導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇離散數(shù)學(xué)論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；實(shí)踐能力

離散數(shù)學(xué)課程所涉及的概念、理論和方法，大量地應(yīng)用在計(jì)算機(jī)科學(xué)體系中，數(shù)理邏輯是計(jì)算機(jī)中的邏輯學(xué)、邏輯電路、人工智能的基礎(chǔ)課程，集合與關(guān)系是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，而代數(shù)系統(tǒng)則是現(xiàn)實(shí)世界的縮影，直接模擬了現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，圖論知識(shí)更是直接應(yīng)用在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理等專(zhuān)業(yè)課程中。但傳統(tǒng)教學(xué)中過(guò)于注重理論教學(xué)而忽略實(shí)踐，學(xué)生普遍認(rèn)為枯燥難懂，認(rèn)為是純粹的數(shù)學(xué)課程，對(duì)計(jì)算機(jī)編程用處不大。因此教師在授課過(guò)程中要注重理論聯(lián)系實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，我們將從以下方面循序漸進(jìn)加強(qiáng)教學(xué)理論與實(shí)踐。

1課程教學(xué)注重教學(xué)方法與教學(xué)實(shí)踐的改革與創(chuàng)新

加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，從提高計(jì)算機(jī)編程思想的角度對(duì)學(xué)生展開(kāi)教學(xué)，教師在講解理論的同時(shí)，要注重其實(shí)際應(yīng)用與算法描述。例如在講解最短路徑時(shí)，就要介紹Dijkstra算法，單源最短路徑的基本思想如下：設(shè)S為最短距離已確定的頂點(diǎn)集(看作紅點(diǎn)集)，V-S是最短距離尚未確定的頂點(diǎn)集(看作藍(lán)點(diǎn)集)。

①初始化：只有源點(diǎn)s的最短距離是已知的(SD(s)=0)，故紅點(diǎn)集S={s}，藍(lán)點(diǎn)集為空。

②重復(fù)以下工作，按路徑長(zhǎng)度遞增次序產(chǎn)生各頂點(diǎn)最短路徑：在當(dāng)前藍(lán)點(diǎn)集中選擇一個(gè)最短距離最小的藍(lán)點(diǎn)來(lái)擴(kuò)充紅點(diǎn)集，以保證算法按路徑長(zhǎng)度遞增的次序產(chǎn)生各頂點(diǎn)的最短路徑。當(dāng)藍(lán)點(diǎn)集中僅剩下最短距離為∞的藍(lán)點(diǎn)，或者所有藍(lán)點(diǎn)已擴(kuò)充到紅點(diǎn)集時(shí)，s到所有頂點(diǎn)的最短路徑就求出來(lái)了。

我們通過(guò)實(shí)例給學(xué)生模擬算法執(zhí)行過(guò)程，驗(yàn)證算法的正確性，但細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)前面加進(jìn)去的點(diǎn)并不一定是后期考察路徑的必經(jīng)點(diǎn)，例如有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，AB、BC、AC間權(quán)值分別為1，2，4，如果設(shè)A為源點(diǎn)，則第一次加進(jìn)來(lái)的點(diǎn)是B，到C的最短路徑應(yīng)該是A-B-C，如果BC權(quán)值為4，則到C的最短路徑應(yīng)該是A-C，這里就要注意紅點(diǎn)集加入的點(diǎn)不是其他點(diǎn)必經(jīng)點(diǎn)，這是因?yàn)榧显厥菬o(wú)序的，不是聯(lián)結(jié)已有的點(diǎn)作為最后點(diǎn)的路徑的。

我們給出求解的動(dòng)畫(huà)演示過(guò)程，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，實(shí)際多應(yīng)用在交通網(wǎng)絡(luò)中路徑的查詢(xún)中，兩地之間是否有路徑以及如果有多條路徑時(shí)找最短路徑等，最后再對(duì)算法進(jìn)行擴(kuò)展解決單目標(biāo)最短路徑問(wèn)題、單頂點(diǎn)對(duì)間最短路徑問(wèn)題等，擴(kuò)展學(xué)生對(duì)算法的理解等。

在講解邏輯推理時(shí)，建議學(xué)生使用Prolog語(yǔ)言可以輕松實(shí)現(xiàn)命題和聯(lián)結(jié)詞表示以及邏輯推理，代數(shù)系統(tǒng)則是無(wú)處不再，自動(dòng)售貨機(jī)、電梯系統(tǒng)、自動(dòng)取款機(jī)等都是一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)，有自己的運(yùn)算關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生定義一些運(yùn)算，完成一個(gè)具有輸入輸出的可交互的系統(tǒng)。

2建設(shè)完善實(shí)驗(yàn)課程體系，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)實(shí)踐能力

挖掘課程內(nèi)容，建設(shè)完善的實(shí)驗(yàn)課程體系，實(shí)驗(yàn)課程的主要目的是，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、算法設(shè)計(jì)能力、編寫(xiě)程序能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。學(xué)生可以有選擇地做。

