導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模算法與程序，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)方法研究現(xiàn)狀

隨著上世紀(jì)80年代數(shù)學(xué)建模競賽以及相關(guān)課程的開展，高校教育工作者逐漸意識到將數(shù)學(xué)建模思想以及計算機實現(xiàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中的重要性，進行相關(guān)教學(xué)改革的研究并取得了許多研究成果。如王高峽[2]進行了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽軟件教學(xué)內(nèi)容安排的研究；胡建偉[3]對數(shù)學(xué)建模課程中的軟件教學(xué)進行了探討；陳陵[4]討論了如何利用Matlab軟件推進高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)；周甄川[5]介紹了Lingo軟件在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用等。這些研究側(cè)重于從不同角度對建模競賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)進行了研究。但研究研究的深度、系統(tǒng)性還有所不足。本文從數(shù)學(xué)軟件課程本身的特點出發(fā)對其教學(xué)方法進行了更加細致、全面的討論。

數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)的特點分析

數(shù)學(xué)軟件是數(shù)學(xué)理論算法的計算機程序實現(xiàn)。與理論課程相似，數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)在內(nèi)容和難度上都是前后銜接、循序漸進的過程。數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)可分為基礎(chǔ)入門、鞏固深入以及綜合提高三個階段。第一階段專門針對數(shù)學(xué)軟件知識點進行教學(xué)，后兩個階段則分別在理論算法補充和實際應(yīng)用問題的模擬練習(xí)過程中同步進行。同時，兩者也存在若干不同之處：在理論知識層面，數(shù)學(xué)軟件涉及到更多的數(shù)學(xué)理論知識（不管是代數(shù)幾何、概率統(tǒng)計等基本理論，還是人工智能、模式識別等現(xiàn)代算法都歸入其中）；在教學(xué)方式上，數(shù)學(xué)軟件的上機實踐環(huán)節(jié)比課堂知識講授更重要；在計算機實現(xiàn)上，數(shù)學(xué)軟件更注重嚴謹性和規(guī)范性；在實際應(yīng)用中，數(shù)學(xué)軟件更注重創(chuàng)新性和適用性。數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)軟件的培訓(xùn)與教學(xué)應(yīng)根據(jù)這些不同特點采取針對性的措施，以提高學(xué)習(xí)效果。目前，我國大多數(shù)普通高校的競賽數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)與教學(xué)中表現(xiàn)出的一些較普遍問題，大都是由于對這些特點的認識不足或處理不當(dāng)導(dǎo)致，如日常教學(xué)中相關(guān)課程設(shè)置不夠合理、上機實踐環(huán)節(jié)的重視力度不夠以及集中培訓(xùn)環(huán)節(jié)培訓(xùn)相關(guān)內(nèi)容和難度安排不夠合理等。

數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)策略

制定有效的數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)與教學(xué)策略對于高校教學(xué)改革研究、學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)建模競賽成績的提高具有重要作用。當(dāng)然，它本身是一個系統(tǒng)工程，應(yīng)該從多方面綜合入手，有計劃的展開相關(guān)工作，具體列舉如下：加強競賽指導(dǎo)教師的算法實現(xiàn)指導(dǎo)水平在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)過程中，學(xué)生會有各種相應(yīng)的問題需要教師幫助解決。競賽指導(dǎo)教師的軟件指導(dǎo)水平對于培訓(xùn)效果十分重要。為此，需要按計劃請專家講學(xué)、舉行與數(shù)學(xué)軟件教學(xué)相關(guān)的教師培訓(xùn)班等方式提高指導(dǎo)教師的業(yè)務(wù)水平。同時，通過優(yōu)化競賽指導(dǎo)團隊的成員組成，使各教師的專業(yè)背景能大體覆蓋數(shù)學(xué)建模所涉及的問題領(lǐng)域。這樣能夠保證對不同問題領(lǐng)域中較復(fù)雜算法實現(xiàn)以及具有較深專業(yè)背景的問題都有充足的師資保證，從廣度和深度上保障數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)和培訓(xùn)效果。合理安排數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)內(nèi)容和進度應(yīng)該從兩個方面對對數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)內(nèi)容進行合理安排。首先，在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)內(nèi)容的選擇上。當(dāng)前的數(shù)學(xué)軟件相關(guān)產(chǎn)品數(shù)量眾多，但大致上可分為通用型和專業(yè)型兩類。通用型如Matlab、Mathematic、Maple、MathCAD等；專業(yè)型如統(tǒng)計軟件SPSS和SAS、圖論軟件Pajek、數(shù)據(jù)挖掘軟件Weka等。面對品種眾多，特點各異的軟件產(chǎn)品，可以采用深入學(xué)習(xí)與大致了解相結(jié)合的方式。需要深入學(xué)習(xí)的應(yīng)該包括一門通用型數(shù)學(xué)軟件（如，Matlab、Mathematic等）、兩門最常用的專業(yè)數(shù)學(xué)軟件（如Lingo、SPSS或SAS）；而對于其它軟件，可根據(jù)學(xué)生自己的興趣作簡單了解。其次，在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)進度的安排上。在軟件學(xué)習(xí)三個階段的上機實踐環(huán)節(jié)中，學(xué)生會遇到不同層次的問題，對知識進行消化吸收的時間也有較大差異。一般來說，基礎(chǔ)入門使學(xué)生掌握相關(guān)軟件的基本操作知識，可在日常教學(xué)中安排相應(yīng)的理論和實踐學(xué)時進行講授；鞏固深入階段應(yīng)針對各種數(shù)學(xué)算法展開，本階段應(yīng)該適當(dāng)增加上機實踐學(xué)時，可在學(xué)期中間以周末輔導(dǎo)班的形式進行（半天理論學(xué)習(xí)，半天上機實踐）；綜合提高階段利用假期集中培訓(xùn)的形式對復(fù)雜的實際應(yīng)用專題展開講授，本階段應(yīng)該以上機實踐環(huán)節(jié)為主，教師可在集中討論環(huán)節(jié)進行適當(dāng)?shù)攸c評和講解。相關(guān)課程的統(tǒng)籌開設(shè)S在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程等課程開設(shè)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加開設(shè)相關(guān)課程：針對數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生開設(shè)《數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實驗》專業(yè)課，而其它專業(yè)學(xué)生開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》和《Matlab入門》等全?；?qū)W院選修課；同時，進一步增加《數(shù)學(xué)實驗課程設(shè)計》課程，利用集中兩周的實踐學(xué)習(xí)鞏固軟件基礎(chǔ)知識和解決問題的能力；開設(shè)《數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)》周末提高班，采取半天理論學(xué)習(xí)，半天上機實踐的方式，具體六個專題的內(nèi)容：數(shù)學(xué)規(guī)劃（基于Lingo和Matlab）、回歸擬合（基于Matlab）、微分方程模型與案例分析（基于Matlab）、多元統(tǒng)計回歸（基于Matlab與SPSS）、蒙特卡洛模擬與仿真（基于Matlab）、圖論入門（基于Lingo和Matlab）；組織校級數(shù)學(xué)建模競賽，進一步增加學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件重要性的認識以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件的熱情。注重對經(jīng)典程序算法以及優(yōu)秀范例的精讀與積累精讀一些重要算法的經(jīng)典程序代碼和優(yōu)秀范例會產(chǎn)生很好的學(xué)習(xí)效果。首先，經(jīng)典算法程序代碼的精讀能夠強化學(xué)生對算法思想的理解，在競賽或?qū)嶋H應(yīng)用中能更正確地應(yīng)用甚至改進這些算法來解決問題。其次，經(jīng)典算法的程序代碼一般比較規(guī)范，深入閱讀理解可以提高程序編寫的規(guī)范性。再次，對于一些優(yōu)秀范例的精讀以及程序重現(xiàn)對學(xué)生解決問題能力和程序編寫能力的提高會起到重要作用。最后，對常用的重點算法代碼的掌握和積累對競賽過程中問題的準(zhǔn)確快速地分析和求解具有重要作用。對于經(jīng)典算法的精讀和講解可在進行算法專題補充階段同步完成。此外，實際應(yīng)用容易看出，要很好的完成這些工作合理地選擇一門綜合型數(shù)學(xué)軟件非常重要。為此，我們選擇Matlab作為教學(xué)中使用的綜合軟件，利用其工具箱以及互聯(lián)網(wǎng)上的資源可以獲得很多重要算法的程序?qū)崿F(xiàn)代碼。強化學(xué)生自學(xué)和互相討論提高的環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)主要集中于相關(guān)命令、算法工具的使用方法上，其難度偏小，非常適合學(xué)生自學(xué)和互相交流討論。因此，在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)過程中強調(diào)各種軟件在線幫助文檔的學(xué)習(xí)和相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)資源的利用，如Matlab的在線幫助文檔中幾乎包含了入門階段可能遇到的所有問題。同時，鼓勵學(xué)生之間相互討論和答疑可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和競爭意識，并更高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在軟件學(xué)習(xí)第三階段，即三人一組的模擬練習(xí)階段，不僅要鼓勵同組的三人積極討論，還要提倡組與組之間多交流討論。因為，組與組的交流和討論能產(chǎn)生更充分地挖掘他們的競爭意識并產(chǎn)生更大的動力。使數(shù)學(xué)軟件回歸其本身的“工具”屬性在數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)過程中，應(yīng)該始終強調(diào)數(shù)學(xué)軟件是實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效“工具”。只有這樣才可使學(xué)生在數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)過程中，始終關(guān)注于模型的構(gòu)造和算法的設(shè)計，而不是程序代碼本身，這在軟件學(xué)習(xí)的第二、三階段更為重要。模型和算法是程序代碼的靈魂，而程序代碼是實現(xiàn)模型和算法的工具。明白這一點，在數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)過程中才更有方向感和針對性。

篇2

關(guān)鍵詞：軟測量；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；軟件設(shè)計

中圖分類號：TP18文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2011)04-0753-04

The Development and Design of the Modeling Software for Soft Sensor

HOU Yan-song, XIE Gang, ZHANG Min, LIU Ya-ru

(Automation Research Institute of Lanzhou Petrochemical Company Petrochina, Lanzhou 730060, China)

Abstract: This paper designs a soft-sensing modeling software for chemical production process, Considering the complexity in the practical industry process, the software applies the linear regression modeling approach and the nonlinear neural network modeling approach to design the measurement software. Practice have been carried on the production process of Ethyl benzene and Starch content prediction, and the results show that the software can fulfill the function of trend prediction.

Key words: soft-sensor; neural network; software development

在工業(yè)實際中，產(chǎn)品質(zhì)量控制是所有工業(yè)過程控制的核心。要對產(chǎn)品質(zhì)量進行實時有效的控制，就必須及時準(zhǔn)確的了解產(chǎn)品的質(zhì)量參數(shù)，從而及時調(diào)整工藝參數(shù)和控制參數(shù)，以期獲得良好的產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)測和控制。然而實際中，過程的質(zhì)量參數(shù)通常是無法直接測量的，即使能夠利用分析儀表測量，也存在較大的分析滯后[1]，無法完全滿足過程控制的需要?？偟膩碚f，我國石油化工行業(yè)現(xiàn)有的儀表設(shè)備很難實時的提供過程控制所需的質(zhì)量參數(shù)信息。基于這種現(xiàn)實，更高一層的先進控制技術(shù)，過程優(yōu)化技術(shù)，產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)測管理等上層應(yīng)用就受到了測量信息不足這一瓶頸問題的極大限制。在這種背景下，工業(yè)過程對過程檢測的內(nèi)容和時效性均提出了新的要求。一方面，僅獲取流量、溫度、壓力、液位等常規(guī)過程參數(shù)的測量信息已不能滿足工藝操作指導(dǎo)和質(zhì)量控制的要求，迫切需要獲取諸如成分、物性等與過程工藝操作和質(zhì)量控制密切相關(guān)的檢測參數(shù)的測量信息。另一方面，測量從靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)向動態(tài)測量發(fā)展，在許多應(yīng)用場合還需要綜合運用所獲得的各種過程測量信息，才能實現(xiàn)有效的過程控制、對生產(chǎn)過程或測量系統(tǒng)進行故障診斷、狀態(tài)監(jiān)測。近年來，作為以計算機技術(shù)為基礎(chǔ)的軟測量技術(shù)成為了解決上述工業(yè)控制瓶頸問題的有效途徑之一，越來越受到關(guān)注[2-5]。

就苯乙烯、丙烯腈、乙烯及丁二烯抽提等化工裝置而言，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)主要是產(chǎn)品的純度。針對這一特點，本軟件采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方法，并考慮到實際的工業(yè)過程對象復(fù)雜多變，軟件采用了線性回歸建模和非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模兩種方法來設(shè)計軟測量軟件。最后，根據(jù)工藝機理，我們通過建立苯乙烯裝置乙苯塔塔頂乙苯含量軟測量數(shù)學(xué)模型，完成了對塔頂乙苯含量的準(zhǔn)確預(yù)測。

1 乙苯含量軟測量模型的建立

1.1 軟測量

軟測量的工作原理（見圖1），就是在常規(guī)檢測的基礎(chǔ)上，利用輔助變量與主導(dǎo)變量的關(guān)系，通過軟件計算 ，得到主導(dǎo)變量的測量值。軟測量技術(shù)的核心是建立用來預(yù)測主導(dǎo)變量的可靠的軟測量模型。初始軟測量模型是對過程變量的歷史數(shù)據(jù)進行辨識而來的。在應(yīng)用過程中，軟測量模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)并不是一成不變的，隨時間遷移工況和操作點可能發(fā)生改變，需要對它進行在線或離線修正，以得到更適合當(dāng)前狀況的軟測量模型，提高模型的適合范圍。因此，軟測量結(jié)構(gòu)可分為歷史數(shù)據(jù)處理、離線建模、在線運行（包括校正）三大模塊。

1.2 輔助變量的選擇

通過對苯乙烯裝置乙苯塔工藝機理研究，我們選擇通過DCS收集的1000組過程參數(shù)作為建模樣本集，300組過程數(shù)據(jù)作為校驗樣本集，運用統(tǒng)計學(xué)方法將樣本數(shù)據(jù)中隱含的對象信息進行濃縮和提取，通過工程師的經(jīng)驗以及多元回歸分析方法，尋找最優(yōu)變量來建模，從而建立主導(dǎo)變量和輔助變量之間的數(shù)學(xué)模型，見表1。

2 軟測量建模軟件的實現(xiàn)

