導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞： 百分?jǐn)?shù) 應(yīng)用題 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

百分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中既抽象又較實(shí)用的一類知識(shí)。它的概念、法則、性質(zhì)等，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，仍是比較抽象的知識(shí)，是較難理解的。尤其是關(guān)于百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，它牽涉面廣，解答過程又易于混淆，學(xué)生學(xué)習(xí)這一單元總是感到棘手，教學(xué)質(zhì)量很不理想。如何指導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，揭示解答問題的規(guī)律，必須根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義和它演繹出來(lái)的幾種不同數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，顯得非常重要。

一、抓住知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，采用比較的方法，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解答新的問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫，具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，它呈現(xiàn)螺旋式循環(huán)上升，前面的知識(shí)是學(xué)好后面知識(shí)的基礎(chǔ)，后面的知識(shí)是前面知識(shí)的發(fā)展。在教學(xué)過程中，必須根據(jù)教學(xué)大綱，認(rèn)真剖析教材，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)新、舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行研究和分析，尋找解答問題的方法和途徑。在教學(xué)過程中采用對(duì)新、舊知識(shí)的對(duì)比進(jìn)行教學(xué)有時(shí)能取得事半功倍的效果。

如：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？”“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？”“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?！边@三種類型的應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)中“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？”“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?！边@三種類型的應(yīng)用題的計(jì)算方法是基本相同的。例如：教學(xué)“五年級(jí)有學(xué)生180人，達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》的有108人，占五年級(jí)學(xué)生數(shù)的百分之幾？”時(shí)，則先可出示引例，將上題中的“百分之幾”改為“幾分之幾”，讓學(xué)生說(shuō)出解題方法，計(jì)算出結(jié)果，然后再出示上面例題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩道題有什么不同的地方，從而區(qū)分出“幾分之幾”與“百分之幾”兩者之間的差異，使學(xué)生懂得“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？”與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？”兩類題目的計(jì)算方法是基本相同的。如果題目要求百分?jǐn)?shù)，就必須把一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)所得的商化成百分?jǐn)?shù)。

二、根據(jù)各類題型的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)理指導(dǎo)計(jì)算，深入淺出，擊破難點(diǎn)，掌握規(guī)律，解決問題。

在教學(xué)百分?jǐn)?shù)的三種類型題時(shí)，應(yīng)根據(jù)題型特點(diǎn)，抓住問題的本質(zhì)，用清晰精確的語(yǔ)言和圖示，深入淺出，逐步加深理解，擊破難點(diǎn)。講解過程中注意啟發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生抓住本質(zhì)，揭示規(guī)律，分析問題，解決問題。

如教學(xué)例題“一個(gè)工廠由于采用了新工藝，現(xiàn)在的成本是37.4元，比原來(lái)降低了15%，原來(lái)每件產(chǎn)品是多少元？”時(shí)，先出示引例：“一個(gè)工廠由于采用了新工藝，現(xiàn)在每件的成本是37.4元，相當(dāng)于原來(lái)的85%，原來(lái)每件成本是多少元？”讓學(xué)生計(jì)算后，再回過頭來(lái)看例題，幫助學(xué)生理解題意，找出37.4元相對(duì)的百分率，對(duì)應(yīng)的百分率一找出，問題就迎刃而解了。

三、分類歸納，集中比較，加深理解，鞏固所學(xué)知識(shí)。

各類題型授完后，進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)時(shí)，通常有些學(xué)生對(duì)所學(xué)的各類型題分辨不清，為了加深理解和鞏固所學(xué)知識(shí)，可將應(yīng)用題進(jìn)行分類，歸納如下。

1.某學(xué)校男生600人，女生400人，女生占男生的百分之幾？

男生占女生的百分之幾？

2.某工廠有工人500人，其中男工人占全廠工人總數(shù)的60%，男工人有多少人？

3.某廠有男工人300，占全廠總?cè)藬?shù)的60%，全廠有工人多少人？

4.某專業(yè)戶去年早造畝產(chǎn)500千克，今年比去年增產(chǎn)25%，今年早造畝產(chǎn)多少千克？

5.某專業(yè)戶今年早造畝產(chǎn)600千克，比去年增產(chǎn)20%，去年早造畝產(chǎn)多少千克？

6.某專業(yè)戶去年早造畝產(chǎn)500千克，今年早造畝產(chǎn)625千克，今年比去年增產(chǎn)百分之幾？

對(duì)以上各題，可引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，歸納出三種類型，并指導(dǎo)列式計(jì)算。通過對(duì)比，學(xué)生加深了理解，鞏固了百分?jǐn)?shù)各類型應(yīng)用題的解題步驟和方法。

四、突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，指導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)題。

為了深化知識(shí)，牢固掌握知識(shí)，在授完百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行復(fù)習(xí)題，應(yīng)突出應(yīng)用題中標(biāo)準(zhǔn)量，對(duì)應(yīng)分率和對(duì)應(yīng)量之間的數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律這個(gè)重點(diǎn)，抓住“找出與量相對(duì)應(yīng)的分率”這個(gè)關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生把不完整的應(yīng)用題補(bǔ)充提出問題或自編應(yīng)用題。如“一堆貨物200噸，第一次運(yùn)去總數(shù)的五分之一，第二次運(yùn)去總數(shù)的25%，……？”，指導(dǎo)歸納出下列幾種情況：

（1）“……”兩次各運(yùn)多少噸？

（2）“……”兩次共運(yùn)多少噸？

（3）“……”第一次比第二次少運(yùn)多少噸？

（4）“……”第二次比第一次多運(yùn)多少噸？

（5）“……”還剩多少噸沒有運(yùn)走？

把問題補(bǔ)充完整后，便可根據(jù)各問題的特點(diǎn)，歸納指出：已知標(biāo)準(zhǔn)量與對(duì)應(yīng)的分率，用乘法計(jì)算，“與量對(duì)應(yīng)的分率”是解答這類問題的關(guān)鍵，沒有直接告訴的題目，應(yīng)先求出“與量對(duì)應(yīng)的分率”。再引導(dǎo)學(xué)生用下列條件自編應(yīng)用題。

（1）我校有教師60名，其中女教師占60%，……

（2）某工廠前年每小時(shí)生產(chǎn)400個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，今年比前年每小時(shí)多生產(chǎn)80%，……

篇2

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知偏失 信息表征 夯實(shí)基礎(chǔ) 提升思維

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）16-0093-02

緣起：錯(cuò)例帶來(lái)的困惑

較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)的重難點(diǎn)之一，對(duì)于這塊內(nèi)容的復(fù)習(xí)，我們通過對(duì)三類分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的梳理、比較、分析，學(xué)生通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步明確了它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與數(shù)量關(guān)系后，進(jìn)行了一系列的練習(xí)與拓展。自我感覺一切都在順理成章之中，不料在練習(xí)反饋中，一題在我看來(lái)很普通的題目錯(cuò)誤率竟然高達(dá)70%以上。

某機(jī)關(guān)精簡(jiǎn)后有工作人員143人，比原有工作人員少57人。少了百分之幾？

鑒于此，我對(duì)錯(cuò)誤的同學(xué)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中有9%的同學(xué)列式為57÷143，列式為（143-57）÷143約占21%，列式為57÷（143-57）竟達(dá)40%。

面對(duì)這樣的困境，我陷入了沉思：?jiǎn)栴}究竟出在什么地方呢？

把脈：范式背后的偏失

為尋求問題的本源，查漏補(bǔ)缺，我對(duì)這一類較復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾”的應(yīng)用題又出了類似的幾題讓學(xué)生們練習(xí)：

①5是4的百分之幾？4是5的百分之幾？5比4多百分之幾？4比5少百分之幾？

②六一班有男生23人，女生比男生少1人。女生是男生的百分之幾？

③一個(gè)工程隊(duì)原來(lái)每天修路2.4千米，現(xiàn)在每天修路3千米。增加了百分之幾？

④一種皮鞋現(xiàn)價(jià)每雙50元，比原價(jià)貴10元。提價(jià)了百分之幾？

練習(xí)后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)第一題幾乎沒有問題，由此說(shuō)明學(xué)生對(duì)此類題目的數(shù)量關(guān)系是清楚的。而其它三題的答題情況均不理想，其中以第四題最為突出，而此題與上面提到的那題基本類似。發(fā)現(xiàn)其他錯(cuò)題也與此題有著本質(zhì)的類似，通過仔細(xì)的分析以及與學(xué)生的訪談、輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)主要有以下幾方面的偏失：

偏失之一：“比多比少”的概念缺陷引發(fā)認(rèn)知斷層

有將近40%的學(xué)生列式為57÷（143-57），分析其中的原因，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵在于學(xué)生原有知識(shí)出現(xiàn)了斷層，即二年級(jí)所學(xué)習(xí)的比多比少的概念至今還存在普遍的問題。從上面學(xué)生的答題情況看，發(fā)現(xiàn)對(duì)于順敘題的解答還算比較順利、正確的。一旦進(jìn)入逆敘題，學(xué)生的錯(cuò)誤率就突然增加，當(dāng)兩類練習(xí)題放在一起時(shí)，學(xué)生對(duì)比多比少的表征出現(xiàn)了明顯的混亂現(xiàn)象。以上現(xiàn)象反映了學(xué)生在經(jīng)歷比多比少的概念學(xué)習(xí)時(shí)，表象操作方面缺乏必要的感悟和練習(xí)，造成學(xué)生直接進(jìn)入符號(hào)操作時(shí)引起認(rèn)知上的障礙，進(jìn)而影響到后續(xù)的學(xué)習(xí)。

