導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維能力；動(dòng)機(jī)；脈絡(luò)；方法

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重通過(guò)思維訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力的重要方面。

一、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)

動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。

教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，教師有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識(shí)的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識(shí)的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù)交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識(shí)來(lái)源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來(lái)了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。

可見(jiàn)，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，是對(duì)其進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)

認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識(shí)發(fā)展之中的?！痹诮虒W(xué)中，對(duì)于每一個(gè)問(wèn)題，既要考慮它原有的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識(shí)脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生―發(fā)展―延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過(guò)程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開(kāi)端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個(gè)開(kāi)端不符合學(xué)生的知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問(wèn)題的解決無(wú)從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，從學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)―平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關(guān)系，即把一個(gè)數(shù)量平均分就是按照1：1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。

再如：解答按比例分配應(yīng)用題時(shí)，從問(wèn)題入手逐步深化認(rèn)識(shí)，不但能夠解決學(xué)生思維過(guò)程中無(wú)從下手的問(wèn)題，而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點(diǎn)發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

當(dāng)然，不同知識(shí)、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識(shí)為依托，并通過(guò)“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9。這批零件共有多少個(gè)？

學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的2/5”，這說(shuō)明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9”又說(shuō)明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過(guò)程，實(shí)際就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過(guò)程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

總之，教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)，注意思維過(guò)程中的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，才是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的重點(diǎn)所在。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常需要把面對(duì)的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這個(gè)思維過(guò)程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1.分析與綜合?？偲饋?lái)說(shuō)，思維就是通過(guò)分析、綜合來(lái)進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識(shí)中分解開(kāi)來(lái)。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問(wèn)題入手，逐層確定解決問(wèn)題的條件。所謂綜合就是把原來(lái)還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識(shí)中建立起來(lái)。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問(wèn)題。

恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問(wèn)題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問(wèn)題將分析與綜合結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析，更會(huì)提高思維的效果。

2.具體與抽象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點(diǎn)”應(yīng)放在逐步過(guò)渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識(shí)內(nèi)容，精心組織操作活動(dòng)，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開(kāi)，并觀察剪開(kāi)后的長(zhǎng)方形或平行四邊形、正方形的各個(gè)部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過(guò)這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也增強(qiáng)了學(xué)生的操作意識(shí)，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。

3.求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識(shí)之間既有差別又有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異的思維方法，通過(guò)對(duì)相關(guān)知識(shí)的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

4.一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個(gè)性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識(shí)的一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，從而得出：這兩種圖形的周長(zhǎng)都是將每個(gè)圖形的四條邊的長(zhǎng)相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長(zhǎng)度相等，它的周長(zhǎng)等于它的邊長(zhǎng)的4倍；長(zhǎng)方形對(duì)邊長(zhǎng)度相等，它的周長(zhǎng)等于它的長(zhǎng)加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)；訓(xùn)練

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）06-355-01

隨著素質(zhì)教育實(shí)施的不斷深入，在九年義務(wù)教育全日制小學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確指出：“學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程，要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行?！彼季S能力是數(shù)學(xué)能力的核心。著名美籍華裔科學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者楊振寧教授說(shuō)：“優(yōu)秀的學(xué)生并不在于優(yōu)秀的成績(jī)，而在于優(yōu)秀的思維方式?！敝匾晹?shù)學(xué)教學(xué)中思維的培養(yǎng)和發(fā)展，有利于學(xué)生思維的提高。那么如何在教學(xué)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維呢？我淺談自己的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)

動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反應(yīng)”，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。那么，教師該如何激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律，有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)，從學(xué)生自身的實(shí)際生活需要出發(fā)，使其明確知識(shí)的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。如在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)首先讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識(shí)的目的，在平均分配不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。在教學(xué)實(shí)踐中，我出示了這樣一道例題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù)交給了王師傅和張師傅，任務(wù)完成后要把500元的加工費(fèi)分給他們，結(jié)果王師傅加工了400個(gè)零件，張師傅加工了600個(gè)零件。這時(shí)把500元加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？以此來(lái)激發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不但滲透了“知識(shí)源于生活”的數(shù)學(xué)思想，還能讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來(lái)了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)中?？梢?jiàn)，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，是對(duì)其進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。

二、鼓勵(lì)學(xué)生有獨(dú)特見(jiàn)解，發(fā)展創(chuàng)造性思維

在課堂教學(xué)中，提倡教學(xué)民主，教育學(xué)生不要人云亦云，要大膽創(chuàng)新，敢于質(zhì)疑。鼓勵(lì)學(xué)生提出不同見(jiàn)解。我在一年級(jí)教完20以內(nèi)數(shù)的連加后，出示這樣一道題：6+6+6+6+6+=？多數(shù)學(xué)生是推塔式：6+612+618+624+6=30，而韓靜同學(xué)別出心裁，是這樣想的：

思想奇特，閃耀著創(chuàng)造性的火花。我們要鼓勵(lì)學(xué)生多提出這種獨(dú)特的見(jiàn)解。

三、逆向思維的培養(yǎng)和發(fā)展

小學(xué)生感知和思考問(wèn)題，以順向思維為主，應(yīng)用題的復(fù)雜性與小學(xué)生的順向思維為主的特點(diǎn)產(chǎn)生矛盾。如果在教學(xué)中，不注意進(jìn)行應(yīng)用題的逆向思維的培養(yǎng)和發(fā)展，在遇到逆向思維的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)發(fā)生思維障礙。因此，必須有意識(shí)地設(shè)計(jì)順向與逆向的應(yīng)用題訓(xùn)練，以提高學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的能力。例如，一道順向思維應(yīng)用題：

水果店運(yùn)來(lái)20箱梨，每箱25千克。賣(mài)出3.25千克，還剩多少千克？

此題改編成逆向思維應(yīng)用題

水果店運(yùn)來(lái)20箱梨，每箱25千克，還剩17.5千克，賣(mài)出多少千克？

讓學(xué)生感知到問(wèn)題和條件的改變后，要從不同的角度去思考，這樣又發(fā)展了發(fā)散思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的獨(dú)特性，也深化了對(duì)應(yīng)用題的題意和理解。

四、運(yùn)用知識(shí)遷移發(fā)展思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，用好教材，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)掌握新知識(shí)，發(fā)展思維能力，達(dá)到教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化。

如：教學(xué)被乘數(shù)的中間、末尾有零的乘法時(shí)，教材中前兩個(gè)例題是想通過(guò)教學(xué)使學(xué)生明白“0和任何數(shù)相乘都得0”這一道理。我在教學(xué)中是這樣處理這部分內(nèi)容的。