2.1 軟件框架

選用微軟VC++6.0開發(fā)環(huán)境[6]，軟件的整體設(shè)計采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計方法，考慮到軟測量儀表本身側(cè)重于數(shù)值計算和參數(shù)的頻繁傳遞，因此選用基于對話框的應(yīng)用程序框架。該軟件框架結(jié)構(gòu)簡單，易于人機參數(shù)傳遞。從程序的角度來說，軟件總共分四個主要模塊：主對話框模塊、算法模塊、矩陣運算模塊、圖形編輯模塊。如圖2所示。

1）主對話框模塊：即人機界面UI，提供基本的人機交流界面，以及數(shù)據(jù)文件操作。

2）算法模塊：是整個軟件的核心，包括了軟件中所有的算法程序，并且留有擴充借口，可隨時根據(jù)軟件的升級增加新的算法。軟件在調(diào)用算法時需要用戶傳遞的參數(shù)和算法結(jié)果的返回利用子對話框來傳遞。該模塊分為三個子模塊：① 數(shù)據(jù)歸一化模塊：主要功能是對原始樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理；② 樣本數(shù)據(jù)分析模塊：主要功能是對輔助變量進行相關(guān)性分析和主元分析；③ 建模算法模塊：偏最小二乘法建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。

3）矩陣運算模塊：主要功能是為算法模塊提供必需的矩陣運算支持。軟件中數(shù)據(jù)歸一化、樣本分析、建模的大多數(shù)算法在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為大量的矩陣運算，微軟MFC基礎(chǔ)類庫并沒有提供可以直接使用的矩陣運算類。為了使得建模算法代碼更為簡潔，易于修改。矩陣運算模塊將常用的矩陣運算操作寫成一個類――矩陣類，供算法程序調(diào)用。

4）圖形編輯模塊：主要功能是按照需要對工作空間中的數(shù)據(jù)進行曲線圖形顯示。作用是當(dāng)離線建模完成后，需要對所建立的模型進行擬合試驗，將試驗結(jié)果以曲線的形式表現(xiàn)出來，軟件允許用戶自己設(shè)定坐標(biāo)范圍和圖形標(biāo)題。

2.2 偏最小二乘回歸法

偏最小二乘回歸是建立在主元分析原理上的化學(xué)計量學(xué)方法。它通過多元投影變換的方法，分析兩個不同矩陣間的相互關(guān)系。在主元分析中，提取主元的過程只是強調(diào)了主元對輔助變量信息的最大綜合能力，并沒有考慮主導(dǎo)變量。偏最小二乘法不僅利用對系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)進行分析和篩選的方式辨識系統(tǒng)中的信息和噪聲，從而克服變量的多重線性相關(guān)性對建模的影響，而且在提取主元時還考慮主元和因變量的相關(guān)性，即主元對主導(dǎo)變量的解釋作用。因此，偏最小二乘回歸可以集多元線性回歸，主元分析，典型相關(guān)分析的基本功能為一體。

該算法原理如下：

假設(shè)有兩個數(shù)據(jù)矩陣X和Y,其中X∈Rn×m,Y∈Rn×1,X和Y之間的關(guān)系表示如下：

Y=Xβ+e （1）

式中：e表示殘差；β表示自適應(yīng)因子。

自適應(yīng)因子β的估計值可以用最小二乘法得到，即：

（2）

如果數(shù)據(jù)矩陣X具有較強的相關(guān)性，則式（2）中存在病態(tài)矩陣的求逆，結(jié)果誤差較大，而部分最小二乘法可以避免對病態(tài)矩陣求逆。其基本原理是將式（1）中的X和Y的關(guān)系分解為兩個內(nèi)部關(guān)系和一個外部關(guān)系：式（3）、（4）和（5）。

（3）

（4）

其中，矩陣T=[t1 t2 … tα]，U=[u1 u2 …uα]；分別稱為X和Y的得分矩陣，而th和uh分別稱為矩陣X和Y的第h主元。P=[p1 p2 … pα]和Q=[Q1 Q2 … Qα]稱為荷載矩陣，U和T之間的關(guān)系表示如下：

（5）

式中：E、F、R為殘差矩陣。

該算法將高維空間信息投影到由幾個隱含變量組成的低維信息空間中，隱含變量包含了原始數(shù)據(jù)的重要信息，且隱含變量間是互相獨立的。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）的軟測量建模方法是近年來研究最多、發(fā)展很快和應(yīng)用范圍很廣泛的一種軟測量建模方法[7-8]。能適用于高度非線性和嚴重不確定性系統(tǒng)，因此它為解決復(fù)雜系統(tǒng)過程參數(shù)的軟測量問題提供了一條有效途徑。

化工裝置產(chǎn)品含量預(yù)測建模通常處理的是非線性建模問題，而多層前向網(wǎng)絡(luò)已被證明具有以任意精確度進行復(fù)雜非線性函數(shù)的擬合能力[7]，因此選擇前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)方面，除了網(wǎng)絡(luò)必須包含的輸入輸出層外，對于化工裝置產(chǎn)品含量預(yù)測這類軟測量建模，問題的復(fù)雜程度一般要求隱層數(shù)目為1。因此，軟件中采用包含一個隱含層的三層結(jié)構(gòu)前饋網(wǎng)絡(luò)。

確定好網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于軟測量建模實際上就是利用產(chǎn)品的歷史數(shù)據(jù)經(jīng)過一定的算法來確定網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值。BP算法是應(yīng)用較早的學(xué)習(xí)算法，它充分利用了前向網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，在正反傳播過程中的每一層計算都是并行的。但BP算法存在兩個缺點，即訓(xùn)練時間長和容易陷入局部最小。針對此缺陷，本軟件在設(shè)計時采用了帶動量因子的改進方法來加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)置和參數(shù)設(shè)置如圖3所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模算法采用BP算法，算法不再是簡單的矩陣操作。根據(jù)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用兩個類來描述，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層類。經(jīng)過處理后，主程序算法簡潔，可讀性強。如果要改進BP算法，代碼的修改只需在類的方法中修改即可，不必修改主程序。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類的設(shè)計和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層類的設(shè)計主要代碼如下：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類

屬性：

輸入層：CNeuralNetworkLayerInputLayer;

隱層： CNeuralNetworkLayerHiddenLayer;

輸出層：CNeuralNetworkLayer OutputLayer;

方法：

void Initialize(int nNodesInput, int nNodesHidden, int nNodesOutput); // 初始化函數(shù)確定了三層網(wǎng)絡(luò)的層次關(guān)系，有點類似構(gòu)造函數(shù)

void SetInput(int i, double value); // 網(wǎng)絡(luò)輸入函數(shù)

double GetOutput(int i); // 網(wǎng)絡(luò)輸出函數(shù)

void SetDesiredOutput(int i, double value); // 設(shè)置網(wǎng)絡(luò)期望輸出函數(shù)

void LoadWeight(const CMatrix& I_H, const CMatrix& H_O, const CMatrix& H, const CMatrix& O); // 給網(wǎng)絡(luò)加載權(quán)值和閾值

void FeedForward(void); // 前向計算函數(shù)

void BackPropagate(void);// 反向權(quán)值調(diào)整函數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)的最速梯度下降法)

void Levenberg_Marquardt(void);// 反向權(quán)值調(diào)整函數(shù)(Levenberg_Marquardt法)

double CalculateError(void); // 計算網(wǎng)絡(luò)全局誤差函數(shù)

void SetLearningRate(double rate1,double rate2); // 設(shè)置學(xué)習(xí)效率

void SetLinearOutput(bool useLinear); // 是否線性輸出

void SetMomentum(bool useMomentum, double factor); // 設(shè)置動量因素

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層類

屬性：

int NumberOfNodes; // 層中神經(jīng)元數(shù)目

int NumberOfChildNodes; // 子層神經(jīng)元數(shù)目

int NumberOfParentNodes; // 父層神經(jīng)元數(shù)目

double**Weights; // 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值數(shù)組

double**WeightChanges; // 權(quán)值改變數(shù)組

double* NeuronValues; // 神經(jīng)元值

double* DesiredValues; // 導(dǎo)師信號

double* Errors; // 局部誤差

double* BiasWeights; // 偏差權(quán)值

double* BiasValues; // 偏差值

doubleLearningRate; // 學(xué)習(xí)效率

boolLinearOutput; // 是否線性輸出

boolUseMomentum; // 是否有動量因素

doubleMomentumFactor; // 動力因素大小值

CNeuralNetworkLayer* ParentLayer; // 父層

CNeuralNetworkLayer* ChildLayer; // 子層

方法：

void Initialize(int NumberOfNodes, CNeuralNetworkLayer* parent, CNeuralNetworkLayer* child); // 初始化（分配存儲空間）

void RandomizeWeights(void); // 權(quán)值初始化函數(shù)

void OrderWeights(const CMatrix& WeightsMatrix,const CMatrix& BiasWeightsMatrix); // 權(quán)值給定函數(shù)

void CalculateErrors(void); // 計算局部誤差函數(shù)

void AdjustWeights(void); // 調(diào)整權(quán)值函數(shù)

void CalculateNeuronValues(void); // 計算神經(jīng)元值函數(shù)

void CleanUp(void); // 清除網(wǎng)絡(luò)層（有析構(gòu)函數(shù)的作用）

2.4 軟測量模型的在線校正

由于軟測量對象的時變性、非線性及模型的不完整性等因素，必須經(jīng)過模型的在線校正才能適應(yīng)新工況。根據(jù)被估計變量的離線測量值與軟測量估計值的誤差，對軟測量模型進行在線修正，使軟測量儀表能跟蹤系統(tǒng)特性的緩慢變化，提高靜態(tài)自適應(yīng)能力。一般采用在線校正算法為常數(shù)項修正法，即通過化驗值或分析值計算新的偏差，并把新的偏差寫入軟測量儀表，修正偏差。即：

新偏差=（采樣時刻計算值-化驗值）×偏差權(quán)重+舊偏差×（1-偏差權(quán)重）

3 工業(yè)應(yīng)用

乙苯含量是乙苯精餾塔塔釜采出產(chǎn)品中一個十分重要的質(zhì)量控制指標(biāo)[9]，通過輔助變量塔頂壓力、塔頂溫度、塔靈敏板溫度、回流量及塔釜溫度來預(yù)測乙苯含量變化趨勢。通過本軟件進行仿真，乙苯含量軟測量偏最小二乘建模數(shù)據(jù)擬合圖如圖4所示。其中，紅線為實際值，綠線為擬合值。誤差平方和：0.765762856683714，均方誤差：0.0033294037247118。

針對某裝置淀粉含量預(yù)測問題選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行仿真研究，均方誤差：9.14971253690028e-009；擬合曲線：紅線為化驗值，綠線為擬合值。淀粉含量軟測量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模數(shù)據(jù)擬合圖如圖5所示。

4 結(jié)束語

本文采用了微軟基礎(chǔ)類庫（MFC）提供的基于對話框的應(yīng)用程序框架實現(xiàn)了軟測量建模軟件的開發(fā)。軟件主要是從數(shù)學(xué)的角度分別研究了線性和非線性軟測量建模算法，重點強調(diào)了建模算法對給定歷史數(shù)據(jù)的擬合和泛化能力。在具體的應(yīng)用中，根據(jù)工藝知識對軟測量問題進行初步數(shù)學(xué)抽象，然后以本軟件作為一種工具建模，輔以必要的工藝機理分析檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇?。通過對實際中兩個化工過程進行的仿真表明，該軟件基本具備了軟測量建模預(yù)測產(chǎn)品含量變化趨勢的能力，可以得到較好的效果。

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篇3

[關(guān)鍵詞]數(shù)值分析 MATLAB軟件 實踐教學(xué)

[中圖分類號] O241 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）16-0130-02

一、引言

數(shù)值分析，又稱為數(shù)值計算方法，主要研究適合于計算機上使用的計算方法及其誤差分析和收斂性、穩(wěn)定性問題的一門數(shù)學(xué)課程。Matlab和Mathematica，Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，是國際公認準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計算軟件。本文研究Matlab軟件環(huán)境下數(shù)值分析課程的教學(xué)改革，主要目標(biāo)是在Matlab軟件環(huán)境下，加強數(shù)值分析的課堂教學(xué)，優(yōu)化數(shù)值實驗和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺建設(shè)，提高學(xué)生Matlab語言程序設(shè)計能力和應(yīng)用算法解決實際問題的能力。

二、數(shù)值分析課程教學(xué)和實驗環(huán)節(jié)的改革

眾所周知，數(shù)值分析是一門計算量大、算法多、實踐性比較強的課程。算法的具體實現(xiàn)和結(jié)果分析，以及不同算法的比較常常需要大量的數(shù)值計算和各種結(jié)果的繪圖。在教學(xué)和實驗過程中，利用數(shù)學(xué)軟件Matlab進行輔助設(shè)計，不僅可以節(jié)約大量的時間和精力，而且對數(shù)值分析中涉及的基本問題可以高效、準(zhǔn)確、直觀地展示出結(jié)果，同時有效地對算法進行整體描述與分析。因此我們要從Matlab軟件方面下工夫，努力探索數(shù)值分析教學(xué)環(huán)節(jié)和實驗環(huán)節(jié)現(xiàn)代化，以及構(gòu)建好外部環(huán)境去促進數(shù)值分析課程改革，培養(yǎng)好學(xué)生數(shù)值分析的實踐能力和解決實際問題的能力。

（一）數(shù)值分析教學(xué)環(huán)節(jié)方面的現(xiàn)代化

1.數(shù)值分析教學(xué)觀念的現(xiàn)代化

傳統(tǒng)數(shù)值分析教學(xué)的主要問題是課程內(nèi)容多，重理論輕實踐，學(xué)生厭學(xué)情緒高，得不到良好的教學(xué)效果。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，我們必須更新教學(xué)觀念，將《數(shù)值分析》的教學(xué)改革推向一個新的階段。我們可以充分利用Matlab軟件進行可視化教學(xué)，將抽象內(nèi)容直觀化，復(fù)雜計算簡單化，把教學(xué)中繁雜的數(shù)值計算過程直觀、鮮明地呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，幫助學(xué)生真正理解數(shù)值算法和數(shù)值例子。

