摘要：探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧，講究明確的思想依據(jù)，著力于靈活和廣泛的應(yīng)用，是“算經(jīng)十書(shū)”的數(shù)學(xué)思想精粹。其發(fā)展主線(xiàn)是沿著探索、完善和提高“推步”前進(jìn)的。它把擅長(zhǎng)計(jì)算的推算和證明的推類(lèi)結(jié)合起來(lái)，形成獨(dú)特的傳統(tǒng)風(fēng)格和手段。

關(guān)鍵詞：算經(jīng)十書(shū)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想，新理解

Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.

KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding

在世界科學(xué)史中，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是一顆燦爛的明珠。在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，“算經(jīng)十書(shū)”是典型的代表。所謂“算經(jīng)十書(shū)”，指的是中國(guó)十部古算書(shū)：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》（元豐年間已失傳，后來(lái)以《數(shù)術(shù)記遺》代之）、《緝古算經(jīng)》。唐代時(shí)期，國(guó)子監(jiān)內(nèi)設(shè)算學(xué)館，置有博士、助教，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，規(guī)定這十部書(shū)為課本。許多人為這十部算書(shū)作注釋?zhuān)髟鲅a(bǔ)刪改，歷代華夏子孫學(xué)習(xí)它，研究它，中國(guó)數(shù)學(xué)也因它而形成自身的傳統(tǒng)并將此傳統(tǒng)繼承和發(fā)揚(yáng)?！八憬?jīng)十書(shū)”就其內(nèi)容來(lái)說(shuō)，屬于初等數(shù)學(xué)；就其數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來(lái)說(shuō)，則是十分高深的。下面，我們闡述其數(shù)學(xué)思想。

1.探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧

在世界科學(xué)史中，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是一顆燦爛的明珠。在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，“算經(jīng)十書(shū)”是典型的代表。所謂“算經(jīng)十書(shū)”，指的是中國(guó)十部古算書(shū)：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》（元豐年間已失傳，后來(lái)以《數(shù)術(shù)記遺》代之）、《緝古算經(jīng)》。唐代時(shí)期，國(guó)子監(jiān)內(nèi)設(shè)算學(xué)館，置有博士、助教，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，規(guī)定這十部書(shū)為課本。許多人為這十部算書(shū)作注釋?zhuān)髟鲅a(bǔ)刪改，歷代華夏子孫學(xué)習(xí)它，研究它，中國(guó)數(shù)學(xué)也因它而形成自身的傳統(tǒng)并將此傳統(tǒng)繼承和發(fā)揚(yáng)?！八憬?jīng)十書(shū)”就其內(nèi)容來(lái)說(shuō)，屬于初等數(shù)學(xué)；就其數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來(lái)說(shuō)，則是十分高深的。下面，我們闡述其數(shù)學(xué)思想。

1.探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧

就數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，“算經(jīng)十書(shū)”以善于計(jì)算而見(jiàn)長(zhǎng)，并且這一長(zhǎng)足的發(fā)展還被推進(jìn)到讓世界其他各國(guó)都望塵莫及的地步，這已是中外中算史家的共識(shí)。“算經(jīng)十書(shū)”能如此輝煌耀目，是跟它著力探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧分不開(kāi)的。