1、復(fù)習(xí)時(shí)光出示4個(gè)盤(pán)子，分別放著2個(gè)桔子

學(xué)生看圖列出加法算式：2+2+2+2=8

乘法算式：2×4=8

2、然后導(dǎo)入新課，老師現(xiàn)在把盤(pán)子里的桔子拿走，問(wèn)：（1）每個(gè)盤(pán)子里有幾個(gè)桔子？

（2）三個(gè)盤(pán)子里一共有幾個(gè)桔子，寫(xiě)出加法算式：

0+0+0+0=0 乘法算式：0×4=0

（3）想一想：0×6=？ 0×8……

6×0=？ 8×0……

通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)自然過(guò)渡到新授內(nèi)容，充分運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律為新知識(shí)打下鋪墊，這樣，舊知識(shí)與新知識(shí)的學(xué)習(xí)就緊密的聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生很容易接受，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

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篇3

一、巧用“補(bǔ)”字，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力

一般情況下，數(shù)學(xué)出題，往往條件不齊或問(wèn)題不完整，若要順利解題，一個(gè)“補(bǔ)”字就至關(guān)重要。“補(bǔ)”，就是補(bǔ)條件、補(bǔ)問(wèn)題，使題目成為一步或兩步計(jì)算的應(yīng)用題；同時(shí)促使學(xué)生進(jìn)一步掌握其結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系。學(xué)生既可以從條件出發(fā)來(lái)考慮問(wèn)題，也可以從問(wèn)題出發(fā)來(lái)考慮條件。

二、巧用“比”字，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較能力

“比”就是比較。“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ)”，教育家烏申斯基說(shuō)。通過(guò)比較，可以找出相似、相近應(yīng)用題知識(shí)的差異，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。例1：①小明家有鴨8只，雞5只，雞比鴨少幾只？②小明家有鴨8只，雞比鴨少3只，雞有幾只？解題時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察題面，比較分析：兩題中有一個(gè)條件相同，即小明家有鴨8只，而另一個(gè)條件和問(wèn)題不同。但我們不難發(fā)現(xiàn)：①的另一條件恰是②的問(wèn)題；①的問(wèn)題在②里恰成了它的另一條件。因此，可以明確：鴨多而雞少，鴨比雞多多少也就是雞比鴨少多少。那么鴨可分成兩部分，一部分是與雞相等的，另一部分是比雞多出來(lái)的。進(jìn)一步可得：題①是求鴨比雞多出來(lái)的部分，即“8-5=3（只）”。題②是求鴨與雞相等的部分，即“8-3=5（只）”。這樣的分析，使學(xué)生對(duì)兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系更加明確，培養(yǎng)了學(xué)生觀察和比較的能力。

三、巧用“畫(huà)”字，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力

顧名思義，“畫(huà)”就是用直觀、可見(jiàn)的圖形把應(yīng)用題的條件和問(wèn)題形象的表示出來(lái)。學(xué)生有了豐富的表象和感性材料，再加上教師的引導(dǎo)，很快就能上升到理性認(rèn)識(shí)階段。以本文例1解說(shuō)：題①，教師先在黑板左邊用紅筆畫(huà)出8只鴨，黑板右邊用黃筆畫(huà)出5只雞。學(xué)生很容易的就能將圖畫(huà)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即應(yīng)用題“8-5=3（只）”。題②，教師先在黑板上用紅筆畫(huà)出8只鴨，然后將其中3只鴨改變成黃色，根據(jù)提問(wèn)，學(xué)生也能很快地得出數(shù)學(xué)應(yīng)用題“8-3=5（只）”。

四、巧用“問(wèn)”字，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力

“問(wèn)”就是教師提問(wèn)，學(xué)生解答。“問(wèn)”不是簡(jiǎn)單的隨意而問(wèn)，應(yīng)該有針對(duì)性、條理性和系統(tǒng)性。

篇4

一、思維對(duì)解決問(wèn)題的重要性

思維的優(yōu)劣和問(wèn)題解決好壞直接相關(guān)！同樣是一道數(shù)學(xué)題有不同的解法，你一定會(huì)選擇最簡(jiǎn)捷的方法，同樣是編程序解決問(wèn)題也一定會(huì)選擇最簡(jiǎn)捷、語(yǔ)句最少的程序，因?yàn)槎嘁粋€(gè)步驟、多一條語(yǔ)句會(huì)容易造成錯(cuò)誤而且耽誤解決問(wèn)題的時(shí)間?？梢?jiàn)思維對(duì)解決問(wèn)題的好壞是非常重要的，然而在這個(gè)提倡創(chuàng)新的時(shí)代，創(chuàng)新人才是推動(dòng)時(shí)代的前端人才，創(chuàng)新人才必須要有知識(shí)和創(chuàng)新的思維，創(chuàng)新探索能力是用知識(shí)和創(chuàng)新思維來(lái)實(shí)現(xiàn)的！只有知識(shí)沒(méi)有創(chuàng)新思維是不能有創(chuàng)新能力的！處于青春期的青年，思維還沒(méi)有形成，思維活躍但不成熟還處于自然狀態(tài)，這一時(shí)期也是培養(yǎng)學(xué)生思維的最好時(shí)期，因此基礎(chǔ)教育階段對(duì)學(xué)生的思維的進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)是極為重要的，是培養(yǎng)創(chuàng)新能力、創(chuàng)新人才的重要基礎(chǔ)。

二、如何在課堂上培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維

如何在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的思維呢？首先培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和思維模式，我們知道無(wú)論是哪門(mén)學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候都是在解決問(wèn)題，解決問(wèn)題的角度不同也就是說(shuō)解決問(wèn)題思路不同，結(jié)果也會(huì)不一樣，如同樣是一道數(shù)學(xué)題，有的學(xué)生用很簡(jiǎn)單的方法解答，有的同學(xué)用了很復(fù)雜的方法解決，有的同學(xué)根本就沒(méi)有思路做不出來(lái)，在信息技術(shù)學(xué)科課堂上也一樣，同樣要操作，結(jié)果卻有不同的操作過(guò)程！為什么會(huì)這樣呢？拋開(kāi)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況那就是學(xué)生的思維角度，思維的角度決定了思路的選擇，正像我們前面說(shuō)的走路一樣，有的人選擇了一條捷徑到達(dá)了目的地，有的人選擇了遠(yuǎn)的路也到達(dá)了目的地，而有的人選擇了一條死路到達(dá)不了目的地，因此首先要培養(yǎng)學(xué)生的橫向思維。培養(yǎng)橫向思維就是在解決問(wèn)題的之前如何從多角度的思考解決問(wèn)題的思路和辦法。傳統(tǒng)的教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)教師講的多，學(xué)生思維的少，學(xué)生動(dòng)手的時(shí)間少，如果遇到有不同思維的學(xué)生教師也不很少對(duì)其分析與客觀地對(duì)待，對(duì)同一問(wèn)題有不同見(jiàn)解的學(xué)生也不能正確地對(duì)待，一味地跟著老師思考，這極大地限制了學(xué)生的思維廣度，嚴(yán)重地影響了學(xué)生橫向思維的發(fā)展，在實(shí)際的教學(xué)中，我們應(yīng)該以極為寬容的態(tài)度來(lái)對(duì)待學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)發(fā)多種操作過(guò)程。