2.數(shù)值分析教材內(nèi)容的現(xiàn)代化

本課程包括了微分學(xué)、積分學(xué)、線性代數(shù)、微分方程等學(xué)科的數(shù)值方法，內(nèi)容很多，同時還要求加強實踐教學(xué)環(huán)節(jié)。我們必須優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，貫徹“少而精”的原則，確定本課程的主修內(nèi)容為： （1）現(xiàn)代數(shù)值分析引論。 （2）非線性方程求根。（3）線性方程組的直接解法和迭代解法。（4）插值法和最小二乘逼近。（5）數(shù)值積分與微分。（6）矩陣特征值和特征向量的計算。 （7）常微分方程初值問題數(shù)值解。在學(xué)時較少的情況下，我們可以適當(dāng)刪減一些較復(fù)雜且學(xué)生將來繼續(xù)深造將進一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如微分方程數(shù)值解等；當(dāng)學(xué)時較充裕時，我們可以增加一些學(xué)科熱點知識，如共軛梯度方法、大規(guī)?？茖W(xué)計算方法等。在講授內(nèi)容的過程中，要注意保證知識的完整性、理論的系統(tǒng)性和應(yīng)用的廣泛性，同時查找一些有應(yīng)用背景或前瞻性的英文材料，讓學(xué)生能了解本課程的國際前沿動態(tài)，擴大他們的知識視野。

3.數(shù)值分析教學(xué)過程的現(xiàn)代化

數(shù)值分析的課堂教學(xué)涉及許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式、算法分析和圖形描繪等大量的信息，僅依靠黑板加粉筆的傳統(tǒng)教學(xué)方式，不僅在板書上花費過多的時間和精力，而且容易使學(xué)生失去興趣和信心。多媒體教學(xué)具有內(nèi)容豐富、圖文并茂的特點，學(xué)生易于理解和接受。例如，講授插值多項式的高階插值的Runge現(xiàn)象時，如沒有圖形描繪，學(xué)生就較難理解其本質(zhì)過程，若用多媒體動態(tài)地演示Matlab軟件環(huán)境下的高階插值的Runge現(xiàn)象，學(xué)生就能直觀地理解其原理與本質(zhì)。但是多媒體教學(xué)容易加快教學(xué)速度，導(dǎo)致推理過程過快，學(xué)生難于流暢地接受新知識和證明的推理過程。因此，在教學(xué)過程中，我們采取多媒體課件與黑板板書有機結(jié)合的方式，對基本概念、計算技巧、理論證明等在黑板上板書，而對復(fù)雜的公式、計算的框圖、圖形動畫及程序的調(diào)試等用多媒體演示出來。這樣就保證了課堂教學(xué)效果，方便學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識。

（二）數(shù)值分析實驗環(huán)節(jié)方面的現(xiàn)代化

數(shù)值分析實驗教學(xué)環(huán)節(jié)旨在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生應(yīng)用計算機進行科學(xué)與工程計算的能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算機解決實際問題的能力。通過構(gòu)造求解數(shù)學(xué)計算問題數(shù)值解的算法，并編程上機實現(xiàn)算法，通過編程練習(xí)加強對算法的理解，提高學(xué)生的程序設(shè)計能力。我們一方面繼承并發(fā)揚傳統(tǒng)教學(xué)模式，重點培養(yǎng)學(xué)生扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們具有一定的原始創(chuàng)新和科技創(chuàng)新的能力，并為具有較強的“數(shù)據(jù)處理與優(yōu)化、圖形圖像處理及應(yīng)用軟件開發(fā)”能力，多學(xué)科交叉復(fù)合和應(yīng)用的數(shù)學(xué)建模能力奠定基礎(chǔ)。

我們可以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，將所有的教學(xué)課件（電子教案、教學(xué)參考書、練習(xí)題及答案等），實驗指導(dǎo)課件，教學(xué)軟件如Matlab、ctex和Adobe reader和輔助教學(xué)材料等有關(guān)材料全部放上網(wǎng)，供老師和學(xué)生們查閱和學(xué)習(xí)。為了充分利用好Matlab軟件環(huán)境，我們可以積極開展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，深入探討符合學(xué)生實際的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式，重點結(jié)合實驗教學(xué)內(nèi)容認真思考，查找互聯(lián)網(wǎng)和中英文教材教輔資料，對本課程每個實驗精心設(shè)計出若干個實驗小模塊，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，根據(jù)自己的興趣和愛好選擇好一至二個實驗小模塊，鼓勵合作，相互討論，讓他們設(shè)計出實驗原理、實驗方案，并做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，然后利用Matlab語言來設(shè)計算法，編寫程序和做出數(shù)值實驗，綜合評價好各種數(shù)值結(jié)果。同時，開展網(wǎng)上答疑，及時解決學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問題。學(xué)生也可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺提交作業(yè)，方便教師在網(wǎng)上批改學(xué)生作業(yè)。我們今后努力的方向是要實現(xiàn)數(shù)值分析實驗課程網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)，按照MOOCs的思想進行建設(shè)，將國內(nèi)外的優(yōu)秀“數(shù)值分析實驗課程”網(wǎng)絡(luò)資源引入實驗課堂，進一步提高本課程實踐教學(xué)環(huán)節(jié)的質(zhì)量。

三、探索學(xué)生成績評定方面的新模式

課程考核是評估教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)水平的重要環(huán)節(jié)，科學(xué)的考核方式有著極其重要的意義。傳統(tǒng)數(shù)值分析考核通常僅為筆試，因此非常有必要改革考試模式，突出對學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)和考核。

考慮到本課程的特點，我們可以采取筆試和上機考核相結(jié)合的考核方式，將考試內(nèi)容分成兩部分：理論部分考核（筆試）占70%和上機操作考核占30%。理論部分考核的主要目標(biāo)是要求學(xué)生掌握本課程的核心思想、基礎(chǔ)知識和基本技能。我們改革的主要內(nèi)容是實現(xiàn)上機操作考核，我們要設(shè)計出一套貫穿整個教材符合學(xué)生實際的開放性的上機習(xí)題，重點是考核學(xué)生對算法設(shè)計思想的理解，對算法設(shè)計內(nèi)容的把握以及對理論結(jié)果在實際中應(yīng)用的掌握。上機考核的關(guān)鍵是針對學(xué)生平時知識和能力的積累及上機實踐操作的具體情況，設(shè)計出科學(xué)的考核試題庫，對學(xué)生進行上機操作考核。為防止學(xué)生之間互相抄襲，保證成績的客觀公正，可將學(xué)生分成二人或三人一組，隨機抽取若干實驗題目，學(xué)生必須在機房現(xiàn)場運行程序，并回答好程序設(shè)計的相關(guān)問題。最后，教師根據(jù)學(xué)生的實驗報告、程序設(shè)計以及問題回答等給出公平的實驗考核成績。

四、構(gòu)建數(shù)值分析課程改革的外部環(huán)境

由于數(shù)值分析能夠為科學(xué)計算提供可靠的理論基礎(chǔ)和行之有效的算法，因此我們還將探討它在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、信號和圖形圖像處理中的應(yīng)用，構(gòu)建好課程改革的良好外部環(huán)境。

眾所周知，數(shù)學(xué)建模必然要涉及數(shù)學(xué)模型的求解，其中很多數(shù)學(xué)模型的求解要用到數(shù)值分析課程中的插值法、最小二乘法、曲線擬合等方法，這就要求我們必須將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)值分析的教學(xué)中。例如，我們可以將微分方程的數(shù)值解和微分方程數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來，將曲線擬合和與人口指數(shù)增長模型結(jié)合起來。我們在教學(xué)過程中要利用Matlab軟件和數(shù)值分析的有關(guān)知識，深入分析全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽歷屆試題，以使它在指導(dǎo)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中發(fā)揮出重要的作用，也可以為信號和圖形圖像處理各種算法的教學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ)。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 杜廷松.關(guān)于《數(shù)值分析》課程教學(xué)改革研究的綜述和思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007（2）：8-15.

篇4

關(guān)鍵詞 花紋；模糊數(shù)學(xué)矩陣；數(shù)學(xué)規(guī)劃；三維建模；蒙特卡羅算法

中圖分類號O29 文獻標(biāo)識碼A 文章編號 1674-6708（2014）120-0164-03

0 引言

本文根據(jù)車輛情況、路面情況以及使用需求的不同，首先在對汽車輪胎花紋形式固定，忽略天氣等外界因素，對專業(yè)的參數(shù)信息進行檢索收集。其次以物理知識為基礎(chǔ)利用變量控制法和修正系數(shù)的思想求得各性能的近似表達公式，用模糊數(shù)學(xué)的思想建立各種性能指標(biāo)的權(quán)值聯(lián)系，然后將各性能構(gòu)建為統(tǒng)一的性能指標(biāo)，并以此作為規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)。在求解時，為避免各相關(guān)性能量綱之間的誤差以及減少非花紋結(jié)構(gòu)對性能的影響，引進性能量綱系數(shù)并定義為1，性能參數(shù)的大小即為各性能的絕對大小。由于車輛、路面情況參數(shù)較為客觀，將其計入目標(biāo)函數(shù)，而使用需求柔性較大，故把它歸入規(guī)劃模型的限制條件中。從而建立輪胎花紋的設(shè)計模型。然后我們用以普通轎車為例對模型進行求解驗證，利用蒙特卡羅算法對模型的最優(yōu)解進行計算，并用SOLIDWORKS軟件進行參數(shù)化三維建模，結(jié)果表明：

對于過程中設(shè)計的計算公式與算法的誤差研究，我們對模糊矩陣評價法得到的權(quán)重，我們將用模糊序列法得到相同的結(jié)論，在一定程度上來說，權(quán)重是可信的，對于性能參數(shù)的數(shù)值與相關(guān)論文研究中的定性描述做了對應(yīng)，基本契合，但是性能的絕對量是本文模型的最大問題，但是在某種程度上能反應(yīng)實際情況。

2 模型建立

本文主要研究普通輪胎花紋形式下的設(shè)計要素對汽車性能的影響，以花紋溝的深度、寬度、角度及密集度等要素為規(guī)劃模型的決策變量，花紋的總體性能參數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以工藝設(shè)計限制以及使用需求為約束條件，從而建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并用Solidworks軟件進行三維建模。

本模型的大體的架構(gòu)如同計算機程序般，設(shè)置模型的輸入端、主體程序、輸出端三部分，在輸入端，我們考慮到將車輛的情況和路面的情況參數(shù)化，其值剛度大主觀性小，我們將其建立在目標(biāo)函數(shù)主體，而使用需求參數(shù)化，其值剛度小主觀性大，故將此建立在規(guī)劃模型的約束條件部分，為減少模型誤差對結(jié)果帶來的巨大影響，我們對設(shè)計要素進行工藝技術(shù)限制。我們將花紋的設(shè)計要素作為決策變量，并將規(guī)劃模型的最優(yōu)解作為模型的輸出端，而規(guī)劃模型即是主題的程序，程序化模型架構(gòu)讓花紋設(shè)計更加清晰方便，模型的輸出端后我們與建立了程序與應(yīng)用軟件Solidworks的連接，依據(jù)結(jié)果進行輪胎花紋的三維建模，從而建立花紋設(shè)計優(yōu)化的全過程。

3 模糊數(shù)學(xué)的權(quán)比模型構(gòu)建

3.1 模糊矩陣評價法計算花紋性能比重

現(xiàn)在用模糊矩陣評價法評估輪胎花紋對汽車輪胎各個性能的影響程度。

輪胎的花紋主要影響汽車牽引性能、防側(cè)滑性能、耐磨性能和排水性能?；y的影響汽車性能集為U={牽引性能、防側(cè)滑性能、耐磨性能、排水性能}，依次對應(yīng)可記為U=（u1，u2，u3，u4）。

現(xiàn)在來確定兩兩影響程度的比較fuj（ui）。由前面的評價方法可知輪胎花紋對汽車牽引性能、防側(cè)滑性能、耐磨性能、排水性能影響程度，我們記為：

由此可知，花紋對輪胎各個性能的影響程度可以近似計算得到，牽引性能a0=64.3%、防側(cè)滑性能a1=20.9%、耐磨性能a2=9.6%、排水性能a3=5.2%。所占比的餅狀圖如下。

4 約束條件確定

4.1 目標(biāo)函數(shù)花紋總體性能的確定

Max f=Pj×a0+Rj×a1+Rj×a2+Wj×a3

4.2 使用需求

噪聲需求

噪聲的影響因素主要是與溝深有關(guān)，研究表明當(dāng)溝深在一定的范圍內(nèi)噪音較小，并且其值大小能反應(yīng)噪聲減小的效果，故可用其值來近似描述用戶在噪聲方面的需求。

舒適需求

汽車的舒適度主要體現(xiàn)在汽車的防側(cè)滑性能，其值的大小能說明輪胎花紋對舒適性的需求。

4.3 技術(shù)限制

5.2最優(yōu)化求解

普通轎車輪胎花紋設(shè)計規(guī)劃模型：

決策變量：花紋溝深度a，花紋溝寬度b、橫花紋與水平夾角θ、橫向花紋塊面積占行駛面積的比c、縱向花紋花紋塊面積占形式面積的比d

6 模型評價

6.1 優(yōu)點

1）本文所用模型通過對輪胎的牽引力性能、防滑性能、耐磨性能、排水性能四個性能進行分析研究，較為全面和具有代表性；

2）采用修正系數(shù)的思想，將四個性能的標(biāo)準(zhǔn)定義為一個理想最大值的修正值，可以避免其值的多因素研究，為研究帶來便利，但是又不失其正確性；

3）本文將復(fù)雜的輪胎花紋進行抽象簡化，突出主要的影響要素，利用簡單的力學(xué)和幾何學(xué)數(shù)量關(guān)系，從而減少研究的無用功；

4）本文采用模糊數(shù)學(xué)分析的方法，將本來影響因素眾多的幾種性能指標(biāo)，建立較為明確的比重關(guān)系，將原本獨立的量構(gòu)建成一個較為成熟的變量來描述輪胎整體的特性，并通過公路對性能的需求參數(shù)建立個種類輪胎和各類公路間的契合度，從而得出輪胎適用范圍的結(jié)論。