(1)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)如表1所示，基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一些離散數(shù)學(xué)基本問(wèn)題，要求學(xué)生利用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，完成相應(yīng)的算法設(shè)計(jì)和程序?qū)崿F(xiàn)。如在集合論部分，設(shè)計(jì)有限集基本運(yùn)算算法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生利用熟悉的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言完成有限集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、集合間的交、并、差、迪卡爾積、子集判斷等基本運(yùn)算。學(xué)生可以在每部分中自由選部分題，完成一定的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)。這樣的設(shè)計(jì)使得學(xué)生學(xué)會(huì)基本操作，鞏固程序設(shè)計(jì)基本調(diào)試方法的掌握。

(2)綜合性實(shí)驗(yàn)如表2所示，設(shè)計(jì)一些比較復(fù)雜的離散數(shù)學(xué)問(wèn)題，要求學(xué)生綜合運(yùn)用各章知識(shí)或多學(xué)科知識(shí)，完成問(wèn)題的分解與求解、綜合和整體實(shí)現(xiàn)。例數(shù)理邏輯部分的命題真值表計(jì)算實(shí)驗(yàn)中，要求學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)命題數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、五種基本邏輯運(yùn)算的代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)換、表達(dá)式求值等；學(xué)生需要綜合運(yùn)用命題邏輯、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等知識(shí)，完成實(shí)驗(yàn)各個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果的顯示?？捎蓭讉€(gè)同學(xué)組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組完成實(shí)驗(yàn)。

(3)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)如表3所示。這一層次要求較高，對(duì)那些學(xué)有余力、興趣濃厚的學(xué)生，給出一些難度較高的課題，要求他們自行設(shè)計(jì)問(wèn)題描述模型和實(shí)驗(yàn)方案，開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)小型應(yīng)用軟件。例如，要求學(xué)生針對(duì)某景區(qū)內(nèi)景點(diǎn)的分布情況，設(shè)計(jì)可滿(mǎn)足旅游者不同需求(如費(fèi)用最省、線路最短、重復(fù)較少、景點(diǎn)最全等各種要求)的實(shí)用小軟件。教師檢查實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生對(duì)實(shí)際程序的運(yùn)行結(jié)果應(yīng)能進(jìn)行分析并提出改進(jìn)方法，每完成一個(gè)實(shí)驗(yàn)，都要求寫(xiě)一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告，挑選出好的作品，做成精品演示系統(tǒng)。

3發(fā)現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用點(diǎn)，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面

讓學(xué)生了解離散數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的主要應(yīng)用，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而讓學(xué)生充分感受到離散數(shù)學(xué)這門(mén)課程的魅力和實(shí)用價(jià)值。部分實(shí)際應(yīng)用如表3所示。鼓勵(lì)學(xué)生按照如下流程操作：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后構(gòu)思一個(gè)可能求解該問(wèn)題的算法過(guò)程，再設(shè)計(jì)算法并將其表達(dá)為一道可執(zhí)行程序，最后精確地評(píng)價(jià)這個(gè)程序，考查其作為一種工具去求解其它問(wèn)題的潛能，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

4建設(shè)開(kāi)放式教學(xué)環(huán)境，豐富網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源

充分利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂、課程學(xué)習(xí)網(wǎng)站等豐富的教學(xué)資源，構(gòu)建了開(kāi)放式的教學(xué)環(huán)境，我們開(kāi)發(fā)了離散數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，模塊包括：實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)申請(qǐng)、已審核實(shí)驗(yàn)、成果展示、精品展示、在線解答(前臺(tái)如圖1所示，后臺(tái)如圖2所示)、資料下載等模塊，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目可選或自擬，增強(qiáng)了師生間互動(dòng)，也為學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了良好的條件。

學(xué)生可以在任何時(shí)間遠(yuǎn)程登陸，發(fā)表咨詢(xún)，下載資料，參與實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，申請(qǐng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，獲得批準(zhǔn)后，我們開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室免費(fèi)提供設(shè)備，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目結(jié)題后提交成果，我們從中提煉出精品，做成精品演示系統(tǒng)，學(xué)生還可以對(duì)已有成果做深入研究。

總之，鼓勵(lì)學(xué)生吃透書(shū)本，挖掘理論的應(yīng)用領(lǐng)域，鼓勵(lì)學(xué)生改進(jìn)算法、挖掘應(yīng)用點(diǎn)，從抽象的理論到實(shí)際應(yīng)用，再擴(kuò)大應(yīng)用，抽象到一般情況，讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的重要性，理論與實(shí)踐相結(jié)合，互相促進(jìn)，切實(shí)提高大家學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，能夠達(dá)到學(xué)生積極主動(dòng)為了實(shí)現(xiàn)應(yīng)用而吃透理論，發(fā)揮主觀能動(dòng)性。采用項(xiàng)目訓(xùn)練為主的教學(xué)理念，切實(shí)提高學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力和自學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]耿素云，屈婉玲.離散數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社.