“算經(jīng)十書(shū)”中最早的一種《周髀算經(jīng)》，其第一章敘述了西周開(kāi)國(guó)時(shí)期（約公元前1100年）周公與商高的一段問(wèn)答。從這段問(wèn)答中，我們可以見(jiàn)到我國(guó)早期數(shù)學(xué)思想的一些初步端倪。當(dāng)周公問(wèn)商高“夫天不可階而升，地不可得尺寸而度。請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”時(shí)，商高答道：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩。矩出于九九八十一?！苯又?，商高還說(shuō)：“故折矩以為句廣三，股脩四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤(pán)，得三、四、五。兩矩共長(zhǎng)二十有五,是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。”這里，我們可以清新地見(jiàn)到，我們祖先在早期“定天下”、“治天下”時(shí)，已經(jīng)看到了數(shù)學(xué)的重要性（如大禹、周公）；而掌握到一些數(shù)學(xué)知識(shí)的人（如高商），是注意數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的。比如，我們從上述商高答問(wèn)中，就可以看到，古人理解“數(shù)之所由生”，是將形與量結(jié)合起來(lái)考察的。圓和方都是形，而形是有數(shù)量關(guān)系的，從考察形可以探討到“數(shù)之法”，但這形中又包含著豐富的數(shù)量關(guān)系，特別是平方關(guān)系（九九八十一）。數(shù)之法是從圓形和方形開(kāi)始的。圓是內(nèi)接正多邊形經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的倍邊之后所得到的正多邊形的極限（我國(guó)最早的極限思想，是不是來(lái)自于這種“圓出于方”的觀(guān)念，希望讀者引起注意）。矩是木匠用的曲尺，形如L，方中的直角，非矩不能作，所以說(shuō)方出于矩。矩形的面積又不外于二數(shù)相乘，也就是說(shuō)，要算出來(lái)。我國(guó)古代算法好憑口訣，而乘法口訣是從“九九八十一”起的，古人用“九九”作為乘法口訣的簡(jiǎn)稱(chēng)，故有“矩出于九九八十一”。這里所包含的用數(shù)的性質(zhì)來(lái)研究形的性質(zhì)的思想，與古希臘的數(shù)學(xué)思想旨趣相映。古希臘的畢達(dá)哥拉斯定理：a2+b2=c2。而當(dāng)a=b=1時(shí)，則

c=，這既不是自然數(shù)，也不是自然數(shù)之比，所以不能是可接受的正常的數(shù)，被稱(chēng)為無(wú)理數(shù)，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，從此古希臘數(shù)學(xué)發(fā)展的方向產(chǎn)生了大改變，“幾何化”占了主導(dǎo)地位。[1]商高提出了著名的“句三股四弦五”這個(gè)勾股定理（也稱(chēng)勾股弦定理、商高定理），是從“折矩”而來(lái)然后得“積矩”的，3，4，5及其平方的關(guān)系可以體現(xiàn)出勾股定理，但中國(guó)并沒(méi)有由此而產(chǎn)生數(shù)學(xué)危機(jī)，也沒(méi)有發(fā)生發(fā)展方向的大改變，反而為“幾何代數(shù)化”[2]這個(gè)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展主導(dǎo)方向奠定了很好的基礎(chǔ)。中國(guó)早期講究以算的方法去解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，是“數(shù)之所由生”的重要思想。