6.2 缺點

1）性能參數(shù)的計算不是太具體的絕對值，而僅僅是利用1的相對修正；

2）模糊數(shù)學(xué)方法得出的比重有一定的主觀性，不能較客觀的反應(yīng)真正地問題。

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篇5

關(guān)鍵詞：計算機；編程方式；必要性；問題；優(yōu)化策略

中圖分類號：TP311 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）22-0065-02

隨著技術(shù)和社會的不斷發(fā)展，計算機技術(shù)被巧妙地運用在全球各領(lǐng)域的工作之中和人們的家庭生活之中。

計算機程序設(shè)計發(fā)展至今，大體經(jīng)歷了三個階段，每個階段的發(fā)展都給行業(yè)發(fā)展帶來了巨大的進步。但是計算機編程語言本身的發(fā)展非常緩慢，程序設(shè)計的相關(guān)模式與應(yīng)用匹配度仍然有待提高。

計算機程序設(shè)計是通過一種人們可以與計算機交流的語言來與計算機及其外部設(shè)備進行交互，通過這種語言形式[1]，人們可以讓計算機處理很多復(fù)雜的工作。雖然計算機技術(shù)已經(jīng)廣泛運用在工作和生活之中，但是計算機程序設(shè)計對于很多機構(gòu)和個人來說，無法很好地被理解和掌握，以至于不能更好地應(yīng)用計算機技術(shù)發(fā)展的各項成果，也在某種程度上阻礙了計算機技術(shù)的發(fā)展。

因此，為了計算機技術(shù)更好的發(fā)展，計算機程序設(shè)計的改進是很有必要的，同時這種改進也應(yīng)當(dāng)適時地在高校教學(xué)中反映出來，以便培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才。

1 程序設(shè)計方式改進的必要性

計算機技術(shù)現(xiàn)在發(fā)展如火如荼，它在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中占有著不可動搖的地位，計算機本身經(jīng)歷了電子管時代、晶體管時代、集成電路時代及超大規(guī)模集成電路時代的階段性發(fā)展，計算機程序設(shè)計也因應(yīng)產(chǎn)生了機器語言編程、匯編語言編程及高級語言編程的階段性發(fā)展。

對程序設(shè)計而言，機器語言、匯編語言、高級語言的發(fā)展讓程序設(shè)計越來越容易，計算效率越來越高。但進入高級語言的發(fā)展階段之后，計算機程序設(shè)計方式?jīng)]有出現(xiàn)大的變革，編程語言本身的發(fā)展非常緩慢，如誕生于1972年的C語言，迄今仍然廣泛使用，是最受歡迎的編程語言。雖然期間也出現(xiàn)了很多重要發(fā)展，例如面向?qū)ο箝_發(fā)模式，但與計算機硬件在“摩爾定律”的指導(dǎo)下性能呈百倍增長的速度比起來是遠遠落后的。

因此，當(dāng)前計算機編程改進是必要的，不僅是為了適應(yīng)人們的需求，更是讓計算機技術(shù)的發(fā)展提上一個新的臺階，它是計算機技術(shù)在市場經(jīng)濟發(fā)展體制下的一種必然趨勢。

2 程序設(shè)計目前存在的一些問題

2.1技術(shù)層面的缺失

在第三次科技革命爆發(fā)后，我國的科學(xué)技術(shù)也隨之得到了發(fā)展，計算機技術(shù)及其應(yīng)用隨之長足發(fā)展。但是由于存在市場與技術(shù)的短板，我國計算機技術(shù)的發(fā)展仍然沒有能很好應(yīng)用，在計算機編程領(lǐng)域更是如此[2]。特別是程序設(shè)計語言、集成開發(fā)環(huán)境與開發(fā)框架等工具絕大部分來自國外，如最受歡迎的20種編程語言，沒有一個是起源自我國，相關(guān)自主研發(fā)技術(shù)非常少，這說明我國在編程技術(shù)層面上有很大的缺失。只有自己研究的技術(shù)，才說明本國的科學(xué)技術(shù)取得了進步，所以這方面是需要提升的。

2.2應(yīng)用層面的缺失

隨著計算機超大規(guī)模集成電路時代的發(fā)展，隨之而來的移動互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)掀起了計算機技術(shù)應(yīng)用的下一個，對于計算機程序設(shè)計而言，編程過程中需面向的對象從單一的電腦擴展到需同時面向手機、平板電腦、汽車等各類型設(shè)備，編程應(yīng)用的層面增強了復(fù)雜性。

所以在程序設(shè)計的應(yīng)用層面，面向的設(shè)備類型增加了，各類型設(shè)備數(shù)據(jù)一致性要求增加了，不同設(shè)備適應(yīng)性要求增加了，這些都要求程序設(shè)計模式隨之而改進。

3 程序設(shè)計方式的改進及教學(xué)優(yōu)化策略研究

3.1程序設(shè)計方式改進的一些改進思想

計算機科學(xué)中有兩類基本的問題，一類是理論，如算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等，一類是系統(tǒng)，如操作系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、存儲系統(tǒng)等。在我們對計算機編程方式優(yōu)化的思考中，首要考慮的應(yīng)該是算法，因為算法是程序設(shè)計的基礎(chǔ)。

計算機編程的目的就是利用計算機語言，把人類的語言進行翻譯，然后轉(zhuǎn)換成計算機語言，從而處理人們的工作和一些需求[3]。對算法的優(yōu)化就是用數(shù)學(xué)中的一些理論和思想，對程序設(shè)計要解決的問題進行總結(jié)和劃分，讓問題變得更容易理解和解決。因此我們更要積極研究，把數(shù)學(xué)算法更好地運用在編程中。

對計算機程序設(shè)計方式改進，除了算法之外，我們更應(yīng)該從全局的高度，去思考如何降低開發(fā)難度，讓更多的人能夠更容易掌握編程技術(shù)，從而更好地促進計算機技術(shù)在工作和生活中的應(yīng)用。

3.2程序設(shè)計中具體的改進及教學(xué)優(yōu)化策略

3.2.1 通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化對高級語言改進的研究

C語言是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的高級語言之一，是一種面向過程的高級語言，由于C語言早在1972年就被發(fā)明出來，因此語言上存在一些缺陷是在所難免，例如C語言的重復(fù)編譯問題，以及對程序員編程過程中代碼邏輯性關(guān)聯(lián)問題等。這就促使我們對C語言加以優(yōu)化。例如前文提到的重復(fù)編譯問題，就采用#ifndef預(yù)處理命令加以解決，從而降低了編程的復(fù)雜度。

3.2.2通過算法優(yōu)化對高級語言改進的研究

面向?qū)ο蟮拈_發(fā)語言，是一類以對象作為基本程序結(jié)構(gòu)單位的程序設(shè)計語言，指用于描述的設(shè)計是以對象為核心，而對象是程序運行時刻的基本成分，語言中提供了類、繼承等成分。面向?qū)ο箝_發(fā)方式是處理程序系統(tǒng)龐大的較優(yōu)解決辦法。

C++就是典型的面向?qū)ο箝_發(fā)語言，也是基于C語言拓展出來的一種高級語言，C++支持多種編程模式，比如面向?qū)ο缶幊?、泛型編程和過程化編程等。隨著計算機應(yīng)用的日益廣泛，計算機需要處理的數(shù)據(jù)也日益龐大，因此程序設(shè)計的體量也隨之大規(guī)模增長。

當(dāng)程序設(shè)計體量大規(guī)模增長時，編程就需要很多人力物力，需要花費很多時間。我們就需要在編寫過程中運用數(shù)學(xué)建模的方法來節(jié)省時間，因為數(shù)學(xué)建模的方法主要是體現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性，這樣會很大程度的節(jié)省了程序員的程序編寫[4]。

而C++語言就很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模方法的運用，保證了程序的快速高效性。這樣提高了程序員的編寫效率。這就是數(shù)學(xué)算法在計算機編程中的很好的運用，對計算機編程進行了很好的優(yōu)化。

今后我們也需要更多地研究利用數(shù)學(xué)算法來進行編程的優(yōu)化，重點研究待解決問題的規(guī)模、算法在各模型的運用、不同設(shè)備運算效率的區(qū)別等，從而選擇更合適的算法來進行數(shù)學(xué)建模，實現(xiàn)優(yōu)化。

3.3對于編程人才的大力培養(yǎng)

通過語言結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)算法等各種方法來進行程序設(shè)計方式的優(yōu)化解決了技術(shù)問題，而人的問題也是很重要的環(huán)節(jié)，就是高素質(zhì)的程序員。只有高素質(zhì)的程序員才能進一步推動編程方式的優(yōu)化。

因此，國家需要加大這方面的科研投入，增強科研機構(gòu)實力，提高相關(guān)政策推動力。提升相關(guān)培訓(xùn)機構(gòu)水平，各類型學(xué)校特別是高校更要注重這方面的人才的培養(yǎng)，讓更多的人參與到其中，為計算機程序設(shè)計的優(yōu)化做出貢獻，使之更好地服務(wù)于社會，被人們所應(yīng)用。

3.4對于技術(shù)方面要創(chuàng)新

創(chuàng)新在科學(xué)技術(shù)中是一個重要的因素，在計算機技術(shù)中更是不可例外。我國需要研究出屬于自己國家的編程方面的技術(shù)，在原有的技術(shù)上得到創(chuàng)新，使之更適合我國的發(fā)展。在這方面，可以著重建立新興軟件工業(yè)園，大力引進專業(yè)人才和技術(shù)，并進行研發(fā)[5]，工業(yè)園的建立，將會帶動地區(qū)性發(fā)展，吸引更多的優(yōu)秀人才參與其中，進行創(chuàng)新計算機編程技術(shù)，由于人才的合力，再加上創(chuàng)新的因素，使計算機編程方式得到更好的優(yōu)化和改進。

4 結(jié)束語

綜上所述，隨著技術(shù)的發(fā)展，程序設(shè)計有一定程度的發(fā)展，但是各方面的局限，程序設(shè)計技術(shù)與計算機硬件的爆發(fā)式增長是不相符的，導(dǎo)致不能被更好地運用。

所以計算機編程方式需要優(yōu)化，目前我們研究的數(shù)學(xué)算法在計算機編程方式中，可以起到很好的優(yōu)化作用，但是這些優(yōu)化遠遠還不夠，還需要我們培養(yǎng)這方面的人才，需要技術(shù)的創(chuàng)新。

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篇6

關(guān)鍵詞：物流專業(yè);數(shù)學(xué)建模;能力培養(yǎng)

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）41-0068-03

隨著我國現(xiàn)代物流業(yè)的迅速發(fā)展，物流專業(yè)人才成為近年來社會的緊缺人才。2012年，教育部將物流工程及物流管理批準(zhǔn)為一級學(xué)科，全國各工科院校幾乎都增設(shè)了物流專業(yè)，也培養(yǎng)了大批的物流專業(yè)技術(shù)人員。由于物流專業(yè)涉及的領(lǐng)域廣，涵蓋了許多方向，如物流機械、物流管理、物流工程、物流金融、物流信息等。雖然都稱為是物流專業(yè)，但各院校針對本校的特點培養(yǎng)的方向有所不同，各院校為不同方向的物流專業(yè)所設(shè)置的培養(yǎng)方案和課程內(nèi)容也相差很大。有偏重物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計類的，有偏重運輸與倉儲管理類的，有偏重企業(yè)供應(yīng)鏈管理類的，有偏重物流信息技術(shù)及物聯(lián)網(wǎng)軟件開發(fā)類的，也有偏重物流機械設(shè)備設(shè)計與配置類等。但無論培養(yǎng)物流專業(yè)的何種方向的人才，各校都十分注重加強對學(xué)生的物流建模方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，提高其科學(xué)解決實際問題的能力和管理水平。

一、現(xiàn)代物流系統(tǒng)中常見的優(yōu)化問題及求解方法

物流被稱為是企業(yè)的第三利潤源泉，通過規(guī)劃建設(shè)現(xiàn)代物流系統(tǒng)和改變傳統(tǒng)的物流運作模式，可大大降低制造企業(yè)的物流成本，提高物流作業(yè)效率，從而為企業(yè)創(chuàng)造更大的效益。物流專業(yè)人才之所以缺乏，是由于在物流系統(tǒng)規(guī)劃和運營管理各個環(huán)節(jié)中，處處都是較難解決的優(yōu)化決策問題，必須應(yīng)用科學(xué)的理論和先進的技術(shù)方法才能得到好的結(jié)果。目前在這方面的研究成果有很多，以下列舉一些現(xiàn)代物流系統(tǒng)規(guī)劃與運營管理中常見的優(yōu)化問題和解決方法。

1.物流需求預(yù)測。在物流系統(tǒng)規(guī)劃中物流設(shè)施（倉庫、設(shè)備、停車場、車輛數(shù)等）規(guī)模的確定，物流管理中的物流倉儲控制等都需有科學(xué)準(zhǔn)確的物流需求預(yù)測作為決策基礎(chǔ)。然而由于受多種不確定因素的影響，如何準(zhǔn)確預(yù)測物流需求是相當(dāng)困難的問題。物流需求預(yù)測問題分為單品種貨物與多品種貨物的物流需求預(yù)測、單個節(jié)點與區(qū)域內(nèi)總物流需求預(yù)測、近期與中遠期物流需求預(yù)測等多類問題。目前各種中樣的需求預(yù)測模型非常多，據(jù)不完全統(tǒng)計約有一百多種。除定性預(yù)測外，常見應(yīng)用于物流需求的定量預(yù)測模型有增長系數(shù)法、趨勢外推法、曲線擬合法、彈性系數(shù)法、回歸分析法、時間序列法、原單位（生成率）法、類別生成法、生長曲線法等。目前較流行的還有應(yīng)用一些啟發(fā)式或亞啟發(fā)式算法進行區(qū)域內(nèi)的物流需求預(yù)測，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色系統(tǒng)模型、動態(tài)預(yù)測模型等。在實際的物流需求預(yù)測時，經(jīng)常同時應(yīng)用以上多種模型構(gòu)成組合模型進行預(yù)測。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)、數(shù)理邏輯學(xué)、計算機算法設(shè)計等。