篇5

關(guān)鍵詞：圖解壓縮 思維 語(yǔ)言表達(dá) 變換角度 創(chuàng)造良機(jī)

思維是智力的核心，而小學(xué)數(shù)學(xué)課堂又是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生思維能力的主陣地。在教學(xué)過(guò)程中，一方面要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造思維空間，激發(fā)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，探索新知。通過(guò)教學(xué)提高學(xué)生思維能力。另一方面必須加強(qiáng)訓(xùn)練優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，從而達(dá)到既長(zhǎng)知識(shí)又長(zhǎng)智能的目的。對(duì)此我談?wù)勛约涸趯?shí)踐中的一點(diǎn)體會(huì)。

一、利用圖解壓縮過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指善于壓縮思維過(guò)程的快速思維，教學(xué)中應(yīng)在訓(xùn)練學(xué)生正確的思維的 基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生稍加思索便直截了當(dāng)接觸問(wèn)題的實(shí)質(zhì)的能力以逐步提高解題速度，力求思維迅速果斷，簡(jiǎn)練。實(shí)踐證明，利用圖解法對(duì)提高學(xué)生思維的敏捷性大有益處，例如：有些題目表面看來(lái)很費(fèi)解，但利用圖解卻一目了然。在教學(xué)倍數(shù)應(yīng)用題時(shí)就有這樣一個(gè)思考題。果園里種蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是桃樹(shù)的三倍，桃樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少192棵，蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵？這道題出來(lái)后，同學(xué)們著急了一陣子，覺(jué)得條件不充分，不能解，互相議論，也無(wú)良策，于是我提示他們，同學(xué)們請(qǐng)畫(huà)一下思路圖看是否能解？將蘋(píng)果樹(shù)看成一份，那么桃樹(shù)應(yīng)是幾份（三份），又已知蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)少192棵，注意觀察思考這少192棵告訴了我們什么？現(xiàn)在同學(xué)們能否根據(jù)線段圖求解，頓時(shí)課堂氣氛活躍起來(lái)，同學(xué)們紛紛舉手要求回答問(wèn)題，有的甚至不經(jīng)老師允許已經(jīng)說(shuō)出了答案。當(dāng)我問(wèn)他怎樣求的 時(shí)，他興致勃勃的說(shuō)：“從圖上可看出求蘋(píng)果的 棵樹(shù)實(shí)質(zhì)上就是已知一個(gè)數(shù)的二倍是192，求這個(gè)數(shù)是多少，所以蘋(píng)果樹(shù)是192÷2=96（棵）桃樹(shù)是96×3=288（棵）。

二、加強(qiáng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指不滿足于表面的現(xiàn)象，而要把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)不但知其然還須知其所以然。教學(xué)中必須激發(fā)學(xué)生想說(shuō)，鼓勵(lì)學(xué)生敢說(shuō)訓(xùn)練學(xué)生會(huì)說(shuō)，讓學(xué)生說(shuō)的有理有據(jù)，通過(guò)口頭語(yǔ)言表達(dá)培養(yǎng)學(xué)生思維深刻之目的，例如學(xué)生列出應(yīng)用題的算式后必須訓(xùn)練他們說(shuō)出每一步都表示什么，這樣既可以使學(xué)生逐步弄清題中的數(shù)量關(guān)系和解答方法，又可以自己驗(yàn)證算式的正確與否，有道理則說(shuō)得通，無(wú)依據(jù)則說(shuō)不過(guò)去。例如：在求比較復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題時(shí)有這樣一道題，婦女采茶專業(yè)隊(duì)分兩個(gè)小組采，第一小組8人，一天才茶葉135千克，第二小組21人，一天共才茶葉177千克。這個(gè)采茶專業(yè)隊(duì)平均每人一天采茶多少千克？學(xué)生審題后讓他們逐個(gè)說(shuō)出每個(gè)算是所表示的意義。

1、135+177表示第一、二小組共才茶葉多少千克？

2、18+21表示第一、二小組共多少人？

3、（135+177）÷（18+21）表示每人平均一天采茶葉多少千克？

經(jīng)常進(jìn)行這樣的說(shuō)理訓(xùn)練定能克服學(xué)生思維上的膚淺性，而學(xué)生思維的深刻性得以有效培養(yǎng)。

三、變換角度培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維的出發(fā)點(diǎn)準(zhǔn)確、思維的方法多樣，想象廣闊，善于變換角度思考，主動(dòng)尋求新穎的解題途徑。在教學(xué)中多選編一些出發(fā)角度不同解法不同而結(jié)果卻相同的題目，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的目的。例如：有這樣一道題，小紅期中考試數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三門(mén)功課的平均成績(jī)是96分，其中語(yǔ)文95，英語(yǔ)94分，數(shù)學(xué)考了多少分？

1、依據(jù)平均數(shù)的思路去解：96×3-（95+94）=99（分）。

2、以96分為標(biāo)準(zhǔn)，語(yǔ)文低1分，英語(yǔ)低2分，數(shù)學(xué)多答3分，因此，數(shù)學(xué)應(yīng)是99分，既96+1+2=99（分）。

3、以90分為標(biāo)準(zhǔn)，列式為：6×3—5—4=9，數(shù)學(xué)為99分。

4、用方程解（x+95+94）÷3=96x=99

以上說(shuō)明從不同角度思考得出相同的結(jié)果，經(jīng)常進(jìn)行這樣的練習(xí)，使學(xué)生在比較中選擇簡(jiǎn)捷的解法，不僅能拓寬學(xué)生的解題思路，而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