篇2

那么，學(xué)生在證題時(shí)到底是由哪些原因造成思維受阻，產(chǎn)生解題的困惑呢？我們把它歸納為以下幾點(diǎn)：

⑴不理解定理是進(jìn)行推理的依據(jù)。其實(shí)如果我們把一道完整的幾何證明題的過(guò)程進(jìn)行分解，發(fā)現(xiàn)它的骨干是由一個(gè)一個(gè)定理組成的。而學(xué)生書(shū)寫(xiě)的不完整、不嚴(yán)密，就因?yàn)槿狈?duì)定理必要的理解，不會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)，從而不能?chē)?yán)謹(jǐn)推理，造成幾何定理無(wú)法具體運(yùn)用到習(xí)題中去。

⑵找不到運(yùn)用定理所需的條件，或者在幾何圖形中找不出定理所對(duì)應(yīng)的基本圖形。具體表現(xiàn)在不熟悉圖形和定理之間的聯(lián)系，思考時(shí)把定理和圖形分割開(kāi)來(lái)。對(duì)于定理或圖形的變式不理解，圖形稍作改變（或不是標(biāo)準(zhǔn)形），學(xué)生就難以思考。

⑶推理過(guò)程因果關(guān)系模糊不清。

針對(duì)以上的原因，我們?cè)诮虒W(xué)中采取了一些自救對(duì)策。

一、教學(xué)環(huán)節(jié)

對(duì)幾何定理的教學(xué)，我們?cè)诩兄v授時(shí)分5個(gè)環(huán)節(jié)。第1、2環(huán)節(jié)是理解定理的基本要求；第3環(huán)節(jié)是基本推理模式，第4環(huán)節(jié)是定理在推理過(guò)程中的呈現(xiàn)方式，提出了“模式＋定理”的書(shū)寫(xiě)方法；第5環(huán)節(jié)是定理在解題分析時(shí)的導(dǎo)向作用，提出了“圖形＋定理”的思考方法。程序圖設(shè)計(jì)如下：

基本要求重新建立表象推理模式組合定理聯(lián)想定理

二、操作分析和說(shuō)明

⒈定理的基本要求

我們認(rèn)為，能正確書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程的前提是學(xué)會(huì)對(duì)幾何定理的書(shū)寫(xiě)，因?yàn)閹缀味ɡ淼姆?hào)語(yǔ)言是證明過(guò)程中的基本單位。因而在教學(xué)中我們采取了“一劃二畫(huà)三寫(xiě)”的步驟，讓學(xué)生盡快熟悉每一個(gè)定理的基本要求，并重新整理了初中階段的定理（見(jiàn)附頁(yè)，此只列出與本文有關(guān)的定理），集中展示給學(xué)生。

例如定理43：直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

一劃：就是找出定理的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)用直線，結(jié)論用波浪線，要求在劃時(shí)突出定理的本質(zhì)部分。

如：“直角三角形”和“高線”、“相似”。

二畫(huà)：就是依據(jù)定理的內(nèi)容，能畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的基本圖形。

如：

三寫(xiě)：就是在分清題設(shè)和結(jié)論的基礎(chǔ)上，能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)，允許采用等同條件。

如：ABC是Rt，CDAB于D（條件也可寫(xiě)成：∠ACB＝90°,∠CDB＝90°等)ACD∽BCD∽ABC。

學(xué)生在書(shū)寫(xiě)時(shí)果然出現(xiàn)了一些問(wèn)題：

①不理解每個(gè)定理的條件和結(jié)論。學(xué)生在書(shū)寫(xiě)時(shí)往往漏掉條件（如定理19漏掉垂直，定理46漏掉高、中線等）；對(duì)條件太簡(jiǎn)單的不會(huì)寫(xiě)（如定理3）；或者把條件當(dāng)成結(jié)論（如定理12把三線都當(dāng)成結(jié)論）。

②還表現(xiàn)在思維偏差。我們的要求是會(huì)用定理，而有些學(xué)生把定理重新證明一遍（如定理5、6）；或者在一個(gè)定理中出現(xiàn)××，又××，××的錯(cuò)誤。

③更多的是沒(méi)有抓住本質(zhì)。具體表現(xiàn)在把非本質(zhì)的條件當(dāng)成本質(zhì)條件（如定理7出現(xiàn)∠1和∠2是同位角，AB∥CD）；條件重復(fù)（如定理49，結(jié)論∠APO＝∠BPO已經(jīng)包括過(guò)圓心O，學(xué)生在條件中還加以說(shuō)明）；圖形過(guò)于特殊（如把定理1的圖畫(huà)成射影定理的基本圖形）；文字過(guò)多（一些定理譯不出符號(hào)語(yǔ)言，用文字代替）等。

⒉重新建立表象

從具體到抽象，由感性到理性已成為廣大數(shù)學(xué)教師傳授知識(shí)的重要原則。“表象”就是人們對(duì)過(guò)去感知過(guò)的客觀世界中的對(duì)象或?qū)ο笤陬^腦中留下來(lái)的可以再現(xiàn)出來(lái)的形象，具有一定的鮮明性、具體性、概括性和抽象性。由于幾何的每一個(gè)定理都對(duì)應(yīng)著一個(gè)圖形，這給我們?cè)诮虒W(xué)中提供了一定的便利。我們要求學(xué)生對(duì)定理的表象不能只停留在實(shí)體的形象上，而是讓學(xué)生有意識(shí)的記圖形，想圖形，以形成和喚起表象。我們認(rèn)為，這對(duì)于理解、鞏固和記憶幾何定理起著重大的作用。

教給學(xué)生想形象的基本方法后，我們接下去的步驟是用實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生，下面是一段經(jīng)整理后的課堂教學(xué)主要內(nèi)容：

⑴問(wèn)：聽(tīng)了老師的介紹后，你怎樣回憶垂徑定理的形象？

答：垂徑定理我在想的時(shí)候，腦子里留下“兩條等弧、兩條相等的線段、一個(gè)直角”在一閃一閃的，以后看到弧相等或其他兩個(gè)條件之一，腦子里就會(huì)浮現(xiàn)出垂徑定理。

