導語：如何才能寫好一篇三位數(shù)乘兩位數(shù)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

班級： 姓名： 得分：

一、直接寫出得數(shù)。（10分）

72×60= 250×40= 73×20= 75×40= 600×50=

81×50= 15×4= 43×200= 92×50= 30×14=

二、我是小判官。（對的打“√”，錯的打“×”）（10分）

1. 三位數(shù)乘兩位數(shù)的積一定是四位數(shù)。（ ）

2. 如果因數(shù)的中間有0，那么積的中間就有0。（ ）

3. 路程一定時，車的速度越快，用的時間就越少。（ ）

4. 把兩個因數(shù)都縮小到原來的■，積不變。（ ）

5. 550×120積的末尾有2個0。 （ ）

三、填一填。（每空1分，共15分）

1. 一架超音速飛機一分鐘飛行19千米，那么在一個小時的時間里，這架飛機將飛行

（ ）千米。

2. ÷12=25……，最大是（ ），這時是（ ）。

3. 最大的三位數(shù)乘最小的兩位數(shù)的積是（ ）。

4. 兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最多是（ ）位數(shù)，最少是（ ）位數(shù)。

5. 甲數(shù)是205的48倍，乙數(shù)是107的72倍，甲數(shù)和乙數(shù)相差（ ）。

6. 一個數(shù)乘10以后比原來多72，這個數(shù)原來是（ ）。

7. 一個正方形的邊長是40米，它的面積是（ ）平方米。

8. 一個一位數(shù)后面添加一個0，成為一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)比原來的一位數(shù)多63，原來的一位數(shù)是（ ）。

9. 120×80的積的末尾有（ ）個0，積是（ ）位數(shù)。

10. 職業(yè)高中有學生986人，大約是（ ）人。

11. 6×40=240，要使積變成24，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)應該縮小到原來的（ ）。

12. 比50的5倍少5的數(shù)是（ ）。

四、精挑細選。（10分）

1. 下列算式中哪個與其他三個的得數(shù)不同（ ）。

A. 30×26 B. 20×39 C. 260×2 D. 6×130

2. 32個28相加大約是多少（ ）。

A. 600 B. 800 C. 900 D. 1000

3. “陳叔叔用卡車從縣城出發(fā)往大王莊送化肥，卡車的速度為40千米/時，5小時到達。縣城離大王莊有多遠？”這題是求（ ）。

A. 時間 B. 路程 C. 速度 D. 數(shù)量

4. 14的40倍是多少？正確結果是（ ）。

A. 56 B. 46 C. 560 D. 460

5. 8≈90，里最大可填（ ）。

A. 5 B. 7 C. 8 D. 9

五、計算大本營。（30分）

1. 估算。（6分）

342×12≈ 203×34≈ 52×160≈

235×38≈ 307×52≈ 141×48≈

2. 先用豎式計算下面各題，再用計算器驗算。（18分）

308×90= 120×26= 124×57=

408×24= 214×36= 123×15=

3. 列式計算我最行。（6分）

（1）438的25倍是多少？

六、解決問題我最棒。（25分）

1. 幸福小區(qū)有14棟樓，每棟70套房，已入住880套，還空閑多少套？（6分）

2. 向榮小學從銀行取出10000元現(xiàn)金，如果按每天支出430元計算，先估算一下，這些錢夠用22天嗎？如果夠，計算一下，還會余多少元？（6分）

3. 一輛貨車在高速公路上的行駛速度是85千米/時，在國道上的行駛速度是60千米/時。這輛車在高速公路和國道上各行了12小時，最后到達目的地。這段路有多長？（6分）

4. 一棟百貨大樓3天售出的電器數(shù)量分別是326臺、308臺、314臺。這棟百貨大樓30天大約售出多少臺電器？（7分）

附加題。（每小題10分，共20分）

1. 在中填入合適的數(shù)：

7×=293 14×5×=40

篇2

教材分析：

“用兩位數(shù)乘”的主要內容是：整十數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩、三位數(shù)。它是在學生能夠比較熟練地口算整十、整百數(shù)與一位數(shù)相乘，并且掌握了用一位數(shù)乘兩、三位數(shù)的基礎上進行教學的。教材在進行設計時，強調算法探究，重視對算理的剖析，使學生獲得多種算法的體驗。

學情分析：

學生已經(jīng)學了整十數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩、三位數(shù)，并且掌握了一些簡單的計算。因此本課主要是對這些內容進行復習，讓學生明白算理，形成知識網(wǎng)絡，并鞏固計算。

教學目標：

1、通過復習，鞏固所學的乘法口算和筆算的計算方法，并能正確熟練地計算。

2、使學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，使學生形成知識網(wǎng)絡。

3、在復習的過程中培養(yǎng)學生的遷移能力和探究能力。

教學重點：通過合作交流等活動，使學生形成知識網(wǎng)絡。

教學難點：通過合作交流等活動，使學生形成知識網(wǎng)絡。

課前準備：多媒體課件

教學過程：

一、舊知引入

1、出示20、14、124

、25、38、300六個數(shù)字，請任選兩個數(shù)字組成一個乘法算式。

預設：第一組

第二組

第三組

14×20=

38×14=

14×124=

38×20=

25×38=

38×124=

14×400=

14×25=

25×124=

……

學生邊說，教師邊板書。

2、觀察三組算式，有什么特點。

學生思考并反饋。

3、出示課題：用兩位數(shù)乘（復習）

二、知識梳理

（一）整十數(shù)與兩位數(shù)相乘

1、第一組中任選一題，并說說計算方法。

學生獨立完成并反饋。

預設1：推算

因為14×2=28，所以14×20=280。

預設2：豎式計算

1

4

×

2

2

8

2、14×400=可以怎么算呢？

學生反饋。

3、兩位數(shù)乘一位數(shù)是我們以前學過的知識，而兩位數(shù)乘整十數(shù)是我們這學期的知識，那么用學過的知識解決新的知識，體現(xiàn)了數(shù)學知識的連續(xù)性。

（二）兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘

1、在第二組中任選一題，并用自己喜歡的方法做。

預設：38×14=

方法1：38×14

=38×10+38×4

=380+152

=532

方法2：

3

8

×1

4

1

5

2

表示什么？

3

8

表示什么？

5

3

2

表示什么？

討論：先算什么？再算什么？

提問：箭頭所指的數(shù)是怎么來的？

2、觀察并比較兩種算法，說說有什么關系。

3、小結：豎式計算是對橫式計算的優(yōu)化。

（三）兩位數(shù)與三位數(shù)相乘

1、在第三組中任選一個算式。

預設：14×124=

方法1：14×124

=10×124+4×124

=1240+496

=1736

方法2：14×312=

1

2

4

×

1

4

4

9

6

1

2

4

1

7

3

6

2、小結：兩位數(shù)與三位數(shù)相乘是從兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘遷移過來的。

