導語：如何才能寫好一篇思維能力培養(yǎng)研究，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：高職學生；英語思維能力；培養(yǎng)

一、傳統(tǒng)英語教學把英語作為知識來傳授

我國英語教學多年來把英語視為一知識體系由教師教授給學生，聽力、口語、閱讀和寫作等技能雖融入其中，但作為對應(yīng)試教育最有效的法寶——詞匯和語法占了絕大部分。知識的學習需要一定的智力支撐，而語言不然，即使人的大腦發(fā)育不良，智商有缺陷，他也能接受語言的輸入與輸出?，F(xiàn)代語言認知學研究表明：語言是交流工具，它的掌握是種心理的認知過程，要把所學與所用相聯(lián)系并內(nèi)化、接受并輸出，需親身感受，才能更好認知。

二、應(yīng)試教育阻礙了英語思維能力的發(fā)展

中高考的指揮棒在英語教學上影響頗大。泱泱大國選拔人才，考試成績體現(xiàn)出相對的公開、公平、公正，考啥教啥，應(yīng)試教育不乏捷徑，尤以犧牲能力培養(yǎng)而成就知識儲備為代表。英語教學重詞匯、語法的訓練，而輕聽力、口語、閱讀、寫作等技能培養(yǎng)，如閱讀能力的培養(yǎng)不能一蹴而就，需教師帶領(lǐng)學生閱讀一系列由淺入深、循序漸進的英文原著，潛移默化地把他們帶入閱讀的世界，詞匯的累積和語言的運用浸潤其中，但耗時耗力，應(yīng)試成效亦無法立現(xiàn)。目前，閱讀教學還停留在讓學生閱讀大量小段篇目，有的文章節(jié)選缺乏前后連貫，然后再按照考試題型作答，閱讀理解能力變?yōu)樽x后做題能力，扼殺了學生對閱讀英文原著的興趣。作為教學主體中的師生，都深知其害，而無能為力，隨波逐流違心地作出讓步與犧牲。故十多年的英語教學除應(yīng)試成績外，其他技能培養(yǎng)匱乏是不爭事實。

三、缺乏良好的英語學習環(huán)境

英語學習歷時長，但學生除了在課堂上創(chuàng)設(shè)的語言學習環(huán)境外，接觸英語機會并不多，既有客觀因素，也有主觀原因。語言是交流工具，用方能巧。英語有句諺語“Practicemakesperfect”，意為熟能生巧。其中的“Practice”一詞是“實踐”的意思，只有在實踐中才能提升語言能力。在互聯(lián)網(wǎng)、人工智能、大數(shù)據(jù)時代，電腦軟件、手機App和外語學習網(wǎng)站如雨后春筍般出現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)媒體良莠不齊，作為學生，需要社會、學校和教師多方引導和指導，互聯(lián)網(wǎng)學習英語機會雖多，但個體求知欲和努力程度也因人而異，不乏有踏實學習得到提升的學生，但更大部分在課后沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲和快餐文化中，自認十年寒窗苦讀一朝步入大學就可率性而為，自甘沉淪。

四、學生沒有建立充沛的語料庫

人腦記憶正如心理學中艾賓浩斯遺忘曲線那樣，即先快后慢。英語學習需循環(huán)往復鞏固所學的內(nèi)容，直至熟練掌握并自如運用，聽、說、讀、寫等技能的培養(yǎng)日積月累，但學生每當完成老師布置的任務(wù)后，便把繼續(xù)學習的重任束之高閣了，由于缺乏及時的鞏固過程，使學生很難建立起充沛的語料庫。另外中英文在表達方面有諸多不同，英語表達偏重于感官體驗，感性直接。如“雨下得很大?！痹谟糜⑽谋磉_時會出現(xiàn)“It’srainingcatsanddogs.”這里表達“雨下得很大”用夸張和視覺表達，使句子非常生動形象。在英語中，很多的名詞、形容詞、介詞在表達中承擔了很大重任，又如要表達“你在忙嗎？”英語中可以用“Areyouinthemiddleofsomething?”這是介詞短語組成的句子。再如“You’vebeenabighelp.”表示“你幫了很大忙?！睆囊陨侠淇闯觯杏⑽霓D(zhuǎn)換是要學生通過參加大量的語言實踐才能達到的，也就是說學生要親身投入到聽、說、讀、寫等訓練活動中才能有的放矢地建立起自己的語庫，才能在輸出環(huán)節(jié)中較為自如地運用準確的詞匯。實踐發(fā)現(xiàn)應(yīng)試教學始終跳不出桎梏，要突破英語學習的瓶頸，成為一名能熟練運用語言的“nativespeaker”（說地道英語的人），一定要訓練英語思維能力。那么如何培養(yǎng)高職學生的英語思維能力呢？

五、明確英語學習過程是一種心理的認知過程

第一節(jié)課，筆者還對學生指出：英語學習是循序漸進的心理認知過程，與智商無直接聯(lián)系，只要日積月累，親身體驗聽、說、讀、寫的實踐中，接受大量的輸入，就會看到輸出的那一天。這樣學生們就會從心理上打消顧慮，特別是那些基礎(chǔ)薄弱的學生，重拾對高職英語學習的信心。正如心理學上的“羅森塔爾”效應(yīng)，老師把好的期望傳達給學生，可使他們的行為與期望趨于一致。在學生樹立自信心后，教師對學生語言認知的角度和學習方法加以指導，通過多渠道語言輸入，使學生多感官同時運作，在用中學。

六、變應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，引導學生成為課堂的主角

高職教育沒有中高考壓力，師生有了充分的時間、空間和選擇權(quán)。學生在不違背學校的課程培養(yǎng)目標的前提下，向教師提出學習的知識與技能的側(cè)重點并可利用課后時間與教師充分溝通交流，在專業(yè)指導下，收集該方面的素材，制定計劃，設(shè)計組織活動等，以小組匯報，PPT或海報展示，制作音頻、視頻材料等形式，學生從傳統(tǒng)教學中的被動者角色轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織者和參與者。教師可以充分發(fā)揮學生的自主學習能力，指導他們?nèi)绾胃咝W習，在課堂教學中，讓學生上臺演講，就某一重難點，由小組來承擔講解任務(wù)。以往的應(yīng)試教育中，學生是旁聽者，很少也很難成為課堂的主角，而現(xiàn)在在教師信任的目光下，潛能逐漸得到了開發(fā)，從課前收集資料，到課堂的匯報小組討論，共同協(xié)作，學習興致高漲，他們在活動中擔任主角。

七、加大輸入，促進輸出

1.通過浸入式學習創(chuàng)設(shè)英語學習情境

學習英語環(huán)境很重要，但在高職階段課時往往并不充裕，要求教師充分利用寶貴的課堂教學時間，課堂每一環(huán)節(jié)，每一分鐘要精心設(shè)計并利用。開始可由學生每日輪流講述時事，或是一幽默故事，也可是一件有意義的事，然后教師進行當堂提問，開展師生、生生互動交流。在講授新課時，教師可通過讓學生聽音頻、看視頻等活動，使之沉浸在語言實踐中，在頭腦中充分建立英語思維框架。在學生小組匯報時，由部分學生擔任演講主角，另外的學生擔任評委或觀眾，通過點評式教學互動使每一位學生的英語思維活躍起來。

2.指導學生閱讀英文原版著作

在高職教育階段可進入到閱讀的真領(lǐng)域。教師給學生提供分層閱讀書目，他們可根據(jù)自己的基礎(chǔ)和喜好選擇原版英文讀物，真正體驗英文閱讀的快樂。教師按照閱讀的難易程度，即英文難度和理解難度分成入門級（九年級）、初級（十、十一）、中級（十二、大學AB級）、高級（大學四六級），每個等級里再分成Classics（經(jīng)典）、BritishLiterature（英國文學）、AmericanLiterature（美國文學）、InternationalLiterature（世界文學）四個類，每類里盡量含有各種文體，即小說、詩歌、戲劇等。學生面對這樣的一份書單，開卷聞書香，徜徉書天地，怎么會不被吸引呢？他們接觸到的是原汁原味的英語，這些真實的語言材料，他們親身閱讀實踐，自然有效地提升英語思維能力，這是應(yīng)試教育無法企及的。