在古代，不管是西方國(guó)家或中國(guó)，數(shù)學(xué)的發(fā)展都跟勾股定理結(jié)下不解之緣，這不是偶然的歷史巧合，而是不同淵源和發(fā)展脈絡(luò)的科學(xué)認(rèn)識(shí)的一種必然交匯，其原因是由人們的實(shí)踐活動(dòng)決定的。作為人類(lèi)早期的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，很自然地會(huì)碰到考察形的性質(zhì)及數(shù)量關(guān)系，直角三角形成為關(guān)注的對(duì)象是在情理之中。正如趙爽所說(shuō)的，早期先人們（如大禹）能掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)是“乃勾股之所由生也”。但不同民族的不同思維方式會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)發(fā)展的不同朝向，至少在初等數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)是存在的。古希臘在數(shù)、形簡(jiǎn)單和諧的觀(guān)念被打破之后發(fā)生大轉(zhuǎn)向，從重算發(fā)展到重證，發(fā)展到重視幾何證明，往后的趨勢(shì)就是有了這種發(fā)展趨勢(shì)和成果的集大成標(biāo)志——?dú)W氏幾何的產(chǎn)生，它是西方國(guó)家初等數(shù)學(xué)體系確立的標(biāo)志，而中國(guó)此時(shí)并不發(fā)生方向的大改變，而是沿著算的道路繼續(xù)前進(jìn)，往廣度和深度上延伸發(fā)展，導(dǎo)致的是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系的形成——《九章算術(shù)》的出現(xiàn)?！毒耪滤阈g(shù)》中有許多具有世界意義的成就，如負(fù)數(shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)計(jì)算、聯(lián)立一次方程解法等，正是沿著探索計(jì)算的方法和技巧前進(jìn)的結(jié)果?？少F的是，我們的祖先在此數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)之下，并不以原有的結(jié)果為滿(mǎn)足，沒(méi)有停留在原有的水平上裹足不進(jìn)，而是精益求精地深入下去。如《九章算術(shù)》246道題，有解題方法202“術(shù)”，在當(dāng)時(shí)有如此輝煌成績(jī)已難能可貴，但三國(guó)魏晉時(shí)期的劉徽，就在《九章算術(shù)》的基礎(chǔ)上，仔細(xì)作注，不但為《九章》提供了系統(tǒng)的理論依據(jù)，而且大力向前推進(jìn)，提出了許多創(chuàng)見(jiàn)，將探討和講究精益求精的計(jì)算方法和技巧這種數(shù)學(xué)思想，提到一個(gè)更高的水平，并對(duì)后世的發(fā)展帶來(lái)了深刻的實(shí)際影響，如他發(fā)現(xiàn)的割圓術(shù)，為后來(lái)祖沖之求得更精確的π值奠定了基礎(chǔ)，唐李淳風(fēng)注《九章算術(shù)》時(shí)說(shuō)：“劉徽特以為疏，遂乃改張其率，但周徑相乘數(shù)難契合。

摘要：探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧，講究明確的思想依據(jù)，著力于靈活和廣泛的應(yīng)用，是“算經(jīng)十書(shū)”的數(shù)學(xué)思想精粹。其發(fā)展主線(xiàn)是沿著探索、完善和提高“推步”前進(jìn)的。它把擅長(zhǎng)計(jì)算的推算和證明的推類(lèi)結(jié)合起來(lái)，形成獨(dú)特的傳統(tǒng)風(fēng)格和手段。

關(guān)鍵詞：算經(jīng)十書(shū)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想，新理解

Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.

KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding

在世界科學(xué)史中，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是一顆燦爛的明珠。在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，“算經(jīng)十書(shū)”是典型的代表。所謂“算經(jīng)十書(shū)”，指的是中國(guó)十部古算書(shū)：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》（元豐年間已失傳，后來(lái)以《數(shù)術(shù)記遺》代之）、《緝古算經(jīng)》。唐代時(shí)期，國(guó)子監(jiān)內(nèi)設(shè)算學(xué)館，置有博士、助教，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，規(guī)定這十部書(shū)為課本。許多人為這十部算書(shū)作注釋?zhuān)髟鲅a(bǔ)刪改，歷代華夏子孫學(xué)習(xí)它，研究它，中國(guó)數(shù)學(xué)也因它而形成自身的傳統(tǒng)并將此傳統(tǒng)繼承和發(fā)揚(yáng)?！八憬?jīng)十書(shū)”就其內(nèi)容來(lái)說(shuō)，屬于初等數(shù)學(xué)；就其數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來(lái)說(shuō)，則是十分高深的。下面，我們闡述其數(shù)學(xué)思想。

1.探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧

第六單元單元教學(xué)計(jì)劃

單元教學(xué)內(nèi)容：第六單元100以?xún)?nèi)的加減法

單元教材分析：100以?xún)?nèi)的加減法是生活中常用的數(shù)學(xué)知識(shí)，是生活數(shù)學(xué)的最好體現(xiàn)，它的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法以及乘除法的基礎(chǔ)，同時(shí)也是日常生活中經(jīng)常使用的心算。因此這一單元的教學(xué)是全冊(cè)的重點(diǎn)，這部分知識(shí)的掌握對(duì)以后的計(jì)算的正確和迅速程度產(chǎn)生直接影響，不僅有利于學(xué)生在用數(shù)學(xué)中進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)加減法的含義，而且還可以為今后發(fā)現(xiàn)和解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。本單元的計(jì)算按難易程度分三段編排：整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)。