三、練習鞏固

1、在下面的里填上合適的數(shù)（口答）

7

3

4

8

×2

9

×

9

9

6

5

7

……73×

3

6

7

2

……×

1

4

6

……73×

3

6

7

2

……×

2

1

1

7

……+

4

3

9

2

……+

2、下面各題錯在哪里？請改正。

4

5

3

5

×1

1

×

4

4

5

1

4

4

5

9

3、用你喜歡的方法做

17×36

21×107

4、解決問題

泰日學校最近在開展讀書節(jié)活動，活動之一是讓小朋友寫一句讀書名言，學校總共有28個班級，平均每班有43人，請問學?？梢允盏蕉嗌倬渥x書名言？

活動之二是每個班級可以向圖書館借23本書，三、四年級分別有6個班，請問三、四年級一共可以借多少本書？

四、課堂總結

本節(jié)課你掌握了哪些知識？

五、拓展延伸

活動之三是每人看一本書，小強在看一本200頁的書，每天看12頁，17天能看完嗎？

六、板書設計：

用兩位數(shù)乘（復習）

推算

兩位數(shù)與整十數(shù)相乘

遷移

豎式計算

橫式計算

兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘

適時板書

遷移

豎式計算

橫式計算

兩位數(shù)與三位數(shù)相乘

豎式計算

教案設計說明：

本課是對兩位數(shù)乘法的復習，因此讓學生通過合作交流形成知識網(wǎng)絡是本課的重點和難點。在新課開始，我出示6個數(shù)，讓學生任選兩個數(shù)組成一個乘法算式，學生邊反饋我邊整理，形成三種類型的題目。學生發(fā)現(xiàn)這些都是兩位數(shù)的乘法，從而引出課題。

在知識梳理的過程中，我根據(jù)教材設計，先從兩位數(shù)與整十數(shù)相乘開始，學生一般會得出兩種計算方法：推算和豎式計算，在讓學生介紹算法的過程中，發(fā)現(xiàn)這兩個方法的算理是相通的，都是先用整十數(shù)十位上的數(shù)與兩位數(shù)相乘，再在乘得的積的末尾添上1個0。這里我把14×400兩位數(shù)與三位數(shù)相乘的算式也放在兩位數(shù)與整十數(shù)相乘這一組，因為學生同樣可以運用推算和豎式計算來得出結果。

篇3

[關鍵詞] 工程測量 三維測繪技術 發(fā)展

[中圖分類號] P258 [文獻碼] B [文章編號] 1000-405X（2013）-10-170-2

1前言

文章對工程測量的概念、主要的應用范圍及其重要性進行了詳細的介紹，對三維測繪技術的發(fā)展趨勢進行了闡述，通過分析，并結合自身實踐經(jīng)驗和相關理論知識，對工程測量的發(fā)展趨勢進行了探討。

2工程測量概述

2.1工程測量學概念

工程測量是一門歷史悠久、理論豐富的系統(tǒng)技術。近些年來，伴隨著社會生產(chǎn)力的提高和科學技術的進步，各國在建筑領域中對工程測量的研究日益深入，也建造了許多規(guī)模巨大、內容豐富、精確度要求高的現(xiàn)代化工程。如水利工程、大型的商場、跨河大橋、隧道工程等，這些工程因為本身施工場地大、施工環(huán)境復雜的特點，使得采用傳統(tǒng)的工程測量技術必然無法達到預計施工目的，取而代之的是以現(xiàn)代化科學技術為主導的工程測量新技術。如地理信息技術、全球定位技術和遙控技術等。

2.2工程測量概念

所謂的工程測量主要指的是在工程施工建設的過程中發(fā)揮的勘測、設計、施工管理等多個階段綜合運用的現(xiàn)代化測量理論、方法以及設備的總稱。傳統(tǒng)的工程測量技術主要是應用于建筑、水利、礦山等部門的施工模式，它通常就包含測量和放樣兩部分內容。而現(xiàn)代化測量技術的發(fā)展則改變了這一模式，形成了以動態(tài)、靜態(tài)為一體的綜合性建筑模式，且整個施工流程、施工理念也發(fā)生了本質變化，其已經(jīng)廣泛的應用在城市規(guī)劃、土地資源的利用、房地產(chǎn)經(jīng)營、交通規(guī)劃等多個領域的工作當中。

2.3工程測量的主要應用范圍

（1）規(guī)劃設計。工程進行規(guī)劃設計時，需要運用到工程測量技術對所要參照的施工場地的具體形式及面積大小進行勘察統(tǒng)計，然后依據(jù)勘察得出的真實數(shù)據(jù)結果，為方案設計提供資料。

（2）現(xiàn)場施工。進入施工后，根據(jù)之前設計好的圖形，需要針對施工現(xiàn)場的地形、工程的性質、施工控制網(wǎng)、定線放樣等問題，再次對這些指標進行測量。

（3）監(jiān)督管理。在工程建筑施工質量、竣工驗收時，為了確保檢定是否符合規(guī)劃設計標準，需要運用工程測量的理論知識進行驗證。

2.4工程測量的重要性

近年來，隨著我國城市經(jīng)濟的飛速發(fā)展和人民生活水平的不斷提升，人們對于出行、居住條件也提出了新的要求，這也使得建筑施工企業(yè)之間的競爭變得更加的激烈。在這種社會背景下，企業(yè)要想得到長足的發(fā)展，必須要做好工程施工質量控制，這也是一個企業(yè)在激烈市場競爭中得以長足發(fā)展的重要基礎和物質保障。能夠為工程施工前期的設計階段提供各種圖紙資料、施工范圍、材料設置等方面的信息，從而促進規(guī)劃設計對施工現(xiàn)場做好科學的布置，對機械設備使用做出恰當安排，以方便推動工程的實施。工程測量作為提升企業(yè)質量的關鍵手段，它可謂是工程施工、設計乃至驗收都不可缺少的指導基礎。只有在工作中做好測量工作，才能夠保證工程施工的順利進行，優(yōu)化施工方法和施工理念。

3三維測繪技術的發(fā)展趨勢

（1）21世紀初是實現(xiàn)地圖生產(chǎn)為主向地理信息服務為主的轉變階段，即向信息化測繪發(fā)展的階段。信息化測繪是在網(wǎng)絡環(huán)境下，充分利用空間技術和信息技術，實現(xiàn)快速靈活地為社會經(jīng)濟提供地理信息綜合服務的一種現(xiàn)代化測繪模式，它是繼傳統(tǒng)測繪和數(shù)字化測繪后，測繪發(fā)展的一個新階段。它具有數(shù)據(jù)獲取實時化、數(shù)據(jù)處理自動化、信息服務網(wǎng)絡化、信息應用社會化等特征。在這樣的形勢下，三維測繪技術正向著高科技和數(shù)字化方向發(fā)展，其中“3S”技術是現(xiàn)代三維測繪技術的代表。“3S”是全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）、遙感（RS）和地理信息系統(tǒng)（GIS）的合稱。

（2）大地測量自采用快速高精度空間定位技術，特別是GPS技術以來，逐步從靜態(tài)大地測量發(fā)展到動態(tài)大地測量，作用范圍從地球局部區(qū)域擴展到全球，研究對象從地球表面幾何形態(tài)深入到研究地球內部物理結構及其動力學機制，傳統(tǒng)大地測量理論和技術將產(chǎn)生重大變革。應用大地測量技術對地殼運動和海平面變化進行精確監(jiān)測和研究，及時對因環(huán)境變化而產(chǎn)生的自然災害做出精確預報將受到普遍的重視。