3.聽英文歌，觀看英文影視劇

大學生是年輕、富有朝氣、活潑的群體，有各式愛好，如音樂，電影。那么把學英語和他們的愛好有機結(jié)合，一定能事半功倍。教師可以帶學生聽唱英文歌，看有思想的原版影視劇等，提升他們語言的靈敏度。每學期可組織學生進行英文歌曲比賽，撰寫英文影評和給原版影視劇配音等活動，激發(fā)他們的興趣。

4.鼓勵學生參加各類英語實踐，延伸英語課堂

英語學習是心理認知的過程，需學生親身體驗。教師應(yīng)鼓勵學生在課余時間突破有限課堂的框架，投身英語角、英語詩歌社團的活動。在那里，學生和外教、英語教師、同學間相互用英語交流思想，分享點滴，或探討學習，亦或暢談人生，將有限的課堂延伸到無限的課余時空，不僅提升了英語思辨能力，而且豐富了課余生活，提高了社交能力。

八、持之以恒地積累，建立自己的語料庫

英語思維提高非朝夕之功，教師要幫助學生每天積累單詞、句型，架構(gòu)起中英文間溝通轉(zhuǎn)換的橋梁。作為學生，要建立屬于自己的語庫，對語料保持敏銳度，每天利用半小時，對學習做一梳理，把聽課、閱讀、上網(wǎng)或參加活動的點滴體會記錄下來，語言之間有著或遠或近的連帶關(guān)系，反復體會語言表達的異同點，直至完全吸收內(nèi)化，這個結(jié)構(gòu)合理、穩(wěn)定、激活效率高，反映速度快的語庫有助于學生在語言輸出時能用在最短的時間內(nèi)定位到最準確的表達。

九、利用碎片化時間，激活英語思維

由工業(yè)社會向信息社會過渡，在第四次教育革命時期，計算機和互聯(lián)網(wǎng)的普及引發(fā)了教育系統(tǒng)的全面變革。我們的教學對象由數(shù)字移民轉(zhuǎn)為數(shù)字原住民，教學環(huán)境由課堂轉(zhuǎn)為線上線下互相融合，教學資源由紙質(zhì)教材變?yōu)楹Ａ吭诰€資源，因此需要師生順勢而為。學生樂于參加活動，動手實踐和分享交流，手機是其交流工具。那么教師應(yīng)以積極的心態(tài)，引導其利用碎片化時間，以QQ、微信等平臺，借手機App軟件，隨時隨地激活學生的英語思維。英語學習并非高深莫測，高不可攀。在高職階段，學生應(yīng)在教師的指導下抱著積極的態(tài)度，突破“應(yīng)試”的框架，投入“素質(zhì)教育”的天地，通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲得海量教學資源，借助信息化手段，加大語言輸入量，持之以恒地建立并豐富自身語庫，在潛移默化中終有回報。

參考文獻：

[1]王樂平.英語思維是這樣煉成的[M].廣州：華南理工大學出版社，2010.

[2]劉儒德.教育中的心理效應(yīng)[M].上海：華東師范大學出版社，2013.

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關(guān)鍵詞：閱讀教學；創(chuàng)新思維；能力培養(yǎng)；課堂結(jié)構(gòu)

中圖分類號：G718.5；G421 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）26-0007-01

創(chuàng)新思維能力是創(chuàng)新人才的重要標志之一，語文學科作為一門基礎(chǔ)性學科，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和思維能力有著重要的幫助作用。在中職語文教學過程中，通過多角度和多層次的閱讀，能夠使學生在閱讀過程中學到更多的知識，增強學生的創(chuàng)新思維能力。所以，教師在教學過程中應(yīng)該引導學生積極參與語文閱讀學習，認真體會作者的意圖，從而有效提升學生的情感體驗和思維能力。教師可以優(yōu)化教學形式，給予學生創(chuàng)新思維發(fā)展的空間。

一、提高語文教師的專業(yè)素養(yǎng)，保證教學質(zhì)量

教師作為語文閱讀教學的組織者和引導者，對于教學效率有著重要的影響。新課標要求語文教師能夠根據(jù)具體的教學內(nèi)容，從學生的實際情況出發(fā)，靈活應(yīng)用教學方法組織學生進行教學實踐，提升學生綜合能力。這需要教師具備較高的專業(yè)素質(zhì)，有能力組織高效語文教學。教師在教學過程中，還應(yīng)該不斷學習，及時掌握最新的語文閱讀動態(tài)，從而有效把握教學方向。由此可見，提高教師的專業(yè)素質(zhì)對于語文教學有著重要的影響。因此，需要提高教師的專業(yè)素質(zhì)。首先，應(yīng)該加強對教師專業(yè)素質(zhì)的培訓，引導教師在教學過程中注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，給予學生足夠的創(chuàng)新思維發(fā)展空間。其次，要加強對教師工作情況的考核，監(jiān)督教師在課堂教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的具體情況。通過這樣的方式，能夠保證教師在教學過程中有效培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，實現(xiàn)最終的教學目標。

二、有效協(xié)調(diào)傳統(tǒng)教學模式和新課改之間的矛盾

想要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，需要有效協(xié)調(diào)傳統(tǒng)教學模式和新課改之間的矛盾。在傳統(tǒng)教學模式下，教師教學模式化比較嚴重，學生只能夠按照教師固有的思維模式進行思考，阻礙了學生綜合能力的提升。新課標強調(diào)學生在教學過程中的主體地位，兩者之間勢必存在一定的矛盾，影響語文閱讀教學的具體落實。這就需要教師更新教學觀念，創(chuàng)設(shè)有利于學生創(chuàng)新思維發(fā)展的教學環(huán)境，引導學生進行創(chuàng)新。例如，在學習《故都的秋》一文時，教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的教學模式，充分發(fā)揮學生的主體作用。因此，在閱讀的時候，應(yīng)該考量學生的觀點，讓學生在閱讀之后能夠更多地表達自己的見解。這樣，能夠創(chuàng)設(shè)一種有利于學生發(fā)展創(chuàng)新思維的教學環(huán)境，能夠使學生在積極主動學習語文知識的同時，進行創(chuàng)新性的思考，實現(xiàn)創(chuàng)新思維能力的提升。

三、豐富教學手段，利用多媒體開展語文閱讀教學

在傳統(tǒng)中職語文教學過程中，閱讀教學效率低下，學生閱讀能力提升比較緩慢。主要原因是教師教學手段比較單一，教學過程單調(diào)枯燥，影響學生學習的積極性。為了改變這樣的教學現(xiàn)狀，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，需要教師在教學過程中，不斷豐富教學手段，利用多媒體開展語文閱讀教學，激發(fā)學生學習的興趣，提升語文閱讀教學效率，提高學生創(chuàng)新能力。例如，在學習《假如給我三天光明》一文時，教師可以在互聯(lián)網(wǎng)上下載文章的音頻，讓學生傾聽，從而使其擁有更好的感受。教師可以在網(wǎng)上搜索作者的簡介，讓學生對作者有更加深入的了解，從而在閱讀過程中有更深的體會，激發(fā)學生創(chuàng)新思維。

四、創(chuàng)設(shè)多維課堂結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學效果

在語文閱讀過程中，隨著學生思考能力不斷增強，其創(chuàng)新能力也得到良好發(fā)展。由此看出，語文閱讀教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的重要手段。教師應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)多維的課堂結(jié)構(gòu)，創(chuàng)新閱讀教學方法和學習方式。首先，教師應(yīng)該組織學生進行小組討論，激發(fā)學生探究的興趣。其次，應(yīng)鼓勵學生在民主的氛圍中發(fā)表觀點和進行質(zhì)疑，從而有效激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。第三，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新品質(zhì)，發(fā)展學生個性，實現(xiàn)思維創(chuàng)新。例如，在學習《勸學》一文時，教師可以組織學生進行小組討論，探討在文章閱讀過程中學習到了哪些知識，既包括文言文的相關(guān)知識，也包括一些道理，從而有效激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。

五、組織豐富的課外活動，激發(fā)學生學習積極性

語文閱讀興趣是影響學生閱讀能力和創(chuàng)新思維能力的重要因素。因此，教師應(yīng)該組織學生開展課外活動，在活動中創(chuàng)新思維，提高學生的綜合能力。教師可以組織演講比賽、講故事等活動，讓學生的創(chuàng)新思維得到激發(fā)。例如，在學習《假如給我三天光明》一文時，教師可以讓學生根據(jù)文章內(nèi)容進行演講比賽，考查學生對文章內(nèi)容的理解。這樣能使學生的學習積極性得到激發(fā)，引導學生充分發(fā)揮創(chuàng)新思維，增強創(chuàng)新能力。

