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摘要：精心設計具有思維張力的數(shù)學問題，有利于學生喚醒與激活已有的知識經(jīng)驗，便于學生對新的數(shù)學概念進行表征與建構，從而進行深度思考，在獲得相關數(shù)學知識的同時，提升思維品質，學生學習能力。教師有意識地設計真實的數(shù)學問題，激發(fā)學生的疑問，利用學生感興趣的活動以及經(jīng)歷過的認知過程，在有意義的學習活動中聚焦思維，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

關鍵詞：數(shù)學問題；思維張力；數(shù)學思維

數(shù)學教學的一個主要目標就是幫助學生發(fā)展思維，讓學生積極地去動腦，并逐漸想得更深、更合理、更清晰。要想提升學生的思維品質，將課堂打造成具有深度的高效課堂，設計出有思維張力的數(shù)學問題就顯得非常重要。精心設計的具有思維張力的數(shù)學問題，不僅有助于引發(fā)學生的好奇心，引導學生進行深度思考，而且能夠在幫助學生獲得相關數(shù)學知識的同時發(fā)展學生的思維，提高學生的思考能力。本文將結合蘇教版教材二年級下冊《用算盤表示數(shù)》這一課的教學實踐，談談在這方面所做的探索，以期為年輕教師提供有益的借鑒。

一、《用算盤表示數(shù)》一課的教學目標與要求

算盤是中華文化的結晶，是學生學習十進制計數(shù)法最為有效的模型工具之一。算盤上的檔完美地體現(xiàn)了十進制計數(shù)法的數(shù)位思想，對于學生學習和掌握十進制計數(shù)法具有非常大的幫助。在進行本課程的教學過程中，要求學生在認識算盤結構的基礎上，能夠了解在算盤上如何表示數(shù)，能夠說出算盤上算珠表示數(shù)的多少，能在算盤上撥珠表示數(shù)，能讀寫算盤上顯示的數(shù)并說出算盤上數(shù)的組成。同時，通過《用算盤表示數(shù)》一課的教學，了解古代計數(shù)方法的發(fā)展和演變，讓學生進一步體驗利用計數(shù)工具進行計數(shù)的科學和方便，從而對我國古代勞動人民早在1000多年前發(fā)明的如此精巧的計數(shù)工具——“算盤”產(chǎn)生欽佩，感受古代勞動人民的聰明才智，體會中華文化的悠久深厚，增強文化自信和民族自豪感。

二、《用算盤表示數(shù)》一課的教學組織的具體方法

好的課堂教學需要教師的精心組織與安排，課堂以學生為主體，讓學生積極參與。教師在課堂上通過精心設計問題，因勢利導，使學生在活躍的氣氛中完成對知識的學習與能力的訓練，達成課堂教學目標。針對《用算盤表示數(shù)》這一課的教學組織，具體的方法如下。

（一）喚醒與激活學生的經(jīng)驗

《用算盤表示數(shù)》這一課屬于概念教學，所要掌握的知識點多而雜，如若不加以整合編排，這節(jié)課就會給人一種一盤散沙的感覺。那么，面對課堂上出現(xiàn)的如此多的小問題，留給學生思考的時間與空間又不足，教師應該如何來進行教學組織設計呢？在教學之前，教師要做的準備工作就是最大程度地讀懂學生，明確學生都知道了什么，有哪些已經(jīng)獲得的經(jīng)驗，這些經(jīng)驗能否對將要學習的知識點的理解起到輔助作用。這樣，在以后的教學過程中，教師可以根據(jù)學生已有的經(jīng)驗有針對性地設計與學生之間的互動環(huán)節(jié)，從而使教學變得更有針對性，取得事半功倍的效果。具體做法如下。首先，通過在計數(shù)器上計數(shù)來回憶計數(shù)時的方法與要點，隨后通過幻燈片播放將現(xiàn)在使用的計數(shù)器逐步動態(tài)地演變到將要學習的算盤中去，讓學生體會到算盤是因為生活上的需要而發(fā)明出來的，從而自然地引出課程的核心內容——算盤。此時，會自然地引出一個針對學生的重要問題——“關于算盤，你已經(jīng)了解了多少？”這樣一個問題的設計就是為了喚醒學生的原有觀念，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，而不是人為地將學生的自我感知或經(jīng)驗與學生將要學習的數(shù)學知識之間的聯(lián)系阻斷甚至割裂，所以，接下來教師要做的工作就是幫助學生在這兩者之間建立聯(lián)系。由于部分學生從一年級起就開始學習珠心算，對算盤也有了一定的了解，這是一個很好的經(jīng)驗儲備。在教學過程中，通過和學生的交流、討論、互動，學生已有的這些經(jīng)驗儲備將會逐一呈現(xiàn)出來，學生將會很快地認識算盤并了解算盤的結構。