（3）地理信息系統(tǒng)已在某些專業(yè)已經(jīng)從實驗階段進入了市場推廣階段，即GIS系統(tǒng)已經(jīng)面向市場，被廣泛應用。計算機技術和通訊技術的迅速發(fā)展，使GIS向多樣化和分布式處理邁進。在側重信息存儲、數(shù)據(jù)庫建立、查詢檢索、統(tǒng)計分析和自動制圖等基本功能的基礎上，GIS逐步進入開發(fā)分析、評價、預測、決策支持模型以及增加智能化功能的發(fā)展階段。光盤存儲技術、可視化技術、多媒體技術在GIS中的應用也日益引人注目。

4工程測量的發(fā)展趨勢

4.1大型和精密工程測量與工業(yè)測量得到迅速發(fā)展

隨著我國的經(jīng)濟的進一步發(fā)展，工業(yè)發(fā)展趨于自動化、集成化和智能化，對工程測量技術提出了進一步的要求。為了保證工業(yè)的順利發(fā)展，先進理論能得到進一步的實施，并確保生產(chǎn)中的安全和質量，需要采用高精度的特殊方法進行測量保障，便形成了特種精密工程測量和工業(yè)測量。在工業(yè)和其他領域的強烈要求和推動下，精密工程測量和工業(yè)必將得到飛速發(fā)展。

4.2激光測量技術

隨著激光技術和電子技術的發(fā)展，激光測量技術已經(jīng)從靜態(tài)的點測量發(fā)展到動態(tài)的實時跟蹤測量再到三維立體量測領域。它通過采用高速激光掃描測量的方法，大面積、高分辨率地快速獲取被測空間對象表面的三維坐標數(shù)據(jù)（x ，y， z），為快速構建目標物體的三維模型提供了一種全新的技術手段。由于其具有快速性，不接觸性，穿透性，動態(tài)、主動性，數(shù)字化、自動化等等諸多優(yōu)點，其廣泛的推廣應用會像GPS一樣引起測量技術的又一次革命。

4.3衛(wèi)星導航定位技術

衛(wèi)星定位和全站儀集成技術在3D測量技術中得到的廣泛應用，同時也是工程測量技術未來發(fā)展的一個重點。傳統(tǒng)測量技術各方面的限制因素態(tài)度，不能保證精確度，并且在一些條件苛刻的情況下，如：地表不明顯等，很難發(fā)揮其應有的作用。而微型導航地位技術不需要地面進行控制，在不受到遮蔽的情況下，能快遞的進行測量，并且對于溫度、氣候等因素表現(xiàn)出良好的抗干擾性。因此，衛(wèi)星導航定位技術GPS改變了傳統(tǒng)測繪技術所不能彌補的缺點，得到了廣泛應用。而且事實上，衛(wèi)星導航定位技術已成為我國主要測量方式之一，在精密工程測量中也得到了廣泛應用。

5小結

工程測量技術對我國經(jīng)濟發(fā)展的作用是不可估量的，而三維測繪技術則是在工程測量技術的基礎上進一步的深化。甚至可以說這兩者是經(jīng)濟發(fā)展的原動力。在歐美發(fā)達國家，對于這兩項技術是及其重視的。我國的工程測量技術和三維測繪技術的發(fā)展相比于解放初期，有了極大的發(fā)展，但是跟西方一些發(fā)達國家相比，仍存在一定的差距，這需要我們不斷努力才行。

參考文獻

[1]劉永裕，許芹.我國工程測量技術發(fā)展現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢.中國科學技術，2011，25（19）：115-116.

[2]劉玉蘭、張維意.淺析我國三維測繪技術的發(fā)展.測繪技術，2012，55（36）：l01一104.

篇4

本學期，我們學了四則混合運算，多位數(shù)的認識、多位數(shù)的加減法、角、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、相交與平行、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法、可能性和總復習。綜合應用有：節(jié)約一粒米和驚人的危害。

四則混合運算我知道了，怎么用的遞等式算題。多位數(shù)的認識，讓我知道了怎么讀寫多位數(shù)。多位數(shù)的加減法讓我知道了，怎么加減多位數(shù)，和看數(shù)。角讓我多認識了幾個角和角標準的度數(shù)。三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法讓我知道了怎樣用三位數(shù)去乘兩位數(shù)。相交與平行讓我知道了什么是相交，什么是平行。三位數(shù)除以兩位數(shù)讓我知道了，怎么用三位數(shù)除兩位數(shù)?？赡苄宰屛抑懒耸裁词虑橛每赡?，什么事情用不可能，什么事情用一定。

在本期我們學的過程中，我很快的掌握了四則混合運算，多位數(shù)的認識，多位數(shù)的加減法，角和可能性。而我掌握的不好的是：三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，相交與平行，還有三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

以后，我一定要好好鞏固，我已經(jīng)掌握了的知識。把我沒有掌握好的知識給掌握好。而且我還要繼續(xù)努力，爭取在復習階段，考個好成績。

篇5

【關鍵詞】理解把握教材；體會；做法

為檢查教師教和學生學的狀況，南寧市教科所每個學期期末都會對全市某些年級的某學科進行統(tǒng)一檢測。往往，教科所的測試起到一定風向標的作用，它在一定程度上可以引導老師的教與學生的學。在對我市四年級上冊學生的數(shù)學進行了統(tǒng)一檢測后，我應南寧市教科所和江南區(qū)教研室的邀請，對學生卷面進行分析總結后，給全市教師作分析交流。通過仔細分析樣本，其中一些問題引發(fā)了我的一些思考。

一、一道錯題引發(fā)的思考：

試題中有一道計算題：“豎式計算并驗算：152×36”，豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)是本冊學習的內容，學生做題正確率高，但在驗算時問題就出來了。從抽查的樣本看到，絕大部分同學都用除法進行驗算，有用積5472除以36的，也有用積5472除以152的。但由于四年級上冊課本只出現(xiàn)除數(shù)是兩位數(shù)，且商是兩位數(shù)以內的除法，沒有除數(shù)是三位數(shù)或商是三位數(shù)的教學內容，所以相當部分學生不能正確列出除法豎式來驗算，從學生所列除法算式中看出，學生對除數(shù)是三位數(shù)或商是三位數(shù)的除法算理不清。這道題到底要考察我們什么？

二、一些感想、體會和做法：

看到學生的除法驗算出現(xiàn)了問題，有些老師感覺超綱了，或是感覺學生粗心。這些問題的出現(xiàn)真的與我們老師沒有關系嗎？我想談談我的一些感想。

這些問題的出現(xiàn)，使我感覺到我們有些老師對教材的把握和理解有待提高。只有我們教師正確解讀教材，把握教材，才能真正完成教材賦予我們的教學任務。

數(shù)學教材為教師的教和學生的學提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源。教師如何才能讀懂教材，用好教材，更好地為我們的課堂服務呢？我有以下兩點體會和做法。