六、結(jié)束語

綜上所述，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力不是一朝一夕的事情，需要教師有足夠的耐心，開展創(chuàng)新教育，長期堅持下來。在語文教學過程中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學生的閱讀興趣，培養(yǎng)學生良好的閱讀習慣，從而使學生內(nèi)在的潛能得到有效激發(fā)。這樣能夠激發(fā)學生學習的積極性和主動性，使學生獲得良好的情感體驗，從而有利于提高學生的創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：美術(shù)教學；視覺藝術(shù)；繪本教學

美術(shù)是一種視覺藝術(shù)，是不用翻譯、全球流行的圖形語言。在視覺文化時代，“視覺文化”即“圖像文化”，是指文化脫離了以語言為主導的理性主義形態(tài)，日益轉(zhuǎn)向以形象、影像為中心的感性主義形態(tài)。在視覺文化時代，需要“視覺圖像思維能力”來處理大量信息，具有鮮活的生命力。從這個意義上說，“視覺圖像思維能力”就成了視覺文化時代一種重要的學習方式。

一、以繪本為突破口

研究證明，小學低年級兒童在朗讀或講述的時候，經(jīng)常需要圖畫或具體形象作為支柱，否則描述或想象人物、情景就感到困難。由此，兒童繪畫就是通過事物表象在孩童大腦中形成一種圖像思維的概述。通過兒童繪畫可促進圖像思維能力。

而繪本恰恰是圖像和文字的結(jié)合，它能提高學生圖像思維能力。它運用一組圖畫與文字表達一個故事。繪本中高質(zhì)量的圖與文，對培養(yǎng)學生的認知能力、圖像思考能力、想象力等，都有著難以估量的影響。

二、繪本教學實例

開展繪本教學有利于打破以往按照教材學習的固定模式，學生根據(jù)開展閱讀繪本活動，感受繪本創(chuàng)作的不同形式。繪本中大小不等的構(gòu)圖、夸張有趣的造型易被低年級學生所接受，加強視覺沖擊，提高學生對圖像的思考能力。

在教學“江南水鄉(xiāng)”的家鄉(xiāng)風貌中，和學生視覺感受家鄉(xiāng)常熟的特點：常熟虞城、黑瓦白墻、楊柳依依、小橋流水、尚湖碧波、虞山劍閣、沙家浜蘆葦蕩……家鄉(xiāng)古城風貌特征盡顯眼前，通過圖片、視頻觀察感受江南水鄉(xiāng)的特色、感受水鄉(xiāng)獨特的美感；也可通過春游、秋游等活動感受家鄉(xiāng)美景，感受家鄉(xiāng)人文氣息、古老的歷史韻味。建構(gòu)主義“情景”學習環(huán)境中的情景必須有利于學習者對所學內(nèi)容的意義建構(gòu)。因此圍繞“江南水鄉(xiāng)”這一主題的教學設(shè)計不僅要考慮教學目標分析，還要創(chuàng)設(shè)情境教學。學生在觀察體驗家鄉(xiāng)美景之余，師生共同分析古城的文化符號和歷史遺跡，如方塔結(jié)構(gòu)、窗欞格形式、石拱橋……在教師指導下，整理素材，搜集各種有關(guān)家鄉(xiāng)特征的資料，用繪本創(chuàng)作形式表達江南古城――常熟的特征:碧波蕩漾的湖水、潔白圣潔的廣玉蘭、有古城特色的方塔、黑瓦白墻、小橋流水、楊柳依依、有掛著酒旗的古色酒家、古老的石拱橋……

文本與圖畫的完美結(jié)合，學生從一幅幅美麗的圖像中得到了思考，通過繪本創(chuàng)作，學生提高了圖像思維能力，愛家鄉(xiāng)的情感也從中得到升華！

三、繪本教學的思考

在不斷的探索實踐過程中，筆者明確了繪本教育的目標和原則，努力使繪本教育落實到課堂教學和各項活動中，使學生美術(shù)技能得到訓練，思維得到啟發(fā)，思想得到啟迪，個性得到培養(yǎng)，情感得到升華。在此課題的研究過程中，學生創(chuàng)作繪本，并能自主探究創(chuàng)新。從自編故事到創(chuàng)作圖畫，學生的圖像思考能力有一定的提高。

鑒于上述分析和思考，在視覺文化時代下，兒童能夠視覺思考文字與圖像之間的關(guān)系，而繪本架起了一座兒童與視覺圖像思維能力之間的橋梁，它能讓學生主動對繪本圖像進行思考，并愉悅身心，美化心靈，讓學生天真、快樂地成長，在素質(zhì)教育方面起到了重要作用，尤其發(fā)揮了美術(shù)教育在培養(yǎng)小學生圖像思維和創(chuàng)新能力方面的重要作用，有著其他學科不可替代的獨特優(yōu)勢。

參考文獻：

篇4

關(guān)鍵詞：思維能力；數(shù)學教學；推理能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）12-0036-01

數(shù)學學科最大的特點就是系統(tǒng)性和邏輯性強，數(shù)學教學的一個任務(wù)就是要培養(yǎng)學生具有初步的抽象思維能力。因此，在教學活動中，教師必須遵循思維規(guī)律，正確運用抽象思維形式，幫助學生理解概念和解答習題，提高分析問題和解決問題的能力。在實踐中，教師要讓學生逐步學會使用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維方法，以培養(yǎng)學生的抽象邏輯思維能力。

一、運用比較的方法，使學生搞清知識間的聯(lián)系和區(qū)別

數(shù)學學科有著很強的抽象性、系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性。有時候一字之差就會引起概念上的模糊，如“除”和“除以”，“增加到”和“增加了”等如不仔細比較，就會產(chǎn)生概念模糊。而概念是思維活動的一個十分重要的基礎(chǔ)。因此，概念的模糊必然會引起思維的混亂。教師只有讓學生加以比較，分清聯(lián)系與區(qū)別，才能找出事物的本質(zhì)屬性，加深他們對所學知識的理解。比如，求比值與化簡比時，學生常將兩者混淆起來。要糾正學生的錯誤，教師采用比較的方法就可以達到較好的效果。在教學中教師可從以下三方面進行比較。一是從意義上比較。比值是前項除以后項的得到的商，化簡比則是把一個比化成最簡整數(shù)比。二是從方法上比較。求比值是用前項除以后項，而化簡比是把比的前項和后項都都乘以或除以相同的數(shù)（零除外）。三是結(jié)果上表現(xiàn)形式比較。比值是一個數(shù)值，它可以是整數(shù)也可以是小數(shù)或分數(shù)；化簡比結(jié)果是一個比，它具有前項和后項而且兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)。學生通過比較，得出兩者意義不同、方法不同、結(jié)果的表現(xiàn)形式不同。這樣就強化了概念，學生在化簡比時會提醒自己注意區(qū)別，防止混淆。與此同時，對比練習加深了學生對知識的理解。而且學生重視了比較的學習方法，有利于對數(shù)知識準確、完整的理解。

二、注意及時地抽象、概括，使學生形成正確的概念

抽象和概括是形成概念的思維過程和科學方法，兩者相互聯(lián)系，互為依靠。每個概念、定律、公式和原則都是抽象和概括的結(jié)果。在教學中，教師差不多每章都要給學生講授一些新的概念，而且在講授過程中要運用大量的概念。因此，培養(yǎng)學生的抽象、概括能力十分重要。教師在教學時要積極引導學生觀察分析各個具體的事例，把一些非本質(zhì)的東西拋開，抽象出其中本質(zhì)的、內(nèi)在的東西，并加以概括，以形成正確的概念和思維。抽象和概括同樣要建立在大量的感性材料的基礎(chǔ)上，沒有感性材料作基礎(chǔ)，就不可能有抽象和概括的活動。如在教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念時，教師首先請學生寫出1～12各數(shù)的約數(shù)，然后按約數(shù)個數(shù)和特點進行分類，再讓學生根據(jù)1、3、5、7、11這些數(shù)的特征及時概括出質(zhì)數(shù)的意義，根據(jù)4、6、8、8、10這些數(shù)的共性概括出合數(shù)的意義。學生經(jīng)過動手、動腦，有了一定的感性知識，就能主動地獲取新的知識。

