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關鍵詞： 高中數(shù)學 教學模式 分層教學

1.問題的提出

新課程標準提出“數(shù)學要面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。但在我們現(xiàn)實中，數(shù)學無效學習的學生較多。原因很多，其中之一與我們老師在課堂上長期采取“抓中間，促兩頭”的教學方法有關，老師把主要精力都放在對中等生的教學上，忽視對尖子生和后進生的培養(yǎng)，長期下來必然形成學習好的學生“吃不飽”，感覺課堂沒有挑戰(zhàn)性，突出表現(xiàn)為學習沒動力、沒有成就感；而后進生“吃不了”，感覺在班級中沒有自己施展的舞臺，從而使他們產(chǎn)生學習負擔和心理負擔，突出表現(xiàn)為上課不愿意回答問題、作業(yè)不會做，時間一長他們的學習積極性逐漸喪失。

分層教學是一種面向全體、因材施教的教學模式，其核心是面向全體學生，正視學生的個體差異，針對學生“最近的發(fā)展區(qū)”，實行分層推進教學，從而做到“因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，叫后進生不落伍，達到班級整體優(yōu)化”，在課堂中實施分層教學能充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)學生的認知需求，促進學生的能力提高和發(fā)展，從而有效提高數(shù)學教學質(zhì)量。

2.班級分層教學的理論依據(jù)

2.1心理學研究依據(jù)

人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復雜的。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數(shù)學教學中不同學生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規(guī)律進行教學設計。分層教學中的層次設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據(jù)人的認識規(guī)律，把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，通過逐步遞進，使學生在較高的層次上掌握所學的知識。

2.2教育教學理論依據(jù)

由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也有所不同，教師必須從實際出發(fā)，因材施教、循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。

2.3教育教學實踐依據(jù)

現(xiàn)行中學數(shù)學教材理論性強，運算能力要求高，習題題量大，但學生基礎普遍較差，對大多數(shù)學生來說“學不進去，學了也無用”，導致教與學陷入困境。就普通高中目前的狀況，若依《大綱》規(guī)定按部就班完成授課，根本無法保證使全部學生“一步到位”地通過會考，于是很多學校平時加課時、節(jié)假日補課，極力壓縮知識的形成過程，以達到及早進行會考、高考復習之目的?！吧袒钊笔菇膛c學陷入困境。以高考升學率的高低去衡量辦學成敗的觀念至今未打破。于是，多數(shù)教師往往絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數(shù)學生陪同幾個所謂“有希望”的尖子，為之而“奮斗”。這樣就大大挫傷了他們學習的積極性，也嚴重影響了普通高中的教育教學質(zhì)量，顯然與素質(zhì)教育背道而馳。

3.數(shù)學課堂分層教學的實踐模式

3.1學生的分層

教學過程中根據(jù)學生的不同學習情況實施分層次教學，進而實現(xiàn)全班學生都能接受盡可能多的教學信息，同時還可讓后續(xù)的教學更具有針對性。如何實現(xiàn)有效的學生分層呢？首先教師需從學生的認知情況入手，同時依據(jù)學習成績及學生聽課效果等方面，將學生劃分為三個層次，具體層次劃分可以此為據(jù)：

A層學生：學習興趣不高，基礎差，缺少家庭輔導。

B層學生：學習興趣不高，有一定基礎，上課注意聽講但自主學習能力差。

C層學生：學習基礎好，聽課效果好，主動學習能力強，學習習慣方法得當。

當然，此類分層并非絕對。各個層次的學生數(shù)視情況而定，不宜按一個比較固定的數(shù)目來安排各個層次的學生數(shù)。在教學過程中，教師應適時根據(jù)不同學生的學習情況作相應調(diào)整，從而激勵學生的學習興趣，達到良好的教學效果。

3.2教學目標的分層

在學生分層的基礎上，根據(jù)教材和大綱的要求，以及各層次學生的水平，對各層次的學生制定不同的教學目標。A層學生要求掌握課本的基礎知識，學會基本方法；B層學生要求熟練掌握基礎知識，并能靈活運用知識解決問題；C層學生要求在B層次的基礎上，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，有良好的數(shù)學素質(zhì)。如“平行線的性質(zhì)”的教學目標可分為三個層次：A層學生能說出平行線的性質(zhì)，并能應用性地進行簡單計算；B層學生要求能理解、掌握平行線的性質(zhì)，并能熟練地加以運用；C層學生要求能理解掌握性質(zhì)的推理過程。從而培養(yǎng)學生從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題能力，培養(yǎng)學生逆向思維的能力，要求能靈活運用性質(zhì)。各層次的教學目標，應該是各層次學生通過努力能達到的，這樣才能調(diào)動各層次學生的積極性，發(fā)揮學生在教學中的主體作用。備課時應根據(jù)不同層次的教學目標，設計好教學內(nèi)容，課堂提問，技能訓練，應注意層次和梯度。各層次的教學目標，應該是各層次學生通過努力能達到的，這樣才能調(diào)動各層次學生的積極性，發(fā)揮學生在教學中的主體作用。備課時應根據(jù)不同層次的教學目標，設計好教學內(nèi)容，課堂提問，技能訓練，應注意層次和梯度。

3.3教學內(nèi)容的組織和例題、提問設計的分層次

3.3.1數(shù)學教學內(nèi)容的組織要按每節(jié)課不同層次的教學目標的綜合要求合理組織教學內(nèi)容，如對A層次的后進生，教學內(nèi)容宜低起點，通過模仿，完成類型相同的題目，適當補充舊知識的運用。B層次通過老師的啟發(fā)引導，對本節(jié)的基礎知識內(nèi)容完全掌握。C層次注重本節(jié)內(nèi)容的完整性，實現(xiàn)數(shù)學的發(fā)展性教育。安排課的時候宜以B層次學生為基礎，同時兼顧A、C兩層次。課堂教學始終要遵守循序漸進、由易到難、由簡到繁、逐步上升的規(guī)律，要讓C層“吃得好”，B層“吃得飽”，A層“吃得了”。

3.3.2例題設計課堂上例題的選取，如同一例題，要體現(xiàn)對不同層次學生的不同要求，對C層同學，要求一題多解，一題多變，改變題目的條件等，而對于A層的學生，則只要求在老師的指導下會做即可。

3.3.3課堂提問的設計。它必須注意所有提問題的層次性，要與不同層次的學生水平“相匹配”使每一位學生都能積極參與，特別要給學生以鼓舞的機會。我一般是把一節(jié)內(nèi)容根據(jù)知識發(fā)生發(fā)展的規(guī)律設計幾組題，題組之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，使知識由淺入深，由單個知識點到綜合運用形成一個大。另一方面是每組題圍繞一個中心知識點設計低、中、高三個檔次的小題，幾個小題之間分出層次，拉開檔次，步步高升，形成一個有機結合的知識鏈，這樣用題組組織課堂教學內(nèi)容。解每組題時，要求A組學生解A題，爭取解B題；B組學生解B題，爭取解C題；C組學生解C題,使知識發(fā)展的規(guī)律與學生的認識規(guī)律有機結合起來,使教學目標指向每個學生的“最近發(fā)展區(qū)”。

3.4課外作業(yè)和課外輔導的分層

布置作業(yè)時，各層學生作業(yè)題基本一致，但內(nèi)容和要求不同。A組學生做課本上的基礎題，側重于簡單模仿型作業(yè)，旨在促進學生重視基礎知識，打好學習基礎，形成持之以恒的學習習慣；B組學生完成書上基礎題外再做一些有一定綜合性和提高性的聯(lián)系，側重于新穎易做的作業(yè)，旨在復習鞏固基礎知識的基礎上，激發(fā)學生的學習興趣，樹立學生的學習信心；C組學生在完成書上基礎題外，可以布置一些綜合性、探索性、開放性、討論型的問題，即做創(chuàng)造性的練習，注意一題多解，側重于應用實踐型作業(yè)，旨在讓學生在運用知識的過程中形成一定的技能。分層作業(yè)意在克服了整體劃一的做法，充分調(diào)動了學生的積極性，使學生逐漸感到作業(yè)已不是負擔。數(shù)學課外輔導是課堂教學的延續(xù)和補充，對各層次的學生的輔導要有針對性。對C層學生進行提高性的輔導，注重培養(yǎng)能力，發(fā)展特長；對B層學生主要是基本知識和基本技能的輔導；對A層學生主要是補課，既補新課又補相關的原有基礎知識，通過補課而逐步提高，使他們向高一層次發(fā)展。

3.5考核和評價分層

在不同的要求下，分層考核就是從學生實際出發(fā)，使不同層次的學生經(jīng)過刻苦努力，都能夠取得好的成績，使學生的學習成績趨于接近，使各層學生都能嘗試到成功的喜悅，充分調(diào)動起所有學生的積極性，激發(fā)他們學習教學的興趣。對不同層次的學生的評價有所區(qū)別，對于A層次的學生的點滴進步應采用激勵評價，鼓勵他們努力向高一層次發(fā)展，對B、C層次的學生所取得進步應采用競爭評價。

通過對一段時間內(nèi)分層次教學實踐的思考與總結，我認為在數(shù)學教學過程有以下問題需數(shù)學教師注意并重視：首先，教師過于重視學生的數(shù)學學習成績，忽視了對學生學習數(shù)學能力的培養(yǎng)；其次，不能充分了解不同層次學生的心理活動，對學生思想教育不及時，不能提高其學習積極性，甚而還會造成他們不同程度的心理負擔；再次，教學方法有待創(chuàng)新，現(xiàn)階段教師教學方式單一，不能適應不同層次學生的學習進度，影響其學習積極性；最后，教師職業(yè)道德素質(zhì)有待提高，尤其在當今工作繁重、工作壓力大的情況下，教師須保持高亢的熱情及責任心，等等。

針對學生“參差不齊”的實際水平，在數(shù)學教學中正確地運用班級分層教學，可使學生的學習目的更明確，自覺性更強，學習興趣更濃厚，從而達到縮小兩極分化，大面積提高數(shù)學教學質(zhì)量的目的。但是班級分層教學模式是一種新的且有一定操作難度的工作，有待在今后的實踐中進一步探討與改進。

參考文獻：

［1］蔡秋爽.數(shù)學分層教學的實踐與研究［J］.溫州教育，2005，（10）.

［2］趙麗達.分層教學在數(shù)學教學中的應用［J］.上海教育，2000，（8）.

［3］包先智.初中數(shù)學課堂分層教學法的實踐模式［J］.時代教育，2009，（6）.