四、創(chuàng)造良機(jī)培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

創(chuàng)造良機(jī)培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性是指學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋獨(dú)立思考，善于做出不同的有創(chuàng)意的解題方法，教學(xué)中應(yīng)多方創(chuàng)設(shè)這種環(huán)境，精心設(shè)計(jì)具有創(chuàng)造性思考價(jià)值的題目，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出大膽見(jiàn)解，善于發(fā)現(xiàn)新線索，樂(lè)于求異、求佳，并通過(guò)激發(fā)性語(yǔ)言催化創(chuàng)造意念，進(jìn)行創(chuàng)造嘗試，體驗(yàn)創(chuàng)造樂(lè)趣。

如有這樣的一道題，一輛卡車5小時(shí)行駛200千米，照這樣行駛440千米需要幾小時(shí)？

篇6

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生思維

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有無(wú)興趣和求知欲望是能否積極思維的動(dòng)力因素，要引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供具有典型性的、數(shù)量適當(dāng)?shù)木唧w材料，并給學(xué)生的概括活動(dòng)提供適當(dāng)?shù)呐_(tái)階，做好恰當(dāng)?shù)匿亯|，以引導(dǎo)學(xué)生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結(jié)論。這里，教師鋪設(shè)的臺(tái)階是否適當(dāng)，主要看它能否讓學(xué)生處于一種“似懂非懂”、“似會(huì)非會(huì)”、“半生不熟”的狀態(tài)。例如在講互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和是多少時(shí)，我先問(wèn)學(xué)生：比如我開(kāi)了一家商店，昨天我盈利100元，今天我算賬又虧損了100元，這兩天商店一共收入多少錢(qián)？學(xué)生很快有了準(zhǔn)確的答案。如果盈利為正，就可以列出這樣的一個(gè)式子：（+100）+（-100）=0。這樣在講授新知識(shí)前，我就設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生可以用自己已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)解決我們實(shí)際生活中可以碰到的問(wèn)題，還應(yīng)用了新課知識(shí)，一舉兩得。

二、“手腦并用”，培養(yǎng)思維

“手腦并用”就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生要多用腦和手，多用腦就是要培養(yǎng)自己獨(dú)立思考、刻苦鉆研的習(xí)慣?！笆帜X并用”一定要作為教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法中一條不變的基本原則。例如：在進(jìn)行“三角形全等”的概念教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生做幾個(gè)全等的三角形，使之體會(huì)到“邊角邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等”的含義。再如：在講到概率問(wèn)題時(shí)，可通過(guò)學(xué)生自己擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，體會(huì)到硬幣出現(xiàn)正反面的概率相等。只有手腦交替與協(xié)同運(yùn)用，才能給學(xué)生帶來(lái)有價(jià)值的創(chuàng)造。

三、類比遷移，發(fā)展思維

類比遷移是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象或兩類事物的一些屬性相同或相似，猜測(cè)另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。類比思維的認(rèn)識(shí)依據(jù)是客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系――相似性，因此，“類比就是一種相似”。解決問(wèn)題的根本思想在于尋求客觀事物的數(shù)學(xué)關(guān)系和結(jié)構(gòu)的樣式，從已解決的問(wèn)題中概括出思維模式，再用模式去處理類似的問(wèn)題，進(jìn)而形成新模式，構(gòu)成相似系列，即各種概念、命題與方法的相似鏈。因此，在數(shù)學(xué)中，類比是發(fā)現(xiàn)概念、方法、定理、公式的重要手段，也是開(kāi)拓新領(lǐng)域和創(chuàng)造新分支的重要手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要按照知識(shí)本身的特點(diǎn)，巧用類比遷移，把所學(xué)的知識(shí)，由點(diǎn)到線，由線到面，形成網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過(guò)類比遷移也能夠引導(dǎo)我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并設(shè)法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探究、鉆研的科學(xué)精神及創(chuàng)新能力。這也正是當(dāng)今素質(zhì)教育所要求的核心內(nèi)容。

四、啟發(fā)引導(dǎo)，促進(jìn)發(fā)展

篇7

關(guān)鍵詞初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新思維

中圖分類號(hào)：G623文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

一、利用興趣調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新思維的意識(shí)、積極性和自信

興趣是人們樂(lè)于探求知識(shí)，渴望認(rèn)識(shí)事物，勇于追求的不竭動(dòng)力和源泉。初中階段的數(shù)學(xué)是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性知識(shí)，其知識(shí)在實(shí)踐中的運(yùn)用范圍也是非常廣泛而靈活的。因此除了在課堂的授課中將課本的基本知識(shí)傳授給學(xué)生外，更多的為學(xué)生在教學(xué)中與課堂外組織和設(shè)置一些學(xué)生感興趣、常思考的問(wèn)題作為題材，進(jìn)行有效靈活的教學(xué)。鼓勵(lì)、培養(yǎng)和肯定學(xué)生大膽思考、敢于創(chuàng)新、敢于運(yùn)用的能力和思想，使他們?cè)谥饾u的學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，愿意積極的提出問(wèn)題、思考問(wèn)題和運(yùn)用所學(xué)靈活解決問(wèn)題，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)自身的創(chuàng)新創(chuàng)造潛能，在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中主動(dòng)培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，對(duì)自己產(chǎn)生信心。

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的概念及特征

探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維，就有必要先了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的概念及特征：

（一）數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的概念

所謂創(chuàng)新性思維是指有創(chuàng)見(jiàn)性的思維，人們通過(guò)這種思維不僅可以揭示出事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而且還能在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生新穎的、獨(dú)創(chuàng)的、有實(shí)際社會(huì)意義的思維。數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維是指能主動(dòng)的、獨(dú)創(chuàng)地提出新的觀點(diǎn)與方法，解決新問(wèn)題的一種思維品質(zhì)，它具有獨(dú)創(chuàng)性和新穎性。而學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維是個(gè)體在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)指導(dǎo)下，把頭腦中已有的知識(shí)信息重新組合，產(chǎn)生具有一定意義的新發(fā)現(xiàn)、新設(shè)想及與眾不同的方法。學(xué)生的創(chuàng)造性思維不一定具有社會(huì)價(jià)值，但對(duì)學(xué)生個(gè)人創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有非常重要的意義，因此，在教學(xué)過(guò)程中，必須有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。

（二）數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的特征

數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維發(fā)揮著大腦的整體工作特點(diǎn)及下意識(shí)活動(dòng)能力，完整地把握真數(shù)與形的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新的特點(diǎn)而且具有數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，是兩者的有機(jī)結(jié)合，具有的相關(guān)特征如下闡述所示：數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維具有創(chuàng)建性、新穎性的標(biāo)志；積極地創(chuàng)造性想象與現(xiàn)實(shí)統(tǒng)一是數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的重要環(huán)節(jié)；發(fā)散思維與邏輯思維相結(jié)合是數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的基本模式；專注與靈感是創(chuàng)新性思維的重要特點(diǎn)。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，按照不同的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方式，以針對(duì)性提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的能力。