各節(jié)中教學(xué)內(nèi)容的編排大體分為三個(gè)層次：一、以實(shí)際情境提供計(jì)算題，并呈現(xiàn)多種計(jì)算方法，二、讓學(xué)生動(dòng)手操作理解和掌握算法，第三、脫離直觀(guān)手段，讓學(xué)生思考算法，算出得數(shù)。從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，提出有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程中，由動(dòng)手操作，觀(guān)察、交流依靠動(dòng)手和實(shí)物思考到脫離實(shí)物思考，遵循了由具體到抽象的原則，有利于促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

在教學(xué)中以具體事物和學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再通過(guò)動(dòng)手操作促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)，利用小組合作交流與獨(dú)立思考的方法內(nèi)化知識(shí)，促進(jìn)思維的發(fā)展。

單元教學(xué)要求：

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位評(píng)委：

大家好！

不僅要有過(guò)硬的業(yè)務(wù)工作能力，3多年的核算崗位健全了品格。深知作為一名合格的核算員。而且要有積極健康的心態(tài)、良好的品德和品格。深知做事必須先學(xué)會(huì)做人。為人要坦蕩、待人要誠(chéng)懇、處事要謹(jǐn)慎、工作要勤奮。

今年歲，叫。自年畢業(yè)后分配在制罐公司擔(dān)任統(tǒng)計(jì)核算工作。調(diào)入物資公司，現(xiàn)在消防廠(chǎng)的核算員。十幾年核算工作中，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，也取得了一定的成績(jī)。沒(méi)有出過(guò)一次錯(cuò)誤，得到財(cái)務(wù)部們一致認(rèn)可。

主要緣于以下三大理由：決定這次競(jìng)聘外經(jīng)公司的統(tǒng)計(jì)核算崗位。認(rèn)為我可以勝任這項(xiàng)工作。

非常熱愛(ài)統(tǒng)計(jì)核算工作。由于熱愛(ài)，1統(tǒng)計(jì)工作需要細(xì)心、認(rèn)真、責(zé)任心強(qiáng)。而且。所以工作起來(lái)特別勤奮、特別認(rèn)真，并在業(yè)余時(shí)間積極學(xué)習(xí)各種統(tǒng)計(jì)核算的專(zhuān)業(yè)知識(shí)及相關(guān)知識(shí)，先后取得了保管員中級(jí)、經(jīng)管員中級(jí)職業(yè)技能等級(jí)證書(shū)及統(tǒng)計(jì)從業(yè)資格證書(shū)。相信良好的學(xué)習(xí)能力及對(duì)這份工作的熱愛(ài)一定會(huì)使我勝任今后的工作。

教學(xué)內(nèi)容：8、7、6加幾

教材分析：20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法是20以?xún)?nèi)退位減法和多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，著部分學(xué)習(xí)的好壞，將隊(duì)今后計(jì)算的正確和迅速程度產(chǎn)生直接的影響，本節(jié)課的內(nèi)容是在9加幾的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)各種算法如“點(diǎn)數(shù)”，“接著數(shù)”，“湊十”都已經(jīng)有了比較，本節(jié)課主要是要求學(xué)生能用“湊十”進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析：

一、情境入課，初探8加幾算法

師：星期天上午，小朋友們到公園去玩，先來(lái)了8個(gè)小朋友，又來(lái)了3個(gè)，一共要買(mǎi)幾張門(mén)票呢？

生：13張。

教學(xué)目標(biāo)