目的：建立單個(gè)定理的表象，要求能想到非標(biāo)準(zhǔn)圖形。

繼續(xù)問(wèn)：看到弧相等，你們只想到了垂徑定理，其他的定理就沒(méi)有想起來(lái)嗎？

答：想到了圓心角相等、圓周角相等、弦相等……

甚至有學(xué)生想到了兩條平行弦……

目的：通過(guò)表象，進(jìn)行聯(lián)想，使學(xué)生理解定理間的聯(lián)系。

⑵問(wèn)：從定理21開(kāi)始，你能找出和它有聯(lián)系的定理嗎？

答：有定理22（擦短使平行直線變成線段），定理25（特殊化成菱形），定理27……

目的：一般化或特殊化或圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等變化，加深定理間的聯(lián)系。

⑶下面的步驟，我們讓學(xué)生自主思考。學(xué)生在不斷嘗試的過(guò)程中，通過(guò)比較、分析、判斷，進(jìn)一步熟悉定理的三種語(yǔ)言、定理之間的聯(lián)系和區(qū)別。從學(xué)生思考的角度看，他們主要是在尋找基本圖形，由于定理之間有一定的聯(lián)系，在一個(gè)基本圖形中往往存在著另一個(gè)殘缺的基本圖形，所以學(xué)生大多通過(guò)連線、延長(zhǎng)、作圓、平移、旋轉(zhuǎn)等手段，也有通過(guò)特殊化、找同結(jié)論等途徑把不同的定理聯(lián)系起來(lái)。

下面摘錄的是學(xué)生自主思考后，得到的富有創(chuàng)意性的結(jié)論。

①定理16（延長(zhǎng)中線成矩形）定理24（作矩形的外接圓）定理34。

②定理51（一線過(guò)圓心，且兩線垂直）定理36（一線平移成切線）定理47、48（繞切點(diǎn)旋轉(zhuǎn)）定理50。

③如下圖，把EF向下平移（或繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)），使定理37和50聯(lián)系起來(lái)（有同結(jié)論∠α＝∠D）：

⒊推理模式

從學(xué)生各方面的反饋情況看，多數(shù)學(xué)生覺(jué)得幾何抽象還在于幾何推理形式多樣、過(guò)程復(fù)雜而又摸不定，往往聽(tīng)課時(shí)知道該如何寫(xiě)，而自己書(shū)寫(xiě)時(shí)又漏掉某些步驟。怎樣將形式多樣的推理過(guò)程讓學(xué)生看得清而又摸得著呢？為此，我們?cè)诙酵评淼幕A(chǔ)上，經(jīng)過(guò)歸納整理，總結(jié)了三種基本推理模式。

具體教學(xué)分三個(gè)步驟實(shí)施：

⑴精心設(shè)計(jì)三個(gè)簡(jiǎn)單的例題，讓學(xué)生歸納出三種基本推理模式。

①條件結(jié)論新結(jié)論（結(jié)論推新結(jié)論式）

②新結(jié)論（多個(gè)結(jié)論推新結(jié)論式）

③新結(jié)論（結(jié)論和條件推新結(jié)論式）

⑵通過(guò)已詳細(xì)書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程的題目讓學(xué)生識(shí)別不同的推理模式。

⑶通過(guò)具體習(xí)題，學(xué)生有意識(shí)、有預(yù)見(jiàn)性地練習(xí)書(shū)寫(xiě)。

這一環(huán)節(jié)我們的目的是讓學(xué)生先理解證明題的大致框架，在具體書(shū)寫(xiě)時(shí)有一定的模式，有效地克服了學(xué)生書(shū)寫(xiě)的盲目性。但教學(xué)表明學(xué)生仍然出現(xiàn)不必要的跳步，這是什么原因呢？我們把它歸結(jié)為對(duì)推理的因果關(guān)系不明確、定理是推理的依據(jù)和單位不明白。因而我們根據(jù)需要，又設(shè)計(jì)了以下一個(gè)環(huán)節(jié)。

⒋組合定理

基本推理模式中的骨干部分還是定理的符號(hào)語(yǔ)言。因而在這一環(huán)節(jié)，我們讓學(xué)生在證明的過(guò)程中找出單個(gè)定理的因果關(guān)系、多個(gè)定理的組合方式，然后由幾個(gè)定理組合后構(gòu)造圖形，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生“用定理”的意識(shí)。

下面通過(guò)一例來(lái)說(shuō)明這一步驟的實(shí)施。

例1：已知如圖，四邊形ABCD外接O的半徑為5，對(duì)角線AC與BD相交于E，且AB＝AE·AC，BD＝8。求BAD的面積。（2001年嘉興市質(zhì)量評(píng)估卷六）

證明：連結(jié)OB，連結(jié)OA交BD于F。

學(xué)生從每一個(gè)推測(cè)符號(hào)中找出所對(duì)應(yīng)的定理和隱含的主要定理：

比例基本性質(zhì)S/AS/證相似相似三角形性質(zhì)垂徑定理勾股定理三角形面積公式

由于學(xué)生自己主動(dòng)找定理，因而印象深刻。在證明過(guò)程中確實(shí)是由一個(gè)一個(gè)定理連結(jié)起來(lái)的，也讓學(xué)生體會(huì)到把定理（不排除概念、公式等）鑲嵌在基本模式中，就能形成嚴(yán)密的推理過(guò)程。此時(shí)，可順勢(shì)布置以下的任務(wù)：給出勾股定理，你能再結(jié)合一個(gè)或多個(gè)定理，構(gòu)造圖形，并編出證明題或計(jì)算題嗎？