2.物流系統(tǒng)總體設(shè)計。物流系統(tǒng)設(shè)計方案的優(yōu)劣直接影響物流的運營成本及運作效率。物流系統(tǒng)設(shè)計內(nèi)容主要包括區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)物流節(jié)點的數(shù)量、規(guī)模和位置的確定;各物流節(jié)點的功能定位和功能設(shè)施（含停車場）的合理配置;物流節(jié)點內(nèi)部設(shè)施布局;物流運輸通道設(shè)計及能力分析等問題。其中區(qū)域內(nèi)物流節(jié)點的數(shù)量和規(guī)模的確定主要依賴于對區(qū)域內(nèi)物流總需求的預(yù)測結(jié)果。常見的模型有成本分析模型、隨機報童模型、數(shù)據(jù)包絡(luò)模型以及參數(shù)標(biāo)定法等。物流節(jié)點的選址問題是物流系統(tǒng)規(guī)劃中的關(guān)鍵技術(shù)問題，根據(jù)研究對象和研究方法可分為許多類型，如單一設(shè)施選址與多設(shè)施選址、連續(xù)區(qū)域選址與離散點選址、單純位置選址與具有客戶最優(yōu)分配的選址、有能力約束選址與無能力約束選址等。本科生需掌握的典型物流選址模型和方法有：重心模型及不動點算法、交叉中值模型、線性規(guī)劃模型、因素評分模型及層次分析法、多點解析模型及鮑摩?瓦樂夫啟發(fā)式算法、奎漢?哈姆勃茲啟發(fā)式算法、P-中值模型、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型等。目前較常用的還有設(shè)計計算機算法進行仿真模擬計算，如遺傳算法、蟻群算法、粒子算法、模擬退火算法、模糊群決策法等。這些算法的思路物流專業(yè)的本科生也應(yīng)有所了解。物流節(jié)點內(nèi)部設(shè)施布局是指在物流節(jié)點的規(guī)模與功能已確定的條件下，進一步設(shè)計節(jié)點內(nèi)各設(shè)施間的位置關(guān)系，大多是引用工業(yè)工程法中的一些設(shè)計方法，常用的模型和算法有系統(tǒng)布局法、關(guān)系表布局法、CORELAP布局算法、ALDEP布局算法、CRAFT布局算法、MultiPLE布局算法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析布局模型等。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、系統(tǒng)工程學(xué)、工業(yè)工程學(xué)、運籌學(xué)和計算機算法設(shè)計等。

3.物流運輸組織與運輸管理。降低貨物運輸成本是減少物流總成本的重要手段，在貨物運輸組織中存在大量的優(yōu)化管理問題，如運輸方式（工具）、運輸線路、運輸鏈的優(yōu)化選擇;車輛與貨物間的最優(yōu)配載、配送計劃及配裝計劃的優(yōu)化編制;物流企業(yè)車輛的最佳擁有臺數(shù)、運用與維護方案;車輛、船只及集裝箱等的優(yōu)化調(diào)度等問題。常見的模型有總費用分析法、綜合性能評價法、公路貨運交易優(yōu)化配載模型、物資調(diào)運模型等。其中有關(guān)配送計劃的優(yōu)化編制問題是實際應(yīng)用最廣、理論上最為困難的問題之一。該問題根據(jù)研究對象和研究所考慮的因素分為了許多類型，如純裝問題、純卸問題和裝卸混合問題、對弧服務(wù)問題和對點服務(wù)問題、車輛滿載與車輛非滿載問題、單配送中心和多配送中心問題、運輸車輛有距離上限約束和無距離約束問題、路網(wǎng)上線路距離無方向（對稱）和有方向（非對稱）問題、運輸車輛是同類和異類問題、客戶裝卸點有時間窗約束和無時間窗約束問題等。由于每一類問題在理論上都屬于NP-困難問題，在實際應(yīng)用中常設(shè)計近似算法進行求解，求精確解的算法，可求解小型的配送問題，如分枝定界法、割平面法、網(wǎng)絡(luò)流算法以及動態(tài)規(guī)劃方法等。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)、圖論、運籌學(xué)和計算機算法設(shè)計等。

4.物流倉儲管理與庫存控制。庫存具有對不同部門間的需求進行調(diào)節(jié)的功能，庫存物品過?；蛘呖萁?，是造成企業(yè)生產(chǎn)活動混亂的主要原因。由于貨物供應(yīng)及需求受大量因素的隨機性和波動性影響，庫存控制也是物流管理中較為困難的決策問題。庫存控制包括單級庫存與多級（供應(yīng)鏈）庫存、確定型庫存與隨機型庫存、單品種與多品種庫存等問題。物流倉儲管理還包括倉位計劃和揀貨計劃的編制、物流成本分析及風(fēng)險分析等內(nèi)容。物流庫存管理的典型模型有經(jīng)濟批量訂貨模型、二次方策略模型、有數(shù)量折扣的EOQ模型、一次性進貨報童模型、定期盤點庫存模型、（s，S）型存儲策略模型、鞭打效應(yīng)分析模型、多級批量定貨模型和直列系統(tǒng)多級庫存模型、單級和多級概率庫存模型、動態(tài)規(guī)劃模型、最優(yōu)匹配模型和網(wǎng)絡(luò)最短路模型、成本分析模型等。以上模型主要用到的理論基礎(chǔ)是運籌學(xué)、圖論和算法設(shè)計等。

二、物流專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求

通過以上對物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計及物流運營管理中的各類優(yōu)化決策問題的介紹可知，要培養(yǎng)從事物流專業(yè)的高級管理人才必須具備扎實寬廣的基礎(chǔ)理論知識，尤其是數(shù)學(xué)和計算機的相關(guān)知識，具體來說，物流專業(yè)本科生應(yīng)具備以下基礎(chǔ)理論知識結(jié)構(gòu)。

1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，目前國內(nèi)外幾乎所有的工科專業(yè)本科都會開設(shè)這些課程，而物流專業(yè)應(yīng)特別加強統(tǒng)計分析方法的學(xué)習(xí)，包括時間序列分析、多變量解析、回歸分析等內(nèi)容。

2.建模及優(yōu)化理論。主要包含數(shù)學(xué)建模方法和運籌學(xué)理論，我國大多數(shù)物流工程及物流管理專業(yè)都開設(shè)了這兩門課，也有的學(xué)校還開設(shè)了“物流系統(tǒng)模型”或“物流運籌”等課程。其中運籌學(xué)是解決物流優(yōu)化決策問題的重要方法，如規(guī)劃論（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃）、存貯論、排隊論、決策論、模擬模型法、圖與網(wǎng)絡(luò)理論、啟發(fā)式方法、數(shù)值分析法、費用便利分析等方法。

3.計算機算法設(shè)計及仿真。計算機算法設(shè)計及計算機仿真是求解物流系統(tǒng)中各類優(yōu)化模型的基本工具，要使所培養(yǎng)的物流管理人才具有獨立解決實際問題的能力，必須具備較強的計算機動手能力。目前大多數(shù)院校的物流專業(yè)都開設(shè)了“計算機應(yīng)用基礎(chǔ)”、“程序設(shè)計”、“數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用”、“管理信息系統(tǒng)”等課程，為求解物流系統(tǒng)中的優(yōu)化決策問題，建議還應(yīng)開設(shè)“數(shù)值計算與算法設(shè)計”、“系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)”等課程。

4.系統(tǒng)設(shè)計與分析理論。在物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理過程中，還要應(yīng)用一些系統(tǒng)設(shè)計及系統(tǒng)分析理論，如系統(tǒng)分析（系統(tǒng)工程）、大系統(tǒng)理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動力學(xué)、IE（工業(yè)工程）法等。雖然對物流專業(yè)本科生不能要求都掌握這些理論，但需對這些理論的研究內(nèi)容應(yīng)有所了解。

三、加強物流專業(yè)本科生建模能力的培養(yǎng)措施

由以上對物流專業(yè)本科生基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)要求的分析可以看到，物流專業(yè)學(xué)生需具有扎實的基礎(chǔ)理論知識，但學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課時還未涉及專業(yè)內(nèi)容，各項基礎(chǔ)理論不知道如何應(yīng)用，往往是學(xué)過了就忘。而在學(xué)習(xí)物流專業(yè)課時，較注重具體管理方法的使用，不知這些方法是如何得到的，使得學(xué)生當(dāng)遇到?jīng)]有學(xué)過的問題就不知如何解決。因此需有一門課程將基礎(chǔ)理論與專業(yè)知識之間搭建一座橋梁，通過提出物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理中各類優(yōu)化決策問題，幫助學(xué)生應(yīng)用各種已學(xué)到的基礎(chǔ)理論對這些問題進行分析和研究，建立這些問題的數(shù)學(xué)模型、設(shè)計求解這些模型的計算機算法、分析比較各種求解方法的優(yōu)劣，我們將這門課程稱之為“物流系統(tǒng)模型”或“物流運籌”。屬于物流專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它與基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間的關(guān)系如下圖所示：

“物流系統(tǒng)模型”課程主要有以下三大教學(xué)內(nèi)容。

1.常用物流系統(tǒng)模型的推導(dǎo)及介紹。提出以上物流規(guī)劃與管理中所列舉的優(yōu)化決策問題，介紹解決這些問題的典型模型及求解思路。對相對簡單的模型及算法，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)過的基礎(chǔ)理論來推導(dǎo)解決該問題的模型和方法，使得學(xué)生在后面學(xué)習(xí)專業(yè)課時遇到這些問題和方法時有較深刻的印象。

2.介紹一些新的優(yōu)化理論和相關(guān)算法知識。如系統(tǒng)分析理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動力學(xué)、IE（工業(yè)工程）法等，讓學(xué)生了解相關(guān)理論的研究內(nèi)容和研究方法，開擴學(xué)生的視野和解決實際問題的思路。

篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教材改革教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)新能力

【中圖分類號】G642【文獻標(biāo)識碼】A【文章編號】1006-9682(2010)3-0026-02

一、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)

1.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視,國內(nèi)外越來越多的大學(xué)正在進行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開放性的數(shù)學(xué)建模競賽,數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽已是高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的一個重要方面,努力探索更有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)法和培養(yǎng)面向21世紀(jì)的人才的新思路是我們的重要任務(wù)。

全國有600多所學(xué)校開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程,有200多所學(xué)校只開設(shè)了數(shù)學(xué)建模講座,有200多所學(xué)校增設(shè)了數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)課。每年全國有30個省市(包括港澳)1000多所學(xué)校,15000多個隊參加數(shù)學(xué)建模競賽,參加人數(shù)45000人,是目前高校學(xué)生最大的課外活動。

2.存在的問題

數(shù)學(xué)建模方面的教材舉不勝舉,每部教材都有其各自的特點。然而與此同時,很多教材也存在一些問題,一些教材在內(nèi)容上安排不當(dāng),與其他課程缺乏系統(tǒng)的匹配和整合。在數(shù)學(xué)建模的求解技巧方面下了功夫,但卻忽略了模型建立的過程,忽略了多學(xué)科的橫向交叉聯(lián)系,一些內(nèi)容與其他內(nèi)容有重疊現(xiàn)象。這樣做的后果,不僅使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的熱情和興趣,而且重要的是學(xué)生解決實際問題的能力得不到應(yīng)有的鍛煉與提高。本問卷調(diào)查的目的是想通過問卷調(diào)查了解高等院校在進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)時,重點進行了哪些內(nèi)容的教學(xué)?還需要增加哪些內(nèi)容?介于數(shù)學(xué)建模教材比較多,我們以趙靜、但琦編寫的《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》教材為基礎(chǔ),為配合數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究項目,筆者調(diào)查了我國部分高等院校對該教材使用的相關(guān)情況,對結(jié)果進行分析和研究,提出了相應(yīng)對策,旨在為本教材內(nèi)容改革提供一些參考數(shù)據(jù)。

二、數(shù)學(xué)建模教材講授情況

此次調(diào)查的內(nèi)容主要包括:哪些學(xué)校使用了我們的教材,教學(xué)過程中使用參考資料情況,講授中主講哪些內(nèi)容,以及建模競賽獲獎情況等方面。調(diào)查采用問卷的形式,通過向各高校發(fā)送E-mail進行,本次調(diào)查共發(fā)送問卷120份,收回問卷72份。現(xiàn)對調(diào)查結(jié)果分析如下:

1.課程開設(shè)情況

在回收的問卷中,學(xué)校層次大多是普通院校(92%)。調(diào)查結(jié)果顯示,有83%的院校采用了我們的教材,其中使用第三版的占58%,另外17%的作為參考資料使用(見表1)。表明我們的教材反應(yīng)良好,被多所學(xué)校數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程或大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)作為教材選用,且使用最新版次的居多。

注:表中百分數(shù)=選擇該項的院?！聠柧碚{(diào)查總院校數(shù)(以下表中百分數(shù)均同此公式)

回收問卷中所有院校均開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程,通常以必修課、選修課和培訓(xùn)課的形式來開設(shè),當(dāng)然有些院校根據(jù)專業(yè)的不同,同時以兩種以上的形式來開設(shè)。經(jīng)統(tǒng)計有50%的院校將《數(shù)學(xué)建模》作為必修課程,有75%的院校作為選修課,另外還有42%的院校開設(shè)為培訓(xùn)課。其中,同時開設(shè)三種形式的院校占17%(見表2)。由此可見,數(shù)學(xué)建模課程在各個院校中都有著舉足輕重的作用。

另外在問卷中調(diào)查了選修課及培訓(xùn)課課時的設(shè)置情況,統(tǒng)計結(jié)果如下(見表3):選修課時在30、40的院校均占33%,課時在50或60以上的院校均占17%,而培訓(xùn)課40以上課時的院校占50%,25%的院校設(shè)置30課時,僅有25%的院校設(shè)置課時在20課時以下。由此看來,數(shù)學(xué)建模課程以及數(shù)學(xué)建模競賽活動受到了大多數(shù)院校的重視。

2.教材中講授內(nèi)容情況

教材承載的是由教學(xué)目標(biāo)所確定的內(nèi)容,但不完全等同于教學(xué)內(nèi)容,教材還要注意課程理論的統(tǒng)一性和邏輯性,兼顧人們認識事物由淺入深的規(guī)律。問卷中針對教材需要刪減或修改的章節(jié)進行了調(diào)查,結(jié)果見表4。

結(jié)果顯示:線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、微分方程、最短路問題、插值與擬合是建模競賽中的熱點問題,歷年的建模競賽試題中出現(xiàn)最多的便是優(yōu)化問題。因此,70%以上的高校選擇這些章節(jié)作為主講內(nèi)容;而50%的院校建議刪除組合數(shù)學(xué)章節(jié),20%的院校選擇把差分方程和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述兩章刪除;大多數(shù)高校建議修改線性回歸、MATLAB入門、動態(tài)規(guī)劃等章節(jié);大多數(shù)高校建議把涉及到優(yōu)化問題的章節(jié)合并在一章中講解;把涉及圖論問題的章節(jié)作為一章來講授;把微分方程、差分方程合并成一章(見表4)。

