC與O有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

（2）請你在O上找出一點D，使AD=AC。（自己完成作圖，并證明你的結(jié)論）

探究二：如圖（4），O的直徑AB=6cm，P是AB的延長線上的一點，過P點作O的切線，切點為C，連接AC。

（1）若∠CPA=30°，求PC的長；

（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA平分線交AC于點M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由：若不變，求出∠CMP的值。

教師引導(dǎo)學(xué)生審題，提出本題的考點：切線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；切割線定理。

該教學(xué)過程設(shè)計結(jié)合了新課程標(biāo)準(zhǔn)中的探究性學(xué)習(xí)理論，涉及了變更問題、類比聯(lián)想、嘗試猜想、總結(jié)歸納等教學(xué)環(huán)節(jié)，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，為學(xué)生構(gòu)建探究平臺，鼓勵學(xué)生自主動手、動腦實踐，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，從特殊到一般進行探索歸納，有效拓展了學(xué)生思維發(fā)展空間，還培養(yǎng)了學(xué)生鍥而不舍的學(xué)習(xí)精神和提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、合作交流，促進優(yōu)勢互補

1. 以四人為小組，進行組內(nèi)合作，充分發(fā)表己見，形成小組集體意見

學(xué)生通過自己個人的分析、探究，獲得了個人關(guān)于本例問題的見解后，然后與組內(nèi)的其他同學(xué)討論。這一階段為每個學(xué)生提供了發(fā)表自己的看法、認(rèn)識、見解的機會。主要目的在于挖掘群體的潛能，培養(yǎng)合作的精神。選出一位同學(xué)當(dāng)組長負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)關(guān)系、記錄討論內(nèi)容。討論中要求小組每個成員都要發(fā)表自己的看法，供大家討論、批評、切磋、補充，具體的做法不拘一格。為了使討論充滿活力，更好地激發(fā)小組成員的創(chuàng)造性思維，可以允許意見、見解有沖突、紛爭，無須非達成共識不可。在這一階段，強調(diào)學(xué)生的合作精神，通過合作，拓寬學(xué)生的思維廣度、空間。

2. 進行組際交流，交流驗證方法等

教師總結(jié)學(xué)生的意見：（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可知OCPC，則OPC為直角三角形，OC=3，可根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出PC的值；（2）從PM是∠APC的角平分線可知∠CPM=∠MPA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求出∠CMP=∠A+∠MPA=45度。因為∠A與∠CPA為定值，故∠CMP的大小不發(fā)生變化.

解：（1）連接OC，PC是O的切線，∠OCP=90°；∠CPA=30°，OC=■ =3，tan30°=■，即PC=3■；（5分）

（2）∠CMP的大小不發(fā)生變化；（2分）PM是∠CPA的平分線，∠CPM=∠MPA，OA=OC，∠A=∠ACO；在APC中，∠A+∠ACP+∠CPA=180°，2∠A+2∠MPA=90°，∠A+∠MPA=45°，∠CMP=∠A+∠MPA=45°；（5分）即∠CMP的大小不發(fā)生變化，為45°。

這里，教師留給學(xué)生足夠的時間，教師提出的幾個由淺人深的問題引起學(xué)生深入的思考，并且能促使學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題，作出思考，提出猜想，進行歸納”等探究性的學(xué)習(xí)活動，并教給學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的方法。這樣設(shè)計探究學(xué)習(xí)活動，是為了更有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮。

四、反思小結(jié)，提煉數(shù)學(xué)思想

當(dāng)代荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?！痹谔骄繉W(xué)習(xí)中，學(xué)生通過自己的艱苦探索，探究出豐富多彩但有些雜亂無章的結(jié)果。例如上面的探究二：此題需要學(xué)生通過嘗試，提出猜想、驗證猜想、總結(jié)規(guī)律.既考查基本的數(shù)學(xué)知識與方法，又注重從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納能力的要求，突出了學(xué)生對圖形的探究及探索出有效的解法策略。在探究過程中，學(xué)生出現(xiàn)了以下的常見錯誤：1. 利用三角函數(shù)解直角三角形時，三角函數(shù)與邊不對應(yīng)，或三角函數(shù)值記錯；2. 關(guān)于∠CMP的定值問題錯誤的兩種觀點：（1）認(rèn)為∠CMP大小不變者，用第（1）小題的特殊值（∠A=30°）進行論證；（2）認(rèn)為∠CMP大小變化者，把∠A看成是不變的角（30°），∠CMP=∠A+∠CMP=30°+∠CMP等。這些結(jié)果雖然凝結(jié)了學(xué)生探究的辛苦，但卻有對有錯，因此，在探究學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生進行反思與小結(jié)。對于正確的、合乎邏輯的結(jié)果予以充分的肯定，并及時提煉上升到數(shù)學(xué)思想的高度，要學(xué)生始終對自己充滿信心，引導(dǎo)學(xué)生反思。為此，筆者和學(xué)生一起從以下幾個方面進行總結(jié)：

（1）在問題的解決過程中，我們是怎樣入手的？我們?yōu)槭裁匆獜倪@里入手？

（2）在證明過程中我們主要運用了哪些方法？

（3）本題可以概括出怎樣的一般性的結(jié)論？

（4）在探究中運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

五、課外延伸，深化學(xué)生探究

圓中“陰影部分”的面積的求解是歷年各地中考的一個必須掌握的知識點，求解時既可以根據(jù)圖形的特點，將其分解轉(zhuǎn)化為扇形、弓形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的組合來求解，也可根據(jù)其特點，靈活巧妙地運用一些方法技巧，可使問題化繁為簡，化難為易，收到事半功倍的奇效，現(xiàn)舉例說明。

探究三：如圖（6）在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的OO交BC于點M，MNAC，若∠BAC=120°，AB=2，①求證MN是OO的切線；②求圖中陰影部分的面積。

分析：一個圖形的面積不易或難以求出時，可以利用全部減其余，便可以使原來不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。

思路：S陰影部分=S梯形AOMN-S扇形AOM

學(xué)生經(jīng)過自己的主動探索、實驗，發(fā)現(xiàn)了重要的結(jié)論，這是對學(xué)生主動參與精神的激勵，能使學(xué)生體驗到主動探究成功后的喜悅，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的動力和信心。經(jīng)過組內(nèi)和組際的交流，能使學(xué)生各自得到不同的收獲，同時能使學(xué)生感悟到“面對新問題，聯(lián)想舊知識，尋找新舊知識之間的關(guān)系，揭示知識規(guī)律，獲取新知”的探究方法和策略，使他們更自覺更主動地投入到探究性學(xué)習(xí)活動中。