實(shí)踐表明：經(jīng)過(guò)“模式＋定理”書(shū)寫(xiě)方法的熏陶后，學(xué)生基本具備了完整書(shū)寫(xiě)的意識(shí)。

⒌聯(lián)想定理

分析圖形是證明的基礎(chǔ)，幾何問(wèn)題給出的圖形有時(shí)是某些基本圖形的殘缺形式，通過(guò)作輔助線構(gòu)造出定理的基本圖形，為運(yùn)用定理解決問(wèn)題創(chuàng)造條件。圖形固然可以引發(fā)聯(lián)想（這也是教師分析幾何證明題、學(xué)生證題的基本方法之一），但對(duì)于識(shí)圖或想象力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，就比較困難，他們往往存有疑問(wèn)：到底怎樣才能分解出基本圖形呢？在復(fù)雜的圖形中怎樣找到所需要的基本圖形呢？因而我們從另一側(cè)面，即證明題的“已知、求證”上給學(xué)生以支招，即由命題的題設(shè)、結(jié)論聯(lián)想某些定理，以配合圖形想象。

例：如圖，O1和O2相交于B、C兩點(diǎn)，AB是O1的直徑，AB、AC的延長(zhǎng)線分別交O2于D、E，過(guò)B作O1的切線交AE于F。求證：BF∥DE。

討論此題時(shí)，啟發(fā)學(xué)生由題設(shè)中的“AB是O的直徑”聯(lián)想定理“直徑所對(duì)的圓周角是90°”，因而連結(jié)BC；“過(guò)B作O的切線交AE于F”聯(lián)想定理“切線的性質(zhì)”，得出∠ABF＝90°。從而構(gòu)造出基本圖形②③。

由命題的結(jié)論“BF∥DE”聯(lián)想起“同位角相等，兩直線平行”定理，構(gòu)造出基本圖形④。將上述基本圖形②③④的性質(zhì)結(jié)合在一起，學(xué)生就易于思考了。

這一環(huán)節(jié)我們的引導(dǎo)語(yǔ)有：“由已知中的哪一個(gè)條件，你能聯(lián)想起什么定理？”、“條件組合后能構(gòu)成哪個(gè)定理？”、“有無(wú)對(duì)應(yīng)的基本圖形？”、“能否構(gòu)造出基本圖形？”等。目的是讓學(xué)生樹(shù)立起“圖形＋定理”的思考方法，把以前的無(wú)意識(shí)思考變成有目的、有意識(shí)的思考。

三、幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

復(fù)習(xí)的效果最終要體現(xiàn)在學(xué)生身上，只有通過(guò)學(xué)生的自身實(shí)踐和領(lǐng)悟才是最佳復(fù)習(xí)途徑，因此在復(fù)習(xí)時(shí)，我們始終堅(jiān)持主體性原則。在組織復(fù)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性：提出問(wèn)題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生做，方法和規(guī)律讓學(xué)生體會(huì)，創(chuàng)造性的解答共同完善。

篇3

執(zhí)法理念是執(zhí)法主體在執(zhí)法過(guò)程中形成的一種價(jià)值觀，是對(duì)法的精神的認(rèn)識(shí)和理解，是對(duì)司法活動(dòng)的指導(dǎo)原則的進(jìn)一步具體化。隨著我國(guó)法制現(xiàn)代化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，統(tǒng)一執(zhí)法思想，轉(zhuǎn)變執(zhí)法觀念，樹(shù)立現(xiàn)代檢察執(zhí)法理念，既是檢察機(jī)關(guān)正確履行職能的內(nèi)在要求，也是檢察工作實(shí)踐“三個(gè)代表”重要思想、與時(shí)俱進(jìn)的重要體現(xiàn)。檢察機(jī)關(guān)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)“三個(gè)代表”重要思想的深刻內(nèi)涵，按照發(fā)展先進(jìn)生產(chǎn)力、弘揚(yáng)先進(jìn)文化和實(shí)現(xiàn)最廣大人民的根本利益的基本目標(biāo)，結(jié)合檢察機(jī)關(guān)的工作實(shí)際，樹(shù)立現(xiàn)代檢察執(zhí)法理念，以新的理念來(lái)統(tǒng)領(lǐng)檢察工作。筆者認(rèn)為，現(xiàn)代檢察執(zhí)法理念應(yīng)包含以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