在問卷中關(guān)于第四版是否需要增加兩章內(nèi)容:一是綜合評判(包括層次分析法;模糊綜合評判;灰色綜合評判),二是預(yù)測模型(包括灰色預(yù)測;指數(shù)平滑法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);組合預(yù)測),經(jīng)統(tǒng)計有95%的院校認為需要增加。最近幾年建模題型不斷有新的變化,評價和預(yù)測模型顯得異常重要。

問卷中關(guān)于本書是否還需要增加哪些軟件(如:是否需要介紹統(tǒng)計軟件SPSS、圖論軟件等)進行了調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計有90%的院校認為不需要。其實LINGO、MATLAB兩個軟件基本可以解決數(shù)學(xué)建模里面所有模型的求解,學(xué)生掌握不了過多的內(nèi)容。

三、教材內(nèi)容改革方案

1.關(guān)于教材內(nèi)容

教材是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ),課程知識體系最終要通過教材表現(xiàn)出來?！稊?shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》[1]教材集數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗為一體,既簡要介紹一些最常用的解決問題的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,又聯(lián)系實例介紹應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型,并用合適的數(shù)學(xué)軟件包來求解模型。本教材更注重應(yīng)用數(shù)學(xué)知識以及軟件的使用,被多所學(xué)校數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程或大學(xué)生建模競賽輔導(dǎo)作為教材選用。但是基于上述分析,還存在一些需要修改的地方,結(jié)合上述問卷調(diào)查情況,經(jīng)多方論證,改革后的教材體系具有下述特點:

(1)在知識體系下,不僅考慮自身內(nèi)容的系統(tǒng)性,而且要注意與其他課程的銜接和匹配。應(yīng)剔除重疊部分內(nèi)容,添加常用的模型。修改如下:差分方程作為微分方程的一種解法,可與之合并作為一章,僅做一個簡單介紹,并編寫matlab程序求解;線性規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、無約束優(yōu)化和非線性規(guī)劃合并為一章;最短路、匹配、旅行推銷員問題以及最大流問題四章可合并成兩章;而數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析作為僅有的統(tǒng)計方面知識,將被保留,與線性回歸合為一章。為適應(yīng)近幾年建模題型的不斷變化,增加兩章:綜合評判模型以及預(yù)測模型;刪除組合數(shù)學(xué)章節(jié)。

(2)各部分具體內(nèi)容的表述與傳統(tǒng)教材有所不同。需改動部分主要有:①第一章作為課程的引入,應(yīng)添加一些學(xué)生感興趣、較簡單的初等模型,如椅子能否放穩(wěn)?商人過河等模型。而人口模型屬于微分方程模型,應(yīng)放在第八章。②在線性規(guī)劃部分的例子需做斟酌,選取適當(dāng)?shù)睦?無需過多;③第八章微分方程第一節(jié)的例子,應(yīng)修改為人口模型和蘭切斯特模型,這些模型涉及實際問題,以之為背景引入相關(guān)知識,更容易引發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。

(3)每章均按模型、理論、求解、案例的格式編寫。采用問題導(dǎo)向型的論述模式,以實用型為主,兼顧理論系統(tǒng)。以實際問題為背景,引入相關(guān)概念,并建立模型,進而運行幾何或其他直觀手段說明求解的基本思想,結(jié)合例題演示求解過程,并盡可能對計算結(jié)果給予有實際意義的解釋。與此同時,理論體系的完整性,論述的嚴謹性仍給予一定程度的關(guān)注,一些重要的原理和結(jié)論要做比較深入的討論和必要的推導(dǎo)論證,并突出講解算法的思路脈絡(luò)。需修改的章節(jié)有:第四章整數(shù)規(guī)劃,添加用LINGO工具箱求解整數(shù)規(guī)劃,添加建模案例;第七章動態(tài)規(guī)劃,增加模型求解程序或求解實例,添加建模案例。

2.關(guān)于軟件

教材[1]選擇了LINGO和MATLAB兩個軟件,MATLAB提供了強大的求解工具包,界面清晰、操作簡單。LINGO軟件程序簡單,對求解優(yōu)化問題極其有用。教材中已介紹了MATLAB入門知識,需增加LINGO入門,包括靈敏性分析等相關(guān)知識。LINGO可以求解大規(guī)模問題,有利于學(xué)生以后解決實際問題。針對我們期望的章節(jié)格式,每一模型都要有軟件求解方法或者是求解實例,因此第七章動態(tài)規(guī)劃需增加求解程序。

與我國高校的其它數(shù)學(xué)類課程相比,數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對教師和學(xué)生要求高等特點,因此,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身應(yīng)該是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。而教材是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ),課程知識體系最終要通過教材表現(xiàn)出來?？萍荚诓粩嗟倪M步,在各個兄弟院校的相互支持、相互討論下,我們的教材也應(yīng)與時俱進,不斷創(chuàng)新,不斷完善和提高。

參考文獻

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5 陳理榮.數(shù)學(xué)建模導(dǎo)論.北京:北京郵電大學(xué)出版社,2002.8

篇8

計算機仿真主要是利用計算機技術(shù)和應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)的專業(yè)技術(shù)，通過建立研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，進而在計算機上對系統(tǒng)進行實驗分析和研究的一門技術(shù)。因此，該門課程是一門解決實際問題、實踐性強的課程。目前，大部分院校對該門課程的講授主要圍繞計算機仿真的概念、方法和技術(shù)來開展的，而在系統(tǒng)分析、系統(tǒng)建模、仿真計算、仿真結(jié)果分析等方面的講解還存在薄弱環(huán)節(jié)。從教學(xué)內(nèi)容來看，主要存在重理論分析，輕仿真實驗；從教學(xué)過程來看，還存在重課堂教學(xué)，輕實踐環(huán)節(jié)的現(xiàn)象。為此，應(yīng)加強計算機仿真技術(shù)課程實驗教學(xué)方法的研究，突出系統(tǒng)仿真建模分析實驗，建立仿真實驗的內(nèi)容體系，強化仿真實驗過程管理，以達到提高學(xué)生在計算機仿真技術(shù)領(lǐng)域的運用能力。仿真實驗的內(nèi)涵就是針對仿真實驗對象，建立仿真實驗?zāi)Ｐ?，利用計算機技術(shù)，在計算機上開展仿真運算與結(jié)果分析的一種實踐活動。單純的課堂理論教學(xué)一般缺乏主動獲取知識的能力，缺乏對所學(xué)知識的深入思考和實際動手能力的培養(yǎng)，缺乏發(fā)現(xiàn)問題、靈活運用已有知識解決實際問題的能力。而實驗環(huán)節(jié)能在很大程度上彌補這種教學(xué)方式的不足，尤其是計算機仿真技術(shù)這門課程，具有系統(tǒng)針對性強與實際結(jié)合緊密的特點。因此，在計算機仿真技術(shù)課程的教學(xué)過程中，重視仿真實驗課程建設(shè)，加強學(xué)生實驗環(huán)節(jié)的教學(xué)和訓(xùn)練，已經(jīng)成為本門課程改革和創(chuàng)新的一個重要內(nèi)容。

1仿真技術(shù)實驗課程的目的、分類及特點

計算機仿真實驗課是掌握計算機仿真技術(shù)和仿真技能培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，是開展科學(xué)實驗、科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域能力培養(yǎng)的重要課程之一。開展計算機仿真實驗課程改革，需要從實驗內(nèi)容設(shè)置、實驗教學(xué)管理、實驗課程評價等幾方面入手，以達到實驗課程提高學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力的目標(biāo)。計算機仿真技術(shù)的教學(xué)內(nèi)容通常分為連續(xù)系統(tǒng)仿真和離散系統(tǒng)仿真兩個方面，因此，仿真技術(shù)實驗可分為連續(xù)系統(tǒng)仿真實驗和離散系統(tǒng)仿真實驗。另一方面，按照仿真的作用和目的來分，仿真技術(shù)實驗領(lǐng)域也可分為三種形式。一是系統(tǒng)設(shè)計仿真實驗，即對尚不存在的假象系統(tǒng)開展仿真實驗。通過仿真實驗，來觀察系統(tǒng)設(shè)計的各項性能參數(shù)。二是仿真對象的系統(tǒng)分析仿真實驗，即對已有系統(tǒng)進行仿真實驗。針對存在的已有系統(tǒng)，構(gòu)建系統(tǒng)模型，通過仿真實驗以觀察和分析系統(tǒng)，來了解和掌握系統(tǒng)的變化規(guī)律。三是系統(tǒng)模擬訓(xùn)練仿真實驗，利用現(xiàn)代虛擬現(xiàn)實技術(shù)或半實物仿真技術(shù)，構(gòu)建訓(xùn)練系統(tǒng)的操作訓(xùn)練模型和模擬訓(xùn)練仿真環(huán)境，為系統(tǒng)的操作人員提供模擬訓(xùn)練的實驗平臺。根據(jù)仿真技術(shù)實驗的目的結(jié)合計算機仿真技術(shù)課程要求，仿真技術(shù)實驗課程具有以下特點：一是系統(tǒng)實驗對象的針對性。仿真實驗必須針對某個具體的對象或系統(tǒng)開展仿真實驗活動。如一個控制系統(tǒng)的仿真實驗，應(yīng)從該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型入手，明確數(shù)學(xué)模型中各參數(shù)的含義和參數(shù)之間的物理關(guān)系，以此開展仿真實驗才具有針對性，而不能籠統(tǒng)地給出一個仿真計算的式子，不加分析就開始進行仿真計算。二是仿真實驗?zāi)Ｐ偷挠行?。仿真實驗?zāi)Ｐ褪欠抡鎸嶒炏到y(tǒng)的一種抽象，與實驗系統(tǒng)和內(nèi)容結(jié)合緊密，學(xué)生應(yīng)從掌握仿真系統(tǒng)原理的基礎(chǔ)上，建立有效的、可計算的仿真實驗?zāi)Ｐ?，以便開展仿真實驗教學(xué)活動。三是仿真實驗過程的完整性。仿真實驗過程包括系統(tǒng)建模、仿真建模和仿真實驗等過程。從仿真實驗對象或系統(tǒng)入手，對仿真實驗?zāi)康?，建立仿真實驗系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用掌握的仿真軟件或熟知的仿真實驗環(huán)境，將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成仿真計算模型，開展仿真實驗，最后對仿真實驗與仿真結(jié)果進行處理分析。四是仿真實驗環(huán)境的可操作性。仿真實驗依賴于仿真環(huán)境與仿真軟件，不同的系統(tǒng)、不同的仿真模型，需要在不同的仿真環(huán)境下進行。仿真實驗環(huán)境與仿真軟件，有通用計算機程序設(shè)計語言，如C++、VB等；有數(shù)學(xué)計算能力較強應(yīng)用軟件，如Matlab；有針對離散事件系統(tǒng)仿真軟件，如GPSS。還有針對不同領(lǐng)域的專業(yè)性仿真軟件，如流體工程仿真計算軟件Fluent，機械設(shè)計與虛擬樣機仿真軟件SolidWorks、Pro/E和UG等。因此，仿真實驗的開展應(yīng)根據(jù)仿真實驗對象，仿真實驗?zāi)康暮鸵?，選擇正確的仿真實驗環(huán)境和仿真軟件。

2仿真技術(shù)實驗課教學(xué)體系建設(shè)

仿真技術(shù)實驗課程教學(xué)改革涉及教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)體系、教學(xué)方法等多個方面。在教學(xué)內(nèi)容上，應(yīng)緊密配合仿真技術(shù)課堂教學(xué)要求，合理安排仿真實驗項目。如在連續(xù)系統(tǒng)仿真方面，應(yīng)針對仿真對象的微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間和結(jié)構(gòu)圖等不同模型開展仿真實驗，以了解不同模型表示方法的仿真技術(shù)。在仿真實驗教學(xué)體系方面，要結(jié)合相關(guān)專業(yè)對不同仿真技術(shù)的要求，有針對性地選擇仿真對象。即從建模表示、模型處理、仿真算法設(shè)計、仿真結(jié)果分析等方面，設(shè)置仿真實驗案例。在實驗教學(xué)方法方面，要加強仿真實驗前學(xué)生的實驗準(zhǔn)備，以及熟悉仿真實驗環(huán)境、做好仿真實驗過程記錄、仿真實驗結(jié)果處理和分析等方面的工作。

2.1仿真實驗課程體系建設(shè)

計算機仿真技術(shù)屬于一門應(yīng)用類型的課程，課程涉及大量的數(shù)學(xué)知識，理論性強，同時還蘊含著大量的工程性知識。因此，該門功課的建設(shè)與改革要突出工程性和應(yīng)用性，要注重理論與實際的結(jié)合。作為一門實驗課程教學(xué)體系的建設(shè)，主要涉及該門課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)管理與考評、教學(xué)過程實施等多個方面。另一方面，計算機仿真實驗主要是在計算機上完成，在教學(xué)體系建設(shè)方面，還要注重學(xué)生計算機應(yīng)用能力和軟件編程能力的培養(yǎng)。

（1）實驗課程教學(xué)目標(biāo)計算機仿真技術(shù)課程的設(shè)置目的，是使學(xué)員掌握計算機仿真的有關(guān)概念、原理和方法，學(xué)會利用計算機仿真技術(shù)，針對各自研究方向與領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生開展系統(tǒng)分析、系統(tǒng)設(shè)計、系統(tǒng)運用的能力，以及能獨立開展實驗研究，解決科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域中出現(xiàn)的問題。培養(yǎng)學(xué)生的計算機仿真思維，提高學(xué)生使用計算機仿真理論和技術(shù)從事科學(xué)研究的能力。