偏失之二：陌生信息的表征不清引發(fā)認(rèn)知困難

從上面一組的對(duì)比練習(xí)中還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)表征的清晰度往往與他對(duì)信息的熟悉程度有關(guān)，即學(xué)生的陳述性知識(shí)表征不良也在很大程度上引起認(rèn)知困難。對(duì)熟悉的、能聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的問題情景學(xué)生能馬上進(jìn)行信息的處理。但對(duì)于某一陌生知識(shí)的表征，學(xué)生表現(xiàn)出由于表征不清而導(dǎo)致認(rèn)知上的困難。上面一組練習(xí)題中，學(xué)生對(duì)于情境熟悉的幾題反應(yīng)快速，但對(duì)于情境離學(xué)生生活比較遠(yuǎn)的幾題，對(duì)學(xué)生的抽象性思維要求較高，結(jié)果往往使學(xué)生在學(xué)習(xí)中陷入死角而不能自拔。

偏失之三：認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不夠完善引發(fā)抽象概括度不高

學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不夠完善往往表現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的抽象概括程度不高。例如就上面這類題而言，事實(shí)上涉及對(duì)兩個(gè)數(shù)量的雙重比較，而“比較”這一個(gè)概念就小學(xué)范圍的知識(shí)來(lái)講一般有兩種情況，一是兩數(shù)之差，一是兩數(shù)之商。無(wú)論從課堂還是課外的交談中，學(xué)生似乎都不甚了解“比多比少”就是求“兩個(gè)數(shù)的差”，換句話說(shuō)，在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“差”作為“比多比少”的上位知識(shí)并沒有被學(xué)生體驗(yàn)到，對(duì)于“商”的比較也有著同樣的情況。在學(xué)生初次學(xué)習(xí)比多比少時(shí)因?yàn)闆]有深刻的體驗(yàn)，造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)存在原有知識(shí)點(diǎn)缺乏的問題。

偏失之四：程序性知識(shí)的缺乏引發(fā)解題達(dá)不到自動(dòng)化

學(xué)生似乎明明懂得怎樣解題，可很多時(shí)候都要教師的提問下才能解答出來(lái)呢？為什么學(xué)生單獨(dú)面對(duì)此類題目時(shí)就是不會(huì)解答呢？仔細(xì)想來(lái)，除了學(xué)生有一定的思維惰性外，其實(shí)更為本質(zhì)的是老師的提問等于為他提供了思考的路線，換句話來(lái)說(shuō)，學(xué)生不知道從哪里開始，又從哪里結(jié)束。如果學(xué)生具有在面對(duì)問題情景時(shí)就知道怎么辦的程序性知識(shí)的話，那么學(xué)生就會(huì)感到成功解決之后的喜悅，一旦形成良性的反應(yīng)，學(xué)生的思考就會(huì)進(jìn)入一種極佳的狀態(tài)。

偏失之五：錯(cuò)誤認(rèn)知的“先入為主”引發(fā)認(rèn)知表征偏差

從這些錯(cuò)例中很明顯可以看出，在學(xué)生頭腦中占優(yōu)勢(shì)興奮的知識(shí)點(diǎn)以“先入為主”的方式存在，事實(shí)上學(xué)生也根本沒有意識(shí)到這一點(diǎn)。很明顯，學(xué)生出現(xiàn)上述情況就是因?yàn)閷W(xué)生第一次在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)所形成的一種產(chǎn)生式知識(shí)結(jié)構(gòu)是看到降低肯定是減法，而這又正好符合學(xué)生大部分的生活經(jīng)驗(yàn)，在頭腦中占有優(yōu)勢(shì)興奮地位。雖然教師在課堂中進(jìn)行反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，但由于在后續(xù)的學(xué)習(xí)中沒有得到有效的順應(yīng)，沒能進(jìn)行知識(shí)的重建，因此當(dāng)學(xué)生以后碰到類似的問題時(shí)，還是會(huì)按照原有的興奮程度高的解題策略進(jìn)行解題。

策略：認(rèn)知網(wǎng)線的補(bǔ)救

根據(jù)診斷、分析，我們找到了學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，又根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，從關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)入手，主要采取了以下幾種輔導(dǎo)補(bǔ)救策略：

一、關(guān)注信息表征――注重方法

（一）讀題訓(xùn)練

應(yīng)用題實(shí)際上是用精煉的語(yǔ)言文字把現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題闡述出來(lái)，然后讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決這些問題的學(xué)習(xí)形式。既然是通過語(yǔ)言文字來(lái)呈現(xiàn)問題，那么學(xué)生個(gè)人的閱讀能力將直接影響到學(xué)生對(duì)題目的理解程度，由此可見數(shù)學(xué)閱讀對(duì)于解決問題具有重要作用。我曾做過好幾次試驗(yàn)，學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤后，教師根本沒有作指導(dǎo)，只是讓學(xué)生一遍又一遍地讀題，邊讀邊想，如甲比乙多幾，如何求甲或乙；要求學(xué)生把諸如降低了百分之幾的縮略語(yǔ)完整地表達(dá)出來(lái)。每次讀好之后，教師緊跟著追問一句：“你讀出來(lái)么？你讀懂了嗎？”。結(jié)果有70%的學(xué)生都能將題目正確解答出來(lái)。因此解決這類問題最基本的策略是多讀幾遍，指導(dǎo)學(xué)生通過朗讀達(dá)成理解，就是為了讓問題情景在大腦的短時(shí)記憶中更穩(wěn)定、更清晰、更熟練一些，這樣就更容易實(shí)現(xiàn)解決問題的頓悟。

（二）簡(jiǎn)化信息

心理學(xué)表明：一個(gè)人的短時(shí)記憶空間是有限的。作為教師應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行有效的簡(jiǎn)約化，培養(yǎng)學(xué)生由外化進(jìn)入簡(jiǎn)約的內(nèi)化處理能力。這時(shí)教師可以幫助學(xué)生利用外部工具來(lái)解決問題，如把需要加工的信息內(nèi)容寫在紙上，采用表征簡(jiǎn)化、示意圖、代表性符號(hào)等有效的策略幫助學(xué)生減輕記憶的負(fù)擔(dān)，使得短時(shí)記憶的空間得到充分地利用。

例如：我國(guó)可吃的植物有2000種（以上），相當(dāng)于歐洲和美洲總數(shù)的200%等一些長(zhǎng)句。經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生讀完題時(shí)，記住了后面的又忘了前面，因此我訓(xùn)練學(xué)生將表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的句子簡(jiǎn)縮成：我國(guó)是歐美的200%。

這樣的訓(xùn)練使得學(xué)生的短時(shí)記憶得到充分的利用，信息表征也顯得清晰穩(wěn)定，可以幫助學(xué)生把問題中簡(jiǎn)化了的成份補(bǔ)述出來(lái)，或把內(nèi)隱的意思表述出來(lái)，成為外顯的條件，使之更具體、明確，為學(xué)生正確分析數(shù)量關(guān)系打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、重構(gòu)認(rèn)知過程――夯實(shí)基礎(chǔ)

上述分析時(shí)曾經(jīng)提到學(xué)生以前一直使用的（即使是錯(cuò)誤的）解題方法具有先入為主的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗情L(zhǎng)期以來(lái)養(yǎng)成的一種思維習(xí)慣。要徹底糾正學(xué)生的這個(gè)有害思維習(xí)慣，就必須把后來(lái)獲得的這個(gè)新的解題思維方法變成在優(yōu)勢(shì)興奮水平上高于原來(lái)思維的、更容易被優(yōu)先激活的知識(shí)，或者更確切地說(shuō)就是幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（一）依據(jù)年齡特點(diǎn)，建立形象化的認(rèn)知圖式

教師要引導(dǎo)學(xué)生借助于生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)之間相似性大的特點(diǎn)，將新知納入到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，使學(xué)生的知識(shí)得以同化和順應(yīng)。例如在此類題的輔導(dǎo)中，有幾個(gè)學(xué)生不管怎樣認(rèn)真讀題，總是不能完整地對(duì)信息進(jìn)行表征，如“精簡(jiǎn)后比原有工作人員少了57人”。令人郁悶的是學(xué)生讀完題后總是認(rèn)為原有工作人員少，從而出現(xiàn)列式為57÷（143-57）之類的情況。

這樣的問題怎么解決呢？

我把這幾個(gè)小家伙叫到身邊：“我們來(lái)做一個(gè)游戲，用比來(lái)說(shuō)一句話，要求把話說(shuō)完整，我先來(lái)，老師的年齡比你們大?！?/p>

小家伙們一聽有游戲做，勁頭馬上起來(lái)了。學(xué)生A馬上接口：“老師的頭發(fā)比我們卷。”

