導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞 模糊聚類(lèi)分析；DNA分類(lèi)；數(shù)學(xué)建模

中圖分類(lèi)號(hào) O242 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1673-9671-(2012)052-0202-02

1 概述

2000年6月，人類(lèi)基因組計(jì)劃中DNA全序列草圖完成。DNA序列由A、T、C、G4種堿基按一定規(guī)律排列而成。當(dāng)前生物信息學(xué)最重要的課題之一是研究由這4種堿基排列成的序列中蘊(yùn)藏的規(guī)律。目前在這項(xiàng)研究中最普通的思想是省略序列的某些細(xì)節(jié)，突出特征，然后將其表示成適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)對(duì)象。這種被稱(chēng)為粗?；湍Ｐ突?a href="http://www.deichen.cn/haowen/262399.html" target="_blank">方法往往有助于研究其規(guī)律性和結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)已知20個(gè)人工序列1～10屬于A類(lèi)，11～20屬于B類(lèi)，要求運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法發(fā)掘已知類(lèi)別DNA序列的特征，從而據(jù)此對(duì)未知類(lèi)別的20個(gè)DNA序列進(jìn)行分類(lèi)。本文對(duì)T和G堿基在各DNA序列中所占的比例數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，放大兩類(lèi)DNA序列的差異，采用模糊相似矩陣，模糊等價(jià)矩陣，λ截矩陣方法對(duì)DNA序列進(jìn)行分類(lèi)。

2 模糊聚類(lèi)分析模型

2.1 主要研究步驟

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，A類(lèi)DNA序列中G堿基含量較多，T堿基含量較少，而B(niǎo)類(lèi)DNA序列則剛好相反。所以可用這20條DNA序列中T和G堿基在自身序列中所占的頻率作為基本研究對(duì)象，并對(duì)T、G堿基所占的比例的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，放大差異。再建立相應(yīng)的模糊相似矩陣，模糊等價(jià)矩陣和λ截矩陣，找出一個(gè)最優(yōu)的λ值進(jìn)行DNA序列分類(lèi)并使分類(lèi)準(zhǔn)確度達(dá)到最高。最后用上述方法以及λ值對(duì)另外20個(gè)未明類(lèi)別的序列進(jìn)行分類(lèi)。

2.2 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

先對(duì)T和G堿基頻率作標(biāo)準(zhǔn)化處理。平移—標(biāo)準(zhǔn)差變換

（i=1,2…，20；j=2,4）

其中xi是第i個(gè)DNA序列，x'ij是指堿基A，G，C，T在第i個(gè)DNA序列中出現(xiàn)的頻率，x"ij是對(duì)x'ij進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)頻率值，

，，（j=2,4）。

進(jìn)行平移—極差變換，（j=2,4），

可得到關(guān)于堿基頻率的模糊矩陣

2.3 模糊聚分析法

相關(guān)系數(shù)刻畫(huà)隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)性：相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大，隨機(jī)變量之間的線性關(guān)系越密切；相關(guān)系數(shù)為0，稱(chēng)隨機(jī)變量線性無(wú)關(guān)。所以利用相關(guān)系數(shù)法對(duì)堿基頻率模糊矩陣的元素進(jìn)行處理，利用公式：

得到一個(gè)關(guān)于xi與xj相似程度的模糊相似矩陣rij。

如果xi與xj的相似程度為rij，那么模糊矩陣R=(rij)20×20，顯然R是模糊相似矩陣，為

為了從模糊相似矩陣R得到模糊等價(jià)矩陣R=(rij)n×n，從n階模糊相似矩陣R出發(fā)，依次求平方RR2R4…直到R2i×R2i=R2i(2i≤n,i≤log2n)，求出R傳遞閉包t(R)，則t(R)=R。對(duì)于已知分類(lèi)的20條DNA序列，由大到小取一組λ∈[0,1]，確定相應(yīng)的λ截矩陣Rλ=(λij)20×20，且λ截矩陣為一個(gè)對(duì)角線為1的對(duì)稱(chēng)0-1矩陣。即可將其分類(lèi)：若λij=1，說(shuō)明第i條DNA序列與第j條DNA序列屬于同一類(lèi)。若λij=0，說(shuō)明第i條DNA序列與第j條DNA序列不屬于同一類(lèi)。對(duì)于未分類(lèi)的DNA序列，利用已求出的λ值，得到相應(yīng)λ截矩陣，再利用已知λ值便可對(duì)未分類(lèi)的DNA序列進(jìn)行分類(lèi)。

2.4 分類(lèi)結(jié)果及其分析

應(yīng)用Matlab軟件對(duì)第1-20個(gè)DNA序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，經(jīng)平移-極差變得到類(lèi)別A、B中A、T、C、G堿基的標(biāo)準(zhǔn)化頻率（表1）。

可得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

那么得到表示這1-20個(gè)DNA序列之間的相關(guān)程度的模糊相似矩陣：

進(jìn)而求得傳遞閉包t(R)及模糊相似矩陣RR=t(R)。對(duì)模糊等價(jià)矩陣R進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)選取λ∈(0.8714，0.9834)會(huì)得到最高的準(zhǔn)確

率，高達(dá)100%，識(shí)別率為90%，沒(méi)有出現(xiàn)誤判。計(jì)算時(shí)可取平均值λ=0.9764，得到λ截矩陣Rλ=(λij)20×20。對(duì)于λ截矩陣Rλ=(λij)20×20，若λij=1，說(shuō)明第i條DNA序列與第j條DNA序列屬于同一類(lèi)；若λij=0，則說(shuō)明第i條DNA序列與第j條DNA序列不屬于同一類(lèi)。最后得到分類(lèi)結(jié)果：

A{1，2，3，5，6，7，8，9，10}

B{11，12，13，14，15，16，18，19，20}

C類(lèi)（無(wú)法識(shí)別）{4，17}。

采用以上方法對(duì)第1-20個(gè)DNA序列分類(lèi)的準(zhǔn)確率為100%，識(shí)別率為90%，沒(méi)有出現(xiàn)誤判。把標(biāo)號(hào)為21-40的DNA序列添加到原來(lái)的數(shù)據(jù)中，采用同樣的模型與已求出的λ值對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，結(jié)

果為：

A類(lèi){22，23，25，27，29，33，34，35，36，37，39}

B類(lèi){21，24，26，28，30，31，38，40}

C類(lèi){32}。

3 結(jié)論

本文運(yùn)用數(shù)學(xué)建模模糊聚類(lèi)分析法方法，對(duì)T和G堿基在各DNA序列中所占的比例數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，放大兩類(lèi)DNA序列的差異，采用模糊相似矩陣，模糊等價(jià)矩陣，λ截矩陣方法對(duì)DNA序列進(jìn)行分類(lèi)，方法簡(jiǎn)單、實(shí)用，且分類(lèi)結(jié)果準(zhǔn)確率高達(dá)100%，識(shí)別率為90%，沒(méi)有出現(xiàn)誤判。

參考文獻(xiàn)

[1]csiam.省略/mcm.2000網(wǎng)易杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題.

[2]顧俊華,盛春楠,韓正忠.模糊聚類(lèi)分析方法在DNA序列分類(lèi)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)仿真,2005,10(22):108-129.

[3]劉煥彬,庫(kù)在強(qiáng),廖小勇,陳文略,張忠誠(chéng).數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社,2008.

[4]徐曉秋,初立元,左銘杰,譚欣欣.DNA分類(lèi)方法的探討[J].大連大學(xué)學(xué)報(bào),2001,8.

[5]岳曉寧,徐寶樹(shù),王競(jìng)波.基于聚類(lèi)分析的DNA序列分類(lèi)研究[J].沈陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào),2008,20(6):104-106.

篇2

[論文摘要]建模能力的培養(yǎng)，不只是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決才能得到提高，更主要的是要培養(yǎng)一種建模意識(shí)，解題模型的構(gòu)造也是一條培養(yǎng)建模方法的很好的途徑。

一、建模地位

數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，數(shù)、形、關(guān)系、可能性、最大值、最小值和數(shù)據(jù)處理等等，是人類(lèi)對(duì)客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本反映。數(shù)學(xué)方法越來(lái)越多地被用于環(huán)境科學(xué)、自然資源模擬、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)，甚至還有心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)，其中建模方法尤為突出。數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)過(guò)程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程?！薄缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”

因此，不管從社會(huì)發(fā)展要求還是從新課標(biāo)要求來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)意識(shí)和建模方法成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極其重要內(nèi)容之一。在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下，同時(shí)結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為：培養(yǎng)建模能力，不能簡(jiǎn)單地說(shuō)是培養(yǎng)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，課堂教學(xué)中更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。以下我就從一堂習(xí)題課的片段加以說(shuō)明我的觀點(diǎn)及認(rèn)識(shí)。

二、建模實(shí)踐

片段、用模型構(gòu)造法解計(jì)數(shù)問(wèn)題（計(jì)數(shù)原理習(xí)題課）。

計(jì)數(shù)問(wèn)題情景多樣，一般無(wú)特定的模式和規(guī)律可循，對(duì)思維能力和分析能力要求較高，如能抓住問(wèn)題的條件和結(jié)構(gòu)，利用適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯?wèn)題轉(zhuǎn)化為常規(guī)問(wèn)題進(jìn)行求解，則能使之更方便地獲得解決，從而也能培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)。

例1：從集合｛1，2，3，…，20｝中任選取3個(gè)不同的數(shù)，使這3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列可以有多少個(gè)？

解：設(shè)a，b，c∈N，且a，b，c成等差數(shù)列，則a+c=2b，即a+c是偶數(shù)，因此從1到20這20個(gè)數(shù)字中任選出3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則第1個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)必同為偶數(shù)或同為奇數(shù)，而1到20這20個(gè)數(shù)字中有10個(gè)偶數(shù)，10個(gè)奇數(shù)。當(dāng)?shù)?和第3個(gè)數(shù)選定后，中間數(shù)被唯一確定，因此，選法只有兩類(lèi)：

（1）第1和第3個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，有幾種選法；（2）第1和第3個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，有幾種選法；于是，選出3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為：2=180個(gè)。