(一)使學(xué)生學(xué)會(huì)兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)不退位減法的口算方法，并能正確地進(jìn)行口算．

(二)使學(xué)生掌握兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)口算的思維過(guò)程，提高計(jì)算能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解和掌握口算的方法．

難點(diǎn)：弄清相同數(shù)位的數(shù)相減的道理．

第二單元：?jiǎn)卧虒W(xué)計(jì)劃

單元教學(xué)內(nèi)容：20以?xún)?nèi)的退位減法

單元教材簡(jiǎn)析：本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有兩個(gè)：一是十幾減幾需要退位的減法，簡(jiǎn)稱(chēng)“20以?xún)?nèi)的退位減法”；二是用“20以?xún)?nèi)的退位減法”和以前學(xué)過(guò)的進(jìn)位加法解決螽鐵實(shí)際問(wèn)題，即“用數(shù)學(xué)”?？谒?0以?xún)?nèi)的退位減法對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位計(jì)算和其他數(shù)學(xué)知識(shí)，與20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法同等重要，都是基礎(chǔ)知識(shí)。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，必須在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)計(jì)算方法，并通過(guò)合理的練習(xí)達(dá)到一一的熟練程度，切實(shí)為以后后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。學(xué)會(huì)計(jì)算并動(dòng)用于生活中解決問(wèn)題，對(duì)理解運(yùn)算的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，和逐步提高解決問(wèn)題的能力是十分有益的。同時(shí)在本單元的教學(xué)中，要注意1、重視引導(dǎo)學(xué)生在具體的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)；2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作開(kāi)展多種形式的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)習(xí)知識(shí)；3、處理好算法多樣化的教學(xué)；4、采取靈活、有趣的方法提高計(jì)算練習(xí)的效果；5、引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

單元教學(xué)要求：

1、學(xué)生經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，能夠比較熟練地口算20以?xún)?nèi)的退位減法。

2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用加法和減法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)

(一)使學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，提高計(jì)算能力．

(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

繼續(xù)加深對(duì)乘法分配律的理解，能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算是教學(xué)的重點(diǎn)；學(xué)生對(duì)乘法分配律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用容易混淆，特別是反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

在漢代的財(cái)政收入中，賦稅占有重要的地位。研究漢代的賦稅，有這樣一點(diǎn)頗值得注意：即漢代諸賦的征收與國(guó)家的軍費(fèi)需求之間有相當(dāng)密切的關(guān)系。漢代的賦稅，大體上可分為三宗——租、賦、稅。租指田租，是地稅，征收谷物與芻稿；賦指諸賦，按人或戶(hù)征收，形式是貨幣；這兩宗都由大司農(nóng)掌管，歸屬?lài)?guó)家。稅大致是指按行業(yè)或地區(qū)征收的雜稅，形式以貨幣為主，由少府掌管，歸屬皇室。在這三宗收入里，由大司農(nóng)掌管的諸賦，供應(yīng)漢代的軍費(fèi)開(kāi)支。

一

賦在最初產(chǎn)生時(shí)就與軍事需要相關(guān)。《漢書(shū)·食貨志》在記述“先王”之制時(shí)說(shuō)：“有賦有稅。稅謂公田什一及工商衡虞之入也。賦共車(chē)馬甲兵士徒之役，充實(shí)府庫(kù)賜予之用。”《漢書(shū)·刑法志》亦曰：“因井田而制軍賦。......有稅有賦。稅以足食，賦以足兵?！笨芍x是在土地與工商山林川澤之外的收入，其用途是供應(yīng)軍需。

秦人的賦出現(xiàn)于戰(zhàn)國(guó)中期?！妒酚洝で乇炯o(jì)》：“（秦孝公）十四年，初為賦?！薄都狻沸鞆V曰：“制貢賦之法也?！薄端麟[》譙周云：“初為軍賦也。”秦孝公十四年（公元前348年），正是商鞅在秦國(guó)變法之時(shí)。征賦是商鞅的一項(xiàng)變法措施，其主要目的是供應(yīng)軍費(fèi)，故稱(chēng)此賦為“軍賦”。