“不，應(yīng)該是你卷?！蔽夜室膺@么說(shuō)。

“不對(duì)?！睂W(xué)生A馬上給我糾正?！笆抢蠋熅怼！?/p>

我笑了笑，不動(dòng)聲色地繼續(xù)讓學(xué)生說(shuō)下去。

“我的身材比老師的矮?！?“不，老師矮?！?/p>

老師的腿比我們長(zhǎng)?！薄安唬銈兊耐乳L(zhǎng)?！薄?/p>

小家伙們一聽急了，今天是怎么了，老師怎么總是出錯(cuò)？我一看時(shí)機(jī)差不多了，拿出他們的作業(yè)。他們一看，撓了撓后腦勺，嘿嘿地笑了！

事實(shí)上，在學(xué)生的潛意識(shí)里已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)存在著很隱蔽的相似關(guān)系，如果我們能夠意識(shí)到這一點(diǎn)，則我們的學(xué)習(xí)就變得機(jī)智巧妙，從而讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)，這樣的有意義地學(xué)習(xí)就保證了知識(shí)在大腦中的相對(duì)優(yōu)勢(shì)權(quán)。

（二）及時(shí)概括整理，重構(gòu)完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

一般來(lái)說(shuō)，概括程度高、經(jīng)過合理編碼的知識(shí)是具有優(yōu)先興奮權(quán)的，能夠進(jìn)行居高臨下的遷移。這樣的學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中更能表現(xiàn)出分析問題和解決問題的敏捷性和正確性，表現(xiàn)出更高的解題智慧。

教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行概括整理，例如此類題中涉及比較的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，各知識(shí)點(diǎn)之間以及上下位的內(nèi)在聯(lián)系，差和商就是基于兩個(gè)數(shù)量比較的運(yùn)算結(jié)果，而無(wú)論何種比較都需要尋找一個(gè)參照物（即平常所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)量）才能得出明確的結(jié)果，這一點(diǎn)對(duì)于這些學(xué)生來(lái)說(shuō)體悟是不深的。這里的參照物、同樣多等概念就處于知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心地位。教師在讓學(xué)生初次學(xué)習(xí)時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生反思平時(shí)生活中習(xí)以為常的生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，完成對(duì)知識(shí)的重構(gòu)。

例如教師創(chuàng)設(shè)了這么個(gè)情景，接著老師聯(lián)系本班實(shí)際出示了一組發(fā)散性的練習(xí)：六（1）班男生23人，女生22人，我們可以怎樣對(duì)他們進(jìn)行比較？

比較之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類整理，學(xué)生很容易體會(huì)到由于參照物（標(biāo)準(zhǔn)量）的不同，比較結(jié)果也是不同的，這就培養(yǎng)了學(xué)生異中見同的能力，學(xué)生的智慧得到了升華。

三、融入情知因素――提升思維

（一）提供練習(xí)平臺(tái)，形成正確的認(rèn)知策略。

良好的認(rèn)知策略意味著學(xué)生碰倒一個(gè)問題情景時(shí)，能夠知道怎樣沿著一定的思路走下去，也就是說(shuō)學(xué)生建構(gòu)的程序化知識(shí)應(yīng)該獲得自動(dòng)化的熟練程度，這一方面需要為學(xué)生提供必要的、一定程度的練習(xí)平臺(tái)。尤其是一些學(xué)困生由于認(rèn)知能力差，往往不像優(yōu)秀生那樣做到舉一反三，可能更需要的是“舉十才知一”。另一方面則嘗試引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行出聲思維的訓(xùn)練，來(lái)幫助學(xué)生形成必要的程序性知識(shí)。例如讓學(xué)生找出題目中表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句，不完整的補(bǔ)充完整，并要求學(xué)生口答思維的過程。通過出聲思維的訓(xùn)練，逐步使得學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)由外化到內(nèi)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)自問自答，并隨時(shí)反省自己的解題過程和思路的正確性，從而實(shí)現(xiàn)最有效的學(xué)習(xí)――自我否定后的自我肯定。

（二）創(chuàng)設(shè)和諧平臺(tái)，體驗(yàn)愉悅的學(xué)習(xí)情緒。

鞏固過程離不開訓(xùn)練?！皩?dǎo)，練”結(jié)合，注重口述解題思路與算理的訓(xùn)練，不僅縱向延伸，掌握關(guān)鍵，而且橫向比較，理清關(guān)系，選用題組形式更適合于復(fù)習(xí)中進(jìn)行綜合訓(xùn)練，以使學(xué)生主動(dòng)探索，合作交流，把主要精力放在分析比較數(shù)量關(guān)系及其結(jié)構(gòu)上，利于培養(yǎng)與提升學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。選練一些新型習(xí)題，可發(fā)展學(xué)有余力學(xué)生的特長(zhǎng)。

就這樣經(jīng)過一段時(shí)間的輔導(dǎo)，我重新對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行了此類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單獨(dú)的測(cè)試。從測(cè)試結(jié)果表明，雖然個(gè)別學(xué)生還是存在一些問題，但多數(shù)學(xué)生的成績(jī)有了很大的提高，值得高興的是對(duì)比多比少的問題的認(rèn)知障礙基本得以消除，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到明顯的改善，并獲得了一些較為扎實(shí)的解題策略，尤其可喜的是由于注重對(duì)學(xué)生的認(rèn)知情緒的培養(yǎng)，使得這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重新樹立了信心，時(shí)不時(shí)能夠主動(dòng)來(lái)到辦公室來(lái)問這問那，并自發(fā)自覺地思考一些數(shù)學(xué)問題，用新課程的理念來(lái)說(shuō)，不僅獲得了知識(shí)技能、方法和過程，更是初步形成了良好的價(jià)值態(tài)度觀。

參考文獻(xiàn)：

[1]《學(xué)科學(xué)習(xí)困難的診斷與輔導(dǎo)》.皮連生主編.上海教育出版社，2004.12.

篇3

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)；應(yīng)用題；復(fù)習(xí)；解題能力

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）12-225-01

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是第十一冊(cè)數(shù)學(xué)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是小學(xué)階段的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

為了有效的使學(xué)生掌握和鞏固這部分知識(shí)，做好這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)非常重要。

一、知分率，懂結(jié)構(gòu)

用分率表示數(shù)量關(guān)系，是學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵因素，復(fù)習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分率，說(shuō)出各種相關(guān)量的對(duì)應(yīng)分率和數(shù)量關(guān)系。

例1：今年售出的彩電比去年多25%

對(duì)應(yīng)分率：

去年售出的彩電為“1”

今年售出的彩電（1＋25%）

今年比去年多售出25%

例2：雞比鴨少20%

對(duì)應(yīng)分率：鴨為“1” 雞為（1－20%） 雞比鴨少20%

數(shù)量關(guān)系：鴨×（1－20%）＝雞 雞÷（1－20%）＝鴨

（鴨－雞）鴨＝20%

通過這樣的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步知道分率的意義，形成對(duì)應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、抓對(duì)比，明異同

在解題中，學(xué)生常常因?qū)忣}不清出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)該注意對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別異同使他們對(duì)錯(cuò)例產(chǎn)生的原因有深刻的認(rèn)識(shí)，以提高分析解題能力。

1、具體量與分率的對(duì)比

①一根繩子長(zhǎng)120米，用去3／5，還剩下多少米？

②一根繩子長(zhǎng)120米，用去3／5米，還剩下多少米？

引導(dǎo)學(xué)生分析，上面①、②兩題只有一字之差，①中的3／5表示分率，它表示量與分率的關(guān)系。②中3／5米是具體的數(shù)，它表示120米之間相關(guān)關(guān)系，顯然兩題的解答方法截然不同。

2、簡(jiǎn)單與復(fù)雜的對(duì)比

列式：①120×(1－3／5) ②120－3／5

①一件上衣，現(xiàn)在售價(jià)是60元，是原價(jià)的75%，這件上衣原價(jià)是多少元？

②一件上衣，現(xiàn)在售價(jià)是60元，比原價(jià)降低了25%，這件上衣原價(jià)是多少元？

列式：60÷75% ②60÷（1－3／5）

列式后提出這兩道題有什么相同之處？有什么不同之處？解題思路是怎樣？不同的是什么？

3、乘法與除法的對(duì)比

①甲倉(cāng)庫(kù)存糧240噸，是乙倉(cāng)庫(kù)的1／3，乙倉(cāng)庫(kù)有多少噸？

②甲倉(cāng)庫(kù)存糧240噸，乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的1／3，乙倉(cāng)庫(kù)有多少噸？

列式：①240÷1／3 ②240×1／3

這兩題數(shù)量、分率、問題都沒有變，但甲與乙有前后位置換了一下，也就是說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生了變化，解法全異。