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關鍵詞：新課程 高中數(shù)學 分層教學 實踐

基于高中生在身心發(fā)展方面存在著一定的差異，而且對于高中數(shù)學學習的興趣、接受能力以及愛好等方面也存在著一定的差異，如果高中數(shù)學仍然沿襲著傳統(tǒng)的全班相同教學模式時，這勢必會導致“好的更好，差的會更差”，這就是所謂的學習“兩級分化”，這極不利于高中學生的學習成績的提高，也在很大程度上影響了他們的前途。而且傳統(tǒng)的“一站式”教學法會使得接受能力強以及學習興趣濃的學生也覺得“吃不飽”，教師在上課時，也不知所措，不知道課堂該如何進行預設。因此，這帶來的影響是非常之大的。筆者認為，這就需要一種創(chuàng)新的教學模式，一改傳統(tǒng)的“一站式”教學模式，該創(chuàng)新教學模式就是分層教學。

一、 分層教學概述

1.分層教學的含義

所謂分層教學，它首先是“分類分層教學”的簡稱，指的就是在實際的課堂教學之中，從學生的實際情況進行考慮，主要包括學習態(tài)度、學習能力以及情感、智商等方面的因素進行考慮，對學生之間所存在的個體性的差異進行分析的一種有效的教學方法。在實際的學習過程中，學生的學習成績存在“三六九等”，因此我們不能對其進行“一站式”的教學，這樣會導致“吃不飽，餓得慌”的結果。因此，教師在實際的教學過程中，應該加強分層教學，從而促進課堂的高效性。

2.分層教學的實際意義

根據(jù)如上關于分層教學的涵義的介紹可知，實施分層教學具有十分重要的意義，具體表現(xiàn)在：對于那些接受能力不夠高、自主學習能力以及創(chuàng)新能力低下以及個性很強的學生而言，教師若仍然采取傳統(tǒng)的“一站式”教學的模式，那么這勢必會使得學生不能很好地進行學習及創(chuàng)新，將很難提高課堂的時效性?；诖?，教師應該加強對學生分層教學，實施分層教學模式是提高學生學習興趣、提高教學效果、讓所有學牛學有所得、促進學生成才的有效途徑。同時，實施分層教學能促使教師不斷探索適應學生實際情況的教學方法，從而提高自身教研水平和教學能力。總而言之，分層教學是一種重視學生的個體差異，強調(diào)教師的教，適應學生的學，教學中針對不同層次學生的實際，在教學目標、內(nèi)容、途徑、方法和評價上區(qū)別對待，使各層次學生都能在各自原有基礎上得到較好發(fā)展的課堂教學策略。

二、實施高中數(shù)學分層教學的具體策略

基于如上關于分層教學的概述可以知道，實施高中數(shù)學分層教學，具有非常重要的意義，必須要積極地加強對高中數(shù)學分層教學具體策略的探究。具體包括如下兩個方面。

1.學生層次化

在實際的高中數(shù)學教學中，按照學生學習數(shù)學的能力、對待數(shù)學的態(tài)度、自主學習的能力以及數(shù)學學習方面存在的差異性，并對教材中關于培養(yǎng)學生的模式進行探究，再遵循高中生的身心發(fā)展特點以及性格方面的特征，依據(jù)高中數(shù)學教學大綱中的相關要求，對基本目標、中層目標以及發(fā)展目標三個方面的層次進行分層，可以將學生按照下、中、上按照4：5：1的層次分為a，b，c三個等級：a層次的學生在數(shù)學學習方面存在著一定的困難，這個層次的學生只能在教師的諄諄教導之下對課本中出現(xiàn)的一些基礎習題，基礎公式進行訓練，不斷地提高他們的基礎知識運用能力。b層是成績中等的學生，即能掌握課本內(nèi)容，獨立完成練習.在教師的啟發(fā)下完成習題，積極向c層同學請教；c層是拔尖的優(yōu)等生。既能達到a、b層的標準又能完成教師布置的復習參考題及補充題。

2. 學生成績評價及考核上的分層

在實際的高中教學之中，評價及考核環(huán)節(jié)是一個非常重要的教學環(huán)節(jié)，它是對學生階段性地學習情況的總結，同時也是數(shù)學教師教學實效性地真實反映。那么，在實際的考核之中，數(shù)學教師需要注意兩點：既要做到以高中數(shù)學教學大綱的要求為參考依據(jù)，又要促使對不同層次的學生學習成績的提升。從而享受成功的喜悅，又要讓學生看到自己的不足，明確努力的方向。分層評價與以往教學評價不同之處在于，后者以整齊劃一的標準來衡量全班學生，較多地著眼于全班同學的相互比較：前者以對于各層次學生具有適應性、挑戰(zhàn)性的不同標準來衡量各層次學生，更多地考察各層次學生達到本層目標及遞進的情況。

綜上所述可知，高中數(shù)學分層教學對于促進高中數(shù)學課堂實效性地提高具有十分重要的意義。因此，在實際的教學之中，應該積極地倡導此種教學模式及方法，在實際地實踐過程中，我們要進行大膽地設想：（1）在實施數(shù)學層次教學法的過程中，一定要靈活地變通，也就是說經(jīng)過分層之后，對于不同層次的學生，根據(jù)其學習的主動性、成績的提高等方面，及時地對各個層次的學生進行調(diào)動；（2）將分層教學法與其他教學法綜合地運用于課堂教學中，這樣更能體現(xiàn)出分層教學的“功效”；（3）盡量縮短各個層次學生學習成績的差距，最終達到“無層次”之分的效果，這才是分層教學的最終目的和目標。

參考文獻：

[1] 孫彥軍.也談分層教學在高中數(shù)學中的應用[J].北京電力高等?？茖W校學報，2010（4）.

[2] 邵鋒.淺析高中數(shù)學任務型教學模式下分層教學的應用[J].教育教學論壇，2011（3）.

[3] 袁鳳穎.高中數(shù)學分層教學的實踐與體會[J].致富時代（下半月），2009（12）.

[4] 顧志堅.淺談通過差異教學優(yōu)化高中數(shù)學策略研究[J].成功（教育版），2010（2）.

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關鍵詞：數(shù)學建模；課程標準；教學；行動研究

G633.6

隨著時代步入二十世紀，科學技術得到了飛速的發(fā)展，不斷地滿足生產(chǎn)力的發(fā)展需要，從而推動著社會的進步?？茖W技術是對科學理論的具體運用，而科學理論的發(fā)展，又離不開基礎學科?？茖W作為一門重要的工具性基礎學科，在科學理論和科學技術的發(fā)展過程中都發(fā)揮著重要的作用，體現(xiàn)了其不可替代性。同時，也正是由于科技發(fā)展的需要以及科技手段的發(fā)展，數(shù)學學科得到了空前迅猛的發(fā)展。無論是數(shù)學學科研究的方法或研究手段，都有了質(zhì)的飛躍。伴隨著計算機技術的普及與飛速發(fā)展，數(shù)學對于現(xiàn)實問題的解決能力得以大幅度提升。特別是21世紀以來，數(shù)學學科更廣泛的應用于我們?nèi)粘５慕?jīng)濟和社會生活，并且應用方式發(fā)生了深刻的變革。世界各國對于數(shù)學學科的重視程度不斷提高，體現(xiàn)在對于中學生開展數(shù)學基礎教育的課程改革活動中。

數(shù)學教育的目標是什么？培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和素質(zhì)，這一目標普遍體現(xiàn)在世界各國中學教育大綱要求之中，而數(shù)學建模活動正是提高學生數(shù)學應用能力的一種有效途徑，因此數(shù)學建模教學獲得全世界的普遍重視。

傳統(tǒng)的數(shù)學學習方式重視學生認識記憶數(shù)學概念，并運用數(shù)學定義、定理和公式處理各種數(shù)學問題的能力（應試能力）。教師和學生都被數(shù)學的抽象性禁錮在象牙塔中而束之高閣。而將數(shù)學建模引入高中課堂，就將學生從理論層面的理解數(shù)學轉化為學生在實際現(xiàn)實生活中應用數(shù)學。學生可以在數(shù)學建模活動中，運用自己所學的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，體會成功的樂趣。通過數(shù)學建?；顒?，能夠更好地培養(yǎng)學生的敏捷性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性，而這些特性正是數(shù)學思維品質(zhì)的一種展現(xiàn)。當學生增強了這些數(shù)學思維品質(zhì)，相應的學生對于數(shù)學學習的興趣也會得到增強，學習興趣提升了，畏難心理也能克服。對教師而言，在數(shù)學教學中恰當?shù)匾霐?shù)學建模思想，能夠使學生養(yǎng)成了推敲問題、理解記憶、靈活應用結論的良好習慣，培養(yǎng)他們嚴密的邏輯思維能力，提高它們的語言表述能力，學生的整體素質(zhì)也會有明顯提高，使教師的教學意圖得以順利貫徹執(zhí)行，教學質(zhì)量大大提高，增強學生的學習自信心，并影響其一生。

傳統(tǒng)的數(shù)學教學是以教師講授為主，鞏固練習為輔，這不利于學生在數(shù)學學習過程中發(fā)揮其自身的積極性和主動性，不利于學生建立數(shù)學思維。將數(shù)學建模教學引入日常數(shù)學教學中可以極大的改善學生的學習積極性和主動性，學生可以通過親自參與建模過程，直觀地感受數(shù)學定理與生活實際問題的聯(lián)系，不但活躍了課堂氣氛，更能讓學生對于數(shù)學所涉及的各個領域有所了解，如計算機技術、工程模型構建等。這樣，通過數(shù)學建模教學拓展了學生的視野，有意識地使學生置身于科學的殿堂，感受科學知識帶來的榮耀。

所以，在中學數(shù)學課堂教學中如何更好的落實新課標要求？如何將數(shù)學建模思想融入高中數(shù)學教學之中？具體的實施步驟有哪些？這些做法是否與時俱進，從中學生的學情出發(fā)？實施數(shù)學建模教學對于學生的數(shù)學興趣和學生解決實際問題的能力起到怎樣的促進作用？什么樣的數(shù)學建模問題在高中實際教學過程中會收獲比較好的效果？這些問題正是在新課程改革的背景下，中學數(shù)學教師和數(shù)學教育研究者亟待解決的問題。

數(shù)學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序、圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。 在數(shù)學模型建立過程中要求建模者對客觀問題進行深入細致的觀察、分析，從具體事物中抽象出數(shù)量關系，加以提煉，結合數(shù)學知識建構數(shù)學模型，具體過程如下（圖1）。