（一）適當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行統(tǒng)攝思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維

數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)到一定階段后，有必要進(jìn)行統(tǒng)攝思維訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)及能力。統(tǒng)攝訓(xùn)練是對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)相關(guān)的概念、定理、單元章節(jié)等進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，并且進(jìn)行技巧性的總結(jié)歸納，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，理順知識(shí)的脈絡(luò)，編織良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。采用統(tǒng)攝培訓(xùn)教學(xué)方法主要是為學(xué)生創(chuàng)新性思維發(fā)揮打造良好的基礎(chǔ)。

（二）恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行批判性思維以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

批判性思維是學(xué)生對(duì)自我解題思路的冷靜分析，對(duì)解題結(jié)果的重新審核。在數(shù)學(xué)解題中采用批判性思維就能夠不斷對(duì)解題的思路及結(jié)果進(jìn)行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對(duì)學(xué)生自己解題思路的審核，而且能夠科學(xué)的分析教師教學(xué)的一切，打破唯書(shū)唯師論，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己對(duì)問(wèn)題或者解題思路進(jìn)行系統(tǒng)的考量，更能夠進(jìn)一步的接受所學(xué)知識(shí)。為了能夠讓學(xué)生有不少機(jī)會(huì)進(jìn)行批判性思維鍛煉，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地適當(dāng)出一些改錯(cuò)題或判斷題等題型來(lái)發(fā)展學(xué)生思維的批判性，加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

（三）不時(shí)地進(jìn)行直覺(jué)思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是建立在對(duì)客觀數(shù)學(xué)知識(shí)掌握及熟悉的基礎(chǔ)上發(fā)生的，是平時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累與沉淀的一種良好反應(yīng)，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)問(wèn)題上就是沒(méi)有嚴(yán)格的邏輯推理、沒(méi)有進(jìn)行理論推導(dǎo)時(shí)就能夠感覺(jué)到問(wèn)題的結(jié)論。直覺(jué)思維越過(guò)中間環(huán)節(jié)，不像邏輯思維要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證與推理等中間環(huán)節(jié)，就像英語(yǔ)學(xué)習(xí)中所謂的“語(yǔ)感”。在數(shù)學(xué)考試中，需要強(qiáng)烈的這種直覺(jué)思維，因?yàn)橛兄己玫闹庇X(jué)思維能夠形成良好的解題思路，不但準(zhǔn)確率高，而且節(jié)約考試寶貴的時(shí)間，體現(xiàn)解題的高效率。因此在教學(xué)中，首先，教師就應(yīng)該不時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行示范，讓學(xué)生體會(huì)到直覺(jué)思維的魅力；其次，教師在教學(xué)中多設(shè)置直覺(jué)思維的題目，在學(xué)生毫無(wú)準(zhǔn)備下突問(wèn)學(xué)生用直覺(jué)思維解決問(wèn)題；最后，要充分運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，有效地發(fā)展學(xué)生直覺(jué)思維。

（四）針對(duì)性地進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

在兵法上強(qiáng)調(diào)迂回，其實(shí)生活中很多事情亦如此。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題在正面難以找到突破口時(shí)，就應(yīng)該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數(shù)學(xué)中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就應(yīng)該有針對(duì)性的設(shè)置逆向思維的題目，引導(dǎo)學(xué)生靈活地轉(zhuǎn)換觀察和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的角度，讓學(xué)生充分看到逆向思維的功能。

（五）有機(jī)地進(jìn)行集中思維與發(fā)散思維訓(xùn)練以提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行集中與發(fā)散思維訓(xùn)練，針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者是某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散，對(duì)于散亂的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行集中，總結(jié)。創(chuàng)新性思維基本成分包括集中性與發(fā)散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個(gè)正確的答案。發(fā)散性思維是根據(jù)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)沿著不同的方向去思考、探索，聯(lián)想到更多的解決問(wèn)題方案，這些方案不一定都具有價(jià)值，需要評(píng)判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發(fā)散思維的起點(diǎn)和歸宿，兩者相輔相成，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)就不能夠單單從集中性思維或者發(fā)散性思維進(jìn)行培養(yǎng)，而應(yīng)兩者進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，才能發(fā)揮效用。

參考文獻(xiàn)

[1]陳奇峰.試談在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J].科技資訊,2010(03).

篇8

1. 數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的概念及特征 探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維，就有必要先了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的概念及特征：

（一）數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的概念

所謂創(chuàng)新性思維是指有創(chuàng)見(jiàn)性的思維，人們通過(guò)這種思維不僅可以揭示出事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而且還能在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生新穎的、獨(dú)創(chuàng)的、有實(shí)際社會(huì)意義的思維。數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維是指能主動(dòng)的、獨(dú)創(chuàng)地提出新的觀點(diǎn)與方法，解決新問(wèn)題的一種思維品質(zhì)，它具有獨(dú)創(chuàng)性和新穎性。而學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維是個(gè)體在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)指導(dǎo)下，把頭腦中已有的知識(shí)信息重新組合，產(chǎn)生具有一定意義的新發(fā)現(xiàn)、新設(shè)想及與眾不同的方法。學(xué)生的創(chuàng)造性思維不一定具有社會(huì)價(jià)值，但對(duì)學(xué)生個(gè)人創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有非常重要的意義，因此，在教學(xué)過(guò)程中，必須有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。

（二）數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的特征

數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維發(fā)揮著大腦的整體工作特點(diǎn)及下意識(shí)活動(dòng)能力，完整地把握真數(shù)與形的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新的特點(diǎn)而且具有數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，是兩者的有機(jī)結(jié)合，具有的相關(guān)特征如下闡述所示：數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維具有創(chuàng)建性、新穎性的標(biāo)志；積極地創(chuàng)造性想象與現(xiàn)實(shí)統(tǒng)一是數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的重要環(huán)節(jié)；發(fā)散思維與邏輯思維相結(jié)合是數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的基本模式；專注與靈感是創(chuàng)新性思維的重要特點(diǎn)。

2. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí) 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，按照不同的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方式，以針對(duì)性提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的能力。

（一）適當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行統(tǒng)攝思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維