一、嚴(yán)格執(zhí)法——檢察執(zhí)法的基本前提

檢察機(jī)關(guān)是國(guó)家的法律監(jiān)督機(jī)關(guān)，是推進(jìn)依法治國(guó)進(jìn)程的重要力量。這就要求檢察機(jī)關(guān)在執(zhí)法過(guò)程中，一是必須樹(shù)立法治觀。要堅(jiān)持“以事實(shí)為根據(jù)，以法律為準(zhǔn)繩”的法律基本原則，切實(shí)轉(zhuǎn)變“以言代法、以權(quán)壓法”的以人治國(guó)、以行政命令代替法律的錯(cuò)誤觀點(diǎn)和做法。要堅(jiān)持有法可依、有法必依、執(zhí)法必嚴(yán)、違法必究的社會(huì)主義法制原則，建立與現(xiàn)代法制文明相適應(yīng)、符合現(xiàn)代法治基本要求的正確法治觀。二是必須樹(shù)立司法公正觀。司法公正是社會(huì)正義的一個(gè)重要組成部分，是司法活動(dòng)的價(jià)值追求。檢察機(jī)關(guān)必須以保障實(shí)現(xiàn)公平和正義為目標(biāo)，突出“強(qiáng)化監(jiān)督，公正執(zhí)法”的主題，確保法律的嚴(yán)格統(tǒng)一實(shí)施，維護(hù)司法公正。三是必須樹(shù)立平等觀。法律面前人人平等，任何人都不存在任何僭越法律的特權(quán)，這是現(xiàn)代法治的基石，也是執(zhí)法者應(yīng)恪守的準(zhǔn)則。檢察機(jī)關(guān)要在執(zhí)法中強(qiáng)化平等保護(hù)的意識(shí)，平等地保護(hù)每一個(gè)利益主體，使法律面前人人平等的憲法原則在檢察執(zhí)法中得到體現(xiàn)。

由于受陳舊執(zhí)法思想的影響，當(dāng)前檢察機(jī)關(guān)在執(zhí)法工作中仍存在一些突出的問(wèn)題，如重懲治犯罪，輕人權(quán)保護(hù)問(wèn)題；重實(shí)體，輕程序問(wèn)題；重打擊，輕預(yù)防問(wèn)題；重公正，輕效率問(wèn)題；重?cái)?shù)量，輕質(zhì)量問(wèn)題等等，這些都嚴(yán)重影響了檢察執(zhí)法工作的嚴(yán)肅性和公正性。因此，樹(shù)立“嚴(yán)格執(zhí)法”的現(xiàn)代執(zhí)法理念，既是檢察執(zhí)法的基本前提，也是在全社會(huì)實(shí)現(xiàn)公平和正義的重要保證。

必須樹(shù)立打擊與保護(hù)并重的執(zhí)法理念，切實(shí)轉(zhuǎn)變“重懲治犯罪，輕人權(quán)保護(hù)”的思想。檢察機(jī)關(guān)在履行懲治犯罪職責(zé)時(shí)，一方面要對(duì)犯罪分子堅(jiān)決予以打擊，另一方面也要保障無(wú)罪的人不受刑事追究。在追究犯罪分子的刑事責(zé)任時(shí)，也要保證依法定程序進(jìn)行，對(duì)犯罪分子的合法權(quán)益予以保護(hù)。要徹底糾正過(guò)去那種忽視保障犯罪嫌疑人、被告人、證人等訴訟參與人合法權(quán)益的陳舊觀念，堅(jiān)決摒棄漠視當(dāng)事人訴訟權(quán)利等與現(xiàn)代民主法制要求相悖的錯(cuò)誤做法，自覺(jué)地把人權(quán)保護(hù)貫穿于檢察執(zhí)法活動(dòng)的全過(guò)程，通過(guò)文明執(zhí)法保護(hù)公民的人權(quán)。

必須樹(shù)立實(shí)體與程序并重的執(zhí)法理念，切實(shí)轉(zhuǎn)變“重實(shí)體，輕程序”的思想。在檢察實(shí)務(wù)中，有的案件存在質(zhì)量問(wèn)題，有的證據(jù)不被采用，這些都是不嚴(yán)格執(zhí)行程序法造成的結(jié)果。程序法是保障實(shí)體法實(shí)施的規(guī)程和規(guī)范，是制約司法人員的執(zhí)法行為，防止司法腐敗，保證案件質(zhì)量的有效手段。因此，檢察機(jī)關(guān)要嚴(yán)格遵守程序法，嚴(yán)格依法辦案，保證實(shí)體法得到正確實(shí)施，使案件經(jīng)得起時(shí)間的檢驗(yàn)。

必須樹(shù)立懲治與預(yù)防并重的執(zhí)版權(quán)所有法理念，切實(shí)轉(zhuǎn)變“重辦案，輕預(yù)防”的思想。要堅(jiān)持“打防并舉，標(biāo)本兼治”的方針，積極開(kāi)展職務(wù)犯罪預(yù)防工作。通過(guò)查辦具體案件，深入分析研究犯罪的原因、特點(diǎn)和規(guī)律，針對(duì)發(fā)案單位在制度和管理等方面存在的問(wèn)題，及時(shí)提出有情況、有分析、有措施的檢察建議，幫助發(fā)案單位整章建制，堵塞漏洞，消除隱患。要結(jié)合典型案例，積極開(kāi)展個(gè)案預(yù)防，達(dá)到“查辦一個(gè)案，教育一條線，治理一大片”的效果。要不斷探索預(yù)防工作的新途徑、新方法，實(shí)現(xiàn)預(yù)防職務(wù)犯罪工作從分散狀態(tài)到集中狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，從初級(jí)形式的預(yù)防到系統(tǒng)全面預(yù)防的轉(zhuǎn)變，從專(zhuān)門(mén)機(jī)關(guān)預(yù)防到全社會(huì)預(yù)防的轉(zhuǎn)變。