數(shù)學建模教學研究涉及到許多問題：建模選題技巧、學生團隊合作意識培養(yǎng)、計算機應用技術能力培養(yǎng)、評價學生數(shù)學建?；顒拥葐栴}，這些問題都亟待高中教育工作者和數(shù)學專家的共同來研究和完善。在高中數(shù)學建模課堂教學中，我主要按照《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》要求，核心目的是讓在校高中學生真正意義上體驗一次完整的數(shù)學建模的過程，即選題、開題、建模過程、模型改進、模型推廣、模型檢驗等過程。在這個過程中，使學生的數(shù)學思維意識螺旋式增強，對數(shù)學建模實質(zhì)、模型思想的理解不斷加深，對數(shù)學學習的興趣和熱情不斷增強。

房地產(chǎn)已經(jīng)進入市場，隨著住房改革的深入，人人都要考慮買房。然而，多數(shù)人不可能有這么多錢能一次性付清房款，必須貸款買房，從而貸款買房問題也就成為我們家庭面臨的許多經(jīng)濟決策問題之一。目前市場上不斷有各種售房廣告出現(xiàn)，人們看到這樣的廣告之后，急于想知道自己能否有能力去買這樣的房子，隨之便提出更多的問題：房子有多大；一次性付款要多少錢；銀行貸款月還款多少錢等等問題。為了分析這些問題，我們不妨把問題具體化，以便建立模型分析、解決問題。

問題：小李夫婦為買房要向銀行借款60萬元，年利率7.2%，貸款期為25年。小李夫婦要知道月還款額（設為常數(shù)），才能了解自己是否有能力買房。這里假設小李夫妻每月能有5000元節(jié)余。

解：如今各大銀行的還款方式有兩種，一種是等額本息還款法，另一種是等額本金還款法。

等額本息還款法：即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分攤到還款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是目前最為普遍，也是大部分銀行長期推薦的方式。

我們先按等額本息還款法模型計算一下小李夫D月還款金額：

從而解得月還款金額為第1個月5600元、第2個月5588元、第3個月5576元、…、第300個月2000元。月還款金額為首項5600，公差為-12的等差數(shù)列。累計支付利息541800元，累計還款總額1141800元。

從累計支付利息和累計還款總額看顯然等額本金還款法跟占優(yōu)勢，銀行所獲得的利益更小，但從小李夫婦的月結余看，小李夫婦無法承擔等額本金還款法前50個月的月還款數(shù)額，不具備還款能力。因此小李夫婦應采用第一種還款方式，即等額本息還款法。

本例只是一個簡化的例子，實際的貸款要復雜得多，因而證明數(shù)學建模分析的重要性。

數(shù)學建模應結合平常的教學內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學生的應用意識落實到教學過程中，使學生真正掌握數(shù)學建模的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

（1）以課本知識為基礎，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

數(shù)學建模能力的培養(yǎng)是一個漸進的過程。因此，從中學開始，就應有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學模型，并且概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等數(shù)學基礎知識，一般也是由實際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學建模思想。盡管在第一階段的數(shù)學建模教學中沒有達到預期效果，但在教學中涉及的貸款模型問題正是課本數(shù)列應用問題的延伸，對于培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識，具有重要意義。

作為一種思想方法，數(shù)學建模思想可以與數(shù)學基礎知識的教學相依隨，經(jīng)常滲透，逐漸升華。因此，教學時要充分利用課本知識的特點，重視展示知識的發(fā)生、發(fā)展、抽象、概括和應用過程。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些模型問題，要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

（2）以課堂教學為平臺，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

在數(shù)學建模課堂教學中想培養(yǎng)數(shù)學建模能力不是簡單把實際問題引入，而應根據(jù)所學數(shù)學知識與實際問題的聯(lián)系，在教學中適時地進行培養(yǎng)。

課堂教學中還學生以動手能力。研究最后階段的問卷調(diào)查反映出學生想要主動參與數(shù)學建模過程的訴求。新課程的教材中也有大量讓學生動手操作、制作的問題，我們在教學的過程中，尤其是數(shù)學建模教學中應該讓學生動起來，能讓學生做的、操作的，就給學生動手的機會，讓學生動手做一做，操作著試一試。

課堂教學中組織適當?shù)挠懻?。一言堂的?shù)學建模課學生并不喜歡，但是把全部時間全部留給學生，學生也無法從數(shù)學建模過程中有所得。因此，在高中數(shù)學建模課堂中，教師的參與是必不可少的。課堂討論常常需要教師給出一個中心議題或所要解決的問題，學生在獨立思考的基礎上，以小組或班級的形式圍繞議題發(fā)表見解、互相討論。實踐證明，課堂討論為師生之間、同學之間的多向交流提供了一個很好的環(huán)境。

（3）以生活問題為基點，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

數(shù)學就是生活，生活離不開數(shù)學，數(shù)學也不能和生活分離?！皶r時有數(shù)學，事事有數(shù)學?！薄鞍焉钊趨R到學校數(shù)學教育中，是現(xiàn)代教育的一個趨勢…… ”大量與日常生活相聯(lián)系（如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面）的數(shù)學問題，大多可以通過建立數(shù)學模型加以解決。

（4）以實踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

在平時的教學中，應加強實際問題的教學，使學生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學、運用數(shù)學，培養(yǎng)建模應用能力。

（5）以相關學科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

由于數(shù)學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數(shù)學的聯(lián)系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學知識，而且將對他們學習其它學科的知識以及將來用數(shù)學建模知識探討各種邊緣學科產(chǎn)生深遠的影響。

為適應新課程的變化，《課程標準》對課程學習提出新的要求：提供有價值的學習內(nèi)容，學生的數(shù)學學習內(nèi)容應與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切、富有挑戰(zhàn)性、同時也應豐富有趣；與以往教材中主要采取的“定義一定理（公式）―例題一習題”的形式不同，《課程標準》提倡以“問題情境一建立模型一解釋、應用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學概念的理解；提倡在關注獲得知識的同時，關注知識獲得的過程，形成自己對數(shù)學的理解；學習內(nèi)容的設計應具有一定的彈性，《課程標準》提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學生留出發(fā)展的時間和空間，滿足多樣化的學習需求。同時，《課程標準》倡導有意義的學習方式，要求讓學生在“做數(shù)學”的過程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學，認識數(shù)學的價值，了解數(shù)學的特征，總結數(shù)學的規(guī)律，在“做數(shù)學”的過程中學會數(shù)學，發(fā)展數(shù)學能力。因此，這一次數(shù)學課程改革是要轉變廣大數(shù)學教師的教學觀念，在數(shù)學課堂中推進素質(zhì)教育，在《課程標準》的理念下進行教學創(chuàng)新，轉變學生的學習方式。

因此，通過數(shù)學建模課的教學，首先應該從數(shù)學教師入手，增強數(shù)學建模意識。經(jīng)常性的開展數(shù)學建模教學研究對于數(shù)學老師的日常教學也有非常大的幫助，教師應在日常的教學中滲透數(shù)學建模思想、方法，這也是符合新課程理念的。數(shù)學建模教學不應只局限于數(shù)學興趣小組上，教師應在日常課堂教學中，滲透數(shù)學建模思想和數(shù)學建模教學。數(shù)學建模教學不會影響日常數(shù)學教學，相反還會在很大程度上促進日常教學，二者是相輔相成，不可割裂的。

參考文獻：

[1]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數(shù)學教育學[M].南昌：江西教育出社，1991.

篇4

著眼于完整的人的發(fā)展，小學數(shù)學課程必須指向兒童作為未來公民所必需的核心素養(yǎng)，同時又必須變得能夠親近兒童。

我們提出了“整合數(shù)學”的課程理念，即基于清華附小學生發(fā)展核心素養(yǎng)，通過統(tǒng)整、開發(fā)、重組、優(yōu)化、融合適合學生的課程資源，以探究數(shù)量關系和空間形式為核心，以問題解決為載體，以提升數(shù)學素養(yǎng)、實踐能力和創(chuàng)新意識為最終追求。

數(shù)學課程如何實現(xiàn)結構性調(diào)整

為踐行“整合數(shù)學”的理念，我校構建了“1+X”數(shù)學課程。從內(nèi)容維度來分，“1”的課程基于課標要求，對教材進行優(yōu)化、重組、整合，將基礎性課程內(nèi)容中的70%改造成“生活數(shù)學”，30%改造成數(shù)科整合、數(shù)學實踐、文化體驗和小課題研究。

“X”課程則個性化地設置了清華少兒數(shù)學、數(shù)學閱讀、游戲與探索、數(shù)學建模，這些課程學生在班內(nèi)和班級之間可以進行自選、組合，力求充分體現(xiàn)課程的整合性和選擇性。（見表1）

不難看出，這里的整合有數(shù)學與兒童生活的整合，有數(shù)學內(nèi)部縱向和橫向的整合，有數(shù)學與科學、人文的整合，有數(shù)學與實踐探索與創(chuàng)新的整合。這樣的課程設置在不增加課時、不增加學生負擔的前提下，突出的是結構性調(diào)整，革新的是課程目標、課程內(nèi)容、課程形態(tài)，改變的是學習興趣、學習方式、課堂樣態(tài)和學習成果呈現(xiàn)的形式。以三年級第一學期為例，表2為“1”的課程內(nèi)容，表3為“X”的課程內(nèi)容。

靈活多樣的“整合數(shù)學”課程實施

這里僅以四類課程略舉例談談我?！罢蠑?shù)學”課程的實施。

生活數(shù)學

作為“1”的主體課程的“生活數(shù)學”，力求回歸生活的整體，注重兒童生活的合理引入和前數(shù)學生活的適度建構，打破過于注重知識體系和數(shù)學化程度過高的樊籬，實現(xiàn)生活與數(shù)學的整合。注重引領兒童用數(shù)學的眼光從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并能解決現(xiàn)實的問題，讓兒童“從頭到尾”地想問題。

以“百分數(shù)的應用”為例，舊有的課程模式往往過于注重知識體系，每節(jié)課學習一個單一題型，所謂問題，也常常是人為編造的、離兒童生活較遠的數(shù)學化加工程度過高的問題。一旦面臨真實的生活問題，兒童往往束手無策。

我們打破知識體系，以“生活中的百分數(shù)問題”為主題，將生活與數(shù)學整合，再按以下流程實現(xiàn)單元內(nèi)的課程整合：自主發(fā)現(xiàn)問題一共同梳理問題一制定單元目標和計劃一嘗試獨立解決一經(jīng)驗分享一交流評價。自始至終，兒童圍繞“加量20%”“去污力提升30%”等自己搜集的11類問題動態(tài)建構起屬于自己的整合課程。這一單元的課型包括：問題梳理課、單元目標計劃課、小組探究課、分享交流課、梳理評價課。課外，樂此不疲的調(diào)查、探究、討論、試講更是替代了通常的解題作業(yè)。這樣的課程也帶來了兒童學習方式的多元選擇與整合，獨立探索、合作交流、評價反思、認知監(jiān)控等都真正得到了落實，正如兒童所說“我體驗到一種真問題、真研究、真學習、真課堂”。