三、多種形式，促鞏固

復(fù)習(xí)時(shí)安排多種形式的練習(xí)，能激發(fā)學(xué)生的興趣，鞏固知識(shí)。

多形式補(bǔ)充

例：工地上有水泥150噸——求黃沙

可補(bǔ)充為①水泥是黃沙的2／3

②黃水泥多2／3

③黃沙是水泥的2／3

④水泥比黃沙少2／3

多形式變問

例：有一根繩子10米，，第一用去全長(zhǎng)的20%，第二次用去25%。

變問：①第一次用去多少米？

②第二次用去多少米？

③還剩下多少米？

④兩次一共用去多少米？

篇4

某校有男生500人，女生500人。

⑴男生是女生的百分之幾（或幾倍）？

⑵女生是男生的百分之幾（或幾分之幾）？

⑶男生占全校人數(shù)的百分之幾（或幾分之幾）？

⑷女生占全校人數(shù)的百分之幾（或幾分之幾）？

⑸男生比女生多百分之幾（或幾分之幾）？

⑹女生比男生少百分之幾（或幾分之幾）？

⑺男生比女生多全校人數(shù)的百分之幾（或幾分之幾）？

⑻女生比男生少全校人數(shù)的百分之幾（或幾分之幾）？

教師根據(jù)學(xué)生對(duì)上述問題的回答，可做如下板書（寫成分?jǐn)?shù)的形式更好）：

⑴男生人數(shù)÷女生人數(shù)，即：500÷450；

⑵女生人數(shù)÷男生人數(shù)，即：450÷500；

⑶男生人數(shù)÷全校人數(shù)，即：500÷（450+500）；

⑷女生人數(shù)÷全校人數(shù)，即：450÷（450+500）；

⑸男生比女生多的人數(shù)÷女生人數(shù)，即：（500-450）÷450；

⑹女生比男生少的人數(shù)÷男生人數(shù)，即：（500-450）÷500；

⑺男生比女生多的人數(shù)÷全校人數(shù)，即：（500-450）÷（500+450）；

⑻女生比男生少的人數(shù)÷全校人數(shù)，即：（500-450）÷（500+450）。

篇5

白血病是一種常見的基于造血干細(xì)胞惡性發(fā)生的腫瘤疾病。據(jù)報(bào)道，在中國(guó)地區(qū)白血病的死亡率占惡性腫瘤中的第六位，死亡率占兒童腫瘤的第一位。白血病是一組臨床異質(zhì)性疾病，根據(jù)患者年齡不同，細(xì)胞形態(tài)、細(xì)胞遺傳學(xué)異常程度不同預(yù)后和存活率有顯著差異，因此對(duì)于白血病早期診斷，準(zhǔn)確評(píng)估和治療都有很重要的意義。傳統(tǒng)白血病診斷方法以形態(tài)學(xué)檢測(cè)為主要手段，由于其主觀因素影響大，速度慢，精度、重復(fù)率不高，容易誤診或漏診?，F(xiàn)代診斷方法為形態(tài)學(xué)、免疫學(xué)、分子生物學(xué)和遺傳學(xué)綜合診斷，即MICH方法。隨著臨床研究的不斷深入，分子生物學(xué)技術(shù)以其簡(jiǎn)單，快速，敏感，特異，試劑穩(wěn)定，危害性小的顯著優(yōu)勢(shì)，在診斷、治療白血病，監(jiān)測(cè)微小殘留病的應(yīng)用中發(fā)揮了重要作用，為白血病精細(xì)分層[1]實(shí)現(xiàn)個(gè)體化治療[2]，提高患者的治療效果提供了重要依據(jù)。應(yīng)用于白血病的診斷分子生物學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為一個(gè)熱門話題，在本文中，將對(duì)最近白血病在分子生物學(xué)技術(shù)診斷方面的研究進(jìn)行討論。

1.白血病的發(fā)病機(jī)制

現(xiàn)代研究顯示，環(huán)境因素和遺傳因素是造成白血病的主要發(fā)病機(jī)制。由于電離輻射，化學(xué)致癌物，病毒等環(huán)境因素引起的遺傳物質(zhì)染色體和基因的突變，癌基因點(diǎn)突變激活和腫瘤抑制基因的失活、損耗也是很重要的發(fā)病機(jī)制。有些患者可由一些血液疾病發(fā)展為急性白血病。

2.診斷方法

目前，大多數(shù)涉及白血病的相關(guān)基因已被克隆，通過直接或間接檢測(cè)這些融合基因可以進(jìn)行白血病的分子診斷。特定染色體異常和基因的突變可作為診斷疾病的發(fā)展和預(yù)后的重要指標(biāo)。目前較為常用的分子生物學(xué)診斷技術(shù)有熒光原位雜交（FISH），實(shí)時(shí)熒光定量PCR（QR-PCR）、比較基因組雜交（CGH），基因芯片和全基因組測(cè)序[3]。

2.1 熒光原位雜交（FISH）

FISH是1980年后發(fā)展起來(lái)的一種間接基因定位方法。該法采用標(biāo)記的單鏈DNA探針與其互補(bǔ)的DNA發(fā)生退火、雜交，通過觀察染色體上的熒光信號(hào)，來(lái)檢測(cè)分裂中期或間期細(xì)胞上的核 DNA 位置反映相應(yīng)基因的狀況，可應(yīng)用于臨床各種標(biāo)本的檢測(cè)。由于其直觀，快速，靈敏，方便靈活，可量化，在白血病的診斷，治療監(jiān)測(cè)，預(yù)后和檢測(cè)微小殘留疾病等方面正成為一種不可缺少的重要手段。[4][5]

目前，常用的商品化單序列探針有PML-RARα[t（15；17），見于M3，AML1-ETO[t（8；21），見于M2b]，BCR-ABL[t（9；22），見于CML和ALL]，TEL- AML1[t（12；21），見于兒童前B-ALL]等已經(jīng)應(yīng)用于臨床。臨床常采用多標(biāo)記探針，可以大大提高檢測(cè)效率，multicolor-FISH與現(xiàn)代高通量方法對(duì)確定新腫瘤相關(guān)基因組區(qū)域有影響研究。[6]

Soriani S等[7]介紹了微波熒光原位雜交技術(shù)，它是一種新的快速檢測(cè)PML-RARα重排的實(shí)驗(yàn)室診斷方法，30 min即可獲得結(jié)果。結(jié)合了細(xì)胞快速收獲，熒光原位雜交和微波束三種技術(shù)，大大提高了z測(cè)效率。

2.2 實(shí)時(shí)定量PCR（RQ-PCR）

RQ-PCR技術(shù)是在常規(guī)PCR反應(yīng)體系中添加了熒光染料或熒光標(biāo)記探針，然后進(jìn)行PCR過程，檢測(cè)體系中熒光強(qiáng)度的變化。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的CT值（即在PCR擴(kuò)增過程中，PCR啟動(dòng)后熒光信號(hào)由本底進(jìn)入指數(shù)生長(zhǎng)期的拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的周期數(shù)目）建立標(biāo)準(zhǔn)曲線，然后通過標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)待檢模板進(jìn)行評(píng)估定量分析。RQ-PCR[8]作為新興的精確基因定量技術(shù)，靈敏，特異，技術(shù)成熟，操作簡(jiǎn)便，重復(fù)率較高，Dolz S等[9]發(fā)現(xiàn)是AML重組融合基因的靈活和敏感可靠的篩選試驗(yàn)方法。評(píng)估治療反應(yīng)、檢測(cè)癌細(xì)胞的數(shù)量，對(duì)監(jiān)測(cè)MRD具有很大意義[10]。以此作為臨床診斷、評(píng)估檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)患者及早進(jìn)行臨床干預(yù)，從而指導(dǎo)后期治療，進(jìn)而提高長(zhǎng)期生存率有重要的臨床價(jià)值。

Malik D等[11]報(bào)道他們采用RQ-PCR研究?jī)和毙粤馨桶籽r(shí)發(fā)現(xiàn)一種新分子miR-2909-KLF4軸，通過它能夠區(qū)分兒童急性B細(xì)胞和T細(xì)胞白血病，這可作為一種新的診斷或預(yù)后評(píng)估的標(biāo)記。

Bennour A[12]等通過分析45例陽(yáng)性慢性粒細(xì)胞白血病，采用多重RT-PCR分析，結(jié)果快速、可靠。

2.3 比較基因組學(xué)

比較基因組雜交（CGH）1992年提出的，是用于檢測(cè)整個(gè)腫瘤基因組DNA增加或減少的有力的工具。雖然CGH分析不能提供有關(guān)染色體變異的精確信息，但它不需要腫瘤組織培養(yǎng)或核型分析。

曹琪等[13]研究表明CGH是一種快速、簡(jiǎn)單和有效的方法，可用于檢測(cè)ALL中大片段染色體區(qū)域或染色體數(shù)目的改變。特別適用于染色體培養(yǎng)失敗及形態(tài)差的情況。然而，CGH的應(yīng)用范圍有其局限性，只有與常規(guī)細(xì)胞遺傳學(xué)分析、FISH和其它分子生物學(xué)工具相結(jié)合，才可以全面地闡明基因組的異常。

李莉[14]研究的微陣列比較基因組雜交（array comparative genomic hybridization，array CGH）是一種高分辨率、高通量、高效率的全基因組篩查技術(shù)，可以檢測(cè)到亞顯微染色體的異常、精確定位，有效地彌補(bǔ)了現(xiàn)有方法的局限性，在非平衡染色體畸變方面作用顯著。

2.4 基因芯片技術(shù)