解后反思：此題直接求解困難較大，通過(guò)模型之間轉(zhuǎn)換，將原來(lái)求等差數(shù)列個(gè)數(shù)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為從10個(gè)偶數(shù)和10個(gè)奇數(shù)每次取出兩個(gè)數(shù)且同為偶數(shù)或同為奇數(shù)的排列數(shù)的模型，使問(wèn)題迎刃而解。

例2：在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A，B兩種不同的作物，每種作物種植一壟，為了有利于作物生長(zhǎng)，要求A，B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有幾種（用數(shù)字作答）。

解法1：以A，B兩種作物間隔的壟數(shù)分類(lèi)，一共可以分成3類(lèi)：

（1）若A，B之間隔6壟，選壟辦法有3種；（2）若A，B之間隔7壟，選壟辦法有2種；（3）若A，B之間隔8壟，選壟辦法有種；故共有不同的選壟方法3+2+=12種。

解法2：只需在A，B兩種作物之間插入“捆綁”成一個(gè)整體的6壟田地，就可以滿足題意。因此，原問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為：在一塊并排4壟的田地中，選擇2壟分別種植A，B兩種作物有 種，故共有不同的選壟方法=12種。

解后反思：解法1根據(jù)A，B兩種作物間隔的壟數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，簡(jiǎn)單明了，但注意要不重不漏。解法2把6壟田地“捆綁”起來(lái)，將原有模型進(jìn)行重組，使有限制條件的問(wèn)題變?yōu)闊o(wú)限制條件的問(wèn)題，極大地方便了解題。

三、建模認(rèn)識(shí)

從以上片段可以看到，其實(shí)數(shù)學(xué)建模并不神秘，只要我們老師有建模意識(shí)，幾乎每章節(jié)中都有很好模型素材。

現(xiàn)代心理學(xué)的研究表明，對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，從抽象到具體的轉(zhuǎn)化并不比具體到抽象遇到的困難少，學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見(jiàn)的困難是不會(huì)將問(wèn)題提煉成數(shù)學(xué)問(wèn)題，即不會(huì)建模。在新課標(biāo)要求下我們?cè)鯓硬拍苡行囵B(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)呢？我認(rèn)為我們不僅要認(rèn)識(shí)到新課標(biāo)下建模的地位和要有建模意識(shí)，還應(yīng)該要認(rèn)識(shí)什么是數(shù)學(xué)建模及它有哪些基本步驟、類(lèi)型。以下是對(duì)數(shù)學(xué)建模的一些粗淺認(rèn)識(shí)。

所謂數(shù)學(xué)建模就是通過(guò)建立某個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)模型可以是某個(gè)圖形，也可以是某個(gè)數(shù)學(xué)公式或方程式、不等式、函數(shù)關(guān)系式等等。從這個(gè)意義上說(shuō)，以上一堂課就是很好地建模實(shí)例。

一般的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題可能較復(fù)雜，但其解題思路是大致相同的，歸納起來(lái)，數(shù)學(xué)建模的一般解題步驟有：

1．問(wèn)題分析：對(duì)所給的實(shí)際問(wèn)題，分析問(wèn)題中涉及到的對(duì)象及其內(nèi)在關(guān)系、結(jié)構(gòu)或性態(tài)，鄭重分析需要解決的問(wèn)題是什么，從而明確建模目的。

2．模型假設(shè)：對(duì)問(wèn)題中涉及的對(duì)象及其結(jié)構(gòu)、性態(tài)或關(guān)系作必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，簡(jiǎn)化假設(shè)的目的是為了用盡可能簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式建立模型，簡(jiǎn)化假設(shè)必須基本符合實(shí)際。

3．模型建立：根據(jù)問(wèn)題分析及模型假設(shè)，用一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式來(lái)反映實(shí)際問(wèn)題中對(duì)象的性態(tài)、結(jié)構(gòu)或內(nèi)在聯(lián)系。

4．模型求解：對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方法求出其解。

5．把模型的數(shù)學(xué)解翻譯成實(shí)際解，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況或各種實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型及模型解的合理性、適用性、可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。

從建模方法的角度可以給出高中數(shù)學(xué)建模的幾種重要類(lèi)型：

1．函數(shù)方法建模。當(dāng)實(shí)際問(wèn)題歸納為要確定某兩個(gè)量（或若干個(gè)量）之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可通過(guò)適當(dāng)假設(shè)，建立這兩個(gè)量之間的某個(gè)函數(shù)關(guān)系。

2．?dāng)?shù)列方法建?！，F(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，諸如增長(zhǎng)率、降低率、復(fù)利、分期付款等與年份有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題以及資源利用、環(huán)境保護(hù)等社會(huì)生活的熱點(diǎn)問(wèn)題常常就歸結(jié)為數(shù)列問(wèn)題。即數(shù)列模型。

3．枚舉方法建模。許多實(shí)際問(wèn)題常常涉及到多種可能性，要求最優(yōu)解，我們可以把這些可能性一一羅列出來(lái)，按照某些標(biāo)準(zhǔn)選擇較優(yōu)者，稱(chēng)之為枚舉方法建模，也稱(chēng)窮舉方法建模（如我們熟悉的線性規(guī)劃問(wèn)題）。

4．圖形方法建模。很多實(shí)際問(wèn)題，如果我們能夠設(shè)法把它“翻譯”成某個(gè)圖形，那么利用圖形“語(yǔ)言”常常能直觀地得到問(wèn)題的求解方法，我們稱(chēng)之為圖形方法建模，在數(shù)學(xué)競(jìng)賽的圖論中經(jīng)常用到。

從數(shù)學(xué)建模的定義、類(lèi)型、步驟、概念可知，其實(shí)數(shù)學(xué)建模并不神秘，有時(shí)多題一解也是一種數(shù)學(xué)建模，只有我們認(rèn)識(shí)到它的重要性，心中有數(shù)學(xué)建模意識(shí)，才能有效地引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模意識(shí)，從而掌握建模方法。

在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下，高考命題中應(yīng)用問(wèn)題的命題力度、廣度，其導(dǎo)向是十分明確的。因?yàn)橥ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)建模過(guò)程的分析、思考過(guò)程，可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的分類(lèi)研究，對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的心理過(guò)程的分析和研究，又將推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革向縱深發(fā)展，從而有利于實(shí)施素質(zhì)教育。這些都是我們新課標(biāo)所提倡的。也正是我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者要重視與努力的。

參考文獻(xiàn)

[1]董方博，《高中數(shù)學(xué)和建模方法》，武漢出版社.

[2]柯友富，《運(yùn)用雙曲線模型解題》，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2004(6).

篇3

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)；模式；建模能力；教學(xué)；培養(yǎng)研究

運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方式、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)依次解決教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題是目前進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的主要表現(xiàn)形式. 因此，需要在小學(xué)教學(xué)中，大力培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本思想，則能夠有效地提高孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將整個(gè)教學(xué)質(zhì)量水平顯著提高. 隨著我國(guó)教育事業(yè)快速發(fā)展，加上不斷更新的新課程改革理念，培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)建模的思想，能夠大幅度提升學(xué)生的創(chuàng)新性能力. 因此，如何正確培養(yǎng)小學(xué)生的建模思想，本文從多個(gè)方面展開(kāi)探究.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型的概念與培養(yǎng)模式的價(jià)值

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)模型的概念

在教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)模型主要指依據(jù)數(shù)量相依關(guān)系或者某一種事物的基本特征，積極應(yīng)用形式化的語(yǔ)言，用簡(jiǎn)單或概括地形式將其表述出來(lái). 在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)模型中，一切小學(xué)數(shù)學(xué)基本概念、各種數(shù)學(xué)公式與方程、公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng)以及基本理論體系等都可以作為素材以促使學(xué)生正確理解與處理問(wèn)題的能力. 簡(jiǎn)單言之，小學(xué)數(shù)學(xué)建模是構(gòu)建模型的過(guò)程，小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想則是教學(xué)建模過(guò)程中的基本思想.

（二）培養(yǎng)并研究小學(xué)數(shù)學(xué)模型價(jià)值

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，其構(gòu)建模型價(jià)值在于①能夠?qū)υ紗?wèn)題進(jìn)行充分的事先假設(shè)-初步分析-抽象思考-不斷加工. 同時(shí)靈活選用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具、選擇合適的方法與模型、從而全面的分析整個(gè)過(guò)程；②針對(duì)各種問(wèn)題，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)模型需要依次求解-反復(fù)驗(yàn)證-再次分析-不斷修改-提出假設(shè)-驗(yàn)證并求解，能很好的表現(xiàn)學(xué)與用之間的關(guān)系. 因此，嚴(yán)格按照這樣的過(guò)程能一定程度上促使孩子們，提升小學(xué)數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)眼光以及綜合素養(yǎng)，最為重要的是提升小學(xué)數(shù)學(xué)的品質(zhì). 因此，無(wú)論是大學(xué)、中學(xué)，還是小學(xué)的視野，研究小學(xué)數(shù)學(xué)模型價(jià)值對(duì)今后學(xué)生們的學(xué)習(xí)，無(wú)疑能夠顯著提升.

二、綜合培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力與研究

（一）合理應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)思想，把握數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵點(diǎn)

如何正確的培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，是數(shù)學(xué)教學(xué)課程中的重點(diǎn). 其不能片面的應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，與此同時(shí)，理解小學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法以及提升運(yùn)用知識(shí)的能力也是主要的因素. 所以，小學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)工程中需要將運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法與理念作為主要的問(wèn)題，需要不斷地進(jìn)行研究并綜合實(shí)踐. 此外在數(shù)學(xué)教材中，有許多的問(wèn)題依然能夠多次編輯及運(yùn)用，逐漸豐富小學(xué)數(shù)學(xué)建模的素材. 繼而數(shù)學(xué)教師要在解決問(wèn)題中，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用多個(gè)角度去思考問(wèn)題，從而能夠?qū)⑽粗獫u漸轉(zhuǎn)化成為已知，讓低年級(jí)的小學(xué)生通過(guò)構(gòu)建模型對(duì)比自身所學(xué)的知識(shí)，從而能夠進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維.