三、加強學生的判斷和推理能力，訓練、培養(yǎng)和提高學生辨別能力

學生的判斷和推理能力的發(fā)展既有階段性，又有連續(xù)性。按照從具體到抽象、從簡單到復雜、從低級到高級的認識發(fā)展規(guī)律，教師要創(chuàng)設(shè)有利條件，加強對學生的判斷、推理能力的訓練，是發(fā)展學生邏輯思維能力的一個重要方面。訓練時，教師既注意扎實的概念基礎(chǔ)，又注意變化比較，才能提高學生判斷、推理能力。如根據(jù)常見數(shù)量關(guān)系判斷成正、反比例的量，學生經(jīng)過訓練就能正確理解。比如，工作時間一定，制造零件的數(shù)量和每個零件的加工時間……學生一看“一定”，就會很快地說成正比例。對比要讓學生通過事例來檢查自己的判斷：（ ）一定，數(shù)量和總價正比例；（ ）一定，工作效率和工作時間成正比例；（ ）一定，它的（ ）和（ ）成反比例。這些有變化的習題，要求學生將一般模式和變化的模式交錯練習，運用概念促使自己動腦筋去辨別正誤。

四、規(guī)范數(shù)學語言，正確反映思維活動

語言是思維的外殼，語言是否準確、精練是抽象思維能力強弱的一個重要標志。教師在教學中要注重對學生進行規(guī)范的數(shù)學語言訓練，使他們表述準確、完整、清晰、有條理。在教學過程中，有的學生理解了所講授的熱藎但回答問題進說不明白。這時，教師就要耐心地引導，讓他們把話說明白。比如，有的學生在回答齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系時說“齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例”，教師要指出學生的錯誤，讓學生明白這里必須有一定的時間和互相咬合的齒輪兩個條件，缺少了這兩個條件，結(jié)論就不正確。同時，教師還要讓學生重新復述，訓練學生的語言表達能力，使學生懂得數(shù)學語言的嚴密性。

五、結(jié)束語

總之，在數(shù)學教學過程中，教師要針對不同年齡的學生和學生的知識基礎(chǔ)，因材施教，有意識地發(fā)展學生的具體形象思維能力和邏輯抽象能力，并以此為基礎(chǔ)引導學生開展各種創(chuàng)造性思維活動，培養(yǎng)他們的形象思維和抽象思維能力。

參考文獻：

篇5

【關(guān)鍵詞】課堂；思維；能力

一、數(shù)學創(chuàng)新思維的含義

創(chuàng)新思維就的常規(guī)的思路的約束和限制，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，尋求對問題獨到的見解和縱向的思維能力，其實質(zhì)是求新、求異、求變。教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學原則。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提出獨到見解，大膽的進行猜想，發(fā)張橫向思維，打破常規(guī)的思路，揭示事物內(nèi)在的規(guī)律，建立新理論，解決新問題等思維過程。創(chuàng)造性思維是對頭腦的一次風暴，都是可以產(chǎn)生的，對于數(shù)學教學具有重要的現(xiàn)實教育意義。當前數(shù)學教學改革總趨勢就是發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。要達到這一目的，就要教師對學生思維模式的培養(yǎng)入手，把創(chuàng)新滲透到課堂教學中，激發(fā)和培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)。

二、數(shù)學創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

數(shù)學創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，其核心在于激發(fā)學生創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生，培養(yǎng)過程中首要的便是觀念的改變和大膽的猜想，要用哲學思想去培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維。

（一）合理選擇教學方法，優(yōu)化教學設(shè)計。一般教學方法是指按照設(shè)計的教學過程，根據(jù)教學原則，達到預(yù)設(shè)的目標去組織教學，創(chuàng)新數(shù)學對教學方法要求，已從過去強調(diào)教學方法是教師的教法發(fā)展到在教師的引導下，師生配合進行的教學的方法體系多產(chǎn)生課堂中新生成的東西，給學生足夠的空間和時間，讓學生自己去思考、理解、實踐最終解決問題。老師創(chuàng)導學生小組討論，小組合作，發(fā)揮團體合做意識，老師要做到課堂的掌控有地放肆，活而不亂，條理清晰，千萬不敢擔心課堂的秩序亂而阻止學生的討論和交流。創(chuàng)新也可以打破傳統(tǒng)的秧田式教學模式采用餐桌的教學方式，給學生提供充分的發(fā)揮的空間。例如，《高等數(shù)學》第四章中“不定積分的概念”一節(jié)，課程內(nèi)容較為簡單，完全可以采用餐桌式教學，讓學生自己討論，自己解決問題，這樣才能大大激發(fā)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維。

（二）現(xiàn)代化輔助教學教育技術(shù)。隨著計算機的迅速發(fā)展和普及，計算機的輔助教學也普遍的應(yīng)用在課堂的教學之中，它有效的把文字、聲音、動畫、集于一體，把狹窄的、枯燥的數(shù)學課堂和豐富多彩的外邊世界結(jié)合了起來，拓展了學生的視野，提高學生學習數(shù)學的興趣，打開了學生思維的大門，對學生橫向思維的發(fā)展提供了平臺，也對學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有不可替代的重要作用。同時對數(shù)學教學中目標、情感態(tài)度，內(nèi)容以及教學方式的實施有很大的幫助，學生的課堂參與度提高了，把我要學改變?yōu)榱宋蚁雽W，自然而然的就打開了學生的思維，學生就能主動的思考，慢慢的課堂上就不死板，學生就會在不知不覺中提高課堂效率，也就培養(yǎng)了創(chuàng)新能力了，課堂新生成的額也就越來越多了，長期以往形成了良性循環(huán)，能力不就提高了呀。例如：《高等數(shù)學》第二章中“極限的概念”，我們可以把極限概念的產(chǎn)生，利用希爾伯特的“無窮旅店”的小故事引入，既增加了概念的生動感，也提高了學生想要了解“極限”的欲望，更讓學生了解數(shù)學歷史故事，無形之中拓展了學生的思維。

三、數(shù)學評價要與教學過程并重

傳統(tǒng)教育過程老師只注重教學過程，忽視對學生激勵性評價，二者是油水分離，很不滲透，在新的課改的要求和教學理念中，對學生的評價市非常重要的，而且對激發(fā)學生的興趣，開拓思維有很大的幫助，人人都喜歡聽好話，人人都愛受到表揚，這不是一句空話。人是個情感動物，只要激發(fā)學生的興趣，將會產(chǎn)生不可估計的思維力量，從而也達到了事半功倍的效果。激勵性評價分為課中和課下，老師在不同的場合和不同的地方，評價的手段和發(fā)法也不同。課堂上對話回答問題好的，積極發(fā)言的、參與教學活動多的學生，可以用肢體語言，比如，點贊、課堂加分，適當減少課后作業(yè)、鼓掌等手段；對于課后，我們可以在學生的作業(yè)中做評價，評價又分為贊賞性評價、肯定性評價、批評性評價激勵性評價、說理性評價導航性評價指導性評價談心性評價等，總之不管哪一種評價，都是想法設(shè)法的是讓學生動起來，讓學生來思考，讓學生能夠打開思維的大門，提出自己獨到的見解，從而認識事物或者理論的實質(zhì)及內(nèi)涵，真正的提出創(chuàng)新的東西，做到學以致用?？傊?，學生的創(chuàng)造性是可以不斷的挖掘，是一個內(nèi)在的潛藏性的資源，老師就是一個開拓者和挖掘者，在課堂這個注重地，老師利用一切課用資源和手段，激勵學生創(chuàng)造性的心理機制，讓學生通過想，講、看、做、動、靜這7個手段在極思考，發(fā)現(xiàn)真理，解決問題，感受創(chuàng)造的樂趣，獲得解決問題的愉悅感受。

【參考文獻】

[1]黃國松.啟迪創(chuàng)新思維培養(yǎng)創(chuàng)新方法[J].數(shù)學學習與研究，2016(2)

[2]盛建武.新課程教學問題解決實踐研究[M].中央民族大學出版社，2006(2)

篇6

關(guān)鍵詞： 高中 數(shù)學 逆向 思維 培養(yǎng)