基因芯片技術(shù)[15]是一高通量的基因檢測(cè)技術(shù)，具有高靈敏度和精確定量檢測(cè)的優(yōu)勢(shì)，有很好的應(yīng)用前景，近幾年得到越來(lái)越多的研究。在白血病基因檢測(cè)中，有利于白血病融合基因的發(fā)現(xiàn)和監(jiān)測(cè)微小殘留病的監(jiān)測(cè)，追蹤同一患者中多個(gè)融合基因、治療中融合基因變異等情況?；蛐酒切乱淮肿釉\斷試劑的主要發(fā)展方向。目前，基因芯片技術(shù)大規(guī)模的臨床應(yīng)用還存在著缺陷，基因芯片臨床診斷還未實(shí)現(xiàn)，尚處于探索研究階段。現(xiàn)存在于市面上的主要是低靈敏度和較差特異性的診斷芯片。由于基因芯片技術(shù)上仍需攻關(guān)和輔助診斷設(shè)備昂貴等原因，預(yù)計(jì)定量PCR技術(shù)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)仍占主導(dǎo)地位。

3.Y束語(yǔ)

分子生物學(xué)技術(shù)具有高效，靈敏，特異性好的優(yōu)勢(shì)。不同的診斷方式有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，綜合運(yùn)用對(duì)于復(fù)雜或特殊白血病的診斷具有很好的效果。[16][17]

在人類基因組計(jì)劃的基礎(chǔ)上，隨著對(duì)白血病研究的逐步深入，白血病的異質(zhì)性融合基因和特異性片段越來(lái)越多的被發(fā)現(xiàn)，遺傳信息的深入和高通量的診斷技術(shù)的發(fā)展會(huì)導(dǎo)致越來(lái)越多的分子靶標(biāo)將被應(yīng)用于血液疾病的預(yù)防，預(yù)測(cè)，診斷，治療和評(píng)估。近年來(lái)的熱門研究miRNA與腫瘤的相關(guān)性也在血液腫瘤學(xué)方面有了重要發(fā)現(xiàn)。Ahmad N 等[18]發(fā)現(xiàn)miRNA的失調(diào)與腫瘤的起始事件的推動(dòng)密切相關(guān)，可作為多發(fā)性骨髓瘤（MM）轉(zhuǎn)移和耐藥性評(píng)估的重要指標(biāo)。

分子生物學(xué)技術(shù)檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)化是影響該技術(shù)診斷效果的重要因素，制定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的臨界值，選擇特異、靈敏、標(biāo)準(zhǔn)化的分子標(biāo)記[19]都將是影響分子生物學(xué)技術(shù)在白血病診斷中的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)

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篇6

關(guān)鍵詞 電子白板 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂 應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）24-0134-02

目前，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在較多不足之處，無(wú)法提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極引用現(xiàn)代化電子白板教學(xué)技術(shù)，充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)、投影儀等教學(xué)工具的作用，創(chuàng)建多元化教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生日后數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，還在應(yīng)用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不能創(chuàng)新自身教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低，無(wú)法有效提高學(xué)生的積極性，抑制學(xué)生后期的發(fā)展。首先，教學(xué)方式滯后。在國(guó)家科學(xué)技術(shù)發(fā)展過程中，各類新興的網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)受到廣泛重視，然而，多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師還沒有引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，只能利用黑板與粉筆對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，在遇到抽象性知識(shí)的時(shí)候，不能為學(xué)生進(jìn)行有效的講解，無(wú)法滿足小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。其次，忽視學(xué)生主體地位。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)期間，還沒有意識(shí)到學(xué)生主體地位的重要性，一味的對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的灌輸，學(xué)生沒有足夠的發(fā)言權(quán)，導(dǎo)致學(xué)生積極性降低，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在單一教學(xué)模式的教學(xué)環(huán)境中，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生厭煩心理，甚至出現(xiàn)厭學(xué)現(xiàn)象。針對(duì)此類問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要重視自身教學(xué)方式，積極引進(jìn)先進(jìn)電子白板教學(xué)工具，確保能夠有效解決此類問題，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

二、電子白板在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師主要利用圖片或是簡(jiǎn)單的語(yǔ)言敘述對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解，學(xué)生被動(dòng)的接受教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維無(wú)法拓展，學(xué)習(xí)興趣難以提升，數(shù)學(xué)課堂效率降低。然而，在電子白板技術(shù)進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之后，學(xué)生可以通過鮮明的色彩、聲音或是圖像感知數(shù)學(xué)規(guī)律，教師也可以利用電子白板技術(shù)創(chuàng)辦各類教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望與學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生的主動(dòng)性得以發(fā)揮。例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》課堂教學(xué)期間，教師可以利用電子白板創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)更加生動(dòng)，在一定程度上，能夠活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其在輕松的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）突出數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，會(huì)遇到較多教學(xué)難點(diǎn)，面對(duì)這些教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)無(wú)法領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理的現(xiàn)象，對(duì)課堂教學(xué)效率的提升造成較為不利的影響。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用電子白板教學(xué)的時(shí)候，就可以重點(diǎn)突出難點(diǎn)知識(shí)，主要因?yàn)殡娮影装蹇梢詫⒔處熕O(shè)置的圖片放大、縮小或旋轉(zhuǎn)，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)靜動(dòng)結(jié)合，在一定程度上，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)形象化，促使教學(xué)效率的提升。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解《圓柱與圓錐》一課的時(shí)候，可以利用電子白板設(shè)置圓柱與圓錐圖形，然后設(shè)置旋轉(zhuǎn)圖形，使學(xué)生能夠從上到下的觀察圓柱與圓錐圖形。同時(shí)，教師還要準(zhǔn)備圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖片，圓柱側(cè)面展開圖為長(zhǎng)方形，圓錐側(cè)面展開圖為三角形，此時(shí)，教師就要為學(xué)生講解圓柱與圓錐側(cè)面積計(jì)算方式，使學(xué)生真正理解圓柱與圓錐側(cè)面積計(jì)算原理，進(jìn)而突破教學(xué)難點(diǎn)。

（三）重視教學(xué)互動(dòng)

當(dāng)前，我國(guó)小學(xué)生正處于初步發(fā)展階段，還沒有形成較為良好的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，需要教師實(shí)時(shí)引導(dǎo)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)期間，可以利用電子白板與學(xué)生互動(dòng)，在師生互動(dòng)的情況下，積極引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，例如：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在《三角形》課程教學(xué)期間，可以利用電子白板與學(xué)生互動(dòng)，安排小學(xué)生通過電子白板的控制系統(tǒng)，對(duì)三角形進(jìn)行標(biāo)注與移動(dòng)，使小學(xué)生能夠全面理解相關(guān)知識(shí)，確保小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而提高教師的教學(xué)水平。在課堂教學(xué)之后，教師可以讓多名小學(xué)生對(duì)電子白板進(jìn)行拖動(dòng)，使小學(xué)生在互動(dòng)期間，好奇心被有效激發(fā)，學(xué)習(xí)興趣提高。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要利用電子白板優(yōu)化教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，保證能夠充分發(fā)揮電子白板的優(yōu)勢(shì)，使小學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，促使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中電子白板的應(yīng)用，可以有效提高教學(xué)效率，教師必須要合理應(yīng)用電子白板，為學(xué)生播放教學(xué)圖片與聲音，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察電子白板中的教學(xué)內(nèi)容，逐一檢查學(xué)生學(xué)習(xí)情況與理解情況，同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要利用電子白板拓展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】 高血壓；溫膽湯；半夏白術(shù)天麻湯

為探討高血壓有效治療方法，筆者選取82例高血壓患者，隨機(jī)分組后對(duì)照組給予常規(guī)西藥降壓治療，觀察組給予溫膽湯合半夏白術(shù)天麻湯治療，其中觀察組療效顯著，現(xiàn)報(bào)道如下。

1 資料與方法

1.1 臨床資料 選取2011年8月至2013年7月于我院診治的痰濁中阻型高血壓患者82例，其中男48例，女34例，年齡48-79歲，平均（57.8±5.6）歲；病程1-7年，平均（4.3±0.2）年?；颊呤鎻垑壕坏陀?0mmHg，收縮壓均不低于140mmHg。將82例患者隨機(jī)分為兩組，對(duì)照組40例，觀察組42例，兩組患者在年齡、性別、病情、病程等基本資料方面差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05），可展開對(duì)比。

1.2 方法 對(duì)照組采取常規(guī)降壓西藥治療，觀察組給予溫膽湯合半夏白術(shù)天麻湯治療，基本方藥為：炒白術(shù)12g、清半夏15g、陳皮6g、天麻10g、茯苓15g、竹茹10g、炙甘草6g、炒枳實(shí)6g、大棗2個(gè)，生姜3片。大便干結(jié)者加用決明子與大黃，肢體震顫者加用羚羊角粉、生龍骨與生牡蠣，腰膝酸軟者加用牛膝、何首烏與杜仲，頭暈頭痛者加用珍珠母、鉤藤與石決明。上述藥物以水煎服，于早晚分為2次服用，兩組均連續(xù)展開12周治療。