數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)到一定階段后，有必要進(jìn)行統(tǒng)攝思維訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)及能力。統(tǒng)攝訓(xùn)練是對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)相關(guān)的概念、定理、單元章節(jié)等進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，并且進(jìn)行技巧性的總結(jié)歸納，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，理順知識(shí)的脈絡(luò)，編織良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。采用統(tǒng)攝培訓(xùn)教學(xué)方法主要是為學(xué)生創(chuàng)新性思維發(fā)揮打造良好的基礎(chǔ)。

（二）恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行批判性思維以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

批判性思維是學(xué)生對(duì)自我解題思路的冷靜分析，對(duì)解題結(jié)果的重新審核。在數(shù)學(xué)解題中采用批判性思維就能夠不斷對(duì)解題的思路及結(jié)果進(jìn)行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對(duì)學(xué)生自己解題思路的審核，而且能夠科學(xué)的分析教師教學(xué)的一切，打破唯書(shū)唯師論，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己對(duì)問(wèn)題或者解題思路進(jìn)行系統(tǒng)的考量，更能夠進(jìn)一步的接受所學(xué)知識(shí)。為了能夠讓學(xué)生有不少機(jī)會(huì)進(jìn)行批判性思維鍛煉，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地適當(dāng)出一些改錯(cuò)題或判斷題等題型來(lái)發(fā)展學(xué)生思維的批判性，加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

（三）不時(shí)地進(jìn)行直覺(jué)思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是建立在對(duì)客觀數(shù)學(xué)知識(shí)掌握及熟悉的基礎(chǔ)上發(fā)生的，是平時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累與沉淀的一種良好反應(yīng)，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)問(wèn)題上就是沒(méi)有嚴(yán)格的邏輯推理、沒(méi)有進(jìn)行理論推導(dǎo)時(shí)就能夠感覺(jué)到問(wèn)題的結(jié)論。直覺(jué)思維越過(guò)中間環(huán)節(jié)，不像邏輯思維要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證與推理等中間環(huán)節(jié)，就像英語(yǔ)學(xué)習(xí)中所謂的“語(yǔ)感”。在數(shù)學(xué)考試中，需要強(qiáng)烈的這種直覺(jué)思維，因?yàn)橛兄己玫闹庇X(jué)思維能夠形成良好的解題思路，不但準(zhǔn)確率高，而且節(jié)約考試寶貴的時(shí)間，體現(xiàn)解題的高效率。因此在教學(xué)中，首先，教師就應(yīng)該不時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行示范，讓學(xué)生體會(huì)到直覺(jué)思維的魅力；其次，教師在教學(xué)中多設(shè)置直覺(jué)思維的題目，在學(xué)生毫無(wú)準(zhǔn)備下突問(wèn)學(xué)生用直覺(jué)思維解決問(wèn)題；最后，要充分運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，有效地發(fā)展學(xué)生直覺(jué)思維。

（四）針對(duì)性地進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

在兵法上強(qiáng)調(diào)迂回，其實(shí)生活中很多事情亦如此。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題在正面難以找到突破口時(shí)，就應(yīng)該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數(shù)學(xué)中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就應(yīng)該有針對(duì)性的設(shè)置逆向思維的題目，引導(dǎo)學(xué)生靈活地轉(zhuǎn)換觀察和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的角度，讓學(xué)生充分看到逆向思維的功能。 （五）有機(jī)地進(jìn)行集中思維與發(fā)散思維訓(xùn)練以提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行集中與發(fā)散思維訓(xùn)練，針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者是某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散，對(duì)于散亂的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行集中，總結(jié)。創(chuàng)新性思維基本成分包括集中性與發(fā)散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個(gè)正確的答案。發(fā)散性思維是根據(jù)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)沿著不同的方向去思考、探索，聯(lián)想到更多的解決問(wèn)題方案，這些方案不一定都具有價(jià)值，需要評(píng)判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發(fā)散思維的起點(diǎn)和歸宿，兩者相輔相成，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)就不能夠單單從集中性思維或者發(fā)散性思維進(jìn)行培養(yǎng)，而應(yīng)兩者進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，才能發(fā)揮效用。

3. 借助設(shè)疑質(zhì)疑釋疑，再設(shè)疑質(zhì)疑釋疑，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 思維的深刻性就是指學(xué)生在分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的過(guò)程中，深入地探究問(wèn)題實(shí)質(zhì)及問(wèn)題之間相互聯(lián)系的一種思維品質(zhì).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)問(wèn)題發(fā)展的順序構(gòu)思設(shè)疑，形成學(xué)生的“認(rèn)知沖突”，從而啟動(dòng)學(xué)生思維的開(kāi)始.當(dāng)學(xué)生從第一次認(rèn)識(shí)中獲得初步結(jié)果時(shí)，教師把第一次認(rèn)識(shí)中的矛盾鮮明地地提示出來(lái)，讓學(xué)生陷入重重謎團(tuán)之中，迫使學(xué)生不得不進(jìn)行深思.通過(guò)釋疑，使學(xué)生豁然開(kāi)朗，全面深刻地認(rèn)識(shí)問(wèn)題的體質(zhì).由此可見(jiàn)，通過(guò)設(shè)疑質(zhì)疑釋疑，可培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻生.例如，如果拋物線y=-x2+2（m-1）x+m+1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在的x軸的正半軸上，點(diǎn)B在x的負(fù)半軸上.

（1）求m的取范圍；

（2）若OA：OB=3：1，求出m的值和此時(shí)拋物線的關(guān)系式；

（3）設(shè)（2）中的拋物線與軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為M，問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PAB的面積等于BCM面積的8倍？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

學(xué)生在解完問(wèn)題（2）后，得出m1=2，m2=- ，教師要鮮明地指出，其中m2=- 是否符合題意？

篇9

學(xué)生的思維能力是隨著知識(shí)的發(fā)展逐漸提升的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生考慮問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮問(wèn)題的下聯(lián)知識(shí)內(nèi)容，只有這樣才能有效地激發(fā)學(xué)生的思維靈活性，逐步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵就在于激發(fā)學(xué)生的思維靈活性，而激發(fā)學(xué)生思維靈活性的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1.1引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)生思維能力的提升也是環(huán)環(huán)相扣的，教師要從學(xué)生的思維起始點(diǎn)出發(fā)，抓住思維發(fā)展的過(guò)程，逐步深入直至完成思維訓(xùn)練。如果教師沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點(diǎn)，那么學(xué)生對(duì)問(wèn)題就會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手，其思維發(fā)展也不會(huì)按照特有的軌跡進(jìn)行發(fā)展。例如教師在講按比例分配時(shí)，從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的平均分配知識(shí)開(kāi)始講解，幫助學(xué)生理解平均分配和按比例分配的關(guān)系，將學(xué)生的思維引入按比例分配中，從而掃清學(xué)生學(xué)習(xí)按比例分配的知識(shí)障礙。最后教師引導(dǎo)學(xué)生解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題，這樣能讓學(xué)生從思維的起始點(diǎn)出發(fā)，培養(yǎng)思維的流暢性。對(duì)于不同的知識(shí)點(diǎn)，其思維起始點(diǎn)是不同的，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，必須把握住學(xué)生的思維起始點(diǎn)，以舊知識(shí)為起點(diǎn)，通過(guò)引導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，使得學(xué)生的思維逐漸清晰、條理。