俄羅斯著名教育家加里寧說：“數(shù)學是思維的體操?！闭珞w操鍛煉可以改變?nèi)说捏w質(zhì)一樣，通過數(shù)學思維的恰當訓練，逐步掌握數(shù)學思維方法與規(guī)律，既可以改變?nèi)说闹橇湍芰?，也可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。學生的思維能力一般是指正向思維，即由因到果，分析順理成章，而逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維。加強從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學生思維能力和創(chuàng)新意識。因此，我們在課堂教學中必須加強學生逆向思維能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教學模式往往注重正向思維而淡化了逆向思維能力的培養(yǎng)。課堂教學結(jié)果表明：許多學生之所以處于低層次的學習水平，有一個重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和開拓精神。為全面推進素質(zhì)教育，加強對學生的各方面能力的培養(yǎng)，打破傳統(tǒng)的教育理念，在此我從以下幾方面談?wù)剬W生的逆向思維的培養(yǎng)。

一、逆向思維在數(shù)學概念教學中的思考與訓練

高中數(shù)學中的概念、定義總是雙向的，不少教師在平時的教學中，只注意了從左到右的運用，于是形成了思維定勢，對于逆用公式法則等很不習慣。因此在概念的教學中，除了讓學生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外，還要善于引導啟發(fā)學生反過來思考，從而加深對概念的理解與拓展。例如：集合A是集合B的子集時，A交B就等于A，如果反過來，已知A交B等于A時，就可以知道A是B的子集了。因此，在教學中應(yīng)注意這方面的訓練，以培養(yǎng)學生逆向應(yīng)用概念的基本功。當然，在平常的教學中，教師本身應(yīng)明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時訓練學生。

二、逆向思維在數(shù)學公式逆用的教學

一般數(shù)學公式從左到右運用的，而有時也會從右到左運用，這樣的轉(zhuǎn)換正是由正向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)。在不少數(shù)學習題的解決過程中，都需要將公式變形或?qū)⒐?、法則逆過來用，而學生往往在解題時缺乏這種自覺性和基本功。因此，在教學中應(yīng)注意這方面的訓練，以培養(yǎng)學生逆向應(yīng)用公式、法則的基本功。因此，當講授完一個公式及其應(yīng)用后，緊接著舉一些公式的逆應(yīng)用的例子，可以給學生一個完整、豐滿的印象，開闊思維空間。在三角公式中，逆向應(yīng)用比比皆是。如兩角和與差公式的逆應(yīng)用，倍角公式的逆應(yīng)用，誘導公式的逆應(yīng)用，同角三角函數(shù)間的關(guān)系公式的逆應(yīng)用等。又如同底數(shù)冪的乘法的逆應(yīng)用，這些公式若正向思考只能解決部分問題，但解答不了全部問題，如果靈活逆用公式，則會出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養(yǎng)，也可大大刺激學生學習數(shù)學的主觀能動性與探索數(shù)學奧秘的興趣性。

三、逆向思維在數(shù)學逆定理的教學

高中數(shù)學中每個定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，經(jīng)過證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理

的重要途徑。在立體幾何中，許多的性質(zhì)與判定都有逆定理。如：三垂線定理及其逆定理的應(yīng)用，直線與平面平行的性質(zhì)與判定，平面與平面的平行的性質(zhì)與判定，直線與平行垂直的性質(zhì)與判定等。注意它的條件與結(jié)論的關(guān)系，加深對定理的理解和應(yīng)用，重視逆定理的教學應(yīng)用對開闊學生思維視野，活躍思維是非常有益的。

四、強化學生的逆向思維訓練

一組逆向思維題的訓練，即在一定的條件下，將已知和求證進行轉(zhuǎn)化，變成一種與原題目似曾相似的新題型。在研究、解決問題的過程中，經(jīng)常引導學生去做與習慣性思維方向相反的探索。其主要的思路是：順推不行就考慮逆推；直接解決不了就考慮間接解決；從正面入手解決不了就考慮從問題的反面入手；探求問題的可能性有困難就考慮探求其不可能性；用一種命題無法解決就考慮轉(zhuǎn)換成另一種等價的命題……總之，正確而又巧妙地運用逆向轉(zhuǎn)換的思維方法解數(shù)學題，常常能使人茅塞頓開，突破思維的定勢，使思維進入新的境界，這是逆向思維的主要形式。經(jīng)常進行這些有針對性的“逆向變式”訓練，創(chuàng)設(shè)問題情境，對逆向思維的形成起著很大作用。

五、通過逆向思維的培養(yǎng)進一步加強靈活的教學方法

高中數(shù)學的基本方法是教學的重點內(nèi)容。其中的幾個重要方法：如逆推分析法，反證法等都可看做是培養(yǎng)學生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時（當然代數(shù)中也常用），教師常要求學生從所證的結(jié)論著手，結(jié)合圖形，已知條件，經(jīng)層層推導，問題最終迎刃而解。養(yǎng)成“要證什么，則需先證什么，能證出什么”的思維方式，由果索因，直指已知。反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難，可反過來思考，假設(shè)所證的結(jié)論不成立，經(jīng)層層推理，設(shè)法證明這種假設(shè)是錯誤的，從而達到證明的目的。通過這些數(shù)學基本方法的訓練，使學生認識到，當一個問題用一種方法解決不了時，常轉(zhuǎn)換思維方向，可進行反面思考，從而提高逆向思維能力。

六、加強舉反例訓練,培養(yǎng)逆向思維

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關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；課堂教學；數(shù)學思維；對話式

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）11-0047-01

數(shù)學包含的知識點對學生來說，學習起來有一定的難度。因此，數(shù)學教師要注重學生在課堂上的感受，尊重學生的主體地位，為學生創(chuàng)建對話式的課堂教學，更直觀地了解學生的課堂狀態(tài)，幫助學生有針對性地發(fā)現(xiàn)自身的問題并不斷提升學生的數(shù)學思維能力，為其今后的數(shù)學學習打好基礎(chǔ)。

一、在對話中尊重學生的主體地位

在科學技術(shù)飛速發(fā)展的現(xiàn)代社會，學生能夠從多種渠道獲取自己感興趣的知識，這就使得當代學生在教師授課之前，已經(jīng)懂得一部分與課本知識相關(guān)的內(nèi)容，并針對某些問題有一定的個人見解。因此，在數(shù)學教學中，開創(chuàng)對話式課堂教學，需要教師尊重學生的主體地位，認真聽取學生在課堂上的發(fā)言，將學生視為獨立的個體。這就要求教師在課上與學生對話時，要耐心地引導學生，鼓勵學生說出內(nèi)心的想法，讓學生主動地發(fā)表個人見解。特別是當一些學生出現(xiàn)與大部分學生思維方式不一致、與課本上所講正確解題方法不一致的思維時，教師應(yīng)當給其解釋說明的機會，幫助學生找出自己在思考過程中出現(xiàn)的問題，認可學生這種善于思考的精神。例如，在學習 “軸對稱圖形”時，學生已經(jīng)初步對軸對稱圖形有了自己的認識。教師可以先向?qū)W生介紹軸對稱圖形的概念，再讓學生舉例說明自己認識的軸對稱圖形。特別要鼓勵學生說出課本、飯桌等日常學習生活中常見的軸對稱圖形。在師生對話過程中，有些學生還是會對軸對稱圖形存在一定的誤解，此時教師可以讓其他同學幫助出現(xiàn)問題的同學解決問題。教師要打造對話式的課堂，為學生發(fā)揮主觀能動性提供舞臺，讓學生在對話過程中全面理解課本上的知識點。

二、在對話中激發(fā)學生思考的主動性

在數(shù)學教學中，教師可以從激發(fā)學生思考的主動性入手，合理應(yīng)用對話式的教學模式。教師在課堂教學中要扮演好引導者的角色，隨時關(guān)注學生在課堂上的聽講狀態(tài)，及時提醒學生，并配合教學需要引導學生去思考。由于部分學生學習主動性和獨立思考的能力欠缺，教師要結(jié)合教學內(nèi)容，設(shè)置一系列相關(guān)的問題，一步步地引導學生進行思考和回答，并最終理解和掌握課本上的知識與技能。在教學中，教師尤其要關(guān)注那些內(nèi)向或不愛思考的學生，可以適當引入一些簡單的游戲，吸引學生的注意力，并將需要學生解決的問題放到游戲之中，讓學生在參與游戲的過程中自主地去思考。例如，“混合運算”這部分內(nèi)容，對學生今后的數(shù)學學習有著重要作用，需要學生全面掌握這部分知識點。此時，教師就可以與學生話，從引導的角度入手，讓學生理解四則運算。為了加深學生的印象，教師可以讓學生利用四則運算去解決購物等問題，將需要學生計算的算式融入到實際生活之中。這樣，學生在計算時需要與教師和其他同學討論，并且能夠在討論中去主動思考，鍛煉了學生的數(shù)學思維能力。