（二）早期培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力與案例分析

針對(duì)低年級(jí)的小學(xué)生，小學(xué)教師需要培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用感性材料，全方面、多個(gè)角度去感知數(shù)量相依關(guān)系，從而幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模. 主要是幫助學(xué)生靈活利用豐富且有趣味的學(xué)具，使用折疊或者拼湊的方法，鍛煉學(xué)生分析和綜合的能力. 將所觀察的事物，經(jīng)過(guò)自身實(shí)踐操作，漸漸用準(zhǔn)確且簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)結(jié)果. 將單純的計(jì)數(shù)準(zhǔn)備知識(shí)進(jìn)行升華，發(fā)散小學(xué)生的思維，從而能大幅度提升學(xué)生的建模能力以及解決各種問(wèn)題的能力. 例如應(yīng)用“湊十法”， 先初步分析算法，再添加輔的學(xué)習(xí)方式配合教學(xué). 先研究8加幾的算法，在學(xué)習(xí)7加幾的算法，從而感知湊十法，以提高小學(xué)生發(fā)散思維能力. 因此，只有早期正確引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力與意識(shí)，才能為高年級(jí)教學(xué)提高前提基礎(chǔ).

（三）數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與靈活比較

如果想培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，則需從現(xiàn)實(shí)生活中由“原型”漸漸過(guò)度至“抽象”. 一方面，嘗試構(gòu)建情景模式，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確的把握具體與抽象模型的關(guān)系. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解“相交與平行”理論知識(shí)的時(shí)候，一般常用鐵路軌道或者練習(xí)本當(dāng)中的線條等生活中各類(lèi)的素材，從而使小學(xué)生易于理解，善于透過(guò)現(xiàn)象看到事物的本質(zhì)屬性. 同時(shí)，教師也必須正確引導(dǎo)學(xué)生如何思考、測(cè)量等方式，將數(shù)學(xué)概念模型演變成為真正的認(rèn)知. 另一方面，善于利用分類(lèi)與比較的方式，將抽象思維漸漸過(guò)渡到具體思維. 能對(duì)各種問(wèn)題進(jìn)行合理分類(lèi)，找到共同點(diǎn)與差異性，進(jìn)行反復(fù)比較，利用辨析的方法，將各個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)逐步認(rèn)清.

（四）學(xué)會(huì)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

善于猜測(cè)，訓(xùn)練小學(xué)生的求知力，能夠很好的激發(fā)他們主動(dòng)思考的能力. 利用觀察事物的能力，將初步的理論進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證，即使結(jié)論不正確，也能促使他們積極探討、不斷挖掘潛在知識(shí)，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式之一，依次為猜測(cè)-不斷驗(yàn)證-多次修正-得出結(jié)論. 以計(jì)算圓柱體表面積為例，需要不斷的猜測(cè)其面積和什么之間有無(wú)必要的聯(lián)系，讓小學(xué)生自主探究、不斷發(fā)散思維，先分析并猜測(cè)其側(cè)面積與上下底面積是獲取圓柱體表面積的前提，接著在進(jìn)行實(shí)際檢驗(yàn). 需要先計(jì)算圓柱體的側(cè)面積，其側(cè)面積是底面圓的周長(zhǎng)與高的乘積，而圓柱體的表面積等于上下底面面積加上側(cè)面積. 教師可準(zhǔn)備相關(guān)材料進(jìn)行示范，逐步得到準(zhǔn)確的結(jié)果. 總之，培養(yǎng)并研究小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，需要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，才能將模型理念賦予真實(shí)性.

篇4

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想；教學(xué)改革；現(xiàn)狀；思路

1目前高職高專(zhuān)院校在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的現(xiàn)狀

1.1課程內(nèi)容體系存在局限性，未能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)建模的主要思想就是將生活中復(fù)雜的內(nèi)容數(shù)學(xué)化、簡(jiǎn)單化，并且根據(jù)研究對(duì)象的發(fā)展規(guī)律來(lái)實(shí)現(xiàn)主要矛盾的掌握，從問(wèn)題的本質(zhì)出發(fā)建立合理的數(shù)學(xué)模型最終獲得解決問(wèn)題的途徑，而目前大多高職高專(zhuān)所使用的數(shù)學(xué)教材只注重傳授理論知識(shí)和提高解題的技巧，忽略數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，導(dǎo)致整個(gè)教材體系缺乏對(duì)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生只會(huì)做題，不會(huì)去利用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，高職高專(zhuān)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)和科技創(chuàng)新能力本身比較弱，對(duì)他們而言，教材應(yīng)該具備實(shí)用性，應(yīng)該和各個(gè)學(xué)科的內(nèi)容產(chǎn)生融合而不是一味的強(qiáng)化理論知識(shí)。此外，在高等數(shù)學(xué)的課堂上，教師大都拿著教材照本宣科，沒(méi)有做到根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，使得教學(xué)效率和學(xué)生能力一直無(wú)法提高。1.2傳統(tǒng)的授課方式存在弊端，教學(xué)方法較為單一。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂可以理解為“包辦”模式，教師詳細(xì)的講解數(shù)學(xué)定理的內(nèi)容，原理甚至利用大量的時(shí)間在黑板上一步一步推導(dǎo)、驗(yàn)證定理成立的原因以及例題求解的過(guò)程，在課堂上剩余的時(shí)間里學(xué)生只是按部就班的去遵循老師所講的內(nèi)容，照著例題去做練習(xí)，這樣由老師單方面的灌輸，雖然可以使學(xué)生快速的了解新的知識(shí)和內(nèi)容，但很容易使得學(xué)生出現(xiàn)走神的現(xiàn)象，使得課堂效率收到了極大的影響，此外，也容易讓學(xué)生產(chǎn)生依賴(lài)的心里，主動(dòng)獲取知識(shí)分析知識(shí)的能力逐漸消失，最終會(huì)導(dǎo)致學(xué)生喪失在實(shí)際生活中利用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的能力，使得以學(xué)生為主體的課堂成為空談。1.3考核方式與學(xué)生實(shí)際需求存在較大差距在目前高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)考試中大都出現(xiàn)了一種嚴(yán)重的問(wèn)題，就是學(xué)生課堂所學(xué)內(nèi)容與期末考試脫節(jié)，在教學(xué)中很多不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中采用一致的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，然而每個(gè)專(zhuān)業(yè)所學(xué)內(nèi)容與對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的要求都不同，并且每個(gè)專(zhuān)業(yè)的課時(shí)、進(jìn)度都不一樣，這就導(dǎo)致學(xué)生所學(xué)和考試脫節(jié)的現(xiàn)象發(fā)生，不同的專(zhuān)業(yè)所學(xué)內(nèi)容應(yīng)有不同層次的要求，這樣一味的以統(tǒng)一的模式考試，使得很多學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

2基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)改革的思路

2.1將數(shù)學(xué)建模思想和專(zhuān)業(yè)課相結(jié)合，構(gòu)建新的課程體系。按專(zhuān)業(yè)分類(lèi)設(shè)置數(shù)學(xué)課程理論教學(xué)內(nèi)容；將數(shù)學(xué)建模思想穿插在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，但不能再每節(jié)內(nèi)容前都機(jī)械的引入數(shù)學(xué)建模,而是要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇和整合。采用案例教學(xué)法和討論法相結(jié)合的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，在教學(xué)中對(duì)一個(gè)新概念或是新內(nèi)容都力求用與專(zhuān)業(yè)課緊密相連的實(shí)例引入。按專(zhuān)業(yè)分類(lèi)設(shè)置數(shù)學(xué)建模課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模思想的滲入，要求數(shù)學(xué)課堂應(yīng)重思想輕理論，因此可以讓學(xué)生利用MATLAB、lingo等數(shù)學(xué)軟件減輕學(xué)生的運(yùn)算負(fù)擔(dān)，更注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模思想和課堂相結(jié)合能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)本身就是刻畫(huà)世界的模型而并非純理論體系，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的偏見(jiàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.2通過(guò)加強(qiáng)例題的應(yīng)用性來(lái)深入數(shù)學(xué)建模思想老師在課堂的教學(xué)中除了傳授新知識(shí)外，還可選取生活中與教學(xué)相關(guān)的例子，拉近書(shū)本與生活之間的距離，如利用物理、經(jīng)濟(jì)、生物等方面的經(jīng)典案例來(lái)實(shí)現(xiàn)日常生活的滲透，這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題與分析問(wèn)題的能力。2.3在作業(yè)中著重體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中除了讓學(xué)生掌握基本的概念和方法后，還得有效的提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，在教學(xué)中就需要引入十分重要的環(huán)節(jié)，即課后作業(yè)的布置，也就是在每一節(jié)課結(jié)束后為了鞏固和提高學(xué)生的應(yīng)用能力而布置一定的作業(yè)，其中最有效的方法就是讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容結(jié)合實(shí)際寫(xiě)論文，以這樣的方式來(lái)使得學(xué)生將所學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識(shí)更好的融入平常生活中，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力的目標(biāo)，以及加深學(xué)生將數(shù)學(xué)建模思想和應(yīng)用性結(jié)合的意識(shí)。通過(guò)布置作業(yè)方式的改革，使得學(xué)生能夠提出更具體的問(wèn)題，需要借助建模的思想將問(wèn)題簡(jiǎn)化、假設(shè)和求解。最后達(dá)到解決問(wèn)題的目的。2.4建立科學(xué)的考核方式傳統(tǒng)的考核方式單一，只是簡(jiǎn)單考察學(xué)生的計(jì)算能力，并未和實(shí)際相聯(lián)系，不能將學(xué)生的創(chuàng)新能力很好的體現(xiàn)出來(lái)，我們應(yīng)該將學(xué)生成績(jī)分成三部分，平時(shí)成績(jī)+數(shù)學(xué)論文+數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)這幾部分的結(jié)合能更好的降低不及格率，挖掘?qū)W生的潛力，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。培養(yǎng)應(yīng)用型人才是高職高專(zhuān)教育的主要目標(biāo)，而將數(shù)學(xué)建模思想帶入到課堂，能夠充分挖掘出學(xué)生的創(chuàng)新思維和分析能力，有效的培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，在建立模型的過(guò)程中，可以讓學(xué)生深刻體會(huì)到如何將問(wèn)題數(shù)學(xué)化，如何用數(shù)學(xué)工具解決數(shù)學(xué)化的問(wèn)題，又如何將數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解決專(zhuān)業(yè)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)中得到最大的應(yīng)用

參考文獻(xiàn)

[1]李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)主干課程[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué),2006(01).

[2]徐茂良.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模思想[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2002(12).

[3]荊科,康寧,姚云飛.數(shù)學(xué)建模案例在高等數(shù)學(xué)中教學(xué)中的應(yīng)用[J].哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào),2013(03).