必須樹(shù)立公正與效率并重的執(zhí)法理念，切實(shí)轉(zhuǎn)變“重公正，輕效率”的思想。公正與效率是刑事訴訟追求的兩大目標(biāo)。但在檢察執(zhí)法中，有時(shí)會(huì)因片面追求公正而忽視效率，如不切實(shí)際地過(guò)分強(qiáng)調(diào)事實(shí)清楚而使案件久拖不決，案件層層把關(guān)拉長(zhǎng)了辦案周期等；有時(shí)也會(huì)為了提高效率而犧牲公正，如“嚴(yán)打”中過(guò)分強(qiáng)調(diào)快捕快訴而影響了案件質(zhì)量等等。無(wú)論是偏重哪一方，都會(huì)產(chǎn)生弊端，都難以取得最佳的執(zhí)法效果。因此，檢察機(jī)關(guān)要確立“效率也是一種正義”的觀點(diǎn)，迅速、及時(shí)、高效地履行檢察職能，降低執(zhí)法成本，提高司法效益。必須樹(shù)立質(zhì)量第一的執(zhí)法理念，切實(shí)轉(zhuǎn)變“重?cái)?shù)量，輕質(zhì)量”的思想。數(shù)量是質(zhì)量的載體，質(zhì)量是數(shù)量的靈魂。沒(méi)有質(zhì)量，數(shù)量只能為零。只追求辦案數(shù)量，不講案件質(zhì)量，必將損害群眾的利益，損害法律的尊嚴(yán)。檢察機(jī)關(guān)必須處理好數(shù)量與質(zhì)量的關(guān)系，堅(jiān)持以質(zhì)量為本，把案件質(zhì)量作為檢察工作的生命線，在辦案中嚴(yán)把質(zhì)量關(guān)，把每一宗案件都辦成鐵案。

二、文明執(zhí)法——檢察執(zhí)法的必然要求

在執(zhí)法過(guò)程中，由于受傳統(tǒng)意識(shí)和官本位思想的影響，少數(shù)執(zhí)法人員存在特權(quán)思想，不尊重當(dāng)事人，作風(fēng)粗暴、、刑訊逼供、違法辦案等等，這些都嚴(yán)重侵犯了當(dāng)事人的合法權(quán)利，影響了檢察機(jī)關(guān)的形象。因此，樹(shù)立“文明執(zhí)法”的現(xiàn)代執(zhí)法理念，既是檢察執(zhí)法的必然要求，也是弘揚(yáng)先進(jìn)文化的具體表現(xiàn)。

檢察機(jī)關(guān)要樹(shù)立以人為本的執(zhí)法理念，切實(shí)轉(zhuǎn)變“只講執(zhí)法，不講感情”的思想。要避免簡(jiǎn)單理解嚴(yán)格執(zhí)法，把執(zhí)法活動(dòng)變成冷冰冰的機(jī)械式的例行公事。在辦案中要充分體現(xiàn)人文關(guān)懷精神，如推行“告知犯罪嫌疑人制度”，搜查時(shí)避免未成年人、老人及患有嚴(yán)重疾病的人在場(chǎng)，搜查時(shí)對(duì)工資存折和維持家庭正常開(kāi)銷(xiāo)的費(fèi)用一般不予扣押，采取強(qiáng)制措施時(shí)不侵犯犯罪嫌疑人的尊嚴(yán)和人格等。要通過(guò)關(guān)心犯罪嫌疑人及其家屬的生活，保障他們的合法權(quán)利，達(dá)到以情感化。

檢察機(jī)關(guān)要在執(zhí)法過(guò)程中深層次地把握現(xiàn)代法制的精髓，堅(jiān)持以人為本，作到法情相融，體現(xiàn)出對(duì)人的價(jià)值和存在的充分尊重，充分運(yùn)用法律和政策，將法的嚴(yán)明公正與符合情理的人文關(guān)懷緊密結(jié)合起來(lái)，推動(dòng)檢察工作朝更加文明、公正的方向健康發(fā)展。打鐵還須自身硬。要將嚴(yán)格執(zhí)法、文明執(zhí)法落到實(shí)處，首先得建設(shè)一支高素質(zhì)的檢察隊(duì)伍。

檢察機(jī)關(guān)要以“三個(gè)代表”重要思想為指導(dǎo)，堅(jiān)持從嚴(yán)治檢，抓好隊(duì)伍建設(shè)，優(yōu)化隊(duì)伍結(jié)構(gòu)，并結(jié)合“強(qiáng)化法律監(jiān)督，維護(hù)公平正義”、“強(qiáng)化執(zhí)法教育，實(shí)現(xiàn)執(zhí)法為民”和紀(jì)律教育月等教育活動(dòng)，不斷加強(qiáng)黨風(fēng)廉政建設(shè)和機(jī)關(guān)作風(fēng)建設(shè)，培養(yǎng)“會(huì)辦案、會(huì)電腦、會(huì)外語(yǔ)、會(huì)駕駛、會(huì)調(diào)研”的高素質(zhì)檢察人才，努力打造一支政治堅(jiān)定、業(yè)務(wù)精通、作風(fēng)優(yōu)良、執(zhí)法公正的司法隊(duì)伍。