1.2引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)思維障礙的現(xiàn)象，這時(shí)教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生引導(dǎo)、梳理思維障礙，促使學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)折，從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。例如學(xué)生在解決這樣的問(wèn)題時(shí)：王師傅和張師傅同時(shí)加工一批零件，原計(jì)劃王師傅加工的另加數(shù)量是張師傅加工數(shù)量的2/5，但在實(shí)際加工中，王師傅多加工了34個(gè)，結(jié)果王師傅加工的零件數(shù)是張師傅加工的7/9，問(wèn)這批零件共有多少個(gè)？學(xué)生在解決這道題目時(shí)，會(huì)清楚的判斷出2/5、7/9這兩個(gè)數(shù)值都是以張師傅加工的零件數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量的，但這兩個(gè)數(shù)值并不相等，這就會(huì)對(duì)學(xué)生的思維造成障礙。這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓思維，原計(jì)劃王師傅加工的零件數(shù)是張師傅的2/5，那么王師傅和張師傅計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？而王師傅實(shí)際加工零件數(shù)是張師傅的7/9，那么王師傅和張師傅的實(shí)際加工零件數(shù)是幾比幾？這樣將張師傅加工的零件數(shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系轉(zhuǎn)換為以總零件數(shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)，就能幫助學(xué)生快速的解決這個(gè)題目。通過(guò)思維轉(zhuǎn)換能幫助學(xué)生解決四維障礙的問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

二.采用合理思維培訓(xùn)方法

教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以采用綜合分析、具體抽象、求同求異等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。綜合分析方法是從已知條件入手，逐層分析，然后解決實(shí)際問(wèn)題，小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維，因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生思維時(shí)，要注重學(xué)生的思維過(guò)渡。例如教師在向?qū)W生講解圓柱體側(cè)面積的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將圓柱模型的側(cè)面剪開(kāi)，觀察圓柱側(cè)面剪開(kāi)后與正方形、長(zhǎng)方形等部分之間的關(guān)系，從而演化出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過(guò)這一系列的操作、觀察、演化，能極大地培養(yǎng)學(xué)生的具體抽象思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識(shí)都有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，這時(shí)教師可以采用求同求異的思維方法，讓學(xué)生對(duì)比教材中的相關(guān)知識(shí)，能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生的多元化思維發(fā)展，提高學(xué)生克服思維障礙的能力，從而有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

三.總結(jié)

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語(yǔ)言 思維能力 培訓(xùn) 提升 路徑探討

【中圖分類號(hào)】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）28-0170-02

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的外顯形式，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)就是對(duì)思維進(jìn)行加工、改造、整理并使之趨于完善的一個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、完整性與數(shù)學(xué)思維的邏輯性、縝密性總是緊密相連的。所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的重要影響，要把數(shù)學(xué)當(dāng)作一門(mén)特殊的語(yǔ)言來(lái)研究，不斷加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的訓(xùn)練，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一 數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)思維的概念

數(shù)學(xué)語(yǔ)言即是指由數(shù)學(xué)概詞、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)論證所組成的一種特殊語(yǔ)言。其中數(shù)學(xué)概詞則是指數(shù)學(xué)概念，它是數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的基本單位，如函數(shù)、集合、函數(shù)關(guān)系，反比例關(guān)系等。數(shù)學(xué)命題即表示判斷的概詞組合，如直角三角形30°角所對(duì)邊等于斜邊的一半。數(shù)學(xué)論證則是表示數(shù)學(xué)推理的命題組合。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)方式不僅包括文字語(yǔ)言，還包括符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)符號(hào)往往包含了很多信息，這些簡(jiǎn)單的符號(hào)和圖形能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想、變量關(guān)系清晰完整地表達(dá)出來(lái)，促進(jìn)數(shù)學(xué)事業(yè)的推廣。

所謂數(shù)學(xué)思維是指人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中所形成和發(fā)展的，具有顯著數(shù)學(xué)特點(diǎn)、固定形式、結(jié)構(gòu)內(nèi)容和研究對(duì)象并從屬于一般思維體系的思維活動(dòng)。它是客觀事物的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及模型在人類大腦中間接的概括的反映，是人類對(duì)數(shù)學(xué)信息的再加工。由于數(shù)學(xué)思維的研究對(duì)象可以沒(méi)有任何固定形態(tài)，所以數(shù)學(xué)思維屬于一種高級(jí)思維活動(dòng)，在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能促進(jìn)學(xué)生整體能力的提升。

二 數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的影響

數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的影響主要體現(xiàn)在以下兩方面。

1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言影響數(shù)學(xué)思維的準(zhǔn)確性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是集數(shù)字概念、關(guān)系、符號(hào)與普通語(yǔ)言為一體的有機(jī)結(jié)合體，它的每一個(gè)專業(yè)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)乃至習(xí)慣用語(yǔ)都有著其特定涵義，對(duì)于那些對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)高度概括的關(guān)鍵字詞的理解，會(huì)影響數(shù)學(xué)思維的準(zhǔn)確性。如“只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)字叫做互為相反數(shù)”，學(xué)生只有準(zhǔn)確把握住“只有”與“互為”這兩個(gè)關(guān)鍵詞才可能正確理解“相反數(shù)”的概念。另外，像或、且、非、有且只有、充分必要、必要不充分等數(shù)學(xué)專用邏輯術(shù)語(yǔ)，又如不妨設(shè)、反之亦然等數(shù)學(xué)常用語(yǔ)，往往都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)思維表達(dá)的準(zhǔn)確性起著十分重要的作用。

2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提升

由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有抽象性的特點(diǎn)，因而有利于使學(xué)生的思維深入到事物的本質(zhì)并發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律。如問(wèn)出一個(gè)問(wèn)題， “什么叫橢圓？”則有以下三種不同的回答：（1）是雞蛋的那種外形，或比圓要稍微扁一些的圖形；（2）橢圓即平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡圖形；（3）橢圓是指在b2-4ac