（2）實驗課程教學(xué)內(nèi)容計算機仿真技術(shù)課程涉及的領(lǐng)域較為廣泛，從仿真技術(shù)體系來看，課程內(nèi)容主要包括相似理論、建模理論、建模方法、仿真算法、仿真語言、仿真工具，仿真實驗、仿真數(shù)據(jù)處理與仿真VV&A等。從仿真知識體系來看，課程除涉及大量基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識外，還涉及系統(tǒng)、模型與仿真的概念、方法及分類，連續(xù)系統(tǒng)建模與仿真方法，離散事件系統(tǒng)建模與仿真，分布式系統(tǒng)仿真、面向?qū)ο蠼Ｅc仿真技術(shù)，虛擬現(xiàn)實技術(shù)與仿真等。這些都為如何確定仿真實驗內(nèi)容提出了挑戰(zhàn)。為此實驗課程內(nèi)容安排上，我們提出了單項仿真實驗與綜合仿真實驗的解決思路，圍繞能力培養(yǎng)選擇實驗課程內(nèi)容。通過單項仿真實驗讓學(xué)生掌握重要的知識點，通過綜合仿真實驗讓學(xué)生掌握仿真技術(shù)的系統(tǒng)知識和仿真技術(shù)綜合運用能力。其中，單項實驗內(nèi)容包括：系統(tǒng)建模實驗，仿真工具運用實驗，仿真系統(tǒng)運行實驗，仿真數(shù)據(jù)處理與可信度評估實驗等。綜合仿真實驗主要包括連續(xù)系統(tǒng)仿真實驗，離散事件系統(tǒng)仿真實驗，先進系統(tǒng)仿真實驗，虛擬現(xiàn)實仿真實驗等。

（3）實驗組織實施與管理仿真實驗教學(xué)過程的組織實施與管理，既要遵循實驗課程教學(xué)規(guī)律，又要突出實驗課實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在給學(xué)生講解熟悉實驗環(huán)境、理解仿真對象和仿真目標(biāo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生參與實驗前準(zhǔn)備工作，參與實驗方案與計劃的制定。根據(jù)仿真實驗特點，由學(xué)生獨立或與實驗小組完成整個仿真實驗過程，重視實驗過程中出現(xiàn)問題的分析與解釋。讓學(xué)生在完成實驗的同時，還要對實驗過程進行總結(jié)，提交仿真實驗后的體會等。在實驗安排方面，加強與相關(guān)課程內(nèi)容的同步結(jié)合。在實驗學(xué)時方面，突出課堂實驗與課后拓展實驗相結(jié)合，即單項仿真實驗可在較短的時間內(nèi)完成，主要安排在教學(xué)課程的學(xué)時內(nèi)。對綜合性仿真實驗采用開放式實驗，在制定完實驗方案和計劃后，可讓學(xué)生靈活安排時間去完成實驗。在實驗課程的考核管理是實驗過程也是教學(xué)過程的重要一環(huán)，應(yīng)加強實驗課程的過程考核，通過考核方式的改革，督促學(xué)生自覺開展實驗活動，達到開設(shè)仿真實驗課的目的?？己顺煽兛梢园磳W(xué)生的仿真實驗準(zhǔn)備情況，實驗完成質(zhì)量，實驗過程表現(xiàn)與實驗報告質(zhì)量等內(nèi)容進行綜合評定。

2.2實驗課教學(xué)方法改革

實驗教學(xué)既是教學(xué)活動，又是實踐活動。要突出學(xué)生的能力培養(yǎng)，也要突出思維能力和科學(xué)精神的培養(yǎng)。實驗課教學(xué)可以采用任務(wù)驅(qū)動、過程開發(fā)的教學(xué)模式進行，即在明確仿真實驗任務(wù)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己制定仿真實驗任務(wù)的計劃和方法，編寫如何做好仿真實驗的準(zhǔn)備工作條目，提出每項仿真實驗的思路和注意事項，并將這些內(nèi)容作為仿真實驗課成績的一部分。在這種教學(xué)模式下，還要注重以下三方面的工作。

（1）重視仿真實驗準(zhǔn)備工作仿真實驗準(zhǔn)備工作是開展仿真實驗的前提。仿真實驗準(zhǔn)備工作包括仿真實驗對象的認識和理解，仿真實驗?zāi)康?，制定實驗工作步驟以及熟悉仿真實驗環(huán)境、仿真語言和仿真工具等。要針對仿真實驗的對象或系統(tǒng)，讓學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解對象和系統(tǒng)的特性，為下一步模型的建立奠定基礎(chǔ)，同時，作好仿真實驗前的數(shù)據(jù)收集與準(zhǔn)備工作。

（2）強化仿真實驗建模分析模型是研究對象或系統(tǒng)的抽象，也是仿真實驗的基礎(chǔ)。仿真模型的建立是按照一定的目的對所要研究的對象或系統(tǒng)進行抽象的過程。沒有正確抽象和描述的仿真模型，就無法開展正確的仿真實驗。對于連續(xù)系統(tǒng)或離散事件系統(tǒng)仿真建模來說，通常需要根據(jù)對象的物理特性，變量特征和仿真實驗的目的等開展系統(tǒng)實驗建模分析。模型分析主要包括模型的使用對象，模型假設(shè)條件，模型內(nèi)部要素的作用機理，模型簡化，模型的表示方式，以及輸出結(jié)果形式等。建模分析不僅能鍛煉和提高學(xué)生面向問題的解決能力，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和科學(xué)的思維方式。

（3）突出仿真實驗技術(shù)應(yīng)用仿真實驗技術(shù)主要包括仿真實驗設(shè)計，仿真算法設(shè)計，仿真實驗數(shù)據(jù)處理與分析等。這些仿真技術(shù)的應(yīng)用對提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、實踐能力和探索熱情有著重要作用。仿真實驗設(shè)計主要是制定仿真實驗方案，包括編寫實驗?zāi)康模瑢嶒灢襟E，實驗初始條件設(shè)定等。仿真實驗算法設(shè)計是一項具有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性的工作，在這一方面要充分讓學(xué)生去閱讀相關(guān)文獻，為仿真實驗設(shè)計高效、正確的仿真算法。同時，在算法設(shè)計時還要考慮到仿真實驗環(huán)境，仿真實驗環(huán)境包括仿真所用的軟件和硬件等。在此教師主要給學(xué)生以引導(dǎo)和提示，讓學(xué)生熟悉相關(guān)的實驗環(huán)境，摸索和掌握各種實驗工具的應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生編寫仿真實驗程序、設(shè)計計算步長等相關(guān)仿真計算工作。仿真實驗數(shù)據(jù)處理與分析是仿真實驗的重要組成部分，讓學(xué)生掌握常用的數(shù)理統(tǒng)計的方法進行實驗數(shù)據(jù)處理與分析。同時，還要通過仿真實驗，教會學(xué)生對仿真對象變化規(guī)律如何做出合理的估計和判斷的方法，以達到實驗的目的。

3仿真技術(shù)實驗課教學(xué)案例

以連續(xù)系統(tǒng)仿真為例，對起重機吊運系統(tǒng)特性開展研究。利用起重機吊運系統(tǒng)仿真實驗，進一步闡明仿真技術(shù)實驗課程教學(xué)方法的運用。

3.1仿真實驗前準(zhǔn)備

在實驗準(zhǔn)備階段，首先要認識仿真對象，弄清仿真對象的系統(tǒng)組成，即系統(tǒng)是有哪些實體對象構(gòu)成的，系統(tǒng)中各個實體的參數(shù)屬性，系統(tǒng)內(nèi)部實體之間的作用機制等。在本案例中系統(tǒng)由起重機小車、鋼絲繩和吊運的貨物構(gòu)成。其次，是要明確仿真實驗的目的，即起重機小車的移動速度、吊繩長度和貨物質(zhì)量等相關(guān)參數(shù)，對吊運時貨物擺角的影響。三是系統(tǒng)抽象，對系統(tǒng)中無關(guān)的因素進行簡化，如忽略吊運時吊繩長度變化、風(fēng)速和前后搖擺等影響，以降低系統(tǒng)建模的復(fù)雜性。四是收集實驗所需數(shù)據(jù)，為系統(tǒng)建模做好準(zhǔn)備，如貨物的質(zhì)量、吊繩長度等。

3.2實驗?zāi)Ｐ徒?/p>

根據(jù)上述準(zhǔn)備工作，利用運動學(xué)和動力學(xué)的相關(guān)知識，結(jié)合仿真目的建立仿真實驗對象的數(shù)學(xué)模型。在建立模型時，首先考慮模型的初始狀態(tài)，給出了初始條件下的參數(shù)和方程。其次，考慮貨物吊運時的擺動，即在某一擺角下的系統(tǒng)狀態(tài)，以此建立該狀態(tài)下貨物吊運擺動角度與貨物質(zhì)量、吊繩長度和吊運速度之間的計算關(guān)系。這樣就為下一步的計算機的仿真計算奠定了基礎(chǔ)。建立的起重機吊運貨物時的數(shù)學(xué)模型。

3.3仿真實驗

根據(jù)上述的實驗?zāi)Ｐ停_展仿真計算。仿真計算可以采用通用程序設(shè)計語言，如C語言，也可采用數(shù)值計算和科學(xué)分析軟件Matlab來完成。對于Matlab軟件來說，即可采用M文件編程方式，也可利用SimLink方式進行交互式仿真。因此，在這一階段要鼓勵學(xué)生積極動手，獨立思維，利用不同狀態(tài)下的參數(shù)計算開展系統(tǒng)的仿真實驗。

3.4仿真實驗結(jié)果分析

仿真實驗結(jié)果分析就是對仿真實驗計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析，獲取系統(tǒng)的相關(guān)信息和實驗結(jié)論，達到仿真實驗分析的目的。在計算結(jié)果分析時，要讓學(xué)生觀察多組輸入輸出數(shù)據(jù)對系統(tǒng)的影響，來進一步認識系統(tǒng)。如在吊運過程中，通過修改吊運貨物的質(zhì)量，吊繩的長度和水平運行速度，來計算和觀察吊運擺角的變化，以此來達到認識起重機吊運系統(tǒng)的性能和變化規(guī)律。

4結(jié)束語

篇9

[關(guān)鍵詞]輔助設(shè)計；風(fēng)螺旋線；Graham；時間復(fù)雜度

中圖分類號：V323；TP311.11 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2017）22-0360-03

1 引言

飛行程序設(shè)計工作中，計算機輔助設(shè)計隨著計算機科學(xué)和編程算法的發(fā)展已經(jīng)廣泛應(yīng)用，主要集中在對保護區(qū)中障礙物判斷以及保護區(qū)劃設(shè)等方面。目前區(qū)域結(jié)構(gòu)較為簡單的進近程序和簡化的離場程序都已經(jīng)有了較為完整的輔助設(shè)計系統(tǒng)[1]，開發(fā)方法雖然不同，但難度集中在保護區(qū)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)描述，因此造成了編程時沒有可以保證準(zhǔn)確性的算法結(jié)構(gòu)。飛行程序設(shè)計保護區(qū)的構(gòu)型中以風(fēng)螺旋線的位置特別且要求最嚴格，過去解決手段主要是直接調(diào)用編程語言相關(guān)函數(shù)[2]或者通過單點迭代利用直線擬合曲線進而以點對點關(guān)系構(gòu)造相關(guān)區(qū)域[3]，這些方法可以在一定程度上解決飛行程序設(shè)計工作中風(fēng)螺旋線與其他圖元之間的結(jié)構(gòu)問題，不足在于由于需要調(diào)用特殊的函數(shù)無法在不同的開發(fā)環(huán)境中廣泛使用，當(dāng)某一個編程方法在飛行程序設(shè)計軟件的開發(fā)功能上顯得不足需要其他接口加入時，此類實現(xiàn)保護區(qū)劃設(shè)的方法則不具備通用性。因此，建立合適的數(shù)學(xué)模型，從算法結(jié)構(gòu)的角度解決飛行程序設(shè)計保護區(qū)中風(fēng)螺旋線與多種圖元相對關(guān)系是有必要實現(xiàn)的。

2 相關(guān)飛行程序

風(fēng)螺旋線表示航空器轉(zhuǎn)彎時每轉(zhuǎn)過一定角度受到內(nèi)風(fēng)的影響形成的轉(zhuǎn)彎偏移，圖1所示為航空器繞中心圓點飛行90°生成的風(fēng)螺旋線（wind spiral），在過去的手工繪圖中通常以若干正圓為輪廓線，通過各輪廓間的擬合得到保守的近似覆蓋最大范圍的風(fēng)螺旋線。近年來借鑒了機械，建筑領(lǐng)域中計算機制圖“阿基米德螺旋線”的概念[4]，遵循公式（1-1）可以將風(fēng)螺旋線這樣的極坐標(biāo)曲線用極小步長生成。

根據(jù)民航飛行程序設(shè)計工作的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范DOC8168，基線轉(zhuǎn)彎和直角程序中的保護區(qū)是在標(biāo)稱航跡的基礎(chǔ)上，由相對的位置關(guān)系在一定的區(qū)域繪制轉(zhuǎn)彎風(fēng)螺旋線，再由風(fēng)螺旋線構(gòu)成的保護區(qū)邊界區(qū)域生成包絡(luò)線確保飛行保護區(qū)的安全性最高。圖2為基線轉(zhuǎn)彎保護區(qū)，圖3（a）（b）為直角程序的模板及保護區(qū)生成過程。

這兩種程序都是航空器做轉(zhuǎn)彎機動時使用的飛行程序，因此存在大量轉(zhuǎn)彎時需要確定的風(fēng)螺旋線的邊界，手工繪圖中為了保證人工操作的誤差不影響安全，采用圓近似替代風(fēng)螺旋線的簡易畫法，雖然保守的保證了航空器的飛行安全但是無形中擴大了保護區(qū)范圍造成一定的空域浪費。

3 算法設(shè)計

為了在空間中構(gòu)造準(zhǔn)確的飛行程序保護區(qū)邊界，必須建立非描述性的邊界曲線模型，利用地理坐標(biāo)的定位實現(xiàn)對已知的程序航跡計算數(shù)學(xué)模型可以很好的解決航跡的建模[5]，但對隨著參數(shù)變化位置不確定的保護區(qū)邊界，需要借鑒計算幾何學(xué)的方法尋找各結(jié)構(gòu)間的關(guān)系。要引入計算幾何算法首先要引入點集的概念[6]。

3.1 二維空間的幾何關(guān)系

在二維空間中，任意多邊形P有N個頂點，這些頂點構(gòu)成集合，稱為頂點序列。這些點按照出現(xiàn)順序排列為1，2…n，每一個頂點序列中的點均可用表示該點對應(yīng)坐標(biāo)。根據(jù)基線轉(zhuǎn)彎程序與直角程序設(shè)計的特點，實現(xiàn)包絡(luò)線是程序的關(guān)鍵。在幾何學(xué)中，曲線族的包絡(luò)線，是跟該曲線族的每條線都有至少一點相切的一條曲線。假設(shè)每條曲線為，設(shè)表示曲線與包絡(luò)線相切的點，包絡(luò)線為，要求出包絡(luò)線轉(zhuǎn)化為求出。