[4]李長(zhǎng)青,吳偉志,張野芳.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實(shí)踐[J].浙江海洋學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2011(03).

篇5

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；案例

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）08-0106-03

運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人、財(cái)、物等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理。該課程主要培養(yǎng)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，具備建立數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化計(jì)算的能力。本文提出一種新的教學(xué)改革思路，將運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)建模兩門(mén)課程合并為一門(mén)課程，即開(kāi)設(shè)大容量交叉課程《運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模》來(lái)取代《運(yùn)籌學(xué)》和《數(shù)學(xué)建?！穬砷T(mén)課程，采用案例教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化算法理論并重的教學(xué)模式。這樣既可以避免出現(xiàn)極端教學(xué)和隨意選取教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)象，又可以將新穎的教學(xué)方法與傳統(tǒng)方法相結(jié)合，按照分析問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化算法理論分析及其方案制定、實(shí)施等解決實(shí)際問(wèn)題步驟展開(kāi)教學(xué)。下面就該課程開(kāi)設(shè)的必要性、意義、可行性、注意事項(xiàng)及其存在問(wèn)題等方面進(jìn)行分析。

一、開(kāi)設(shè)《運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模》課程的必要性

1.一般院校的運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)課時(shí)大約為64或56（包含試驗(yàn)教學(xué)），所以教學(xué)中不能囊括運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支。一方面，由于課時(shí)量不足，教師選取教學(xué)內(nèi)容時(shí)容易出現(xiàn)隨意性和盲目性；另一方面，教學(xué)中為強(qiáng)化運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用，消弱理論教學(xué)，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不透徹，在實(shí)際應(yīng)用中心有余而力不足。

2.運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是：（1）提出和形成問(wèn)題；（2）建立數(shù)學(xué)模型；（3）模型求解；（4）解的檢驗(yàn)；（5）解的控制；（6）解的實(shí)施。大部分教學(xué)只涉及步驟（3），即建立簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)介紹運(yùn)籌學(xué)的算法理論，與利用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的相差甚遠(yuǎn)。因此，學(xué)生仍然不會(huì)應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，從而導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)無(wú)用。

3.數(shù)學(xué)建模課程包含大量的運(yùn)籌學(xué)模型；運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題的環(huán)節(jié)中包含建立數(shù)學(xué)模型步驟。目前兩門(mén)課程分開(kāi)教學(xué)，部分內(nèi)容重復(fù)教學(xué)，浪費(fèi)教學(xué)課時(shí)。

二、開(kāi)設(shè)《運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建?！氛n程的意義

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。該課程包含數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)兩門(mén)課程的內(nèi)容，內(nèi)容容量大，教學(xué)課時(shí)豐富，教學(xué)過(guò)程中能夠以生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題為案例，分析并完整解決這些問(wèn)題，創(chuàng)造實(shí)際價(jià)值，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到該課程不但對(duì)未來(lái)的工作很重要，而且還有可以利用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)為企業(yè)或個(gè)人創(chuàng)造價(jià)值，改變運(yùn)籌學(xué)“無(wú)用論”的觀念。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

2.合理處理教學(xué)內(nèi)容。運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模的課時(shí)量相對(duì)充足，能夠安排更多的內(nèi)容，能夠系統(tǒng)、完整地介紹相關(guān)知識(shí)，在一定程度上避免了運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容安排的隨意性和盲目性。

3.促進(jìn)教學(xué)方法改革。運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模和理論證明，教學(xué)內(nèi)容豐富、信息量大，傳統(tǒng)的一支筆一本教案一塊黑板的模式不再適用，需尋找新的教學(xué)方法，促進(jìn)了多種教學(xué)方法的融合。

4.培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。實(shí)際案例源于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)或生產(chǎn)領(lǐng)域，需要用到多方面的知識(shí)，但學(xué)生不可能掌握很多專(zhuān)業(yè)知識(shí)。因而，在解決實(shí)際案例的過(guò)程中，需要查閱大量的相關(guān)文獻(xiàn)資料，并針對(duì)性閱讀和消化。而且，實(shí)際案例數(shù)據(jù)量大，需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)。因此，通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生多學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.改變教學(xué)考核方式。教學(xué)改革后，教學(xué)內(nèi)容已延伸到運(yùn)用優(yōu)化知識(shí)解決實(shí)際案例的整個(gè)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中既有對(duì)實(shí)際案例分析、建模，又有算法介紹、求結(jié)果的檢驗(yàn)及其最終方案的實(shí)施。因而，傳統(tǒng)的單一閉卷考試改為筆試和課后論文相結(jié)合的方式。

三、開(kāi)設(shè)該課程的可行性

1.運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)建?；パa(bǔ)性、遞進(jìn)性使得開(kāi)設(shè)該課程在理論上可行。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)思想去分析實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；運(yùn)籌學(xué)是利用定量方法解決實(shí)際問(wèn)題，為決策者提供決策依據(jù)。由此可見(jiàn)，建立數(shù)學(xué)模型為運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的重要步驟。所以，運(yùn)籌學(xué)可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)建模的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。同時(shí)，運(yùn)籌學(xué)模型為數(shù)學(xué)建模課程介紹的模型中的一部分，并且運(yùn)籌學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題的方法為數(shù)學(xué)建模提供了專(zhuān)業(yè)工具。因此，運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模在內(nèi)容上是互補(bǔ)的。由此可知，開(kāi)設(shè)該課程在理論上是可行的。

2.計(jì)算機(jī)的發(fā)展使得開(kāi)設(shè)該課程在操作上可行。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，能很快完成大數(shù)據(jù)量的計(jì)算，實(shí)際案例的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模及其求解能快速實(shí)現(xiàn)，從而使得該課程的教學(xué)工作能順利開(kāi)展。

3.大學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備使得開(kāi)設(shè)該課程在基礎(chǔ)上可行。學(xué)習(xí)該課程的學(xué)生是高年級(jí)學(xué)生，通過(guò)公共基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步提高。同時(shí)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)建模所需基礎(chǔ)知識(shí)類(lèi)似，學(xué)習(xí)該課程所需的線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、高等數(shù)學(xué)及微分方程等課程也已經(jīng)學(xué)習(xí)，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模知識(shí)解決實(shí)際案例所需的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)具備。因此，開(kāi)設(shè)該課程是可行的。

篇6

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；建模；探討

一、數(shù)學(xué)建模含義

所謂數(shù)學(xué)建模就是把所要研究的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)數(shù)學(xué)模型的研究，使原問(wèn)題獲得解決的過(guò)程。即數(shù)學(xué)建模是將某一領(lǐng)域或某一實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、明確變量和參數(shù)，并根據(jù)某種規(guī)律建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)模型，然后求解該問(wèn)題，并對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開(kāi)展建?；顒?dòng)，具有重要意義。

1、促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，是實(shí)踐—理論—實(shí)踐的過(guò)程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想、方法、語(yǔ)言，也是為了學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的關(guān)系，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的能力。

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體現(xiàn)了多方面能力的培養(yǎng)：（1）翻譯能力，能將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，建立數(shù)學(xué)模型，并能把數(shù)學(xué)問(wèn)題的解用一般人所能理解的非數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)；（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)能力；（3）交流合作能力；（4）創(chuàng)造能力。

3、發(fā)揮了學(xué)生的參與意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識(shí)不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所以數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，符合現(xiàn)代教學(xué)理念，必將有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。

三、 初中數(shù)學(xué)建模基本環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場(chǎng)是課堂，如何圍繞課堂教學(xué)選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)我們的實(shí)踐，采用知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程與應(yīng)用相滲透的教學(xué)模式可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，以“問(wèn)題情景----建立模型----解釋、應(yīng)用與拓展”的基本敘述方式，使學(xué)生在樸素的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用中，掌握重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化運(yùn)用意識(shí)。這種教學(xué)模式要求教師以建模的視角來(lái)對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，使之符合“具體----抽象----具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

其五個(gè)基本環(huán)節(jié)是：

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選編合適的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。

2、抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見(jiàn)解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識(shí)，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過(guò)程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)，介紹觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3、研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)

對(duì)所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4、解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識(shí)解答開(kāi)始提出的實(shí)際應(yīng)用題。問(wèn)題得以解決，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

5、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識(shí)的一般結(jié)論，指出這些知識(shí)和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。同時(shí)體會(huì)和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。此外，通過(guò)解決我國(guó)當(dāng)前亟待解決的緊迫問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)與參與意識(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能。

四、有關(guān)開(kāi)展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1、數(shù)學(xué)建模作業(yè)的評(píng)價(jià)以創(chuàng)新性、現(xiàn)實(shí)性、真實(shí)性、合理性、有效性等幾個(gè)方面作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)建模的要求不可太高，重在參與。

2、數(shù)學(xué)建模問(wèn)題難易應(yīng)適中，千萬(wàn)不要搞一些脫離中學(xué)生實(shí)際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以讓學(xué)生夠得到”為度。

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)模型 高等數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）10（b）-0180-01

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，作為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)重要標(biāo)志之一的數(shù)學(xué)，在各行各業(yè)科學(xué)研究中的作用日益凸顯，利用數(shù)學(xué)方法解決各種實(shí)際問(wèn)題已成為衡量研究水平高低的標(biāo)準(zhǔn)之一，數(shù)學(xué)建模受到廣泛的重視，成為科研人員進(jìn)行科學(xué)研究的有力工具。作為承擔(dān)培養(yǎng)國(guó)家科研人才重任的高校，承擔(dān)著普及和推廣數(shù)學(xué)建模的責(zé)任。全國(guó)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)明確提出，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并利用計(jì)算機(jī)分析處理實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)每年組織全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，來(lái)促進(jìn)和培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。但是很多高校參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的只是很少的一些學(xué)生，多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模了解不夠，這種現(xiàn)象極大地阻礙了數(shù)學(xué)建模的普及和發(fā)展，也阻礙了我國(guó)科研水平的提高。在所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，使學(xué)生接觸、學(xué)習(xí)并掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題，無(wú)疑是解決這一問(wèn)題行之有效的方法。

1 數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.1 使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