1.3 療效判定 顯效：體征及臨床癥狀明顯改善或基本消失，舒張壓降至正常范圍或下降程度不低于20mmHg，收縮壓降至正常范圍或下降程度不低于30mmHg；有效：患者體征及臨床癥狀有明顯改善，舒張壓下降程度不低于10mmHg，收縮壓下降程度不低于20mmHg；無(wú)效：患者體征及臨床癥狀均無(wú)顯著改善，舒張壓、收縮壓下降程度不符合上述判斷標(biāo)準(zhǔn)。治療總有效率=（顯效+有效）/總例數(shù)×100%。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 利用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析軟件SPSS16.0對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)展開統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行X2檢驗(yàn)。當(dāng)結(jié)果滿足P

2 結(jié) 果

2.1 兩組臨床療效對(duì)比 觀察組治療總有效率顯著高于對(duì)照組（P

2.2 不良反應(yīng)發(fā)生情況對(duì)比 觀察組有1例出現(xiàn)惡心，不良反應(yīng)發(fā)生率為2.38%；對(duì)照組有5例出現(xiàn)不良反應(yīng)，其中惡心2例，頭暈3例，不良反應(yīng)發(fā)生率為12.50%；觀察組不良反應(yīng)發(fā)生率顯著低于對(duì)照組（P

3 討 論

高血壓患者主要癥狀為頭暈、眩暈等[1]，該病屬于中醫(yī)理論中“肝風(fēng)”、“眩暈”范疇，為本虛標(biāo)實(shí)癥[2]，肝腎陽(yáng)虛而脾失健運(yùn)是本，淤血、風(fēng)陽(yáng)、痰濁、郁火為標(biāo)。隨著現(xiàn)代不良生活習(xí)慣逐漸形成，飲食不節(jié)、勞倦損脾胃等現(xiàn)象日益常見，故而高血壓發(fā)生率逐漸升高。

溫膽湯取自宋陳言著《三因極一病癥方論》，半夏白術(shù)天麻湯藥方取自《醫(yī)學(xué)心悟》（清程鐘齡著）。我院在為高血壓患者治療時(shí)，觀察組將兩種藥方合而為一，方中天麻可止頭眩、平肝熄風(fēng)，三者合用是對(duì)風(fēng)痰頭痛眩暈治療的常用藥物。白術(shù)可燥濕健脾，與天麻、半夏配伍，可共同發(fā)揮化痰祛濕、止眩功效。方中以茯苓加以輔佐，可發(fā)揮滲濕健脾功效，和白術(shù)配伍，對(duì)生痰癥狀有良好療效；炒枳實(shí)與陳皮可化痰理氣，氣順而痰消；炙甘草可調(diào)和藥性，緩急和中，大棗、生姜有降逆止嘔、調(diào)和脾胃功效。諸藥合用，可共奏理氣健脾、熄風(fēng)化痰功效，可促使痰消風(fēng)熄，有效治愈眩暈。

本次研究觀察組治療總有效率顯著高于對(duì)照組，不良反應(yīng)發(fā)生率顯著低于對(duì)照組（P

參考文獻(xiàn)

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[關(guān)鍵詞] PAMAM樹狀大分子；牛血清白蛋白；Co2+；熒光猝滅

[中圖分類號(hào)] O631.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673-7210（2014）07（c）-0099-04

聚酰胺胺（PAMAM）樹狀大分子是由Tomalia等[1]首次合成的一類新型的聚合物，具有較大的內(nèi)部空腔和大量的端基官能團(tuán)，可與多種有機(jī)小分子或聚合物結(jié)合，并且具有細(xì)胞毒性低等許多獨(dú)特的生物性狀。正是由于這些優(yōu)勢(shì)使其非常適宜作為藥物和基因的轉(zhuǎn)運(yùn)載體[2-4]。眾所周知，多數(shù)藥物進(jìn)入人體后，必須通過血漿的儲(chǔ)存和運(yùn)輸才能到達(dá)靶部位，進(jìn)而發(fā)生藥理作用。血清白蛋白是血液中一類重要的蛋白質(zhì)，對(duì)許多內(nèi)源性和外源性的藥物都具有較高的親和力[5]。血清白蛋白還可與許多金屬離子結(jié)合，另有報(bào)道顯示，具有不同末端基團(tuán)的PAMAM也可與多種金屬離子（Cu、Zn、Co、Ni、Pb、Cd）發(fā)生配位作用[6-7]。因此，研究PAMAM，金屬離子與白蛋白的相互作用，對(duì)闡明該藥物載體在體內(nèi)的轉(zhuǎn)運(yùn)、分布和代謝等具有重要意義。

本實(shí)驗(yàn)利用紫外-可見光譜法研究Co2+與PAMAM樹狀大分子的配位作用；利用熒光光譜法研究PAMAM樹狀大分子在生理?xiàng)l件下與牛血清白蛋白、Co2+三者的作用，并探討相互作用機(jī)制，以及對(duì)蛋白構(gòu)象的影響。

1儀器與試藥

1.1 試劑

3.5代（G3.5，具有末端酯基）和4.0代（G4.0，具有末端氨基）以乙二胺為核的PAMAM 樹枝狀大分子，實(shí)驗(yàn)室自制；牛血清白蛋白BSA（組分Ⅴ，生化試劑，南京大冶生物科技有限公司）；CoCl2（分析純，上海振興試劑廠）；三羥甲基氨基甲烷；實(shí)驗(yàn)用水為二次蒸餾水，其他試劑均為分析純。

1.2 儀器

RF5301型熒光分光光度計(jì)（日本島津公司）；UV2100型紫外分光光度計(jì)（日本島津公司）；pHS-25型酸度計(jì)（上海偉業(yè)儀器廠）；BS 124S型電子天平[賽多利斯科學(xué)儀器（北京）有限公司]。

2 方法與結(jié)果

2.1 紫外光譜法研究G4.0 PAMAM和G3.5 PAMAM與Co2+配位作用

配制一定濃度的G3.5 PAMAM和G4.0 PAMAM樹狀大分子與Co2+的混合體系，在波長(zhǎng)為200～800 nm的范圍內(nèi)掃描紫外光譜，狹縫寬度為2.0 nm[8]。

2.2 各類PAMAM樹狀大分子對(duì)牛血清白蛋白熒光的猝滅作用

將BSA溶解于pH為7.4的Tris-HCl緩沖鹽溶液（緩沖液含NaCl的濃度為100 mmol/L）中，配制成終濃度為5 μmol/L的溶液。室溫下測(cè)定上述濃度溶液的熒光光譜。激發(fā)波長(zhǎng)選擇295 nm，發(fā)射波長(zhǎng)為300～460 nm[9]。然后向BSA溶液中分別加入不同濃度的各類樹狀大分子溶液，在同樣條件下測(cè)定其熒光光譜，記錄熒光強(qiáng)度。

2.3 Co2+對(duì)牛血清白蛋白熒光的猝滅作用

按照“2.1”項(xiàng)下方法，向BSA溶液中分別加入不同濃度的Co2+，測(cè)定其熒光光譜，記錄熒光強(qiáng)度。

2.4 Co2+對(duì)PAMAM樹狀大分子和BSA相互作用的影響

將BSA溶解于pH為7.4的Tris-HCl緩沖鹽溶液（NaCl濃度100 mmol/L）中，配制成濃度為5 μmol/L的溶液。然后向其中分別加入一定量的CoCl2溶液，制成BSA- Co2+二元猝滅體系[10-11]，按照“2.2”項(xiàng)下方法測(cè)定其熒光光譜。隨后向該混合溶液中加入不同濃度的G4.0 PAMAM或G3.5PAMAM樹狀大分子溶液，在同樣的條件下測(cè)定熒光光譜。

2.5 紫外光譜法研究G4.0 PAMAM和G3.5 PAMAM與Co2+配位作用結(jié)果

圖1是PAMAM樹狀大分子水溶液在pH值為7.40，25℃下的紫外可見光吸收光譜圖。從圖中可以看出，該溶液在紫外區(qū)有較大吸收，而在可見光區(qū)幾乎無(wú)吸收。

圖2是不同代數(shù)PAMAM與Co2+溶液在pH值為7.40，25℃下相互作用后的紫外可見吸收光譜圖，分為紫外區(qū)的吸收光譜和可見光區(qū)的吸收光譜兩個(gè)部分。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，加入G4.0 PAMAM樹狀大分子時(shí)，最大吸收波長(zhǎng)為356 nm；加入G3.5 PAMAM樹狀大分子時(shí)，溶液在可見光區(qū)域幾乎沒有吸收。在實(shí)驗(yàn)過程中還觀察到，當(dāng)向Co2+溶液中加入G4.0 PAMAM后，溶液瞬間由原來(lái)的粉紅色變?yōu)榱咙S色，而加入G3.5 PAMAM溶液沒有變化。

2.6 各類PAMAM樹狀大分子對(duì)牛血清白蛋白熒光的猝滅作用結(jié)果

圖3是295 nm激發(fā)波長(zhǎng)下不同濃度G4.0 PAMAM對(duì)BSA熒光光譜的影響，加入樹狀大分子后熒光強(qiáng)度降低。對(duì)于所有類型的樹狀大分子，它們濃度的增加均可引起色氨酸殘基熒光的線性下降，并且通過穩(wěn)定性考察發(fā)現(xiàn)這種猝滅作用瞬間即可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。上述現(xiàn)象說(shuō)明PAMAM樹狀大分子同BSA之間存在相互作用。