三、在對話中引導學生發(fā)現(xiàn)和解決問題

在數(shù)學學習過程中，學生可能會在聽講和解題時出現(xiàn)種種問題。但由于部分學生的數(shù)學思維能力相對欠缺，不能及時發(fā)現(xiàn)自身存在的問題。教師可以利用與學生對話的形式來幫助學生發(fā)現(xiàn)自身在學習數(shù)學過程中存在的問題，并找出合理的解決問題的方式。教師可以觀察學生在上課時的聽講狀態(tài)，利用語言來提醒學生注意，讓學生了解到需要熟記的知識點。教師可以多提問學生，并通過學生的回答掌握學生的薄弱環(huán)節(jié)，用鼓勵性的語言讓學生認識到自己存在的知識漏洞。在練習過程中，教師也要及時關(guān)注學生的解題狀態(tài)，幫助學生解決困難。但需要注意的是，教師在幫助學生解決練習中存在的問題時，應(yīng)當利用語言來引導學生找出解決問題的方向，也可以引導學生學會從多個解題方法中找出最為合理的一種。例如，有關(guān)“百分數(shù)的應(yīng)用”這部分知識，在日常生活中應(yīng)用較為廣泛，學生學習和接受起來也有一定難度。教師可以在授課過程中多提問學生，特別是百分數(shù)在施工進程、商場打折等情境中的應(yīng)用，要保證學生理解如何計算相應(yīng)的比例。教師在布置了練習任務(wù)之后，可以讓學生到講臺前來講解自己的解題思路，并鼓勵其他同學提問，或者說出自己的解題方法。這樣學生在互相交流中能夠發(fā)現(xiàn)自己在思考問題中存在的不足并掌握更多的解題方法，從而找出一種最為合理的方法。在教師與學生、學生與學生的對話中，學生能夠更加直觀地認識到自己與他人之間的差距，從而發(fā)現(xiàn)自身的問題，在教師和同學的幫助下解決問題。

四、結(jié)束語

總之，數(shù)學能夠幫助學生從基礎(chǔ)入手，養(yǎng)成良好的邏輯思維習慣，鍛煉抽象思維能力。教師要引導學生從更為客觀、理性的角度去思考和解決問題。在數(shù)學教學中，教師需要在對話中尊重學生的主體地位，注重利用對話來激發(fā)學生思考的主動性，引導學生發(fā)現(xiàn)和解決問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]湛宣進.新課程與數(shù)學對話教學――讓對話走進數(shù)學教學[J].福建教育，2003（01）.

篇8

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；思維能力；培養(yǎng)現(xiàn)狀；改M措施

思維是人腦對客觀事物一般規(guī)律所做的一種間接、概括的反應(yīng)，也就是通俗意義上的思考。思維具有概括性、抽象性、綜合性的特點，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，對于開發(fā)智能、實施素質(zhì)教育具有促進作用。在對現(xiàn)階段小學數(shù)學課堂教學活動的觀察當中發(fā)現(xiàn)，由于教學觀念以及教學模式所限，小學生數(shù)學思維培養(yǎng)的現(xiàn)狀不容樂觀。

一、小學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

1.教師忽略思維能力培養(yǎng)

大部分教師沒有正確認識數(shù)學思維能力培養(yǎng)的重要意義，以灌輸式為主的填鴨教育模式磨滅了學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的一切可能。學生只需按部就班地完成聽課、做筆記、解題這幾個學習任務(wù)就可以，如何從典型例題中抽象概括出一般規(guī)律，在教師看來是一件費力不討好的事情，所以他們不愿意在課堂上花費較多時間來考慮學生思維能力的培養(yǎng)這一問題。

2.學生自身思維能力較弱

小學生處于形象思維階段，模型意識淡薄，不善于從特殊問題中歸納普遍性規(guī)律，這給教學活動的開展帶來了一定的阻礙。通過課后作業(yè)以及課堂提問情況的分析發(fā)現(xiàn)，同樣一套解題思路，只是換了一個說法學生可能就不會做了。例如：二年級上冊第二課“100以內(nèi)的加法（二）”學習之后，講解完“35+2”例題之后，要求學生計算“24+5”，很多學生還是忍不住扳手指計算，這都是因為不進位加的內(nèi)容掌握不到位造成的。

二、改善小學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)不良局面的具體措施

1.創(chuàng)設(shè)開放的學習環(huán)境，嘗試大膽猜測

教育心理學認為：直覺是思維的一部分，它具有直觀、跳躍、快進的特點，是創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)形式。在日常教學活動組成過程中，教師應(yīng)當為學生創(chuàng)設(shè)開放的學習環(huán)境，鼓勵學生在課堂教學活動參與過程中大膽猜測，自由發(fā)表自己的看法與建議，為數(shù)學思維能力的生成奠定基礎(chǔ)。

例如，在三年級上冊第四課“萬以內(nèi)的加法與減法（二）”教學過程中，教師可以引導學生聯(lián)系二年級上冊第二課“100以內(nèi)的加法（二）”知識，對“365+43”“201+94”“649+326”等算式計算方法進行猜想。

猜測并不是毫無依據(jù)的憑空臆測，而是建立在學生學習經(jīng)驗基礎(chǔ)之上進行的。這種有方向的猜想和判斷是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要途徑，對于數(shù)學直覺能力的有效發(fā)展起著積極的作用。由于認知經(jīng)驗等問題局限，小學生的猜想可能是嚴密具有邏輯的，同時也有可能是幼稚而無趣的，教師應(yīng)在學生猜想過程中給予相應(yīng)提示，使猜測朝著科學合理化方向進行。

2.開展實踐操作活動，發(fā)展思維能力

小學生習慣使用形象思維進行思考，語言描述和文字描述通常很難使學生理解抽象概念。正所謂：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”教師應(yīng)當積極開展與數(shù)學學習有關(guān)的實踐操作活動，提高學生觀察能力、動手能力、動腦能力的同時發(fā)展思維能力。

以三年級下冊第五課“面積”教學為例，講解長方形面積公式知識的過程中，教師不妨請學生動手操作，任意取幾個面積為1平方厘米的正方形拼成不同的長方形，一邊操作，一邊將相應(yīng)長方形長、寬、面積的數(shù)據(jù)記錄下來。通過動手操作以及數(shù)據(jù)分析，學生很快就可以發(fā)現(xiàn)長方形面積與它的長和寬之間的關(guān)系，本堂課教學目標順利達成，同時也為今后三角形、梯形面積的教學奠定了基礎(chǔ)。

3.鼓勵學生探究求異，創(chuàng)新數(shù)學思維

創(chuàng)新思維是創(chuàng)新過程中的一種思維活動，它是學生獲取和發(fā)現(xiàn)新知識應(yīng)具備的一種必要思維，表現(xiàn)為不拘常法、不落俗套和標新立異。教師應(yīng)當鼓勵學生探究求異，在頭腦中對已有知識經(jīng)驗進行二次加工，提出各種不拘一格的方法，為題目找到創(chuàng)造性解法。

例如：某班學生總數(shù)是30人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，求這個班男生與女生人數(shù)各有多少？這道題學生可以使用比例分配知識進行解答，還可以設(shè)方程進行求解，均可得到計算結(jié)果。相比較于其他內(nèi)容，一題多解更容易給學生一種成就感，對于調(diào)動學習興趣，促使學生開動腦筋積極思考，鞏固所學知識具有重要意義，可謂一舉多得。在探究如何進一步發(fā)展學生數(shù)學思維能力的過程中，教師必須對創(chuàng)新思維引起關(guān)注，有效培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力，實現(xiàn)課程教學目標。

數(shù)學思維能力培養(yǎng)可以通過多種教學策略實現(xiàn)，本文是筆者對當前小學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的幾點拙見，教學實踐中如何促進學生數(shù)學思維能力的進一步發(fā)展，依然需要教師根據(jù)教學實際以及學生學習情況具體制定?，F(xiàn)階段有關(guān)學生思維能力培養(yǎng)的課題研究依舊在繼續(xù)，數(shù)學教師應(yīng)當善于汲取優(yōu)秀教學理論，并將之有效融入課堂教學活動中，促進學生思維能力的提高。