教材的例題是數(shù)學教材的核心內容，它具有導向性、典型性和規(guī)范性。讀懂教材例題，理解編者編寫意圖，是我們教師必須要做好的一件事，也是我們老師的一項重要基本功。老師在備課前，必須做到：正確解讀教材例題，理解編者的編排意圖，疏理知識點，確立教學目標及重難點。解讀教材例題是否到位，直接關系到我們確立教學目標及教學重難點，關系到我們的教學設計，直接影響到我們的教學效果和教學任務的完成程度。解讀教材，我們除了解讀課本的素材外，還可以借助與課本配套使用的《教師教學用書》等。

前面提到的問題“豎式計算并驗算152×36”，學生在驗算中出現(xiàn)了問題，透過學生出現(xiàn)的問題想想，我們教師對教材的編寫意圖理解到位了嗎？讓我們來看看與之相似的課本例題：四年級上冊課本49頁例1：145×12= ，這道題是學習三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的開始，也提到了驗算，但課本呈現(xiàn)的是用計算器驗算。我們再來看看與課本配套使用的《教師教學用書》的對這個例題的解讀：“例1教學三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般筆算方法，通過例題教學，使學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理和一般方法，并能將一般方法遷移到多位數(shù)的乘法運算中去?！痹诮虒W建議中還提到“引導學生用不同的方法檢驗自己運算的結果”?？吹竭@些，我們老師有何感想？我們對例1的編寫意圖的理解還能停留在例題所呈現(xiàn)的三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法筆算教學及用計算器驗算上嗎？例1除了使學生掌握這個計算技能外，還有什么價值？通過分析，我覺得還可以培養(yǎng)學生的推理遷移能力，通過這個例題的教學，我們可以讓學生嘗試用交換因數(shù)位置進行驗算，把所學知識進行遷移到多位數(shù)乘法。所以我是這樣做的，在學生理解并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式算理算法后，先讓學生用計算器進行驗算，再提出：你除了會用計算器驗算外，還會用什么方法驗算？通過讓學生思考交換因數(shù)位置嘗試進行多位數(shù)乘法驗算，既體現(xiàn)了驗算的多種方法，還體現(xiàn)了“將一般方法遷移到多位數(shù)乘法”這個意圖，使學生的知識得到遷移，探索并掌握了多位數(shù)乘法的計算方法，拓展了學生的思維，提高了學生的學習能力。由于《教師教學用書》還提到“本單元的學習是義務教育階段整數(shù)乘法學習的最后一個知識塊”，故讓學生掌握計算方法并學會遷移很有必要，因為將來學生還要進行更大數(shù)目的計算，比如圓的周長與面積、圓柱表面積與體積等計算時，這對他們將會有更好的幫助。

我們繼續(xù)看看“豎式計算并驗算152×36”這道題，學生用除法來驗算，想法沒有問題，但是課本沒有出現(xiàn)商是三位數(shù)的除法或除數(shù)是三位數(shù)的除法，所以部分孩子的卷面體現(xiàn)出來的是算理不清，方法錯誤。如何解決這個問題，我們不妨也來看看“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”教學內容，課本筆算除法的教學安排是循序漸進的，先教學商是一位數(shù)的筆算除法，再教學商是兩位數(shù)的筆算除法，而商是兩位數(shù)與商是一位數(shù)的試商方法是相同的，此時學生的遷移能力已經(jīng)得到了一定的鍛煉，如果我們在學生掌握了除數(shù)是兩位數(shù)的除法后，能適當拓展提高，讓學生嘗試把所學知識遷移到商是三位數(shù)除法，或嘗試遷移到除數(shù)是三位數(shù)的除法，經(jīng)過這樣的拓展，學生既掌握了方法，推理遷移能力又得到發(fā)展。做到這樣，我們剛才所說的用除法驗算也就不會出現(xiàn)問題了。

綜合以上分析，實質上這道考題就是考核我們老師對課本例題的理解把握能力和挖掘其潛在價值的能力，考核我們教師是否帶著發(fā)展的眼光來看待問題，是否培養(yǎng)了學生的數(shù)學遷移及推理等能力，甚至終身學習的能力，這也是2011版《數(shù)學課程標準》對學生提出的要求之一。

對教材理解與把握，關系到每一位老師的課堂教學質量。畢竟教材的例子需要簡明扼要，一個例題有時賦予幾個教學要求，需要我們老師完成多個教學任務。如何正確理解和把握教材，需要我們教師在教學實踐中多做思考和反省，這樣，我們的課堂會更精彩，我們的學生會更聰明！

參考文獻

[1]課程教材研究所、小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心編著，四年級上冊教師教學用書【M】，人民教育出版社出版，2012年。

篇6

【教學內容】

上海市九年義務教育數(shù)學課本三年級第二學期第二單元P22-23

【教學分析】

“整十數(shù)除兩、三位數(shù)”是上海市《九年義務教育課本·數(shù)學》三年級第二學期第二單元“用兩位數(shù)乘除”的教學內容。整十數(shù)除兩、三位數(shù)，商是一位數(shù)

的筆算是在學生能夠比較熟練地利用乘法口訣求商的基礎上進行教學的。用整十數(shù)除是除數(shù)是兩位數(shù)除法筆算的基礎，掌握除數(shù)是整十數(shù)除法的試商方法是學生學好除數(shù)是兩位數(shù)除法的關鍵。

教材通過生動的情境，加深學生對于計算方法的理解。在計算的過程中，培養(yǎng)學生的數(shù)感，提高學生計算能力，養(yǎng)成良好的計算習慣。

【學情分析】

學生在三年級第一學期已經(jīng)學過用一位數(shù)，理解除法運算的意義和乘與除的數(shù)量關系，基本掌握了用一位數(shù)除兩位數(shù)、三位數(shù)的計算方法。這位這節(jié)課學習整十數(shù)除兩、三位數(shù)奠定思維的基礎。由此，本節(jié)課重點在于解決“怎樣用整十數(shù)試商”的問題。

學生通過交流探討，習題鞏固的學習過程，學會如何確定商是幾、找準商的位置。在數(shù)學學習和應用的過程中，活的成功的體驗，激發(fā)學習的興趣和探究欲望。

【教學目標】

1、通過生動的情境，

探索整十數(shù)除兩、三位數(shù)的計算方法。

2、理解和掌握整十數(shù)除兩、三位數(shù)的計算方法

3、能正確地進行除法豎式計算

【教學重點】

掌握除數(shù)是整十數(shù)除法的計算方法及算理。

【教學難點】

掌握除數(shù)是整十數(shù)除法的試商方法，確定商的書寫位置。

【教學過程】

一、復習引入，鋪墊孕伏

1、算一算

6÷2=

8÷2=

16÷2=

60÷20=

80÷20=

160÷20=

2．最大能填幾？

30×(

)＜230

40×(

)＜270

師：今天這節(jié)課我們就要來學習整十數(shù)除兩、三位數(shù)。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)通過復習，引出今天的學習任務。通過算一算和最大能填幾，幫助學生回顧以往學過的計算方法，為新知的學習做好鋪墊。