三、為民執(zhí)法——檢察執(zhí)法的本質(zhì)特征

檢察機(jī)關(guān)貫徹落實(shí)“三個(gè)代表”重要思想，本質(zhì)就是要解決好為民執(zhí)法的問(wèn)題，這是黨的全心全意為人民服務(wù)的宗旨在執(zhí)法行為中的具體體現(xiàn)。為民執(zhí)法，決定了維護(hù)人民群眾的利益是檢察工作的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。這就要求檢察機(jī)關(guān)在履行法律監(jiān)督職責(zé)過(guò)程中，必須切實(shí)從人民群眾的根本利益出發(fā)，心里裝著群眾，凡事想著群眾，工作依靠群眾，一切為了群眾，真正做到權(quán)為民所用，情為民所系，利為民所謀。

一是要樹(shù)立正確的權(quán)力觀，牢記我們的一切權(quán)力都是人民賦予的，檢察干警是人民的公仆，是為民掌權(quán)，為民執(zhí)法，為民服務(wù)的。二是要認(rèn)真履行法律監(jiān)督職能，在檢察執(zhí)法中維護(hù)人民群眾的根本利益。牢固樹(shù)立為大局服務(wù)的思想，始終堅(jiān)定不移地將維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定作為檢察工作的首要任務(wù)。通過(guò)“嚴(yán)打”整治、“兩打一掃”、“打黑除惡”等專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)，突出打擊黑惡勢(shì)力犯罪、嚴(yán)重暴力犯罪和嚴(yán)重影響群眾安全的多發(fā)性犯罪，依法快捕快訴，嚴(yán)懲各類(lèi)刑事犯罪，增強(qiáng)群眾的安全感，為人民群眾創(chuàng)造一個(gè)安全有序的工作生活環(huán)境。通過(guò)查辦貪污賄賂等職務(wù)犯罪案件，特別是社會(huì)影響惡劣、人民群眾反映強(qiáng)烈的大要案，嚴(yán)懲腐敗分子，保護(hù)國(guó)家人民財(cái)產(chǎn)，鼓舞人民群眾，增強(qiáng)人民群眾對(duì)反腐敗斗爭(zhēng)和建設(shè)社會(huì)主義法治國(guó)家的信心。通過(guò)強(qiáng)化民事行政訴訟監(jiān)督，切實(shí)糾正民事和行政審判中的違法犯罪現(xiàn)象，增強(qiáng)人民群眾對(duì)社會(huì)主義法制的信任。三是要認(rèn)真處理好群體性上訪和公民的控告申訴工作。要繼續(xù)實(shí)行首辦責(zé)任制的工作制度和程序，強(qiáng)調(diào)誰(shuí)主管，誰(shuí)負(fù)責(zé)，對(duì)群眾反映的情況絕不推諉和敷衍，將問(wèn)題解決在首辦環(huán)節(jié)和基層。大力開(kāi)展文明接待活動(dòng)，繼續(xù)保持全國(guó)檢察機(jī)關(guān)文明接待示范窗口的形象，熱情受理群眾的來(lái)信來(lái)訪。四是要廣泛聽(tīng)取群眾的批評(píng)、建議和意見(jiàn)，自覺(jué)接受人民群眾的監(jiān)督。要將“檢察長(zhǎng)接待日”制度、檢務(wù)公開(kāi)制度、執(zhí)法監(jiān)督員制度、定點(diǎn)掛鉤聯(lián)系等制度進(jìn)一步完善并發(fā)揮其作用。此外，要加強(qiáng)與人大代表的聯(lián)系，制定檢察院與人大代表的聯(lián)系工作制度，更好地接受人大和社會(huì)各界的監(jiān)督。五是要加大服務(wù)力度，切實(shí)為人民群眾排憂(yōu)解難。開(kāi)通“法律咨詢(xún)服務(wù)站”，為人民群眾提供法律服務(wù)。檢察機(jī)關(guān)要在執(zhí)法過(guò)程中落實(shí)總書(shū)記在“三個(gè)代表”重要思想理論研討會(huì)上提出的“為群眾誠(chéng)心誠(chéng)意辦實(shí)事，盡心竭力解難事，堅(jiān)持不懈做好事”的指示，始終把群眾的利益放在第一位，把人民滿(mǎn)不滿(mǎn)意、擁不擁護(hù)、贊不贊成作為檢驗(yàn)檢察工作成效的根本標(biāo)準(zhǔn)。

嚴(yán)格執(zhí)法、文明執(zhí)法、為民執(zhí)法是有機(jī)統(tǒng)一的整體，相互聯(lián)系，相互促進(jìn)。為民執(zhí)法，是檢察執(zhí)法的本質(zhì)特征，解決的是“為誰(shuí)掌權(quán)，為誰(shuí)執(zhí)法，為誰(shuí)服務(wù)”這個(gè)根本性的問(wèn)題。而嚴(yán)格執(zhí)法、文明執(zhí)法解決的是“如何執(zhí)法，怎樣執(zhí)法”的問(wèn)題。只有解決好“為民執(zhí)法”這個(gè)根本問(wèn)題，才能解決好如何執(zhí)法的問(wèn)題。只有樹(shù)立起現(xiàn)代檢察執(zhí)法理念，我們才能在檢察工作中減少執(zhí)法的隨意性，避免執(zhí)法違法現(xiàn)象的發(fā)生。