我校是一所醫(yī)學(xué)院校，高等數(shù)學(xué)是一門(mén)必修的公共課，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法與醫(yī)藥學(xué)的知識(shí)聯(lián)系不緊密，很多學(xué)生不了解這門(mén)課程對(duì)他們的工作和學(xué)習(xí)到底有什么用，感到枯燥乏味，抽象難學(xué)，缺乏學(xué)習(xí)的興趣。而數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)主動(dòng)探索，努力進(jìn)取學(xué)風(fēng)和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。如果在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，將高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型，尤其是醫(yī)藥學(xué)模型有機(jī)相結(jié)合，體現(xiàn)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決的思想方法，不僅使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)理論和方法巨大的應(yīng)用價(jià)值，充滿學(xué)之以用的渴望，還能培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)，團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

1.2 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維能力

數(shù)學(xué)建模是在實(shí)驗(yàn)，觀察、分析的基礎(chǔ)上，將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化與假設(shè)，把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)的方法解決和驗(yàn)證的過(guò)程。需要學(xué)生運(yùn)用全面地。發(fā)展的、變化的思維去觀察、分析和解決問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程會(huì)極大提高學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是開(kāi)放性問(wèn)題，沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和方法，這正是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，鍛煉創(chuàng)新能力的重要途徑。針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以充分發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力，尋找解決問(wèn)題的知識(shí)，取得寶貴的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使自己的創(chuàng)造性思維得到提高。

1.3 促進(jìn)教師素質(zhì)的提高

在當(dāng)今的社會(huì)環(huán)境中，數(shù)學(xué)建模是不僅僅只涉及數(shù)學(xué)一個(gè)學(xué)科，而是包含物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)等眾多領(lǐng)域，綜合性極強(qiáng)的項(xiàng)目，這就對(duì)教師隊(duì)伍的素質(zhì)和水平提出了更高的要求，教師除了具有深厚數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、較強(qiáng)的邏輯思維能力、理解分析能力，實(shí)際動(dòng)手能力，還必須具有廣博的知識(shí)面，對(duì)新知識(shí)和新事務(wù)強(qiáng)烈的渴望和汲取，教師只有不斷全面提高自身的綜合素質(zhì)，才能把先進(jìn)的數(shù)學(xué)建模的思想和方法教給學(xué)生，才能適應(yīng)當(dāng)前飛速發(fā)展的社會(huì)對(duì)高素質(zhì)人才的需要，也能極大提高教師自身的業(yè)務(wù)能力和科研水平。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模

2.1 數(shù)學(xué)建模對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

與初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)的許多概念更為抽象，如果直接給出概念，很容易出現(xiàn)不易理解和應(yīng)用的問(wèn)題，如函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等。實(shí)際上，這些概念的形成的本身就來(lái)自于解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，我們完全可以通過(guò)一些簡(jiǎn)單直觀的實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程來(lái)引入相關(guān)的概念，使學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)概念的本質(zhì)，了解利用概念解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法和過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。例如：（1）可以用“如何求變速直線運(yùn)動(dòng)的變化率―瞬時(shí)速度”和“如何求細(xì)菌繁殖的變化率―增殖速度”兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)引入導(dǎo)數(shù)的概念，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是函數(shù)的瞬時(shí)變化率，許多類(lèi)似問(wèn)題的變化率如化學(xué)反應(yīng)速度、邊際成本等都可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)解決。（2）可以用“如何求曲邊梯形的面積”和“如何求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程”兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)引入定積分的概念，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)定積分的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是通過(guò)分割、近似代替、求和、取極限的步驟所得到的具有特定結(jié)構(gòu)的和式極限，當(dāng)這個(gè)和式的極限存在時(shí)，就把這個(gè)極限值稱(chēng)為函數(shù)在閉區(qū)間上的定積分。許多實(shí)際問(wèn)題如不規(guī)則平面圖形的面積、液體壓力、單位時(shí)間內(nèi)的血流量、心臟輸出量的測(cè)定等都可以用定積分來(lái)解決。

2.2 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用，要想使學(xué)生體會(huì)到高等數(shù)學(xué)的價(jià)值，就要在教學(xué)中結(jié)合不同學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗(yàn)。例如：（1）在極限部分使用細(xì)菌繁殖模型、藥物吸收模型。（2）在連續(xù)部分使用巧切蛋糕模型、椅子平穩(wěn)模型。（3）在導(dǎo)數(shù)部分使用水面上升速度模型、經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際需求和邊際利潤(rùn)等模型。（4）在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分使用小血管中的軸流問(wèn)題模型、易拉罐設(shè)計(jì)問(wèn)題模型、咳嗽問(wèn)題模型、磁盤(pán)最大存儲(chǔ)量模型。（5）在定積分部分除了教材中的應(yīng)用外，又使用了牙弓長(zhǎng)度模型、單位時(shí)間內(nèi)的血流量模型、心臟輸出量的測(cè)定模型、資金流量的現(xiàn)值模型。（6）在微分方程部分使用放射性同位素衰變模型、溶液稀釋模型、種群增長(zhǎng)模型、牛頓冷卻模型、新產(chǎn)品銷(xiāo)售量模型等。

任何一門(mén)科學(xué)，只有成功應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能真正達(dá)到完善。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法和意識(shí)，為了把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科，各個(gè)領(lǐng)域奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 周義倉(cāng)，赫孝良.數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)[M].西安交通大學(xué)出版社，2001：91-106.

篇8

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）11-0016-02

進(jìn)入20世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用以空前的廣度和深度向諸如經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等新的領(lǐng)域滲透。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已成為科技進(jìn)步的重要推動(dòng)力，無(wú)論是微觀的機(jī)理研究，還是宏觀的決策分析都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，人們已習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。而要用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，首先需要建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，即針對(duì)該實(shí)際問(wèn)題，分析其重要特征，進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們把這樣的一個(gè)過(guò)程稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是實(shí)現(xiàn)與發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用功能的重要手段，同時(shí)也是啟迪創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一個(gè)重要途徑。

英、美等國(guó)自二十世紀(jì)七十年代在研究生和本科階段相繼開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，并于七十年代末期進(jìn)入中學(xué)課堂。我國(guó)在上個(gè)世紀(jì)八十年代中期，借鑒英、美等國(guó)開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程的經(jīng)驗(yàn)，由清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任蕭樹(shù)鐵教授首倡并實(shí)踐，在清華大學(xué)和國(guó)內(nèi)部分高校開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)模型”課程[2]。

近幾年，隨著“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”規(guī)模和受認(rèn)可程度的日益壯大，隨著教育部在新課標(biāo)中將“數(shù)學(xué)建?！痹O(shè)為新增內(nèi)容模塊，隨著對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的呼聲日益強(qiáng)烈，越來(lái)越多的地方院校開(kāi)始重視數(shù)學(xué)建模教育的重要作用，在理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)甚至是經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)大量開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程。但數(shù)學(xué)建模課程與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不同，數(shù)學(xué)建模課重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一個(gè)問(wèn)題。

本文將對(duì)目前大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，總結(jié)出教學(xué)過(guò)程中存在的突出問(wèn)題，并提出大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀分析

目前，開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程的院校越來(lái)越多，但是通過(guò)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)效果并不是很理想，學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力并沒(méi)有得到很大程度上的提高。經(jīng)過(guò)深入的調(diào)查和分析，我們發(fā)現(xiàn)主要有以下幾個(gè)方面的問(wèn)題。

首先，學(xué)生缺乏良好的基礎(chǔ)。建立數(shù)學(xué)模型解決各種實(shí)際問(wèn)題，需要開(kāi)放式的數(shù)學(xué)建模思維，需要善于聯(lián)想發(fā)散的創(chuàng)新意識(shí)，需要堅(jiān)持不懈的頑強(qiáng)毅力，需要合理分工團(tuán)結(jié)合作的協(xié)助能力。而這些往往都不是傳統(tǒng)課程教學(xué)中所側(cè)重的，在從小學(xué)到大學(xué)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課上，學(xué)生從課堂上學(xué)到的可能更多的是具體的知識(shí)方法，做的可能更多的是有固定解法有正確答案的數(shù)學(xué)題。因此數(shù)學(xué)建模課程的基礎(chǔ)要求與培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的建模基礎(chǔ)之間存在巨大的差距。所以沒(méi)有好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不能得到好的學(xué)習(xí)效果也就是很自然的事情了，在僅僅一門(mén)“數(shù)學(xué)建模”課上進(jìn)行彌補(bǔ)也是幾乎不太可能的事情。

其次，教師普遍缺乏開(kāi)展研究性教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一種以學(xué)生為主體的創(chuàng)造性研究性學(xué)習(xí)。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以知識(shí)為中心不同，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何“用數(shù)學(xué)”、如何抓住主要因素簡(jiǎn)化問(wèn)題將實(shí)際問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)建模的思想，體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的力量。因此，數(shù)學(xué)建模教師在教學(xué)中不能只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更應(yīng)該重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感和體驗(yàn)，重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。而這些可能是目前教師所缺乏的，或者是教師在教學(xué)過(guò)程中很容易忽視的，需要我們的教師在教學(xué)過(guò)程中重視，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生在大量實(shí)踐中學(xué)會(huì)建模。

再次，目前缺乏系統(tǒng)的適合不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)建模教材?，F(xiàn)有的新編的數(shù)學(xué)建模教材大多面向數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)，案例一般相對(duì)比較復(fù)雜，初學(xué)者學(xué)起來(lái)會(huì)比較困難，不適合初學(xué)者進(jìn)行學(xué)習(xí)，也有一些早期的數(shù)學(xué)建模教材案例大多比較簡(jiǎn)單，但大多與時(shí)代脫節(jié)，不能有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

最后，部分學(xué)校存在功利意識(shí)。數(shù)學(xué)建模教育的目的在于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和研究問(wèn)題的科學(xué)性，而科學(xué)研究和創(chuàng)新往往不是在短期內(nèi)就可以看到好的成果的，數(shù)學(xué)建模教育應(yīng)該重視的是學(xué)生參與建模實(shí)踐的過(guò)程，在實(shí)踐中體會(huì)一種用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，想用數(shù)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的解決實(shí)際問(wèn)題，從而帶來(lái)能力上的提高。各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽只是給學(xué)生提供更多實(shí)踐機(jī)會(huì)的一個(gè)平臺(tái)，能否獲獎(jiǎng)不應(yīng)該是我們建模教學(xué)的根本目的，重要的是在參與的過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到了什么，學(xué)到了什么？但在部分學(xué)校，目前出現(xiàn)了重建模競(jìng)賽輕建模教學(xué)的情況，重視賽前對(duì)重點(diǎn)學(xué)生的突擊培訓(xùn)，輕視在平時(shí)對(duì)所有學(xué)生的常規(guī)建模教學(xué)工作，甚至出現(xiàn)了，為了獲獎(jiǎng)由老師捉刀的情況，從建模能力培養(yǎng)上，學(xué)生自然也就不會(huì)有多大的收獲。