二、探究新知，理解算法

1、出示學習任務單

動物們舉辦了一場舉重比賽。比賽前，小豬和小羊正在稱體重。

2、同桌交流，完成學習任務單

3、反饋交流：

預設1：

預設2：

2×30＜82

，

82里有幾個30？

3×30＞82

。

用推算：8里有幾個3

？

82里有2個30

，

8

÷3

，商2。

82÷30，商2。

82÷30，商2。

82÷30＝2……22。

82÷30＝2……22。

4、試一試

（1）豎式計算：82÷30

（2）說一說計算過程？

①82里有2個30，就在個位上商2

②2乘30等于60

③82減去60得到余數(shù)22

（3）交流：商“2”為什么寫在個位？

（4）師生小結：

82里有2個30，所以2寫在個位上。

5、比一比

（1）交流：2為什么寫在不同數(shù)位上？

82÷30=2……22

82÷3=27……1

（2）師生小結

【設計意圖】結合舉重比賽前的小羊和小豬稱體重的情景圖，引發(fā)自主學習，激發(fā)學生的學習興趣。學生合作探索算法，通過交流討論加深理解，提高學生的思維能力。

三、習題鞏固，加深理解

第一關

想一想，填一填

92÷40=？

方法一：

方法二：

想：40×（

）＜92，

想：9÷4，商（

），

40×（

）＞92，

92÷40，商（

），

92里面有（

）個40，

92÷40=（

）……（

）.

92÷40商（

），

92÷40=（

）……（

）.

第二關

豎式計算

97÷30=

170÷30=

252÷30=

第三關

辯一辯哪幾題是錯的，并說一說理由。

（

）

（

）

（

）

（

）

第四關

數(shù)卡游戲：你知道這些數(shù)字卡片分別是幾嗎？

【設計意圖】設計3個闖關游戲，富有童趣，由易到難，層層遞進。第一關，理解算法。第二關，掌握除法的豎式計算。第三關，辨析整十數(shù)除兩、三位數(shù)的易錯點。第三關，能靈活運用計算方法，使豎式成立。

四、課堂總結，加深感悟

今天你學到了什么？

機動：

459除以一個整十數(shù)，商是一位數(shù)余數(shù)是9，除數(shù)可以是（

）。

【板書設計】

整十數(shù)除兩、三位數(shù)

篇7

一、程序求值型

例1 （2013·蘇州）按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為 .

【分析】這是一個代數(shù)式的求值問題，但沒有直接給出代數(shù)式，而是通過運算程序來給出的. 可先根據(jù)程序列出運算式子，再把字母的取值代入計算.

解：由轉換器的程序可知，運算程序的代數(shù)式為（x+3）2-5，輸入x的值為2，則（2+3）2-5=20.所以應填20.

【方法指導】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)圖表準確寫出運算程序是解題的關鍵.

二、整體思考型

例2 （2013·福州）已知實數(shù)a，b滿足a+b=2，a-b=5，則（a+b）3·（a-b）3的值是 .

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：求值式的底數(shù)已知，故采用整體思想代入計算即可.

解：因為a+b=2，a-b=5，所以（a+b）3·（a-b）3=23·53=（2×5）×（2×5）×（2×5）=1000.

【方法指導】在進行整式運算時，需先觀察式子的特點，然后進行計算，有時采用整體思想進行計算會事半功倍.

三、多元思考型

例3 （2012·泰州）若2a-b=5，則多項式6a-3b的值是 .

A. 0 B. 1 C. 3 D. 15

【分析】求代數(shù)式值的基本方法是代入，但本題中給出的條件是一個等式，如何代入呢？這正是本題的絕妙之處.解題者思考角度的不同，解法也不同.

解法1：（參數(shù)代入法）將a當做已知數(shù)（參數(shù)），根據(jù)“減數(shù)等于被減數(shù)減去差”，可得b=2a-5，則6a-3b=6a-3（2a-5）=6a

-6a+15=15.

解法2：（整體代入法）把6a-3b變形為3（2a-b），然后把2a-b整體代入，即可求得其值.6a-3b=3（2a-b）=3×5=15.

解法3：（特值代入法）取a=0，則b=-5，當a=0，b=-5時，6a-3b=0-3×（-5）=15.

【方法指導】對于給定的條件，要善于從多角度來看，這里解法1 是將字母a看作常數(shù)來參與運算的；解法2是從整體的角度來看的，從待求的代數(shù)式中變換出已知條件式2a-b，整體代入，十分簡捷，也可以將已知式兩邊同時乘以3，整體得出結論；解法3是從特殊到一般的角度來看的，巧妙地取a=0，則b為整數(shù)，代入求值式計算比較簡捷，用這種方法解題要注意兩點：一是所取的字母值要使已知式和求值式有意義，二是所取的字母值要使計算簡便.

四、定義運算型

例4 （2011·廣州）定義新運算“ ”，規(guī)定：a b=■a-4b，則12 （-1）= .

【分析】這也是代數(shù)式求值問題，即求當a=12，b=-1時代數(shù)式a b=■a-4b的值.

解：根據(jù)定義，當a=12，b=-1時，a b=12 （-1）=■×12-4×（-1）=8.

【方法指導】對于這類新定義運算的代數(shù)式求值問題，理解“定義的運算”是關鍵.

五、規(guī)律探索型

例5 （2012·珠海）觀察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

……

以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”.

（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對稱等式”：

①52× = ×25；

② ×396=693× .

（2） 設這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并證明.

【分析】（1）等式左邊兩個因數(shù)的特點是：三位數(shù)的百位數(shù)字是兩位數(shù)的個位數(shù)字，個位數(shù)字是兩位數(shù)的十位數(shù)字，十位數(shù)字是百位數(shù)字與個位數(shù)字之和；等式右邊兩個因數(shù)的特點是：兩位數(shù)是將等式左邊的兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字互換，三位數(shù)是將等式左邊的三位數(shù)的個位數(shù)字和百位數(shù)字互換；（2）用字母表示數(shù)并對上述規(guī)律進行驗證.

解：（1）①5+2=7，左邊的三位數(shù)是275，右邊的三位數(shù)是572，52×275

=572×25；②左邊的三位數(shù)是396，左邊的兩位數(shù)是63，右邊的兩位數(shù)是36，63

×396=693×36.故答案為：①275，572；②63，36.

（2）左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，左邊的兩位數(shù)是10a+b，三位數(shù)是100b+10（a+b）+a，右邊的兩位數(shù)是10b+a，三位數(shù)是100a+10（a+b）+b，一般規(guī)律的式子為：（10a+b）×[100b+10（a+b）

+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）.