三 強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言培訓(xùn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

1.規(guī)范課堂教學(xué)，創(chuàng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境

課堂是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的主陣地，而老師又是課堂教學(xué)的主導(dǎo)，所以老師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力及授課技巧直接影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收及繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)此，老師在教學(xué)中要努力構(gòu)建一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，具體可從以下幾點(diǎn)著手：（1）在進(jìn)行課堂表述時(shí)，盡量做到干凈利落、簡(jiǎn)明扼要。充分發(fā)揮數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身所具有的簡(jiǎn)潔精確的特點(diǎn)。做到能用一個(gè)字表述的絕對(duì)不用兩個(gè)字，能用一句話表達(dá)的絕對(duì)不用兩句話。（2）堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)用語(yǔ)的準(zhǔn)確性和規(guī)范性，在表達(dá)時(shí)不能為了追求簡(jiǎn)略而忽視語(yǔ)言的完整性。（3）堅(jiān)持表述的邏輯性，善于將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將抽象的內(nèi)容具體化，把難懂的內(nèi)容形象化。（4）給予學(xué)生多動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在黑板上演算，促進(jìn)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間的溝通與交流。（5）賦予學(xué)生“說(shuō)話”的機(jī)會(huì)，讓其想說(shuō)、敢說(shuō)，并獲得數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和自尊心。

2.強(qiáng)化學(xué)生關(guān)于基本數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培訓(xùn)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言被稱為是思維的工具、思維的體操、思維訓(xùn)練的載體，它與思維訓(xùn)練之間有著緊密的聯(lián)系。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡力讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)用于其他學(xué)科或?qū)嶋H問(wèn)題之中的能力。對(duì)此，可以從以下幾個(gè)方面著手：（1）要著力培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力。在數(shù)學(xué)中，眾多的定理、性質(zhì)、題目等大都是用文字語(yǔ)言表達(dá)的，這就要求學(xué)生必須具有良好的閱讀能力和習(xí)慣。因此，在引入新知識(shí)點(diǎn)及新概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)閱讀課本相關(guān)內(nèi)容。通過(guò)新舊知識(shí)之間的比較聯(lián)想，使學(xué)生將這些知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合并內(nèi)化為自己的知識(shí)。（2）促進(jìn)師生、生生之間的數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不能偏離學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的設(shè)計(jì)適度，并在此基礎(chǔ)上盡力營(yíng)造一個(gè)和諧的課堂氣氛，促使數(shù)學(xué)語(yǔ)言在學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間有機(jī)滲透，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)其思維發(fā)散。（3）在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生牢記各個(gè)數(shù)學(xué)概念的名稱及代表符號(hào)，熟練掌握其所揭示的具體內(nèi)容和約束條件，在特殊情況下可以通過(guò)布置練習(xí)來(lái)使學(xué)生分清容易混淆的概念，防止錯(cuò)誤的發(fā)生。（4）重視學(xué)生“畫(huà)圖”能力的培養(yǎng)，促進(jìn)其對(duì)圖案語(yǔ)言的掌握。教師在課內(nèi)教學(xué)中若需用圖則應(yīng)盡量當(dāng)場(chǎng)作圖，使學(xué)生看到作圖過(guò)程，并及時(shí)總結(jié)畫(huà)圖方法，傳授給學(xué)生，同時(shí)要求學(xué)生及時(shí)練習(xí)作圖。

3.促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言在學(xué)生群體中的內(nèi)化

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的概括性及抽象性使得在解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)必須要將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯成通俗直觀的語(yǔ)言。這一翻譯過(guò)程可以促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言在學(xué)生群體中的內(nèi)化，教師在教學(xué)過(guò)程中可以從以下三點(diǎn)著手：（1）引導(dǎo)學(xué)生揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考、變換、推理等，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的產(chǎn)生及發(fā)展過(guò)程，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。（2）實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言通俗化。對(duì)此，老師在講課時(shí)應(yīng)盡可能將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形象化、具體化，并與實(shí)際生活相結(jié)合，提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)化。（3）實(shí)現(xiàn)實(shí)際語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。這就要求老師應(yīng)盡可能地為學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)提供客觀、直接、形象的背景材料，通過(guò)一定的數(shù)學(xué)思想及方法進(jìn)行處理，采用直觀、形象及實(shí)際的數(shù)學(xué)語(yǔ)言向?qū)W生進(jìn)行講授，旨在讓學(xué)生體驗(yàn)到將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程。

4.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言分析能力

所謂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言分析能力，即是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的觀察、聯(lián)想、推理以及解析的能力。有人說(shuō)，推理和證明是數(shù)學(xué)的血液，沒(méi)有推理和證明也就沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展，這足以體現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息分析能力對(duì)于數(shù)學(xué)研究的重要性。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中，老師必須要不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言分析能力，借以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，首先，要鼓勵(lì)學(xué)生敢于在課堂上把自己的解題思路即解題的思維過(guò)程講出來(lái)，把解題過(guò)程中所用到的定義、法則、公式等用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。其次，對(duì)于學(xué)生的解題思路，老師應(yīng)做出及時(shí)的評(píng)價(jià)，正確的思路要給予表?yè)P(yáng)，錯(cuò)誤的思路要給予糾正，要讓學(xué)生掌握正確的解題思路。在這樣的過(guò)程中可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的提高。最后，老師應(yīng)科學(xué)地掌握課堂教學(xué)的節(jié)奏，給予學(xué)生充分的時(shí)間來(lái)消化數(shù)學(xué)知識(shí)。課堂教學(xué)時(shí)間具有固定性的特點(diǎn)，所以要想在45分鐘這有限的時(shí)間里讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就必然要求老師掌握好教學(xué)節(jié)奏，將課堂時(shí)間分為講課時(shí)間和消化時(shí)間。只有留足消化的時(shí)間，學(xué)生才有機(jī)會(huì)鍛煉自己的數(shù)學(xué)分析能力，也才有機(jī)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)榧河小?/p>

四 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該是貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中的，對(duì)此，教師必須要努力為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言培訓(xùn)能在這個(gè)環(huán)境中得到強(qiáng)化，鍛煉其數(shù)學(xué)分析能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。數(shù)學(xué)思維能力的提高對(duì)于培養(yǎng)合格的現(xiàn)代化建設(shè)人才有著重要意義，所以它理應(yīng)引起大家的重視。

參考文獻(xiàn)

[1]陳建忠.數(shù)學(xué)語(yǔ)言與思維能力的關(guān)系[J].中國(guó)技術(shù)教育裝備，2011（20）：82～83