二、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，不應(yīng)該簡(jiǎn)單的只是開(kāi)設(shè)一門(mén)課的問(wèn)題，從學(xué)生建模意識(shí)的滲透，到教師教法的研究和教學(xué)內(nèi)容的恰當(dāng)選取，到學(xué)校各方面的正確認(rèn)識(shí)和重視，都是構(gòu)建合理有效的數(shù)學(xué)建模策略所需要考慮的問(wèn)題。

首先，我們要通過(guò)多種渠道分層次開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的思想和方法的推廣和教學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)時(shí)是十分有限的，而且“用數(shù)學(xué)”的思維習(xí)慣的養(yǎng)成也不是短時(shí)間內(nèi)就可以完成的事情。所以數(shù)學(xué)建模思想的推廣不能僅限于數(shù)學(xué)建模課，應(yīng)該通過(guò)多種渠道分層次的在整個(gè)大學(xué)期間進(jìn)行不斷的滲透和強(qiáng)化，只有這樣才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

我們可以嘗試在高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)等數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課上滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容，舉一些簡(jiǎn)單的、離學(xué)生生活較近的數(shù)學(xué)建模題目的例子，對(duì)數(shù)學(xué)建模的概念、步驟和方法進(jìn)行講解，并可以適當(dāng)?shù)牟捎胢atlab等數(shù)學(xué)軟件用加深學(xué)生的直觀影響。這樣做不僅可以提前對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的啟蒙，也讓數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課的教學(xué)更加生動(dòng)有趣。同時(shí)我們還可以借助學(xué)生社團(tuán)的力量，在課外開(kāi)展數(shù)學(xué)建模講座和數(shù)學(xué)建模興趣小組等活動(dòng)，這對(duì)于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性體會(huì)數(shù)學(xué)建模的魅力也是非常有益的。總之，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)一定不能局限于一個(gè)學(xué)期的課堂教學(xué)，最好能通過(guò)各種途徑貫徹始終。

其次，我們要重視數(shù)學(xué)建模課主講教師的培養(yǎng)。建模比賽中獲過(guò)獎(jiǎng)或者指導(dǎo)過(guò)學(xué)生獲獎(jiǎng)的教師也不一定能教好數(shù)學(xué)建模課，不一定能使學(xué)生的建模能力得到普遍的提高。要成為一名優(yōu)秀的建模教師，需要更新教育教學(xué)觀念，改變以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，多與其他院校的建模老師交流，學(xué)習(xí)他人的成功教學(xué)模式和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還需要擴(kuò)展教師的知識(shí)體系，才能駕馭開(kāi)放的建模問(wèn)題，最重要的是提高教師的敬業(yè)精神和教學(xué)團(tuán)隊(duì)的合作精神，和其他課程的教學(xué)相比較，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)需要教師付出大量課外的勞動(dòng)，沒(méi)有團(tuán)結(jié)合作，拼搏奉獻(xiàn)的教學(xué)隊(duì)伍，是不可能開(kāi)展好數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。

再次，我們要針對(duì)學(xué)校的實(shí)際情況有目的性的選擇合適的案例開(kāi)展教學(xué)。好的數(shù)學(xué)建模案例應(yīng)該適合學(xué)生的能力水平，難度太大的問(wèn)題會(huì)使得學(xué)生無(wú)從入手失去興趣，太容易的問(wèn)題也會(huì)學(xué)生感覺(jué)乏味得不到提高，我們需要隨著學(xué)生建模能力的提高，逐步提高案例的難度。與實(shí)際聯(lián)系緊密的熱點(diǎn)問(wèn)題可以更好的吸引學(xué)生的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的魅力，但所涉及的專(zhuān)業(yè)背景不能太深，最好在學(xué)生的認(rèn)知范圍以內(nèi)。開(kāi)放性的問(wèn)題可以更好的發(fā)揮學(xué)生的想象力，給學(xué)生更大的發(fā)揮空間，更好的鍛煉學(xué)生的建模能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]蒲俊，張朝倫，李順初，探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革提高大學(xué)生綜合素質(zhì)[J]中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)2012，12，24-25

篇9

【關(guān)鍵詞】新課改 數(shù)學(xué)模型 中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）02-0118-03

一 中學(xué)數(shù)學(xué)建模概述

1.數(shù)學(xué)模型的定義及分類(lèi)

根據(jù)全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)的審定公布，我們把數(shù)學(xué)模型定義為：數(shù)學(xué)模型是把對(duì)研究對(duì)象觀察到的一系列結(jié)果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)成一套能反映其內(nèi)部因素?cái)?shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)公式、邏輯準(zhǔn)則和相關(guān)算法。這些公式、準(zhǔn)則和算法是拿來(lái)描述和研究客觀現(xiàn)象的規(guī)律。

我們根據(jù)不同的分類(lèi)方式，把數(shù)學(xué)模型分成很多種，常見(jiàn)的一些種類(lèi)有：（1）數(shù)學(xué)模型根據(jù)模型應(yīng)用的領(lǐng)域不同，可以劃分為人口模型、交通模型、污染模型等。（2）數(shù)學(xué)模型根據(jù)建立模型的數(shù)學(xué)方法不同，可以劃分為數(shù)學(xué)模型、幾何模型、微分方程模型等。目前，我國(guó)大多數(shù)的教學(xué)用書(shū)中提到的數(shù)學(xué)建模的分類(lèi)編排都是按照上面的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行的。（3）數(shù)學(xué)模型根據(jù)表現(xiàn)特性的不同，考慮到數(shù)學(xué)模型中是否受到隨機(jī)變量的影響，把數(shù)學(xué)模型分為確定性模型和隨機(jī)性模型。進(jìn)入21世紀(jì)以后，由于數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)模型在廣度和深度的不斷發(fā)展，近幾年來(lái)還出現(xiàn)了突變性模型和模糊性模型、靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型、線性模型及非線性模型等。（4）根據(jù)數(shù)學(xué)模型建模目的的不同，分為描述模型、預(yù)報(bào)模型、優(yōu)化模型、控制模型等。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)概述

數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要是針對(duì)過(guò)去中學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容過(guò)于抽象化，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生實(shí)際日常生活的聯(lián)系不緊密問(wèn)題而提出的。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生對(duì)日常生活和社會(huì)中遇到的實(shí)際問(wèn)題先進(jìn)行抽象化，然后建立數(shù)學(xué)模型，最后求解得出最優(yōu)模型。即建模、解模的過(guò)程，如圖1所示。

圖1

二 中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)

1.建模問(wèn)題的合理性

考慮到中學(xué)階段學(xué)生的知識(shí)水平有限和中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱規(guī)定，我們把中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整。首先，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)縮小中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的選題范圍，通常我們考慮的是函數(shù)（構(gòu)建函數(shù)關(guān)系）、不等式組、數(shù)列、幾何和求最值等幾個(gè)方面。其次，在教學(xué)方法上也力求通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)，增強(qiáng)其新穎性和趣味性。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)常用的方法

第一，理論分析法。這是一種在中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中經(jīng)常用到的方法。它具體是指：（1）對(duì)所要建立模型的問(wèn)題各種變量與常量進(jìn)行分析和界定范圍；（2）運(yùn)用我們已經(jīng)公認(rèn)的，如數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中被普遍證明的原理、定理和推論，建立合理的數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)問(wèn)題的解決方法。

第二，模擬法。這是一種在現(xiàn)實(shí)中通過(guò)對(duì)模擬的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。構(gòu)建模擬的數(shù)學(xué)模型，就是要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)找到一種結(jié)構(gòu)和性質(zhì)與建模問(wèn)題主要結(jié)構(gòu)和性質(zhì)相同的模型。如報(bào)童賣(mài)報(bào)問(wèn)題就可以用隨機(jī)模擬思想解決。

第三，函數(shù)擬合法。這是一種在處理離散型數(shù)據(jù)時(shí)使用最多的方法。（1）我們依據(jù)題目所給出的初始數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系上描出相對(duì)應(yīng)的各個(gè)點(diǎn)；（2）依據(jù)各個(gè)點(diǎn)的分布情況，用圓滑的曲線描繪出大致圖形；（3）根據(jù)圖像大致擬合成相應(yīng)的直線或圓錐曲線，并通過(guò)相應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)求解出此圖像的函數(shù)關(guān)系式，這就是所要建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型。如我們通過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)擬合某個(gè)工廠產(chǎn)量、某件產(chǎn)品的銷(xiāo)量、人口增長(zhǎng)率等，解決日常生產(chǎn)生活中的問(wèn)題。

三 中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)方式

1.立足教材基本知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的趣味

由于我國(guó)的數(shù)學(xué)教材普遍存在知識(shí)理論性強(qiáng)，但缺乏在實(shí)際生活中的可運(yùn)用性。很多學(xué)生甚至家長(zhǎng)認(rèn)為只要不是想成為數(shù)學(xué)家，離開(kāi)校園工作后，數(shù)學(xué)僅僅拿來(lái)會(huì)上街買(mǎi)菜算賬就夠了。于是，大多數(shù)學(xué)生都是為了成績(jī)而學(xué)數(shù)學(xué)，根本不知道數(shù)學(xué)可以提高自己日后的管理能力和問(wèn)題的解決能力。

在提倡素質(zhì)教育的今天，我們可以通過(guò)多種方式提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。如改變?cè)O(shè)問(wèn)方式、變換題設(shè)條件，把教材中出現(xiàn)的應(yīng)用問(wèn)題拓寬成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問(wèn)題。對(duì)于教材中的一些純理論數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們可以從科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性、新穎性、趣味性、可行性等原則出發(fā)，編制出一套有一定實(shí)際背景或應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。按照以上的方式組織教學(xué)活動(dòng)，能大大地培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