圖4是根據(jù)公式F0/F=1+Ks[Q]（其中F0為猝滅體不存在的熒光強(qiáng)度，F(xiàn)為加入猝滅體后的熒光強(qiáng)度，Ks為雙分子猝滅常數(shù)，[Q]為猝滅體濃度）得到的各類樹狀大分子對(duì)BSA熒光猝滅的Stern-Volmer曲線圖。

樹狀大分子對(duì)色氨酸熒光猝滅的Stern-Volmer常數(shù)見表1。Ksv值越大，則說(shuō)明PAMAM樹狀大分子與BSA間的相互作用越強(qiáng)。根據(jù)表1中Ksv數(shù)據(jù)推測(cè)PAMAM樹狀大分子與BSA的相互作用強(qiáng)弱順序：G4.0>G3.5。并且各種猝滅劑對(duì)生物大分子最大動(dòng)態(tài)猝滅過程的猝滅常數(shù)都不大于0.2 L/mmol[12～13]，而表1中的各Ksv值均大于此值，可由此推斷該猝滅過程是由于各類樹枝狀大分子與BSA之間形成了配合物所引起的靜態(tài)猝滅，而非樹狀大分子擴(kuò)散時(shí)所引起的動(dòng)態(tài)猝滅。

G4.0 PAMAM濃度：1：0 mmol/L；2：0.010 mmol/L；3：0.020 mmol/L；4：0.030 mmol/L；5：0.040 mmol/L；6：0.050 mmol/L；7：0.060 mmol/L；8：0.070 mmol/L；9：0.080 mmol/L；10：0.090 mmol/L；11：0.100；BSA濃度：5.0 μmol/L

2.7 熒光光譜法研究Co2+對(duì)BSA的猝滅作用

圖5為Co2+對(duì)BSA的熒光猝滅光譜圖，經(jīng)Stern-Volmer方程[y=0.2533x+1.0124，其中x為Co2+濃度（mmol/L），y為F0/F，相關(guān)系數(shù)r=0.9973]處理后得圖6，由圖6可見，加入高濃度Co2+后，F(xiàn)0/F值只發(fā)生略微增加，說(shuō)明Co2+對(duì)BSA的猝滅作用很小，其Ksv值僅為0.2533 L/mmol。

Co2+濃度：1：0 mmol/L；2：0.040 mmol/L；3：0.080 mmol/L；4：0.120 mmol/L；5：0.160 mmol/L；6：0.200 mmol/L；7：0.240 mmol/L；8：0.280 mmol/L；9：0.320 mmol/L；10：0.360 mmol/L；11：0.400；BSA濃度：5.0 μmol/L

2.8 熒光光譜法研究PAMAM樹狀大分子對(duì)Co2+和BSA相互作用的影響

圖7為PAMAM樹狀大分子對(duì)BSA-Co2+二元體系的熒光猝滅光譜圖。隨著PAMAM樹狀大分子濃度的增加，熒光猝滅增強(qiáng)。由其Stern-Volmer曲線（圖8，yG4.0 PAMAM=1.7170x+1.0053，yG3.5 PAMAM=1.3410x+1.0093，其中x為相應(yīng)PAMAM濃度（mmol/L），y為F0/F，相關(guān)系數(shù)r=0.9984，0.9971）和表2可知，Co2+的存在使G4.0 PAMAM樹狀大分子對(duì)BSA的猝滅降低，Ksv值由2.7358 L/mmol降至1.7170 L/mmol，這可能是由于Co2+先與PAMAM之間發(fā)生了較強(qiáng)的配位作用，導(dǎo)致G4.0 PAMAM與BSA結(jié)合的區(qū)域構(gòu)型、電荷等發(fā)生變化，使G4.0 PAMAM樹狀大分子對(duì)BSA的猝滅減弱，也可能是由于Co2+優(yōu)先占據(jù)了BSA的某些位點(diǎn)且很穩(wěn)定，從而減弱了PAMAM與BSA的結(jié)合。而G3.5 PAMAM與Co2+基本不發(fā)生配位作用，因此Co2+的加入基本上對(duì)猝滅作用沒有影響。

G4.0 PAMAM濃度：1：0 mmol/L；2：0.010 mmol/L；3：0.020 mmol/L；4：0.030 mmol/L；5：0.040 mmol/L；6：0.050 mmol/L；7：0.060 mmol/L；8：0.070 mmol/L；9：0.080 mmol/L；10：0.090 mmol/L；11：0.100；BSA-Co2+濃度：5.0 μmol/L；Co2+濃度：5.0 μmol/L

3 討論

采用紫外光譜法研究?jī)深怭AMAM樹狀大分子與Co2+的相互作用，結(jié)果表明應(yīng)，Co2+可與G4.0 PAMAM配位，而與G3.5 PAMAM幾乎無(wú)作用。由于加入G4.0 PAMAM時(shí)，Co2+同其端基-伯胺基配位，使得Co2+的d軌道分裂能ΔE值增大，兩者混合溶液在可見光區(qū)域最大吸收波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)。對(duì)于G3.5 PAMAM而言，由于其端基-酯基的配位能力弱，很難與Co2+配位，另外由于PAMAM樹狀大分子的球體外形，當(dāng)溫度低于25℃時(shí)，Co2+克服不了G3.5 PAMAM的空間位阻，不能進(jìn)入到其分子內(nèi)層與叔胺基進(jìn)行配位[14]，所以導(dǎo)致了G3.5 PAMAM與Co2+的混合溶液在可見光區(qū)域幾乎沒有吸收。用熒光光譜法研究生理?xiàng)l件下（pH=7.4）PAMAM、BSA、Co2+三者之間的相互作用，研究結(jié)果表明，在Co2+-BSA體系中，Co2+對(duì)BSA的猝滅作用很小，Co2+導(dǎo)致了G4.0 PAMAM與BSA的猝滅常數(shù)明顯減小，Ksv值由2.7358 L/mmol降至1.7170 L/mmol，而對(duì)G3.5 PAMAM與BSA的相互作用影響不大，Ksv值由1.3447 L/mmol至1.3410 L/mmol。這可能是由于Co2+先與PAMAM之間發(fā)生了較強(qiáng)的配位作用，導(dǎo)致G4.0 PAMAM與BSA結(jié)合的區(qū)域構(gòu)型、電荷等發(fā)生變化，使G4.0 PAMAM樹狀大分子對(duì)BSA的猝滅減弱，也可能是由于Co2+優(yōu)先占據(jù)了BSA的某些位點(diǎn)且很穩(wěn)定，從而減弱了PAMAM與BSA的結(jié)合。而G3.5 PAMAM與Co2+基本不發(fā)生配位作用，因此Co2+的加入基本上對(duì)猝滅作用沒有影響。

由此可見，Co2+的存在可在一定程度上影響具有末端氨基的PAMAM樹狀大分子與BSA間的相互作用，對(duì)研究該類藥物載體與BSA的結(jié)合有指導(dǎo)作用。

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篇9

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；教學(xué)方法

G623.5

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要活學(xué)活用，數(shù)學(xué)的教學(xué)要與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，而不是僅僅進(jìn)行知識(shí)的灌輸，更應(yīng)該注重的是學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。對(duì)學(xué)生進(jìn)行多層次、多角度的教學(xué)，在教學(xué)過程中加大培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力的力度，在百分?jǐn)?shù)的教學(xué)當(dāng)中，教師要注重對(duì)學(xué)生的教學(xué)方法與竅門，讓學(xué)生在解題過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)關(guān)鍵

對(duì)于小學(xué)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)而言，其難點(diǎn)是在如何教會(huì)學(xué)生在實(shí)際問題中對(duì)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，而在此之前要注重對(duì)于學(xué)生的教學(xué)程序。百分?jǐn)?shù)的教學(xué)難點(diǎn)主要分為三個(gè)部分的教學(xué)，首先要讓學(xué)會(huì)對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行了解，如百分?jǐn)?shù)的又來(lái)及其原理，其次是百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，由于學(xué)生之前接觸過小數(shù)，所以對(duì)于百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)之一。最后就是單位“1”的方法解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略

上文中講述了小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)教學(xué)中的百分?jǐn)?shù)的概念、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換、單位“1”的解題方式等教學(xué)重點(diǎn)，而小學(xué)數(shù)學(xué)中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的的教學(xué)主要圍繞著這三個(gè)方面展開，下文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略進(jìn)行分析。

（一）百分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的百分?jǐn)?shù)這一章節(jié)當(dāng)中，首先就是對(duì)于百分?jǐn)?shù)這一概念闡述，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)就叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或者百分率。在對(duì)于百分?jǐn)?shù)的概念介紹上，如果僅僅只是對(duì)于百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行講述，那么學(xué)生對(duì)于這個(gè)概念的理解就不會(huì)太深，但是在其概念的介紹同時(shí)加上一些實(shí)例或者是趣味的百分?jǐn)?shù)，而言就是另一種效果了。