（二）幫助學生表征和建構“用算盤表示數(shù)”的概念

當學生對算盤有了一定的認識，教師就可以讓學生試著用算盤表示數(shù)。在用算盤表示數(shù)的過程中，由于學生對算盤的結構已經(jīng)有了一定的認識，對如何用算盤表示數(shù)也有了自己的一些感知經(jīng)驗，那么，引導學生將這種模糊的感知認識上升到數(shù)學層次上來理解上珠、下珠各表示幾就顯得非常重要了。在實際的教學過程中，學生先遇到的就是上珠、下珠各表示幾的問題。因此，在進行教學設計時，教師不僅要對數(shù)學內容的本質進行把握、對教學方法進行精心設計，還要從學生的視角去思考問題，把握學生的認知規(guī)律，找到學生的需求。每個學生都有自己的思考，有的學生認為應該和計數(shù)器一樣都表示1；有的學生認為如果和計數(shù)器表示的一樣，那為什么還要分上珠和下珠；還有的學生認為一顆下珠表示1，一顆上珠表示2；善于把所學知識聯(lián)系起來的學生會發(fā)現(xiàn)一顆下珠表示1，一顆上珠表示5，很符合計數(shù)特點，這樣看起來依舊還是滿十進一。當各種思維碰撞到一起產(chǎn)生火花時，就是學生對上珠、下珠各表示幾這一概念的自我建構過程。當然，以上這些都是在為解答下面這樣一個問題做鋪墊，就是“已經(jīng)認識了算盤和計數(shù)器，它們有什么不同？”教師要用聯(lián)系的觀點去對待數(shù)學知識。此時，教師必須要將之前所學習的計數(shù)器與今天學習的算盤建立一個聯(lián)系，學生可以以問題為引導，積極地進行自我建構、表征新的數(shù)學概念，找找它們相同的地方，說說它們不同在哪里。通過觀察、比較、分析與概括，促進學生從多個角度加深對“用算盤表示數(shù)”的理解與把握，進而將所學知識條理化、系統(tǒng)化，從而避免知識的碎片化。

（三）設計真實的數(shù)學問題，激發(fā)學生的疑問

在本次的課堂教學中，教師要求學生能夠說出算盤上表示的數(shù)是多少，能在算盤上撥珠表示數(shù)，能說出算盤上數(shù)的組成并讀、寫算盤上的數(shù)，這是本節(jié)課教學的重點。《用算盤表示數(shù)》這一課不僅要求學生理解概念，還要求學生獲得一項技能。教師知道數(shù)學概念、技能、思想和方法的形成都是借助操作活動而完成的，通過對感性材料的觀察、比較、分析而獲取的，因此，進行適當?shù)木毩暿怯斜匾?。但在本?jié)課中并沒有將練習逐步呈現(xiàn)，而是將整個練習融入到了有趣的故事情境中去完成。例如，唐僧師徒四人在去西天取經(jīng)的過程中經(jīng)歷了重重艱難險阻，讓學生一起來幫助師徒四人記錄取經(jīng)路上遇到的艱難險阻，將讀數(shù)寫數(shù)、一起來撥數(shù)、數(shù)數(shù)這樣的環(huán)節(jié)，融入在聽故事、做游戲的過程中去不知不覺地完成，這樣不僅活躍了課堂氣氛，也激發(fā)了學生的學習興趣，同時，讓學生明白了一個道理，做任何事情都不可能輕輕松松地獲得成功，要想獲得成功，必須付出艱辛努力。在教授學生知識的同時傳授給學生做人的道理，把教書與育人融為一體。最后，再增加一個觀看視頻的環(huán)節(jié)，讓學生猜猜到底是使用古老的算盤計算快呢？還是用現(xiàn)代的計算器計算快呢？隨著學生深入探索，學習興趣自然也就越來越濃了。