參考文獻：

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（中山大學信息科學與技術(shù)學院，廣東廣州510275）

摘要：離散數(shù)學是計算機科學與技術(shù)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，但是傳統(tǒng)的離散數(shù)學教學往往過于數(shù)學化。文章探討如何針對計算機科學與技術(shù)專業(yè)的特點，在離散數(shù)學教學中強化對學生邏輯思維和計算思維能力的培養(yǎng)，提出一些課程教學改革的針對性措施。

關(guān)鍵詞 ：離散數(shù)學；邏輯思維；計算思維

文章編號：1672-5913(2015)15-0027-04 中圖分類號：G642

基金項目：中山大學2012年教學研究項目“計算機大類離散數(shù)學課程平臺的整合優(yōu)化”。

第一作者簡介：周曉聰，男，副教授，研究方向為軟件工程，isszxc@mail.sysu．edu．cn。

1 背景

離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，研究離散對象的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系。離散數(shù)學的主題包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論、組合數(shù)學、數(shù)論、抽象代數(shù)、自動機理論等。離散數(shù)學被看做計算機的數(shù)學，是計算機類各專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，也是計算機類專業(yè)許多核心課程（如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、人工智能等）的先導課程，因此，學好離散數(shù)學對于計算機類專業(yè)的學生具有重要意義。在實際教學實踐中，學生要學好離散數(shù)學有一定困難，教師在選擇教學內(nèi)容和教學方法時也存在問題。

2 基本思路

離散數(shù)學是計算機類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，內(nèi)容多且較抽象，學生學習離散數(shù)學時存在一定的困難。早期的離散數(shù)學教學過于數(shù)學化，如文獻等都是從數(shù)學的角度展開離散數(shù)學的知識講解，其內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系不大。隨著教育部計算機科學與技術(shù)專業(yè)規(guī)范的制定與推廣，離散數(shù)學課程的教學內(nèi)容逐漸加強了與計算機專業(yè)知識的聯(lián)系。但在實際教學實踐中，不同層次的院校仍然存在不少問題。

我們對離散數(shù)學課程的教學改革進行了一系列的探索。最初我們采用耿素云老師編著的教材，在大一年級上、下學期各開設(shè)4學分的離散數(shù)學課程，講述包括數(shù)理邏輯、集合論與圖論、組合數(shù)學以及抽象代數(shù)的知識；為強化學生離散數(shù)學基礎(chǔ)，針對計算機科學與技術(shù)專業(yè)、網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)和信息安全專業(yè)的不同需求，將離散數(shù)學課程分為3門課程（數(shù)理邏輯、集合論與圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)），分別在大一上、下學期開設(shè)，其中集合論與圖論作為3個專業(yè)共同的必修課程，數(shù)理邏輯作為計算機科學與技術(shù)專業(yè)的必修課程、網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的選修課程，代數(shù)結(jié)構(gòu)作為網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)和信息安全專業(yè)的必修課程、計算機科學與技術(shù)專業(yè)的選修課程；為適應(yīng)大類招生模式和計算類專業(yè)轉(zhuǎn)型，我們在計算機大類的大一下學期開設(shè)了6學時的離散數(shù)學基礎(chǔ)課程，并從大二開始開設(shè)圖論及其應(yīng)用、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學與數(shù)論、形式語言與自動機等一系列離散數(shù)學課程。

在這一系列探索中，我們遇到了一些問題：首先是課程教學目標定位的問題，其次是教學內(nèi)容選擇的問題，最后是教學方法與教學模式的問題。

在課程教學目標定位方面，作為研究型綜合性大學的計算機專業(yè)，學生要夯實在數(shù)學方面的基本素養(yǎng)，這不僅需要掌握有關(guān)邏輯與證明、集合、函數(shù)與關(guān)系、組合計數(shù)、圖與樹等方面的基本知識，還需要提高數(shù)學思維能力，并且強化與計算機專業(yè)知識的聯(lián)系。但是目前多數(shù)教材都增加內(nèi)容廣度，減弱內(nèi)容深度，因此如何明確課程的教學目標是首要問題。為此我們在深入學習專業(yè)規(guī)范的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有的國內(nèi)外著名離散數(shù)學教材進行了調(diào)研與分析，并結(jié)合計算機大類培養(yǎng)的特點，選擇Rosen編寫的國外著名教材《離散數(shù)學及其應(yīng)用》作為首選教材。為了進一步強化學生的離散數(shù)學基礎(chǔ)，除了給大一下學期學生開設(shè)離散數(shù)學基礎(chǔ)課程之外，我們還為大二至大三的學生開設(shè)圖論及其應(yīng)用、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學與數(shù)論、形式語言與自動機等一系列課程。我們將離散數(shù)學類課程的教學目標定位在不僅培養(yǎng)學生掌握離散結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)知識，還要培養(yǎng)學生在邏輯思維和計算思維方面的能力上，我們希望能將這兩種思維能力的培養(yǎng)一直貫穿在離散數(shù)學類中。

在確定離散數(shù)學課程的教學目標后，我們立足于教材對教學內(nèi)容進行精心選擇，在與課程組老師多次研討的基礎(chǔ)上，形成了離散數(shù)學基礎(chǔ)課程以及各門選修課程的詳細教學大綱，列出了基本知識點與可選知識點。

3 措施與效果

由于離散數(shù)學課程對計算機專業(yè)很重要，高校對離散數(shù)學課程的教學改革做了許多探索，近年來教師對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、系統(tǒng)建模能力、計算思維能力也越來越重視。

首先，教材的選擇最重要。我們經(jīng)過對國內(nèi)外著名教材的分析，最終選擇Rosen編著的《離散數(shù)學及其應(yīng)用》（英文影印版）作為首選教材。該教材的特點有：①內(nèi)容比較全面，完全符合教育部計算機科學與技術(shù)專業(yè)規(guī)范對離散數(shù)學課程的要求；②例題、習題非常豐富；③每章后面有重要概念和總結(jié)；④“寫作項目”( writingprojects)和“編程項目”(computer projects)可作為課程的實驗和設(shè)計題目；⑤與計算機專業(yè)課程的聯(lián)系非常緊密，列出了許多在計算機后續(xù)課程（如數(shù)字電路設(shè)計、數(shù)據(jù)庫、人工智能等）應(yīng)用離散數(shù)學知識的內(nèi)容。

該教材有兩個重要特點：其一，教材中不僅有一章專門講述歸納證明和定義的基本知識，而且在組合計數(shù)、算法分析、集合與關(guān)系等多處介紹遞歸和證明的概念與應(yīng)用；其二，教材講解了有關(guān)算法的基本概念，給出了一種算法描述偽語言。

我們認為提高邏輯思維能力的基本要求應(yīng)體現(xiàn)在思維嚴謹、條理清晰兩方面。思維嚴謹要求在求解問題或推理時每一步都有邏輯依據(jù)；條理清晰要求學生在遇到問題時有比較清晰的求解思路。因此，教師在教學中要適當增加形式化推理的內(nèi)容，對非形式化的證明技巧分門別類，從直接推理、間接推理、反證法、分情況證明、構(gòu)造性證明、非構(gòu)造性證明到歸納證明詳細舉例講授；結(jié)合自頂向下的求解思路講解數(shù)學證明中后向推理的分析方法，給學生講清楚自頂向下分析與自底向上構(gòu)造之間的異同，為學生理清問題求解思路，強化學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。

在培養(yǎng)學生的計算思維方面，教師可要求學生在理解主要算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合程序設(shè)計課程的知識實現(xiàn)其中一些算法，還可結(jié)合教材中的“編程項目”指導學生編寫一些程序。在教學實踐中，為了讓學生對教材中的主要算法有直觀的認識，我們與學生一起編寫了一些算法的演示系統(tǒng)。例如，圖1給出了求從一個節(jié)點到所有節(jié)點最短路徑的Dij kstra算法演示系統(tǒng)，它可給出該算法求解的每一步中間結(jié)果，從而使學生對該算法的運行有直觀的理解。實踐表明，這種演示對學生理解算法有比較大的幫助。