文化體驗

長期以來，數(shù)學教育只是給學生提供了技術和工具，缺失了理智情感和文化意識。數(shù)學作為一種文化并沒有在學生心中萌芽，而是逐步消解。數(shù)學本是一位光彩照人的科學女王，但在工具理性之下變成了X光下的骷髏。如何還數(shù)學的本來面目，讓數(shù)學充滿溫情，變得豐滿起來？我們應當“讓孩子重蹈人類思維發(fā)展中的那些關鍵性步子”，獲得對人類文化的認同，豐富對數(shù)學的理解，體驗人類智慧的偉大。

我們在各年級開發(fā)了微型文化體驗課程。例如，四年級在“人與工具”這一主題下，開發(fā)了《從古人計數(shù)說起》。課本中關于人類計數(shù)的歷史只是簡單介紹，但我們意識到人類發(fā)明十進位值制經(jīng)歷了漫長的過程，被馬克思稱為“人類最美妙的發(fā)明之一”，整合其中的歷史、文化、理性精神等對提升兒童核心素養(yǎng)很有價值。于是，我們創(chuàng)設了“回到遠古時代，沒有數(shù)字、更沒有紙和筆，如何記下獵物的多少”的情境，讓學生經(jīng)歷一次文化再創(chuàng)造的過程：從身體計數(shù)到一一對應的石子計數(shù)再到一對多的簡化記數(shù)，發(fā)展到結繩計數(shù)、刻痕計數(shù)，而面對大數(shù)產(chǎn)生了發(fā)明計數(shù)符號的需要，接著讓學生嘗試著用古埃及象形數(shù)字、瑪雅數(shù)字、中國算籌來表示數(shù)，并深刻體會到中國算籌采用十進位值制計數(shù)的巨大優(yōu)勢。學生學習后說：“中國春秋戰(zhàn)國時期就普遍采用算籌縱橫交替擺放表示數(shù)，同樣的算籌在不同的位置表示不同的數(shù)，比起其他的計數(shù)方法，簡便多了，真是太神奇了！”文化理解、工具運用、創(chuàng)新思維等核心素養(yǎng)在體驗與創(chuàng)造中發(fā)展。

小課題研究

在兒童的精神世界中，渴望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者。因此，選擇一個學生感興趣的課題，像科學家一樣展開研究，會帶給學生完全不一樣的數(shù)學探究的體驗。

三年級，我們以“生命與生長”為主題，老師和孩子們共同展開了《蒜苗長高了》小課題研究。將變化和增長的數(shù)學思想、小數(shù)的認識、圖表的使用、關系的表達等內(nèi)容自然融合。孩子們興奮地用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖表示蒜苗每天的生長變化。興奮之余，我讓孩子們思考：能不能控制一些條件來影響蒜苗的生長，提出問題，做出假設，再進行實驗驗證。于是，“如果掐掉蒜葉，蒜苗還會生長嗎？”“如果生長，生長的速度會是怎樣變化呢？”“如果給某些蒜罩上黑罩，還會生長嗎？”等問題應運而生。接下來的實驗可謂各顯神通，精彩紛呈。兩周后，像模像樣的研究報告呈現(xiàn)在全班面前。有人說，這也許更像科學課。那更是我所期盼的，用數(shù)學的視角去研究與表達科學的甚至綜合的問題，不正體現(xiàn)了數(shù)學作為科學女王的魅力嗎？

到了高年級，老師和孩子們會像模像樣地撰寫申報書，進行開題論證，按計劃實施研究，完成研究報告，最終結題鑒定。比如，五年級的學生自主開發(fā)的研究課題就有《24塊香皂之包裝方案》《樹葉的面積》《用平面截正方體的截面形狀研究》等。孩子們根據(jù)自己的研究興趣，有選擇地分組展開研究，最終在班級通過大眾評審的答辯才能獲得相應的學分。

數(shù)學建模

數(shù)學建模在小學是否可行，開始我們心存疑慮。因為數(shù)學建模不同于小課題研究，它要借助數(shù)學的方法，研究、提出并解決現(xiàn)實生活中原本非數(shù)學領域的問題。但是，著眼于培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的長遠考慮，我們還是大膽進行了嘗試。

篇5

【關鍵詞】新課程；高中數(shù)學；策略

數(shù)學是一門邏輯性極強的學科，在教學過程中需要聯(lián)系生活經(jīng)驗，讓學生從親身經(jīng)歷的問題中尋找答案，讓學生通過數(shù)學學習，思維能力、創(chuàng)新能力得到提升.新課程理念下，高中數(shù)學教學必須堅持以人為本的教學理念，圍繞學生展開一系列教學活動，促進學生自主、創(chuàng)新能力的提升.

一、高中數(shù)學教學中存在的問題

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學過程中，暴露出來的問題體現(xiàn)在以下幾個方面：

第一，教學過程對學生認知需求認識不足.例如，在學習函數(shù)知識過程中，教師僅僅希望學生能夠抽象地了解函數(shù)的相關規(guī)律，沒有考慮到學生的真實感受，忽略了學生的需求，導致學生對函數(shù)感到陌生；第二，數(shù)學復習教學中忽略學生的心理.以往的高中數(shù)學復習過程中，教師往往讓學生重復地做習題，對概念死記硬背，導致復習方式過于枯燥，學生興趣不高，復習整體效果不佳；第三，教學方式過于陳舊，忽視了學生的主體性.在傳統(tǒng)的數(shù)學教學過程中，教師常常用提問的方式與學生溝通，但是提問僅僅停留在讓學生解答問題方面，造成學生對教師的講解過于依賴，學生的主動性缺乏，不利于今后的學習和發(fā)展.

二、新課程理念下高中數(shù)學教學策略

（一）采用多元化的教學方式

新課程理念下，學生是數(shù)學教學的主體，教師是教學的引導者、組織者.教師必須以激發(fā)學生興趣為基礎，為學生提供參與數(shù)學活動的機會，讓學生在不斷交流中掌握學習數(shù)學知識的能力，獲得更加廣泛的數(shù)學經(jīng)驗.在具體的教學過程中，應該采用多元化的教學方式，提升教學的有效性.

高中生在思維層面上已經(jīng)具有了一定的自我感受和經(jīng)驗，教師通過簡單的實踐操作活動，能夠幫助學生理解數(shù)學，幫助他們拓展數(shù)學思維.同時，學習是學生對外界事物認知的過程，教師應該給予學生更多自主探究的機會，讓學生自行構建數(shù)學知識結構，這對其數(shù)學學習效果具有很強的提升作用.此外，還可以采用小組合作教學模式，把學生分為幾個小組，以小組探討、合作的形式，培養(yǎng)學生的合作能力，對提升教學整體效率也具有重要的意義.

例如，在“概率”一章隨機事件的概率學習中，可以讓學生以小組的形式進行實踐活動，比如拋硬幣.小組成員明確分工，有的操作拋硬幣，有的進行記錄，有的負責計算概率等.通過這一過程，學生能夠?qū)﹄S機事件有直觀的感受.

（二）提高學生課堂參與性

新課程理念下，高中數(shù)學教學不僅對知識技能教學加以重視，更加強調(diào)過程性教學目標，側重于讓學生體驗探索的過程.所以，在具體的教學過程中，應該讓學生積極地參與到教學活動中.具體來說，第一，需要提高學生的自主意識；第二，教師需要對學生進行有效的激勵；第三，注重對學生的評價，體現(xiàn)評價的主動性.開展學生參與的教學過程，需要學生具有較強的自主意識，將學習作為一種主體行為，教師必須給予學生足夠的尊重，讓學生從教學活動中獲得成功的體驗.數(shù)學教學不應該是灌輸知識的過程，而應該是讓學生主動獲取知識.而主動評價是衡量學生學習結果的杠桿，在一定程度上決定了學生學習的行為.學生應該充分認識到自己的主體性，積極進行自我評價等，加強學習反思，不斷充實自我.

（三）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識是新課程理念下高中數(shù)學教學中關鍵的環(huán)節(jié)，引導學生將學習到的知識運用到實處，加強數(shù)學知識和實際生活之間的聯(lián)系.在高中數(shù)學教學過程中，學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，不僅要求教師能夠創(chuàng)新教學方法，優(yōu)化教學內(nèi)容，還需要加強對學生的引導，善于采用探究性的問題，讓學生對數(shù)學知識進行自主研究，從自我探索中提升自己的創(chuàng)新意識.

例如，在平面向量教學過程中，教師可以利用教材中“求小船從A地到B地的位移”引出向量的概念，以平面知識為背景，結合數(shù)形結合的理念.巧用解三角形的應用問題，結合整個過程進行數(shù)學建模聯(lián)系，引導學生應用正弦、余弦定理，對公式進行變形處理.學生了解向量的基本概念后，可以設置“三角形和三角函數(shù)之間有什么聯(lián)系？”等問題，啟發(fā)學生主動思考，讓學生養(yǎng)成良好的思維習慣.

（四）營造寬松、愉悅的教學氛圍

輕松的心態(tài)有助于學生在學習中更好地掌握知識，理解知識，這是由于在輕松的狀態(tài)下，人體大腦皮層神經(jīng)元處于興奮狀態(tài)，信息通過神經(jīng)細胞傳遞信息更加通暢，人體的思維更加活躍.因此，為了提升學生課堂學習效率，高中數(shù)學教學中必須積極營造寬松愉悅的教學氛圍，給予學生一個自由的環(huán)境.教師可以在班級板報中設置數(shù)學角，以每天一道趣味數(shù)學題為例，讓學生在求解中獲得樂趣.教師幽默的語言、生動形象的講解等，都能夠給課堂增色，放松學生的心理.同時，數(shù)學教師必須充分尊重學生，讓學生能夠在課堂中各抒己見，形成激烈討論的課堂氛圍.

總結

新課程理念下，要求加強高中數(shù)學教學改革，轉變傳統(tǒng)的教學觀念，樹立以生為本的教學原則，積極構建和諧、輕松的教學環(huán)境，讓學生在自由的氛圍中獲取數(shù)學知識，提升學生的自主創(chuàng)新能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，促進高中數(shù)學教學的健康發(fā)展.