秦人的賦，開(kāi)始時(shí)大約是以戶(hù)為單位征收的。商鞅的變法令規(guī)定，一戶(hù)之中，有兩個(gè)以上成年男子而不分立門(mén)戶(hù)的，就要加倍征賦：“令民有二男以上不分異者，倍其賦?！盵1]又睡虎地秦簡(jiǎn)《法律答問(wèn)》：“可（何）謂‘匿戶(hù)’及‘敖童弗傅’？匿戶(hù)弗繇使，弗令出戶(hù)賦之謂也?！盵2]可見(jiàn)秦人曾有“戶(hù)賦”。但不清楚當(dāng)時(shí)是否還另有人頭稅，也無(wú)法判定此“戶(hù)賦”是否為一戶(hù)之內(nèi)人頭稅的集合。我們能夠確知的是，到秦始皇時(shí)，已經(jīng)有了人頭稅?！痘茨献印镎撚?xùn)》：“（秦）發(fā)適戍，入芻稿，頭會(huì)箕賦。”《史記·張耳陳馀列傳》：“秦為亂政虐刑，以殘賊天下......百姓疲敝，頭會(huì)箕斂，以供軍費(fèi)?！彼⒌厍睾?jiǎn)《金布律》：“官府受錢(qián)者，千錢(qián)一畚?！薄佰巍奔篡位?，“頭會(huì)箕賦”和“頭會(huì)箕斂”即用畚箕按人頭斂錢(qián)，“以供軍費(fèi)”則說(shuō)明其目的是用作軍費(fèi)。

秦朝的人頭稅叫作“口賦”?！稘h書(shū)·食貨志》載董仲舒曰：“（秦）田租口賦，鹽鐵之利，二十倍于古?！薄镀邍?guó)考·秦食貨》引《咸陽(yáng)大事記》曰：“秦賦戶(hù)口，百姓賀死而吊生。故秦謠曰：‘渭水不洗口賦起?！笨芍獜那厝藦暮苄∑鹁屠U納口賦，其負(fù)擔(dān)之重，到了“百姓賀死而吊生”的地步。秦朝口賦的繳納數(shù)額，史籍中沒(méi)有記載。當(dāng)時(shí)，“秦禍北構(gòu)于胡，南掛于越，宿兵無(wú)用之地，進(jìn)而不得退。行十余年，丁男被甲，丁女轉(zhuǎn)輸，苦不聊生，自經(jīng)于道樹(shù)，死者相望”。[3]秦始皇長(zhǎng)時(shí)期大規(guī)模地用兵，軍費(fèi)消耗極巨，遂苛斂民賦以供需求?！稘h書(shū)·食貨志》記載：“至于始皇，遂并天下，內(nèi)興功作，外攘夷狄，收泰半之賦，發(fā)閭左之戍?！薄妒酚洝せ茨虾馍搅袀鳌酚涊d：“往者秦為無(wú)道，殘賊天下，興萬(wàn)乘之駕，作阿房之宮，收太半之賦，發(fā)閭左之戍。”以上史料均稱(chēng)秦朝“收泰（太）半之賦”，即所征的賦達(dá)到了百姓收入的三分之二。這當(dāng)中或許包括了田租和其他稅項(xiàng)，如董仲舒所謂“鹽鐵之利”，但人頭稅應(yīng)是其重要成分。《史記·秦始皇本紀(jì)》記載，秦末“關(guān)東群盜并起”，馮去疾、李斯、馮劫向秦二世進(jìn)諫：“盜多，皆以戍漕轉(zhuǎn)作事苦，賦稅大也。”這表明，賦稅沉重乃是導(dǎo)致秦朝動(dòng)亂以至滅亡的原因之一。二