證明：左邊=（10a+b）×[100b+10（a+b）

+a]=（10a+b）（100b+10a+10b+a）=（10a+b）·（110b+11a）=11（10a+b）（10b+a），

右邊=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）

=（100a+10a+10b+b）（10b+a）=（110a+11b）·（10b+a）=11（10a+b）（10b+a），

左邊=右邊，所以“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子為：（10a+b）×[100b+10（a+b）

篇8

1 使學生熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法，能靈活解決生活中的實際問題。

2 探索速度、時間和路程之間的關系，經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。

3 在整理復習中獲得成功體驗，養(yǎng)成自覺整理所學知識的意識和良好習慣。

教學重、難點：熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法。

教學過程：

一、激趣談話。揭示課題

師：同學們，看見你們一張張可愛的笑臉，我真的非常高興，可你們認識我嗎？知道我是幾年級的老師嗎？你們是怎么知道的？

師：你們真是一個善于觀察、認真分析的孩子。今天就請你們帶上善于觀察和認真分析這兩個好朋友和老師一起走進今天的數(shù)學課。據(jù)我課前了解，第三單元有關三位數(shù)乘兩位數(shù)的知識你們已經(jīng)學完了，這節(jié)課我們就對第三單元中筆算乘法這部分知識進行整理與復習。（板書課題。）

師：在數(shù)學書每個單元后面有時會有整理復習，誰能說一說為什么要在復習前加上整理二字呢？

生：把學過的知識歸納、對比，加深印象。

生：能做到查漏補缺。

師：對學過知識進行系統(tǒng)梳理，及時進行鞏固練習，溫故知新。請同學們打開數(shù)學書回顧一下，筆算乘法這部分內容在數(shù)學書的幾頁到第幾頁呢？

生：在數(shù)學書的49頁到63頁。

師：回憶一下，在這部分內容中我們都學習了哪些知識，同桌間交流一下。

（生匯報。）

（板書：三位數(shù)乘兩位數(shù)、速度、時間和路程、積的變化規(guī)律、估算。）

師：我們通過整理將這部分知識組成一棵知識樹，說說你哪里印象最深刻或是最感興趣。

生：我對估算比較感興趣，我很快就能說出題的估算結果。

生：我對三位數(shù)乘兩位數(shù)這部分知識印象深刻，因為生活中我們經(jīng)常會用到它。

二、合作探究，構建新知

（一）筆算、估算

師：這幾名同學說得很全面，下面我們就針對三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法這部分知識進行復習。看?。ㄕn件呈現(xiàn)

612×19 160×30 300×10 104×49 208×49 360×25 82×237。）這些算式都是三位數(shù)乘兩位數(shù)的，請同學們仔細觀察這些算式，它們有什么不同的地方嗎？

生：有的因數(shù)中間帶0，有的因數(shù)末尾帶0。

生：還有的因數(shù)不帶0，就是三位數(shù)乘兩位數(shù)。

師：你在做這樣的題時，容易出現(xiàn)什么錯誤？你有什么要特別提醒別人注意的地方嗎？先自己思考一下再在小組內交流。

生：要注意每次相乘的末位與乘數(shù)的哪一位對齊。

生：要注意三位數(shù)中間有0時，不能漏乘。

生：我有時就忘進位了，所以我們要注意不能忘記每次計算時的進位。

師：整理復習就是要復習單元重點知識，也要解決大家容易錯的、值得注意的地方。大家的提醒同學們都記住了嗎？我們嘗試著選兩道計算題來做，（課件呈現(xiàn)612×19B60×25）請兩名同學到黑板算。

師：算完后仔細觀察，黑板上的和你算的一樣嗎？也可以自己驗證一下。

師：都做對了嗎？都用什么方法驗證的？

生：我用的是乘法，交換因數(shù)位置，積不變。

生：我是用除法驗算的。

生：再算一遍。

生：用計算器。

師：同學們的辦法可真多！

師：我們看第一道題數(shù)比較大，快幫老師先估一估他做得對不對。

生：估算成610×20=12200，正確值肯定比12200小一些，他估對了。

師：你倆說說是怎么算的？

生：說算法。

師：實際上三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法就是這樣的，（課件出示三位數(shù)乘兩位數(shù)法則）自己讀一讀吧。

師：我們在進行復習時還可以把習題進行綜合運用、靈活運用。剛才我們驗證這道題時用到了估算，估算也是驗算的一種好方法。在估算時你都有哪些方法，舉例子說一說。

生：自由說。

師：快幫老師來解決兩道題：（課件出示：1.四年組共有104名同學參加夏令營活動，方正至哈市車票49元，應準備多少錢買票？為什么？2.大巴車載客旅游，每趟限載乘客49人，第四季度計劃運客104趟，應該準備賣多少張票？怎樣估算符合實際？）

（生組內交流，師巡視指導。）

師：所以說我們在估算時要根據(jù)具體問題選擇適當?shù)墓浪惴椒?，使計算結果符合問題的實際。

（二）積的變化規(guī)律

師：我們再看這幾道題，（課件呈現(xiàn)612×19 160×30 300x10 104×49 208×49 360×25 82×237）請你仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？找一找。

生：104×49和208×49，兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)擴大2倍，積也擴大2倍。

師：你真是一個善于觀察的好孩子。根據(jù)這道算式，你能說出它們的得數(shù)嗎？（課件出示：（104÷2）×（49×2）=（104×2）×（49÷2）=（104÷3）×（49×3）=）

師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？說一說。

師：能把知識靈活運用，真好！

（三）速度、時間、路程關系

師：同學們不僅善于思考，還善于總結。我們再看這些題，你能根據(jù)這道紅色算式（課件出示：160×30），聯(lián)想到我們本單元的行程問題嗎？先思考再動筆寫下來。

（生自主編題。）

師：你叫什么名字？老師非常高興認識你。

師：編得不錯。下面老師也編一道題。老師假期坐高鐵去大連旅游，高鐵真是特別快，哈大高鐵每小時可行300千米，4小時到達。10小時可行多少千米？我多了一個已知條件，你們會解決嗎？

（同桌解決。）

師：好，這部分內容交給小組，結合數(shù)學書和《資源與評價》練習冊合作完成，你們敢接受這個挑戰(zhàn)嗎？（課件出示學習單。）

同伴互助我進步

這部分內容你已經(jīng)學會了什么？你可以列舉一些易錯點和易混點，并把你的解決方法先與同伴分享，然后全班交流。

（生匯報。）

師：同伴互助，問題迎刃而解。這部分內容還有什么要補充的嗎？說出來，大家共同解決。

三、全課總結。深化理解

師：同學們，孔子有一句話：“溫故而知新?！苯裉煳覀冇?道算試題，把本單元有關筆算乘法這部分內容進行系統(tǒng)的整理與復習，還成功解決了身邊的一些實際問題，其實對知識進行系統(tǒng)的整理，是個事半功倍的好辦法，希望同學們都爭做學習中的有心人，相信你會有更大的收獲。

評析：

小學數(shù)學整理與復習課是根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律，在學生學習數(shù)學的某一階段，以鞏固、梳理已學知識、技能、數(shù)學思想方法，促進知識系統(tǒng)化，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力為重要目的的一種課型，它是小學數(shù)學教學中的重要課型之一，在教學中占有重要的地位，在整理與復習課的教學中要做到“理練結合、注重實效”。下面結合馮麗麗老師執(zhí)教的“筆算乘法的整理與復習”這節(jié)課談一談我對整理與復習課的思考。