【參考文獻】

篇6

一、轉變教育思想，培養(yǎng)應用能力

在傳統(tǒng)教學中，教師往往會對每一個數(shù)學知識點都進行較為透徹的講解，數(shù)學理論的傳授也較為完整，每一個理論也都講述的清清楚楚，在這個過程中教師始終是處于主導地位的，而學生始終擔當者聆聽者的角色，主動性沒有得以發(fā)揮，以此同時，對數(shù)學學習，教師較為注重學生對知識的掌握，以及在考試過程中所獲得的考試成績。但是對初中學生而言，他們所學習的所有知識都是要為將來的發(fā)展服務的，這些知識不能只是做到理解，而要做到為己所用，學以致用。為此，初中數(shù)學教學就應該一培養(yǎng)運用型人才為主，在教學過程中以學生為主，結合學生的實際情況，凸顯學生主體地位，以培養(yǎng)學生的運用能力為目的。因此，這就需要初中數(shù)學教師及時的轉變教育教學觀念，掙脫專業(yè)習慣的束縛，結合初中學生的實際情況，改變較為單一，邏輯性較強的教學方式，以學生的發(fā)展為主，提高學生運用數(shù)學的能力。如在學習銳角函數(shù)時，如圖一可以設置這樣的問題，鍛煉學生解決實際問題的能力。如何描述臺階的傾斜程度呢？可通過測量BC與AC的長度，再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系？）討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？

二、革新教學模式，整合教學內(nèi)容

由于現(xiàn)有的大多數(shù)初中數(shù)學教材，大部分數(shù)學知識仍然是以定理或性質(zhì)，以及對應練習的為主，并且這部分練多數(shù)都是計算題。為此，教師在講授數(shù)學知識時，不應該僅僅拘泥于教材內(nèi)容，而應該對教材內(nèi)容進行適時的創(chuàng)新，淡化理論，強化應用和實踐，并善于結合學生所涉及的相關專業(yè)進行聯(lián)系、創(chuàng)新和適當?shù)娜∩?、強化。例如在學習統(tǒng)計圖的選用時，由于這節(jié)內(nèi)容主要是關于扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖知識的提升和綜合應用。老師可以根據(jù)教學內(nèi)容，活用我國第六次人口大普查的結果載體，回顧三種統(tǒng)計圖的知識，從而發(fā)現(xiàn)三種統(tǒng)計圖的特點，這就有利于學生通過觀察、比較、分析、歸納、交流來獲取信息，是形成學生統(tǒng)計觀念的好材料。理解三種統(tǒng)計圖的特點，能從三種統(tǒng)計圖中獲取有用的信息；能結合具體問題選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖來清晰、有效地表示數(shù)據(jù)；經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動的過程，體驗處理數(shù)據(jù)，解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐、操作能力。培養(yǎng)學生從統(tǒng)計的角度思考日常生活中與數(shù)據(jù)有關的問題；感受統(tǒng)計圖對生活預測的作用，并能合理質(zhì)疑。 除此之外，教師還可以將學生日常生活的相關事情引入到數(shù)學學習中，這樣不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且也增強了學生的運用能力。

三、開展數(shù)學實踐課，培養(yǎng)學生運用能力

篇7

【關鍵詞】 中職數(shù)學；基于應用；滲透式教學

中職教育是我國教育體系當中的重要組成部分，地位關鍵.中職教育的最終目的，主要還是培養(yǎng)一批又一批的應用型人才，滿足社會日益增長的人才需求.因此，在實際的教學工作當中，應當重點培養(yǎng)學生的動手操作能力，在教學課堂上要注重理論與實踐的良好結合，合理設置基礎課程，實現(xiàn)學生綜合能力的提升.另外，也要正視當前我國中職教育的不足之處，比如，學生基礎能力差、教師力量薄弱等.因此，中職教育要取長補短，尋求最佳的教學模式，轉變教學內(nèi)容，本文進行滲透式教學模式的研究具有重要的現(xiàn)實意義.

一、轉變教學內(nèi)容，實現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容的滲透

數(shù)學這門學科，不論是在我國教育體系當中的哪個階段，都是最主要的學科之一.通過數(shù)學的學習，不僅能夠加深學生的數(shù)學基礎知識，解決生活當中實際數(shù)學問題，同時，也能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，這將會使學生在今后的學習和工作當中，終身受益.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，首先，需要有科學合理的數(shù)學教學內(nèi)容，這是教學的基礎.因此，在實際教學活動中，教師應當對數(shù)學有關知識進行模塊整合，對內(nèi)容進行有針對性的規(guī)劃和制訂.另外，要想有效提升中職數(shù)學教學的質(zhì)量，就必須提升學生的學習興趣.比如，在實際教學過程中，可以將一些相對復雜或者抽象的知識點融入其他內(nèi)容中講解，以此轉變教學內(nèi)容，促進學生學習興趣，提升學生學習的主動性和積極性.

二、轉變教學模式，實現(xiàn)實踐活動的滲透

中職教育是培養(yǎng)應用型人才的教育，在教學模式上應該注重創(chuàng)新和靈活性，與應試教育有著本質(zhì)上的區(qū)別.但是就當前來看，我國中職教育的教學質(zhì)量不盡人意，教學模式上，仍然以教師為主體地位，進行課堂單一式的基礎知識講解，數(shù)學也不例外，缺少理論與實踐的結合，缺乏課程的實踐活動和探究性學習.因此，要積極轉變教學模式，明確教學目標，利用相關教學手段，實現(xiàn)理論與實踐知識的結合.這就需要突破傳統(tǒng)的理論性課堂，引導學生積極地走出去，放寬視野，以生活中實際數(shù)學問題為基本背景，進行實踐性的問題解決，將數(shù)學學習實踐滲透至教學課堂當中.比如，教師可以帶領學生去菜市場考察各種菜品的價格，讓學生了解到買入數(shù)量與價格之間存在的最小值，從而解決現(xiàn)實中的問題，同時，也幫助學生大致了解到了各類菜品的市場行情，有助于加深學生對市場相關關系的了解.

三、運用建模思想

通常而言，在中職教育當中的數(shù)學教學，內(nèi)容上比較分散，缺乏系統(tǒng)性，在這種情況下，容易導致學生難以透徹理解數(shù)學內(nèi)容，不利于學生對數(shù)學知識的掌握.因此，在實際教學當中，教師要幫助學生進行數(shù)學知識的整合，對數(shù)學內(nèi)容進行建模講解，合理規(guī)劃數(shù)學知識各大板塊，提升數(shù)學知識教學水平.比如，在進行數(shù)學幾何知識的講解當中，可以將與幾何有關的各種圖形整合起來教學，如球體、圓錐和圓柱等知識放在一個模塊.首先，對各種圖形的基本概念進行分析，幫助學生真正理解，在理解其基本概念的基A上，再進行面積與體積計算公式的講解.在此基礎上，進行更深層次的知識拓展，放到生活實際中，幫助學生解決實際問題，培養(yǎng)學生數(shù)學思維和解決問題的能力，使學生能夠進行理論知識與實踐能力的有效結合.在進行數(shù)學建模過程中，還要注意建模思想的嚴謹性和邏輯性，并注重對學生學習興趣的激發(fā)，利用建模的思想，將教學內(nèi)容滲入進來，提升學生數(shù)學思維能力和綜合能力水平.

四、合理選用教材，改進教學條件

任何教學活動，教學的設施和條件是基本保障.在我國當前的中職院校當中，教學條件還處于相對落后的狀況.一方面，中職院校的設備設施已經(jīng)相對老化，許多設備尚未進行及時更新，對教學效果有著較大的阻礙；另一方面，社會關注的焦點集中在本科教育和高中教育階段，對中職教育缺乏重視，導致中職教育沒有足夠的資金投入來改善各項硬件設施建設.要想提高中職數(shù)學教學質(zhì)量，保障滲透式教學效果，必須加強院校各項硬件以及軟件設施的建設，比如，確保多媒體圖書館以及實驗室等設備設施和場所的建設.除此之外，還要強化軟件設施，不斷優(yōu)化教學的課程建設，加強師資力量的建設，聘請一批專業(yè)化和職業(yè)化水準高的中職數(shù)學教師.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，在中職教學中，也要注重互聯(lián)網(wǎng)在教學過程中的應用，不斷提升學生的時代感.

五、結束語

綜上，中職教育的主要目的是培養(yǎng)應用型人才，在教學活動中，都應當在應用型人才培養(yǎng)的基礎上，進行教學內(nèi)容、模式、方法的轉變.教學實踐證明，滲透式教學方法在中職數(shù)學教學活動中成效顯著.

【參考文獻】

[1]李金艷.中職數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的方式與策略研究[D].長春：東北師范大學，2015.

篇8

關鍵詞：數(shù)學技術；信息技術；數(shù)學課程

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）36-260-02

隨著信息技術在教育領域的廣泛應用 ，信息技術與課題整合的議題已擺到廣大教育者的面前。就數(shù)學教育教學來說：數(shù)學作為學生學習各科的基礎學科，工具學科，因其嚴謹?shù)闹R系統(tǒng)性，鏈狀結構性，以及在學生思維訓練所獨具特色的邏輯性， 科學性，有它獨特的特點。因此，在信息技術與數(shù)學課題整合的過程之中，如何探索信息技術在數(shù)學教育教學中的運用，發(fā)揮信息技術這一先進教育技術的作用，更好地駕馭這種新式的教育教學手段，就成了我們廣大教育工作者的重要任務。

一、數(shù)學技術――信息技術的支撐點

數(shù)學的追求與技術（科學）發(fā)展的目標是相一致的，都追求簡單、清晰、方便、可操作、易于掌握。其實，現(xiàn)階段數(shù)學總是任何計算機仿真的核心，數(shù)學通過對復雜現(xiàn)象的仿真建模，借助計算機對數(shù)據(jù)流進行縮成和可視化，將有助于人們把事情做得更好、更快、更安全、更便利。

二、信息技術――數(shù)學技術發(fā)展與應用的平臺

現(xiàn)代信息技術的發(fā)展、應用，把數(shù)學以技術化的方式快速地傳送到人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領域，使得數(shù)學對科學、技術、社會的發(fā)展起到了更加巨大的推動作用，同時也促使數(shù)學技術的不斷發(fā)展。數(shù)學技術的發(fā)展使得圖形計算器、數(shù)學軟件的功能增長，用于計算、解方程、繪圖像、解微積分方程、因式分解、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、數(shù)值計算、符號演算、機器證明、圖形演示以及進行思維實驗都能以更加簡潔快捷的方式進行，而且使得計算機的驗證功能、編程功能、聯(lián)網(wǎng)功能更加強大。由于計算機的發(fā)展，使人們可以解決非常復雜的非線性問題，已經(jīng)超越了常規(guī)解決問題的方法，利用計算機的支撐能揭示本來數(shù)學的現(xiàn)象，能給數(shù)學以強大的推動力，計算機不僅為數(shù)學應用提供了解答，而且賦予人們以靈感和直覺，數(shù)學實驗室軟件能夠動態(tài)地揭示知識的構造，并形象地對數(shù)學知識進行表述，而且能動態(tài)地呈現(xiàn)問題產(chǎn)生的過程，并自動解決，相互推理。