（四）設計有趣的游戲環(huán)節(jié)，讓學生發(fā)散思維

在課堂教學的最后環(huán)節(jié)，設計一些有趣的游戲，提出一些開放性的問題，讓學生主動參與進來，積極開動腦筋，融合前面所學的各個知識點，通過師生互動，既活躍了課堂氣氛，讓學生從課堂學習的緊張氛圍中放松下來回顧前面所學的內容，又在輕松、愉快的環(huán)境下，讓學生發(fā)散思維，檢驗學生對前面所學知識的掌握程度，優(yōu)化課堂教學效果，同時，培養(yǎng)學生綜合分析問題的能力、解決問題的能力。“聽音找數(shù)”這一游戲是進行知識總結、融會貫通、發(fā)散思維的一個非常好的游戲載體。這一游戲將復雜的知識點融入到本節(jié)課的教學中去了，相當于是在所有知識點都學完之后對本節(jié)課知識進行串聯(lián)。例如，問題“他撥了咚、咚兩聲，他撥的數(shù)是多少？你想到了哪些數(shù)？”將這樣一個問題拋出來后，呈現(xiàn)在學生面前的其實是靜態(tài)的、無法生動反映問題對象動態(tài)變化的過程，這就要求學生能快速地利用好手里的算盤，調動自己的視覺、觸覺、聽覺等多種感官，學生在思考之后會有所發(fā)現(xiàn)。但二年級的學生思考問題時還不夠全面，因此得出的答案還是比較片面的。有的學生認為有一個答案，有的學生認為答案有幾個，還有一部分學習能力較好的學生能找出很多個。經(jīng)過學生之間的討論與交流，教師的引導，學生必定能知道這樣的“咚、咚”兩下能表示哪些數(shù)。當然，二年級學生的思維往往是無序的，那么，如何做到在學生獲取答案后讓他們的思維還能繼續(xù)發(fā)散呢？因此，在此問題的基礎上進一步地追問“這么多的數(shù)，怎樣做到有序排列？”這樣的問題一經(jīng)提出，學生就會發(fā)現(xiàn)這些新的要求與自己原有的數(shù)學經(jīng)驗之間存在著認識上的沖突，這種沖突能調動學發(fā)散數(shù)學思維的積極性。在討論交流中逐漸明確可以按數(shù)位找，先考慮一位數(shù)有哪些可能，再考慮兩位數(shù)，考慮兩位數(shù)時還要再分情況，按從大到小的順序進行排序，最后用同樣的方式再考慮三位數(shù)，這樣讓學生學會思考，將自己的思維由無序向有序的方向發(fā)展。通過這一游戲環(huán)節(jié)的設計與教學活動的開展，使教師認識到，在數(shù)學教學中不能只滿足于解決某一個數(shù)學問題，而應該給學生廣闊的空間去思考、討論和交流問題，要關注的是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題的答案、親身經(jīng)歷學習的過程并享受學習帶來的幸福感與滿足感。同時，讓學生在此環(huán)節(jié)的學習中能夠逐步體驗“有序思考”的過程，培養(yǎng)學生對于一個未知問題逐步剖析、由表及里的思維方式，從而不斷提高學生的思維層次，完善學生的認知結構。

三、結語

在數(shù)學教學過程中，想要提升學生的思維品質，將課堂打造成具有深度的高效課堂，教師首先要做的就是精心設計有思維張力的數(shù)學問題，讓學生有更多的時間、更廣的空間、更多的話語權、更強的思辨力，利用已有的生活經(jīng)驗和認知結構，自己動手、動腦、動口，將真實的生活經(jīng)驗與數(shù)學發(fā)展的歷史軌跡之間建立起實質性的聯(lián)系，力求做到思考是積極的、行為是主動的、思維品質是最優(yōu)化的。這樣學生就會學會思考、學會交流、學會表達，在發(fā)展數(shù)學思維的同時不斷提高認知水平。

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作者：王月 單位：江蘇省無錫市塔影中心小學