一、“理”――理清楚，構建完整的知識體系

整理復習課的特點之一是“理”，即對所學的知識進行系統(tǒng)的整理，使知識點條理清晰，知識結構脈絡分明，幫助學生梳理知識，形成網(wǎng)絡，加深對知識的理解及知識之間內在聯(lián)系的把握，并在梳理知識的同時查漏補缺，彌補平時學習的薄弱環(huán)節(jié)。馮麗麗老師執(zhí)教的這節(jié)課中首先時《三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法》的知識進行梳理，教師與孩子們一道建構知識網(wǎng)絡。教師先讓學生主動回憶本單元學習的筆算乘法的主要內容并板書，板書的形式是畫了一棵知識樹，這棵知識樹激發(fā)了學生學習的興趣，最重要的是這棵知識樹幫助學生對知識進行了梳理、分類，從而培養(yǎng)了學生對知識的系統(tǒng)概括能力，起到事半功倍的效果。

二、“練”――練透徹。設計多樣的練習

整理與復習課的特點之二是“練”，即對整理的知識點及時鞏固練習，使學生能運用所復習的知識解決問題，并通過練習反饋，更好地進行知識梳理。整理與復習課要處理好“理”和“練”的關系，不能只練不理，更不能只理不練；可以先理后練，也可以邊理邊練，我們倡導“理中有練，練中有理，理練結合”的做法，讓學生在邊理邊練的過程中，提高課堂的效益。馮麗麗老師在這節(jié)課中就是這樣做的，本節(jié)課構思巧妙，教師用7道三位數(shù)乘兩位教的計算題串聯(lián)起整節(jié)課的教學，設計了具有針對性、層次性的練習。首先是讓學生說一說做計算題時你有什么特別要提醒別人注意的地方嗎？目的是讓學生更牢固地掌握計算方法，清晰算理；然后進行兩道估算的練習，根據(jù)“104名同學參加夏令營，方正到哈市車票49元，應準備多少錢買票?！笔箤W生知道在估算時要根據(jù)具體問題選擇適當?shù)墓浪惴椒ǎ菇Y果符合問題的實際。最后在復習“速度、時間、路程關系”時，設計了學習單，要求小組合作學習完成學習單，培養(yǎng)了學生自主學習與合作探究的能力，這樣，這節(jié)課的練習設計保證了每一個層次的學生都能找到適合自己能力的題目，使每一個學生都能有所收獲。

三、“延”――知識開放拓展

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一、喚醒

1.喚醒已有的生活經(jīng)驗，還原計算原型。例如，一年級上冊“10以內的加和減”是小學生入學以來第一次接觸計算。在此之前，學生已經(jīng)認識了10以內的數(shù)，初步掌握了10以內數(shù)的分與合，這些都是學習本單元的知識基礎；與此同時，在實際生活中，學生對于10以內的加和減也并非一無所知，此前，他們已經(jīng)積累了大量的關于數(shù)數(shù)的生活經(jīng)驗、對實物進行分與合的生活經(jīng)驗等等。教學前，我們可以幫助學生復習10以內數(shù)的分與合，喚醒學生的這一知識與技能，為學生學習理解加法和減法的算理、獲得正確的加減法計算結果做好準備。教學中，我們可以通過再現(xiàn)分與合的生活場景，調動學生的生活經(jīng)驗，通過對具體情境中具體事物分與合的實踐活動，讓學生感知、理解加法與減法的含義。

2.喚醒已有的計算技能，遷移計算方法。例如二年級下冊第四單元“三位數(shù)加兩、三位數(shù)”，是在學生熟練地掌握100以內的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的基礎上教學的。教學前，根據(jù)教學內容（不進位加、進位加、連加、加法估算等），安排相應的兩位數(shù)加兩位數(shù)的練習很有必要，因為三位數(shù)加兩、三位數(shù)在計算方法、計算道理上與兩位數(shù)加兩位數(shù)如出一轍，關鍵是在計算中注意數(shù)位對齊?；仡櫯f知，喚醒已有的知識結構，對于新知的遷移與構建十分重要。

二、探究

1.探究數(shù)學計算的多樣算法。例如三年級下冊教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，教材中提出：一份牛奶每月28元，訂一份牛奶一年需要花多少錢？學生可以思考不同的計算方法：可以估算，大約300多元；可以先算半年要多少錢，再算一年要多少錢，用28×6×2=336（元），轉化為已有的知識；也可以先算10個月和2個月各要多少錢，再合起來用28×10+28×2=280+56=336（元）。呈現(xiàn)算法的多樣化后，教師根據(jù)學生探索的成果再引導如何用這些方法理解豎式計算。

2.探究新舊知識的發(fā)展變化。例如二年級下冊第六單元的“三位數(shù)減三位數(shù)（退位減）”，我們可以在喚醒階段，通過習題幫助學生復習兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的方法，在此基礎上，創(chuàng)設第54頁主題圖情境，引導學生收集數(shù)學信息，提出用減法計算的數(shù)學問題：“兒童小說比民間故事多多少本？”“民間故事比童話少多少本？”……學生依據(jù)減法的意義列出算式：335-185，210-185。并通過對運算意義的理解和對具體數(shù)據(jù)的感知估算結果，為后面鑒定計算結果的正確與否確定一個大概的范圍。接著，便可以放手讓學生嘗試探索計算的方法。由于在喚醒環(huán)節(jié)學生已經(jīng)充分掌握了“100以內兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位減）”的計算方法，“三位數(shù)減三位數(shù)（退位減）”與之相比，僅僅是計算步數(shù)的增加，學生完全可以借用前者的計算方法遷移運用到后者。

三、建模

1.生活經(jīng)驗提煉計算模型。例如教學三年級下冊“三位數(shù)除以一位數(shù)”（幾百除以幾商是幾百或幾十的口算），讓學生觀察情境圖，收集數(shù)學信息并根據(jù)除法的意義列出算式：600÷3。學生自主探究后，組織相互交梳，匯報各自不同的計算方法。當算法多樣化的局面出現(xiàn)后，先借助評價，引導學生確立正確的計算模型，再通過比較，引導學生建構優(yōu)化的模型：先算0前面的，再添0。

2.比較歸納形成計算模型。例如一年級下冊“9加幾”，教者可以用逐層抽象、逐步逼近的方法讓學生掌握“湊十法”的數(shù)學本質，建構數(shù)學模型。首先通過9加4，呈現(xiàn)多種方式，有數(shù)數(shù)，有湊十，有根據(jù)10+4類推，有操作，此時不要輕易地否定誰的算法，也不要因為學生想到一種特殊的算法而大加贊賞。然后通過9加6，以小猴是否聰明，引導統(tǒng)一算法。讓學生思考，9+6，可以給9湊l，也可以給6湊4。接著通過9加3、9加8，由動手操作到直接圈圖，再到直接寫出算式的分解過程，逐步抽象思維要求，實現(xiàn)由形到式的轉化。再次通過9加2，直接在頭腦中思考，最后通過9+=l，將9加幾的計算方法模式化。