如在講授高中數(shù)學(xué)必修5第一章等比數(shù)列，等比數(shù)列求和公式及應(yīng)用這一節(jié)課時(shí)，教師向?qū)W生講述這樣一個(gè)實(shí)例。

教師：傳說(shuō)在古代印度有這樣一個(gè)國(guó)王很喜歡下象棋。某天，一位棋藝很高超的棋手和國(guó)王對(duì)弈，國(guó)王得意洋洋地說(shuō)：“如果你贏了我，你的任何要求我都會(huì)滿足。”經(jīng)過(guò)一番搏殺，國(guó)王輸了。棋手慢慢地說(shuō)道：“陛下只需要派人用麥粒填滿象棋棋盤(pán)上的空格，第1格1粒，第2格2?！院竺扛袷乔耙桓窳?shù)的2倍?！眹?guó)王笑著說(shuō)道：“這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)太容易辦到了?！庇谑牵⒓疵钕旅娴墓賳T辦理。過(guò)了數(shù)天，官員慌張地報(bào)告國(guó)王：“大事不好了，如果這樣下去，印度近幾十年生產(chǎn)的所有麥子加起來(lái)都還不夠?！?/p>

學(xué)生個(gè)個(gè)都露出了詫異的表情。通過(guò)這個(gè)例子，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究問(wèn)題的積極性，紛紛在課堂上討論起來(lái)。老師抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生求1+2+4+…+271，即和學(xué)生一起推導(dǎo)出等比數(shù)列求和公式。學(xué)生計(jì)算出麥子的總粒數(shù)為272-1粒，這的確是一個(gè)相當(dāng)大的數(shù)。

數(shù)學(xué)應(yīng)該是有趣的，也應(yīng)該是有用的，最后也必然是能有效解決實(shí)際問(wèn)題的。

2.立足生活問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

“學(xué)以致用”，應(yīng)用問(wèn)題來(lái)源于日常生活中大大小小的事情，通過(guò)建立中學(xué)數(shù)學(xué)模型，我們可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的很多問(wèn)題。如解決上班族合理負(fù)擔(dān)出租車(chē)資、十字路口紅綠燈的設(shè)計(jì)、蟻?zhàn)遄》繂?wèn)題、鉛球投擲等問(wèn)題。

如在木料加工廠，師傅們要把一根直徑為200mm的圓木加工成矩形截面的柱子，請(qǐng)問(wèn)怎樣鋸才能使廢棄的木料最少？

思路分析：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的

生活實(shí)際問(wèn)題，要從數(shù)學(xué)理論上

來(lái)解決。首先要把這個(gè)問(wèn)題抽象

成一個(gè)純幾何問(wèn)題。問(wèn)題的核心

就是要使廢棄的木料最少。轉(zhuǎn)化

成數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是使柱子的截面積

最大。這其實(shí)就是一個(gè)求最大值

問(wèn)題。所以，問(wèn)題就可抽象為求內(nèi)接于直徑為d的已知圓O的最大矩形面積（如圖2所示）。

考察圓木的橫截面可建立模型：設(shè)圓的直徑為d，這個(gè)圓的內(nèi)接矩形的面積為S，其中一條邊AB的長(zhǎng)為x，而另一

條邊長(zhǎng)為y，且y= ，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求x為何值時(shí)，S

值最大。利用重要不等式或一元二次函數(shù)求得，當(dāng)x= 時(shí)，

即d=100 ，廢料最少。

通過(guò)上面的例題，說(shuō)明我們緊密聯(lián)系教材內(nèi)容，可以引導(dǎo)學(xué)生思考日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在課堂教學(xué)中，這種方式不僅能加深基本知識(shí)的理解和運(yùn)用，同時(shí)還會(huì)增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，讓中學(xué)生獲得必要的解決問(wèn)題的能力。

3.立足社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，介紹建模方法

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題可以把國(guó)家發(fā)生的大事和熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的利潤(rùn)和成本、個(gè)人的儲(chǔ)蓄和消費(fèi)、公司的投標(biāo)計(jì)劃等作為材料。我們可以對(duì)這些材料進(jìn)行篩選，找到與教材的合理切入點(diǎn)，把材料融入到課堂教學(xué)活動(dòng)中。生動(dòng)有趣的問(wèn)題不僅可以激發(fā)學(xué)生建立模型的靈感和樹(shù)立正確的價(jià)值觀，還可以為日后積極主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思維提供能力上的準(zhǔn)備。

如1998年7月26日，廣州至重慶高速公路廣安段指揮中心接到電話預(yù)報(bào)，24小時(shí)后將有一場(chǎng)百年一遇的大暴雨。為了保證高速公路無(wú)險(xiǎn)情，指揮中心決定在23小時(shí)內(nèi)筑好一道防洪堤壩。這道堤壩可以用來(lái)防止正在施工的華鎣山隧道主體工程遭到山洪的損毀。經(jīng)過(guò)防洪專(zhuān)家估算，這道堤壩的建造任務(wù)除了需要現(xiàn)有人員全體參戰(zhàn)外，還要調(diào)來(lái)20輛大型翻斗車(chē)同時(shí)工作23小時(shí)。由于事出突然，只有一輛車(chē)可以立即投入使用，其余的翻斗車(chē)必須從重慶各地緊急調(diào)來(lái)。經(jīng)過(guò)協(xié)調(diào)，每20分鐘能有一輛翻斗車(chē)到達(dá)工地施工。已知指揮中心最多可以調(diào)來(lái)26輛翻斗車(chē)到工地，請(qǐng)問(wèn)23小時(shí)內(nèi)能不能完成建好防洪堤壩的任務(wù)？并說(shuō)明理由。

第一步：弄清題意。必須讀懂題意，知道整道題說(shuō)的是怎樣一個(gè)問(wèn)題。

第二步：聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生需要把問(wèn)題情景中的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言，然后用數(shù)學(xué)公式最好是函數(shù)表達(dá)式來(lái)確定數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，還要根據(jù)這道題的題眼來(lái)明確所涉及的知識(shí)點(diǎn)。

第三步：建好數(shù)學(xué)模型。首先，在明確好了自變量和因變量的關(guān)系后，學(xué)生對(duì)已有的數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行分析和歸納，構(gòu)建起問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而完成生活實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式的轉(zhuǎn)化。其次，在答題過(guò)程中需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S過(guò)程和比較扎實(shí)的計(jì)算能力。這樣，才能又快又準(zhǔn)地解決問(wèn)題。

于是我們有了這樣的答題思路：首先，弄清題意。通過(guò)讀懂題意和深刻理解題意兩個(gè)方面，后者把“問(wèn)題情景”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。于是，學(xué)生找到目標(biāo)函數(shù)與約束條件的主要關(guān)系：翻斗車(chē)的工程量之和要大于或者等于要完成的工程總量20×23（車(chē)每小時(shí)）。其次，建立模型。把要完成防洪堤壩的主要關(guān)系模擬化、抽象成數(shù)學(xué)函數(shù)或不等式。即假設(shè)從第一輛翻斗車(chē)開(kāi)始施工算起，各輛翻斗車(chē)的工作時(shí)間分別為a1，a2，……a25，a26小時(shí)，由題意可得，這些數(shù)組成一個(gè)公差為d=-1/12（小時(shí)）的等差數(shù)列，且a≤23。最后，求解最優(yōu)值。把完成堤壩修筑任務(wù)轉(zhuǎn)化為一般的等差數(shù)列求和問(wèn)題，根據(jù)不等式來(lái)確定答案范圍。

本例題是我們?cè)诟咭幌聦W(xué)期學(xué)習(xí)了等差數(shù)列求和公式和不等式知識(shí)后，結(jié)合正在修建的廣渝高速公路重點(diǎn)工程和1998年的抗洪斗爭(zhēng)背景編寫(xiě)的。這個(gè)例子不僅能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)建構(gòu)思維，也讓學(xué)生受到德育的熏陶，展示了數(shù)學(xué)在中學(xué)生社會(huì)化方面的影響。

4.立足實(shí)踐，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和建模能力

如隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某人也想提高自己的生活居住水平。日前，他想在廣安市城里購(gòu)買(mǎi)一套商品房，價(jià)格為38萬(wàn)元，首次付款10萬(wàn)元后，其余的款額20年按月分期付款，月利率為0.39%（公積金利率）。他希望到中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行去了解一下，如果他辦理商業(yè)性個(gè)人住房貸款（月利率為0.62%），請(qǐng)你幫他算算每月應(yīng)付款多少元？用上面兩種方法算算20年總共還了多少錢(qián)？（方法省略）

中華文化博大精深，游戲中也有豐富的素材，如魔方、九連環(huán)、優(yōu)化骰子等，教師還可以結(jié)合教材內(nèi)容提出新的游戲規(guī)則，讓學(xué)生在做游戲的過(guò)程中學(xué)到知識(shí)、學(xué)會(huì)方法和理解數(shù)學(xué)思想，從中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。由此可見(jiàn)，豐富的游戲?qū)η嗌倌陻?shù)學(xué)潛力的開(kāi)發(fā)影響很大。

進(jìn)入21世紀(jì)以后，新課改的一個(gè)重要目標(biāo)就是要在教學(xué)中不斷加強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和社會(huì)實(shí)踐，突出理論與知識(shí)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)，關(guān)心未來(lái)。因此，在教學(xué)中重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和應(yīng)用尤為重要，是數(shù)學(xué)教學(xué)的突破口和出發(fā)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001

[2]鄭潔.中學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)實(shí)踐與研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2009（5）

[3]李文林.數(shù)學(xué)史教程[M].北京：高等教育出版社，2002

[4]鄭毓信、梁貫成.認(rèn)知科學(xué)建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)的現(xiàn)代研究[M].上海：上海教育出版社，1998

[5]姜啟源等.數(shù)學(xué)建模（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003

[6]李大潛.中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[M].北京：高等教育出版社，2008

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；課程；素質(zhì)教育

中圖分類(lèi)號(hào)：G64文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中起著越來(lái)越重要的作用，而數(shù)學(xué)模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究必需的工具，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)建立模型來(lái)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題是經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生在參加工作后經(jīng)常要做的工作。大學(xué)教育，對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是他們走向工作崗位前最后的以學(xué)習(xí)為主的階段，也是他們各項(xiàng)單科知識(shí)得以融會(huì)貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時(shí)期。因此，在經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課上，應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生在這方面的能力。數(shù)學(xué)建模選修課的開(kāi)設(shè)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開(kāi)展，為培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機(jī)會(huì)。