例如，在北師大版小學(xué)教材中的“百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)”這章節(jié)的教學(xué)，教材為了讓學(xué)生更加主觀的對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行理解，設(shè)置了“趣味數(shù)學(xué)”這一欄目，將數(shù)學(xué)的百分?jǐn)?shù)與成語(yǔ)相結(jié)合如“百戰(zhàn)百勝的勝率的百分之百”、“一箭雙雕的命中率的百分之兩百”、“半壁江山所占的比重是百分之五十”等，將百分?jǐn)?shù)的概念理解將成語(yǔ)相結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)這一概念的同時(shí)將其與生活當(dāng)中的所見所聞結(jié)合起來(lái)。

（二）通過單位“1”解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

通過找單位“1”的方法來(lái)解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答的常見方式。而單位“1”解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般分為兩種情況，一種是單位“1”已知，另一種是單位“1”未知，而這兩種情況又有著不同的解題方法，以下通過北師大版數(shù)學(xué)教材中的實(shí)例分析單位“1”的兩種不同情況所對(duì)應(yīng)的解題方法。

例如，六一班女生人數(shù)為20人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，問六一班男生一共有多少人？

根據(jù)看單位“1”的方法來(lái)解答這道題，首先找出單位“1”的存在，根據(jù)常識(shí)一般“比”的后面是單位“1”，而題目中“比”的后面是女生人數(shù)，所以單位“1”是已知的，則大體上進(jìn)行乘法的運(yùn)算，并且通過其中的關(guān)系量可以列出算式20*（1+20%）。

例題2，六一班男生人數(shù)為20人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，問六一班有女生多少人？

依舊根據(jù)單位“1”的方法來(lái)解答，首先尋找單位“1”，根據(jù)常識(shí)得知單位“1”是女生人數(shù)，而例題當(dāng)中女生人數(shù)是未知，所以運(yùn)用除法運(yùn)算，男生比女生多依舊是加法，所以列算式為“20/（1+20），得出結(jié)果。

類似的例題，同樣的單位“1”，但是由于“1”的已知與未知情況的不一樣，所列出的算式也就不一樣，教師在進(jìn)行單位“1”這種方法的教學(xué)時(shí)，要教會(huì)學(xué)生如何正確的尋找單位“1”，有個(gè)題目單位“1”是在“比”的后面，但是有的題目并沒有“比”這個(gè)字眼，所以單位以的靈活尋找與運(yùn)用才是問題的關(guān)鍵所在。

（三）運(yùn)用小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換解決應(yīng)用題

在小學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題解答中，常常會(huì)列舉一些攜帶著百分?jǐn)?shù)的一些算式，而在其進(jìn)行換算的過程當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)有學(xué)生由于對(duì)于百分?jǐn)?shù)定義的不了解或者是剛剛接觸百分?jǐn)?shù)，對(duì)其運(yùn)算的方法有些生疏而導(dǎo)致運(yùn)算的錯(cuò)誤，所以教師在進(jìn)行百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答講解的過程當(dāng)中，可以教會(huì)學(xué)生將其中整數(shù)與百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化整數(shù)與小數(shù)的運(yùn)算。

例如，韓莊村去年人均收入為8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，問今年韓莊村的人均收入是多少？

根據(jù)對(duì)應(yīng)用題中單位“1”方法的理解，今年韓莊村的人均收入為8970*（1+15%），而學(xué)生在列出這個(gè)算式之后，面臨的是解答的問題，將這個(gè)算式進(jìn)行下一步運(yùn)算則是8970*115%，而對(duì)于這種比較大的百分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，僅僅是靠分母與整數(shù)之間的互相轉(zhuǎn)換是不能輕易得出結(jié)果的，所以最后還是要做乘法的運(yùn)算，而這種類型的算式，建議的是讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，而計(jì)算器中的百分?jǐn)?shù)單位雖然可以呈現(xiàn)，但是也僅僅是在結(jié)果上呈現(xiàn)，比如計(jì)算器中得到的數(shù)字是0.2，按下百分建則會(huì)現(xiàn)實(shí)20%，但是在運(yùn)算的過程中卻無(wú)法呈現(xiàn)，所以在對(duì)于8970*115%的運(yùn)算中還是建議學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為8970*1.15的方式進(jìn)行運(yùn)算，這種轉(zhuǎn)化則需要學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換非常的熟練。

三、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題貫穿著小學(xué)與初中，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力與實(shí)踐能力有著很大的啟發(fā)作用，既可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題方法與解題技巧，又可以讓學(xué)生更好的明白其中的道理，所以，作為小學(xué)教師一定要深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷的摸索，探索教學(xué)方法與教學(xué)技巧。在提高小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題熟記于心。

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篇10

三年級(jí)的時(shí)候，我們就認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，老師可以摘錄一些含有分?jǐn)?shù)的句子，和小朋友一起讀一讀、看一看。以學(xué)生原有的認(rèn)知為起點(diǎn)，呈現(xiàn)已學(xué)過的內(nèi)容，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)原有知識(shí)，在內(nèi)容與方法上為新知的教學(xué)做了準(zhǔn)備。

二、自主分類，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的意義

師：（依次指七個(gè)分?jǐn)?shù)）―、― 、

―、―、―、―和―，這些都是我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)，今天我們換個(gè)角度重新認(rèn)識(shí)它們，相信你一定會(huì)學(xué)有所得。你能把這些分?jǐn)?shù)分分類嗎？先獨(dú)立想一想（停頓）。

學(xué)生分組活動(dòng)后交流：

師：（指課件中的七個(gè)分?jǐn)?shù)）這些都是分?jǐn)?shù)，（指兩個(gè)百分?jǐn)?shù)）這兩個(gè)是百分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?你能畫圖表示出這種關(guān)系嗎？

生：畫出韋恩圖。（圖略）

師：他畫的和你想的一樣嗎？看著這幅圖，你能說(shuō)說(shuō)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)嗎？

生：百分?jǐn)?shù)一定是分?jǐn)?shù)，但分?jǐn)?shù)不一定是百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。

師：這節(jié)課我們把以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分類，從而認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)。古人云“溫故而知新”，就是這樣。

【評(píng)析】用剛學(xué)的百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生說(shuō)出百分?jǐn)?shù)的具體意義，學(xué)生自主畫圖表示出分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，化靜為動(dòng)，從而使學(xué)生更清晰地掌握分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，滲透了集合的數(shù)學(xué)思想。在自學(xué)中，學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)的讀寫方法，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。

三、聯(lián)系生活，理解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值

師：請(qǐng)看“校園生活”。 （點(diǎn)擊“校園生活”，鏈接至）：

（1）六年級(jí)一班學(xué)生中，近視的人數(shù)占20%。

學(xué)生說(shuō)出含義后，出示：六年級(jí)一班學(xué)生的近視率是20%。

師：百分?jǐn)?shù)也叫做百分率。（板書：百分率）

師：我們六（6）班學(xué)生的近視率約是53%，你有什么想說(shuō)的？

生：我們要保護(hù)好眼睛，注意寫字姿勢(shì)。

師：小朋友能利用百分?jǐn)?shù)分析問題，并提出改進(jìn)意見，真好。

（2）學(xué)?；@球隊(duì)組織投籃練習(xí)。李星明投中次數(shù)占投籃次數(shù)的64%，張小華投中次數(shù)占65%，吳力軍投中次數(shù)占60% 。

師：說(shuō)出每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。你還知道些什么？

生：張小華投籃命中率最高，因?yàn)?5%＞64%＞60%。

師：如果把這里的百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，你能一眼看出誰(shuí)投得更準(zhǔn)嗎？你認(rèn)為與分?jǐn)?shù)比較，百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)在哪？

生：百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，便于比較。

師：張小華投籃命中率最高，能否說(shuō)明張小華投中的次數(shù)最多？為什么？

……

【評(píng)析】創(chuàng)設(shè)“兩個(gè)”學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生在具體情境中理解并表述每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義，并結(jié)合情境，順勢(shì)引出“百分比”“百分率”的含義，使學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的理解更全面、深刻，在比較中，學(xué)生體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

【總評(píng)】綜觀此教學(xué)片斷，學(xué)生的情智發(fā)展體現(xiàn)了“四性”：

一是有效分類，突出學(xué)生自主認(rèn)知的建構(gòu)性?；趯W(xué)生原有的認(rèn)知，呈現(xiàn)學(xué)生已學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)，讓學(xué)生通過三次分類，層層遞進(jìn)，步步向新知“百分?jǐn)?shù)”靠近，逐步把學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)容和結(jié)構(gòu)建構(gòu)成學(xué)生新的認(rèn)知系統(tǒng)。

二是把握本質(zhì)，講究數(shù)學(xué)思想方法滲透的策略性。在分?jǐn)?shù)分類及分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)優(yōu)勢(shì)的比較中，學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，分別滲透了“比較”與“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法；在探討分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系中，教師讓學(xué)生畫圖（韋恩圖）表示，具體表述兩者之間的關(guān)系，滲透了“集合”的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生的思維能力和個(gè)性心理得到有限發(fā)展。

三是分層揭示，展現(xiàn)百分?jǐn)?shù)概念形成的過程性。在學(xué)生初步掌握“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)”后，教師通過實(shí)例把百分?jǐn)?shù)與比結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)可以看做是后項(xiàng)為100的比，引出百分?jǐn)?shù)又叫做百分比；進(jìn)而揭示出百分?jǐn)?shù)又叫做百分率，充分讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)概念的形成過程，使學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的概念。