3.遷移類推發(fā)展數(shù)學模型。例如“三位數(shù)除以一位數(shù)”的例題986÷2（商是三位數(shù)的筆算除法），學生嘗試計算之后，組織學生交流各自的計算方法，呈現(xiàn)算法多樣化。首先，要充分肯定正確的計算方法，幫助學生建立正確的表象。其次，要充分利用生成的錯誤資源，讓學生分析錯誤的原因，在交流的過程中，重點讓學生闡述每一步計算的理由，比如：4為什么寫在商的百位上？8為什么要與9對齊？余下的l怎么處理？18表示多少？6要不要移下來？……引導學生在交流反饋的過程中集思廣益、明白算理、優(yōu)化算法，掌握規(guī)范的書寫格式，在頭腦中建構三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算計算模型。

四、運用

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關鍵詞：提出問題；解決問題；能力培養(yǎng)

隨著課程改革的不斷深入，新課程理念不斷深入人心，社會越來越注重學生的個性發(fā)展，對學生的能力提出了更高的要求?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出“四能”，即：發(fā)現(xiàn)和提出問題能力，分析和解決問題能力，明確表示，數(shù)學教學要重視學生能力的培養(yǎng)。那么，如何更加有效地培養(yǎng)學生的“四能”呢？筆者結合教學實踐提出以下策略：

一、營造氛圍，激活學生“四能”

1.創(chuàng)設情境引興趣

建構主義認為，知識具有情景化的實際意義，因為知識就是在某一活動背景和應用背景下產(chǎn)生的，并且最終要被應用到某一活動中，所以學習的過程就是一個利用原有知識結構來同化新知識的過程。因此，小學數(shù)學教學過程中就可以利用情景化的方式來進行，從而激發(fā)學生的學習興趣，為學生“四能”的形成與發(fā)展提供動力。具體的做法可以參照以下幾點：（1）構建直觀性的情景和氛圍；（2）構建欣賞性的情景氛圍。第一種做法是從小學生的年齡特點出發(fā)，在實際的教學過程中，用一種看得見、摸得著的方式進行教學內容的展開，讓學生融入其中，快速掌握知識，形成能力。比如在教學“線段”的知識內容時，可以給學生構建一個簡單的情景和背景：通往小松鼠家有兩條路，一條是直路，一條是彎路，某一天小松鼠在外面玩耍，這時小松鼠的媽媽喊小松鼠回家吃飯，那么小松鼠走哪條路可以更早地回到家，吃到飯呢？通過這樣簡單的情境把學生帶入老師營造的童話氛圍中，就會調動學生積極去思考，快速進入學習狀態(tài)。對于第二種方式，主要是通過在課堂上播放多媒體的文件和錄像等來展示學生熟悉的生活場景，讓學生明白數(shù)學來源于實際的生活，學會用數(shù)學的眼光和思維看待周圍的事物，從而激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的欲望，進而促進學生分析和解決問題。

2.創(chuàng)設懸念激好奇

每一個人都有好奇心，尤其是處于小學階段的學生，更具有濃厚的好奇心，這對于他們的學習來說很有幫助，這些好奇心可以促使學生進行創(chuàng)新和探索，也是對知識進行深入了解的基礎。就像偉大的物理學家牛頓那樣，因為有好奇心的驅使，從一個很小的蘋果落地的現(xiàn)象就能夠不斷深入，最終發(fā)現(xiàn)萬有引力的存在。在科學的發(fā)展歷史上，這樣的例子還有很多。在實際教學中，教師應該將生活與數(shù)學知識聯(lián)系起來，激發(fā)學生的興趣，進而幫助他們更好地學習。另外，在教學環(huán)節(jié)的設置上，可以適當?shù)貏?chuàng)造一些“懸念”，通過這樣的方式來激發(fā)他們的好奇心，讓學生能夠主動思考，鍛煉他們的創(chuàng)造性思維，促進學生的能力發(fā)展。如，在教學“不確定性”一課時，教學開始的時候我做一個“教師拋硬幣學生猜測”的游戲，當拋完十次硬幣以后，我不急于問“誰十次都能猜對”，而是“剛才老師聽到同學們有時‘耶’的聲音很大，有時‘耶’的聲音卻很小，這是為什么？”“為什么會出現(xiàn)有的猜對了，有的沒猜對呢？”通過循循善誘的追問，能增強學生探究新課的好奇心，不知不覺帶著他們走進愉悅的課堂學習氣氛中。

二、搭建平臺，培養(yǎng)學生“四能”

1.培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題能力

《義務教育數(shù)學課程標準》提出：學生自主發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心。分析與提出問題的能力是面對問題的情境，基于自己的知識經(jīng)驗與生活經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)數(shù)量與空間形式之間的關系，進而提出數(shù)學問題。要提出問題，首先就要對問題進行思考，在思考的過程中才能產(chǎn)生問題。所以在教學過程中，教師要搭建平臺，讓學生先獨立思考，然后給學生反饋與交流自己提出問題的時間，這樣學生才能在思考問題的過程中形成發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力。如，教學“兩位數(shù)乘三位數(shù)”一課，在學習這節(jié)課之前，學生已學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，在計算方法上，兩位數(shù)乘三位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)是一樣的，只不過是數(shù)值增大了。在教學完“兩位數(shù)乘三位數(shù)的計算”之后，教師可以讓學生觀察對比兩位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘三位數(shù)的計算過程，讓學生去發(fā)現(xiàn)和提出問題，學生在觀察的基礎上，就能提出問題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘三位數(shù)計算方法有什么相同與不同？如果位數(shù)更多的整數(shù)乘法計算方法是不是也一樣？

在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的過程時，除了給予時間與空間讓學生自主發(fā)現(xiàn)和提出問題外，教師還應在方法上加強指導，如：可從自己思考問題過程中發(fā)現(xiàn)和提出存在的困惑；可從知識之間的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)和提出問題；可從觀察過程中發(fā)現(xiàn)和提出問題等，讓學生能更自覺、更有能力、更有方法地去發(fā)現(xiàn)和提出問題。

2.培養(yǎng)分析和解決問題的能力

學生分析與解決問題的能力是綜合解決問題的重要能力。要培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力，既要有培養(yǎng)的平臺，又要有方法的指導。首先在教學過程中，要給學生嘗試分析與解決問題的機會，讓學生在自我分析和解決問題的過程中形成能力。比如，在教學“一個數(shù)除以小數(shù)”一課，學生已會解決一個數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法，而“一個數(shù)除以小數(shù)”的重難點在于除數(shù)是小數(shù)。如果老師把除數(shù)是小數(shù)轉化成除數(shù)是整數(shù)的過程講解出來，學生就失去了分析與解決問題的機會。所以在教學時，可先復數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，然后再引出除數(shù)是小數(shù)的除法算式，接下來就是讓學生進行嘗試，獨立地分析和解決問題。只有給予學生獨立思考與實踐的平臺，學生的分析與解決問題的能力才能得到真正的培養(yǎng)。

總之，提高學生“四能”對于學生學習能力的提高及課堂教學質量的提升，都是至關重要的。為此，在教學過程中，要激發(fā)學生主動參與學習，培養(yǎng)學生主動發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識，給予學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的時間空間，授予必要的方法，這樣學生的發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的能力才能真正得到發(fā)展。

參考文獻：

[1]劉良華.校本教學研究[M].四川：四川教育出版社，2005.