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，去描述或模擬實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。這門(mén)課程作為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的后繼課程，學(xué)生已經(jīng)初步掌握高等數(shù)學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)和思維方法，具備開(kāi)設(shè)這門(mén)課的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的一般步驟可概括為以下幾點(diǎn)：

1、建模準(zhǔn)備。了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模目的，收集掌握必要的數(shù)據(jù)資料。分析問(wèn)題，弄清其對(duì)象的本質(zhì)特征。

2、模型假設(shè)。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，提出若干符合客觀實(shí)際的假設(shè)。

3、建立模型。根據(jù)模型假設(shè)，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個(gè)量之間的定量或定性關(guān)系，采用盡量簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具，建立數(shù)學(xué)模型。

4、模型求解。為了得到結(jié)果解決實(shí)際問(wèn)題，要對(duì)模型進(jìn)行求解，在難以得出解析解時(shí)，應(yīng)當(dāng)借助計(jì)算機(jī)求出數(shù)值解。

5、模型分析。對(duì)模型求解得到的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，有時(shí)是根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)，分析各變量之間的依賴(lài)關(guān)系或穩(wěn)定性態(tài)，有時(shí)則根據(jù)所得的結(jié)果給出數(shù)學(xué)上的預(yù)測(cè)，有時(shí)則是給出數(shù)學(xué)上的最優(yōu)決策或控制。不論哪種情況還常常需要進(jìn)行誤差分析、模型對(duì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性或靈敏性分析等。

6、模型檢驗(yàn)。分析所得結(jié)果的實(shí)際意義，用實(shí)際問(wèn)題的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象等來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼鎸?shí)性、合理性和適用性。模型只有在被檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、確認(rèn)基本符合要求后，才能被接受，否則需要修改模型。要得到一個(gè)符合現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)模型，一個(gè)真正適用的數(shù)學(xué)模型，其實(shí)是需要不斷改進(jìn)、不斷完善的。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最早是1985年在美國(guó)出現(xiàn)的。1989年在幾位從事數(shù)學(xué)建模教育教師的組織和推動(dòng)下，我國(guó)幾所大學(xué)的大學(xué)生開(kāi)始參加美國(guó)的競(jìng)賽。1994年起教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，每年一屆，這項(xiàng)活動(dòng)被教育部列為全國(guó)大學(xué)生四大競(jìng)賽之一。20世紀(jì)八十年代以來(lái)，我國(guó)各高等院校相繼開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。數(shù)學(xué)建模課程是在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之后，為實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐一體化、進(jìn)一步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力所開(kāi)設(shè)的一門(mén)廣泛的公共基礎(chǔ)課。教育必須反映社會(huì)的實(shí)際需要，數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)入大學(xué)課堂，既順應(yīng)時(shí)展的潮流，也符合教育改革的要求。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的提高階段，應(yīng)著眼于未來(lái)，為培養(yǎng)高素質(zhì)的人才打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)以掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用、培養(yǎng)技能為教學(xué)重點(diǎn)，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)各種實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型、求解及檢驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)概念、方法的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并且結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣。充分重視習(xí)題課的安排和課外作業(yè)的選擇，使學(xué)生有足夠的復(fù)習(xí)和練習(xí)時(shí)間，及時(shí)、正確地獨(dú)立完成作業(yè)。根據(jù)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)，不難看出，在對(duì)經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開(kāi)展建模活動(dòng)，具有深遠(yuǎn)意義。

1、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)具有極其廣泛的應(yīng)用性。在我們的日常生活中，運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)的例子隨處可見(jiàn)。在社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域里，數(shù)學(xué)的概念，法則和結(jié)論更是被廣泛地應(yīng)用著，很多看似與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的問(wèn)題都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)工具加以解決。數(shù)學(xué)模型是溝通實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)工具之間的橋梁，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的能力。通過(guò)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)與參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)踐，使我們深刻感受到數(shù)學(xué)建模過(guò)程，不僅是對(duì)大學(xué)生知識(shí)和方法的培養(yǎng)，更是對(duì)當(dāng)代大學(xué)生各種能力的培養(yǎng)。

（1）抽象概括能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化，抽象、概括為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模過(guò)程使學(xué)生對(duì)復(fù)雜的事物，有意識(shí)地區(qū)分主要因素與次要因素，本質(zhì)與表面現(xiàn)象，從而抓住本質(zhì)解決問(wèn)題。它有利于提高學(xué)生思維的深刻性和抽象概括能力。

（2）自學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是以3人一隊(duì)為單位參加的，要求大學(xué)生在3天內(nèi)以論文形式完成所選題目。同時(shí)，在比賽的短短3天時(shí)間里，要查閱大量的資料，取其精華，從中尋找到所需要的資料，收集必要的信息，這也必須要求大學(xué)生掌握科學(xué)的方法。這種能力必將使大學(xué)生在未來(lái)的工作和科研中受益匪淺。

（3）洞察力和想象力。數(shù)學(xué)建模的模型假設(shè)過(guò)程就是根據(jù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察分析、類(lèi)比、想象，用數(shù)理建?；蛳到y(tǒng)辨識(shí)建模方法作假設(shè)，通過(guò)形象思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化、模型化，做出合乎邏輯的想象，形成實(shí)際問(wèn)題數(shù)理化的設(shè)想。

（4）利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的能力。我們倡導(dǎo)大學(xué)生盡量利用計(jì)算機(jī)程序或某些專(zhuān)用的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件如Mathematica，Matlab，Lingo，Mapple等，以及當(dāng)代高新科技成果，將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)去解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中結(jié)合實(shí)驗(yàn)室上機(jī)實(shí)踐，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模中模型的簡(jiǎn)化與求解，而且給大學(xué)生提供了一種評(píng)價(jià)模型的“試驗(yàn)場(chǎng)所”，這就有助于培養(yǎng)大學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（5）創(chuàng)新能力。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)給學(xué)生留有充分的余地，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)闊視野、大膽懷疑、勇于進(jìn)取、勇于創(chuàng)新，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，不拘泥于用一種方法解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，對(duì)給出的具體實(shí)際問(wèn)題，一般不會(huì)有現(xiàn)成的模型，這就要求大學(xué)生在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽嘗試與創(chuàng)新。

（6）論文寫(xiě)作和表達(dá)能力。數(shù)學(xué)建模成績(jī)的好壞、獲獎(jiǎng)級(jí)別的高低與論文的撰寫(xiě)有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)建模的答卷，是評(píng)價(jià)的唯一依據(jù)。寫(xiě)好論文的訓(xùn)練，是科技寫(xiě)作的一種基本訓(xùn)練。通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何更加準(zhǔn)確地闡述自己的觀點(diǎn)、想法。

（7）合作交流能力，團(tuán)隊(duì)合作精神。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程中，必須學(xué)會(huì)如何清楚地表達(dá)自己的思想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的交流與互補(bǔ)；必須學(xué)會(huì)如何傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)以發(fā)揮整體的作用；必須學(xué)會(huì)如何與別人合作，從不同的觀點(diǎn)中總結(jié)出最優(yōu)的方案以謀求最大成功。

3、體現(xiàn)學(xué)生的主體性。數(shù)學(xué)建模發(fā)揮了學(xué)生的參與意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生自主地探索解決問(wèn)題的途徑，而學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在始終明確自身是競(jìng)賽的主體。學(xué)生必須在全過(guò)程集中自己的思想系統(tǒng)去接受教師發(fā)出的教學(xué)信息，與原有知識(shí)體系融合、內(nèi)化為新的體系。學(xué)生要對(duì)教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動(dòng)反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。我們通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提出問(wèn)題、自主解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與其他教學(xué)方式相比，具有更強(qiáng)的問(wèn)題性、實(shí)踐性、參與性與開(kāi)放性，教師與學(xué)生處于平等的地位，通過(guò)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行報(bào)告、答辯、討論等形式極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的積極性。

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，如何激發(fā)高校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)真正地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)專(zhuān)業(yè)課中去，已經(jīng)是高校數(shù)學(xué)教師探討的熱門(mén)話題。把數(shù)學(xué)建模的思想融入到平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于數(shù)學(xué)建模的研究對(duì)象通常是一些實(shí)際問(wèn)題，所以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為學(xué)生建立了一個(gè)由數(shù)學(xué)知識(shí)通向?qū)嶋H問(wèn)題、專(zhuān)業(yè)知識(shí)的橋梁，是使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模及競(jìng)賽活動(dòng)，能切身體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和數(shù)學(xué)對(duì)自己各方面能力的促進(jìn)，這是傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法達(dá)到的效果，并且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。從這點(diǎn)上看，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是符合現(xiàn)代教育學(xué)、心理學(xué)理論，順應(yīng)時(shí)代潮流，有助于素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的全面實(shí)施。

2、通過(guò)組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。通過(guò)組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，組織一些基礎(chǔ)性的活動(dòng)，開(kāi)展一些講座，講授數(shù)學(xué)建模的基本原理、基本方法，內(nèi)容以初等數(shù)學(xué)模型、微分方程模型、差分方程模型、優(yōu)化模型為主，豐富和完善了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容。并且通過(guò)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)舉辦基礎(chǔ)知識(shí)比賽，宣傳數(shù)學(xué)建模的意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和參加數(shù)學(xué)建模的積極性。

3、不斷提高教師自身的水平。首先要求教師本身具有數(shù)學(xué)建模能力，否則無(wú)法組織學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。因此，應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，幫助他們樹(shù)立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的知識(shí)、方法和教學(xué)形式，使他們能夠最大限度地利用學(xué)校資源開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，對(duì)經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著非常重要的意義。通過(guò)組織數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和競(jìng)賽，不僅能夠提高師生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)水平，而且能夠培養(yǎng)一批既具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐應(yīng)用能力，又具有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)意識(shí)、團(tuán)結(jié)協(xié)作和拼搏精神的優(yōu)秀大學(xué)生，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)李大潛院士曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑?！币虼?，我們對(duì)經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，就能夠在教學(xué)實(shí)踐中更好地體現(xiàn)和完成素質(zhì)教育。

（作者單位：1.河北金融學(xué)院；2.保定供電公司）

主要參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].第三版.高等教育出版社，2004.