大的保o余度而又不需要為了切點的準(zhǔn)確改用簡易畫法繪制。

算法設(shè)計過程及簡圖如下：

①對所有點計算坐標(biāo)，選取值最小點，若存在多個相等的點，選取最小的點，以此選出最下方（或左下）點作為基準(zhǔn)點

②以水平軸方向為基準(zhǔn)，逆時針方向，按照兩點連接的線段與基準(zhǔn)軸夾角的增大逐個掃描點，對于同樣夾角下，只加入離基準(zhǔn)點最遠點的坐標(biāo)，以此順序形成點集

③先連接基準(zhǔn)點與所有點中夾角最小距離最近點得到初始線段，以與點集中按順序的下一點連接得另一線段

④按照平面坐標(biāo)的計算方法，運算向量與向量的叉積，根據(jù)3.2節(jié)的向量關(guān)系，判斷與的方向關(guān)系（圖5（a））

⑤此處建立的坐標(biāo)系是以最左下的點為基準(zhǔn)，逆時針方向排列的點集，當(dāng)其中一個向量與下一向量之間的關(guān)系為順時針時，說明該處出現(xiàn)凹邊，移除并從點集中去除點，進一步縮小點集規(guī)模（圖5（b））

⑥只需要將中已保存的點按順序執(zhí)行回到基準(zhǔn)點，剩余在點集中的點即為滿足凸包的點集

Graham算法下首先對所有平面內(nèi)的點通過極角與距離的關(guān)系做一次淘汰，剩余的點理論上是一個包圍的點集，若是以1°為步長，大約360個點，大大減少了需要搜索的點集規(guī)模。整個算法運行中只有①步驟遍歷所有點，且只以基準(zhǔn)點一次遍歷時間復(fù)雜度為，步驟⑤時間復(fù)雜度為相比幾何關(guān)系下確定的要小的多，并且隨著風(fēng)螺旋線數(shù)量的增多優(yōu)勢越發(fā)顯著。

4 開發(fā)實例

前文中算法設(shè)計主要結(jié)合了平面向量與圖元分布，AutoCAD是當(dāng)前較為主流的平面設(shè)計軟件，其內(nèi)嵌的ALisp/VLisp語言采用面向過程的設(shè)計模式，表處理的語言結(jié)構(gòu)編寫快捷[7]，因此采用A/VLisp語言編譯插件實現(xiàn)保護區(qū)繪制的主體功能作為算法驗證。

直角程序保護區(qū)的初始化參數(shù)輸入界面設(shè)計如圖6所示。

最終實現(xiàn)的基線轉(zhuǎn)彎與直角程序保護區(qū)自動輔助設(shè)計程序可以根據(jù)基本飛行參數(shù)自行計算邊界點所在位置，使用Graham算法一次性生成多邊形邊界多線段，直角程序保護區(qū)取2000個點運行時間只要0.4秒而基線轉(zhuǎn)彎程序保護區(qū)則是瞬間完成，圖7圖8是在程序中加入斷點分步執(zhí)行保護區(qū)生成程序的效果。

5 結(jié)論

本次程序開發(fā)中，對描述性的飛行程序保護區(qū)邊界用數(shù)學(xué)語言重新描述，并且根據(jù)平面空間的幾何特點，引入Graham算法在縮小空間有效點集規(guī)模的同時迅速找到邊界特征。在AutoCAD平臺下以ALisp/VLisp語言開發(fā)軟件核心部分同時以O(shè)penDCL設(shè)計友好簡潔界面，成功實現(xiàn)了保護區(qū)的自動繪制，證明了算法思路符合通用特性，為飛行程序保護區(qū)自動化實現(xiàn)提供了精確模型。

參考文獻

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[2] 吳潔明，符曉君.計算機輔助實現(xiàn)航空器基線轉(zhuǎn)彎程序設(shè)計的方法[J]. 航空計算技術(shù)，2006，36（4）： 17-20.

[3] 盧敏.基于GIS的飛行程序設(shè)計[J].2006.

[4] 張湘，郭坤州，夏宏玉，等.基于SolidWorks的漸開線齒輪建模方法研究[J].現(xiàn)代機械，2008 （4）：37-39.

[5] 李夏.儀表飛行程序三維呈現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)計的初步研究[D][D].中國民用航空飛行學(xué)院，2011.

篇10

    [關(guān)鍵詞] 復(fù)雜金融產(chǎn)品 設(shè)計方法 仿真技術(shù)

    一、復(fù)雜非實體產(chǎn)品的定義

    根據(jù)現(xiàn)代營銷學(xué)之父——菲利普·科特勒(philip kotler)的觀點,產(chǎn)品是市場上任何可以讓人注意、獲取、使用、或能夠滿足某種消費需求和欲望的東西。它既包括具有物質(zhì)形態(tài)的產(chǎn)品實體,又包括非物質(zhì)形態(tài)的利益?，F(xiàn)代市場營銷理論認為,產(chǎn)品可分成有形產(chǎn)品(實體產(chǎn)品)和無形產(chǎn)品(非實體產(chǎn)品)兩類。

    現(xiàn)代產(chǎn)品具有客戶需求復(fù)雜、產(chǎn)品組成復(fù)雜、產(chǎn)品技術(shù)復(fù)雜、制造過程復(fù)雜、項目管理復(fù)雜的特性,可稱為復(fù)雜產(chǎn)品。

    現(xiàn)代金融服務(wù)業(yè)如保險、證券和銀行等相關(guān)企業(yè)提供的產(chǎn)品一般也具有組成復(fù)雜、功能復(fù)雜和行為復(fù)雜的特性,但以服務(wù)契約形式而非實體形式,可以定義為復(fù)雜非實體產(chǎn)品。

    產(chǎn)品設(shè)計的最終目標(biāo)是面對客戶的選擇性市場需求,將基于市場細分的需求概念轉(zhuǎn)化為高質(zhì)量或低風(fēng)險的產(chǎn)品,最大限度地滿足客戶持續(xù)變化的需求。復(fù)雜實體產(chǎn)品的設(shè)計要求產(chǎn)品是在滿足功能需求的基礎(chǔ)上,要求以最快的上市時間、最好的質(zhì)量、最低的成本、最好的服務(wù)、產(chǎn)品創(chuàng)新和最佳的環(huán)境保護。

    金融服務(wù)產(chǎn)品是非實體產(chǎn)品,其最重要的問題是產(chǎn)品的風(fēng)險性。與實體產(chǎn)品的質(zhì)量類似,控制產(chǎn)品的風(fēng)險也就控制了產(chǎn)品的質(zhì)量。復(fù)雜金融產(chǎn)品的特性主要表現(xiàn)在其風(fēng)險的復(fù)雜性,所以其設(shè)計和仿真方法也就具有復(fù)雜性。

    二、金融產(chǎn)品設(shè)計涉及的技術(shù)和設(shè)計過程

    1.金融產(chǎn)品設(shè)計涉及的技術(shù)。在實體產(chǎn)品的設(shè)計中,提出了生命周期的概念,其目的是研究產(chǎn)品的市場戰(zhàn)略和設(shè)計,涉及的內(nèi)容涵蓋市場分析和設(shè)計開發(fā)。包含從產(chǎn)品的需求分析、概要設(shè)計、詳細設(shè)計、制造、銷售、售后服務(wù)、直到產(chǎn)品報廢回收的全過程。軟件產(chǎn)品也不例外,軟件生存周期涉及的內(nèi)容也包括從問題定義、可行性研究、需求分析、軟件設(shè)計(概要設(shè)計和詳細設(shè)計)、編碼、調(diào)試和維護。

    與復(fù)雜實體產(chǎn)品類似,復(fù)雜非實體產(chǎn)品的生命周期涵蓋產(chǎn)品的需求分析、概要設(shè)計、詳細設(shè)計、售前服務(wù)、銷售、售后服務(wù)和產(chǎn)品終止等階段和相應(yīng)指標(biāo)。其管理技術(shù)也是為滿足產(chǎn)品上述指標(biāo)發(fā)展起來的。

    2.設(shè)計過程。金融業(yè)是百業(yè)之首,金融領(lǐng)域的產(chǎn)品涉及到銀行、證券和保險等方面。需求分析是復(fù)雜金融產(chǎn)品設(shè)計的第一步。

    (1)需求分析階段。需求分析階段要解決的問題,是讓用戶和金融機構(gòu)共同明確將要開發(fā)的是一個什么樣的系統(tǒng),其過程包括:

    ①詳細聽取客戶的反映,確定產(chǎn)品需求,是需求獲取的第一步;

    ②市場研究,包括市場規(guī)模調(diào)研,確定市場需求并聽取分銷渠道的反映;

    ③相關(guān)產(chǎn)品跟蹤調(diào)查,確定產(chǎn)品的競爭力因素,是需求提煉的過程。

    (2)概要設(shè)計階段。需求分析階段以后,進行產(chǎn)品的概要設(shè)計。這一階段有兩項關(guān)鍵活動,即預(yù)測產(chǎn)品的風(fēng)險和全面可行性分析。

    風(fēng)險來自兩個方面。首先是金融產(chǎn)品和服務(wù)本身所包含的風(fēng)險,其次為控制和轉(zhuǎn)移風(fēng)險的方法。前者是從金融產(chǎn)品(服務(wù))的風(fēng)險需要出發(fā),從產(chǎn)品交易雙方進行分析。后者是分析如何控制、轉(zhuǎn)移風(fēng)險。

    (3)詳細設(shè)計階段。詳細設(shè)計是制定完整詳細項目計劃、細化產(chǎn)品原型、定義產(chǎn)品詳細特征、產(chǎn)品對系統(tǒng)和管理的影響以及培訓(xùn)方案。

    詳細設(shè)計的主要內(nèi)容是產(chǎn)品定價。產(chǎn)品定價是概要設(shè)計的繼續(xù),包括定價原則;定價前提的假設(shè)條件和經(jīng)營管理成本對產(chǎn)品成本的定價三個方面。

    (4)銷售和售后服務(wù)階段。這一階段的主要工作是業(yè)務(wù)的風(fēng)險評估和控制。相當(dāng)于軟件生命周期中的維護階段,其目的是使金融產(chǎn)品在整個生存周期內(nèi)保證滿足用戶的需求和延長產(chǎn)品使用壽命。

    這一階段中的業(yè)務(wù)監(jiān)管過程是基于事后的經(jīng)驗。將既成事件作為歷史或經(jīng)驗數(shù)據(jù),建立監(jiān)管模型,或?qū)υ械哪Ｐ妥龀稣{(diào)整,從而達到監(jiān)管的目的。

    3.復(fù)雜金融產(chǎn)品設(shè)計的仿真技術(shù)。目前,仿真科學(xué)與技術(shù)在經(jīng)歷了上個世紀(jì)后50年的飛速發(fā)展后,已成功地應(yīng)用于航空航天、信息、生物、材料、能源、先進制造等高新技術(shù)和工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、教育、軍事、交通、經(jīng)濟、社會、醫(yī)學(xué)、生命、娛樂、生活服務(wù)等眾多領(lǐng)域。由于計算機技術(shù)的高速發(fā)展,科學(xué)計算和計算機仿真已經(jīng)成為科學(xué)研究中除理論研究和科學(xué)實驗以外的第三種方法?，F(xiàn)在,建模與仿真技術(shù)和高性能計算技術(shù)相結(jié)合,正成為繼理論研究和實驗研究之后的第三種認識和改造客觀世界的重要方法。仿真技術(shù)毫無例外地可用于復(fù)雜金融產(chǎn)品設(shè)計中。

    (1)建模:仿真的意義在于模型的有效性,因此用仿真的方法來研究復(fù)雜系統(tǒng),首要問題是對研究的目標(biāo)對象建立合理的仿真模型,即建模,它是仿真中最基本的工作,數(shù)學(xué)模型的建立必須有數(shù)學(xué)知識的支持。將研究對象符號化、公式化,形成理想化的數(shù)學(xué)方程式或具體的計算公式,然后在數(shù)學(xué)語言的規(guī)范內(nèi)進行邏輯推導(dǎo)、運算、演算和量的分析,形成數(shù)學(xué)模型,從而對研究對象形成數(shù)學(xué)解釋和預(yù)測。其次,各類仿真算法也需要數(shù)學(xué)方法作為基礎(chǔ)。

    因此,仿真科學(xué)與技術(shù)的進一步發(fā)展離不開數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)工具,特別是復(fù)雜產(chǎn)品的仿真,更依賴于petri網(wǎng)絡(luò),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),混沌理論,模糊理論等新的數(shù)學(xué)理論。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,能夠更好地為仿真所用,強有力支持仿真科學(xué)與技術(shù)。

    模型的建立還依賴于豐富的數(shù)據(jù)資源,數(shù)據(jù)倉庫(data warehouse,dw)的方法就為建模和仿真提供了一個有效的環(huán)境。我國金融企業(yè)經(jīng)過10多年的信息化建設(shè),建立并積累了大量的數(shù)據(jù)資源,基于數(shù)據(jù)倉庫的建模和仿真是一個個值得注意的研究領(lǐng)域。

    (2)選擇合理的仿真算法:猶如算法是計算機程序設(shè)計的核心一樣,仿真算法同樣是仿真過程的關(guān)鍵。以金融領(lǐng)域為例,現(xiàn)代金融工程的技術(shù)內(nèi)容主要是基于信息系統(tǒng)的分析和綜合對象的建模和仿真分析,其方法在股票、期權(quán)、外匯和期貨等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。例如,對非實體產(chǎn)品具有風(fēng)險的復(fù)雜不確定性的特點,用確定性方法給出近似解十分困難。擅長對隨機問題進行仿真的montecarlo方法,就是解決這類問題的一種特殊數(shù)值方法

    (3)仿真優(yōu)化:分析金融產(chǎn)品的數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)可知,在同一個問題中經(jīng)常會出現(xiàn)非線性、不確定性和最優(yōu)化問題。因此,優(yōu)化的核心問題也是最大限度地降低產(chǎn)品的風(fēng)險,優(yōu)化風(fēng)險結(jié)構(gòu),達到控制風(fēng)險的目的。近年來,隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,涌現(xiàn)了各類仿真優(yōu)化理論和算法。例如,模擬自然界進化過程的進化算法、遺傳算法和蟻群優(yōu)化算法都已成為解決復(fù)雜優(yōu)化問題的重要方法。

    參考文獻: