導語：如何才能寫好一篇闡述數(shù)學建模的重要意義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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數(shù)學建模已經(jīng)存在于我國社會的各個領域，它是對現(xiàn)實某一對象做出一些簡化的假設，并且運用適當?shù)臄?shù)學工具求出一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，用它解釋特定的對象。目前我國高職院校都已經(jīng)開始了數(shù)學建模課程，并且數(shù)學建模課程已經(jīng)具備了成熟的教學模式。數(shù)學建模大賽對高職院校學生的數(shù)學創(chuàng)新能力具有積極地作用，通過學生參加數(shù)學建模大賽不僅對于學生的創(chuàng)新能力有很大幫助，還能提升高職院校的教學質(zhì)量。

1 全國大學生數(shù)學建模競賽的特點

1.1 建模大賽形式具有高度自主性

學生參加數(shù)學建模大賽期間可以利用一切工具、圖書資料以及多媒體工具等進行相關資料的查詢，同時比賽的過程非常的靈活，隊員之間可以自由的發(fā)表意見，當然不能與團隊之外的人進行探討，而且比賽試題沒有標準的答案，這樣不對學生產(chǎn)生以追求答案為目的的效果。

1.2 比賽規(guī)模比較大

自從1992年我國開設數(shù)學建模大賽以來，參加數(shù)學建模大賽的院校越來越多，參數(shù)學生的學習質(zhì)量也越來越高，學校對數(shù)學建模大賽的重視程度也越來越高，目前我國的數(shù)學建模大賽已經(jīng)呈現(xiàn)國際化發(fā)展趨勢，數(shù)學建模大賽已經(jīng)成為學校素質(zhì)教育的重要部分。

1.3 培訓周期長

我國數(shù)學建模大賽都在每年的9月份舉行，但是學校卻在每年的年初就開始準備數(shù)學建模大賽，比如參賽隊員的選擇、針對數(shù)學建模大賽而開展的一系列培訓以及關于使用計算機工具進行相應的數(shù)學編程等等。

2 數(shù)學建模大賽對培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新能力的意義

2.1 有利于培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和意識

數(shù)學建模是一項系統(tǒng)工程，其需要多方面的知識結(jié)構(gòu)組成，數(shù)學建模比賽需要多個學生共同參與才能完成，參加數(shù)學建模比賽需要參賽隊員在比賽的過程中合理分工、充分發(fā)揮自己的特長，結(jié)合各自特長形成統(tǒng)一的知識結(jié)構(gòu)，比如寫作能力強的負責論文編制，思維能力優(yōu)秀的學生可以負責模型的構(gòu)建等等，只有充分發(fā)揮自己的特長，并且將各種的優(yōu)勢結(jié)合起來才能保證數(shù)學建模比賽的完成，因此數(shù)學建模比賽的過程是參賽學生實現(xiàn)合作與鍛煉能力的過程。

2.2 提高了學生的表達能力和應變能力

數(shù)學建模比賽是一個充滿變數(shù)與挑戰(zhàn)的比賽，參加比賽不僅需要學生具有完善的數(shù)學知識體系，還要求學生具有較高的綜合心理素質(zhì)，數(shù)學建模比賽參賽學生都是來自全國最優(yōu)秀的學生，學生在比賽的過程中要隨時根據(jù)對手的比賽內(nèi)容及時調(diào)整自己的戰(zhàn)略方針，而且學生要想獲得好的成績需要具有一定的表達能力，因為數(shù)學建模比賽成績并不是以學生的論文寫作為依據(jù)的，而是以學生對數(shù)學建模的表達為參考的，因為學生對數(shù)學建模構(gòu)建思維方式、目的的表達也是學生提高表達能力的過程，同時學生在答辯的過程中還要不斷的面臨被相關專家打斷提問的問題，對此也是對學生應變能力的一次考驗。

2.3 提高了學生的自學能力

參加數(shù)學建模比賽需要學生在學習好現(xiàn)有的數(shù)學知識的同時還要積極地拓展相關領域內(nèi)的知識，將自己的知識結(jié)構(gòu)盡量做到全面、細致。而學生知識的拓展單靠教師的講授是不可能獲得的，尤其是要在數(shù)學建模比賽中要想獲得好成績，需要學生具有較高的自主學習的能力，因為在平時學校關于專門針對數(shù)學建模知識的培訓時間非常少，需要同學在課余時間進行學習，而且比賽過程中學生也可以借助一些資料，而學生查閱資料的過程也是檢驗學生自主學習能力的過程，通過比賽可以檢驗學生的自主學習能力，如果學生沒有相應的自學能力其實不可能在比賽中獲得較好的成績的。

2.4 培養(yǎng)了學生的意志力和自信心

數(shù)學建模比賽要求學生的知識廣度與深度是不可言喻，要想獲得理想的成績需要學生每天要面對這些枯燥的數(shù)學知識，其沒有一定的毅力是不可能完成的，因為在數(shù)學建模比賽過程中學生要經(jīng)過三天的考試時間，而且他們每天要獨自的進行各自手中的查閱資料的任務，而且在比賽的過程中他們不能與外界無關人員進行聯(lián)系，他們要克服孤獨寂寞的考驗，同時比賽的競爭度也要學生對自己充滿信心，要具有我一定能成功的信念，因此數(shù)學建模比賽的過程也是學生提高自我意志，樹立信念的過程。

3 高職院校利用數(shù)學建模比賽培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新能力的措施

3.1 通過課堂教學引入數(shù)學建模

數(shù)學建模對學生的數(shù)學思維模式以及數(shù)學實際應用能力提高都具有重要的作用，因此教師在數(shù)學教學過程中要引入不同類型的數(shù)學模型，通過對數(shù)學模型的生動講解，激發(fā)學生對數(shù)學模型概念的理解以及提高對數(shù)學知識奧秘的探索激情，提高學生利用數(shù)學知識進行實際應用方面的創(chuàng)新。

3.2 以全國大學生數(shù)學建模競賽為載體，加大課程實踐力度，提高學生綜合素質(zhì)

首先院校要加大對數(shù)學建模比賽作用的宣傳，通過高校的宣傳提高學生對數(shù)學建模比賽意義的認識；

其次高職院校要鼓勵學生參加數(shù)學建模比賽，當然并不是每個學生都能參加全國建模比賽，對此高職院校要結(jié)合本校特點舉辦多場校內(nèi)數(shù)學建模比賽活動，為學生提供更多的參加建模比賽機會，通過比賽提高學生對數(shù)學知識的學習興趣。

最后高職院校要開展多種形式的數(shù)學建模培訓班，滿足希望學習數(shù)學建模知識學生的需求。

數(shù)學建模比賽的開展對提高學生的創(chuàng)新能力，促進學生的實際應用技術都具有積極地促進作用。

3.3 建立與培養(yǎng)一支高素質(zhì)、樂于奉獻的數(shù)學教師和專業(yè)教師相結(jié)合的教學團隊

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【關鍵詞】 Excel軟件；高中數(shù)學；教學

Excel軟件是Microsoft Office中的一個重要組件，其中包含了300多個函數(shù)和大量的公式和數(shù)據(jù)，對于高中數(shù)學中的統(tǒng)計和數(shù)據(jù)的處理有著非常重要的意義.在高中數(shù)學教學中應用不僅能提高課堂的教學效率，還能使比較抽象的數(shù)學知識變得具有可視性，幫助學生更好的理解復雜的數(shù)學知識，提高數(shù)學學習的質(zhì)量.

1.Excel軟件在算法領域的應用

算法是高中數(shù)學中一項基本內(nèi)容，同時在科學技術中也發(fā)揮出不可替代的重要意義.所謂算法就是為了完成某項工作而使用的方法和步驟，從數(shù)學的角度分析，算法就是對問題的求解過程，具有確定性、可行性的特點，這一內(nèi)容對于師生來講比較陌生，進而極容易出現(xiàn)教學難點.VBA是Excel軟件中的一種設計語言，能夠完成偽代碼向程序語言的過度，在算法領域中發(fā)揮出了非常重要的意義.

例如投擲一枚硬幣，對其落地之后正反面的狀態(tài)是不能進行事前判斷的，因此可以編寫出一個循環(huán)語句，從而計算出硬幣出現(xiàn)正面的可能性，本題的偽代碼如下：

Read n

For 1 To n

IFRod>0.5Then ss+1

End For

Print出現(xiàn)正面的幾率為 s n .

上述技術的使用只是從一個小的方面對數(shù)學教學變革帶來影響，整體上并沒有對數(shù)學體驗方式帶來變化，而是要通過這種技術的使用來增強學生把數(shù)學和物理結(jié)合起來的能力，提高理解抽象模型的思維.

2.Excel軟件在函數(shù)圖像教學中的應用

在傳統(tǒng)的函數(shù)教學中，作出函數(shù)圖像的方法為列表、描點、連線，然后對作出的圖像進行性質(zhì)分析，上述過程雖然是探究函數(shù)的基本過程，但不夠嚴密和嚴謹，例如在點與點之間使用光滑的曲線來連接，如果缺少導數(shù)的相關知識，連接過程則變得較為主觀.因此把Excel軟件運用在函數(shù)圖像的繪制中，一方面學生能夠更快的獲得準確的圖像，另一方面對函數(shù)的性質(zhì)也有更加深入的了解.

例如在進行二次函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-3，1]圖像繪制時，應用Excel軟件能夠具有下述幾點優(yōu)勢，其一，自變量值能夠任意進行選取，其選取的步長越小，繪制出的圖像就越準確；其二，函數(shù)的解析式和定義域能夠隨意進行修改；其三，學生能夠更深刻的理解函數(shù)知識.

3.Excel軟件在幾何教學中的應用

在幾何知識的教學中，計算機技術的使用非常廣泛，能夠使幾何生動形象的展現(xiàn)出來，學生也能加深對幾何概念的理解，這就類似于拖動平面上的基本組成，使幾何性質(zhì)的闡述變?yōu)閷缀维F(xiàn)象的探究.現(xiàn)如今的幾何程序都具有界面友好、操作性強的特點，教師能夠借此機會培養(yǎng)學生的探究能力，脫離用紙和筆構(gòu)建的局限性，例如要學生通過一個點來建立同其他直線平行的直線，這時就能夠利用對稱和反射的原理來完成.

例如在繪制封閉圖形時能夠通過創(chuàng)建圖像對象的方法進行，把圖表工作充分的利用起來.如題：繪制出以a（-6，-2），b（-2，2），c（2，4），d（4，-3）為頂點的四邊形.這個四邊形為封閉圖形，把四個點的坐標分別輸入進去，然后選擇“無數(shù)據(jù)折現(xiàn)散點圖”繪制出四邊形；當要刪除某個點時只需要清除該點的坐標，如果要增加點只需插入相應的坐標，也就是說Excel能夠自動對圖像進行調(diào)節(jié)，相應的坐標軸也會進行改變.因此在集合教學中應用Excel軟件能夠使圖像的處理更加靈活，同時還能對數(shù)據(jù)進行運算，具有非常重大的意義.

4.Excel軟件在數(shù)學建模中的應用

Excel軟件中所提供的數(shù)據(jù)建模方法能夠有效的提高對數(shù)據(jù)進行分析的能力，同時還能使學生把能力和方法融為一體，對于分析數(shù)據(jù)有著非常重要的意義.例如使用矩陣和向量來進行數(shù)據(jù)建模，能夠使學生加深對數(shù)學知識的理解.

在數(shù)據(jù)建模的過程中，對數(shù)據(jù)進行分析是一個重要的環(huán)節(jié)，這時應用Excel軟件中的“添加趨勢線”，能夠結(jié)合數(shù)據(jù)的類型和實際情況對不同函數(shù)進行擬合.例如對人口數(shù)量的變化情況進行分析有利于相關政策的建立，如1995年為121000萬人，2000年126000萬人，2005年131000萬人，2010年137000萬人，試問2020年會達到多少人.類似這種問題都可以在Excel軟件中進行，把數(shù)據(jù)都輸入到工作表中，選擇直線函數(shù)模型進行擬合，然后添加趨勢線線性，在顯示R平方值之后能夠看出，R2的值越接近1，其擬合的相似度也就越高.因此Excel軟件能夠為數(shù)學的理解加深探究的力度，為提高數(shù)學學習質(zhì)量有著不可替代的作用.

總 結(jié)

綜上所述，把Excel軟件應用在高中數(shù)學教學中能夠極大的增強學生對數(shù)學的認知，同時也提高了學生的觀察能力和思維能力，對學生數(shù)學素養(yǎng)的形成有著非常大的意義.教師在教學中要合理利用Excel軟件，加強數(shù)學教學同Excel軟件的融合，要讓學生多動手操作，加深對數(shù)學知識的理解程度，增強數(shù)學教學效益.

【參考文獻】

[1]邱建衛(wèi)，譚桂花.再論基于Excel的高中生物試題庫的指標系統(tǒng)[J].科學大眾（科學教育），2010（09）：52.

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【關鍵詞】　初中數(shù)學；應用意識和能力；重要意義；培養(yǎng)途徑

一、培養(yǎng)初中學生的數(shù)學應用意識和能力具有重要的現(xiàn)實意義

數(shù)學是一門重要的學科，是現(xiàn)代生產(chǎn)生活中不可缺少的重要工具，它的實際應用價值越來越受到社會的重視，它來源于生活實踐，又反過來為生活實踐服務.　初中數(shù)學教學的根本目的，不僅是讓學生掌握必要的數(shù)學基礎知識，培養(yǎng)邏輯思維和發(fā)展智力，更重要的是使學生獲得一種能力――解決日常生活和工作中遇到的數(shù)學問題的能力.　然而，傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學只重視培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.　傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學大多是對準升學考試的需要，局限于課堂，教師就題論題，空洞分析多，而敞開渠道和感受背景少；常以理論教學為中心，照本宣科，理論與實際嚴重脫節(jié)，從而導致學生對數(shù)學理論知識掌握不牢，難以應用；解題訓練也只是純數(shù)學的題海戰(zhàn)術，借鑒和搜集陳題多，發(fā)展創(chuàng)新和自編新題少.　這樣培養(yǎng)出來的學生也許數(shù)學基礎知識扎實，考試能得高分，但應用意識比較弱，應用能力比較差.　所以，加強初中學生的數(shù)學應用意識，提高學生運用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力，有助于提高學生創(chuàng)新思維能力，是新課程標準對初中生的重要要求，能夠順應社會和時代的快速發(fā)展，是把數(shù)學教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施.

二、培養(yǎng)初中學生的數(shù)學應用意識和能力的途徑

1.　教師應強化應用意識并發(fā)揮教師的主導作用

教師要應用意識先行，并引導學生認識到學習數(shù)學的目的不僅僅是為了備考升學，從長遠來看，更主要是為了使用數(shù)學. 多引導學生對數(shù)學有個宏觀認識，引導學生關注在我們的現(xiàn)實生活中無處不存在數(shù)學應用，以豐富的實例讓學生了解到數(shù)學無處不在，并承擔著重要的價值，甚至起著決定性作用，幫助學生產(chǎn)生濃厚的興趣.　同時要讓學生意識到要想使數(shù)學真正滲透到每一個科學領域和生活領域，真正實現(xiàn)數(shù)學的工具功能，加強數(shù)學應用意識與能力的培養(yǎng)是生活發(fā)展的必然要求，勢在必行，激勵學生樹立努力學習數(shù)學的遠大理想并付諸行動.

2.　創(chuàng)設生活情景，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系

初中生年齡偏小，理解能力不強，許多學生對數(shù)都不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)的內(nèi)涵.　因此，初中數(shù)學教學中，數(shù)學教師要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，密切聯(lián)系生活實際，把生活中的問題引進課堂，利用課堂中學習的知識解決實踐問題.　這就需要教師不僅選材要密切聯(lián)系學生生活實際，而且教學要盡可能從學生熟悉的和感興趣的生活情景出發(fā)，從學生所熟悉的生活、生產(chǎn)及學科的實際問題出發(fā)，引導學生進行觀察比較、概括推理、綜合歸納出數(shù)學要領和規(guī)律，提煉數(shù)學思想和方法.　例如，在負數(shù)學習時可以以學生學校生活收支和溫度升降為例.　通過入不敷出引入負數(shù)的概念，并給出正負數(shù)的表示.　再用溫度計溫度的升降幫助學生理解有理數(shù)的加減法并歸納其法則.　創(chuàng)設生活情景，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，實質(zhì)上是以生動鮮明的案例讓學生了解到數(shù)學源于生活，沒有生活的數(shù)學是空洞的、抽象的，沒有數(shù)學的生活是不存在和無法進行的.　要拉近學生、數(shù)學、生活之間的距離，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力.

3.　重視“數(shù)學建模”，認識數(shù)學的“工具性”，學會“用數(shù)學”

數(shù)學是人們學習、工作和研究現(xiàn)代科學技術不可缺少的工具.　突出數(shù)學應用，就應站在構(gòu)建數(shù)學模型的高度來認識并實施.　初中“數(shù)學建模”　側(cè)重于培養(yǎng)初中生從實際生產(chǎn)生活中提出數(shù)學問題并表達的能力，側(cè)重于培養(yǎng)運用數(shù)學模型、初步構(gòu)建數(shù)學模型和對數(shù)學問題及模型進行變換應用等能力.　例如，在學習完不等式相關內(nèi)容后，可引入產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售、物價上漲與下跌等應用問題，引導學生數(shù)學建模，感受數(shù)學的工具性.　總之，重視“數(shù)學建?！保龑W生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，可以使學生感到具體的實際問題就在自己身邊，等待解決，激發(fā)了學習數(shù)學的興趣，增強應用意識，認識數(shù)學的“工具性”. 通過建?；顒樱寣W生從中領會構(gòu)建數(shù)學模型的方法，學會“用數(shù)學”.

4.　加強實踐，深化學生的數(shù)學應用意識和能力

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【摘要】函數(shù)在日常生活中應用非常廣泛，同時在初中數(shù)學教學課程中，函數(shù)教學也是初中數(shù)學教學課程中十分重要的一部分內(nèi)容。初中數(shù)學大多數(shù)數(shù)學問題都涉及到了函數(shù)，因此函數(shù)教學必須引起重視。初中函數(shù)教學對于提高學生的數(shù)學有著重要的作用和意義。由此可見，初中函數(shù)教學有效性研究是非常有必要的，本文主要就初中函數(shù)教學的有效性進行了分析研究，希望對于提高初中數(shù)學教學質(zhì)量有所幫助。

關鍵詞 初中數(shù)學；函數(shù)教學；有效性；教學方法

在初中數(shù)學教學課程中，函數(shù)教學是十分重要的教學內(nèi)容。與此同時，函數(shù)教學也是初中數(shù)學教學中的重點難點，學生對于這部分內(nèi)容較為難理解，函數(shù)教學有效性的研究尤其獨特的意義。關于初中函數(shù)，學生可以借助函數(shù)更加客觀的研究世界的變化規(guī)律，同時對于提高學生的邏輯思維能力和思辨能力也有著一定的幫助。因此，加強初中函數(shù)教學有效性研究有著重要的作用和意義。

一、函數(shù)教學對于學生發(fā)展的重要意義

1.提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，幫助學生領悟函數(shù)思想

隨著科學技術的快速發(fā)展，信息技術和知識經(jīng)濟也獲得了長足的進步，知識創(chuàng)新成為世界科技的主題。在初中數(shù)學教學課程中，函數(shù)教學作為重要的一部分，也相應的發(fā)生了變化。在新的形勢下，我們對于函數(shù)認識不能僅僅局限于表面，只是單獨把它看做一種知識，我們更要把它看成事物之間的變化關系，借助函數(shù)更加客觀的研究世界變化規(guī)律。在函數(shù)教學中，幫助學生領悟函數(shù)思想，對于學生的發(fā)展有著重要的作用和意義。同時，形成函數(shù)思想也是教學的一大重點，引導學生掌握函數(shù)思想，可以幫助學生更加清晰的對事物的發(fā)展趨勢做出預測。另一方面，函數(shù)還可以幫助學生更好的理解建模的過程。在數(shù)學教學中，數(shù)學建模對于很多的數(shù)學問題的解決都有著重要的意義，加強學生對于數(shù)學建模過程的理解，對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)有著不可忽視的意義。

2.借助函數(shù)解決數(shù)學教學中的難點

函數(shù)的特點是可以借助圖形和符號來闡釋數(shù)學思想，可以更加方便的理解數(shù)學思想。在初中數(shù)學教學課程中，學生利用函數(shù)思想可以更加清晰的認識生活中的具體問題，并且將函數(shù)思想融入到具體的生活問題中，然后利用函數(shù)思想將問題清晰化加以解決。初中數(shù)學教學的重點之一便是函數(shù)教學，加強初中函數(shù)教學有效性研究是十分重要的。

二、加強初中函數(shù)有效性研究

1.選擇合理的教學方法

選擇合理的教學方法是提高教學質(zhì)量和教學效率的有效途徑。在初中函數(shù)教學中，對于教學方法的選擇更為重要。類比教學是初中函數(shù)教學最為常用也最為實用的一種教學方法。通過類比教學，學生對于函數(shù)教學思想理解的更為透徹，而且可以更快更準確的認識新的數(shù)學知識和數(shù)學思想。函數(shù)教學借助類比法，有助于學生舉一反三，加深理解，可以提高學生的數(shù)學遷移能力。比如在初中函數(shù)教學中，將正比例函數(shù)和反比例函數(shù)正反結(jié)合進行講解，不僅有助于學生理解函數(shù)知識，還可以提高教學效率和教學質(zhì)量。以正反比例函數(shù)為例，y=3x與y=3/x結(jié)合講解，畫出圖形，讓學生進行比較學習，加深學生對于數(shù)學知識的認識。因此，教師在進行函數(shù)教學時，要注意類比教學方法的應用，確保學生對基礎函數(shù)的掌握度。

2.注意數(shù)形結(jié)合

在初中函數(shù)教學中，數(shù)形結(jié)合是非常重要的一種思想，是初中數(shù)學函數(shù)教學的精髓和靈魂。教師在教學過程中注意數(shù)形結(jié)合，函數(shù)教學將會事半功倍。利用圖形，將抽象的函數(shù)知識化為具象，幫助學生形成鮮明的解題思路。以下面教學案例為例，闡述數(shù)形結(jié)合的重要性以及實用性。例題：解不等式x2+7x-9<0。對于這道數(shù)學函數(shù)題來說，利用圖形能夠使學生更加形象的理解函數(shù)知識，同時還可以加深學生的記憶。另一方面，利用數(shù)形結(jié)合思想也有助于教學質(zhì)量和教學效率的提升。利用解不等式組討論的方法顯得太為麻煩，而且不易理解，利用數(shù)形結(jié)合，則解決了這一問題。

3.優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，加強知識遷移能力

在函數(shù)教學過程中，教師要明白學生的主體作用，教學活動應該圍繞學生展開。教師要注意加強學生各種能力的培養(yǎng)，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，積極引導學生，給予學生正確的學習方法和學習指導，幫助學生更好的學習和理解函數(shù)知識。另一方面，要注重加強學生的知識遷移能力，注意各類函數(shù)之間的關聯(lián)，教師要善于利用教學方法讓學生了解函數(shù)知識。初中函數(shù)大多數(shù)解題思路是相通的，教師要加強學生的知識遷移能力，幫助學生比較各類函數(shù)之間的異同。優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，加強學生的知識遷移能力，幫助學生更好的理解函數(shù)思想的精髓。

4.營造和諧的課堂氛圍

在初中函數(shù)教學中，教師的作用是非常重要的，對于學生理解函數(shù)思想有著重要的影響。教師在進行數(shù)學函數(shù)教學時，要營造和諧的課堂氛圍，要結(jié)合不同學生的不同特點，合理選擇教學方式。值得注意的是，在函數(shù)教學中由于難點和重點較多，學生學習起來也較為困難，因此教師要根據(jù)學生的不同特點來合理分配教學任務，給予一些基礎差的同學仔細講解，營造和諧的課堂氛圍，提高教學質(zhì)量和教學效率。

三、結(jié)語

總體來說，在初中數(shù)學函數(shù)教學過程中，教師要正確認識加強函數(shù)教學的有效性研究的必要性和重要性。在函數(shù)教學中，教師要注意選擇合理的教學方法，將數(shù)形結(jié)合思想融入到函數(shù)教學中去，同時還要優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，加強學生的知識遷移能力，營造和諧的課堂氛圍，提高學生的函數(shù)數(shù)學學習能力。

參考文獻

[1]卓順煌.初中函數(shù)教學有效性探索[J].考試周刊，2013（50）：101-102

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作者簡介：劉佑祥（1946-），男，湖北武漢人，武漢科技大學中南分校信息工程學院副教授。

（武漢科技大學中南分校 信息工程學院，湖北 武漢 430223 ）

摘 要： 本文分析了在MATLAB中實現(xiàn)SIMULINK自定義函數(shù)的重要意義，系統(tǒng)地闡述了通過S-FUNCTION實現(xiàn)SIMULINK自定義模塊的兩種途徑，以及基于這兩種途徑的詳細實現(xiàn)方案，并針對實際應用給出了詳細設計實例。

關鍵詞：MATLAB；SIMULINK；自定義模塊；S-FUNCTION

1 MATLAB及SIMULINK簡介

1.1 功能強大的科學計算軟件MATLAB

MATLAB是Matrix Laboratory的縮寫，顧名思義，其基本數(shù)據(jù)單位是矩陣。所以，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，用來求解計算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，因此早期主要用于現(xiàn)代控制中復雜的矩陣、向量的各種運算。由于 MATLAB提供了強大的矩陣處理和繪圖功能，很多專家因此在自己擅長的領域里用它編寫了許多專門的MATLAB工具包，如控制系統(tǒng)工具包、系統(tǒng)辨識工具包、信號處理工具包、魯棒控制工具包、最優(yōu)化工具包等等幾十種工具包。由于MATLAB功能的不斷擴展，現(xiàn)在的MATLAB軟件除具備卓越的數(shù)值計算能力外，還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。所以今天的MATLAB已不僅僅局限與現(xiàn)代控制系統(tǒng)分析和綜合應用，它已是一種包羅眾多學科的功能強大的“技術計算語言”。

1.2 使用MATLAB進行程序設計的突出優(yōu)點

和傳統(tǒng)的科學計算軟件語言相比，MATLAB語言具有以下的突出優(yōu)點：

語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，能夠利用豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領域的專家編寫，用戶不必擔心函數(shù)的可靠性。

運算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。

流程控制功能強大。MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?/p>

程序限制不嚴格，程序設計自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣預先定義就可使用。

程序的可移植性很好。寫好的MATLAB代碼基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。

圖形功能強大。在FORTRAN和C語言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。MATLAB還具有較強的編輯圖形界面的能力。

源程序的開放性。開放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。

1.3 建模與仿真集成環(huán)境SIMULINK

SIMULINK是MATLAB最重要的組件之一，它為用戶提供了一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。 在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構(gòu)造出復雜的系統(tǒng)。SIMULINK具有適應面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，因此 SIMULINK已被廣泛應用于控制理論和數(shù)字信號處理的復雜仿真和設計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應用于或被要求應用于SIMULINK。

2 自定義模塊設計在SIMULINK建模中的重要意義

前文中已經(jīng)詳細介紹了MATLAB/SIMULINK具有的強大功能和廣泛應用，在本節(jié)我們將討論使用SIMULINK建模時自定義模塊設計的重要性。事實上任何功能強大的軟件包或者軟件開發(fā)工具，在設計的時候都不可能面面俱到，考慮到所有實際應用中的需求。即使軟件設計的時候已經(jīng)考慮到并實現(xiàn)了所有已知的應用要求，隨著時間的推移，在應用中也可能產(chǎn)生新的要求。因此，當現(xiàn)有的SIMULINK模塊無法滿足用戶的仿真建模要求時，自定義模塊設計就顯得尤其重要。自定義模塊設計的實現(xiàn)意味著用戶可以根據(jù)其實際要求創(chuàng)建最適用的仿真用模塊，從而大大提高建模的效率與仿真的準確性。

其次，在實現(xiàn)一些特殊功能模塊時，即使在SIMULINK本身自帶模塊可以滿足設計要求的情況下，使用自定義模塊設計也會更加高效。SIMULINK的自帶模塊一般具有很高的通用性和基本性，用戶可以用組合的方式將多個基本模塊搭建成所需的復雜模塊，然而這種搭建方式可能是繁瑣甚至困難的，使用自定義模塊設計則會相當簡捷方便。

最后，使用自定義模塊設計對系統(tǒng)修改的靈活性大有裨益。在系統(tǒng)建模仿真的過程中，不可避免的要對搭建的模型進行修改；如果某些常常需要改動的模塊是用普通SIMULINK自帶模塊搭建而成的，那么每次修改模型時都需要重新搭建這些模塊，這是很費時費力的一件事情。如果使用自定義模塊來實現(xiàn)這些需要更改的部分，那么改動模型可能僅僅只需要重新寫幾行代碼。

下面我們通過一個實際例子來說明自定義模塊設計的作用。比如，一個用狀態(tài)方程表示的線性系統(tǒng)，在SIMULINK中可以簡單的用一個狀態(tài)空間模塊來實現(xiàn)，如圖1所示。

圖1 狀態(tài)空間模塊

但是，如果我們需要建模的系統(tǒng)的狀態(tài)方程具有非線性項時，如，這時SIMULINK自帶的狀態(tài)空間模塊就不能滿足要求了。所以我們就需要設計一個自定義模塊，既能實現(xiàn)基本的狀態(tài)空間模塊的功能，又能具有我們要求的非線性特點。

3 使用S-FUNCTION實現(xiàn)自定義系統(tǒng)模塊

鑒于自定義模塊設計的重要性，MATLAB為用戶提供了S-FUNCTION來實現(xiàn)自定義的功能。 S-FUNCTION即System Function的縮寫，是一種自定義模塊編寫的規(guī)范以及相關工具。按照這種規(guī)范編寫的代碼能夠被MATLAB識別并編譯生成自定義模塊文件。一旦編譯完成，這個自定義模塊文件和SIMULINK自帶的模塊在功能上完全相同，可以隨意的復制，拷貝，移動和連接，并且在運行時不需要再次編譯。

從實現(xiàn)方式來說，在MATLAB中使用S-FUNCTION生成自定義模塊有以下兩種方式：使用S-FUNCTION Builder生成或者直接編寫.m文件生成。前者勝在方便易學，需要用戶輸入的代碼量少；而后一種方式則比較靈活，生成的代碼執(zhí)行效率較高。下面筆者將對兩種方式分別介紹。

3.1 使用S-FUNCTION Builder 生成自定義模塊

MATLAB在SIMULINK工具箱的“User-Defined Functions”庫中提供了S-FUNCTION Builder模塊。S-FUNCTION Builder實際上可以看作一個代碼生成器，用戶只需在模塊中設置生成自定義模塊所需的參數(shù)和代碼，點擊S-FUNCTION Builder中的Build按鈕就可以編譯生成自定義模塊的代碼。

圖2 S-FUNCTION Builder模塊

圖3 S-FUNCTION Builder主設置頁

雙擊S-FUNCTION Builder圖標，可以打開主設置頁，如圖3所示。

以下是如何對S-FUNCTION Builder進行詳細設置的解釋：

在S-function name文本框中可以輸入用戶對自定義模塊的命名。

在Initialization屬性頁中，可以定義系統(tǒng)連續(xù)或者離散的狀態(tài)數(shù)量和初狀態(tài)，取樣方式和取樣間隔。

在Data Property屬性頁中，可以定義系統(tǒng)的輸入輸出變量以及一些中間參數(shù)。這些數(shù)據(jù)可以是一維或者二維的實數(shù)或者復數(shù)。

在Libraries屬性頁中，可以將在本模塊里用到的函數(shù)庫加入庫列表，缺省為引用math.h庫。

編寫狀態(tài)迭代部分的代碼時，如果該模塊是一個連續(xù)系統(tǒng)，則應該使用Continuous Derivatives屬性頁輸入描述狀態(tài)迭代部分的代碼。S-FUNCTION Builder中定義連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)為xC[0]，xC[1]，xC[2]……，相應的狀態(tài)的導數(shù)為dx[0]，dx[1]，dx[2]等。如果該模塊為離散系統(tǒng)，編寫步驟和連續(xù)系統(tǒng)類似，不同的是需要使用Discrete Update選項頁，而且系統(tǒng)狀態(tài)定義為xD[0]，xD[1]，xD[2]等。

在Outputs屬性頁可以定義系統(tǒng)的輸出方程。

在Build Info屬性頁中可以設置一些編譯選項，如Show compile steps，Generate wrapper TLC，Create a debuggable MEX-file等。

當所有設置項和代碼都設置完成后，點擊Build按鈕編譯生成自定義模塊。

3.2 直接編寫.m文件生成自定義模塊

除了使用S-FUNCTION Builder生成自定義模塊，我們還可以根據(jù)S-FUNCTION的標準直接編寫自定義模塊對應的.m文件。MATLAB提供了sfuntmpl.m模板程序供用戶參考，用戶可以在這一模板程序的基礎上添加自己的代碼，以實現(xiàn)設計要求。以下筆者將針對模板的源碼做進一步討論。

首先是函數(shù)定義function [sys,x0,str,ts] = sfuntmpl(t,x,u,flag)。其中，函數(shù)名為sfuntmpl；t為當前時間，x為當前狀態(tài)，u為當前輸入，flag是用于切換執(zhí)行代碼的開關，不同的flag值對應不同功能的代碼段；sys為返回的系統(tǒng)模型，x0為輸出狀態(tài)，str為狀態(tài)排序指針，ts為取樣時間。以下是使用不同flag值調(diào)用sfuntmpl函數(shù)時執(zhí)行的功能：

flag=0，調(diào)用初始化函數(shù)mdlInitializeSizes對系統(tǒng)進行初始化；

flag=1，調(diào)用函數(shù)mdlDerivatives更新連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)；

flag=2，調(diào)用函數(shù)mdlUpdates更新連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)；

flag=3，調(diào)用函數(shù)mdlOutputs對輸出變量y賦值；

flag=4，調(diào)用函數(shù)GetTimeOfNextVarHit，返回下一個取樣時間點（僅用于變步長取樣）到變量TNEXT

flag=5，系統(tǒng)保留選項，暫不使用

flag=9，終止程序并刪除系統(tǒng)

接下來用戶需要對這些模塊執(zhí)行過程中的子函數(shù)按照需求進行編碼。mdlInitializeSizes函數(shù)：function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

首先需要在size結(jié)構(gòu)體中分別定義連續(xù)或離散狀態(tài)的個數(shù)，輸入輸出變量的個數(shù)，系統(tǒng)的輸入是否影響輸出，取樣時間的個數(shù)，再調(diào)用內(nèi)部函數(shù)simsize為生成的系統(tǒng)分配內(nèi)存空間，并給出系統(tǒng)狀態(tài)和取樣時間的初始值。此函數(shù)無輸入。

mdlDerivatives函數(shù)：function sys=mdlDerivatives(t,x,u)

實現(xiàn)基于t，x，u的狀態(tài)方程，定義連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)更新規(guī)則

mdlUpdates函數(shù)：function sys=mdlUpdate(t,x,u)

實現(xiàn)基于t，x，u的狀態(tài)方程，定義離散系統(tǒng)的狀態(tài)更新規(guī)則

mdlOutputs函數(shù)：function sys=mdlOutputs(t,x,u)

實現(xiàn)基于t，x，u的輸出方程，定義輸出變量

mdlGetTimeOfNextVarHit函數(shù)：function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)

定義下一個取樣時間點，缺省為當前時間加上1個取樣時間

mdlTerminate函數(shù)：function sys=mdlTerminate(t,x,u)

定義退出模塊時的操作，一般用于釋放分配的內(nèi)存空間

4 應用實例

在本節(jié)中，將結(jié)合前面給出的基于S-FUNCTION的方法實現(xiàn)一個自定義模塊的設計。以前面提到的一個非線性系統(tǒng)為例，首先我們需要分析該系統(tǒng)的構(gòu)成情況――這一簡單系統(tǒng)為連續(xù)系統(tǒng)，其輸入、輸出以及狀態(tài)均為一維變量。

以下將討論使用兩種方法實現(xiàn)的具體步驟。

4.1使用S－FUNCTION Builder

首先新建一個S-FUNCTION Builder模塊，在S-function name文本框中輸入用戶對自定義模塊的命名，如testsys；在Initialization屬性頁中，將Number of continuous states定義為1，Continuous states IC定義為系統(tǒng)初態(tài)，如0，Sample mode選為Continuous；Data Property屬性頁和Libraries屬性頁，使用缺省的系統(tǒng)設置即可（缺省輸入定義為u0，缺省輸出定義為y0）； 在Continuous Derivatives屬性頁給出狀態(tài)方程：dx[0]=xC[0]*xC[0]+u0[0]；在Outpus屬性頁給出輸出方程：y0[0]=xC[0]+u0[0]；編譯后即可產(chǎn)生自定義模塊testsys。

4.2 直接編寫.m文件

首先聲明模塊為function [sys,x0,str,ts] = testsys(t,x,u,flag)

接著編寫mdlInitializeSizes函數(shù)

function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

sizes = simsizes; %生成一個空的size結(jié)構(gòu)體

sizes.NumContStates=1;%定義輸入、輸出、狀態(tài)個數(shù)

sizes.NumDiscStates=0;

sizes.NumOutputs=1;

sizes.Numinputs=1;

sizes.DirFeedthrough=1;

sizes.NumSampleTimes=1;

sys=simsizes(sizes); %分配空間

x0=0;%初態(tài)和取樣時間

ts=0;

end mdlInitializeSizes

然后是mdlDerivatives函數(shù)

function sys=mdlDerivatives(t,x,u)

sys = x*x+u;

end mdlDerivatives

最后是mdlOutputs函數(shù)

function sys=mdlOutputs(t,x,u)

sys=x+u;

end mdlOutputs

至此自定義模塊的代碼編寫完成。

本文在MATLAB的S-FUNCTION框架下探討了兩種實現(xiàn)自定義模塊設計的方法以及詳細的設計實例。鑒于MATLAB的主導性地位，相信隨著其功能的進一步完善，MATLAB/SIMULINK將會在科學研究與工程科技各領域扮演更重要的角色，而自定義模塊設計則會是用戶在進行SIMULINK建模時強有力的武器。

參考文獻

篇6

關鍵詞：新升本科院校 文科數(shù)學 數(shù)學思維

引言

大學文科數(shù)學課程建設有狹義和廣義之說，狹義是指經(jīng)管類高等數(shù)學、概率統(tǒng)計等系列數(shù)學課程的建設，廣義還應包含文、史、哲、藝等更多文科類院系學生的數(shù)學教學。在我國高等教育大眾化有效實施、知識經(jīng)濟時代漸趨來臨、綜合國力競爭日趨激烈的背景下，進行廣義高校文科數(shù)學課程建設具有戰(zhàn)略意義［1］。而作為我國高等教育由精英教育模式向大眾教育轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物――新升本科院校，在大學文科數(shù)學課程建設方面正面臨著巨大的挑戰(zhàn)，如何在生源較差的實際情況下，保障教學質(zhì)量適應本科教學要求，實現(xiàn)“內(nèi)涵”升本，是亟待解決的問題［2］。

1.新升本科院校文科數(shù)學教學障礙分析

新升本科院校文科數(shù)學教學所面臨的困難主要有：（1）新升本科院校的學生錄取分數(shù)較低，數(shù)學基礎較差。（2）高中文理分科出現(xiàn)的文理偏科，使文科生對數(shù)學的學習興趣普遍不高。（3）沒有養(yǎng)成良好的學習習慣和學習方法。不懂得怎樣去學習，如何分配學習時間，對數(shù)學的思維方式知之甚少。（4）多數(shù)文科生認為開設數(shù)學課同自己的專業(yè)沒有太大的聯(lián)系，學不學沒有什么影響，部分教師也對開設文科數(shù)學的重要性沒有太多認識，所以比較消極地對待教學工作，教師在講臺上唱獨角戲、滿堂灌輸，學生消極被動地聽課，教與學難以實現(xiàn)互動。（5）懶惰和畏難情緒隨時作祟。遇到難題，他們常常選擇放棄。（6）對高等學校教學模式的不適應。進入高校以后一下子面對那么多門課，每門課龐大的知識量令他們接應不暇。文科生對數(shù)學教學的不適應感觸尤其強烈。另外高中階段習慣了“靠老師”的灌輸式學習，現(xiàn)在一下子要轉(zhuǎn)變?yōu)榭孔约旱淖灾魇綄W習，就更加感到不適應。（7）數(shù)學的抽象性使得數(shù)學問題的解決經(jīng)常伴隨著困難，使本來基礎較差的文科生常有挫敗感而逐漸失去信心。

2.應對策略

針對新升本科院校文科數(shù)學教學中的問題，要搞好新升本科院校文科數(shù)學教學，首要的是加強認識與宣傳，從社會需要層面理解其重要性、必要性和迫切性。使師生及校方、社會各方面給予充分的重視，這是搞好文科數(shù)學教學的前提。其次，充分考慮文科學生的特點，明確教學內(nèi)容。文科生的專業(yè)特點決定了文科數(shù)學不宜對學生要求太高。教學內(nèi)容不能只在理科的教材的基礎上加以刪減，建議任課教師與院系專業(yè)教師共同商議、確定講授的內(nèi)容，切合學生當前及今后發(fā)展的實際，有利于整體目標的實現(xiàn)。教學目標應突出數(shù)學思維的訓練。以數(shù)學思維過程為線索，通過講解數(shù)學概念及概念形成背景，引導學生品味數(shù)學思維的特征，可以穿插數(shù)學史，以分析大師們的思維歷程和個性魅力感染學生。第三，結(jié)合數(shù)學建模開展數(shù)學應用教學，讓數(shù)學走進學生生活。在學習數(shù)學的過程中，體味生活中的數(shù)學，自覺地把數(shù)學與現(xiàn)實結(jié)合起來，嘗試用數(shù)學眼光觀察大千世界。第四，尊重學生學習知識的客觀規(guī)律，由淺入深，循序漸進，表揚為主，幫助學生逐步樹立信心，消除畏難情緒，養(yǎng)成愛鉆研的好習慣。第五，加強學習方法的指導，幫助其養(yǎng)成提前預習、及時復習、注重效率等好的學習習慣，即所謂“授人以漁”，使其自主學習，自己去把握知識、去發(fā)現(xiàn)問題，教師在整個教學中只起“導”的作用。第六采取多種形式和手段豐富教學內(nèi)容，激發(fā)學生的積極性。借助多媒體技術使文科數(shù)學教學變得生動而又直觀，使數(shù)學內(nèi)容具有更強真實感和表現(xiàn)力。最后，改變考核方式。應提倡根據(jù)人文專業(yè)的特點，采用以考核學生理解程度為主的開卷考試，形式也應不拘一格，例如，讓學生就數(shù)學中某一認識較深或較感興趣的問題，與自己專業(yè)相結(jié)合做一點研究。倘若他們認真而不是敷衍地完成，可能一生都會記住這一經(jīng)歷與結(jié)果，而其中的啟示與教益更會讓他們受

益終身。

結(jié)語

數(shù)學作為一個工具學科，不僅對理科專業(yè)學生來講至關重要，對文科學生良好思維品質(zhì)的形成，創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)也具有重要意義。新升本科院校文科數(shù)學教學面臨眾多困難，要實現(xiàn)?？葡虮究频霓D(zhuǎn)變，辦出特色，文科數(shù)學教學改革首當其沖。

參考文獻：

篇7

移和應用的能力。

【關鍵詞】 減數(shù)分裂 ；動畫展示 ； 模型建構(gòu) ；教學反思

1 教材分析

減數(shù)分裂是一種特殊方式的有絲分裂,它與有絲分裂既有相同點也有不同之處,因此減數(shù)分裂的知識與必修一中有絲分裂的知識有著密切的聯(lián)系，同時它對于維持有性生殖的生物體前后代中染色體數(shù)目的恒定有重要意義，是生物遺傳和變異的細胞學基礎，也是孟德爾遺傳定律的細胞學基礎，它還與必修二中遺傳與染色體、遺傳的分子基礎、基因重組等都有一定的聯(lián)系，它還可構(gòu)建概念模型、數(shù)學模型、物理模型，通過各種圖文轉(zhuǎn)換的方式考察學生的能力，所以“減數(shù)分裂”相關知識在高考中是個必考點、重點、難點。

2 教學目標

2.1 闡明減數(shù)分裂及舉例說明配子的 形成過程(C)；

2.2 舉例說明受精作用（B）;

2.3 觀察細胞的減數(shù)分裂（A）。

3 重點難點

3.1 教學重點：

（1）減數(shù)分裂的概念；

（2）的形成過程；

（3）受精作用的過程。

3.2 教學難點：模擬減數(shù)分裂過程中染色體的變化，比較和卵細胞形成過程的異同。

4 教學過程

4.1 課堂導入

由于“減數(shù)分裂”這部分知識比較抽象難懂，因此學生普遍覺得此處難度大、題型變化多、錯誤率高。筆者在教學設計中嘗試通過改變知識的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學生的學習興趣和內(nèi)驅(qū)力，收到較好的效果。此處，筆者通過PPT展示了一組圖片：成龍和他的兒子黃祖明、我和我的一家人、著名殘疾人音樂指揮家舟舟（21三體綜合癥患者）、性腺發(fā)育不良患者等，向?qū)W生展示自然界中普遍存在的遺傳和變異的現(xiàn)象，同時激發(fā)學生思考：人類的親代和子代之間為什么會存在遺傳和變異的現(xiàn)象？遺傳物質(zhì)通過有性生殖中的減數(shù)分裂和受精作用傳遞給子代，為什么有的子代正常，而有的子代卻象舟舟一樣患有染色體異常遺傳病？他們的親代在減數(shù)分裂中出現(xiàn)了怎樣異常情況才導致這樣的患兒出生？正常的減數(shù)分裂又是怎樣的？通過圖片展示結(jié)合一系列啟發(fā)誘導很自然地激發(fā)學生的求知欲和學習興趣。

4.2 提出問題

先讓學生回憶一下有絲分裂的過程及該過程中細胞內(nèi)染色體的數(shù)目、DNA的數(shù)目規(guī)律，然后引導學

生思考在形成有性生殖細胞或卵細胞時，細胞是怎樣分裂的，從而引出減數(shù)分裂的概念。讓學生閱讀

教材，要求學生說出減數(shù)分裂的概念，并找出減數(shù)分裂的特點。

4.3 難點突破

的形成過程是本節(jié)內(nèi)容的教學難點，是理解減數(shù)分裂的過程和特點的基礎，但

的形成過程抽象復雜，單單通過一般方法難以使學生理解，因此筆者采用播放動畫、建構(gòu)模

型的方法較好的解決了這一難點。

4.3.1 動畫展示

的形成過程抽象復雜，概念也較多，為降低學生學習的難度，在科學性的前提下筆者采用多媒體動畫教學變抽象為形象直觀，使學生易于理解。在學生觀看動畫過程中引導學生繼續(xù)思考問題：減數(shù)分裂有細胞周期嗎？減數(shù)分裂的間期細胞中發(fā)生什么變化?間期結(jié)束后該細胞名稱叫什么？何為同源染色體？

有絲分裂的細胞中有同源染色體嗎？減數(shù)分裂中同源染色體的行為有何特點？什么是聯(lián)會？聯(lián)會的同源

染色體叫做四分體？減分一后期有何特點？減分二中染色體有沒有再次復制？減分二后期有何特點？減數(shù)分裂結(jié)束后形成的四個精細胞有何特點？此時的精細胞有生殖功能嗎？精細胞變形形成過程中發(fā)生了哪些變化？（聯(lián)系選修三中“的發(fā)生”的知識）染色體數(shù)目減半發(fā)生在減數(shù)分裂的什么時期？

4.3.2 建立物理模型

動畫展示雖形象直觀，但由于學生對的形成過程缺乏感性認識，且動畫展示的速度較快，學生很難做到一下子全部掌握。因此,筆者還通過建立物理模型的方法來進一步突破難點。課前，筆者準備了兩種顏色的橡皮泥并制成兩對同源染色體，同時將基因定位在染色體上。課堂教學中將它們粘在黑板上（有條件的學校也可通過實物投影儀來展示），讓學生來制作減數(shù)分裂中染色體的動態(tài)變化物理模型。

通過讓學生邊物理模型演示邊語言描述的形成過程中各時期的特點，使他們進一步理解細胞核中染色體會在紡錘體的牽引下發(fā)生的變化。同時結(jié)合物理模型對概念（同源染色體、聯(lián)會、四分體、同源染色體的非姐妹染色單體之間的交叉互換、同源染色體上等位基因的分離、非同源染色體的非等位基因自由組合等）進行闡述，變抽象的概念形象直觀化，激發(fā)學生興趣的同時又明晰了概念，教學效果較好。

4.3.3 建立概念模型

在建立物理模型的基礎上,引導學生建立概念模型,使知識由形象直觀上升到抽象概括,從而使知識更加規(guī)范化、系統(tǒng)化。的形成過程可建立如下概念模型：

4.3.4 建立數(shù)學模型

要準確把握減數(shù)分裂過程中染色體、染色單體、DNA、染色體組、每條染色體上的DNA的數(shù)量變化規(guī)律，還需引導學生建立數(shù)學模型。

4.3.5 多種模型的轉(zhuǎn)換

通過構(gòu)建數(shù)學模型(坐標曲線圖、柱狀圖)和物理模型，使學生可以更好的理解減數(shù)分裂的特點，而

多種模型的相互結(jié)合可以培養(yǎng)學生多角度、更全面地思考問題，避免機械片面地看問題，有利于提高學生

的解題能力和思維能力。

間期 減分一 減分二 減數(shù)分裂各時期

初級精母細胞 次級精母細胞 次級精母細胞 精細胞21

（減Ⅱ前中期） （減Ⅱ后期）

4.3.6 應用建模思想,解決實際問題

應用建模思想進行分析歸納：（甲?。┬韵侔l(fā)育不良患者、舟舟（21三體綜合癥患者）產(chǎn)生的細胞原

因.他們的父親或母親在減數(shù)分裂產(chǎn)生配子時發(fā)生了哪些異常情況.

5 教學反思

經(jīng)優(yōu)化設計后的教學，通過改變知識的呈現(xiàn)方式，建構(gòu)模型，步步設疑、層層深入，較好的調(diào)動了學

生的主觀能動性，激發(fā)了他們學習的內(nèi)驅(qū)力，同時也減低了學生的學習難度，符合學生由易到難的認知規(guī)

篇8

關鍵詞：物流工程；運籌學；庫存控制

作者簡介：謝逢潔（1974-），女，重慶人，西安郵電大學管理工程學院，講師。（陜西 西安 710061）崔文田（1966-），男，陜西米脂人，西安交通大學管理學院，教授。（陜西 西安 710049）

基金項目：本文系教育部高等學校物流類專業(yè)教學指導委員會教改課題（課題編號：JZW2011013）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）04-0110-02

隨著電子商務近十年的迅速發(fā)展，我國物流企業(yè)如雨后春筍般成長起來。攤開一張中國物流地圖，密密麻麻的干線、支線一團亂麻似的交織在一起。然而，中國物流每年30%左右的增長速度仍然難以滿足每年100%速度增長的淘寶貨運需求。那么，有效地利用現(xiàn)有資源進行優(yōu)化配置，成為物流企業(yè)滿足社會經(jīng)濟發(fā)展需求的重要途徑，這無疑給物流專業(yè)的“運籌學”教學工作提出了前所未有的挑戰(zhàn)。根據(jù)《教育部高等學校物流類專業(yè)教學指導委員會關于物流工程本科專業(yè)培養(yǎng)方案的指導意見》，“運籌學”是各高校物流工程專業(yè)必需開設的學科基礎課程，建議課程學分為3分左右，其他學科基礎課具體課程及學分由各高校自定。這充分說明了“運籌學”課程在物流工程專業(yè)教學中的基礎性和重要性。那么，根據(jù)我國物流業(yè)發(fā)展中的實際問題，結(jié)合物流工程專業(yè)“運籌學”教學需求，探討教學內(nèi)容和教學方法的改革具有重要意義，但同時這也是擺在每個物流工程專業(yè)“運籌學”教學工作者面前的重要問題。

一、我國物流業(yè)的主要問題及其原因分析

在電子商務環(huán)境下，涌現(xiàn)出大量種類多、批量小、批次多、目的地分散的隨機零散的物流需要，這與傳統(tǒng)的糧食、燃料、建材等大宗物資運輸需求有著明顯的差別。大量的零散物流需求為我國物流業(yè)發(fā)展帶來了契機，同時也暴露出其存在的問題。

首先，物流成本高是我國物流業(yè)一直以來存在的問題。隨著電子商務環(huán)境下零散物流需求的激增，成本問題愈發(fā)顯得嚴重。據(jù)國家發(fā)改委2011年12月1日披露的數(shù)據(jù)，2011年1月至10月，我國社會物流總費用6.4萬億元，同比增長18.7%。目前，中國的物流成本占GDP總量比重約為18%，而日本是11%，美國是8%，歐盟只有7%。究其原因，除了油價上漲以及物流運輸中的各種亂收費現(xiàn)象外，每年以30%左右的速度發(fā)展起來的物流企業(yè)資質(zhì)參差不齊，配送中心的選址、庫存控制、車輛路徑規(guī)劃等有利于物流企業(yè)降低成本的優(yōu)化途徑在一些新建物流企業(yè)中并沒有得到很好地應用。這是我國物流成本高的主觀因素，也是物流專業(yè)“運籌學”教學需要重點關注的問題。

此外，在電子商務環(huán)境下，客戶對產(chǎn)品可得性的心理預期增強，進而使得其對交貨時間的要求遠遠高于傳統(tǒng)物流貨運的要求。而我國大多數(shù)物流企業(yè)尚未形成一個完整有效的物流系統(tǒng)，配送中心和運輸系統(tǒng)缺乏協(xié)調(diào)，庫存控制和車輛路徑規(guī)劃存在矛盾，長途運輸和短途配送缺乏銜接等問題普遍存在。這無疑會導致物流企業(yè)貨運時間的拖延，使得客戶對交貨時間的需求時常難以得到滿足。因此，物流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化也是“運籌學”教學需要重點關注的問題。

二、物流工程專業(yè)“運籌學”教學的主要內(nèi)容

“運籌學”教材種類繁多，本文以清華大學出版社出版的《運籌學》章節(jié)劃分為例進行相關內(nèi)容的闡述。目前，我國各高校管理類本科層次的運籌學教學內(nèi)容通常由線性規(guī)劃與目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡、排隊論等幾部分構(gòu)成，略有差異。非線性規(guī)劃、存儲論、對策論、決策論、啟發(fā)式方法等則通常作為研究生階段的教學內(nèi)容。物流工程專業(yè)具有管理學科的一般屬性，同時還具有本專業(yè)的一些特性。為了更好地滿足我國快速發(fā)展的物流業(yè)對專業(yè)人才的需求，物流工程專業(yè)“運籌學”教學應在保持管理類運籌學教學內(nèi)容廣度的基礎上，突出物流工程專業(yè)“運籌學”教學需要解決的一些重要問題，包括配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規(guī)劃以及物流配送系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化等問題。

1.配送中心選址問題相關教學內(nèi)容

配送中心選址問題是給定某一地區(qū)所有需求點的集合，要求從中選出一定數(shù)目的需求點建立配送中心，實現(xiàn)對所有需求點的配送，并使得總配送路徑或配送費用最小。整數(shù)規(guī)劃是目前應用最廣泛也是最主要的定量選址技術，其求解方法包括分支定界法、割平面法和隱枚舉法，其優(yōu)點是能獲得精確的最優(yōu)解。但是對一些模型太復雜的情況，如對整個物流網(wǎng)絡進行規(guī)劃時的大型復雜選址問題，由于變量和約束條件眾多、形式復雜，往往只能用啟發(fā)式算法獲得最優(yōu)解。此外，多目標決策方法可以和啟發(fā)式算法相結(jié)合進行配送中心的合理選址。

2.庫存控制問題相關教學內(nèi)容

庫存控制問題是在保證生產(chǎn)或銷售對物資需要的前提下，盡可能地減少資金占用，降低物資的庫存成本。目前，庫存控制研究已取得了豐碩的成果，形成了較為完整的庫存控制理論——存儲論，主要包括定常需求的庫存控制、時變需求的庫存控制、隨機需求的庫存控制、依賴于庫存水平需求的庫存控制以及多種物品的庫存控制等。庫存控制模型的求解主要利用高等數(shù)學中的微積分原理給出最優(yōu)解的性質(zhì)，并結(jié)合啟發(fā)式算法給出最優(yōu)值。

3.車輛路徑規(guī)劃問題相關教學內(nèi)容

車輛路徑規(guī)劃問題是針對一系列發(fā)貨、收貨點，設計適當?shù)男熊嚶肪€，使車輛有序地通過它們，在滿足規(guī)定的約束條件（如貨物需求量、交發(fā)貨時間、車輛容量、時間限制等）下，實現(xiàn)一定的目標（如路程最短、費用最低、時間盡量短、車輛盡量少等）。根據(jù)研究重點的不同，車輛路徑規(guī)劃問題的模型構(gòu)造及算法有很大差別。但整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和圖論是車輛路徑規(guī)劃問題最常用的建模方法，啟發(fā)式算法在車輛調(diào)度問題的求解中得到了廣泛應用。

4.物流系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化相關教學內(nèi)容

配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規(guī)劃問題之間有著千絲萬縷的關系，其中一個問題的決策往往影響到其他問題的決策，如果某一問題決策失敗就無法獲得整個物流系統(tǒng)的最優(yōu)。因此，物流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化越來越受到重視，配送中心選址與運輸路線安排問題的集成建模、庫存控制與車輛路徑的集成建模、以及配送中心選址與庫存控制的集成建模已經(jīng)得到了廣泛研究，主要涉及的運籌學方法有整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和啟發(fā)式算法等。

由以上分析可知，物流系統(tǒng)優(yōu)化涉及的“運籌學”教學內(nèi)容主要包括整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論、存儲論、多目標決策、啟發(fā)式算法等，這分別對應于清華大學出版社《運籌學》教材中的第5章、第6～7章、第8～9章、第10章、第13章、第16章、第17章。其中，以整數(shù)規(guī)劃和啟發(fā)式算法的應用最為廣泛。以此為依據(jù)，筆者建議對物流工程專業(yè)的“運籌學”教學內(nèi)容作適當調(diào)整，打破以教材章節(jié)為依據(jù)劃分本科和研究生教學內(nèi)容的模式，在本科階段教學中增加非線性規(guī)劃、存儲論、決策論、啟發(fā)式算法的內(nèi)容，在研究生階段教學中進一步深化整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論的內(nèi)容，保證本科和研究生階段課程的可延續(xù)性，并在教學深度上形成一定的梯度。本科階段側(cè)重于物流系統(tǒng)基本問題的建模和基本求解方法的掌握，研究生階段則側(cè)重于綜合問題的建模和多種求解方法的結(jié)合應用以及優(yōu)化理論的創(chuàng)新。

三、物流工程專業(yè)“運籌學”教學的實施手段

“運籌學”是一門以數(shù)學方法為基礎尋求實際問題最優(yōu)方案的應用科學，特別強調(diào)對實際問題的解決。應用運籌學解決現(xiàn)實生產(chǎn)、生活中的實際問題，需要針對實際問題的優(yōu)化要求及面臨的客觀條件作必要的假設，抽象為數(shù)學模型，然后利用恰當?shù)臄?shù)學方法加以解決。根據(jù)《教育部高等學校物流類專業(yè)教學指導委員會關于物流工程本科專業(yè)培養(yǎng)方案的指導意見》，物流工程專業(yè)是一門實踐性很強的專業(yè)，要求該專業(yè)的教學注重理論教學與實踐教學相結(jié)合，課堂教學與課外活動和諧統(tǒng)一。因此，對于物流工程專業(yè)的“運籌學”教學，強調(diào)對物流系統(tǒng)中實際問題的解決則顯得尤為重要。然而，由于“運籌學”本身所具有的明顯的數(shù)學學科特征，加上“運籌學”教材的通用性特點，教師在教學實踐中很容易產(chǎn)生偏重數(shù)理演算、忽略實踐應用的傾向，在基本原理和手工演算的講授上花費大量的課時，而對于如何從物流系統(tǒng)的實際問題出發(fā)，抽象出合理的數(shù)學模型以及如何應用先進的計算軟件實現(xiàn)模型的求解則重視不夠，甚至忽略。鑒于此，筆者建議對物流工程專業(yè)“運籌學”教學的實施手段做以下改革嘗試。

1.講述教學法和問題解決教學法相結(jié)合的課堂教學方式

由于“運籌學”既要求對基本理論和優(yōu)化方法的理解，又強調(diào)應用理論方法解決實際問題的能力。因此，筆者建議采用講述教學法和問題解決教學法相結(jié)合的課堂教學方式。

講述教學法是指教師運用敘述的方式傳遞教材知識的教學方法，也是最為常用的一種教學方法?！斑\籌學”的基本理論和優(yōu)化方法以數(shù)學為基礎，對于物流工程專業(yè)的學生而言相對抽象和晦澀。如果在課堂講述時利用高深的數(shù)學理論來推導一個定理，或者花費大量的時間手工求解一個問題，則違背了物流工程專業(yè)“運籌學”教學的應用目的，學生不僅難以接受講述的內(nèi)容，而且其學習積極性會受到打擊。因此，筆者建議教師在課堂講述中弱化“運籌學”中定理的推導以及手工演算過程，通過板書教學與多媒體教學相結(jié)合的講述方式，根據(jù)課程內(nèi)容的需要穿插一些動畫、聲音視頻，充分調(diào)動學生的學習興趣，使學生快速理解“運籌學”的基本理論和優(yōu)化方法。在此基礎上，結(jié)合問題解決教學法培養(yǎng)學生應用理論方法解決實際問題的能力。問題解決教學法是啟發(fā)式教學方法的一種，是以學習者為中心的教學方法。教師可在教學中有目的地引導學生選擇典型的物流系統(tǒng)優(yōu)化案例，可以從簡單的配送中心選址、庫存控制以及車輛路徑規(guī)劃問題入手，協(xié)助學生對實際問題進行合理假設、抽象和建模，使學生逐步掌握運用“運籌學”解決物流系統(tǒng)優(yōu)化問題的思維方式和方法。

2.課堂教學、計算實驗和課外活動緊密配合

由于課堂教學中弱化了定理的推導和手工演算的過程，加上啟發(fā)式算法在物流系統(tǒng)優(yōu)化問題中的廣泛應用，物流工程專業(yè)的“運籌學”教學應開設專門的實驗課程，將課堂教學內(nèi)容和上機實驗緊密結(jié)合起來，幫助學生掌握WINQSB、LINDO、LINGO、MATHEMATICA、MATLAB 等優(yōu)化軟件，利用計算機代替手工演算實現(xiàn)模型的求解。同時，注重培養(yǎng)學生不拘泥于課本上的算法與思維，努力嘗試新方法，開拓新思路，提高自己的創(chuàng)造性思維能力，逐步引導學生將學習的重點放在對實際問題的分析建模和求解思路的設計上來。此外，可以鼓勵學生積極參加全國大學生物流大賽，實現(xiàn)“運籌學”教學與物流優(yōu)化實踐的結(jié)合，提高學生應用運籌學解決物流企業(yè)實際問題的能力。

3.改革考核體系，突出教學重點

成績考核是整個教學周期的最后環(huán)節(jié)，是評估教學質(zhì)量和學習水平的關鍵。為了與物流工程專業(yè)“運籌學”教學內(nèi)容和教學方式的調(diào)整保持一致，其成績考核方式也應做相應的調(diào)整。首先，突出物流工程專業(yè)的“運籌學”教學目的，考核內(nèi)容應圍繞物流系統(tǒng)優(yōu)化問題展開，比如配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規(guī)劃等都是重點考核內(nèi)容，相應地弱化對其他專業(yè)的相關問題考核。其次，改變目前“運籌學”課程考核采取的形式單一的筆試方式，將平時課堂教學中的問題討論和實驗課程中的上機練習作為課程考核的一部分。比如，可以在課堂教學中定期地進行物流系統(tǒng)案例優(yōu)化小測驗，讓學生在規(guī)定的時間內(nèi)完成問題分析和模型構(gòu)建，將評價結(jié)果記入課程考核，還可以在實驗課程中設置一定的考核環(huán)節(jié)，檢查學生利用計算機求解運籌學模型的能力，將評價結(jié)果記入課程考核。最后，在試卷考核中要注重檢驗學生掌握運籌學思維方式和方法的程度，即檢驗學生針對一個具體的物流系統(tǒng)優(yōu)化問題展開分析，進行適當?shù)募僭O和理論抽象，建立合理的數(shù)學模型的能力，避免學生把大量的時間花費到簡單記憶和繁雜計算中。

四、結(jié)語

本文從電子商務環(huán)境下我國物流業(yè)存在的實際問題出發(fā)，確定物流工程專業(yè)“運籌學”教學需要重點關注的問題包括配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規(guī)劃以及物流系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化。在此基礎上，通過對這些重要問題的分析給出了物流工程專業(yè)“運籌學”教學的重點內(nèi)容和章節(jié)，并對教學實施手段提出了改革建議。這些有針對性改革措施不僅有利于物流工程學生掌握運籌學的思維方式和方法，而且有利于培養(yǎng)學生應用運籌學解決物流系統(tǒng)優(yōu)化問題的能力。

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關鍵詞：高職；高等數(shù)學；專業(yè)需求；教學改革

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）36-0040-03

一、高職高等數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

高等數(shù)學是高職院校課程體系建設中重要的基礎課程之一，它為學生學習后續(xù)專業(yè)課程、提升思維水平及增強計算能力奠定基礎，在培養(yǎng)高職學生綜合素質(zhì)中具有顯著作用。然而，受諸多因素的影響，高等數(shù)學課程在教學過程中還面臨著不少的問題。

1.教材設置不合理，高等數(shù)學教材多為傳統(tǒng)內(nèi)容體系，知識更傾向于理論性，純理論習題數(shù)量多，難度大，公開出版的很多高職高等數(shù)學教材并沒有依據(jù)服務于高職專業(yè)的需求來設定教學內(nèi)容。

2.是隨著招生規(guī)模的擴大，學生入學門檻較低使得學生整體素質(zhì)不高，導致課堂內(nèi)外學習氛圍的下降。

3.部分高職教師對以應用型和實用型為主的教學理念理解不夠，未能區(qū)分出高職教學與普通高校教學之間的差異性，他們不主動注重教學方法的改革，大多采用“粉筆+黑板”的教學方法，導致教學方法單調(diào)，學生容易失去學習樂趣，求知欲也有所降低，最終導致出現(xiàn)教學效率低下的情況。

二、以服務高職專業(yè)需求為導向的高等數(shù)學教學改革的必要性

以服務高職專業(yè)需求為導向的高等數(shù)學教學，在各專業(yè)的高等數(shù)學授課內(nèi)容中融入與本專業(yè)相關的實際案例，強化理論知識與現(xiàn)實問題之間的關系，加強純數(shù)學教學和專業(yè)問題的聯(lián)系，可以對目前一成不變的教學手段和教學方法進行改變，提高高職學生學習高等數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的理論聯(lián)系實際的意識，培養(yǎng)學生在實際生活中主動思考問題和解決問題的能力，最終真正實現(xiàn)“教學以學生為主體，教師為輔助”的理想化教學模式。以服務高職專業(yè)需求為導向的高等數(shù)學教學改革勢在必行。

三、以服務高職專業(yè)需求為導向的高等數(shù)學教學改革新思路

在高等數(shù)學教學過程中，要利用有限的學時組織好教學內(nèi)容體系，必須明確各專業(yè)對高等數(shù)學知識的具體需求。比如，人才培養(yǎng)方案中的哪些能力需要高等數(shù)學課程來支撐？哪些專業(yè)課、哪些專業(yè)問題需要高等數(shù)學的知識？需要教師怎么講解？等等。

1.服務專業(yè)需求，符合課程教學規(guī)律。制訂高職高等數(shù)學教學大綱，重點在于要將抽象的理論知識轉(zhuǎn)化為形象的教學內(nèi)容，幫助學生逐步掌握教學要點。想要很好地完成教學任務首先要提高學生的學習興趣和求知欲。大多數(shù)學生認為只要學好專業(yè)技能就行，其他學科的學習不重要，最終忽視了高等數(shù)學學習。所以，教師需要幫助學生充分認識到高等數(shù)學與專業(yè)知識之間的必然聯(lián)系，明白高等數(shù)學的學習對專業(yè)技能的提升具有重要意義，這需要教師在教學中根據(jù)學生所學專業(yè)列舉實例，應用數(shù)學知識解決實際問題，學生自然會認識到學習高等數(shù)學的重要性。抓住高職學生的特征，充分調(diào)動他們對事物的好奇心和愛美之心，在教學過程中，讓學生發(fā)現(xiàn)公式的符號美。在高等數(shù)學教學中，學生容易對抽象的概念產(chǎn)生厭倦情緒，發(fā)現(xiàn)不了數(shù)學的實用價值，我們可以結(jié)合專業(yè)課程進行針對性教學。例如，計算機專業(yè)的學生，我們可以根據(jù)專業(yè)需求，將算法和軟件編程結(jié)合在一起，使學生在學習算法的過程中提升編程能力，吸引他們學習高等數(shù)學的興趣。在數(shù)學的發(fā)展歷程中，有很多有趣的典故可以幫助教師調(diào)節(jié)教學氣氛。例如，“中國古代數(shù)學距離微積分的創(chuàng)立只差一步?！睂W生聽到這里，一定會大吃一驚，并產(chǎn)生好奇的想法。教師可以結(jié)合莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的典故，將微積分的定義引出來，后面還可以選講《九章算術》中微積分的相關知識。事實證明，具有豐富知識的教師更容易獲得學生的好評。

2.服務專業(yè)需求，構(gòu)建教學內(nèi)容體系。高職教育是培養(yǎng)適應生產(chǎn)、建設、管理、服務第一線的高等技術應用型專門人才。因此，教學過程要做到為應用做鋪墊，明確強調(diào)理論在實際生活中的運用。高等數(shù)學教師應明確認識自身在專業(yè)領域存在一定的知識不足，要盡量彌補自身缺陷。同時，還要積極參與相關專業(yè)教師的學術交流，查閱相關資料，準確找出學科之間的互通點，以便于教學過程中能更好地把握教學內(nèi)容。為了達到高等數(shù)學知識的選取必須“服務專業(yè)”的目的，就必然要打破書本知識的完整性和系統(tǒng)性，調(diào)整內(nèi)容，聯(lián)系實際，增加案例教學，提高教學效率。在內(nèi)容的選取上可以通過與專業(yè)教師溝通，搜集畢業(yè)生及實習學生反饋的信息，根據(jù)各專業(yè)人才培養(yǎng)要求和特點靈活的選用高等數(shù)學教學內(nèi)容，編寫服務專業(yè)需求的高等數(shù)學的實用性教學大綱。課程內(nèi)容要體現(xiàn)高等數(shù)學在實際生活中的實用性和服務性，注重學生職業(yè)需求等問題，幫助學生具有良好的上崗技能，高等數(shù)學教學時間應在合理的范圍內(nèi)盡量縮短，不必要的內(nèi)容絕對不留，有必要的內(nèi)容要闡述詳細。例如在函數(shù)、極限部分，化工類專業(yè)介紹細菌繁殖模型等，經(jīng)濟類專業(yè)介紹復利公式。在導數(shù)的應用部分，經(jīng)濟類專業(yè)強調(diào)邊際和彈性分析問題、建筑類專業(yè)強調(diào)曲率的概念、化工專業(yè)則應強調(diào)反應濃度問題、汽修專業(yè)選擇加速度和路程等；在講定積分時，涉及到機電專業(yè)的學生，就只需要講解變力做功和液體壓力，其他例子可以忽略不計。即使是同一知識點，面對不同的專業(yè)層次側(cè)重點也有很大區(qū)別，如一元函數(shù)導數(shù)的應用部分，對于經(jīng)濟管理類專業(yè)的學生選擇的一定是導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用，而對理工類專業(yè)的學生則選擇曲線的凹凸性和曲率。在教學中結(jié)合專業(yè)的實際問題，既能加深學生對專業(yè)問題的理解，又讓學生對豐富教學內(nèi)容感興趣。

3.突出專業(yè)特色，優(yōu)化課程教學內(nèi)容。近年來，高等職業(yè)院校的高等數(shù)學教材，雖然是按經(jīng)濟類、理工類和數(shù)學專業(yè)類等分類出版的，但是教學體系依然沿用傳統(tǒng)的知識體系，基本上是本科高等數(shù)學教材的“精華版”，或為中等職業(yè)學校體系的“補充版”。教學內(nèi)容幾乎與專業(yè)需求不符，存在著“用的內(nèi)容沒有學，學的內(nèi)容用不上”等問題。因此，數(shù)學教師在進行授課之前要進行教材建設。針對各個不同專業(yè)的需求，確保學生掌握基礎知識、基本技能。可以通過實施模塊化教學，分為基礎、專業(yè)應用、提高三個模塊。簡單來說基礎模塊可以收錄一元函數(shù)的微積分部分，要求職高學生理解基本概念、掌握基本方法，培養(yǎng)、提高學生的學習能力和學習方法，為進一步的學習打好結(jié)實的基礎。應用模塊可以由各專業(yè)課教師和數(shù)學教師共同研討確定，針對不同專業(yè)的特點設置不同的應用模塊?；臼珍浀膬?nèi)容有二元函數(shù)微積分、線性代數(shù)、常微分方程等重點內(nèi)容。以建筑設備專業(yè)為例，根據(jù)對建筑力學課程與高等數(shù)學互通點的研究來說可以確定應用模塊內(nèi)容包括常微分方程、曲線積分、變力做功，等等，教學內(nèi)容上緊緊結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標。最后的提高模塊主要是針對專升本和學有余力的同學，可作為選修內(nèi)容，收錄歷年專升本試題，為參加專升本考試的學生總結(jié)解題方法。還可以開設高等數(shù)學復習課程，梳理基礎知識、查漏補缺、強化訓練。對學有余力的學生，開設數(shù)學建模興趣小組，為參加各級數(shù)學建模競賽，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和動手能力創(chuàng)造有利條件。

4.服務專業(yè)需求，優(yōu)化課堂教學模式。如今的高等數(shù)學教學不僅在授課內(nèi)容上缺乏專業(yè)特色，而且教學方法幾十年來一成不變。老師課堂上講述的一般過程為“基本概念―基本定理―推倒公式―講解例題”。這種學習模式讓學生對高等數(shù)學學習產(chǎn)生厭倦心理。教學方法無趣，學生被動，學習被老師牽著走，課堂上迷迷糊糊，學生背公式和猜題，使高等數(shù)學課程完全喪失了學習的樂趣和意義。追根到底，傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式過分重視講授以及對基本原理的推導，缺乏對學生的創(chuàng)新精神和應用能力的培養(yǎng)，缺乏與各個專業(yè)課的連接。因此，必須針對現(xiàn)狀，改革現(xiàn)有的教學模式，建立以“實際案例導入―數(shù)學知識解析―解決實例”為主線的教學模式，從而達到老師邊講課、學生邊學習、邊提問的良好課堂氣氛。

另外，老師需要從數(shù)學的角度逐步地將實際問題抽象為數(shù)學問題，再用數(shù)學的邏輯結(jié)果去解釋相應的專業(yè)問題。例如：在某市發(fā)生了一起兇殺案，在其他人都迷茫的時候，法醫(yī)根據(jù)當時的室內(nèi)溫度及測量死者當時的體溫就推測出他的具體死亡時間，這一點多數(shù)人不知是如何推算出的，感覺相當神奇。其實這位法醫(yī)解決這里的時間問題依靠的只是高等數(shù)學中微分方程的相關知識點。學生對這個故事肯定很好奇，那么就會帶著強烈好奇心進入微分方程的學習，這不僅將數(shù)學知識與對應的專業(yè)知識結(jié)合，也加強了學生對數(shù)學的重要性理解，從而激發(fā)學生對高等數(shù)學課程學習的積極性，最終體會到高等數(shù)學不僅是基礎理論，更是解決專業(yè)問題的重要手段。在這種模式下培養(yǎng)的學生基本實現(xiàn)了“因材施教”，實現(xiàn)了服務專業(yè)需求，優(yōu)化了課堂教學模式。

四、結(jié)語

總之，在高職高等數(shù)學教學過程中貫徹服務專業(yè)需求的思想，突出應用能力在高職教育的培養(yǎng)目標和培養(yǎng)方向中的重要意義，對學生思維及眼界的開拓極為有利，能夠更好地幫助學生整體知識結(jié)構(gòu)的改善和綜合素質(zhì)的提高。同時，也能有效提高教師自身的教學水平，充分體現(xiàn)高等數(shù)學在高等職業(yè)院校課程體系中的重要地位。

參考文獻：

[1]王莉.探尋與專業(yè)課有機結(jié)合的高職高等數(shù)學教改之路[J].中國成人教育，2011，（16）.

[2]李濤.基于服務專業(yè)培養(yǎng)目標下的高職高等數(shù)學學習方式探討[J].數(shù)學教學研究，2009，（6）.

[3]劉忠付.高職數(shù)學自主學習的現(xiàn)狀分析與解決對策[J].價值工程，2011，（4）.

篇10

【關鍵詞】matlab 高等數(shù)學 課堂教學

【基金項目】浙江理工大學教改項目（kyjxtd0801和kyjg1117）。

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）11-0126-01

一、引言

高等數(shù)學作為一門基礎學科，其廣泛應用已深入滲透到各個學科，如自然科學、經(jīng)濟、金融、醫(yī)學等領域。一方面作為獨立學院理、工、經(jīng)、管等專業(yè)的重要基礎課，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力和解決實際問題的能力；另一方面，它也是各專業(yè)后續(xù)考試，如研究生考試和“2+2”等考試的必考課程。獨立學院作為近年來高等教育中涌現(xiàn)出的新事物，怎樣提高高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量，進一步提高高數(shù)的課堂教學效果，使學生學會用數(shù)學思想和現(xiàn)代數(shù)學工具解決實際問題，這對學生綜合素質(zhì)的發(fā)展具有重要意義。作為一名獨立學院的數(shù)學教師，探討幾點在高等數(shù)學的課堂教學中引入matlab軟件的一些想法。

matlab軟件是由MathWork公司開發(fā)的集數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體的，功能強大、操作簡單的語言[1]。matlab具有輸入簡捷，運算高效，內(nèi)容豐富和擴展性強等特點，目前已成為大學數(shù)學教育和科研中必不可少的工具，它大大提高了課堂教學，解題作業(yè)和分析研究的效率[2]。

二、在高等數(shù)學課堂教學中引入matlab的思路與策略

1.matlab進入高等數(shù)學課堂教學的方式

（1）數(shù)學教師積累學習，循序漸進引入課堂教學

對于大部分數(shù)學教師而言，matlab的使用和教學需要一個長期的積累過程，一方面需要不斷學習matlab的使用；另一方面有必要借鑒別人使用該軟件的教學經(jīng)驗，歸納和編寫一些常見的應用專題，循序漸進地把matlab引入到高等數(shù)學的課堂教學中。

（2）編寫　matlab的簡易運算系統(tǒng)，不斷激發(fā)學生的學習興趣

在教學過程中加入matlab的相關知識，利用軟件解決高數(shù)中出現(xiàn)的問題，而不是把書本知識照搬到軟件上來講解。因此在教學過程中，關于軟件的應用要抓住重點，結(jié)合文字、圖表、圖形、聲音和動畫等效果，如圖1為數(shù)學實驗與建模實訓系統(tǒng)，圖2為平面圖形演示系統(tǒng)，這樣可以提高學生對抽象概念的理解和感受，增強學生的自信心和感性認識，進一步激發(fā)學生的想象力，從而達到通俗易懂地掌握所學知識的目的和要求。

（3）加強課堂提問環(huán)節(jié)，增強學生的學習興趣

在課堂教學中準備充分一些關于matlab的小知識和容易出錯的問題，精心設計課堂提問環(huán)節(jié)。在提問中讓學生親自參與操作和回答問題，編寫matlab的相關代碼，可以很好地做好提問互動環(huán)節(jié)，這樣老師上課不僅輕松，而且增強了學生的學習興趣。

2.matlab在高等數(shù)學微積分中的應用

matlab的強大符號運算功能，能夠求解高等數(shù)學中極限問題、函數(shù)的微積分、常微分方程的求解、級數(shù)求和等運算問題。下面通過舉例說明該軟件在高等數(shù)學上的應用。

（1）求函數(shù)的極限

函數(shù)極限是高等數(shù)學中最基本概念，極限的計算是教學上的一個重點，也是一個難點，其計算方法非常多，如單調(diào)有界性、四則運算法、等價無窮小法、洛必達求導法和泰勒展開法等。為了快速高效的計算一些復雜函數(shù)的極限，用matlab中的符號運算命令lim，操作簡單且實用。

（2）求函數(shù)的導數(shù)

函數(shù)導數(shù)是高等數(shù)學中另一個最基本的概念，用來刻畫量與量之間的相互變化關系。導數(shù)與物理，幾何與代數(shù)關系密切，在幾何中表示曲線的切線斜率；在代數(shù)中用來刻畫函數(shù)隨自變量的瞬時變化率；而在物理中可以表示物體的速度和加速度。求導法則是導數(shù)計算中的重點和難點，有導數(shù)的四則運算、復合函數(shù)的求導、隱函數(shù)求導和參數(shù)方程求導等?？梢杂胢atlab中的符號運算命令diff求函數(shù)的導數(shù)。

3.matlab在高等數(shù)學中的可視化教學

在高等數(shù)學的教學中有效借助幾何圖形演示，有助于幫助學生直觀地理解和掌握抽象的概念、難以想象的平面和空間中的函數(shù)圖形[3]。matlab具有強大的繪圖功能，不僅能繪制靜態(tài)圖形，用來解釋復雜的函數(shù)和定理，還可以利用matlab的簡單編程輕易地實現(xiàn)動畫效果。通過matlab軟件的可視化教學，不但可以有效地提高學生學習高等數(shù)學的興趣，也能極大地提高教學效果。在高等數(shù)學中，導數(shù)的定義及其幾何含義非常難以理解，可以通過軟件編程形象地給出曲線上任意一點的切線定義，如圖3。通過圖4的空間圖形演示系統(tǒng)，可以輕松地講解高等數(shù)學中多元函數(shù)的空間圖形，特別是一些復雜難以想象的空間圖形，如雙曲拋物面、圓拋物面和橢圓拋物面等。

三、結(jié)束語

本文結(jié)合自身教學中的實例，分別從matlab進入高等數(shù)學課堂教學的方式和在高等數(shù)學中的實際應用出發(fā)，闡述了matlab　如何提高獨立學院高等數(shù)學的課堂教學。利用matlab提高高等數(shù)學的課堂教學效果，是獨立學院教師和學生的共同需要，同時也是獨立學院適應重實踐、強能力、高素質(zhì)應用型人才培養(yǎng)的需要。

參考文獻：

[1]　張志涌.精通MATLAB　教程[M].北京：北京航空航天大學出版社，　2003.