三、信息技術――教學課程整臺的助推器

隨著21世紀的到來，以計算機和互聯(lián)網(wǎng)為代表的當代信息技術，正在以驚人的速度改變著人們的生存方式和學習方式，也迫切需要我們改變教育方式。為了迎接信息技術的挑戰(zhàn)，為了中華民族的復興，為了每位學生的發(fā)展，新一輪基礎教育課程改革正在全面展開。正是由于數(shù)學、數(shù)學教育與信息技術有著天然的不可分割的依存關系，那么在當前基礎教育課程改革的新形勢下，數(shù)學課程的改革就顯得意義更加深遠和重大?，F(xiàn)代信息技術的發(fā)展一方面為數(shù)學教育的普及與傳播提供了得天獨厚的土壤，另一方面也對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及學與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學課程改革要反映信息技術所引發(fā)的變革，就必須在數(shù)學課程理念、數(shù)學課程的設計與實施中與信息技術進行整合。

1、信息技術與教學課程理念的整合

理念是理性化的一些觀念，具有穩(wěn)定性、長效性、持續(xù)性、指導性。形成正確的數(shù)學課程理念是更好從事數(shù)學教育的邏輯起點，因為理念在數(shù)學教育活動過程中具有統(tǒng)馭作用。在義務教育階段的數(shù)學課程標準中，基本理念專門有一個方面來闡述現(xiàn)代信息技術在數(shù)學課程中的地位，其他的幾個方面也間接或直接地涉及到信息技術。設想中提到要在課程中使用科學型計算器以及各種數(shù)學教育平臺，加速數(shù)學與信息技術的結合。在內(nèi)容上，要突出算法在整個數(shù)學發(fā)展中的獨特作用，使算法成為理解數(shù)學發(fā)展的重要線索，力求把算法融入到數(shù)學課程的各個部分。

2、信息技術與教學課程內(nèi)容選取的整合

信息技術與數(shù)學課程內(nèi)容的整合可以打破數(shù)學知識間的條塊分割局面，使傳統(tǒng)代數(shù)、幾何、三角分家的體系成為一個有機的整體，打通知識融合的道路。義務教育階段，數(shù)學課程標準按不同層次將學生必須學的數(shù)學知識分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率以及實踐與綜合運用四部分，然后按不同學段整合成學生的學習領域。而這些內(nèi)容標準只給出具體目標，不直接對教學具體內(nèi)容、教材編寫體系、教學先后順序等問題作出硬性統(tǒng)一的規(guī)定，使學生所學和教師所教富有彈性和力量。在當今信息技術迅猛發(fā)展的時代，各種信息撲面而來，越來越需要人們綜合素質(zhì)的提高，需要學生動用各種知識、方法和手段來獲取信息，特別是一些數(shù)據(jù)信息的處理，借用計算機來完成更加快捷方便，使得與我們不能分離的數(shù)顯得更具應用價值。

3、信息技術與教學教學的整合

信息技術對數(shù)學的學習者與教學者都將產(chǎn)生深遠而又持久的影響，這將是革命性的一場變革。學習方式（地點、時間、環(huán)境、資源）發(fā)生了變化，教學內(nèi)容與學生的發(fā)展的關聯(lián)性將無比接近，教學模式將更加體現(xiàn)數(shù)學課程改革的新理念，使人人都能得到發(fā)展。由于有信息技術作為學習的平臺，就可以滿足多樣性、個性化、區(qū)別化的需求。學生可以利用的資源更加豐富，會更加積極地參與學習過程，探索與不斷思索才能實現(xiàn)。對教師而言，原先在教學中起主導作用的教材、教參、黑板、粉筆等載體和手段現(xiàn)在可以被以計算機為主要載體所營造的教學環(huán)境所代替，如多媒體學習系統(tǒng)、資料庫等，這樣教師不僅有靈活選擇一些素材的余地，而且可以大膽創(chuàng)設一些教學環(huán)境，設計更加開放互動的學習活動，參與式、活動式、主體性教學得到實現(xiàn)，師生關系得以改變，成為真正的合作者。作為教育工作者，身處教育教學法改革的前沿，正確的態(tài)度應該是擁抱現(xiàn)代教育技術，接受挑戰(zhàn)，真正從數(shù)學教學 規(guī)律 自身特點出發(fā)，將信息技術與數(shù)學課程實施有機整合，下工夫?qū)W習課件設計與制作，合理而恰當?shù)倪\用于課堂教學之中，使信息技術成為黑板、粉筆、三角板、模型一樣得心應手的工具，讓學生切身體會數(shù)學的美，數(shù)學乃至整個教育才會有創(chuàng)新，才會有發(fā)展。

參考文獻：

篇9

【關鍵詞】高中數(shù)學 ; 生活化 ; 教學 ; 學習方式

教育家盧梭認為：教學應讓學生從生活中，從各種活動中進行學習，通過與生活實際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗，主動地進行學習，《高中數(shù)學課程標準》也充分說明了數(shù)學來源于生活又運用于生活，數(shù)學與學生的生活經(jīng)驗存在密切的聯(lián)系，把數(shù)學教學生活化，把學生的生活經(jīng)驗課堂化，化抽象的數(shù)學為有趣、生動、易于理解的事物，讓學生感受到數(shù)學其實是源于生活且無處不在的，數(shù)學的學習就是建立在日常的生活中，學習數(shù)學是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現(xiàn)生活。那么高中數(shù)學課堂教學如何向生活化回歸呢？本文從以下幾個方面加以探討：

1 明確目標，掌握方向

高中實施生活化教學的意圖是：通過學生積極主動參與教學活動，激發(fā)并維持學生對數(shù)學知識的興趣和愛好，獲得有關數(shù)學最基本原理以及在現(xiàn)代生活和技術中廣泛應用的基礎知識，培養(yǎng)學生的觀察能力、演繹能力、評價能力、歸納能力、分析問題的能力和獲取信息、交流信息、處理信息的能力，掌握科學的研究方法、思維方法，培養(yǎng)科學態(tài)度等;培養(yǎng)學生運用地理知識觀察、分析日常生活現(xiàn)象，解決日常生活中的問題;利用各種活動，讓學生通過親身參與探索實踐獲得積極的情感體驗，逐步形成一種在日常生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，發(fā)展學生獨立探索與合作精神，學會通過同伴之間的積極相互影響來提高學習的有效性，培養(yǎng)合作意識和人際交往能力，形成積極健康的人格。

2 改組“生活例題”，培養(yǎng)應用意識

走進生活，實現(xiàn)課堂教學生活化，關鍵是教師要樹立數(shù)學源于生活又應用于生活這一教學理念，建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，把數(shù)學教材內(nèi)容和現(xiàn)實生活有機結合起來。目前，我們的數(shù)學教材，雖然有所改進，但情節(jié)內(nèi)容還是缺乏時代氣息和生活色彩，真正讓學生喜聞樂見的內(nèi)容實在太少，所以我們要加強“書本世界”與學生“生活世界”的溝通，改變數(shù)學學習生活蒼白無味的狀態(tài)。因此，教師在課堂教學中要善于處理教材，調(diào)整教材，重組教材內(nèi)容，給數(shù)學課本增加“營養(yǎng)”；要聯(lián)系生活實際，把社會生活中的鮮活題材引入數(shù)學課堂教；要調(diào)整、改組具有現(xiàn)實意義的生活習題讓學生解答，從而培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。除了將教材的原有例題改組之外，也可引導學生觀察認識實際生活，整理自編數(shù)學問題。

3 知識情境展示生活化

新課標中明確指出數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題、激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。

情境是聯(lián)系現(xiàn)實生活與數(shù)學知識之間的重要橋梁，是將凝固的課程知識轉化為鮮活的生命形態(tài)的重要載體。在數(shù)學課堂教學中，情境的創(chuàng)設必須達成以下三個目標：引發(fā)學生的問題意識、激活探究的積極情感、提供學習的智力背景。教師在設計課堂情境時應避免步入“形式化”的傾向，特別關注那些對學生有現(xiàn)實意義的、同時又與教學內(nèi)容具有關聯(lián)的問題事實。把這樣的問題事實借助適當?shù)妮d體呈現(xiàn)課堂，構建一種真實、開放、動態(tài)的問題情境。

新課程更多地強調(diào)學生用數(shù)學的眼光從生活中捕捉數(shù)學問題，主動地運用數(shù)學知識分析生活現(xiàn)象，解決生活中的實際問題。在教學中我們要善于從學生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，從學生的生活中挖掘數(shù)學問題，設計學生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學生。使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系――數(shù)學無處不在，生活中處處有數(shù)學。通過學生所了解、熟悉的社會實際問題，如用“一張紙對折20次有否比珠穆朗瑪峰高”引入對數(shù)的概念，利用“三人排成一排照相有多少種不同的排法”引入排列的概念，用“體育彩票等獎的可能性”引入概率知識，為學生創(chuàng)設生動活潑的知識情境，充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)學生的學習興趣，不斷發(fā)展學生的應用意識。

4 作業(yè)布置生活化――發(fā)展學生學習數(shù)學的興趣

如果說課堂教學是學生獲取知識的主陣地，那么學生的作業(yè)應該是學生學習的“助推器”，是學生成長的生長點。因此，我把作業(yè)建立在學生已有的知識和生活經(jīng)驗的基礎上，設計一些與學生生活有關的作業(yè)，引導學生動手、動腦、自主探究數(shù)學問題，從而使所學的知識得到拓展與延伸，同時體會到數(shù)學的應用價值，真切感受到數(shù)學就在身邊。如學了分段函數(shù)的相關概念和性質(zhì)后，我留了這樣的作業(yè)：夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價格往往與西瓜的重量相關。某人到一個水果店去買西瓜，價格表上寫的是：6斤以下，每斤0.4元；6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元。此人挑了一個西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧?？蛇@位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我的錢。而顧客講出理由，店主只好承認了錯誤，照實收了錢。同學們，你知道顧客是怎樣曉得店主坑人的嗎？請說明理由。

新課程下的數(shù)學作業(yè)已不再完全是課堂教學的附屬，而是重建與提升課程意義及人生意義的重要內(nèi)容。讓學生從作業(yè)從書本中跳出來，從題海中跳出來，走向社會，走進生活，作業(yè)生活化可以讓學生體會到數(shù)學的實用性和趣味性，形成教師樂于教、學生樂于學的和諧、融洽的教學氛圍，拓展了學生的思維，提高了學生的科學素養(yǎng)。

5 嘗試數(shù)學建模，領悟數(shù)學的應用價值

數(shù)學是在實際應用的需求中產(chǎn)生的，要解決實際問題就必須建立數(shù)學模型，數(shù)學建模和數(shù)學一樣有古老歷史。如歐幾里德幾何就是一個古老的數(shù)學模型，牛頓萬有引力定律、電磁學中的麥克斯偉方程組、化學中的門捷列夫周期表、生物學中的孟德爾遺傳定律等都是數(shù)學建模的光輝典范。目前在計算機的幫助下數(shù)學建模在生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面有了更加廣泛和深入的應用。因此，從某種意義上講，數(shù)學建模是培養(yǎng)現(xiàn)代化高科技人才的重要途徑，數(shù)學建模被時代賦予更為重要的意義。

數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣。有關資料調(diào)查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對數(shù)學及其它課程的學習。在問題解決的過程中體會到數(shù)學探索的愉悅，領略到了數(shù)學的魅力，對數(shù)學產(chǎn)生更濃厚的興趣。數(shù)學建模問題如“投資買賣”、“手機付費”、“分期付款”、“教育儲蓄”等問題都貼近實際生活，有較強的趣味性，學生容易對其產(chǎn)生興趣，這種興趣又能激發(fā)學生更努力地學習數(shù)學。

6 引導學生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學

教學中隨時隨地和學生一起關注身邊的數(shù)學，感受數(shù)學就在我們的身邊。在進行立體幾何的教學中，教室的空間就是一個絕好的教具，在學習線線關系、線面關系、面面關系時，每次都是學生先找出兩個元素平行、垂直、相交的例子以及他們的夾角。在研究平面幾何的定理在立體幾何中是否還成立時，遇到了這樣一個問題：定理“平面內(nèi)如果一個角的兩條邊分別和另一個角的兩條邊相互垂直，那么這兩個角相等或互補?！备某伞叭绻粋€二面角的兩個半平面分別和另外一個二面角的兩個半平面垂直，則這兩個二面角相等或互補?！笔欠癯闪?？在黑板上畫圖解釋這一問題效果很差，但是同學們發(fā)現(xiàn)教室的門與墻壁構成的二面角和地板與教室間的隔墻構成的二面角恰能構成符合題意的兩個二面角，由于門可以開合而保持這種垂直關系，也就是其中一個二面角可以是任意角，因此第二個命題是錯誤的。借助身邊的數(shù)學彌補了常規(guī)媒體的不足也啟發(fā)同學們?nèi)ブ鲃影l(fā)現(xiàn)和研究生活中的數(shù)學問題。

為了培養(yǎng)同學們學習數(shù)學的興趣，我在班內(nèi)開辟了一個小小的論壇，沒幾天我就發(fā)現(xiàn)大部分同學對生活中的數(shù)學有著濃厚的興趣。一位同學提出了一個有關折紙的問題擺下擂臺，其他同學爭相打擂。學校召開運動會，我趁機組織同學們討論推鉛球怎樣用力才能推得更遠，為什么出手時以45°角斜上拋最好；長跑時為什么沿著彎道的切線搶道路程才最短…….研究身邊的數(shù)學簡單易行卻能發(fā)現(xiàn)深奧的數(shù)學原理，這大大激發(fā)了同學們學習數(shù)學的興趣。

7 回歸生活，以數(shù)學思想解讀實際問題是數(shù)學課堂生活化的基本途徑

日本著名數(shù)學教育家米山國藏指出：“作為知識的數(shù)學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！?，因此在高中數(shù)學課堂教學中要讓數(shù)學生活化，讓學生領悟數(shù)學源于生活而用于生活，教會學生用數(shù)學的眼光去觀察世界，用數(shù)學的思想去說明問題，用數(shù)學的方式去分析對策，用數(shù)學的知識去處理工作。

比如，學習完《分期付款中的有關計算》后，安排學生自發(fā)出外至房產(chǎn)公司及銀行收集相關資料，進行數(shù)據(jù)分析，通過詳盡列式計算（利用高一數(shù)列知識及解方程知識），解析還貸過程中的每一步驟，了解購房者在還貸過程中的帳目細則，以及房產(chǎn)公司和銀行在其中的贏利情況，從而對此實際生活中的常見經(jīng)濟事件有進一步的數(shù)學上的正確認識。

篇10

——課程理念、課程目標對比分析

黃劍華

（肇慶學院數(shù)學系 2000級數(shù)學與應用數(shù)學（1）班 廣東肇慶 526061 指導老師：梁剛）

【摘 要】：新課程標準是在總結和反思以前數(shù)學教育的基礎上研制而成的，保留了數(shù)學教學大綱的一些特色，是大綱的繼承和發(fā)展。普通高中數(shù)學課程標準與教學大綱，其諸多方面均有不同。本文則對課程理念、課程目標兩大方面作深入對比分析。

【關鍵詞】：數(shù)學課程標準；數(shù)學教學大綱；課程理念；課程目標；對比分析

在新一輪數(shù)學課程改革中，我國原有的數(shù)學教學大綱正在逐步退隱，取而代之的是數(shù)學課程標準，在普通高級中學階段，新頒發(fā)的數(shù)學課程標準與現(xiàn)在的教學大綱究竟有何區(qū)別？現(xiàn)結合自己的學習體會，對《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》（2003年）和《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》（2002年）（以下分別簡稱《標準》和《大綱》）就課程理念、課程目標兩大方面作深入對比分析，以期進一步解讀新《標準》，走進新課程。

課程標準主要是從課程論的角度出發(fā)來加以研究制定的，對教學一線的教師來說，無論是課程標準，還是教學大綱，其意義相同——都是教師進行教學工作的一把“尺子”，是教師教學最基本的依據(jù)。采用課程標準代替教學大綱，也是順應時展，與國際接軌的做法。因此，課程標準無論是課程理念，還是課程目標都是全新的，蘊含著全新的教育理念，體現(xiàn)著鮮明的時代氣息，是一部內(nèi)容豐富，全新意義上的教學大綱。

一、《標準》與《大綱》關于理念與目標的內(nèi)容比較

（一）、課程理念

《大綱》（在“教學目的”中有如下闡述）

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生樹立學好數(shù)學的信心，形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辨證唯物主義的世界觀。

《標準》

1、 構建共同基礎，提供發(fā)展平臺

2、 提供多樣課程，適應個性選擇

3、 倡導積極主動，勇于探索的學習方式

4、 注意提高學生的數(shù)學思維能力

5、 發(fā)展學生的數(shù)學應用意識

6、 與時俱進地認識“雙基”

7、 強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化

8、 體現(xiàn)數(shù)學的人文價值

9、 注意信息技術與教學課程和整合

10、 建立合理、科學的評價體系

（二）、課程目標

《大綱》（教學目的）

雙基：基礎知識、基本技能

六大能力：數(shù)學探究能力、數(shù)學建模能力、數(shù)學交流能力、數(shù)學實驗能力、數(shù)學思維能力、提出問題，分析問題和解決問題的能力

創(chuàng)新意識，應用意識

激發(fā)興趣，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，辯證唯物主義觀點

《標準》（課程目標）

獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，通過不同形式的自主學習、探究活動，體現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程

提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力

提高數(shù)學的提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力

發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識

提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度

具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學科學的價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣,崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀

二、課程性質(zhì)、課程基本理念對比分析

（一）關于課程性質(zhì)對比分析

《標準》和《大綱》對課程的性質(zhì)采取了不同的表述，二者的差異體現(xiàn)在多個方面。

1、[6]在對待數(shù)學的基本觀點上有差異

《大綱》從研究對象、數(shù)學應用的廣泛性、數(shù)學的文化價值等方面刻畫了大綱編定者所持的數(shù)學觀，即數(shù)學的研究對象是空間形式和數(shù)量關系。

而《標準》認為除了空間形式和數(shù)量關系之外，數(shù)學是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具，是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經(jīng)濟科學、社會科學、人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。

前后對比可以看出，數(shù)學的現(xiàn)展使得數(shù)學的許多特性變得越來越突出，數(shù)學的應用越來越廣泛。數(shù)學已經(jīng)成為人類文化的重要組成部分，數(shù)學素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。

2、[6]在對待高中數(shù)學課程的認識上有差異

《大綱》對高中數(shù)學課程的基本定位是“高中數(shù)學是義務教育后普通高級中學的一門主要課程”。其重要性表現(xiàn)在三個方面：

（1） 它是學習物理、化學、計算機等學科和進一步學習的基礎。

（2） 它是參加社會生產(chǎn)、日常生活的基礎。

（3） 對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識、認識數(shù)學的科學和文化價值。形成理性思維有積極作用。

而《標準》認為，高中數(shù)學課程對于形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎性的作用，有助于學生認識數(shù)學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力；同時為學生的終身發(fā)展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎，對提高全民素質(zhì)具有重要意義。

從課程的深度、廣度上來說，《大綱》是從數(shù)學學科的角度作出要求，是以學科為中心的；而《標準》是從學生發(fā)展的角度出發(fā)的，是基于學生數(shù)學發(fā)展現(xiàn)狀，社會發(fā)展需要與數(shù)學科學現(xiàn)代進展的必然，是以人的全面發(fā)展為中心的。

所以，由以上兩個方面可以反映出《大綱》與《標準》所持的數(shù)學觀、課程設計的觀念有較大差異，我們要正確把握這些差異，才能把握《標準》的精神實質(zhì)。

（二）基本理念的對比分析

從《大綱》與《標準》的內(nèi)容上可以看出，《大綱》對基本理念是沒有明確論述的，而《標準》卻十分具體地提出了十大理念，基本理念是《標準》的基石和理論支撐。與大綱相比，《標準》的基本理念著眼于培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和應用意識，充分體現(xiàn)了數(shù)學課程的發(fā)展和變化服務于國家的發(fā)展和民族的振興?！稑藴省犯砸环N動態(tài)的觀點、發(fā)展的眼光看待數(shù)學課程。

與《大綱》相比，《標準》的變化主要體現(xiàn)在如下幾個方面：

1、[5]著眼于未來公民的數(shù)學素養(yǎng)并體現(xiàn)數(shù)學科學性、技術性。

《大綱》的基本理念散見于《大綱》的部分內(nèi)容之中，這從《大綱》中的教學目的中可以看出，而《標準》體現(xiàn)出學科數(shù)學與數(shù)學科學在基礎上的銜接，把高中數(shù)學建立在現(xiàn)代數(shù)學的思想基礎之上，體現(xiàn)出數(shù)學的科學性和技術性。具體地講，《標準》選用應用性的內(nèi)容，借助數(shù)學語言進行表達，逐步培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光分析問題，用數(shù)學語言交流。