為了讓學生更容易抓住重點，且有針對性地完成教材中的習題，教師可對教材中諸多知識點進行梳理，給出知識點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及知識點與習題之間的覆蓋關(guān)系。例如圖2總結(jié)了邏輯等值這一節(jié)中重要知識點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，其中著色的是這一節(jié)的知識點，而沒有著色的是前面章節(jié)的知識點。圖3給出了部分知識點與習題之間的覆蓋關(guān)系，其中菱形框中給出了這一節(jié)相應(yīng)習題的編號。由于我們選擇的是英文影印版教材，因此上述圖中的知識點使用英文概括。初步調(diào)查表明，學生比較歡迎這種知識關(guān)聯(lián)圖，認為有助于梳理教材內(nèi)容，便于復習和做習題。

基于這種知識點關(guān)聯(lián)圖，教師可進一步探討課程的教學模式。在課程中，教師可利用這種知識點關(guān)聯(lián)圖向?qū)W生展示要講授的知識點及其關(guān)聯(lián)關(guān)系，對于細節(jié)則要求學生自己預(yù)習和復習；在課堂上可利用教材例題習題豐富的特點，精選一些相關(guān)的習題進行講解。教學實踐表明，這種方式有助于加深學生對知識點的理解，也有助于活躍課堂氣氛，提高學生的學習興趣。我們還對課程的考核做了一些改革，除了期中、期末考試之外，在教學過程中會不定期地進行小測驗。

為了調(diào)查教學改革的效果，我們設(shè)計了問卷對2012級部分學生進行調(diào)研，回收75份有效問卷。37位學生（占50%左右）認為所選教材難度適中，52位學生（占70%左右）認為課程教學內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系緊密，40位學生（占53%左右）認為提前接觸算法知識對學習計算機專業(yè)課程最有幫助。以上結(jié)果表明該課程所選教材與教學內(nèi)容比較符合學生的期待，引起了學生學習離散數(shù)學的興趣。41位學生（占54%左右）非常認可我們的教學模式，40位學生（占53%左右）認為上課聽講很有收獲。這些結(jié)果表明至少一半的學生認為課堂的教學效果良好。當然學生對幻燈片、作業(yè)批改、師生互動也提出不少建議，我們會借鑒并在今后的教學實踐中做進一步的改進。

4 結(jié)語

課堂實踐表明我們的教學內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系比較緊密，很符合學生的期待，超過一半的學生認可我們的教學模式。未來我們將在實踐中不斷改進，繼續(xù)把這種課程教學研究方法運用到其他課程中。

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關(guān)鍵詞 高中數(shù)學；思維能力；思維潛力

數(shù)學是人類從事眾多活動所需的基礎(chǔ)學科，在教育、生產(chǎn)、生活等多個方面均起到很大的作用，與人類社會的發(fā)展息息相關(guān)。培養(yǎng)學生思維能力的核心工作就在于培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。因此我們要不斷加強對高中學生的數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，才能使他們適應(yīng)社會的發(fā)展。

一、高中學生數(shù)學思維受阻的原因

因為傳統(tǒng)落后的數(shù)學教育思想以及不合理的教學方法的影響，學生思維能力的培養(yǎng)過程一直受到阻礙。筆者認為，當前高中數(shù)學學生思維受阻的原因在大體上可以分為以下幾點：

（1）目前教育體制要求高升學率，教師也把中學教學主要目標定為高升學率，而對例如提高全民族素質(zhì)、培養(yǎng)能力綜合型學生、為祖國輸送高水平高素質(zhì)人才等問題缺乏應(yīng)有的關(guān)注。多數(shù)教師教授的是應(yīng)考的辦法和技巧，走應(yīng)試教育的老路線，忽視對學生思維能力的培養(yǎng)，造成學生思維定式，成績進步緩慢，無法取得理想的教學成果。

（2）教學中注重思維結(jié)果的評價大于對思維過程的評價。對教學公式原理的推導和形成過程、解題思想的探索過程是幫助學生形成數(shù)學思維重要環(huán)節(jié)。高中教師在教學中往往會忽視這些過程。也有不少教師沒有抓住培養(yǎng)數(shù)學思維能力的關(guān)鍵，通過大量單調(diào)習題形成和熟練技巧，讓學生處于簡單模仿記憶狀態(tài)。

二、加強情感投入，注重思維培養(yǎng)，激發(fā)積極思維

人是具有感情的動物，人的思維與情感總是相伴相隨的，情感既可以激勵思維又可以阻礙思維。美國心理學家提出有關(guān)情感智力的新概念：人的智能是智力因素與情感因素的矛盾統(tǒng)一體，智力，情感是智能的兩個不同反映側(cè)面。因此在實際教學中不僅要重視學生學習能力的培養(yǎng)，也要重視與學生的情感交流，開發(fā)學生智力，提高思維能力。

（1）營造和諧師生關(guān)系，提高學生學習的積極性。所謂愛屋及烏，多數(shù)學生會因為喜歡某一門學科的任課老師從而對該學科產(chǎn)生極大的興趣。教師應(yīng)注重外在形象，舉止優(yōu)雅，知識廣博，幽默風趣的語言風格以及靈活親切的教學方式。平時照顧關(guān)心學生的學習，生活，思想，拉近師生距離，打造良好的師生關(guān)系，使學生更加自愿自發(fā)的投入到該門學科的學習中去。

（2）激發(fā)興趣是進行思維訓練的前提。對于學生來說，興趣是最好的老師?！爸卟蝗绾弥撸弥卟蝗鐦分摺薄夂竦呐d趣增加學習動力，使其探索知識，研究規(guī)律，把握方法更加主動，從而創(chuàng)造性地運用知識。后天環(huán)境和教育影響學習興趣。因此要想提高學生的思維能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣是必不可少的前提。

三、加強對學生的思維品質(zhì)教學

（1）克服思維的膚淺性，培養(yǎng)思維的深刻性。學生經(jīng)常對概念知其然不知其所以然，做練習時，只是招呼畫瓢，不對解題方法實質(zhì)進行領(lǐng)會。對定型化推理，不深入思考，按習慣推理這些都是惰性思維的表現(xiàn)。要培養(yǎng)學生在學習過程中不迷戀于實物的表面，注重事物的本質(zhì)，全面認識事物。

（2）克服思維的呆板性，培養(yǎng)思維的靈活性。教師在教學中，過分注重程式化和模式化，忽視培養(yǎng)學生的應(yīng)變能力，導致學生只能套模式解題，思維呆板。思維的靈活性主要表現(xiàn)在能夠通過聯(lián)想迅速建立自己思路，又能根據(jù)情況變化及時調(diào)整原有思維。因此教師在教學中要摒棄傳統(tǒng)定式思維，對學生進行不斷的啟發(fā)，靈活運用條件，提高運算的簡捷。

四、結(jié)合數(shù)學思想提升學生思維潛力

有學者認為，加強對學生思想方法的教學，不僅可以增強學生抽象思維能力，還可以提高學生直覺判斷的準確率。此外，學生通過加強數(shù)學思想方法的訓練，可以加深思維印象，熟知并充分掌握其運用特點，發(fā)揮其優(yōu)勢，形成自己獨特的、集概括性、發(fā)散性、廣闊性、創(chuàng)造性于一體的數(shù)學思維。因此，就如何挖局學生思維潛力，現(xiàn)粗略提出以下幾點看法：

（1）重視數(shù)學思想方法的教學是形成良好思維品質(zhì)教育的重要內(nèi)容；

（2）重視知識發(fā)生的教學，加強思想方法的訓練和培養(yǎng)；

（3）做好整理總結(jié)，進行思想方法的概括和提煉；

（4）加強解題教學，突出思想方法的知道和統(tǒng)攝。

教師在培養(yǎng)學生思維能力的同時要注重培養(yǎng)學生的反思能力，這是對學生自我檢測能力的培養(yǎng)，讓學生自己找出錯誤和問題所在，改進學習方法，提高學習成績。

五、結(jié)束語

加強學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)不僅能給學生數(shù)學學習帶來巨大的幫助，提高學生學習成績，而且對于學生其他相關(guān)性學科以及生活思維也起到一定程度的促進作用。學習是終身大事，教師一定要立足長遠的角度，為學生日后的發(fā)展多下心思，將學生的思維能力提升至更高的水平，為學生終身學習夯實基礎(chǔ)。

所謂勤能補拙，教師在加強對學生的思維能力訓練的同時要注重讓學生多進行解題練習，將思維訓練與“實戰(zhàn)”相結(jié)合，讓學生自己學著去總結(jié)，成為一個擅長思考的人，為社會真正培養(yǎng)出高素質(zhì)人才。

參考文獻：

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