2、[5]強調(diào)學生在教學過程中的主動性并堅持學生主體性與客體性的統(tǒng)一。

在看待學生的學習特點和規(guī)律上，《大綱》對學生數(shù)學學習特點和規(guī)律的描述，散見于《大綱》的“四、教學中應注意的幾個問題”中，集中體現(xiàn)為：

面向全體學生，就是要促進每一個學生的發(fā)展，既要為學生打好基礎，也要注意發(fā)展學生的個性和特長；結合數(shù)學教學內(nèi)容和學生實際對學生進行思想品德教育，轉變教育觀念，教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提，教學過程是學生與教師相互交流，共同參與的過程；重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)和現(xiàn)代教育技術的運用。

而《標準》則認為高中數(shù)學課程應具有多樣性和選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。同時高中數(shù)學課程也應給學校和教師留有一定的空間，根據(jù)學生的基本需求和自身條件，制定課程發(fā)展計劃，不斷豐富和完善供學生選擇的課程。在教學過程中倡導積極和主動、勇于探索的學習方式，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造過程”。設立“數(shù)學探究”“數(shù)學建?！钡葘W習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。力求通過不同形式的自主學習，探究活動，讓學生體現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

由此可見，《標準》將教學過程看作是一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)在教師的指導下，使學生掌握知識，發(fā)展思維能力，形成技能的過程。學生處在主體地位和客體地位交替出現(xiàn)的動態(tài)過程之中，根據(jù)系統(tǒng)方法論中的整體原理，教學系統(tǒng)要取得好的效果，教師、學生、教學內(nèi)容和方法要“匹配”。從系統(tǒng)結構上提高功能，從要素配合上謀求效果，最終達到系統(tǒng)內(nèi)容要素的優(yōu)化組合。這與《大綱》是顯然不同的，可以說是總結和歸納經(jīng)驗的基礎上進一步探索的結果。

3、[5]注重學生認知心理發(fā)展的特點并立足終身教育為不同學生選取不同內(nèi)容。

《大綱》堅持“教師為主導，學生為主體”的觀點，而《標準》則認為“數(shù)學教學活動是師生交往、互動，共同發(fā)展的過程，既教師和學生一塊成長的過程”。

按照后者的觀點，對數(shù)學學生而言，由于每一位學生都有觀察世界獨特的方式，只有按照這種方式呈現(xiàn)內(nèi)容，才能與學生的認知結構聯(lián)系起來，才會發(fā)生有意義的學習。

讓不同的學生學習不同的數(shù)學，體現(xiàn)選擇性，這種選擇性，是在體現(xiàn)未來的學習需要的基礎上進行選擇的，精選出學生終身學習的必備基礎知識和技能，以使數(shù)學教育擴展到一個人的一生，使大家都得到繼續(xù)受教育所必需的數(shù)學知識。因此，《標準》從理念上說將社會發(fā)展和人的潛力的實現(xiàn)作為目的。根據(jù)學生的認知心理特點，體現(xiàn)課程內(nèi)容的現(xiàn)代化與適應性，關注終身教育，為不同的學生選擇不同的內(nèi)容，建立具有中國特色的現(xiàn)代化數(shù)學課程。

總之，基本理念是《標準》的精神實質(zhì)?！稑藴省分械拿恳徊糠侄际腔纠砟钗锘慕Y果，都與基本理念有著緊密的、必然的聯(lián)系。正確理解和把握《標準》與《大綱》在基本理念上的差異，是解讀新課程的關鍵點之一。

三、課程目標對比分析

《大綱》的課程目標是在它的教學目的中體現(xiàn)的。則上文所列的“雙基”；“六大能力”；創(chuàng)新意識和應用的發(fā)展；重視激發(fā)興趣，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，辨證唯物主義觀點等方面的培養(yǎng)。

而《標準》的課程目標包括總體目標和具體目標。提出高中數(shù)學課程的總目標是：使學生在九年義務教育數(shù)學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要，并進一步列出六大具體目標（如上文所列）。通過對具體目標的總結歸納，《標準》的課程目標體系，可分為發(fā)展性領域與知識技能領域，發(fā)展性領域的實現(xiàn)以數(shù)學知識技能的學習為基礎，但對于知識技能領域來說，發(fā)展性領域又具有導向功能。如具體目標中提到的“通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”，“發(fā)展獨立獲取數(shù)學的能力”等正是知識技能領域到發(fā)展領域的具體表現(xiàn)。

1、整體結構分析

《大綱》除在“一、教學目的”中提出了幾大課程目標外，還在“三、教學內(nèi)容和教學目標”中按每單元教學內(nèi)容應該達到的要求，而且是每個學生都必須達到的統(tǒng)一目標作了具體闡述。所闡述的教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次。

而《標準》則結合內(nèi)容標準。如對必修課中的五個模塊（數(shù)學1至數(shù)學5）的內(nèi)容與要求作了詳細的說明。此外，在使用的行為動詞上，《標準》的目標要求包括三個方面：知識與技能，過程與方法以及情感、態(tài)度與價值觀。涉及的行為動詞水平大致為：

目標領域

水平

知識與技能

知道/了解/模仿

理解/獨立操作

掌握/應用/遷移

過程與方法

經(jīng)歷/模仿

發(fā)現(xiàn)/探索

情感、態(tài)度與價值觀

反應/認同

領悟/內(nèi)化

與《大綱》對比可知，《標準》對課程的目的領域更為明確，在保證知識技能的培養(yǎng)的基礎上，同時注重過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀的課程目標。

2、課程目標特點對比分析

《大綱》關于教學目標的重點是對教學工作作出規(guī)定，而《標準》關注學生的學習的過程和方法、情感、態(tài)度與價值觀。因此，《標準》不僅對學生的認知發(fā)展水平提出要求，同時，對學生學習過程和方法、情感、態(tài)度與價值觀方面的發(fā)展提出目標要求。這是一個根本性的變化，對培養(yǎng)新時期具有良好質(zhì)素和競爭力的新一代具有重要意義。另一方面，《標準》中的目標主要是按結果性目標和體驗目標來描述的。結果性目標則主要用于對“知識與技能”的刻劃，體驗性目標主要用于反映“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”等目標領域的要求。無論是結果性目標，還是體驗性目標，都盡可能地以便于了解、便于操作的行為動詞來刻劃。確立體驗性目標，引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，發(fā)展學生搜集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，形成良好的情感、態(tài)度與價值觀。與此同時，《標準》還提出發(fā)展性目標，為學生的發(fā)展提供了空間。

3、對教材編寫、教師教學和學業(yè)評價的影響對比分析

《標準》提出對高中數(shù)學教育的要求是最基本的，是絕大多數(shù)學生經(jīng)過努力都能達到的，而《大綱》規(guī)定了教材、教學和評價的最高要求，無論是教材、教學還是評價都不能突破這一上限，如果突破了，則被視為超綱。由此看來，《大綱》對教材編寫，教師教學和學業(yè)評價的影響是直接的、嚴格控制的、硬性的，而《標準》的重點是對國民素質(zhì)的基本要求做出了規(guī)定，因此對教材編寫、教師教學和學業(yè)評價的影響是間接的、指導性的、彈性的，給教材編寫和教學留有一定的空間，為體現(xiàn)并滿足學生的發(fā)展的差異性創(chuàng)造了比較好的環(huán)境。

四、比較的幾點總結

無論《大綱》的修訂還是《標準》的研制，都試圖更好地指導學校的數(shù)學教學工作的開展，《標準》與《大綱》相比，既有繼承方面，也有發(fā)展與創(chuàng)新。通過上述比較、學習和總結，《標準》比《大綱》在理念和課程目標的先進性可概括為：

1、基本理念

基本理念是《標準》的思想基礎，是構建整個《標準》的基石、《標準》的每一次具體表述都是從這些理念出發(fā)得出的結果，《標準》的每一段都與基本理念有著緊密的聯(lián)系?？偟膩碚f，《標準》的基本理念反映了數(shù)學課程要服務與中華民族的復興和每一個學生的發(fā)展，著眼于學生終身學習的愿望和能力這一時代的要求和課程改革的總趨勢?；纠砟畹膸讉€要點歸納為如下幾方面：

① 面向全體學生，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，這是理念的核心思想。

② 數(shù)學已成為公民學生、生活、勞動必不可少的工具、方式和基礎，數(shù)學作為人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。這是理念新的數(shù)學觀。

③ 數(shù)學學習的內(nèi)容應是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，不僅包括數(shù)學結果，更要體現(xiàn)結果的形成過程。數(shù)學的學習方式應是讓學生主動參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流富有創(chuàng)造性的活動。這是理念新的數(shù)學學習觀。

④ 數(shù)學教學活動要以學生的發(fā)展為本，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗、數(shù)學教師應是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。這是理念新的數(shù)學教學觀。

⑤ 課程評價要全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，應建立評價目標多元、評價方式多樣的評價體系。這是理念新的課程評價觀。

⑥ 現(xiàn)代信息技術要與數(shù)學課程相融合，改變學生的學習方式，為學生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的工具。這反映了現(xiàn)代信息技術對課程的影響。

2、課程目標

《大綱》與《標準》的課程目標同中有異。兩者都重現(xiàn)知識技能的培養(yǎng)，但《標準》更加關注學生的學習過程、情感、態(tài)度與個性的發(fā)展。通過對比分析，《標準》的課程目標可表述為：

① [4]使學生對作為科學的數(shù)學，數(shù)學的歷史，數(shù)學與邏輯的關系，數(shù)學與社會的關系有初步的認識，使學生學會用一定的數(shù)學觀念和數(shù)學態(tài)度去觀察現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間 的有關問題，并能用一定的數(shù)學思想方法去處理。

② [4]使學生獲得必需的數(shù)學基本知識和技能，發(fā)展學生的思維，全面培養(yǎng)學生探索、猜想、歸納、分析、類比、證明、綜合等各種能力，尤其是實踐的數(shù)學能力。

③ 培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的 興趣和態(tài)度，樹立學生學好數(shù)學的信心和在數(shù)學上的成就感；懂得數(shù)學的價值；學會用數(shù)學進行交流。

④ 要讓學生在數(shù)學學習中得到美的享受，心靈的陶冶；培養(yǎng)學生嚴謹求實的作風和克服困難、堅韌不拔的毅力，培養(yǎng)學生的社會責任感，公共精神及合作意識。

五、一些思考

由于《標準》剛剛出爐，肯定存在某些不足，需要在實踐中進行檢驗，根據(jù)上述分析，提出以下幾點思考：

首先，由于課程理念的變化，教師與學生的關系也發(fā)生了徹底的改變，即以教師為中心轉變?yōu)橐詫W生為主體，如何實現(xiàn)這一轉變就很重要，這給師資培訓提出了新的任務，同時對在校的師范生的培養(yǎng)方式是否應該有所改變？